测试技术课后习题
测试技术课堂练习题及答案
测试技术课堂练习题及答案这⾥是全部的习题及答案，只要把⽼师上课讲的内容提取出来复习就可以了！第⼀章习题⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
.A.相关函数 B.傅⽒级数 C. 傅⽒变换 D.拉⽒变换 2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位 B.周期 C.振幅D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的 5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ?≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C .()20cos20()atx t et t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项 12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
测试技术习题答案版
测试技术复习题一、填空题:1.一阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输入信号的相位差为（ -45 度）.2.一阶系统的动特性参数是（），为使动态响应快，该参数（越小越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变非周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示为（X(F)* W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的自相关函数是一个同频的（余弦）函数。
10.对二阶系统输入周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引用相对误差为%的仪表，其精度等级为（）级。
14.某位移传感器测量的最小位移为，最大位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40 ）dB。
15.测试装置输出波形无失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（）；输出波形既不失真又无延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生（混叠）现象。
对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
()=（ 1 ）. 18.若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互相关系数pxy19.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=（ 0）.20.同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy()=（1）.21.周期信号的频谱是离散频谱，各频率成分是基频的整数倍。
机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
《测试技术》课后习题答案
采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，… (2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样 后输出的三个脉冲序列却是相同的，产生了频率混迭，这个脉冲序列反映
.
4 25 2
()
2
0 0 30 50
0 0
30 50
单边幅频谱
单边相频谱
（2）复指数展开式 复指数与三角函数展开式之间的关系如下：
C0 =a0 CN =(an-jbn)/2 C-N =(an+jbn)/2
ReCN =an/2 ImCN =-bn/2
C0 A0 a0
Cn
1 2
a
2 n
bn2
2.14 频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？
答：
(1)当采用过大的采样间隔Ｔｓ对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一 组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认 为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。
n
双边相频谱
-50 -30 -0 0 0 30 50
.
精品文档
解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：
x(t) 1
-T0/2 0 T0/2
x(t)
1 1
2 T0 2
t t
T0 t 0 2 0 t T0
T0
2
t
用傅里叶变换求频谱。
X ( f ) x(t)e j2ft dt T0 /2 x(t)e j2ft dt
1 T0
T 0 x 2 (t)dt
0
1 T0
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
测试技术课程课后习题答案
（2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ （400）=-43.03°
即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为43.03°。
2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位 阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值 为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态 增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无 阻尼固有频率处的频率响应。
0.2%
不能，这个变化量是太小。
3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工 作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的 间隙变化量∆δ=±0.1μn时，电容变化量是多少？2）如果测量 电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV， 当 ∆δ=±0.1μn时，读数仪表的指示值变化多少格？
1
1 2
A()
1
0.414
1 0.35 2 12
2
1 T
幅值误差为：1-0.414=0.586
2-3 求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 H(s) 1
0.005s 1
的装置后得到的稳态响应。
解： x(t) x1(t) x2 (t)
第二章习题
2-1 进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵 敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大 器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪 的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压 力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？
