江苏省东台市创新学校人教版七年级数学上册作业（无答案）：第三章作业5阶段测试
人教版初中数学七年级上册第三章达标检测卷
6．若关于x的方程2x－m第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()A．1＋2＋3＋4＝10B．2x－3 C.x－1x3＝2＋1D．x＋3＝y2．下列等式变形中，正确的是()x yA．若a＝b，则a－3＝3－b B．若a＝a，则x＝yb dC．若ac＝bc，则a＝b D．若a＝c，则b＝d3．方程－2x＋3＝7的解是()A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝－22x＋1x＋14．解方程3－6＝2，有以下四步：解：2(2x＋1)－(x＋1)＝12①4x＋2－x＋1＝12②3x＝9③x＝3④其中最开始发生错误的是()A．①B．②C．③D．④215．已知M＝－3x＋1，N＝6x－5，若M＋N＝20，则x的值为() A．－30B．－48C．48D．303＝1的解为x＝2，则m的值是()A．2.5B．1C．－1D．37．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()A．18B．20C．26D．－268．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是()y＋2y y y＋2y y－2y2y－2A.5＋10＝1 B.5＋10＝1 C.5＋10＝1 D.5＋5＋10＝113．若－0.2a 3x ＋4b 3 与 ab y 是同类项，则 xy ＝________．2x －■ x －39．方程 3 － 2 ＝1 中有一个数被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是 x ＝－1，那么墨水盖住的数是()2 13A.7B ．1C ．－11D ．010．现有 m 辆客车 n 个人．若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝n ＋10 n ＋1 n －10 n －143m －1；② 40 ＝ 43 ；③ 40 ＝ 43 ；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是()A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11．已知(m －4)x |m |－3＋2＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为________． 12．已知 x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 019 的值为________．1 214．已知 y ＝3 是方程 ay ＝－6 的解，那么关于 x 的方程 4(x －a)＝a －(x －6)的解是________．15．在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有__________幅．1 116．对于两个非零的有理数 a ，b ，规定 a ☆b ＝2b －3a ，若 x ☆3＝1，则 x 的值为________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，共比赛 10 场，甲队保持不败，得 22 分，甲队胜________场．18．某汽车以 20 米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5 秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为 340 米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷 y 米，根据题意，可列方程为______________．3 5 22．已知 x ＝3 是关于 x 的方程 3⎢3＋1⎪＋4 ⎡⎛x ⎫ m （x －1）⎤ ⎭19 ． 在 如 图 所 示 的 运 算 流 程 中 ， 若 输 出 的 数 y ＝ 7 ， 则 输 入 的 整 数 x ＝____________．(第 19 题)(第 20 题)20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面1 1的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21 题 12 分，22 题 8 分，其余每题 10 分，共 60 分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6；(2)2(x －2)－3(4x －1)＝5(1－x)；7x －1 5x ＋1 3x ＋2 2x 1.6－3x 31x ＋8(3) 3 － 2 ＝2－ 4 ；(4)0.3－ 0.6 ＝ 3 .⎥＝2 的解，n 满足关系式⎣⎝ ⎦|2n ＋m |＝0，求 m ＋n 的值．2x＋15x－123．下面是小红解方程3－6＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：购买瓶数/瓶不超过3030以上不超过5050以上单价/元3 2.52求两次分别购买这种饮料多少瓶？26．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)答案一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B7．C 8．C 9．B 10．D二、11．－4 12．2 025 13．－3414．－5 15.69316. 2 17.618．2y －100＝1 700 点拨：由题意可知，5 秒后，汽车前进的距离为 5×20＝100(米)，声音传播的距离为 5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y －100＝1 700.19．27 或 2820．20 cm三、21．解：(1)移项，得 5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得 3y ＝9.系数化为 1，得 y ＝3.(2)去括号，得 2x －4－12x ＋3＝5－5x ，移项，得 2x －12x ＋5x ＝5＋4－3，合并同类项，得－5x ＝6，6系数化为 1，得 x ＝－5.(3)去分母，得 4(7x －1)－6(5x ＋1)＝2×12－3(3x ＋2)， 去括号，得 28x －4－30x －6＝24－9x －6，移项，得 28x －30x ＋9x ＝24＋6＋4－6，合并同类项，得 7x ＝28，系数化为 1，得 x ＝4.20x 16－30x 31x ＋8(4)原方程可化为 3 － 6 ＝ 3 .去分母，得 40x －(16－30x)＝2(31x ＋8)．去括号，得 40x －16＋30x ＝62x ＋16.移项，得 40x ＋30x －62x ＝16＋16.合并同类项，得 8x ＝32.系数化为 1，得 x ＝4.22．解：将 x ＝3 代入方程 3[ 3 ＋1⎪＋ ]＝2. 将 m ＝－3代入关系式|2n ＋m |＝0 中，得 2n －3＝0.精品文档 用心整理⎛x ⎫ m （x －1） ⎝ ⎭ 4]＝2 中，得33[3＋1＋m （3－1） 48解得 m ＝－3.8 ⎪ 8⎪ ⎪ ⎪8于是有 2n －3＝0.4解得 n ＝3.4所以 m ＋n 的值为－3.23．解：有；①去分母，得 2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得 4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得 4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为 1，得 x ＝－3.24．解：设大正方形的边长为 x 厘米，由题图可得 x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6，则 6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为 36 平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料 x 瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料 50 瓶以上，第二次购买饮料 30 瓶以下，则 2x ＋3(90－x)＝205，解得 x ＝65，得 90－65＝25(瓶)．因为 65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料 50 瓶以上，第二次购买饮料 30 瓶以上不超过 50 瓶，则 2x ＋2.5(90－x)＝205，解得 x ＝40.因为 40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料 30 瓶以上，但不超过 50 瓶，则 2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去 205 元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料 65 瓶，第二次购买饮料 25 瓶．精品文档用心整理26．解：(1)120×0.95＝114(元)．故实际应支付114元．(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x，解得x＝1120.故当购买商品的总价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同．(3)当购买商品的总价格低于1120元时，方案2更合算；当购买商品的总价格等于1120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1120元时，方案1更合算．点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x折，则打折后的价格＝标x价×10，商品的利润＝售价－进价．。
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人教版初中七年级数学上册全册单元综合测试卷汇总一、第一章《有理数》单元综合测试卷（附详细参考答案）二、第二章《整式的加减》单元综合测试卷（附详细参考答案）三、七年级上学期期中数学综合测试卷（附详细参考答案）四、第三章《一元一次方程》单元综合测试卷（附详细参考答案）五、第四章《几何图形初步》单元综合测卷（附详细参考答案）六、七年级上学期期末数学综合测试卷（附详细参考答案）七年级数学上册第一章《有理数》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1. -12的绝对值是( )A.12B.-12C.D.-2.下列各数中,最小的是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|3.下列等式成立的是( )A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=64.许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下,一个水龙头“滴水”1小时可以流掉3.5千克水.若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉千克水.(用科学记数法表示,精确到百位)( )A.3.1×104B.0.31×105C.3.06×104D.3.07×1045.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b6.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|b|,|d|>|c|>|a|,则下列各式中,正确的是( )A.d-c>0B.d>c>b>aC.a+b=0D.<07.有一串彩色的珠子,按白黄蓝的顺序重复排列,其中有一部分放在盒子里,如图所示,则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题(每小题5分,共25分)8.-1的相反数是,倒数是,绝对值是.9.5.614精确到百分位的近似数为.10.用“<”“>”“=”号填空:(1)-0.02 1.(2)--.(3)-(-) -[+(-0.75)].11.若|x-|+(2y+1)2=0,则x2+y3的值是.12.如图,物体从A点出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动,则第2013步到达点处.三、解答题(共47分)13.(12分)计算下列各题:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). (2)(2-4-1)÷(-1). (3)÷(-2)-×(-1)-0.5÷2×.14.(10分)a,b,c在数轴的位置如图所示,化简|a-b|-|c-a|-|a|.15.(12分)有8箱橘子,以每箱15千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?16.