自动检测课后习题答案
《自动检测技术》习题集及部分参考答案
《自动检测技术》习题集及部分参考答案第一章传感器和测量的基本知识§1-1测量的基本概念复习思考题1．测量的定义及其内容是什么？2．直接测量和间接测量的定义是什么？3．直接测量的方法有几种方法？它们各自的定义是什么？4．仪表精度有几个指标？它们各自的定义是什么？（学习指导p1）5．仪表分辨力的定义是什么？作业题1．测量是借助和和，取得被测对象的某个量的大小或符号；或者取得与之间的关系。
（专用技术；设备；实验；计算；一个变量；另一变量）2．测量是将被测量与通过专用的技术和设备进行比表示测量结果时，必须注明（同性质的标准量；比较；标准量倍数；标准量某0的单位）3．直接测量是从事先间的函数关系，先测出，再通过相应的函数关系，被测量的数值。
（分度好的表盘；被测量；某种中间量；中间量；计算出）4．直接测量方法中，又分，和。
（零位法；偏差法；微差法）5．零位法是指在比较仪器中进行，让仪器指零机构，从而确定被测量等于该方法精度（被测量；已知标准量；比较；达到平衡（指零）；已知标准量；较高）6．偏差法是指测量仪表用，直接指出被测量的大小。
该法测量精度一般不高。
（指针、表盘上刻度线位移）7．微差法是和的组合。
先将被测量与一个进行用测出。
（零位法；偏差法；已知标准量；比较；偏差法）8．测量仪表指示值程度的量称为精密度。
测量仪表指示值有规律地称为准确度。
（不一致；偏离真值）9．测量仪表的精确度简称，是和以测量误差的来表示。
（精度；精密度；准确度；相对值）10．显示仪表能够监测到被测量（最小变化）§1-2传感器的一般特性复习思考题1．试述传感器的定义及其在检测中的位置。
2．传感器静态特性和动态特性的定义是什么？3．传感器静态特性的技术指标及其各自的定义是什么？作业题1．传感器是与被测对象接触的环节，它将被测量转换成与机构。
它是检测和控制中最关键的部分。
（最初；被测量有确定对应关系；电量）2．通常用传感器的和来描述传感器输出-输入特性。
自动检测技术(第二版)课后题答案
有关修改的说明红色字：建议删去的文字 绿色字：建议增加的文字黄色字：认为原稿中可能有问题的文字，请仔细考虑 灰色字：本人的说明性文字公式和图的带黄色的编号不用管他1.1 什么是检测装置的静态特性？其主要技术指标有哪些？ 答：静态特性是指检测系统在被测量各值处于稳定状态时，输出量与输入量之间的关系特性。
静态特性的主要技术指标有：线性度、精度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、可靠性等。
1.2 什么是检测装置的动态特性？其主要技术指标有哪些？答：动态特性是指动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。
动态特性的主要技术指标有：动态误差、响应时间及频率特性等。
1.3 不失真测试对测量系统动态特性有什么要求？答：①输入信号中各频率分量的幅值通过装置时，均应放大或缩小相同的倍数，既幅频特性是平行于横轴的直线；②输入信号各频率分量的相角在通过装置时作与频率成正比的滞后移动，即各频率分量通过装置后均延迟相同的时间t ，其相频率特性为一过原点并有负斜率的斜线。
1.4 测量系统动态参数测定常采用的方法有哪些？ 答：动态特性参数测定方法常因测量系统的形式不同而不完全相同，从原理上一般可分为正弦信号响应法、阶跃信号响应法、脉冲信号响应法和随机信号响应法等。
1.5 某位移传感器，在输入位移变化1mm 时，输出电压变化300mv ，求其灵敏度？ 答：灵敏度可采用输出信号与输入信号增量比表示，即3001300==∆∆=x u k mv/mm1.6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台0.2级，量程0～25MPa 的标准表来检验一台1.5级，量程0～2.5MPa 的压力表?为什么？ 解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。
题中若标准表是0.2级，量程0～25MPa ，则该标准表可能产生的最大绝对误差为2.0)025(1max ⨯-=∆％＝0.05MPa被校表是1.5等级，量程0～2.5MPa ，其可能产生的最大绝对误差为5.1)05.2(2max ⨯-=∆％＝0.0375MPa显然1max ∆>2max∆，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。
传感器与自动检测技术课后习题解答
《传感器与自动检测技术》习题解答第1章传感器的基本知识1. 简述传感器的概念、作用及组成。
答：传感器的定义是：“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置”。
作用：将被测量转换成与其有一定关系的易于处理的电量。
组成：敏感元器件、转换元器件、转换电路及辅助电源。
2. 传感器的分类有哪几种？各有什么优缺点？答：传感器常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，另一种是按传感器的工作原理来分。
按被测输入量来分：这种分类方法的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用。
其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便于使用者掌握其基本原理及分析方法。
按传感器的工作原理来分：这种分类的优点是对传感器的工作原理表达的比较清楚，而且类别少，有利于传感器专业工作者对传感器进行深入的研究分析。
其缺点是不便于使用者根据用途选用。
3. 传感器是如何命名的？其代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？答：一种传感器产品的名称，应由主题词及4级修饰语构成。
（1）主题词——传感器。
（2）第1级修饰语——被测量，包括修饰被测量的定语。
（3）第2级修饰语——转换原理，一般可后续以“式”字。
（4）第3级修饰语——特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必须的性能特征，一般可后续以“型”字。
（5）第4级修饰语——主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。
