苏州市吴江区2013届初三5月中考模拟考试
苏州市吴江区2013届初三5月中考模拟考试物理2013.5注意事项：1．本试卷选择题共24分，非选择题共76分，全卷满分100分，考试时间100分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名和考试号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，并用2B铅笔填涂考试号下方的涂点．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案信息点涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷纸上无效．4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题纸上各题目的答题区域作答．在试卷纸上作答一律无效．一、选择题（每小题2分，共24分，每小题只有一个选项是正确的．）1．我区目前已全面开通了3G手机通信业务，使用3G手机不仅可以通话，还可以随时通过无线网络上网．下列说法正确的是A．电磁波不能在真空中传播B．电磁波在空气中的传播速度是340m/s C．手机通话是直接传输声信号D．手机无线上网是利用电磁波传输数字信号2．如图所示，小华将一只正在发声的音叉触及面颊有震感．这个实验是用来探究A．声音产生的原因B．决定音调的因素C．声音能否在空气中传播D．声音传播是否需要时间3．秋天的早晨，往往能在草叶上看见晶莹的露水珠儿，露珠是通过下列哪种物态变化形成的A．熔化B．液化C．凝华D．蒸发4．挂在树上的苹果，静止时受到的一对平衡力是A．苹果受到的重力和苹果对树的拉力B．苹果受到的重力和果树受到的重力C．苹果对树的拉力和树对苹果的拉力D．苹果受到的重力和树对苹果的拉力5．要抬起一根放置在粗糙水平地面上的粗细均匀、重为800N的树干的一端，而另一端不离地，则人至少用力A．800N B．600N C．400N D．200N6．下列过程不属于将机械能转化为内能的是A．汽油机的压缩冲程B．流星在大气层中穿行的过程C．水蒸气顶起水壶盖的过程D．行驶的汽车从开始刹车到停止的过程7．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法，如牛顿第一定律的得出就是采用了这种方法．下列研究过程中也采用了这一方法的是A．探究影响压力作用效果的因素 B．研究真空不能传声C．用小磁针研究磁场方向D．探究平面镜成像的特点8．100g热水和50g冷水混合后，若不考虑热量损失，则A．热水降低的温度等于冷水升高的温度B．热水降低的温度小于冷水升高的温度C．热水降低的温度大于冷水升高的温度D．热水放出的热量小于冷水吸收的热量9．如图所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，电流表和电压表示数的变化情况应是A．电压表、电流表示数都变大B．电压表、电流表示数变化的比值保持不变C．电压表示数变小，电流表示数变大D．电压表示数变大，电流表示数变小10．在某一温度下，甲、乙两电阻的电流与电压的关系如图所示．由图可知，将甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则电路干路中的电流为A．0.6A B．0.9A C．0.2A D．0.4A11．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是A．小球所受弹簧的弹力始终比重力大B．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力C．小球的机械能在不断减少D．小球的速度一直在减小12．在如图所示的电路中，电源电压U＝12 V，定值电阻R0＝8Ω，R为最大电阻为20Ω，的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是A．R连入电路的电阻一定为16ΩB．R连入电路的电阻一定为4ΩC．R0消耗的功率可能为4W D．电源消耗的总功率可能为6W二、填空题（本题共11小题，22题3分，23题4分，其余每空1分，共28分．）13．光在真空中的传播速度是_______m/s．家中的电视遥控器是靠_______（选填“超声波”或“红外线”、“紫外线”）来实现对电视机的控制的．太阳能属于_______能源（选填“可再生”或“不可再生”）．14．家庭电路的电压为_______V，小明家里的电能表显示他家上个月的耗电量为96度，合_______J．15．足球比赛中，运动员鞋底上有凹凸不平的花纹是为了______________，踢球时脚也会感到痛，这是因为物体间力的作用是_______的．16．蚂蚁用10－3N的力拉着质量为2g的树叶，10s内沿拉力方向前进了10cm，则蚂蚁对树叶做功为_______J，重力对树叶做功为_______J(g＝9.8N/kg)．17．冬奥会上所用冰壶的质量为19kg，底面积为0.04m2，静止在冰面上时对冰面的压强为_______ Pa(g＝9.8N/kg).冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有______________．18．一质量为270g的空心铝球体积为200cm3，则该铝球空心部分的体积是_______cm3；若把该铝球放入水中，铝球将会_______ (选填“下沉”、“上浮”、“悬浮”，铝的密度是2.7×103kg／m3)．19．反射光线和平面镜的夹角为150，则入射角为_______；若转动平面镜，使入射角减小到30°，则反射光线和入射光线的夹角是_______．20．直流电动机是根据______________原理制成的，如图所示为“安装直流电动机模型”实验的电路图．实验时，闭合开关S线圈转动，再将滑动变阻器滑片P向左移动，电动机转速将变______________；若开关S闭合后线圈不转，则他应该检查：(1)线圈中是否有断路；(2)磁体是否还具有磁性；(3)电刷与______________的摩擦是否太大及轴与轴架的摩擦是否太大等．21．现有两个灯泡L1、L2，分别标有“10V10W”和“9V5. 4W”的字样，当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是_______ V；当将它们并联使用时，干路允许通过的最大电流是___________A，此时电路消耗的最大功率是_______W．22．小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度，请按要求填空：(1)用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_______ kg．(2)如图乙所示：A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达位置做上标记；B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为142g．则可计算出小石块的密度为_______kg/m3．23．如图甲所示，电源电压保持不变，R t为一热敏电阻，图乙是其阻值随温度变化的图象，室温下往R t上擦一些酒精，则在一段较长的时间内，热敏电阻阻值R t的变化是_______，电流表读数的变化是_______．三、解答题（本题共7小题，共48分，其中25、26题需有解题过程．）24．（每小题2分，共8分）请按要求完成下列作图．(1)如图(1)中篮球在空中飞行，不考虑空气阻力，画出篮球所受力的示意图．(2)如图(2)中根据平面镜成像特点，画出物体AB在平面镜中所成的像．(3)如图(3)中为使杠杆ON在图示位置能保持静止，需在M点施加一个力F．请在图中画出物体A对杆拉力的力臂和在M点对杆的最小拉力F的示意图．(4)如图(4)中是一个放在桌面上的通电螺线管，位于它正上方还放有一小磁针．请在图上标出通电螺线管的N极和小磁针静止时N极的指向．25．（6分）如图所示，工人通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s的速度从地面匀速上升到6m高的三楼上，若滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和一切摩擦．问：(1)工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？(2)动滑轮的重力有多大？(3)工人做功的功率为多少？26．（8分）如图所示为一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1只“220V 40W”的电子节能灯工作，若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0. 3m2．地球上该处与太阳光垂直的表面接收的太阳辐射能可表示为7.2×104J/( min．m2)，太阳光照一天，恰好可供电子节能灯工作10h．假设太阳光一直垂直照射太阳能电池板，不考虑天气影响，每天以8h计算．问：(1)电子节能灯正常发光一小时消耗的电能是多少？(2)太阳能电池板在一天时间里吸收的能量是多少？(3)太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是多少？27．（6分）完成以下有关压强与浮力的问题：(1)在“探究影响液体压强大小的因素”实验中，老师用压强计做了如图甲所示的(a)、(b)、(c)三次实验，比较实验(a)、(b)可知液体压强与液体的_______有关；比较实验(b)、(c)可知液体压强与液体的______________有关．(2)弹簧测力计挂着一重为3N的物体A，物体A浸没并静止在水中，如图乙所示．图中弹簧测力计的示数是_______N．物体A所受浮力是_______N．(3)如图丙所示，从侧面向两张纸片中间用力吹气，可观察到两纸片相互靠拢，这一现象说明了气体压强与气体的_______有关；同样条件下，若在两纸片_______（选填“较高”“较低”或“中间”）位置吹气，现象会更加明显．28．（6分）小亮在探究凸透镜成像规律时，将焦距为20cm的凸透镜A固定在光具座上35cm刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5cm刻线处，移动光屏使烛焰在光屏上成清晰的像，如图甲所示．接着小亮保持蜡烛的位置不变，将凸透镜A换为凸透镜B并保持位置不变，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，如图乙所示．(1)请根据题中实验现象和凸透镜成像规律判断：凸透镜A的焦距_______凸透镜B的焦距．（选填“等于”、“大于”或“小于”）(2)在图甲中，保持烛焰与光屏位置不变，把透镜A放在光具座上_______cm刻线处，光屏上会出现烛焰清晰的倒立、缩小、实像．(3)图乙所示的实验现象可以说明_______的成像特点（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）．(4)小亮在图乙实验中把自己的近视眼镜镜片放在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜的位置，移动光屏直至光屏上出现清晰的像．接着他将眼镜取走，若不改变蜡烛和光屏的位置，小亮应该将凸透镜向_______（选填“远离”、“靠近”）蜡烛的方向移动，才能使像重新变得清晰．29．（6分）在测量定值电阻Rx阻值的实验中：(1)图甲是小明接的实物图，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表无示数，经检查是由于一根导线连接错误，请你在图甲中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线．(2)在实验过程中，发现电压表不能使用了，于是小明将滑动变阻器（规格为0～R m）调到最大值作为定值电阻来使用，设计了如图乙所示的电路测量R x的阻值．测量时，只闭合S1电流表示数为I1，只闭合S2电流表示数为I2，则电源电压为_______，电阻R x＝___________（用I1、I2和R m表示）．(3)因图乙不能测量多组数据，于是小明又向老师借了一只定值电阻R0（R0阻值已知），设计了如图丙所示的实验电路，重复(2)中的测量步骤和计算方法，并多次测量求出了电阻R x的阻值．小明得出的R x阻值是_______（选填“正确”或“错误”）的，理由是：___________________________________．30．（8分）一同学根据生活中的一些现象猜想：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．他在老师的帮助下利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等先进仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度，在相同的实验条件下，该同学首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a)是对应的路程时间图线，则、(1)图（a）中的AB段反映了运动物体在做______________运动，表中x处的值约为___________m．接下来，该同学将不同数量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小纸杯”先后叠放在一起从空中释放，并分别测出它们的速度一时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示，则(2)观察图(b)中单个纸杯的速度一时间图线1可知，小纸杯在直线下落的开始阶段，其运动速度的变化具有_______的特点，小纸杯最后做匀速直线运动，此时，它所受空气的阻力__________自身重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）．(3)单个纸杯和5只叠放纸杯比较，在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f1：f5＝_______；再结合图(6)中的图线1和图线5可知，物体运动时遇到的阻力确实随着速度的增加而增大，但不成正比例关系，理由是：____________________________．。