(13分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2,但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n=n(n+1)(n-1)时,我们可以这样做: (1)观察猜想:12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2).12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3).12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+( ).……(2)归纳结论:12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n=( )+[ ]= +=×.(3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是.七年级数学上册第一章《有理数》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选A.因为-12的相反数是12,所以-12的绝对值为12.2.【解析】选A.因为|-1|=1,所以|-1|>0>-0.1>-2,所以最小的数是-2.3.【解析】选A.B项错误,正确的结果为-(-1)=1;C项错误,正确的结果为1÷(-3)=-;D项错误,正确的结果为-2×3=-6.4.【解析】选D.3.5×24×365=30 660=3.066 0×104≈3.07×104.5.【解析】选C.a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,所以b>a>c.6.【解析】选C.观察数轴可知,d<c<a<b;d<0,c<0,|d|>|c|,所以d-c<0;a<0,b>0,c<0,所以>0;a<0,b>0,|a|=|b|,所以a+b=0.7.【解析】选B.由题意得这串珠子被放在盒子里的颗数是3的整数倍加1,故选B.8.【解析】-1的相反数是-(-1)=1;倒数是-;绝对值是|-1|=1.答案:1-19.【解析】5.614可看到1在百分位上,后面的4不能进.所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61.答案:5.6110.【解析】(1)因为负数小于正数,所以-0.02<1.(2)因为|-|=,|-|=,且<,所以->-.(3)因为-(-)==0.75,-[+(-0.75)]=0.75,所以-(-)=-[+(-0.75)].答案:(1)< (2)> (3)=11.【解析】由题意得,|x-|=0,(2y+1)2=0,所以x=,y=-,则x2+y3=()2+(-)3=-=.答案:12.【解析】依题意,每8步完成一个循环,而2 013÷8=251……5,即到第2 008步时刚好完成了251个循环,此时,剩余的5步中的第5步应该在E处,即第2 013步到达点E处.答案:E13.【解析】(1)原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.(2)原式=(--)×(-)=(-)×(-)=3.(3)原式=×(-)-×(-)-××=-+-=.14.【解析】由有理数在数轴上的位置得a<b<0<c,所以a-b<0,c-a>0,a<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a,|c-a|=c-a,|a|=-a,则|a-b|-|c-a|-|a|=b-a-(c-a)-(-a)=b-a-c+a+a=a+b-c.15.【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(千克).则15×8+2=122(千克).答:这8箱橘子的总重量是122千克.16.【解析】(1)(1+3)×4 4+3×40×1+1×2+2×3+3×4(2)1+2+3+…+n0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×nn(n+1) n(n+1)(n-1)n(n+1)(2n+1)(3)338 350七年级数学上册第二章《整式的加减》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.多项式1-2xy+xy3的次数是( )A.1B.2C.3D.42.下面结论正确的是( )A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.-4和4是同类项D.3m2n3-3m3n2=03.下列计算正确的是( )A.4x-9x+6x=-xB.a-a=0C.x3-x2=xD.xy-2xy=3xy4.如果2x2y3与x2y n+1是同类项,那么n的值是( )A.1B.2C.3D.45.若a-b=5,则3a+7+5b-6(a+b)的值为( )A.-7B.-8C.-9D.106.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )A.2a2B.3a2C.4a2D.5a27.某商贩买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( )A.x<yB.x>yC.x≤yD.x≥y二、填空题(每小题5分,共25分)8.a与b的和的平方,用式子表示为,a,b两数的平方和,用式子表示为.9.单项式-πab3的系数为.10.已知x-2y=2,则多项式(x-2y)2-2x+4y-5的值为.11.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.12.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=6,则11x2-5= .三、解答题(共47分)13.(10分)试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除.14.(12分)学习了整式的加减运算后,张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2,b=2013时,求(3a2b-2ab2+4a)-2(2a2b-3a)+2(ab2+a2b)-1的值”.盈盈做完后对同桌说:“张老师给的条件b=2013是多余的,这道题不给b的值,照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话.亲爱的同学们,你相信盈盈的说法吗?15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.七年级数学上册第二章《整式的加减》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选D.多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.所以多项式1-2xy+xy3的次数是4.2.【解析】选C.单独一个数也是单项式;52abc是三次单项式;3m2n3与3m3n2不是同类项,故不能合并.3.【解析】选B.4x-9x+6x=x;x3与x2不是同类项,故不能合并;xy-2xy=-xy.4.【解析】选B.因为2x2y3与x2y n+1是同类项,所以n+1=3,解得n=2.5.【解析】选B.3a+7+5b-6(a+b)=3a+7+5b-6a-2b=-3a+3b+7=-3(a-b)+7=-15+7=-8.6.【解析】选A.a2+×a2×4=2a2,故选A.7.【解析】选B.由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是(30x+20y)元,他卖完后得到的是×(20+30)=25(x+y)元,结果是赔了钱,由此应该有(30x+20y)-25(x+y)=5(x-y)>0,因此必然有x>y.8.【解析】a与b的和的平方,用式子表示为(a+b)2;a,b两数的平方和,用式子表示为a2+b2.答案:(a+b)2a2+b29.【解析】单项式的系数是指单项式的数字因数.观察单项式-πab3可知它的数字因数是-π,所以单项式-πab3的系数为-π.答案:-π10.【解析】当x-2y=2时,多项式(x-2y)2-2x+4y-5=(x-2y)2-2(x-2y)-5=22-2×2-5=-5.答案:-511.【解析】观察图中阴影发现:图中阴影部分右上角有个正方形区域,第n个图中,阴影右侧上正方形区域有n2个小正方形,区域左侧有n个小正方形,区域下方有2个小正方形,所以第n个图中阴影部分小正方形的个数是:n2+n+2.答案:n2+n+212.【解析】因为=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10=(-5x2-6x2)+(15-10)=-11x2+5.由于=6,所以-11x2+5=6.故有11x2-5=-6.答案:-613.【解析】设一个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是:10a+b,新两位数是10b+a,所以10a+b+10b+a=11b+11a=11(b+a),由于b+a是正整数,所以10a+b+10b+a是11的倍数,即一个两位数与把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后的新两位数的和可被11整除.14.【解析】原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时,原式=10×(-2)-1=-21.因为化简后的结果中不再含有字母b,故最后的结果与b的取值无关,因此说这个条件b=2 013是多余的.所以盈盈的说法是正确的.15.【解析】(1)128×0.5=64(元).答:这个月应缴电费64元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8元.16.【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.七年级上学期期中数学综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. -2 012的相反数是( )A.-2 012B.2 012C.-D.2.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元3.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×1054.下列说法中正确的是( )A.5不是单项式B.3x+2y是单项式C.x2y的系数是0D.3x+1是整式5.若(a-1)2+|b-2|=0,则(a-b)2 012的值是( )A.-1B.1C.0D.2 0126.有理数在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是( )A.a<bB.|a|>|b|C.-a<-bD.b-a>07.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,则a2012的值为( )A.-1 005B.-1 006C.-1 007D.-2 0128.今年弟弟10岁,姐姐12岁,经过t年后,姐弟年龄之和为( )A.(12+t)岁B.(11+t)岁C.(22+2t)岁D.(22+t)岁9.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于( )A.2B.-2C.4D.-410.已知式子3x2-4x+6的值为9,则x2-x+6的值为( )A.18B.12C.9D.7二、填空题(每小题3分,共24分)11.漳州某天的最低气温25℃,最高气温33℃,则这天的温差是℃.12.若式子-4x6y与x2n y是同类项,则常数n的值为.13.比较大小:+(-) -|-|.14.若3x m+5y2与x3y n的和是单项式,则m n= .15.填空:(6x2-7x-5)- =5x2-2x+3.16.写出一个x的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x的值是.17.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右移动6个单位长度,再向左移动8个单位长度,则此时这个点表示的数是.18.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是.三、解答题(共66分)19.(8分)在数轴上表示所给各数|-3|,0,-2.5,-(-2),(-1)3,,并按从小到大的顺序排列.20.(8分)计算:(1)(+10)+(-11.5)+(-10)-(+4.5). (2)-×[(-)÷(0.75-1)+(-2)5].21.(8分)先化简,再求值:x-2(x-y)+(-x+y),其中x=-1,y=2.22.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.23.(8分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x的式子表示厨房的面积m2,卧室的面积m2.(2)设此经济适用房的总面积为ym2,请你用含x的式子表示y.