本命名法在有关传感器的统计表格、图书索引、检索以及计算机汉字处理等特殊场合使用。
例1：传感器，绝对压力，应变式，放大型，1～3500kPa；例2：传感器，加速度，压电式，±20g。
在技术文件、产品样书、学术论文、教材及书刊的陈述句子中，作为产品名称应采用与上述相反的顺序。
例3： 1～3500kPa放大型应变式绝对压力传感器；例4：±20g压电式加速度传感器。
在侧重传感器科学研究的文献、报告及有关教材中，为方便对传感器进行原理及其分类的研究，允许只采用第2级修饰语，省略其他各级修饰语。
自动检测技术及应用（选择题答案）
自动检测技术及应用——梁森自动检测技术及应用——梁森选择题答案选择题答案1.单项选择题单项选择题1）某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在0.4%~0.6%，该压力表的精度等级应定为__C__级，另一家仪器厂需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于0.9%，应购买__B__级的压力表。
级的压力表。
A. 0 .2 B. 0 .5 C. 1 .0 D. 1.5 D. 1.5 2）某采购员分别在三家商店购买100kg 大米、10kg 苹果、1kg 巧克力，发现均缺少约0.5kg ，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要因素是__B__。
A.绝对误差 B.示值相对误差示值相对误差 C.满度相对误差满度相对误差 D.精度等级精度等级精度等级 3）在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。
这时必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的__C__左右为宜。
左右为宜。
A.3倍 B.10倍 C.1.5倍 D.0.75倍4）用万用表交流电压档（频率上限仅为5kHz ）测量频率高达500kHz 、10V 左右的高频电压，左右的高频电压，发现示值还不到发现示值还不到2V ，该误差属于__D__。
用该表直流电压档测量5号干电池电压，发现每次示值均为1.8V ，该误差属于 A 。
A.系统误差 B.粗大误差 C.随机误差 D.动态误差动态误差5）重要场合使用的元器件或仪表，购入后需进行高、低温循环老化试验，其目的是为了__D__。
A.提高精度 B.加速其衰老加速其衰老 C.测试其各项性能指标测试其各项性能指标 D.提高可靠性提高可靠性提高可靠性2.各举出两个非电量电测的例子来说明各举出两个非电量电测的例子来说明1）静态测量； 2）动态测量；）动态测量；3）直接测量； 4）间接测量；）间接测量；5）接触式测量； 6）非接触式测量；）非接触式测量；7）在线测量； 8）离线测量。
刘传玺版自动检测总结及课后习题答案
刘传玺版自动检测总结及课后习题答案考试形式一．单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母序号填在题后的括号内。
每小题2分，共20分）。
二．填空题(每空格1分，共25分) 三．简答题（每小题7分，共35分）四．计算题（每小题6分，共12分）五．问答题（以下两题任选一题，共8分）复习重点红字部分为重点，含作业前言第1章检测技术的基本知识 1.1 概述1.1.1 检测技术的含义、作用和地位（重点） 1.1.2 工业检测技术的内容1.1.3 自动检测系统的组成（重点） 1.1.4 检测技术的发展趋势1.2 检测系统的基本特性（重点，与2.1.3 传感器的性能指标合二为一）1.2.1 静态特性 1.2.2 动态特性1.3 测量误差及消除方法 1.3.1 测量误差的概念 1.3.2 误差的表示方法（重点） 1.3.3 误差的分类 1.3.4 误差处理习题与思考题题1-1 （参考P8相对误差）题1-2 （参考P8P9最大引用误差和精度等级）题1-3 （参考P9系统误差）题1-4 （参考P10P11P12随机误差及其处理）题1-5 （参考P12P13粗大误差的判别与坏值的舍弃）补充题1：非电量电测法的主要优点？答：1）能够连续、自动地对被测量进行测量和记录。
2）电子装置精度高、频率响应好，不仅能适用于静态测量，选用适当的传感器和记录装置还可以进行动态测量甚至瞬态测量。
3) 电信号可以远距离传输，便于实现远距离测量和集中控制。
4) 电子测量装置能方便地改变量程，因此测量的范围广。
5) 可以方便地与计算机相联，进行数据的自动运算、分析和处理.补充题2:一个完整的闭环自动控制系统通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
为什么说传感器是检测系统最重要的环节。
答：传感器是把被测量(如物理量、化学量等)转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能一次性确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
自动检测技术及应用课后习题答案(有大题)
11题：参考例题1-4。
9题：1、系统；2、系统；3、系统；4、系统；5、系统+随机； 6、系统；7、随机；8、系统；9、系统+随机；10、随机。
10题：1、系统误差； 2、随机误差； 3、粗大误差。
偏差特别大 弹着点接近正态分布 弹着点均偏向右上侧 10题：下图是射击弹着点示意图，请你分别说出图a、b、c各是什么原因造成的，应如何克服？
判定数字仪表位数的两条原则
能显示0~9所有数字的“位”是“整位”；
分数位的判定：在最大显示值中，以最高位所能显示的数值作为分子，用满量程的最高位作为分母。 例如:当某一数字表最大显示值为±1999（不考虑小数点），满量程计数值为±2000时，则它共有3个整位。最高位只能显示1，满量程最高位为2，所以它是3½位表。
8.汽车、自行车速度及里程的测量
出租车计价器外形 电动助动车仪表盘外形 工业或汽车中经常需要测量运动部件的转速、直线速度及累计行程等参数。现以大家都较熟悉的自行车的车速及累计公里数测量为例…… 与车轮联动 可参考汽车速度的测量原理
