2020年华杯赛四年级组试题
20届华杯赛试题及答案
20届华杯赛试题及答案华杯赛，全称“华罗庚数学竞赛”，是中国的一项全国性数学竞赛，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
20届华杯赛的试题和答案如下：# 20届华杯赛试题一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a、b、c为正整数，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，求证a、b、c中至少有一个是偶数。
2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 一个圆的半径为5，求其面积。
2. 若\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)，求x的值。
三、解答题（每题25分，共50分）1. 证明：对于任意正整数n，\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2+ ... + n)^2 \)。
2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证其对角线的长度为\( \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \)。
# 20届华杯赛答案一、选择题答案1. 正确。
根据奇偶性的性质，偶数的平方是偶数，奇数的平方是奇数。
若a、b、c都是奇数，则\( a^2 + b^2 \)为偶数，与\( c^2 \)为奇数矛盾。
2. 斜边长度为5，根据勾股定理\( 3^2 + 4^2 = 5^2 \)。
二、填空题答案1. 圆的面积为\( 25\pi \)。
2. \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)，根据因式分解\( (x - 2)(x - 3) = 0 \)。
三、解答题答案1. 证明：- 左边：\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n)(1^2 + 2^2 + ... + n^2) - (1 + 2 + ... + n) \)。
- 右边：\( (1 + 2 + ... + n)^2 \)。
- 根据等差数列求和公式，\( 1 + 2 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} \)。
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案1. 选择题1）以下哪个不属于华杯赛的参赛项目？A. 数学竞赛B. 语言表达C. 程序设计D. 跳高比赛2）华杯赛是哪个国家的赛事？A. 中国B. 美国C. 日本D. 英国3）以下哪个城市曾举办过华杯赛？A. 北京B. 上海C. 广州D. 香港4）华杯赛是以什么形式进行的？A. 线下比赛B. 线上比赛C. 线下与线上结合D. 每个参赛者可以自行选择5）华杯赛设立了哪些奖项？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 冠军奖杯、亚军奖杯、季军奖杯C. 最佳表现奖、创新奖、团队合作奖D. 所有参赛者都会获得奖励2. 填空题1）华杯赛是每年________举办一次。
2）参赛者需要先进行________报名，通过审核后方可参加比赛。
3）华杯赛的目的是________学生综合能力的培养。
4）参赛者需要在规定的时间内完成________项目的考核。
5）华杯赛的题目涵盖了多个学科，要求参赛者具备________知识。
3. 简答题请简要回答以下问题：1）你为什么想参加华杯赛？2）你认为参加华杯赛对你的个人发展有何帮助？3）你的学习方法和备考策略是什么？4）在华杯赛中，你最想获得哪个奖项，并为之付出什么努力？答案：1. 选择题1）D2）A3）B4）C5）C2. 填空题1）一次2）在线上3）促进4）指定5）跨学科3. 简答题1）参加华杯赛可以锻炼自己的能力，提高学科知识水平，同时还能通过与其他优秀学生交流，拓宽视野。
2）参加华杯赛可以提升个人的学术竞争力和综合素质，对今后的升学和就业都有积极的影响。
3）我的学习方法是注重理论与实践相结合，善于总结归纳，通过解题训练提高自己的应试能力；备考策略是提前规划时间，有针对性地复习重点知识，并进行模拟考试。
4）我最想获得的奖项是最佳表现奖，我会通过充分准备，认真完成每个项目的考核，展现出自己的才能和潜力，努力争取取得好成绩。
华杯赛试题及答案到此结束。
请注意按照华杯赛的要求认真准备，祝你取得优异的成绩！。
华赛3-4年级数学试卷及答案