江苏省苏州市2013届初中语文毕业暨升学模拟考试试题
某某市2013年初中毕业暨升学考试模拟语文试卷须知事项：1本试卷共22题，总分为130分，考试用时150分钟，2答题前，考生务必将自己的某某、学校、学号用0 .5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上。
3答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，4考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上无效。
第一局部〔26分〕1 •根据汉语拼音写出汉字。
〔4分〕©〔c e 〕▲隐②〔ji总〕△责③融〔hu i]A贯穿④（ji e）▲据2.下面两句中有四个错别字，把它们找出来填入表格，然后改正。
〔4分〕〔1〕再瞧瞧那沿江攒聚的怪石奇峰，峰峰都是瘦骨粼峋的，却又那样玲珑剃透，千奇百怪。
〔2〕它的一根长枝低垂伸展，仿佛是一位殷情的主人伸出手臂在迎接远方来客，招手至意。
3.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
〔10分〕①折戟沉沙铁未销，▲。
〔杜牧《▲》〕②▲直挂云帆济沧海。
〔李白《行路难》〕③▲，思而不学如此殆。
〔《论语》〕④竹外桃花三两枝，▲」〔▲《惠崇＜春江晚景＞二首〔其一〕》〕⑤▲，都护在燕然。
〔王维《使至塞上》〕⑥马作的卢飞快，▲。
〔辛弃疾《破阵子》〕⑦▲，大庇天下寒士俱欢颜。
〔杜甫《茅屋为秋风所破歌》〕⑧从今假如许闲乘月，▲。
—（陆游《游某某村》〕4.名著阅读。
〔4分〕①在《格列佛游记》中，“我〃获得自由两个星期后，小人国的内务大臣告诉“我〃：“在外国人看来我们的国势显得很昌隆，实际上却被两大危机所苦。
〃请问这两大危机是什么？〔2 分〕▲▲▲②根据下文提示，写出《朝花夕拾》中所对应的人物。
〔2分〕〔1〕这是一个高大身材，长头发，眼球白多黑少的人，看人总像在渺视。
〔▲〕〔2〕她生得黄胖而矮，说话时喜欢切切察察，还竖起第二个手指，在空中上下摇动，或者点着对手或自己的鼻尖。
〔▲〕5.“风暴使树木深深扎根。
’‘这句话不仅说明了一种自然现象，而且还蕴含着一个深刻的道理。
江苏省苏州市吴江区2013届九年级5月中考模拟考试历史试题
2013届初三中考模拟考试历史2013.5注意事项：1．本试卷满分50分，考试时间50分钟，考试形式闭卷。
2．所有答案均应填写在答题纸上，在试卷上答题无效。
一、单项选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，本大题共20小题，每小题1分，共20分）。
1．图中的文物图片集中反映了某原始居民的生产和生活状况，该原始居民应是A．北京人B．半坡人C．元谋人D．河姆渡人2．“构成中国的内聚性的又一重要因素是，存在着一种可追溯到数千年前、最古老的商朝的书面语。
”这里的“商朝的书面语”具体指A．甲骨文B．大篆C．楷书D．行书3．周幽王烽火戏诸侯”、“孔子周游列国”，与“诸侯”“列国”产生相关的制度是A．禅让制B．世袭制C．分封制D．郡县制4．纵观中华民族五千年历史，“国家统一、民族团结、民族友好”是我国历史发展的主流。
下列图片反映这一主题的是A．①②B．②③C．①③D．①④5．“北通涿郡之渔商，南运江都之传输，其为利也博（丰厚）哉。
”这反映出隋朝开凿的大运河A．促进了经济交流B．促进了贞观之治C．巩固了封建统治D．结束了分裂局面6．著名文化学者余秋雨说：“废墟是昨天派往今天的使者，废墟让我们把地理读成历史。
”站在右图中的废墟上，我们可以解读到的历史是A．林则徐虎门销烟B．英法联军火烧圆明园C．日军南京大屠杀D．人民解放军和平解放北平7．右图是中国近代民族工业某一阶段发展示意图。
产生该现象的国际原因是A．辛亥革命推翻清王朝的统治B．一战期间列强暂时放松对中国的经济侵略C．民族资产阶级积极投资D．经济全球化趋势加快8．某历史爱好者在网上搜集了一些关于孙中山的革命事迹，但把它们的先后顺序弄乱了，请你帮助他按时间先后重新排列这几个历史事件①组织兴中会②就任中华民国临时大总统③成立中国同盟会④创立黄埔军校A．①②③④B．②③④① C．①③②④ D．③①④②9．有首诗写道：“生死攸关转折点，左倾错误受批判。
2013届吴江区初三中考模拟考试 语文
2013届初三中考模拟考试语文2013.5注意事项：1．本试卷共三部分，满分130分，考试用时150分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上；3．答题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
第一部分（26分）1．根据汉语拼音写出汉字。
（4分）①(chi) ▲热②挑（xìn）▲③如愿以(cháng) ▲④(laì) ▲俱寂2．下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
（4分）镜廊拱形天花板上是勒勃兰的大型油画，挥洒淋漓，气势横溢，展现出一副副风起云涌的历史画面。
漫步在镜廊内，碧澄的天空、静泌的园景映照在镜墙上，满目苍翠，仿佛置身在芳草如荫、佳木葱笼的园林中。
3．默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
（10分）①山重水复疑无路，▲。
（陆游《▲》）②▲，自将磨洗认前朝。
（杜牧《赤壁》）③不畏浮云遮望眼，▲。
（王安石《登飞来峰》）④▲，巴山夜雨涨秋池。
（▲《夜雨寄北》）⑤无言独上西楼，月如钩，▲。
（李煜《相见欢》）⑥子曰：“▲，学而不厌，▲，何有于我哉！”（《论语》）⑦▲，月有阴晴圆缺，此事古难全。
（苏轼《水调歌头》）⑧香远益清，▲，可远观而不可亵玩焉。
（周敦颐《爱莲说》）4．名著阅读。
（5分）(1)《格列佛游记》中，格列佛因为什么事情惹了麻烦而不得不离开小人国？（2分）▲(2)阅读下面内容，分别写出《朝花夕拾》中的相关人物。
（3分）①这是一个高大身材，长头发，眼球白多黑少的人，看人总像在渺视。
②黑瘦，八字须，戴着眼镜，挟着一叠大大小小的书，据说是穿衣服太模胡了，有时竟会忘记带领结。
③她生得黄胖而矮，说话时喜欢切切察察，还竖起第二个手指，在空中上下摇动，或者点着对手或自己的鼻尖。
江苏省苏州市吴中区2013届九年级数学5月教学质量调研测试(二)试题(解析版) 苏教版
某某省某某市吴中区2013届九年级5月教学质量调研测试（二）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．（3分）（2013•吴中区二模）如果x=2，那么|x﹣4|的值是（）A．2B．﹣2 C．±2D．﹣考点：绝对值．分析：把x的值代入，再根据绝对值的性质解答．解答：解：x=2时，|x﹣4|=|2﹣4|=|﹣2|=2．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2013•吴中区二模）我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，26，26，24，22（单位：℃），则这组数据的极差与中位数分别是（）A．4，26 B．4，25 C．3，26 D．3，25考点：极差；中位数．分析：根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：将数据从小到大排列为：22，23，24，25，26，26，26，极差=26﹣22=4；中位数为25．故选B．点评：本题考查了极差及中位数的知识，解答本题的关键是掌握极差及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．3．（3分）（2012•）首届中国（）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：60 110 000 000=6.011×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2012•某某）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11 D．16考点：三角形三边关系．专题：压轴题；探究型．分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值X围，找出符合条件的x的值即可．解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．（3分）（2013•吴中区二模）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm考点：弧长的计算；平行四边形的性质；旋转的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质得到OD=OB=BD=2，然后根据弧长公式计算即可．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB=BD=2，∴点D所转过的路径长==π（cm）．故选D．点评：本题考查了弧长的计算：弧长=（n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了平行线四边形的性质以及旋转的性质．6．（3分）（2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为（）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2﹣8考点：二次函数图象与几何变换．分析：先求出平移前的抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加，求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．解答：解：抛物线y=x2﹣4的顶点坐标为（0，﹣4），∵向右平移1个单位，向上平移4个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，0），∴得到的抛物线解析式为y=（x﹣1）2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化求解更加简便，平移的规律：左加右减，上加下减．7．（3分）（2012•某某）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．解答：解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，∵5＞3，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选B．点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．8．（3分）（2009•某某）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：压轴题．分析：利用所给的角的余弦值求解即可．解答：解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB==．故选B．点评：此题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．