磁场复习(1)

2 2 l2
Rα t1 = v
l1 sin α = R
l2 t2 = v
∴
t1 l1 + d 2dl1 = arcsin( 2 ) 2 t2 2dl 2 l1 + d
2 2
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r1 = 2mqU qB , r2 = 2m2qU qB ⇒ r2 : r1 = 2 : 1
1 2 2nqU = mv 2 2 v qvB = m R 2π m T= qB t = nT
tan θ = ⇒θ = vy v0 = qU 0
2 mv0
=1
π
4
圆心角α = 2θ =
π
2
T πm ∴t = = 4 2qB
8U q = 2 2. m B d
形盒的半径为R 用来加速质量为m 3、回旋加速器 的D形盒的半径为R，用来加速质量为m，带 电量为q 的质子，使质子由静止加速到能量为E 电量为q 的质子，使质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射 出。求： （1）交变电压的频率 (2)粒子能获得的最大 能量 (2)粒子能获得的最大 加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。 （3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。
若f m < f Bm， 则 E km 1 2 = mvm 2
1 = m(2πf m R) 2 2 2 = 2m(πf m R)
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1 qU 0 2 l ml 偏转量y = t0 = ⇒ U 0 = 2 2 ml 2 qt 0 l v0 = t0 5 l 2 2 ⇒ v = v0 + v y = qU 0 t 0 l 2 t0 vy = = ml 2 2t 0
o o
mg (sin 37 + µ cos 37 )
o o o o o o
− ( R0 + r ) ≤ R
EBL(cos 37 + µ sin 37 ) mg (sin 37 − µ cos 37 )
− ( R0 + r )
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M
O
N
T2 4πm 2πm t = T1 + = = 2 qB1 qB2
F洛
v
α qE
mg
qE cos α = mg sin α qvB = mg cos α + qE sin α
π α = 解得： 3 v = 20m / s
撤消磁场后,根据运动的分解, 撤消磁场后,根据运动的分解,粒子在竖直 方向上做竖直上抛运动. 方向上做竖直上抛运动.
v sin α t=2 = 2 3s g
2
mv 5ml ∴R = = qB 2qBt 0
经分析,当粒子向上偏转进入磁场时,轨迹圆心角要小些, 经分析,当粒子向上偏转进入磁场时,轨迹圆心角要小些, 且偏转角越大,粒子进入磁场后的轨迹圆心角越小. 且偏转角越大,粒子进入磁场后的轨迹圆心角越小. 故当t=2t 故当t=2t0时刻进入两极板的粒子在磁场中运动时间最短 设粒子离开电场的偏转角为θ 设粒子离开电场的偏转角为θ,则:
mg (sin θ − µ cos θ ) I2 = BL(cos θ + µ sin θ )
E I= R + R0 + r E ⇒ R = − ( R0 + r ) I
E E ∴ − ( R0 + r ) ≤ R ≤ − ( R0 + r ) I1 I2 得： ≤ EBL(cos 37 − µ sin 37 )（重点） 重点）
1.速度选择器 1.速度选择器
正交的匀强磁场和匀强电场组成 速度选择器。 qvB=Eq 速度选择器。
E v= B
2、质 谱仪 如图所示，从离子源放出的离子初速可忽略． 如图所示，从离子源放出的离子初速可忽略．经电压 的加速电场加速后，垂直射入一个有界的磁场（ 为U的加速电场加速后，垂直射入一个有界的磁场（磁 感强度为B 然后作匀速圆周运动， 感强度为B ） ， 然后作匀速圆周运动， 落在记录它的照 相底片M 若测出出入口的距离（直径） 相底片 M 上 ． 若测出出入口的距离 （ 直径 ） 为 d ， 则可 求得离子的荷质比 1 2 qU = mv 2 2 mv mv qvB = →r = r qB
（3）周期T=2πm / qB 周期T=2πm 且周期与半径r及速度v 且周期与半径r及速度v 都无关
t = nT = E/2qU×2πm / qB × = πm E/q2 UB
d A
～U
4、磁流体发电机 5、电磁流量计 6、霍尔效应
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正电微粒肯定做匀速直线运动! 正电微粒肯定做匀速直线运动! 运动方向斜向上, 运动方向斜向上,与水平面成 如图示: α角,如图示:
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在磁场中: 在磁场中:
l12 + d 2 R 2 = ( R − d ) 2 + l12 ⇒ R = 2d
mv R= qB
在电场中: 在电场中:
解得： B =
2mvd
2 q(l1
+d )
2
1 qE L2 2 2mv d ( ) =d⇒E= 2 2 m v ql 2
2 v(l1
2
E ∴ = B
+d )
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当电流较大时, 当电流较大时,有:
f
N
˙
θ mg
FA
BI1 L cos θ = mg sin θ + µN N = mg cos θ + BI1 L sin θ mg (sin θ + µ cos θ ) ⇒ I1 = BL(cos θ − µ sin θ )
同理,当电流较小时, 同理,当电流较小时,有:
解得: 解得:
t=
π BR
2U
2
加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率， 加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率， 即 qB
f =
2π m
当磁场感应强度为B 当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为 f Bm
qBm = 2π m
若f m ≥ f Bm， 则 1 2 E km = mvm 2 (qBm R ) 2 = 2m