3-4年级组数学竞赛期末卷1、至少取个三位数，才能保证其中必有2个数它们的数字和相等．2、某校学生参加研学行华杯小中年级竞赛．他们共得总分为四位数m59n（m，n为看不清的数字），平均分为90分．则这个小学参加这次小中年级竞赛的学生共有人.3、如图是火柴棍摆成的数字，用18根火柴棍摆成两个三位数，那么这两个三位数的和最大是4、有语文、数学两学科，成绩评定为“优”、“良”、“达标”和“待达标”四种．若甲同学每科成绩不低于乙同学，且至少有一科成绩比乙高，则称“甲同学比乙同学成绩好”，现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且不存在两个人的成绩完全相同，则他们最多有人.5、6个小学生围坐一圈，按顺时针方向依次编号：A，B，C，D，E，F．首先老师给每人发1枝花，然后从A开始向B传递1枝花；B接到花后，向C传递2枝花；C接到花后向D传递1枝花；D接到花后向E号传递2枝花；依此类推，继续交替传递1枝花、2枝花．同时规定：手里没有花的同学退出游戏．请问：传花游戏最后6枝花会集中在一名同学手里吗？如果能，请指明是哪位同学；如果不能，请说明理由.6、如图所示，正方形ABCD是由1个长方形和3个三角形拼成的．已知正方形的周长是36厘米，求长方形的周长.7、将81表示成12个互不相同的正整数的和，可以有种不同的分法.8、在一个不透明箱子里放5双大小、材质相同的手套（左右只不同）其中有2双红色、2双白色、1双蓝色，相同颜色无差别．若每次取出1只，那么至少取出只才能保证一定有一双同色的手套，至少取出只一定能取到一双红色手套.9、甲、乙、丙、丁四个人的后背各有一个号码，各不相同．赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每个人都说对了一半，那么丙是 号.10、小明沿图（1）中所示的粗线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开，摊平，那么展开后得到的图形形状是什么样子，请在方格图（图（2））上画出来． (1)(2)11、一群小青蛙到田里去，路上经过10层石阶，每次往上可以跳1个台阶或者2个台阶．结果发现没有两只青蛙跳的路线一样，如果增加一只青蛙则必有两只跳的方式一样.问这群青蛙有几只？12、大于0小于1000的整数中，含有数字7或者是7的倍数的数共有几个？3-4年级组数学竞赛期末卷解析1、至少取个三位数，才能保证其中必有2个数它们的数字和相等．答案：28解析：因为三位数的数字和从1～27，共有27种可能的结果．由抽屉原理，取28个三位数，其中必有2个数它们的数字和相等．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞计数＞抽屉原理与最不利原则2、某校学生参加研学行华杯小中年级竞赛．他们共得总分为四位数m59n（m，n为看不清的数字），平均分为90分．则这个小学参加这次小中年级竞赛的学生共有人.答案：51解析：因为m59n被90整除，而90＝9x10,9与10互质，所以m59n分别被9和10整除．于是可知n ＝0．m59n能被9整除，因此m＋5＋9＋0＝m＋14能被9整除，易知m＝4．所以总分为4590,4590÷90＝51（人）．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞数论＞整除＞整除的应用3、如图是火柴棍摆成的数字，用18根火柴棍摆成两个三位数，那么这两个三位数的和最大是1234567890答案：1682解析：数字9用6根火柴，数字8用7根火柴，数字7用3根火柴，用火柴最少是2根．两个三位数的百位不可能取8，也不可能都是9，只能一个是9，一个是7．此时，已用9根火柴，只能有1个十位取数字7，余6根火柴摆3个数字都是1．所以，这两个三位数是971,711或911,771，其和方可最大为1682．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞杂题＞火柴棒游戏4、有语文、数学两学科，成绩评定为“优”、“良”、“达标”和“待达标”四种．若甲同学每科成绩不低于乙同学，且至少有一科成绩比乙高，则称“甲同学比乙同学成绩好”.现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且不存在两个人的成绩完全相同，则他们最多有人.答案：4解析：若有5名同学，必有两人的语文成绩一样，其中必有1人成绩比另一人好或者两人成绩完全相标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞杂题＞构造和论证5、6个小学生围坐一圈，按顺时针方向依次编号：A，B，C，D，E，F．首先老师给每人发1枝花，然后从A开始向B传递1枝花；B接到花后，向C传递2枝花；C接到花后向D传递1枝花；D接到花后向E号传递2枝花；依此类推，继续交替传递1枝花、2枝花．同时规定：手里没有花的同学退出游戏．请问：传花游戏最后6枝花会集中在一名同学手里吗？如果能，请指明是哪位同学；如果不能，请说明理由.答案：能，集中在C号同学手里.解析：传递的过程可以描述为标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞杂题＞构造和论证6、如图所示，正方形ABCD是由1个长方形和3个三角形拼成的．已知正方形的周长是36厘米，求长方形的周长.答案：长方形的周长是18．解析：因为四边形ABCD是正方形，所以ΔACD、ΔABC都是等腰直角三角形，并且＜DAC＝LDCA=<BAC=<BCA=45°.因为四边形BEFG是长方形，所以＜BGF＝90°．因此＜GFA＝45°，因此有ΔAGH腰直角三角形，因此AG＝GF.同理，我们可得ΔECF也是等腰直角三角形，EF＝EC.