(3)已知厨房面积比卫生间面积多3m2,且铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?24.(8分)某电动车厂一周计划平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):(1)根据记录可知前三天共生产辆.(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆.(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25.(9分)如图,将连续的奇数1,3,5,7,…,排列成如下的数表,用十字框框出5个数.问:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数31有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用含a的式子表示十字框框住的5个数字之和.(3)十字框框住的5个数字之和能等于2 000吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由.26.(9分)某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表:求:(1)印刷这批纪念册的制版费为多少元?(2)若印刷2千册,则共需多少费用?(3)如果该校希望印数a至少为4千册,总费用为y元,请用含有a的式子表示y?七年级上学期期中数学综合测试卷详细参考答案1.【解析】选B.-2 012的相反数是-(-2 012)=2 012.2.【解析】选B.支出237元应记作-237元.3.【解析】选C.350万=3 500 000=3.5×106.4.【解析】选D.单独的一个数或一个字母也是单项式,故A项错误,3x+2y是多项式,故B项错误,x2y 的系数是1,故C项错误.5.【解析】选B.因为(a-1)2+|b-2|=0,所以a=1,b=2,所以(a-b)2 012=(1-2)2 012=(-1)2 012=1.6.【解析】选C.因为a<0,b>0,所以a<b,即A选项正确;因为a表示的点离原点的距离远,所以︱a︱>︱b︱,即B正确;因为a<0,b>0,所以-a>0,-b<0,所以-a>-b,即C错误;b-a=b+(-a),因为b>0,-a>0,根据同号两数相加,和取原来的符号,所以b-a>0.7.【解析】选B.由于a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-2,a6=-3,a7=-3,a8=-4,a9=-4,a10=-5,a11=-5,a12=-6,…,所以a2012=-=-1 006.8.【解析】选 C.t年后,姐弟年龄分别为(12+t)岁,(10+t)岁,所以姐弟年龄之和为(12+t)+(10+t)=12+t+10+t=(22+2t)岁.9.【解析】选C.2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+(2m-8)x2-4x+2,所以2m-8=0,解得m=4.10.【解析】选D.由3x2-4x+6=9,可得3x2-4x=3,x2-x=1,所以x2-x+6=1+6=7.11.【解析】33-25=8,即温差是8℃.答案:812.【解析】由题意得2n=6,所以n=3.答案:313.【解析】因为+(-)=-,-|-|=-,这是两个负数比较大小.先求绝对值:|-|==,|-|==.又<,所以->-,即+(-)>-|-|.答案:>14.【解析】由题意得3x m+5y2与x3y n是同类项,所以得m+5=3,n=2,解得m=-2,n=2,所以m n=(-2)2=4. 答案:415.【解析】5x2-2x+3-(6x2-7x-5)=5x2-2x+3-6x2+7x+5=-x2+5x+8=-(x2-5x-8).答案:(x2-5x-8)16.【解析】由|x-1|=x-1,可知x-1≥0,即x≥1,所以x的值可以是1,2,3,4等.答案:2(答案不唯一)17.【解析】一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右移动6个单位长度,表示的数为5,再向左移动8个单位长度,则此时这个点表示的数是-3.答案:-318.【解析】因为15÷4=3……3,所以215与23的个位数字相同.答案:819.【解析】|-3|=3,-(-2)=2,(-1)3=-1.各数在数轴上表示为:按从小到大的顺序排列为-2.5<(-1)3<0<<-(-2)<|-3|.20.【解析】(1)(+10)+(-11.5)+(-10)-(+4.5)=(10-10)+(-11.5)+(-4.5)=0+(-16)=-16.(2)-×[(-)÷(0.75-1)+(-2)5]=-×[(-)÷(-0.25)+(-32)]=-×[2+(-32)]=-×(-30)=24.21.【解析】x-2(x-y)+(-x+y)=x-2x+y-x+y=-3x+y.当x=-1,y=2时,原式=-3×(-1)+2=3+2=5.22.【解析】(1)第1个图有3×2=6颗黑色棋子,而3×2=3×(1+1).第2个图有3×3=9颗黑色棋子,而3×3=3×(2+1).第3个图有3×4=12颗黑色棋子,而3×4=3×(3+1).…故第5个图有3×6=18颗黑色棋子.(2)方法1:设第n个图形有2 013颗黑色棋子,由题意,得3(n+1)=2 013.解得n=670.所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.方法2:=670,所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.23.【解析】(1)厨房的面积为3xm2,卧室的面积为3×(2+x)=(6+3x)m2.(2)y=6×3x+3×(2+x)+2x+3x=18x+6+3x+2x+3x=(26x+6)m2.(3)由题意得3x-2x=3,解得x=3.当x=3时,y=26×3+6=84(m2),即铺地砖的总费用为80×84=6 720(元).24.【解析】(1)599 (2)26(3)+5-2-4+13-10+16-9=9,该厂工人这一周生产电动车超额9辆,共生产1 409辆,总工资为1 409×60+9×15=84 675(元).25.【解析】(1)十字框框出5个数字的和=31的5倍(或写成19+29+31+33+43=31×5).(2)5a(3)不能,5a=2 000,a=400.而a不能为偶数,所以十字框框住的5个数字之和不能等于2 000.26.【解析】(1)300×4+50×6=1 500(元).(2)(2.2×4+0.7×6)×2 000=26 000(元),所以总费用:26 000+1 500=27 500(元).(3)若4≤a<5时,y=1 000a(2.2×4+0.7×6)+1 500=(13 000a+1 500)元;若a≥5时,y=1 000a(2.0×4+0.6×6)+1 500=(11 600a+1 500)元.七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.下列各选项正确的是( )A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由=1+去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=53.若单项式3a4b2x与0.2b3x-1a4的和仍是单项式,则x的值是( )A. B.1 C. D.04.某数x的43%比它的一半少7,则列出求x的方程应是( )A.43%x-=7B.43%(x-)=7C.x-43%x=7D.x+7=43%x5.下列等式变形正确的是( )A.在等式ab=ac两边除以a,可得b=cB.在等式=两边都除以a,可得b=cC.在等式a=b两边都除以(c2+1),可得=D.在等式2x=2a-b两边除以2,可得x=a-b6.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54B.27C.72D.457.一批宿舍,若每间住1人,则有10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住.这批宿舍的间数为( )A.20B.15C.10D.12二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是一元一次方程,则a= .9.如果2a+4=a-3,那么2a+1的值是.10.代数式5m+与5(m-)的值互为相反数,则m的值等于.11.某次数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分.若某同学得36分,他选对了道题(不选算错).12.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为元.三、解答题(共47分)13.(12分)解下列方程.(1)-=1. (2)(3y+7)=2-y.14.(12分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.15.(10分)哈大铁路客运专线于2012年10月15日开通运营,高速列车在哈尔滨、大连间单程直达运行时间为3小时.某次试车时,试验列车由哈尔滨到大连的行驶时间比预计时间多用了20分钟,由大连返回哈尔滨的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由大连返回哈尔滨比去大连时平均每小时多行驶33千米,那么这次试车时由哈尔滨到大连的平均速度是每小时多少千米?16.(13分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:例:若某户月用电量400度,则需缴电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选B.②③⑤是一元一次方程,共3个.2.【解析】选D.选项A,等号右边的-3不能变号;选项B,等号右边的1没乘6;选项C,等号左边的-9应为+9.3.【解析】选B.由题意得两个单项式是同类项,所以3x-1=2x,所以x=1.4.【解析】选C.某数x的43%用式子表示为43%x,x的一半为x,所以x-43%x=7.5.【解析】选C.选项A当a=0时,不正确;选项B应是乘以a;选项D的结果是x=a-b.6.【解析】选D.设个位数字为x,则十位数字为9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,十位数字为9-5=4,所以原数为45.7.【解析】选A.设这批宿舍x间,则x+10=3(x-10),解得x=20.8.【解析】由一元一次方程的定义得|a|-1=1,所以a=±2;又a≠2,故a=-2.答案:-29.【解析】解方程2a+4=a-3得a=-7,所以2a+1=2×(-7)+1=-13.答案:-1310.【解析】由题意得5m++5(m-)=0,解得m=.答案:11.【解析】设选对了x道题,则选错了(15-x)道题,由题意,得4x-2(15-x)=36,解得x=11.答案:1112.【解析】设这种电器进价为x元,由题意,得(1+40%)x·80%=1 120,解得x=1 000.答案:1 00013.【解析】(1)去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,去括号,得3x-9-4x-2=6,移项,得3x-4x=6+9+2,合并同类项,得-x=17,系数化为1,得x=-17.(2)去分母,得4(3y+7)=28-21y,去括号,得12y+28=28-21y,移项,得12y+21y=28-28,合并同类项,得33y=0,系数化为1,得y=0.14.【解析】该同学去分母后的结果是2x-1=x+a-1,把x=2代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.原方程为=-1,去分母得2x-1=x+2-3,移项,合并同类项得x=0.15.【解析】设这次试车时由哈尔滨到大连的平均速度是每小时x千米,则由大连返回哈尔滨的平均速度是每小时(x+33)千米.根据题意,得(3+)x=3(x+33),解得x=297.答:这次试车时由哈尔滨到大连的平均速度是每小时297千米.16.【解析】因为属于第一档最高用电量的费用为210×0.52=109.2(元)<138.84元,属于第二档最高用电量的费用为:210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元)>138.84元,所以小华家5月份的用电量属于第二档.设小华家5月份的用电量为x度,由题意,得210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84.解得x=262.答:小华家5月份的用电量为262度.七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )2.长方体从正面、上面看到的如图所示,则从左面看到的图形的面积为( )A.3B.4C.12D.163.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用事实“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④4.