9．（3分）（2013•吴中区二模）如图，将一X正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是（）次．A．669 B．670 C．671 D．672考点：规律型：图形的变化类．分析：根据已知第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2014．解答：解：∵第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形，∴第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1．则：2014=3m+1，解得：m=671，故若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数为671次．故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．10．（3分）（2013•吴中区二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3；⑤9a+3b+c=0．其中正确的是（）A．①⑤B．②③C．④⑤D．①④⑤考点：二次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据二次函数图象与x轴有两个交点得到根的判别式的值大于0，选项①正确；由对称轴在y轴右侧，得到﹣=1，变形得到结果，即可对于选项②作出判断；4a﹣2b+c为x=﹣2时对应的函数值，由图象得到函数值小于0，即可对于选项③作出判断；由对称轴为直线x=1，得到a与b的关系，将（﹣1，0）代入抛物线找出c与b的关系，求出a，b 及c的比值，即可对于选项④作出判断；由对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），即可得到9a+3b+c=0，选项⑤正确．解答：解：①由抛物线与x轴有两个交点，得到b2﹣4ac＞0，本选项正确；②由﹣=1，得到b=﹣2a，本选项错误；③由图象得到x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，本选项错误；④由选项②得到b=﹣2a，再将（﹣1，0）代入抛物线解析式得：a﹣b+c=0，即c=b﹣a=﹣3a，∴a：b：c=﹣1：2：3，本选项正确；⑤由对称性得到x=3时y=0，即9a+3b+c=0，本选项正确，则正确的选项有①④⑤．故选D．点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的X围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）11．（3分）（2013•某某地区）4的平方根是±2．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）（2013•吴中区二模）不等式x﹣3＞0的解是x＞3 ．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据一元一次不等式的解法，移项即可得解．解答：解：移项得，x＞3．故答案为：x＞3．点评：本题考查了一元一次不等式的解法，注意移项要变号．13．（3分）（2013•吴中区二模）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为．考点：概率公式．分析：由一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，∴从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2013•吴中区二模）X扬同学买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了+2n 元．考点：列代数式．分析：根据总价=数量×单价，列式即可．解答：解：他买铅笔和练习本一共花：+2n．故答案为：+2n．点评：本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解题的关键．15．（3分）（2013•吴中区二模）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一X△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=140°．考点：翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．解答：解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣70°=110°，∴∠1+∠2=360°﹣2×110°=140°．故答案为：140°．点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．（3分）（2013•吴中区二模）九（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：月均用水量x（t）频数（户）频率0×x≤5 65＜x≤1010＜x≤15 1615＜x≤20 1020＜x≤25 425＜x≤30 2若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120 户．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．专题：计算题．分析：根据表格求出月均用水量在20＜x≤25的频率，进而求出月均用水量超过20t的频率，乘以1000即可得到结果．解答：解：根据题意得：月均用水量在20＜x≤25的频率为1﹣（0.12+0.24+0.32+0.20+0.04）=0.08，故月均用水量超过20t的频率为0.08+0.04=0.12，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有1000×0.12=120（户）．故答案为：120．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，以及频数（率）分布表，能看清统计图及表格是解本题的关键．17．（3分）（2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（3，2）两点，现另取一点C（1，n），当n= 0 时，AC+BC的值最小．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：先作点B关于x=1的对称点B'（﹣1，2），再连接AB'，求出直线AB'的函数解析式，再把x=1代入即可得出．解答：解：作点B关于x=1的对称点B'（﹣1，2），连接AB'交x=1于C，则，解得：，故直线A'B的函数解析式为：y=﹣x+1，把C的坐标（1，n）代入解析式可得，n=﹣1+1=0，此时AC+BC的值最小．故答案为：0．点评：此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题和一次函数的知识，根据已知作出点B关于x=1的对称点B′是解题关键．18．（3分）（2013•吴中区二模）已知点P的坐标为（8，0），如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=﹣的图象上，那么点M的坐标为（4﹣3，4+3）．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：分情况讨论，①点M在第四象限，②点M在第二象限，设点Q的坐标为（a，0），根据正方形的性质，可表示出点M的坐标，再由点M在反比例函数上，可得出a的值，继而得出点M的坐标．解答：解：设点Q的坐标为（a，0），①当点M在第四象限时，PQ=a﹣8，则点M的坐标为（a，a﹣8），∵点M在反比例函数y=﹣上，∴a﹣8=﹣，解得：a1=4+，a2=4+，∵a＜8，∴不符合题意，此种情况不存在；①当点M在第四象限时，PQ=8﹣a，则点M的坐标为（a，8﹣a），∵点M在反比例函数y=﹣上，∴8﹣a=﹣，解得：a1=4+3，a2=4﹣3，∵a1＞0，∴不符合题意，∴a=4﹣3，故点M的坐标为（4﹣3，4+3）．故答案为：（4﹣3，4+3）．点评：本题考查了反比例函数的综合，涉及了正方形的性质、反比例函数上点的坐标特征，解答的关键是利用正方形的性质表示出点M的坐标，注意画出图形，可以帮助我们取舍解出的a的值．三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）（2013•吴中区二模）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出即可．解答：解：=1﹣2+4=5﹣2．点评：此题主要考查了实数的运算，熟练掌握相关性质是解题关键．20．（5分）（2012•某某）解方程：x2﹣2x=2x+1．考点：解一元二次方程-配方法．专题：压轴题．分析：先移项，把2x移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．解答：解：∵x2﹣2x=2x+1，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．（5分）（2013•吴中区二模）先化简，再求值：，其中x=，y=﹣1．考点：分式的化简求值．分析：首先正确将分式的分子与分母进行因式分解，进而进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=•，=﹣，=﹣，=﹣，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=．点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确化简所给分式．22．（6分）（2013•吴中区二模）我们约定：如果身高在选定标准的±2%X围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x（cm）163 171 173 159 161 174 164 166 169 164根据以上表格信息解决如下问题：（1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？（2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？考点：众数；用样本估计总体；统计表．分析：（1）根据选众数作为标准，得出身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；（2）以众数数作为标准，用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．解答：解：（1）由题意，知众数为164cm，所以身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”；（2）由（1）知，该年级男生中具有“普通身高”的人数约为：220×=110（人）．点评：本题考查了众数的概念，用样本估计总体的思想，比较简单．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．23．（6分）（2012•）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再有条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△BAC和△ECD中，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴CB=ED．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．（6分）（2009•某某）已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）（1）求证：△OMD≌△BAO；（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：k+b=0．考点：三角形的外接圆与外心；直角三角形全等的判定．专题：证明题．分析：题目涉及的X围包括三角形，圆形和直线等知识，X围比较广，要细心分析，认真领会题目意思．解答：证明：（1）连接BM，∵B、C把三等分，∴∠1=∠5=60°，1分又∵OM=BM，∴∠2=∠5=30°，2分又∵OA为⊙M直径，∴∠ABO=90°，∴AB=OA=OM，∠3=60°，3分∴∠1=∠3，∠DOM=∠ABO=90°，4分在△OMD和△BAO中，5分∴△OMD≌△BAO（ASA）．