长方形的周长就是AB＋B是正方形周长的一半．36÷2＝18（厘米）．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞几何＞直线型几何＞三角形知识点（小学）＞知识点（小学）＞几何＞直线型几何＞长方形和正方形7、将81表示成12个互不相同的正整数的和，可以有种不同的分法.答案：3解析：1＋2＋3＋···＋12＝78,81-78＝3，问题转化为如何将3匹配到各个加数中．加数不大于9不能再增加了，否则数会重复．加数10可增加：1＋2＋3＋···＋9＋（10＋1）＋（11＋1）＋（12＋1）＝81,1＋2＋3＋···＋9＋（10＋2）＋11＋（12＋1）＝81,1＋2＋3＋··＋9＋（10＋3）＋11＋12＝81，互不相同的只有一种分法.加数10也不增加：1＋2＋3＋·＋9＋10＋（11＋1）＋（12＋2）＝81,1＋2＋3＋·．·＋9＋10＋（11＋2）＋（12＋1）＝81,1＋2＋3＋··＋9＋10＋（11＋3）＋12＝81．互不相同的只有一种分法.加数11也不增加：1＋2＋3＋··＋9＋10＋11＋（12＋3）＝81，互不相同的只有一种分法．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞计数＞枚举计数8、在一个不透明箱子里放5双大小、材质相同的手套（左右只不同）其中有2双红色、2双白色、1双蓝色相同颜色无差别．若每次取出1只，那么至少取出只才能保证一定有一双同色的手套，至少取出只一定能取到一双红色手套.答案：6,9解析：每双为1个抽屉，共5个抽屉，因为左右只不同，从极端情况思考．从5个抽屉各取1只左手手套，不满足题目要求，任取6只时，一定有一双同色的，共需要取出6只．考虑极端情况：取出2双白色、1双蓝色和2只左手红色手套，共8只，则没有一双红色手套，即为确保取到一双红色手套，所取手套应不少于9只．显然，任取9只，其中必有一双红色手套．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞计数＞抽屉原理与最不利原则＞最不利原则9、甲、乙、丙、丁四个人的后背各有一个号码，各不相同．赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每个人都说对了一半，那么丙是号.答案：3解析：将题目条件列为下表.若赵说乙是3号正确，则甲不是2号；依钱说，乙是4号不正确，丙是2号正确；依孙说，丁是2号不正确，丙是3号也不正确，此与条件矛盾．若赵说乙是3号不正确，则甲是2号；依钱说，丙是2号不正确，乙是4号；依孙说，丁是2号不正确，丙是3号；丁是1号．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞杂题＞逻辑推理＞真假型10、小明沿图（1）中所示的粗线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开，摊平．那么展开后得到的图形形状是什么样子，请在方格图（图（2））上画出来．(1)(2)答案：如图所示，由题意可知，棱AD、BC、EF未剪开.所以，左侧面、后侧面、右侧面和正侧面连在一起，摊平后的图形如图（2）．棱CE、BF未剪开，所以，上侧面、后侧面和下侧面在一起，摊平后的图形如图（3）．正确答案是右下图.(1)(3)(2)(4)11、一群小青蛙到田里去，路上经过10层石阶，每次往上可以跳1个台阶或者2个台阶．结果发现没有两只青蛙跳的路线一样，如果增加一只青蛙则必有两只跳的方式一样.问这群青蛙有几只？答案：这群青蛙有89只．解析：跳一个台阶路线有1种方式，跳2个台阶的路线有2种方式，跳3个台阶，即跳到第3个台阶，只能从第一个台阶或者第2个台阶往上跳．因此，跳到第3个台阶路线的方式是跳到第1个台阶的方式数和跳到第2个台阶的方式数的和，即有1＋2＝3（种）方式．依次类推，跳第k个台阶，只能从第k-2或者第k-1个台阶往上跳．依次写下跳动方式数目，从第3个数开始，每个数是前面两个数的和：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.所以，若青蛙多于89只，必有2个青蛙跳的路线一样，说明这群青蛙有89只．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞计数＞归纳递推12、大于0小于1000的整数中，含有数字7或者是7的倍数的数共有几个？答案：共有374个．解析：从0～999共有9x9x9＝729（个）数不含有7，所以，含有数字7的数有1000-729＝271（个）.999＝142x7＋5,0～999中，7的倍数共有142个．0～999中，一位数中是7的倍数且含有数字7的数有1个；二位数中是7的倍数且含有数字7的数有2个；三位数中是7的倍数且个位数字是7的数有13个，十位数字是7个位数字不是7的数有11个，百位数字是7而个位数字和十位数字不是7的数有12个，共36个．含有数字7或者是7的倍数的数共有：271＋142-1-2-36＝374（个）．标注：知识点（小学）＞知识点（小学）＞计数＞加乘原理＞加乘综合第5页。
成都四年级华杯赛试题
