总产量、平均产量和边际产量的关系分析
国家开放大学,形考任务1 ：综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系
综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系1、分析总产量（TP）、平均产量（AP）、边际产量（MP）的关系答：总产量（TP）是指在某一给定的时期生产要素所能生产的全部产量；平均产量（AP）是该要素的总产量除以该要素的投入量；边际产量（MP）即该产量的增量所引起的总产量的增量。
先分析一下总产量（TP）边际产量（MP）之间的关系。
即总产量（TP）先以递增的速率增加，后以递减的速率增加，达到某一点后，总产量（TP）将会随劳动投入的增加而绝对地减少，边际产量先上升，后下降，达到某一定后成为负值。
总产量（TP）的变化与边际产量（MP）是一致的，即都会经历先增后减的变化过程。
当边际产量上升，总产量（TP）以递增的速率增加，当边际产量（MP）下降时，总产量（TP）以递减的方式增加，当边际产量（MP）为负值时，总产量（TP）开始绝对的减少。
接下来分析一下边际产量（MP）和平均产量（AP）之间的关系。
平均产量（AP）和边际产量（MP）都是先上升后下降，但是边际产量（MP）的上升速率和下降速率都要大于平均产量（AP）的上升速率和下降速率。
只要额外增加一单位要素投入所引起总产量（TP）的增量大于增加这一单位要素之前的平均产量（AP），那么增加这一单位要素的平均产量（AP）就大于原来的平均产量（AP）；当平均产量达到最大时，平均产量（AP）等于边际产量。
2、分析边际报酬递减规律和规模报酬变动规律的区别答：在于边际报酬递减中，随着同种生产要素的投入的增加而每一生产要素所生产的产品数量是递减的。
而规模报酬递减中，同种生产要素的投入的增加，每一生产要素所生产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
3、分析利润最大化原则和成本最小化原则的区别答:产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
利润最大化是一个市场一般均衡的结果。
是厂商在所生产产品的市场可能价格以及要素可能价格这些约束条件下所能达到的利润最大化。
边际收益递减规律
C/Py
Y=C/Py - Px/Py X
X C/Px
4.4两种投入要素的最优组合：
生产者均衡
最优目标：
成本一定， Y 产量最大；
在E点处, 等成本 线的斜率 = 等产 量线的斜率
产量一定，
成本最低。
C
A
300
200
MRTS=Px/Py
MRTS=MPx/MPy
0
E
D
100
B
X
生产者 均衡
• 等边际准则:生产要素的使用量要达到
– MPL = Q/L – MPK = Q/K – L或K为零时不能生产 – 对数线性 -- 双对数
ln Q = a + ln K +ln L – 系数就是弹性
练习题
假设下列生产函数估计为：
ln Q = 2.33 + .19 ln K + .87 ln L R 2 = .97
问题:
1. 此函数是否为CRS?
• 总产量(TP) = Q =f (L) ：在一定技术条
件下，既定数量的一种变动投入要素所形成的最大
产量。
• 平均产量(AP) = Q / X
– 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之 比。
• 边际产量(MP) =Q / X = dQ / dX
– 生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生 的总产量的增量变化。
所有投 入要素
– 所有的投入要素增加倍,产量 的增加小于倍
– Q（2）< Q（1）
规模收益递增的原因
• 资本与劳动使用的专业化。 随着规模的
扩大，劳动对工作任务更熟练, 设备专业化更 高。
• 工程关系。更大规模的设备常常更有效率，
微观经济学(总产量、平均产量和边际产量)
微观经济学
十二、总产量、平均产量和边际产量
第八章 生产论
边际报酬递减规律不仅决定了边际产量随着 可变要素投入量变化的趋势，而且也决定了 总产量和平均产量的变动趋势，并使得它们 三者的关系更为明晰。
微观经济学
第八章 生产论
总产量、 TPL
平均产
量和边
际产量 之间的 关系
0 APL， MPL
第八章 生产论
微观经济学
TPL
APL0， MPL
0
L1L2 L3
TPL
L
APL
MPL
L
总产量曲线呈现先 增加后递减的趋势。 （1）L L3 ，MPL 0 ，总产 量随着 L 的增加而增加； （2） L L3 ，MPL 0 ，总 产量随着 L的增加而减少。 （3） L=L3 ，MPL =0 ，总 产量最大。
第八章 生产论
微观经济学
TP
L
APL0， MPL
0
L1L2
TPL
L
APL
MPL
L
边际产量也反映总 产量变动的速度。 （1）MPL 0 且递增的阶段， 即 L L1 时，随着 L 增 加，总产量增加的速度会 越来越快，即总产量曲线 越来越陡峭。
第八章 生产论
微观经济学
TP
L
APL0， MPL
0
L3 MPL
L
边际产量线与平均产 量线相交于平均产量线的 最大值点。
为什么？
第八章 生产论
原因
当边际产量线大于平均产量线时，增加一单位劳动所 增加的产量超过平均产量，因而增加该单位劳动使得 平均产量增加。 当边际产量线小于平均产量线时，增加一单位劳动所 增加的产量小于平均产量，因而增加该单位劳动使得 平均产量减少。
总产量、平均产量和边际产量的关系
1．总产量、平均产量和边际产量的关系
2．边际收益递减规律