6分（2）若直线l把⊙M的面积分为二等份，则直线l必过圆心M，7分∵D（0，3），∠1=60°，∴，∴，8分把M（，0）代入y=kx+b得：k+b=0．点评：这种题目是在中考大题经常出现的综合性题，平时要多做类似的题目，练习多了也不算难．25．（8分）（2013•吴中区二模）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米/时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点160千米处．（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与100千米相比较即可．（2）台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2，根据垂径定理即可求出P1P2的长，进而求出台风影响B市的时间．解答：解：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=160（千米），∠BPQ=75°﹣45°=30°，∴BH=160sin30°=80＜100，∴本次台风会影响B市．（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束，由（1）得BH=80（千米），由条件得BP1=BP2=100（千米），∴P1P2=2=120（千米），∴台风影响的时间t==8（小时）．故B市受台风影响的时间为8小时．点评：本题考查的是直角三角形的性质及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是构造出直角三角形及圆．26．（8分）（2012•某某）现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．考点：图形的剪拼．专题：压轴题．分析：根据题意画出所有的四边形，再根据勾股定理、平行四边形的性质分别进行计算即可求出各个四边形的两条对角线长的和．解答：解：∵等腰三角形的周长为32cm，底比一腰多2cm，∴等腰三角形的腰长为10cm，底为12cm，底边上的高为8cm．拼成的各种四边形如下：①∵BD=10，∴四边形的两条对角线长的和是10×2=20（cm）；②∵AC===4，∴四边形的两条对角线长的和是AC+BD=4+8（cm）；③∵BD===2；∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=6+2（cm）；④∵BO=AB•BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，∴BD=2BO=2×4.8=9.6，∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是根据题意画出所有的图形，用到的知识点是勾股定理、平行四边形的性质等．27．（8分）（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的面积为，sin∠ABC=，求⊙O的半径．考点：切线的判定与性质．专题：计算题．分析：（1）连接OC，由EC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CE，得到一对角互余，由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，由OD垂直于BC，利用垂径定理得到CD=BD，利用SAS得到三角形EDC与三角形EDB全等，由全等三角形的对应角相等得到∠DCE=∠DBE，等量代换并利用垂直的定义得到OB垂直于BE，即可得证；（2）连接AD并延长，与EB交于F，过D作DG垂直于AB，由OD垂直于DB，利用同角的余角相等得到∠ABC=∠ODG，即sin∠ABC=sin∠ODG，设OB=r，利用锐角三角函数定义表示出OD与OG，利用勾股定理表示出DG，由AO+OG表示出AG，由三角形ADG与三角形AFB相似，由相似得比例，表示出FB，由AB与BF乘积的一半表示出三角形ABF的面积，由已知的面积求出r的值，即为圆的半径．解答：（1）证明：连接OC，则OC⊥CE，即∠DCO+∠DCE=90°，∵OB=OC，∴∠DCO=∠DBO，∵OD⊥BC，∴CD=BD，∵在△CDE和△BDE中，∴△CDE≌△BDE（SAS），∴∠DCE=∠DBE，∴∠DBO+∠DBE=90°，即BE与圆O相切；（2）解：过D作DG⊥AB，可得∠DGB=90°，即∠GDB+∠ABC=90°，∵∠ODB=90°，∴∠ODG+∠GDB=90°，∴∠ABC=∠ODG，∵∠DGA=∠FBA=90°，∴DG∥FB，∴△ADG∽△ABF，设OB=r，∵sin∠ABC=sin∠ODG=，∴OD=OBsin∠ABC=r，OG=ODsin∠ODG=r，在Rt△OGD中，由勾股定理得：DG=r，又AG=AO+OG=r+r=r，△ADG∽△ABF，∴=，即=，∴BF=r，∵S△ABF=AB•BF=r2=，解得：r=3，∴圆O的半径为3．点评：此题考查了切线的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．28．（9分）（2009•某某）如图，点P是双曲线（k1＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= k2﹣k1（用含k1、k2的式子表示）；（2）图2中，设P点坐标为（﹣4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；②记S2=S△PEF﹣S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：压轴题；动点型．分析：（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1，△OAE与△OBF面积之和为K2，可求四边形PEOF的面积；（2）①根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而得出EF与AB的位置关系．②如果过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF，可得出S2的表达式，然后根据自变量的取值X围得出结果．解答：解：（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2=k2﹣k1；（3分）（2）①EF与AB的位置关系为平行，即EF∥AB．（4分）证明：如图，由题意可得：A（﹣4，0），B（0，3），，，∴PA=3，PE=，PB=4，PF=∴，，∴，（6分）又∵∠APB=∠EPF，∴△APB∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF，∴EF∥AB；（7分）②S2没有最小值，理由如下：过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，由上知M（0，），N（，0），Q（，）（8分）而S△EFQ=S△PEF，∴S2=S△PEF﹣S△OEF=S△EFQ﹣S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN===，（10分）当k2＞﹣6时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12，（11分）∵k2=12时S2=24，∴0＜S2＜24，S2没有最小值．（12分）故（1）的答案为：k2﹣k1点评：此题难度较大，主要考查了反比例函数、二次函数的图象性质及相似三角形判定．同学们要熟练掌握相似三角形的判定方法．29．（10分）（2013•吴中区二模）直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点．（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）求出直线与x轴、y轴的交点坐标，得到△AOB，旋转后得到△COD，由图即可得到点A、B、C、D的坐标；（2）设出二次函数的一般式，将A、C、D三点的坐标代入列出方程组即可求解；（3）先假设存在，根据相似三角形的判定列出比例式，计算点Q的坐标，若能计算出来，则存在；否则不存在．解答：解：（1）A（3，0），B（0，1），C（0，3），D（﹣1，0）；（4分）（2）∵抛物线y=ax2+bx+c经过C点，∴c=3．（1分）又∵抛物线经过A，C两点，∴，解得（2分）∴y=﹣x2+2x+3（1分）∴y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点G（1，4）．（1分）（3）解：过点G作GH⊥y轴垂足为点H，∵，，∵tan∠BAO=，tan∠GBH=，∴∠BGH=∠BAO（1分）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BGH+∠ABO=90°，∴∠GBA=90°，∴∠ABQ=∠DOC=∠AOB（1分）①当时，△ODC∽△BQA，即，∴BQ=（1分）过点Q作QN⊥y轴，垂足为点N，设Q（x，y），∵，，，∵tan∠GBH=，∴BN=1，∴，（2分）②同理可得：Q3（3，10），Q4（﹣3，﹣8）．（2分）点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题、旋转变换及待定系数法求函数解析式及点的存在性问题，综合性很强，难度较大，要仔细对待．。
2013年苏州市中考语文模拟试卷(一)含答案
2013年苏州市中考语文模拟试卷(一)第一部分（26分）1.根据拼音写出汉字。
（4分）①▲（xuán）崖勒马②▲（wēi）险③▲（lăn）褛④▲（zhào）事2.下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
（4分）久居于都市，厌倦了烦燥和喧嚣，好像冥冥中有所牵引，记不得我是第几次来看太湖，行于青山秀水间，若仙若神，体味着陶渊明笔下的“世外桃源”。
太湖，在我心里永远有一种心宜神往的亲近。
你看，那远山迭翠在多情的春雨轻吻下，幽幽迷漫出风情万种。
3.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
（10分）①臣本布衣，▲，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
（诸葛亮《出师表》）②自非亭午夜分，▲。
（郦道元《三峡》）③春蚕到死丝方尽，▲。
（李商隐《无题》）④▲，自将磨洗认前朝。
（杜牧《赤壁》）⑤浩荡离愁白日斜，▲。
（龚自珍《己亥杂诗》）⑥坐潭上，四面竹树环合，▲，凄神寒骨，悄怆幽邃。
（柳宗元《▲》）⑦予独爱莲之出淤泥而不染，▲，中通外直，不蔓不枝。
（▲《爱莲说》）⑧▲，五十弦翻塞外声。
沙场秋点兵。
（辛弃疾《破阵子》）4.名著阅读。
（5分）①《西游记》中铁扇公主为什么不肯把芭蕉扇借给孙悟空？孙悟空为什么称铁扇公主为嫂嫂？②《水浒传》描写了以谁为首的108位好汉聚义梁山的故事？东京八十万教头林冲遭谁的陷害被分配沧州？5.下面是某位同学对爱因斯坦的介绍，其中有几处语病，请按要求修改。
（3分）爱因斯坦是最杰出的20世纪科学家。
他生于德国，后迁居美国。
作为一位可以同牛顿相媲美的科学巨匠，他在物理学的许多领域内作出了重大贡献，其中最重要的是发现了“相对论”。
英国大物理学家汤姆生激动地宣称：爱因斯坦的相对论是“人类思想史上最伟大的成就之一”。
1921年，爱因斯坦荣获了诺贝尔物理学奖殊荣。
①文中有一处重复累赘，应删去“▲”一词。
②文中有一处语序不当，应改为“▲”。
③文中有一处动宾搭配错误，应改为“▲”。
江苏省苏州市吴中区2013年5月九年级数学年级数学教学质量调研测试试卷(二)