成都四年级华杯赛试题一、填空题1、计算：①123＋345＋877＋655=②2007＋2007×2007÷2007=③75×45＋17×45=④2007÷28＋793÷28=⑤1＋3＋5＋7＋ (19)2、一个阶梯教室共有10排座位，第一排有20个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个教室有个座位。
3、兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书本，妹妹有图画书本。
那么括号里应该填字母。
5、数学课上，李老师布置了两道题，结果是34人答对了第一题；有46人答对了第二题，没有人两道题全部做错，结果这个班共有52人，那么两道题都做对的有人。
6、为庆祝国庆，少年宫在大门口安装了50盏彩灯，彩灯则这50盏彩灯中，共有黄灯盏。
7、在右边的方格表的每个小方格中填入一个字，使得方格表的每行、每列及每条对角线上的四个放个中的文字都是“市”“少”“文”“杯”，那么表格中的“？”所在的方格中应填的汉字是8、不同的汉字代表不同1-9中的不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么算式中所得的和用数字表示应为。
赛学数杯文少届一十＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2十一届少文杯数学赛9、数一数，右图中有个三角形。
10、忍者鸣人修炼影分身，每一秒只有鸣人可变出两个分身，当整个练习场有65个鸣人时，他就修炼成功，那么从开始到成功花了秒。
二、解答下列各题。
11、小红，小明和小玲共有73块糖，如果小玲吃掉了3块，小红和小玲就一样多，如果小红给小明2块，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红原来有多少块糖？12、假日小志愿者为社区里行动不便的老人送报纸，小红负责以为住在6楼的老人，每上或下一层楼都要走15秒，那么小红上下一回共要多少秒？13、今年爷爷年龄64岁，爸爸的年龄是儿子的4倍。
当儿子长到爸爸现在年龄时，爷爷的年龄恰好等于父子俩的年龄合。
今年爸爸多少岁？14、春节前夕，一个富翁向丐帮帮众施舍一笔钱。
“华杯赛”复赛模拟试题(四年级组)附答案
一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234= __________．2、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。
3、把长2厘米宽1厘米的长方形如图（1）一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是厘米。
4、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图（2）这条“十字形”甬路的面积是平方米。
图（1）图（2）5、哥哥和弟弟共有故事书120本，哥哥的故事书本数是弟弟的3倍，哥哥有故事书本，弟弟有故事书本．6、甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来从甲粮仓运出40吨，给乙粮仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，甲、乙两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨．7、今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，再几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的7倍．他们的年龄差在20岁至30岁之间，爸爸今年岁．8、篮中有许多李子，如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩，篮中原来有个李子．二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有多少个玻璃球？（本题15分）10、原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，实际增加了一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．问：原有学生多少人？（本题15分）11、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完．问大、小盒子各多少个？（本题20分）12、有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了几场？（本题20分）参考答案一、填空（每题10分，共80分）注：第5题、6题，每空5分．填空题参考详解：1. 4098760解：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602.10解：因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
第十八届华杯赛四年级公开试题
第十八届华杯赛第三期月月练四年级试题
一、单项选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分.)