如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点后，再增加投入量就会使边际产量递减。
这个规律揭示了投入产出之间的客观关系，它告诉我们，并不是任何投入都能带来最大收益，更不是投入的越多收益一定越大。
正因为如此，尊重这一规律，对企业的投入数量和组合进行科学的分析，对于提高经济效益和正确决策是十分必要的。
注意：边际收益递减规律是一条经验论断，而不是一条数学定理。
（目前，有些经济学家正在研究收益递增规律。
）
3．生产的三个阶段
Ⅰ阶段：不合理阶段
Ⅱ阶段：合理阶段
Ⅲ阶段：不合理阶段
4． 最优量的确定
（1） 边际产量收入
（2）边际支出
MP MC dL dQ
dQ dTC
dL dTC
ME ⋅=⋅==
（3）最优量的确定
当MRP=ME 时，企业获得最大利润，即MR=MC 时，企业获得最大利润。
MP MR dL
dQ dQ dTR dL dTR MRP ⋅=⋅==。
(财务知识)《管理经济学》笔记
管理经济学学习笔记绪论重点概念和原理一、管理经济学的基本方法：边际分析法：体现了向前看的思想。
边际成本：额外增加的成本在边际分析中的应用。
二、边际分析法和最优化原理边际分析法的规则：1、适用于无约束条件下的最优业绩量的确定无约束：产品的产量、资源的投入、价格和广告费等的支出不受约束2、适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
3、重点计算企业利润：会计利润、经济利润会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本（会计成本+内涵成本）（注意和会计上的利润区别）内涵成本=机会成本-会计成本。
例：材料1000，现市价1500，机会成本1500，会计成本1000，在内涵成本500。
说明：经济利润是资源优化配置的指示器，机会成本：对经济学家来说只有机会成本才是真正的成本。
几种经济情况下的机会成本：（1）业主自己筹资开办企业的机会成本=这笔钱借给别人所得到的收益。
（2）业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本=等于如果他在别处从事工作可能得到的薪水收入。
（3）机器原来是闲置的，重新开工机会成本为0。
（4）机器原来生产a现在生产b的机会成本=生产a所带来的收入。
（5）过去进的料，现在市价变了，其机会成本按照现在的市价计。
（6）使用现在市价的料、工资水平以及贷进的资金的机会成本=会计成本；（7）机器折旧产生的折旧成本=期初价值-期末净残值注意：经济利润为0，并不是说企业没有利润。
即是企业利润=销售收入-机会成本（正常利润是企业的主要机会成本，企业付给投资者的基本利润）。
第一章市场供应及运行机制知识结构：需求量：1、需求影响因素：产品的价格、消费者的收入、相关产品的价格、消费者的偏好、广告费用、消费者对未来价格的期望。
总产量、平均产量、边际产量
A PL
L
边际产量（MP）：增加一个单位可变要素投入量所增加的产
量。 劳动的边际产量：
T PL L，K
M PL
L
T PL L，K
d T PL L，K
M PL
பைடு நூலகம்
lim
L0
L
dL
总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 L 劳动的总产量 TPL
0
0
1
3
2
8
3
12
4
15
5
17
6
17
7
16
8
13
劳动的平均产量
APL
0
3
4
33 4
4 32
25
5
6 22
15
7
8
劳动的边际产量 MPL
3 5 4 3 2 0 -1 -3
总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
TP曲 线 、AP 曲线、MP曲 线
都先向右上 方倾斜，后向 右下方倾斜。
4.2 总产量、平均产量和边际产量
1.一种可变生产要素的生产函数
❖ 短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种 生产要素的数量是固定不变的时间周期。
❖ 假定资本投入固定，劳动投入可变，则一种可变生产要素的 生产函数为：
Q f L，K
要素投入
生产函数
不变要素投入 可变要素投入 短期生产函数 长期生产函数
Q f L，K Q f L， K
2.总产量、平均产量和边际产量的概念
在资本投入量固定时，可以得到劳动投入量变化带来的产 量的变化。
总产量（TP）：一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
生产的三个阶段是如何划分的.doc
生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？（东北财经大学2006 研）答：（1）生产的三个阶段是在假定生产技术水平和其他要素投入量不变，只有劳动投入可变的条件下，以劳动投入多少来划分的生产不同阶段。
具体而言，生产的三个阶段是根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状及其相互之间的关系来划分的如图所示：第一阶段，平均产量递增阶段，即平均产量从0 增加到平均产量最高的阶段，这一阶段是从原点到AP、MP 曲线的交点，即劳动投入量由0 到 L3的区间。
第二阶段，平均产量的递减阶段，边际产量仍然大于0，所以总产量仍然是递增的，直到总的产量达到最高点。
这一阶段是从 AP、MP 两曲线的交点到 MP 曲线与横轴的交点，即劳动投入量由 L3 到 L4 的区间。
第三阶段，边际产量为负，总的产量也是递减的，这一阶段是MP 曲线和横轴的交点以后的阶段，即劳动投入量L4以后的区间。