苏州市吴中区2013年5月九年级教学质量调研测试（二）数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．如果x＝2，那么4x的值是( )(A)2 (B)－2 (C)±2 (D)－1 22．我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，26，26，24，22（单位：℃），则这组数据的极差与中位数分别是( )(A)4，26 (B)4，25 (C)3，26 (D)3，253．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000 000美元，将60110000000用科学记数法表示应为( )(A)6.011×109(B)60.11×109(C)6.011×1010(D)0.6011×10114．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )(A)5 (B)6 (C)11 (D)165．如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心D旋转90°，则点D所转过的路径长为( )(A)4 cm (B)3 cm(C)2 cm (D)cm6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为( )(A)y＝(x＋1)2 (B)y＝(x－1)2－8 (C)y＝(x－1)2 (D)y＝(x＋1)2－87．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( )8．如图，植树节当天，村民们准备在坡角为口的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )(A)5cosa(B)5cosα(C)5sin a(D)5sinα9．如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是( )次．(A)669 (B)670 (C)671 (D)67210．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a：b：c＝－1：2：3；⑤9a＋3b＋c＝0．其中正确的是( )(A)①⑤ (B)②③(C)④⑤(D)①④⑤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）11．4的平方根是▲．12．不等式x－3>0的解集是▲．13．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为▲．14．张扬同学买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了▲元．15．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A＝72°，则∠1＋∠2＝▲．16．九(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有▲户．17．在平面直角坐标系中，有A（2，－1），B(3，2)两点，现另取一点C（1，n），当n ＝▲时，AC ＋BC的值最小．18．已知点P的坐标为(8，0)，如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－2x的图像上，那么点M的坐标为▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题5分）计算：1 01384．20．（本题5分）解关于x的方程：x2－2x＝2x＋1．21．（本题5分）先化简，再求值：223222x y x xy yx x y x y x，其中x＝2，y＝－1．22．（本题6分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：根据以上表格信息解决如下问题：(1)请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？(2)若该年级共有220名男生，按(1)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？23．（本题6分）如图，已知点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．24．（本题6分）如图，已知直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D(0，3)．若直线l：y＝kx＋b把⊙M的面积分为二等份，求证：3k＋b＝0．25．（本题8分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米／时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点160千米处．(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间．26．（本题8分）如图，现有一块等腰三角形纸板，记作△ABC，量得它的周长为32cm，底边长比一腰长多2cm ．若把这个三角形纸板沿其对称轴AD 剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并直接写出拼成的各个四边形的两条对角线长的和．27．（本题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．(1)求证：BE 与⊙O 相切；(2)连结AD 并延长交BE 于点F ，若△ABF 的面积为36513，sin ∠ABC ＝23，求⊙O 的半径．28．（本题9分）如图，点P 是双曲线y ＝1k x (k 1<0，x<0)上一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线y ＝2k x （0<k 2<1k ）于E 、F 两点．(1)图1中，四边形PEOF 的面积S 1＝▲（用含k 1、k 2的式子表示）；(2)图2中，设P 点坐标为(－4，3)．①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；②记S 2＝2S △PEF －S △OEF ，问：S 2是否有最小值？若有，求出其最小值：若没有，请说明理由．29．（本题10分）直线y＝－13x＋1分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、C、D三点．(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3)在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
吴江区2013届初三中考模拟考试 化学
2013届初三中考模拟考试化学2013.5注意事项：本试卷共36小题，满分100分；考试用时100分钟。
请将试题的答案填写在答题纸上：可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Al－27 Cl－35.5 Ca－40Mn－55 Fe－56 Zn－65选择题（共60分）单项选择题（包括30题，每题2分，共60分。
每题只有一个选项符合题意。
）1．青少年及成人缺乏某种微量元素将导致甲状腺肿大，且会造成智力损害，该微量元素是A．碘B．铁C．钙D．锌2．下列物质中，含有氧分子的是A．H2O2B．MnO2C．CO2D．O23．下列变化属于化学变化的是A．钢铁生锈B．干冰升华 C．滴水成冰 D．拨云见日4．体操运动员比赛时为了防滑，常在手掌上涂抹碳酸镁粉末。
碳酸镁属于A．酸B．碱C．盐D．氧化物5．下列气体的排放可能会造成酸雨的是A．CO B．CH4C．SO2D．CO26．下列生活中常见物质的俗名与化学式相对应的是A．纯碱——NaHCO3B．铜绿——Cu2( OH)2CO3C．苛性钠——KOH D．生石灰——Ca(OH)27．下列物质中含有自由移动离子的是A．高锰酸钾固体B．铁C．氖D．氯化钾溶液8．下列过程需要吸收热量的是A．硝酸铵溶于水B．浓硫酸溶于水C．盐酸与氢氧化钠溶液的反应D．镁条溶于盐酸9．下列仪器中一般不用作反应容器的是A．试管B．锥形瓶C．烧杯D．量筒10．下列物品所使用的材料中，属于有机合成材料的是A．钛合金表链 B．紫砂壶C．手机塑料外壳D．真丝围巾11．下列离子在溶液中可以大量共存的一组是A．H＋、Na＋、OH－B．Na＋、NO3－、Cl－C．H＋、K＋、HCO3－D．Ca2＋、SO42－、CO32－12．下列有关燃烧实验现象的描述中错误的是A．加热铜丝表面变黑，生成氧化铜B．铁丝在氧气中燃烧火星四射C．聚氯乙烯在空气中灼烧有刺激性气味D．硫在氧气中燃烧产生黄色火焰13．许多人喜欢染发，经调查染发剂中常含有对苯二胺（化学式为C6H8N2），它有致癌作用，建议不要轻易染发。
江苏省苏州市2013届初三 模拟考试化学试卷 (五)
江苏省苏州市2013届初三模拟考试化学试卷（五）可能用到的相对原子质量：H－l C－12 O－16 Na－23 Cl－35.5选择题（共60分）单项选择题（包括30题，每题2分，共60分。
每题只有一个选项符合题意）1．苏州是座拥有300多个翠玉珍珠般湖泊的江南水乡城市，以下措施有利于水资源保护的是( )A．扩容水上森林恢复湿地生态 B．为发展经济大规模围网养殖C．工业废水生活污水直接排放 D．为增加可耕地面积围湖造田2．头发的成分能反映一个人的健康状况。
根据分析证明：健康人的头发每克约含铁130 mg、锌167～172 mg、铝5 mg、硼7 mg等。
这里的铁、锌、铝、硼是指 ( )A．分子B．原子 C．单质 D．元素3．掌握化学用语是学好化学的关键。
下列化学用语与所表达的意义相符的是 ( )A．2N——2个氮原子B．Mg2＋——镁元素的化合价是＋2价C．H2——2个氢原子D．+2Ca——1个钙离子带两个单位正电荷4．下列关于分子、原子、离子构成物质的说法中，不正确的是 ( )A．汞原子聚集成金属汞 B．氢原子结合成氢气C．氯原子和氢原子结合成氯化氢分子，氯化氢分子聚集成氯化氢D．氯原子和钠原子得失电子形成氯离子和钠离子，两种离子结合成氯化钠5．下列关于空气及其成分的说法错误的是 ( )A．氮气是空气中含量最高的气体，可以用来保护粮食等B．氧气具有可燃性，被用于火箭发射C．稀有气体充入霓虹灯，通电能发出不同颜色的光D．空气具有一定的自我洁净能力，但对雾霾等空气污染必须加以预防和治理6．下列气体与空气混合后点燃，可能会发生爆炸的是 ( )A．二氧化碳 B．甲烷 C．氮气 D．氧气7．除去下列物质中括号内少量杂质的方法，合理的是 ( )A．CaO(CaCO3)：加入足量的稀盐酸B．CO2 (CO)：在氧气中点燃C．H2(HCl、H2O)：把混合气体通过盛有足量生石灰和烧碱混合固体的干燥管D．KNO3 (K2SO4)：溶解，加入过量的硝酸钡溶液，过滤8．下列各组物质中，其成分或主要成分可以用同一化学式表示的是 ( )A．干冰、冰B．石灰石、大理石C．纯碱、小苏打D．生石灰、消石灰9．下列反应或作用不产生二氧化碳的是 ( )A．大理石和稀盐酸反应 B．在空气中点燃木炭C．绿色植物的光合作用 D．打开碳酸饮料瓶盖振荡10．在用双氧水制取氧气时常加入适量的二氧化锰，其目的是 ( )A．增加生成氧气的质量 B．使生成的氧气更纯净C．加快生成氧气的速率 D．使之反应产生氧气11．各种洗涤剂广泛进入人们的生活中，下列洗涤中所用洗涤剂不具有乳化功能的是 ( )A．用汽油除去衣服上的油污B．用餐具洗洁精清洗餐具上的油污C．用肥皂液洗衣服D．用沐浴露洗澡12．钛和钛的合金被认为是21世纪的重要材料，它们具有很多优良的性能，如熔点高、密度小、可塑性好、易于加工，钛合金与人体有很好的“相容性”。
2013年中考数学第二次模拟考试卷(有答案苏州市)
2013年中考数学第二次模拟考试卷（有答案苏州市）苏州立达中学2013年初三第二次模拟考试试卷数学（本试卷共三大题，29小题，满分130，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号用0．5毫米黑色签字笔写在答题卷的相应位置上．2．除作图可使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0．5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格，超出答题区域的答案无效．3．考试结束，只需交答题卷．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．下列四个数中，最小的数是（▲）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．3．函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（▲）4．某校有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（▲）A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是（▲）6．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（▲）7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽，最深处水深，则此输水管道的直径是（▲）．A．B．C．D．第7题第8题第10题第12题8．如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是（▲）A．B．C．D．9．下列命题中，其中真命题有（▲）①若分式的值为，则或；②两圆的半径、分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位可得到抛物．