1、下面陈述中正确的有( )个.
(1)两个数相乘的积一定大于它们的和.
(2)三位数乘以两位数，积可能是四位数也可能是五位数.
(3)乘法估算的结果比实际结果大.
(4)非零两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以3 ，积也要乘以3.
A、1
B、2
C、3
D、4
2、下面陈述中正确的有( )个.
(1)直角和一个锐角可以组成一个平角.
(2)平角的度数是直角度数的2倍，是周角度数的一半.
(3)比平角小的一定是钝角.
(4)两条射线组成的图形叫做角.
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题(共4题，每题10分，共40分.)
3、下图中E，F分别是矩形ABCD中AD和BC边的中点.图中
共有( )个平行四边形.
4、从1，2，3，4，5，6中选出3个不同的数字，组成的三位数中，6的倍数共有( )个.
5、动车从北京到上海铁路沿线共停5站(包括北京和上海).站点不同的区间，路程都不相同.在铁路部门为这条动车线路准备的火车票中，共有( )种不同的票价.
6、你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?
(1)密码是一个六位数字.
(2)这个六位数字在800000与900000之间，并且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同.
(3)密码的十万位，万位，千位上数字组成的三位数除以百位，十位上数字组成的两位数，商是35.
百宝箱的密码是( ).。
华杯赛试题及答案小学
华杯赛试题及答案小学一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是：A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24立方厘米B. 26立方厘米C. 28立方厘米D. 30立方厘米4. 一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的最小倍数是______。
2. 一个数的最大因数是______。
3. 一个数的因数的个数是______。
4. 一个数的倍数的个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的体积。
2. 一个数的平方是64，求这个数。
3. 一个班级有45名学生，如果每排坐5名学生，那么需要排几排？四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了3支铅笔和2本笔记本，每支铅笔的价格是1元，每本笔记本的价格是2元。
请问小明一共花了多少钱？2. 一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm，求它的表面积。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C二、填空题1. 它本身2. 它本身3. 有限个4. 无限个三、解答题1. 体积 = 长× 宽× 高= 5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米2. 这个数是8或-8（因为8^2 = 64且(-8)^2 = 64）3. 需要排的排数 = 学生总数÷ 每排人数= 45 ÷ 5 = 9排四、应用题1. 小明一共花了3 × 1元+ 2 × 2元 = 3元 + 4元 = 7元2. 表面积= 2 × （长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高）= 2 × (10cm × 8cm + 10cm × 6cm + 8cm × 6cm) = 2 × (80平方厘米 + 60平方厘米 + 48平方厘米) = 2 × 188平方厘米 = 376平方厘米。
[华杯赛初赛试题]华杯赛试题
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[华杯赛初赛试题]华杯赛试题篇一:[华杯赛试题]小学组华杯赛初赛试题精选8道题小学组华杯赛初赛试题1、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木.塔里木的胡杨占全世界的%.2、50个各不相同的正整数，它们的总和是2022，那么这些数里奇数至多有个。
3、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。
(π取3.14)4、如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。
1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。
如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。
5、算式的计算结果是_______。
6、如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。
大三角形的面积是______平方厘米。
7、小学组华杯赛初赛试题：如果(A、B均为自然数)，那么B最大是______。
8、甲、乙两车都从A地到B地。
甲车比乙车提前30分钟出发，行到全程三分之一时，甲车发生了故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟。
甲车修车前后速度不变，全程为300千米。
那么乙车追上甲车时在距A地_______千米。
篇二:[华杯赛试题]有关小学奥数华杯赛试题小学奥数华杯赛试题：一、选择题(每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请单击选择答案。
)1、如图，时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了()。