2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测 量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时 间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正 弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？
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幅频特 103 2 2
相频特性 arctan 45o
输出信号
uo
1 10sin 1000t 45o 2
7.07 sin 1000t 45o
祝大家顺利通过各科考试！
4.94 1015 F S dC d
0A 2
仪表的指示值变化为 4.94 103 pF 100 mV 5 格 2.47格 pF mV
例 以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值 为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电 阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求单臂、 双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。
解： 因为 , F
EA
所以
F AE
50103 10
0.1 2
2
205
109
3.1104
dR R S 1003.1104 5 0.155
例 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm， 工作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的
间隙变化量Δδ=±1μm时，电容变化量是多少？2）如果测量
考试题型
判断题（10个，10分） 选择题（10个，20分） 问答分析题（4个，30分） 计算题（4个，40分）
第16周周二晚上 A2-305，A2-304 A2-205，A2-204 友情提醒：请自备计算器
系统特性的关系图
频域
频率特性
H ()
j d
dt
时域
微分方程
s j
s d dt
例 用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。如果要求
限制振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？
解：测试系统对某一信号测量后的幅值误差为
1 A()
一阶系统的幅频特性和相频特性为
A()
1
2 1
arctan( )
当 5% 0.05 即要求 1 A() 0.05 时
有 1 1 0.05
2 1
2
1 0.952
1
0.108
0.108 1 0.108 1 5.23104 s
2 f
2 100
例 有一电阻应变片灵敏度Sg=2，R=120Ω，设工作时 其应变为1000με，问ΔR=？试求：1）无应变时电流表示值；2）
有应变时电流表示值。
解： dR S
R
dR R S 120 21000106 0.24
解：1）当应变片的应变为2με 单臂电桥的输出电压
uo
R 4R
ui
S
4
ui
2 2 106 4
3
3106V
双臂电桥的输出电压
uo
R 2R
ui
S
2
ui
2 2106 2
3
6 106V
例 已知某RC低通滤波器，R=1kΩ，C=1μF。问1）确
定各函数式H(s)、H(ω)、A(ω)和Ψ(ω)。2）当输入信号
ui=10sin1000t，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。
R
ui
C
解：电路的微分方程为
RC
duo dt
uo
ui
令 RC
uo 傅里叶变换，可得传递函数
H s 1
s 1
幅频特性
频率特性函数
A 1 1 2
H 1
j 1
相频特性 arctan
代入数据可得 RC 103 106 103 s
解：（1）求解串联系统的灵敏度
S S1 S2 S3
90.9 nC 0.005 V 20 mm 9.09 mm
MPa
nC V
MPa
（2）求偏移量
l S p 9.09 mm 3.5Mpa 31.815mm MPa
例 求周期信号 x(t) 0.5cos10t 0.2 cos(100t 45o) 通过传 递函数为 H (s) 1/(0.005s 1) 的装置后得到的稳态响应？
解：利用叠加原理及频率保持性解题
x1(t) 0.5cos10t 0.5sin(10t 90o)
x2 (t) 0.2 cos(100t 45o) 0.2sin(100t 45o)
A 1 1 2
arctan
1 10rad / s, 0.005s A1 1, 1 2.86o 2 100rad / s, 0.005s A2 0.89, 2 26.57o
（1）无应变时 （2）有应变时
i U 1.5 0.0125A R 120
i U 1.5 0.01248A R R 120 0.24
例 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D＝ 10cm，材料弹性模量E＝205×109N/m2，用它称50t重物体， 若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K＝5，R＝100Ω， 问电阻变化多少？重力加速度 g 10m / s2
y1 1 0.5sin(10t 90o 2.86o) 0.5sin(10t 87.14o)
y2 0.89 0.2sin(100t 45o 26.57o) 0.178sin(100t 45o 18.43o)
y y1 y2 0.5sin(10t 87.14o) 0.178sin(100t 45o 18.43o)
电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV， 在Δδ=±1μm时，读数仪表的指示值变化多少格？
解：极距变化型电容传感器电容的变化量
C
0 r 2 2
d
灵敏度？
1 8.851012 0.0042 1106
C
0.3103 2
1F 1012 pF, C 4.94 103 pF
A() B
A 相频特性
() G( j)
xo (t) B sin(t )
幅值误差
输入信号 Xi (s) Asin t
稳态输出
X o (s) A() Asin(t )
[ X () Y ()]100% X ()
[1 A()]100%
例 进行某动态压力测量时，所采用的压力式力传感器 的灵敏度为90.9nC/Mpa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大 器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪 的灵敏度为20mm/V。试计算这个测试系统的总灵敏度。当压 力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？
复数域
传递函数 H(s)
典型一阶系统
微分运动方程
RC
duo (t dt
)
uo
(t
)
ui
(t
)
RC 为时间常数
若初始条件为零，传递函数为
G(s) Uo (s) 1 Ui (s) s 1
频率响应
系统对正弦输入信号的稳态响应。
频率保持特性 xi (t) Asin t
线性定常系统 稳态输出
幅频特性