观察自行车的结构可知，车速及公里数与车轮的直径及转速成正比，因此应将注意力集中到自行车的前、后轮上。设车轮的直径为D(m)，则周长l =πD，车轮转动的圈数即为自行车行驶距离的基本参数。若转动圈数为N，则累计路程L=N l =NπD ；若每分钟转动的圈数为n(n=N/t圈/分钟)则车速v=60nl/1000(km/h) =0.06 n πD(km/h) 。
7题: (课堂讲解)。
8题：1、 可知：P=160mW；输出电压增加。 2、 0～24V 3、 4、 可知：Rx=3000Ω；UO=12V。
10题：(略)。
4题：1、查表知：α=0.00385。 2、Rt=100(1+0.00385×50)=119.25Ω。 3、查表知：Rt(50)=119.40Ω。 4、∆R=0.15 Ω；(0.15/119.40)×100%=0.126%。
自动检测课后习题答案
⾃动检测课后习题答案第⼀章检测技术的基本知识思考题答案l.检测系统由哪⼏部分组成? 说明各部分的作⽤。
答：⼀个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显⽰记录装置等⼏部分组成，分别完成信息获取、转换、显⽰和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发⽣联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节⽆法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引⼊的误差。
测量电路的作⽤是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放⼤，以满⾜显⽰记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进⾏阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理⼯作。
显⽰记录装置是检测⼈员和检测系统联系的主要环节，主要作⽤是使⼈们了解被测量的⼤⼩或变化的过程。
2.传感器的型号有⼏部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C；被测量——⽤⼀个或两个汉语拼⾳的第⼀个⼤写字母标记。
见附录表2；转换原理——⽤⼀个或两个汉语拼⾳的第⼀个⼤写字母标记。
见附录表3；序号——⽤⼀个阿拉伯数字标记，⼚家⾃定，⽤来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后⾯顺序地加注⼤写字母A、B、C等，（其中I、Q不⽤）。
例：应变式位移传感器：C WY-YB-20；光纤压⼒传感器：C Y-GQ-2。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采⽤何种测量⽅法? 如何进⾏?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采⽤微差式测量。
此时输出电压认可表⽰为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U 来讲为⼀⼩量。
《自动检测技术及仪表控制系统》课后习题答案
分章节知识点C11．开闭环仪表各有何优缺点？P6-72．检测系统的静/动态特性有哪些？P7-103．一阶系统的计算；4．仪表的误差与等级方面的计算。
C21．检测技术的一般原理P29-302．检测仪表的组成与各部分的作用 P2图1。
1或P97图3。
13．检测仪表的设计方法按结构形式来分主要有四类，即简单直接式变换、差动式变换、参比式变换和平衡（反馈）式变换 P100-108C3对位移、力与压力、振动、转速、温度、物位、流量、成分等常用工程量作测试，按提出的测试要求，设计测试方案，选传感器，分析方法，测试步骤，预期结果。
参习题C4 虚拟仪器的特点。
一简答题1．测量压力的仪表，按其转换原理的不同，可分为几类，各是什么？答：测量压力的仪表，按其转换原理的不同，可分为四大类，分别为：1）液柱式压力计；2）弹簧式压力计；3）电器式压力计；4）活塞式压力计。
2．测量的基本方程式是什么？它说明了什么？答：3．测量物位仪表按其工作原理主要有哪些类型？答：1）直读式物位仪表；2）差压式物位仪表；3）浮子式物位仪表；4）电磁式物位仪表；5）和辐射式物位仪表；6）声波式物位仪表；7）光学式物位仪表。
4．什么是温度？温度能够直接测量吗？答：温度是表征物体冷热程度。
温度不能直接测量，只能供助于冷热不同物体之间的热交换，以及物体的某些物理性质随冷热程度不同变化的特性来加以间接测量。
5．什么是压力式温度计，它是根据什么原理工作的？答：应用压力随温度的变化来测量的仪表叫压力式温度计。
它是根据在密闭系统中的液体。
气体或低沸点液体的饱和蒸汽受热后体积膨胀或压力变化这一原理制作的，并用压力表来测量这种变化，从而测得温度。
6．差压变送器的检测元件为什么要做成膜盒结构，用单膜片行不行？答：因为膜盒组件在使用的差压范围内，具有很好的灵敏度和线性，而当差压超过使用范围时，即单向过载时，膜盒不但不坏，而且也极少有影响；由于膜盒内充有硅油，它除了传递压力之外，还有限尼作用，所以仪表输出平稳；由以上可知单膜片不能耐单向过载，尽管它加工方便，灵敏度高，不宜使用。
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第一章检测技术的基本知识思考题答案ｌ．检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答:一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节,检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的,就需要由测量电路加以放大,以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节,主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称(传感器) 被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C;被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表3;序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等,(其中I、Q不用)。