(A)、2小时30分(B)、2小时45分(C)、3小时30分(D)、3小时45分2、在2022年，1月1日是星期日，并且()(A)、1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三(B)、1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三(C)、1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三(D)、1月份有4个星期三，2月份有5个星期三3、有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得的和分别是180,197,208和222，那么，第二小的数所在的和一定不是()。
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2020年华杯赛四年级组试题、选择题（每小题10分，共40分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1. 6月1日，星期三下午，冬冬接到一封来自上海的信。
原来冬冬是一位勤学多思的好学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得一等奖，主办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会呢！你能算一算，冬冬领奖的那一天是星期（（A）日（B）—（C）五（D）六3. 几个小朋友在屋子里玩石头剪子布，丁丁在门外问他们一共有几个人，其中一个小朋友说：“不能告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头。
”请问：屋子里至少有（）个人在玩游戏。
（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）（A） 5 （B）8 （C）11 （D）144. 唐僧师徒四人途径一个桃园，被园主发现有人偷吃了桃子，盘问中，四人回答如下:孙悟空：“八戒偷吃了;”猪八戒：“我和沙师弟两人至多有一个人偷吃了”；沙僧：“二师兄（猪八戒）没有偷吃，偷吃的是我”；唐僧：“如果八戒偷吃了，沙僧一定也吃了”。
现在知道，师徒四人中只有一个说假话，那么，说假话的是（（A）（B）（C）（D）11. 国庆游园会上，有一个100人的方队。
方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花；每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。
已知拿红花的有42人，拿红气球的有63(A )孙悟空 (B )猪八戒 (C )沙僧 (D )唐僧、填空题(每小题10分，共40分。
5. 如果2只香蕉能换6个苹果，4个苹果能换16个梨，那么3只香蕉能换 _________ 个梨。
6. 如右图，在方框内填入数字，使算式成立，那么所得的积7 □ X 8 □ □ 5 □ □ 口 6 □ □口 口7 .将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同的菱形(如右图)。
如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么 每个菱形的面积是 __________ 平方厘米。
8. 老师让丁丁写出3个非零的自然数，且3个数的和是9。
如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如1 + 2 + & 2+ 1+ 6还有6+ 1+ 2都算是同一种写法。
请问：丁丁一共有 __________ 种不同的写法。
三、解答题(每小题15分，共60分。
9. 一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次比第一次多用去3.5米。
两次用去后, 这根绳子比原来短了多少米？10.下面是一个图书馆每星期开馆的时间表:星期一 休息 星期二〜星期五8:30 〜16:30 星期六、日9:00 〜16:00日 -一一_ 二 _ 三 四 五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19, 20 21 22 23 24 2526：27 28 29 30这个图书馆这个月一共开馆多少时间?人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。
则左手拿红花、右手拿红气球的有多少人？12. 在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼，若有12条金鱼从A池游到C 池中，贝U C池内的金鱼将是A池的2倍；若有5条金鱼从B池游到A池中，贝U A池与B池的金鱼数将相等；此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池中的金鱼数也会相等。
那么 A 水池中原来有多少条金鱼？四年级组练习卷（二）、选择题（每小题10分，共40分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1.如右图，时钟上的表针从（1）转到（2）最少经过了（）。
（A）2小时30分（B）2小时45分（C）3小时30分（D）3小时45分2. 四张扑克牌A、K、Q J排成一排，四种花色都有（黑桃、红桃、方块、梅花）。
A的左边是红桃，右边是J;黑桃的左边是J，且与方块不相邻。
这四张牌中方块是（）3. 两根同样长的绳子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（）（A）12 （B）24 （C）36 （D）484. 黄老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟某月他总共跑步5小时，那么这个月的第10天是（）。