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( )5.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=5∶4,则∠AOD的度数为( )A.120°B.130°C.140°D.150°6.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图),两人做法如下:甲:将纸片沿对角线AC折叠,使B点落在D点上,则∠1=45°;乙:将纸片沿AM,AN折叠,分别使B,D落在对角线AC上的一点P,则∠MAN=45°对于两人的做法,下列判断正确的是( )A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错7.如图,下列说法中错误的是( )A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是东南方向二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是°.9.如图,已知C点分线段AB为AC∶BC=5∶3,D点分线段AB为AD∶BD=3∶5,CD长为10cm,则AB的长为cm.10.下列说法中,①3时30分,时针与分针的夹角为75°;②若∠1与∠2互余,∠3与∠2互补,则∠3=∠1+90°;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点.正确的有.11.(1)32.48°= 度分秒.(2)72°23′42″= 度.12.如图,已知点O是直线AD上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差25°,则这三个角的度数分别为.三、解答题(共47分)13.(9分)如图是由7块正方体木块堆成的物体,请说出图(1)、图(2)、图(3)分别是从哪一个方向看得到的?14.(12分)如图,已知,线段AB=20cm,E为AB的中点,C为AB上一点,D为AB延长线上的点,且CD=4cm,B 为CD的中点.求线段EC和ED的长.15.(12分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍,求这个角的度数.16.(14分)如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=25°,OD平分∠COE,(1)写出图中所有互补的角. (2)求∠COB的度数.七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选A.由对面图形都相同知任何两个相同图形都不能相邻,故选A.2.【解析】选A.根据从正面和上面看到的图形得出长方体从左面看到图形是长为3、高为1的长方形,所以其面积为3.3.【解析】选D.①②说明两点确定一条直线.4.【解析】选C.由图知选项C中∠α+∠β=180°-90°=90°.5.【解析】选B.因为∠AOC∶∠COE=5∶4,所以∠AOC=∠AOE=50°,所以∠AOD=180°-∠AOC=130°.6.【解析】选A.由甲的做法知AC为∠DAB的平分线,所以∠1=∠DAB=×90°=45°;由乙的做法知MA,PA,NA为∠DAB的四等分线,所以∠MAN=45°.7.【解析】选A.OA方向是北偏东60°.8.【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°,所以∠AOD=54°.所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°.答案:1449.【解析】设AB=xcm,则AD=x,AC=x,又CD=10cm,所以x-x=10,x=10,x=40.答案:4010.【解析】3时30分,时针指向钟表的3与4中间,分针指向6,所以此时时针与分针的夹角为75°;因为∠3=180°-∠2,∠2=90°-∠1,所以∠3=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=∠1+90°;当A,B,C三点不在一条直线上时点B不是线段AC的中点.故正确的有①②.答案:①②11.【解析】(1)0.48°=0.48×60=28.8′,0.8′=0.8×60=48″,所以32.48°=32°28′48″.(2)因为42″=42÷60=0.7′,所以23′42″=23.7′=23.7÷60=0.395°,所以72°23′42″=72.395°.答案:(1)32 28 48 (2)72.39512.【解析】设∠AOB的度数为x,则∠BOC,∠COD的度数分别为x+25,x+50,而x+x+25+x+50=180,所以x=35,所以∠AOB,∠BOC,∠COD的度数分别为35°,60°,85°.答案:35°,60°,85°13.【解析】(1)是从上面看;(2)是从正面看;(3)是从左面看.14.【解析】EC=EB-CB=AB-CD=20×-4×=8(cm).ED=EC+CD=8+4=12(cm).答:线段EC长为8cm,线段ED长为12cm.15.【解析】设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,根据题意,得(180-x)+10=3(90-x),解得x=40.所以这个角的度数是40°.16.【解析】(1)∠AOB与∠BOE,∠AOC与∠COE,∠AOD与∠DOE,∠COD与∠AOD.(2)因为∠EOD=25°,OD平分∠COE,所以∠COE=2∠EOD=50°,所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-50°=90°.七年级上学期期末数学综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.天气预报中,零上5度表示为5℃,那么零下5度表示为( )A.5℃B.+5℃C.-5℃D.-10℃2.下列各组运算中,其值最小的是( )A.-(-3-2)2B.(-3)×(-2)C.(-3)2÷(-2)2D.(-3)2÷(-2)3.单项式-的系数与次数分别是( )A.-2 6B.2 7C.- 6D.-74.若y=1是方程2-(m-y)=2y的解,则m的值是( )A.-11B.13C.1D.-15.方程x-=-1变形正确的是( )A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-16.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售.赵老师买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了( )A.70元B.120元C.150元D.300元7.下列几何体中,从正面、左面、上面看完全相同的几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球8.下列图中角的表示方法正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=125°,则∠AOD的度数为( )A.50°B.55°C.60°D.65°10.两个角的大小之比是7∶3,它们的差是72°,则这两个角的关系是( )A.相等B.互补C.互余D.无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:-(-2)= ;-3的倒数是.12.若(m+4)2+|n+3|=0,则m-n= .13.太阳的半径约为697 000 000米,用科学记数法表示为.14.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .15.汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务,设滨海区要加固的海堤长为a米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天(用含a的代数式表示).16.某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个?若设共有x个苹果分给小朋友,列出的方程是.17.如图,∠AOE=90°,OB,OC是∠AOD的三等分线,则与∠BOE互余的角是.18.在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线.它们的各段依次标着①,②,③,④……的序号.那么序号为的线段长度是.三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)(-0.5)-|-2.5|. (2)-14-2×(-3)2÷.20.(8分)如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简:|a-b|-|a+c|+|b-c|.21.(8分)先化简,再求值:7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2)其中a=-2,b=3.22.(8分)解方程:(1)5-(2x-1)=x. (2)=2-.23.(8分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?请说明理由.(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.24.(8分)如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值.(2)求正方体的上面和底面的数字和.25.(9分)如图所示,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.26.(9分)某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,该公司的广告总费用为9万元.预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来多少收益?。
人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)[2]
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人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）1。
下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1 D。
x－3y＝02。
方程2x＋3＝7的解是( )A.x＝5B.x＝4 C。
x＝3.5 D。
x＝23.下列等式变形正确的是（)A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则错误!＝错误!C。
若a＝b，则ac＝bc D。
若错误!＝错误!,则b＝d4.把方程3x＋2x－13＝3－错误!去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1)＝18－3（x＋1）B。
3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1)＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A。
－5 B.－3 C。
－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( ）A.518＝2（106＋x)B.518－x＝2×106C。
518－x＝2（106＋x) D.518＋x＝2（106－x）7。
初一数学上册《第3章达标检测卷》(附答案)【人教版适用】