A．个B．个C．个D．个10．如图，中，．一电子跳蚤开始时在边的处，．跳蚤第一步从跳到边的（第次落点）处，且；第二步从跳到边的（第次落点）处，且；第三步从跳到边的（第次落点）处，且；……；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点与点之间的距离为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应横线上）11．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款元，请你将数字用科学计数法并保留两个有效数字表示为▲．12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为▲．13．分解因式：▲．14．若两个等边三角形的边长分别为与，则它们的面积之比为▲．15．若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的底面半径为▲cm．16．如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，延长线段交轴于点，若，则的面积为▲．17．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为▲．第16题第17题第18题18．如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则▲°．三、解答题（本大题共有11小题，共76分，解答过程请写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程：20．（本题满分4分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分5分）如图，在平行四边形中，、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：；（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论．22．（本题满分6分）为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分；：19－0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为▲，的值为▲；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？▲．（填相应分数段的字母）（3）若把成绩在分以上（含分）定为优秀，则我市今年名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23．（本题满分6分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？24．（本题满分6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为，台阶的坡度为，且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）．25．（本题满分7分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式：．（1）若一年中某月的利润为21万元，求n的值；（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？26．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点（，），（，）．（1）求经过点的反比例函数的解析式；（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以、、为顶点的三角形的面积与的面积相等，求点的坐标．27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标是（，），点坐标是（，）.是射线上一点，轴，垂足为，设.（1）▲；（2）如图，以为直径作圆，圆心为点.若与轴相切，求的值；（3）是正半轴上一点，连接、．若∽，试探究满足条件的点的个数（直接写出点的个数及相应的取值范围，不必说明理由）．28．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系内，正方形的顶点的坐标为（，），过点的直线与平行，的延长线交于点，点是直线上的一个动点，∥交于点．（1）求直线的函数解析式；（2）当点在轴的上方时，求证：≌；猜想：若点运动到轴的下方时，与是否依然全等？直接填“是”或“否”（3）当四边形为菱形时，试求出点的坐标．29．（本题满分10分）如图1，抛物线的顶点为，与轴交于（，）、（，）两点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）在该抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．请在图中画出点的位置，并求点的坐标；（3）如图2，若点是第一象限抛物线上的一个动点，过作轴，垂足为．①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点与轴相距最远，所以当点运动至点时，折线——的长度最长”．这个同学的说法正确吗？请说明理由．②若与直线交于点．试探究：四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点的坐标；若不能，请简要说明理由．数学参考答案一．选择题：1-10BBCCAABDBD二．填空题：11.、3.7×10412.、13、14、1:915、116、617、18、60三．解答题：19、（1）3（2），经检验是原方程的解20、，121、（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC=AB，DC∥AB，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H又∵E是CB的中点，∴CE=BE∴△CDE≌△BHE，∴BH=DC∴BH=AB（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠ADF=∠G ∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C∵E、F分别是CB、AB的中点，∴AF=CE∴△ADF≌△CDE，∴∠CDE=∠ADF∴∠H=∠G22、(1)a=32，b=10(2)B(3)904023、(1)略(2)A方案：P(甲胜)=B方案：P(甲胜)=选择A方案24、6米25、(1)5月或9月(2)7月，25万(3)1月、2月、12月26、（1）（2）或27、(1)10(2)28、(1)y=x－1（2）略（ASA）(3)是（4）P（）或（）29、解：(1)将A（－1，0）、B(5，0)分别代入中，得，得∴.………………2分∵，∴Q（2，9）.……3分（2）如图1，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC.……4分∵AC长为定值，∴要使△PAC的周长最小，只需PA+PC最小.∵点A关于对称轴=1的对称点是点B（5，0），抛物线与y轴交点C的坐标为（0，5）.∴由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小.………………5分设直线BC的解析式为y=k+5,将B（5，0）代入5k+5=0，得k=－1，∴=－+5，∴当=2时，y=3，∴点P的坐标为（2，3）.….6分(3)①这个同学的说法不正确.……………7分∵设，设折线D－E－O的长度为L，则，∵，∴当时，.而当点D与Q重合时，，∴该该同学的说法不正确.…9分②四边形不能为平行四边形.……………10分如图2，若四边形为平行四边形,则EF=DF,CF=BF.∵DE∥轴，∴,即OE=BE=2.5.当=2.5时,,即；当=2.5时,,即.∴＞2.5.即＞,这与EF=DF相矛盾，。
江苏省吴江市2013年中考数学5月模拟试卷(解析版) 苏科版
某某省吴江市2013年5月中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．1．（3分）（2013•吴江市模拟）﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：倒数．分析：乘积是1的两数互为倒数，结合选项进行判断即可．解答：解：﹣的倒数为﹣．故选D．点评：本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．2．（3分）（2013•吴江市模拟）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．a5•a2=a7D．2a2﹣a2=2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误，正确；B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；C、a5•a2=a7，故本选项正确；D、应为2a2﹣a2=a2，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3．（3分）（2013•吴江市模拟）已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是（）A．1B．2C．5D．8考点：极差．分析：根据极差的定义解答，即用10减去2即可．解答：解：数据10，8，9，2，5的极差是10﹣2=8．故选D．点评：本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化X围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．4．（3分）（2013•吴江市模拟）下面与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2﹣1考点：同类二次根式．专题：常规题型．分析：根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．解答：解：A、与被开方数相同，是同类二次根式；B、=2，与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与不是同类二次根式；D、2﹣1不是最简二次根式，故本选项错误．故选A和B．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同．这样的二次根式叫做同类二次根式．5．（3分）（2013•吴江市模拟）化简的结果是（）A．B．﹣C．D．考点：分式的加减法．分析：先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．解答：解：原式=，=，=．∴A答案正确．故选A．点评：本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用，解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用．6．（3分）（2013•吴江市模拟）如果相切两圆的半径分别为2cm和3cm，那么两圆的圆心距是（）A．1cm B．5cm C．3cm D．1cm或5cm考点：圆与圆的位置关系．分析：已知两圆的半径，分两种情况：①当两圆外切时；②当两圆内切时；即可求得两圆的圆心距．解答：解：∵两圆半径分别为2cm和3cm∴当两圆外切时，圆心距为2+3=5cm；当两圆内切时，圆心距为3﹣2=1cm．故选D．点评：本题考查了两圆相切的性质，以及两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．7．（3分）（2013•吴江市模拟）二次函数y=﹣x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，1）考点：二次函数图象与系数的关系．分析：分析解析式与方程可知：x=1时可得到b+c的形式，再根据x=1时y的值进行求解．解答：解：∵当x=1时，∴y=﹣x2+bx+c=﹣1+b+c即b+c=y+1，又∵b+c=0，∴x=1时y=﹣1，故它的图象一定过点（1，﹣1）．故选B．点评：解决此题的关键是根据b+c=0的形式巧妙整理方程，运用技巧不但可以提高速度，还能提高准确率．8．