（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一二、填空题（每小题10分，共40分。
）5. 如下图，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，那么，最下面的圆圈中应填的数是___________ 。
6. “跳跳电视台”招募新年晚会的演员，马小跳班级每一个同学都报了名。
其中报名唱(A) A ( B) K (C) Q (D) J歌的一共有20人，报名跳舞的一共有25人，有6个同学唱歌和跳舞都报名了。
他们班一共有______________ 人。
7•如果两个数含有的数字相同，且排列顺序恰好相反，就将这两个数称为互反数。
如：37和73，123和321。
丁丁的体重数和当当的体重数恰好是一对互反数，两人体重之和是77千克，丁丁比当当重，两人体重之差不超过10千克，当当的体重为_________________ 千克8.马小跳和丁文涛一起逛商城，马小跳看中一件衣服，丁文涛看中一双鞋，但他们带的钱都不够。
如果马小跳借钱给丁文涛买鞋，自己还剩下160元。
如果丁文涛借钱给马小跳买衣服，自己就只剩下70元了。
已知衣服的价钱是鞋子的2倍。
两位同学一共带了元钱。
三、解答题（每小题15分，共60分。
）9.某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多20吨，如果用载重2吨的卡车把多的那堆沙子运些给少的那堆，要使两堆的沙子一样多，至少要运几次？10. 有8个同样大小的长方形和一个边长是32厘米的小正方形拼成了一个边长是60厘米的大正方形。
每个小长方形的周长是多少？11.三年级（1）班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽男体育委员“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个。
”说：女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个。
”请你根据两位体育委员的话，算出三年级（1）班共有多少位同学?12．盒子里放有3 只乒乓球。
一个魔术师第一次从盒子中拿出一只球，将它变成3只球后再放回盒子里，第二次从盒子里拿出 2 只球，将每只球各变成 3 只球后再放回盒子里……第十次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后再放回盒子里，这时盒子里共有多少只乒乓球？四年级组练习卷(三)、选择题(每小题10分，共40分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
)1.甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快。
”丙说：“戊 在我前面冲过终点线。
”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面。
”请根据他们的话 排出名次：()。
(A )戊＞丙＞丁＞甲＞乙 (B )甲＞乙＞丙＞丁＞戊 (C )乙＞丁＞甲＞丙＞戊(D )戊＞丙＞甲＞丁＞乙2. 将1至6分别填入右图的六个方格内，使得横行三个数之和与竖列四个数 之和相等，这个和最大是( )。
(A ) 11 (B ) 12(C ) 13(D ) 143.根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，那么第12个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数的和是( ) 4. 如右图，一张长方形的纸片，长 20厘米，宽16厘米。
如果从这张 纸上剪下一个长10厘米，宽5厘米的小长方形，而且至少有一条边 在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是( )厘米。
(A ) 72(B ) 82(C ) 92(D ) 102二、填空题(每小题10分，共40分。
) 5. 801304=10012 0305=口把+、一、x 、宁 这4个运算符号不重复地填入上面的圆圈中，并在方框内填入恰当(D ) 241 2 9 10 4 3 8 11 567 1216 15 14 13(A ) 40(B ) 38(C ) 34米 厘 厘的数后就可以使两个等式都成立，则在正方形中应填的数是 ___________ 。
6.如右图，把一块正方形菜地平均分成 16个小正方形地，已知小正方形的周长是15米，大正方形菜地的周长是 __________ 米。
7. 在下边的两个加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字请问：“奥林匹克运动会”代表的七位数是奥林匹克 +运动会 2 0 0 88. 黄老师提着一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数，这个三位数的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比 5大的数字。
想一想：黄老师最多只需要试 ___________ 次就肯定能打开这个公文包。
三、解答题（每小题15分，共60分。
）9. 游泳池长50米，小明每次游4个来回，一星期游3次。
小明一星期游多少米?10. 妈妈给马小跳新买了一双运动鞋、一件 T 恤和一顶鸭舌帽，三样一共花了 340元。
运 动鞋比T 恤贵90元，运动鞋和T 恤一共花的钱比帽子贵120元。
一双运动鞋、一件T 恤和一顶鸭舌帽分别多少元？11•将一样大小的长方形纸像下图那样重叠粘在一起。
如果每张纸长是5厘米，粘叠处的长度都是1厘米，这样的20张纸连接起来一共长多少厘米？12．有黑、白两种棋子共 300枚，按每堆 3枚分成 100堆．其中只有 1 枚白子的共 27 堆，克匹林奥 + 会动运 3988有 2 枚或 3 枚黑子的共42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。
在全部棋子中，白子共有多少枚？。