人教版初一数学上册第三章达标检测卷(120分， 90分钟)一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c，则b ＝d 3．下列方程中，解为12的是( ) A .12x －1＝0 B ．5(m －1)＋2＝m ＋2 C ．3x －2＝4(x －1) D ．3(y －1)＝y －24．下列解方程的过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2x B ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x 0.2－1＝x ，得5x －1＝x D ．由x －6＝8，得x ＝25．若式子4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( ) A ．1 B .32 C .23D ．2 6．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h (不计停留时间)距离为x km ，则列出的方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C .x 20＋x 4＝5D .x 20＋4＋x 20－4＝5 9．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x 人，则可列方程为( )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 10．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元，”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？( )A ．38B ．39C ．40D ．41二、填空题(每题3分，共30分)11．方程2x －1＝0的解是________．12．若关于x 的方程mx m －2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________． 14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．16．马小哈在解一元一次方程“x －3＝2x ＋9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步．“所以原方程的解为x ＝－2”(邻桌的答案是正确的)，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你算一算，被墨水遮住的系数是________．17．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某超市一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为________元．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．(第19题)20．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a ＝________度．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x 3－x ＝3－x ＋24； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.22．如果y ＝3是方程6＋14(m －2y)＝4y 的解，那么关于x 的方程2m(x －1)＝(m ＋1)(3x －4)的解是多少？23．下面是小明解方程2x ＋13－5x －16＝1的过程： 解：去分母，得2(2x ＋1)－5x －1＝1.①去括号，得4x ＋2－5x －1＝1.②移项，得4x －5x ＝1－2＋1.③合并同类项，得－x ＝0.④系数化为1，得x ＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？25．为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1 228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？(2)若手动型汽车每辆价格为8万元，自动型汽车每辆价格为9万元．根据汽车补贴政策，该省政府按每辆汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，该省政府对这1 228辆汽车用户共补贴了多少万元？26．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．(第26题)参考答案及解析一、1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D7．C 8.D 9.D10．B 点拨：设小明买了x 个面包，则15x －15(x ＋1)×90%＝45，解得x ＝39.故选B二、11.x ＝1212．x ＝0 点拨：由题意得m －2＝1且m ≠0，所以m ＝3.所以方程为3x －3＋3＝0，解得x ＝0.13．6 点拨：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.14．5.5 点拨：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝⎛⎭⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5.15．6916．－417．6 18.340 19.27或2820．40 点拨：因为0.50×100＝50＜56，所以100＞a ，由题意得0.50a ＋(100－a)×0.50×(1＋20%)＝56.解得a ＝40.故答案为40.三、21.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x)－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 22．解：把y ＝3代入方程6＋14(m －2y)＝4y ，得6＋14(m －6)＝12，解得m ＝30.把m ＝30代入方程2m(x －1)＝(m ＋1)(3x －4)，得60(x －1)＝31(3x －4)，解得x ＝6433. 23．解：有；①去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.24．解：甲、乙两人能履行该合同．理由：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12.因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．25．解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车x 辆，则销售自动型汽车(960－x)辆．x(1＋30%)＋(960－x)(1＋25%)＝1 228.解得x ＝560.所以960－x ＝400.答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560辆和400辆．(2)政策出台后第一个月，手动型汽车的销售量为560×(1＋30%)＝728(辆)，自动型汽车的销售量为400×(1＋25%)＝500(辆)．所以补贴金额为(728×8＋500×9)×5%＝516.2(万元)．答：共补贴了516.2万元．26．解：(1)设成人去了x 人，则学生去了(12－x)人，由题意得35x ＋35×50%×(12－x)＝350，解得x ＝8，则12－x ＝12－8＝4.故成人去了8人，学生去了4人．(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省钱．。
2019-2020学年七年级上册数学第三章检测试卷及答案人教版
2019-2020学年七年级上册数学第三章检测试卷及答案人教版注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程属于一元一次方程的是A ．3x =4B ．3x –2y =1C ．1–x 2=0D ．3x =42．在下列方程中，解是2的方程是A ．3x =x +3B ．–x +3=0C ．2x =6D ．5x –2=83．y 比x 的2倍大5，列方程是A ．52y x+=B ．52y x -=C ．25y x+=D ．25y x-=4．方程x –4=3x +5移项后正确的是A ．x +3x =5+4B ．x –3x =–4+5C ．x –3x =5–4D ．x –3x =5+45．下列运用等式的性质，变形正确的是A ．若x 2=6x ，则x =6B ．若2x =2a –b ，则x =a –bC ．若a =b ，则ac =bcD ．若3x =2，则x =326．解方程123123x x -+-=，去分母正确的是A ．3（x –1）–4x +3=1B ．3（x –1）–2（x +3）=1C ．3x –1–4x +3=6D ．3（x –1）–2（2x +3）=67．若x =–8是方程3x +8=4x –a 的解，则a 的值为A ．–14B ．14C ．30D ．–308．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其他人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的45优惠”，由此可以判断A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．若方程21385m x x +-+=是一元一次方程，则m =________．12．一个两位数的个位上的数字是a ，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是________．13．若代数式2x –1与x +2的值相等，则x =________．14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________．15．按图中的程序计算，若输出的值为–1，则输入的数为________．16．当x =________时，代数式21x +与58x -的值互为相反数．17．当x=________时，式子x–32的值与式子3（12x–4）的值相等．18．今年爷爷78岁，孙子24岁，________年前爷爷的年龄是孙子的4倍．19．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是12x-和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为________．20．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是________，当4a=时，这个两位数是________．三、解答题（本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x–3）；（2）13（2x–1）=15（4–3x）–x.24．（本小题满分8分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．25．（本小题满分8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26．（本小题满分8分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本；（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．27．（本小题满分8分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始由4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．28．（本小题满分10分）如图是用棋子摆成的“上”字．（1）依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
【新】人教版初中数学七年级上册全册测试卷(含答案)
第一章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.44.（2021·江西中考）下列四个数中，最小的数是（）A.1-2B.0C.-2D.25.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－212 B.－101C .－0.01 D.－57.（2021•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯1068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，七年级数学（上）（人教版）第5题图⋯，则!98!100的值为（） A.4950 B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____.12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a 的大小关系是.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18.规定﹡，则(-4)﹡6的值为.三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）10⨯31⨯0.1⨯6；（2）（)216141-+⨯12；（3）[（-4）2-（1-32）⨯2]÷22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-；（2）54+-与54+-；（3）25与52；（4）232⨯与2)32(⨯.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若，求32---+-x y y x 的值.23.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：.问：（1）小虫是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-2 5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，110000=1.1⨯105．8.C解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1，∴1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9900，故选C ．