例:应变式位移传感器：CＷＹ－YB-20；光纤压力传感器:C Y－ＧQ-２。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时,应当采用何种测量方法? 如何进行?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时,最好采用微差式测量。
此时输出电压认可表示为U０，U0＝U+△U,其中△Ｕ是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对Ｕ来讲为一小量。
如果采用偏差法测量,仪表必须有较大量程以满足Ｕ0的要求，因此对△Ｕ，这个小量造成的U０的变化就很难测准。
测量原理如下图所示:图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计,Ｒr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载,E1、R1和R w表示电位差计的参数。
在测量前调整R1使电位差计工作电流I１为标准值。
然后，使稳压电源负载电阻R１为额定值。
调整RP的活动触点,使毫伏表指示为零,这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RＬ的值,负载变动所引起的稳压电源输出电压Ｕ０的微小波动值ΔＵ,即可由毫伏表指示出来。
根据Ｕ０=U+ΔU，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高,特别适合于在线控制参数的测量。
用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化5．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下:铂电阻温度传感器: 0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 1０0(放大倍数)笔式记录仪： 0．2ｃm/V求:（１)测温系统的总灵敏度;(2）记录仪笔尖位移4ｃm 时,所对应的温度变化值。
解：（1)测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S ｃm/℃(2）记录仪笔尖位移4c ｍ时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ ６．有三台测温仪表,量程均为0~８０0℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和１.5级,现要测量５00℃的温度,要求相对误差不超过2.５%，选那台仪表合理?解：２.5级时的最大绝对误差值为2０℃,测量５00℃时的相对误差为4％；2.０级时的最大绝对误差值为16℃,测量500℃时的相对误差为3.2％;１.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量5０0℃时的相对误差为2.４％。
因此，应该选用1.５级的测温仪器。
7．什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差? 答:系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化的误差。
随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时,其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。
正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小,精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。
8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性？答:服从正态分布规律的随机误差的特性有:对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
也就是说f （δ)- δ曲线对称于纵轴。
有界性 在一定测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
抵偿性 在相同条件下，当测量次数n →∞时,全体随机误差的代数和等于零，即0lim 1=∑=∞→n i i n δ。
单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多,即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下:R １＝1６7.9５Ω R ２=167.45Ω R 3=167.６０Ω R 4＝1６7.60Ω Ｒ5=167.87Ω R 6=167.88Ω R 7=１68.００Ω R 8＝167.８50Ω R 9=１６7.82Ω Ｒ1０=1６7.61Ω(1)求１0次测量的算术平均值R ,测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s 。
（2)若置信概率取９9．7％，写出被测电阻的真值和极限值。
解:(1)求10次测量的算术平均值R ,测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s 。
Ω=+++++++++=++=∑=763.1671061.16782.16785.16700.16888.16787.16760.16760.16745.16795.1671010121i nR R R R Ω=++++++⨯++==-=--=∑∑∑===1824.0)153.0057.0087.0237.0108.0107.0163.02313.0187.0(919111)(11ˆ22222222210121212i i n i i n i i v v n x x n σΩ==0577.0101824.0n s σ(２)若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：Ω±=⨯±=)173.0763.167(3763.1670s R 极限值为：Ω±=⨯±=)547.0763.167(3763.167σm R10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。