（3分）（2013•吴江市模拟）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：首先设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分得的牛奶不足5盒，但至少2盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．解答：解：设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，依题意得：，解得：28＜x≤31，∵x为整数，∴x最少为29，即这个儿童福利院的儿童最少有29人．故选B．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组，难度一般．9．（3分）（2013•吴江市模拟）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．15 B．25 C．55 D．1225考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：图1中求出1、3、6、10，…，第n个图中点的个数是1+2+3+…+n，即；图2中1、4、9、16，…，第n个图中点的个数是n2．然后把下列数分别代入，若解出的n是正整数，则说明符合条件就是所求．解答：解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为；正方形数第n个图中点的个数为n2，A、令=15，解得n1=5，n2=﹣6（不合题意，舍去）；再令n2=15，n=±（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误；B、令=25，解得n1=（都不合题意，舍去）；再令n2=25，n=±5；不符合条件，错误；C、显然55不是平方数，不符合条件，错误；D、令=1225，解得n1=49，n2=﹣50（不合题意，舍去）；再令n2=1225，n1=35，n2=﹣35（不合题意，舍去），符合条件，正确．故选D．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．（3分）（2013•吴江市模拟）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC ⊥l4，则四边形ABCD的面积是（）A．9B．14 C．D．考点：相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理．分析：首先延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，易证得△BAH∽△ADE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AH，AE的长，由勾股定理求得AD与AB的长，然后由S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD，即可求得答案．解答：解：延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，∵DC⊥l4，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，∴DC⊥l1，DC⊥l5，∴∠BHA=∠DEA=90°，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAH+∠DAE=90°，∴∠ABH=∠DAE，∴△BAH∽△ADE，∴==，∵AB=3AD，BH=4，DE=1，∴AE=，AH=3，∴BF=HE=AH+AE=3+=，在Rt△ADE中，AD===，∴AB=3AD=5，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+CD•BF=×5×+×2×=．故选D．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、勾股定理以及四边形的面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相对应的位置上11．（3分）（2013•吴江市模拟）函数中，自变量x的取值X围是x≥3．考点：函数自变量的取值X围．分析：根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．点评：本题考查了函数自变量的取值X围的求法，求函数自变量的X围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（3分）（2013•吴江市模拟）的平方根是±2．考点：算术平方根；平方根．分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解．解答：解：∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是±2．故答案为：±2．点评：此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把的平方根认为是16的平方根而得出±4的错误结果．13．（3分）（2013•吴江市模拟）因式分解：x2﹣2xy+y2= （x﹣y）2．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：根据完全平方公式直接解答即可．解答：解：原式=（x﹣y）2．故答案为（x﹣y）2．点评：本题考查了因式分解﹣﹣运用公式法，熟悉因式分解是解题的关键．14．（3分）（1997•某某）一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为10cm．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：求出扇形的弧长，此弧长即为圆锥底面圆的周长，据此即可求出圆锥底面半径．解答：解：扇形弧长为=20πcm；设圆锥的底面圆半径为r，则r==10cm．故答案为：10cm．点评：本题考查了圆锥的计算，要明确，扇形的弧长即为其围成圆锥的底面圆周长．15．（3分）（2013•吴江市模拟）3+的整数部分是a，3﹣的小数部分是b，则a+b等于6﹣．考点：估算无理数的大小．分析：先对估算出大小，从而求出3+的整数部分a，设3﹣的整数部分为m，则3﹣的小数部分b=3﹣﹣m，再将a、b的值代入，计算即可．解答：解：∵1＜＜2，∴4＜3+＜5，∴3+的整数部分a=4；∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴1＜3﹣＜2，设3﹣的整数部分为m，则m=1，∴3﹣的小数部分b=3﹣﹣m=2﹣，∴a+b=4+2﹣=6﹣．故答案为6﹣．点评：本题主要考查了无理数大小的估算，能够正确估算出3﹣的大小是解决此题的关键．16．（3分）（2013•吴江市模拟）如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（﹣1，2）、B（4，1）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是x＜﹣1或x＞4．考点：二次函数与不等式（组）．分析：根据图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值X围即可．解答：解：∵两函数图象相交于A（﹣1，2）、B（4，1）两点，∴不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是x＜﹣1或x＞4．故答案为：x＜﹣1或x＞4．点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想．17．（3分）（2013•吴江市模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差4km/h．考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：根据图某某息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．解答：解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20（千米/时）；乙的速度是：80÷5=16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：20﹣16=4（千米/时）；故答案为：4．点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出甲乙行驶的路程与时间是解题关键．18．（3分）（2013•吴江市模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（﹣3，0），C （1，0），与y轴相交于点4（0，﹣3），O为坐标原点．点M为y轴上的动点，当点M运动到使∠OMC+∠OAC=∠ABC时，AM的长度为1或5．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：在OA上截取ON=OC=1，分类讨论，①M在y轴上半轴上，②M在y轴下半轴上，利用外角的知识及∠OMC+∠OAC=∠ABC，证明△CAN∽△M1AC，△A∽△M2AC，继而可分别求出AM的长度．解答：解：连接AB，AC，∵OB=OA=3，∴∠ABO=∠BAO=45°，在OA上截取ON=OC=1，则∠ONC=∠O=45°，在Rt△OAC中，AC==，在Rt△ONC中，NC==，①当M在y轴上半轴上时，∠ONC=∠OAC+∠NAC=45°，∵∠ABC=∠OMC+∠OAC=45°，∴∠OMC=∠NAC，又∵∠CAN=∠M1AC（同一个角），∴△CAN∽△M1AC，∴=，即=，解得：AM1=5．②当M在y轴下半轴上时，∠ONC=∠OM2C+∠NCM2=45°，∵∠ABC=∠OM2C+∠OAC=45°，∴∠OAC=∠NCM2，又∵∠A=∠M2NC（同一个角），∴△A∽△M2AC，∴=，即=，解得：NM2=1，故AM2=OA﹣ON﹣NM2=1．综上可得AM的长度为1或5．故答案为：1或5．点评：本题考查了二次函数的综合，解答本题的关键是分类讨论点M的位置，利用相似三角形的性质：对应边成比例求出有关线段的长度，有一定难度．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．（5分）（2013•吴江市模拟）计算：|﹣2|﹣（﹣2）﹣2﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：预案技能书第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=2﹣﹣1=．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：绝对值的代数意义，零指数、负指数幂法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（5分）（2013•吴江市模拟）解方程：﹣﹣3=0．考点：换元法解分式方程．专题：计算题．分析：将看做一个整体，左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：分解因式得：（+1）（+3）=0，可得：+1=0或+3=0，解得：x=1或x=3，经检验都是分式方程的解．点评：此题考查了换元法解分式方程，解题的关键是将看做一个整体．21．（5分）（2013•吴江市模拟）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=，b=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab﹣2b2，当a=，b=时，原式=2××﹣2×（）2=2﹣4．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．22．（6分）（2013•吴江市模拟）关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有两个不同的实数根是x l和x2．（1）求k的取值X围；（2）当k=﹣2时，求4x12+6x2的值．考点：根的判别式；一元二次方程的定义；根与系数的关系．专题：计算题．分析：（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k﹣2≠0且△=4（k﹣1）2﹣4（k﹣2）（k+1）＞0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可；（2）先把k=﹣2代入原方程得到4x2﹣6x+1=0，根据根与系数的关系得x l+x2=，x l•x2=，由于x l是原方程的解，则4x12﹣6x1+1=0，即4x12=6x1﹣1，所以4x12+6x2=6x1﹣1+6x2=6（x1+x2）﹣1，然后利用整体思想计算即可．