11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13解析：当0＜＜1时，14.1.4解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24解析：，，所以.17.50解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9解析：根据﹡，得(-4)﹡6.19.分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）所以（2）=1，=9，所以<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg ）.每袋小麦的平均质量是22.解：当所以原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵，∴小虫最后回到出发点O .（2）12㎝.（3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，，∴，∴.当时，，∴，，∴.当2时，，∴，，∴.∴综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25.（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.第二章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：七年级数学（上）（人教版）参考答案期中测试卷(满分：120分时间：120分钟)姓名：得分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．在-1，-2，0，1四个数中最小的数是（）A ．-1B ．-2C ．0D ．12．有下列各式：231122,,2,,,,2235x x y a m x x +---，其中单项式有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．某县12月份某一天的天气预报为气温-2~5℃，该天的温差为（）A ．-3℃B ．-7℃C ．3℃D ．7℃4．作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A ．80.2110⨯B ．62110⨯C ．62.110⨯D ．72.110⨯5．用四舍五入法按需求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下列计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()ab a b --=-+D ．2()2a b a b+=+7．已知0a b +<，且0ab >，则下列成立的是（）A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <>D ．0,0a b <<8．一个点在数轴上距原点3个单位长度，先把这个点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（）A ．0或6B ．0C ．-6或0D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）七年级数学（上）（人教版）9．把(5)(6)(5)(4)---+---写成省略括号和加号的形式为___________________.10．比较大小：0__________-1;12-_________13-（填“>”或“<”）.11．若单项式23x y 与2212b x y -是同类项，则b 的值为___________.12．图1是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-3时，输出的数值为________.13．有三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队的树的一半少6棵，三个小队共植树_________棵.14．已知“！”是一种数学运算符号，并且规定：1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…，计算100!98!=____________.三、解答题（共70分）15．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“>”连接起来。
人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析【含期中、期末测试卷】附(3至5章)知识点详细梳理
人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析【含期中、期末测试卷】附（3至5章）知识点详细梳理第一章测试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列各式计算正确的是( )A ．－3＋23＝－323B ．－10÷52＝25C ．(－2)2＝－4D.⎝⎛⎭⎫－123＝－182．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元3．20XX 年春节黄金周XXX 市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A ．22.34×105B ．2.234×105C ．2.234×106D ．0.2234×1074．已知□×⎝⎛⎭⎫－12017＝－1，则□等于( )A.12017B ．2016C ．2017D ．2018 5．如图，数轴上P ，Q ，S ，T 四点表示的整数分别是p ，q ，s ，t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝－2(数轴上每1小格为1个单位长度)，则原点应是点( )A ．PB ．QC ．SD ．T6．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，……依此类推，则a 2017的值为( )A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 8．近似数0.598精确到________位．9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________． 10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________． 11．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．排版整齐 精心设计输入x ―→×（－3）―→－2―→输出12．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－35，2017，－3.1，－2，34.(1)正有理数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}； (3)负分数集合：{ …}．14．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：－112，0，2，－|－3|，－(－3.5)．15．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7；(2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.16．计算：(1)(－24)×⎝⎛⎭⎫12－123－38；(2)－14－(1－0×4)÷13×[(－2)2－6]．17．列式并计算：(1)什么数与－512的和等于－78？(2)－1减去－23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a ＋3|＋(b －1)2＝0. (1)求a ，b 的值；(2)求b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017的值．19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，如1*2＝1×21＋2，求2*(－3)*4的值．22(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？六、(本大题共12分)23．下面是按规律排列的一列式子： 第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．3 －120188. 千分 9. －5℃ 10．4 －4 11. 1 12. ±413．解：(1)2017，34(2分) (2)0，2017，－2(4分) (3)－35，－3.1(6分)14．解：数轴表示如图所示，(3分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(6分)15．解：(1)原式＝4＋5－7＝9－7＝2.(3分) (2)原式＝1－2＋5－5＝－1.(6分) 16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分) (2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分) 17．解：(1)－78－⎝⎛⎭⎫－512＝－1124.(3分) (2)－1－⎝⎛⎭⎫－23＋25＝－1＋415＝－1115.(6分) 18．解：(1)因为|a ＋3|＋(b －1)2＝0，且|a ＋3|≥0，(b －1)2≥0.∴a ＋3＝0，b －1＝0，∴a ＝－3，b ＝1.(4分)(2)由(1)知a ＝－3，b ＝1，故b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017＝12018－⎝⎛⎭⎫－332017＝1－(－1)＝2.(8分)19．解：(1)如图所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min)．(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根据题意得2*(－3)*4＝2×（－3）2＋（－3）*4＝6*4＝6×46＋4＝2.4.(9分)22．解：(1)168 0 163 169 ＋5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ，所以他们的最高与最矮身高相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23．解：(1)第1个式子：12；第2个式子：32；第3个式子：52.(6分)(2)第2017个式子：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第二章测试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列式子中，是单项式的是( ) A.x ＋y 2 B ．－12x 3yz 2C.5xD ．x －y 2．下列各式计算正确的是( )A ．3x ＋x ＝3x 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mnD ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 23．按某种标准，多项式x 3－3x 与ab 2＋4属于同一类，则下列符合此类标准的多项式应是( )A ．x 3＋y 2B ．ab 2＋3c －2C ．a 2＋6xD ．x 2y4．如图，用式子表示三角尺的面积为( )A ．ab －r 2 B.12ab －r 2 C.12ab －πr 2 D ．ab5．已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为( )A ．2B ．1C ．－0.6D ．－16．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形……依此规律，第十个图形中三角形的个数是( )A ．50个B ．52个C ．54个D ．56个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式－2x 2y5的系数是________，次数是________．8．化简：(4a －2)－3(－1＋5a )＝________．9．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．10．已知多项式(3－b )x 5＋x a ＋x －b 是关于x 的二次三项式，则a ＋b 2的值为________． 11．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个多项式是____________，第n 个多项式是____________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数13．化简：(1)－3m ＋2m －5m ；(2)(2a 2－1＋2a )－(a －1＋a 2)．