答:如图所示，电桥各臂的电阻分别为R 1、 R ２、Ｒ3、Ｒ4。
U 为电桥的直流电源电压。
当四臂电阻R １＝R 2=R ３=R ４=R 时,称为等臂电桥;当R 1=Ｒ2=R ,Ｒ３=R 4=R ’(R ≠Ｒ’)时，称为输出对称电桥;当R 1=R ４＝R ，R 2=Ｒ３ ＝Ｒ’(R ≠R ’)时,称为电源对称电桥。
D直流电桥电路 当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大,这时电桥以电压的形式输出。
输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为U R R R R R R R R U o ))((432142313++-= (１)设电桥为单臂工作状态，即R 1为应变片,其余桥臂均为固定电阻。
当R 1感受被测量产生电阻增量ΔＲ1时,由初始平衡条件Ｒ１R 3=R 2R 4得3421R R R R =，代入式(１)，则电桥由于ΔR 1产生不平衡引起的输出电压为 U R R R R R R U R R R R U )()()(1122121122120∆+=∆+= （2) 对于输出对称电桥,此时R １=R ２=Ｒ,R 3=Ｒ4=R ’,当R 1臂的电阻产生变化ΔR 1=ΔＲ,根据(２）可得到输出电压为 )(4)()(20R R U R R R R RR UU ∆=∆+= (3） 对于电源对称电桥，R １=Ｒ４=R ,R 2=R 3=Ｒ’。
当R １臂产生电阻增量ΔR 1=ΔR 时，由式(2）得 )()(20RR R R R R U U ∆'+'= (４) 对于等臂电桥R 1＝R ２=Ｒ3=Ｒ4＝Ｒ，当R １的电阻增量ΔR 1=ΔＲ时，由式(2）可得输出电压为)(4)()(20R R U RR R R RR U U ∆=∆+= (5) 由上面三种结果可以看出,当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。
当ΔR <＜R 时,电桥的输出电压与应变成线性关系。
还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下,等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。
因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。
在实际使用中为了进一步提高灵敏度,常采用等臂电桥,四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式,R 1=R ＋ΔR ，R 2＝R －ΔR ，R 3=R +ΔＲ,Ｒ4=R -ΔR ,将上述条件代入式(1）得⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=R R U R R U U 440 (6)由式(6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍,所以大大提高了测量的灵敏度。
第二章 电阻式传感器思考题答案1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同？答:金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的,半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
2．直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?答:它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。
３．热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。
答：通常采用电桥电路作为测量电路。
为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。
由于采用这种电路,热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中,如果tt R R 21=,则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。
4.采用阻值为120Ω灵敏度系数Ｋ=2.0的金属电阻应变片和阻值为１2０Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为４V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为１和1 000时,试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压,并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时40U K U ε=，所以应变为１时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε／V,应变为1０0０时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε／V ；双臂时20U K U ε=,所以应变为1时66010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε／Ｖ，应变为1００0时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/Ｖ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V,应变为1０00时应为30108-⨯=U /V 。