解答：解：（1）根据题意得k﹣2≠0且△=4（k﹣1）2﹣4（k﹣2）（k+1）＞0，解得k＜3且k≠0；（2）当k=﹣2时，方程变形为4x2﹣6x+1=0，则x l+x2=，x l•x2=，∵x l是原方程的解，∴4x12﹣6x1+1=0，∴4x12=6x1﹣1，∴4x12+6x2=6x1﹣1+6x2=6（x1+x2）﹣1=6×﹣1=8．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和根与系数的关系．23．（6分）（2013•吴江市模拟）如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．（1）求DE的长．（2）若∠ADE=∠EDC，求AD的长．考点：相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．分析：（1）根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案；（2）证明△AED∽△ADC，利用对应边成比例的知识，可求出AD．解答：解：（1）∵DE∥BC，∴==，又∵AC=9，∴AE=4，EC=5，∵CD平分∠ACB交AB于D，∴∠ACD=∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠ACD=∠EDC，∴DE=EC=5．（2）∵∠ADE=∠EDC，∠EDC=∠ACD，∴∠ADE=∠ACD，∴△AED∽△ADC，∴=，即AD2=AE×AC=4×9=36，∴AD=6．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．24．（6分）（2013•吴江市模拟）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点M坐标的所有可能的结果；（2）由点M在直线y=x上的有3种情况，利用概率公式求解，即可求得答案．解答：解：（1）列表得：1 2 31 （1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3）3 （3，1）（3，2）（3，3）则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．（2）∵点M在直线y=x上的有：（1，1）、（2，2）、（3，3），∴P（点M在直线y=x上）==．点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．25．（8分）（2013•吴江市模拟）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．吴江某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°．（参考数据在，）（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？考点：解直角三角形的应用．分析：（1）连接AC，在Rt△ABC中，利用锐角三角函数表示出线段AB的长，然后保留整数即可求得楼高的X围．（2）首先过点E作BC平行线角AB与点F．在Rt△AFG中，利用正切函数求得GF的长，即为使得超市采光不受影响，两楼应至少相距的米数．解答：解：（1）连接AC，在Rt△ABC中，∵tan30°=∴AB=24×=8当楼高AB超过时，光线照到C点的上方，超市采光受影响，又结果需要保留整数，所以楼高不超过13米；（2）设居民楼底与超市顶端交界点为E，过点E作BC平行线角AB与点F，设过新楼顶的光线交直线EF与点G，则AF=18﹣15=13，在Rt△AFG中，FG=，∵FG＜FE=24∴超市以上的居民住房采光不受影响．点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．26．（8分）（2013•吴江市模拟）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC 上的点（不与A，C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理．分析：（1）要证明AD的延长线平分∠CDE，即证明∠EDF=∠CDF，转化为证明∠ADB=∠CDF，再根据A，B，C，D四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到．（2）求△ABC外接圆的面积，只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接OC，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积．解答：（1）证明：如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠ADB=∠EDF（对顶角相等），∴∠EDF=∠CDF，即AD的延长线平分∠CDE．（2）解：设O为外接圆圆心，连接AO比延长交BC于H，连接OC，∵AB=AC，∴=，∴AH⊥BC，∴∠OAC=∠OAB=∠BAC=×30°=15°，∴∠COH=2∠OAC=30°，设圆半径为r，则OH=OC•cos30°=r，∵△ABC中BC边上的高为1，∴AH=OA+OH=r+r=1，解得：r=2（2﹣），∴△ABC的外接圆的面积为：4π（2﹣）．点评：此题主要考查圆内接多边形的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形的外接圆的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．27．（8分）（2013•吴江市模拟）某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫a件，购买相册（43﹣a）本，则1050≤29a+23（43﹣a）≤1065，根据a为正整数，解出不等式再进行比较即可．解答：解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，则，解得：．答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元．（2）设购买文化衫a件，购买相册（43﹣a）本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，则：1050≤29a+23（43﹣a）≤1065，解得≤a≤，因为t为正整数，所以a=11，12，即有2种方案：第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；因为文化衫比相册贵，所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进行比较即可知道方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足．28．（9分）（2013•吴江市模拟）如图所示，点B坐标为（18，0），点A坐标为（18，6），动点P从点O开始沿OB以每秒3个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA 以每秒1个单位长度的速度向点A移动．如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t≤6），那么，（1）当t=3或时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似；（2）若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？（3）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．分析：（1）讨论：当∠BPQ=∠BOA，即PQ∥OA，由相似三角形：Rt△QPB∽Rt△AOB，的对应边成比例求得t=3；当∠BPQ=∠A，则Rt△BPQ∽Rt△BAO，由相似三角形的对应边成比例知=，即=，即可得到；（2）利用y=S△OAB﹣S△BPQ=×18×6﹣×（18﹣3t）t，然后利用配方法求得该二次函数的最值，即求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小；（3）当点E在y轴正半轴时，利用以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积=梯形BQEO 的面积﹣△OPE的面积，用t与m表示出来为（t+m）×18﹣×3t×m=（9﹣m）t+9m，当t的系数为0时即可得到m的值；当点E在y轴负半轴时，S=S△EPB+S△PBQ=（18﹣3t）（﹣m）﹣（18﹣3t）t=﹣t2+mt+9t ﹣9m．此时不存在m的值，使S的值为常数．解答：解：∵点B坐标为（18，0），点A坐标为（18，6），∴BO=18，AB=6，AB⊥0B．（1）当∠BPQ=∠BOA，即PQ∥OA，Rt△QPB∽Rt△AOB，则=，即=，解得t=3；当∠BPQ=∠A，则Rt△BPQ∽Rt△BAO，∴=，即=，∴．所以当t=3秒或秒时，以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB相似．（2）y=S△OAB﹣S△BPQ=×18×6﹣×（18﹣3t）t=（t﹣3）2+，即y=（t﹣3）2+．则当t=3，四边形OPQA的面积最小；（3）存在．理由如下：设以B、Q、E、P为顶点的四边形面积是S，E（0，m）．①如图1，当E在y轴的正半轴上时，则S=S梯形BQEO﹣S△OPE=（t+m）×18﹣×3t×m=（9﹣m）t+9m．故当9﹣m=0，即m=6时，S=54是一个定值；②如图2，当点E在y轴的正半轴上时，则S=S△EPB+S△PBQ=（18﹣3t）（﹣m）﹣（18﹣3t）t=﹣t2+mt+9t﹣9m．此时不存在m的值，使S的值为常数．综上所述，点E的坐标（0，6）使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数．故答案为：3或．点评：本题考查了三角形相似的判定与性质：两组对应角相等的三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．也考查了分类讨论思想的运用以及三角形的面积公式．29．（10分）（2013•吴江市模拟）如图，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C．（1）直线的解析式为y=4x+4；（2）在该抛物线的对称轴上有一点动P，连接PA、PB，若测得PA+PB的最小值为5，求此抛物线的解析式及点P的坐标；（3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）将点A、B的坐标代入直线解析式，求出k、b的值，继而得出直线的解析式；（2）连接BC，则BC与对称轴的交点即是P点的位置，根据PA+PB的最小值为5，可求出OC，利用待定系数法可求出抛物线解析式，直线BC解析式，也可得出点P的坐标；（3）设存在这样的点Q，其坐标为（1，y），然后分三种情况讨论，①QA=QB，②BA=BQ，③AB=AQ，分别求出y的值后即可得出点Q坐标．解答：解：（1）将点A（﹣1，0），点B（0，4）代入直线y=kx+b得：，解得：，故直线解析式为y=4x+4．（2）∵点A、点C关于抛物线的对称轴对称，故PA+PB的最小值为线段BC的长，∴BC=5，在Rt△BOC中，BC=5，BO=4，∴OC==3，即点C的坐标为（3，0），设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），将点B（0，4）代入得：a=﹣，∴抛物线的解析式为：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+x+4．设直线BC的解析式为y=mx+n，将点B（0，4），点C（3，0）代入可得：，解得：，故直线BC的解析式为：y=﹣x+4，又∵抛物线的对称轴为x=1，∴点P的坐标为（1，）．（3）存在这样的点Q，使△ABQ为等腰三角形．设Q（1，y），①当QA=QB时，则有12+（y﹣4）2=（﹣1﹣1）2+y2，解得：y=，即Q（1，）；②当BA=BQ时，易知Q（1，0），Q（1，8）（不合题意，舍去）；③当AB=AQ时，Q（1，）或Q（1，﹣）．所以满足条件的Q有四个：Q（1，），Q（1，0），Q（1，）或Q（1，﹣）．点评：本题考查了二次函数的综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式、轴对称求最短路径及等腰三角形的知识，难点在第三问，解答本题的关键是分类讨论，不要漏解．。