14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b －a |－|c －b |＋|a ＋b |.19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .(1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)(2)(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案与解析1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．－25 38．－11a ＋1 9．111a ＋80 10．1111．a 8－b 16 a n ＋(－1)n ＋1b 2n12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.13．解：(1)原式＝－6m .(3分)(2)原式＝2a 2－1＋2a －a ＋1－a 2＝a 2＋a .(6分)14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由数轴可知，c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(3分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分)21．解：(1)l ＝2πr ＋2a .(3分) (2)S ＝πr 2＋2ar .(6分)(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)．(9分)22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分) (2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(6分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 11．65 12. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第四章测试卷题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、选择题(项)1．下列说法正确的是( ) A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫作角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点2．如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm第2题图 第3题图3．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A ．140°B ．135°C ．120°D ．40°4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )5．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°6．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB 比AP 长3cm ，则这条绳子的原长为( )A ．10cmB ．26cmC ．10cm 或22cmD ．19cm 或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．第7题图第8题图8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．第9题图第11题图10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求： (1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．19．已知线段AB ＝20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 延长线上的点，AC ：BC ＝3：1，点D 是线段BA 延长线上的点，AD ＝AB .求：(1)线段BC 的长； (2)线段DC 的长； (3)线段MD 的长．20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．六、(本大题共12分)23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB 的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．两点之间，线段最短8．①②③⑥9．6cm10．102011. 20°12．15°或30°或60°解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝12∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.13．解：如图所示．(6分)14．解：如图所示．(6分)15．解：图略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝12∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝12∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE ＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－12∠β＝2×76°－12×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(2分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠DCE ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠DCE ，∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝40°.(5分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(8分)21．解：(1)2 2(2分)(2)∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，CO ＝3cm ，DO ＝2cm ，∴AO ＝2CO ＝6cm ，BO ＝2DO ＝4cm ，∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，∴CO ＝12AO ，DO ＝12BO ，(7分)∴CD＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO )＝12AB ＝12×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(9分)23．解：(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，∴∠AOC ＝13∠AOB＝13×60°＝20°.(3分) (2)①∵∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，∴∠BOC ＝∠AOD ＝13∠AOB＝13×90°＝30°，∴∠COD ＝∠AOB －∠BOC －∠AOD ＝90°－30°－30°＝30°.(6分) ②分两种情况：当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，如图①，∠AOC ′＝13∠C ′OD ′＝10°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，如图②，∠AOC ′＝20°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n ＝40或50.(12分)期中测试卷一、选择题(项)1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1aC ．－aD ．以上都不对 2．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53 D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．2018年1月4日，在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告中指出，去年我市城镇居民人均可支配收入为33080元，33080用科学记数法可表示为________．9．五次单项式(k －3)x |k |y 2的系数为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a ；(2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：a b＝|a|－|b|－|a－b|.(1)计算(－2)3的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；……(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2．D 3．C 4．B 5．D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8. 3.308×104 9．－6 10. －6 11. －3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，分如下两种情况：当n ＋2＝3时，n ＝1，∴原多项式为4x 3－5x ＋6，符合题意，∴n 3－2n ＋3＝13－2×1＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，n ＝－1，∴原多项式为4x －5x 3＋6，符合题意，∴n 3－2n ＋3＝(－1)3－2×(－1)＋3＝4.(5分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(6分)18．解：(1)根据题中的新定义知，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4分) (2)由a ，b 在数轴上的位置，可得a ＞0，b ＜0，a －b ＞0，则a b ＝|a |－|b |－|a －b |＝a＋b －a ＋b ＝2b .(8分)19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)期末检测卷一、选择题(项)1．如果水库水位上升2m 记作＋2m ，那么水库水位下降2m 记作( )A ．－2B ．－4C ．－2mD ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17.A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( )A ．144元B ．160元C ．192元D ．200元6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为( )A ．27块B ．28块C ．33块D ．35块二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－12的倒数是________．8．如图，已知∠AOB ＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数是________．9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝________，化简结果为____________．10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．。