（2）首先，厂商肯定不会在第三阶段进行生产，因为这个阶段的边际产量为负值，生产不会带来任何的好处。
其次，厂商也不会在第一阶段进行生产，因为平均产量在增加，投入的这种生产要素还没有发挥最大的作用，厂商没有获得预期的好处，继续扩大可变投入的使用量从而使产量扩大是有利可图的，至少使平均产量达到最高点时为止。
因此厂商可以在第二阶段进行生产，因为平均产量和边际产量都下降，但是总产量还在不断增加，收入也增加，只是增加的速度逐渐减慢，直到停止增加时为止。
例题：已知某企业的生产函数为 Q=5L+10K-2L2-K2L的价格 PL=3，K 的价格PK=6，总成本 M=54，试求该企业的最优要素组合方式。
解：解：由可得由企业的总成本条件可以得出：M=3L+6K（2）由（ 1）、（ 2）可以求出：L=2，K=8 答：该企业最优要素组合方式为使用8 个单位的 K，2 假定某企业 A 的生产函数为：另一家企业 B 的生产函数为：（1）如果两家企业使用同样多的资本和劳动，哪一家企业的产量大？（南开大学 2004 研）解：因为两公司所使用的资本与劳动量相同，所以不妨设K=L=t，则：个单位的 L。
答：（1）总产量、平均产量、边际产量的相互关系（精品）
答：（1）总产量、平均产量、边际产量的相互关系西方经济学家通常将总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线置于同一张坐标图中，来分析这三个产量之间的相互关系。
图4—21就是一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。
短期生产产量曲线的其本特征是：由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量MP L 曲线先是上升的，并在B '点达到最高点，然后再下降。
从以下三个方面来分析总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系。
①关于边际产量和总产量之间的关系根据边际产量的定义公式()L L d ,d TP L KMP L=可以推知，过TP L 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP L 值。
例如，在图中，当劳动投入量为L 1时，过TP L 曲线上A 点的切线的斜率，就是相应的MP L 值，它等于1A L '的高度。
正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MP L 值就是相应的总产量TP L 曲线的斜率，所以，在图中MP L 曲线和TP L 曲线之间存在着这样的对应关系：在劳动投入量小于L 4的区域，MP L 均为正值，则相应的TP L 曲线的斜率为正，即TP L 曲线是上升的；在劳动投入量大于L 4的区域，MP L 均为负值，则相应的TP L 曲线的斜率为负，即TP L 曲线是下降的。
当劳动投入量恰好为L 4时，MP L 为零值，则相应的TP L 曲线的斜率为零，即TP L 曲线达极大值点。
也就是说，MP L 曲线的零值点D '和TP L 曲线的最大值点D 是相互对应的。
以上这种关系可以简单地表述为：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。
进一步地，由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量MP L 曲线先上升，在B '点达到最大值，然后再下降，所以，相应的总产量TP L 曲线的斜率先是递增的，在B 点达到拐点，然后再是递减的。
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在生产函数的学习过程中，下列三个指标是非常重要的内容。
对于三者之间的关系，在理解的过程中需要特别注意。
1、总产量（TP）指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。
2、平均产量(AP)指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。
3、边际产量(MP)指某种生产要素增加一单位所增加的产量。
在对边际产量递减规律的理解过程中，我们可以用一个简单的小例子来说明：
在农业生产中，当土地、人力、种子等生产要素都不发生变化的前提下，我们只增加化肥。
我们把这块地划分成相同大小的若干块，每块土地用的肥料递增，所获得的产量一定是，随着肥料增加，先是每块土地种植的收益增加（即边际产量递增），然后种植的收益减少（即边际产量递减），最后肥料过多，把庄稼烧死了，连种子都赔进去了，我们的边际产量为负。
这个例子就是农业经济学家杨格为证明这个原理而作的“杨格堆肥实验”。
总产量、平均产量和边际产量之间的关系有这样几个特点：
第一，在资本量不变的情况下，随着劳动量的增加，最初总产量、平均产量和边际产量都是递增的，但各自增加到一定程度之后就分别递减。
所以，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先上升而后下降。
这反映了边际收益递减规律。
第二，边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。
在相交前，平均产量是递增的，边际产量大于平均产量 (MP > AP)；在相交后，平均产量是递减的，边际产量小于平均产量 (MP < AP)；在相交时，平均产量达到最大，边际产量等于平均产量(MP = AP)。
第三，当边际产量为零时，总产量达到最大，以后，当边际产量为负数时，总产量就会绝对减少。