人教版七年级数学上册第三章达标测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章达标测试卷七年级数学 上(R 版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x －y ＋1；②1a＋1b ；③2x ＋1＝3；④ 3＞2；⑤ a ；⑥ 0，其中是代数式的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．如果a ÷b ＝c ，那么当a 一定时，b 与c ( ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定比例关系 3．代数式x －y 2的意义是( )A ． x 与y 的一半的差B ． x 的一半与y 的差C ． x 与y 的差的一半D ．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a 元，那么此药的原价是( ) A ．(1＋40％)a 元B ．(1－40％)a 元C ．a1+40％元 D ．a1－40％元5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是( )(第5题)A ． ad ＋bcB ． c (b －d )＋d (a －c )C ． ad ＋c (b －d )D ． ab －cd6．[情境题 生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A ．100(1＋x )B ．100(1＋x )2C ．100(1＋x 2)D ．100(1＋2x )7．[2024烟台莱州市期末]有长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成的园子面积为( )(第7题)A ．(l －2t )tB ．(l －t )tC ． (l2－t)tD ． (l －t2)t8．[新考法 整体代入法]若代数式2x 2＋3x 的值是5，则代数式4x 2＋6x －9的值是( ) A ．10B ．1C ．－4D ．－89．如果｜5－a ｜＋(b ＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b )的值为( )A ．57B ．58C ．75D ．8510．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ，请你按图中箭头所指方向(即A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒C ⇒B ⇒A ⇒B ⇒C ⇒…)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2 024次出现时，恰好数到的数是( )(第10题)A ．6 072B ．6 071C ．6 065D ．6 066二、填空题(每题4分，共24分)11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y ；②123x 2y ；③7m 2n 3；④n 23；⑤2 024×a ×b ；⑥m＋3千克，其中正确的是 (填序号)． 12．写出7(a －3)的意义： ．13．一台电脑原价为a 元，降价20％后，又降低m 元，现售价为 元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h (km)与温度T (℃)的关系可用T ＝20－6h 来表示，则该地某海拔高度为2 000 m 的山顶上的温度为 ．15．[教材P7习题T10变式 2024泰州兴化市期中]一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为 (用含x ，y 的代数式表示)． 16．[新视角 程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是 ．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？ (1)每支圆珠笔的价钱/元 3 2 1．5 1．2 购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨 100 120 150 200 需要的天数60504030(3)已栽的树的棵数28 24 20 16剩下的树的棵数20 24 28 32＋x2＋cdx 18．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a＋bx的值．19．(8分)[2024石家庄栾城区期中]如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形．(1)用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；(2)当a＝4 cm，b＝6 cm时，求阴影部分的面积．20．(8分)[情境题游戏活动]四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1后传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1后报出答案．(1)设甲报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来．(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？21．(8分) [教材P87习题T8变式2024邢台经济开发区期末]如图是按规律排列的一组图形，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是；(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．22．(9分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示)：月用水量水价(元/吨)20吨以下(含20吨)的部分1．620吨－30吨(含30吨)的部分2．430吨以上的部分3．2例：某居民的月用水量为32吨，则应缴水费1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4(元)．(1)若甲居民的月用水量为12吨，则应缴水费元；(2)若乙居民缴水费39．2元，则乙居民的月用水量为吨．(3)若丙居民的月用水量为a吨，则丙居民该月应缴水费多少元？(用含a的代数式表示，并化简)23．(9分)[2024济南市中区期中]一张边长为20 cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为a cm的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题：(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积V(正确列出式子即可，不必化简)．(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1 cm，2 cm，3 cm，…，9 cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9V/cm3324 512 500 384 252 128 36 (3)根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V最大？24．(12分)[新考法特征数法2024临沂兰山区期末]某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，且同时对10人以上的团体推出了优惠举措．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果共有a(a＞10)名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元(用含a的代数式表示，并化简)．(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为(用含m的代数式表示，并化简)．②假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)参考答案一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B二、11.③ 12. a 与3的差的7倍（答案不唯一） 13.（0.8a －m ） 14.8 ℃ 15.100x ＋y 16.21三、17.解：（1）因为3×10＝30，2×15＝30，1.5×20＝30，1.2×25＝30，即每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数的乘积是一个定值， 所以每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数成反比例关系.（2）因为100×60＝6 000，120×50＝6 000，150×40＝6 000，200×30＝6 000，即每天的运货量与需要的天数的乘积是一个定值， 所以每天的运货量与需要的天数成反比例关系.（3）因为已栽的树的棵数与剩下的树的棵数的乘积不是定值，比值也不是定值，所以已栽的树的棵数与剩下的树的棵数不成比例. 18.解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为x 的绝对值是1，所以x ＝1或x ＝－1. 当x ＝1时，a ＋b x＋x 2＋cdx ＝1＋1＝2； 当x ＝－1时，a ＋b x＋x 2＋cdx ＝1－1＝0.故a ＋b x＋x 2＋cdx 的值为2或0.19.解：（1）三角形BGF 的面积为12b （a ＋b ）.（2）当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时，S 阴影＝42＋62－12×4×4－12×6×（4＋6）＝14（cm 2）.20.解：（1（2）当x ＝－9时，（x ＋1）2－1＝（－9＋1）2－1＝64－1＝63，即丁报出的答案是63.21.解：（1）31（2）第n 个图形中点的个数为6n ＋1.当n ＝100时，6n ＋1＝6×100＋1＝601. 所以第100个图形中点的个数为601.22.解：（1）19.2（2）23（3）当0＜a ≤20时，应缴水费1.6a 元；当20＜a ≤30时，应缴水费（2.4a －16）元；当a ＞30时，应缴水费（3.2a －40）元.23.解：（1）V＝[（20－2a）2·a] cm3.（2）588；576（3）当a取3时，容积V最大.24.解：（1）1 500a；（1 600a－1 600）（2）选择甲旅行社比较优惠.理由如下：当a＝20时，甲旅行社的费用为20×1 500＝30 000（元），乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400（元）.因为30 000＜30 400，所以选择甲旅行社比较优惠.（3）①7m②当7m＝63×1时，m＝9，所以于2月6日出发；当7m＝63×2时，m＝18，所以于2月15日出发；当7m＝63×3时，m＝27，而27＋3＝30，舍去.综上，他们可能于2月6日或2月15日出发.。
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第三章《一元一次方程》 作业5 阶段测试
学校 班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题5分，共25分）
1、已知下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．25x y -=
B ．2(1)43(1)x x -+=-
C ．x 2－4x ＝3
D ．12x x += 2、下列说法正确的是（ ）
A 、在等式ab ac =两边除以a ，可得b c =；
B 、在等式b c a a
=两边都除以a ，可得b c =； C 、在等式a b =两边都除以（21c +），可得2211
a b c c =++； D 、在等式22x a b =-两边除以2，可得x a b =-；
3、若2x =是关于x 的方程112
x a +=-的，则a 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6
4、下列各题中正确的是（ ）
A .由347-=x x 移项得347=-x x
B .由2
31312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x
C .由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x
D .由7)1(2+=+x x 去括号，移项、合并同类项得x ＝5
5、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。
若设这件商品的进价为x 元，则下列方程正确的是（ ）
A 、90090%4010%x x ⨯--=
B 、90090%10%40x x ⨯-=-
C 、900(190%)10%40x ⨯-=-
D 、90090%4090010%x ⨯--=⨯
二、填空题（每小题5分，共25分）
6、已知2124103a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭
，则b a ＝______________. 7、已知11(2)0.53m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则此方程的解为______________. 8、当x ＝_______时，
24x +与213x -的值相等. 9、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了60分，他一共做对了 题。
10、对于非零的两个实数a 、b ，规定22133a b a ab b ⊗=-
+，若11(1)()143
x -⊗+=，则x 的值为______.
三、解答题（共50分）
11、（10分）解方程：
（1）4)20(34-=--x x （2）
223146y y +--=
12、（10分）方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程
3222
k x k x +--=的解互为倒数，求k 的值.。