(完整版)测试技术课后题答案
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
《测试技术》课后习题答案
采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，… (2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样 后输出的三个脉冲序列却是相同的，产生了频率混迭，这个脉冲序列反映
.
4 25 2
()
2
0 0 30 50
0 0
30 50
单边幅频谱
单边相频谱
（2）复指数展开式 复指数与三角函数展开式之间的关系如下：
C0 =a0 CN =(an-jbn)/2 C-N =(an+jbn)/2
ReCN =an/2 ImCN =-bn/2
C0 A0 a0
Cn
1 2
a
2 n
bn2
2.14 频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？
答：
(1)当采用过大的采样间隔Ｔｓ对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一 组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认 为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。
n
双边相频谱
-50 -30 -0 0 0 30 50
.
精品文档
解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：
x(t) 1
-T0/2 0 T0/2
x(t)
1 1
2 T0 2
t t
T0 t 0 2 0 t T0
T0
2
t
用傅里叶变换求频谱。
X ( f ) x(t)e j2ft dt T0 /2 x(t)e j2ft dt
1 T0
T 0 x 2 (t)dt
0
1 T0
(完整版)-机械工程测试技术_课后习题及答案(全)
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
测试技术课程课后习题答案
（2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ （400）=-43.03°
即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为43.03°。
2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位 阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值 为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态 增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无 阻尼固有频率处的频率响应。
0.2%
不能，这个变化量是太小。
3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工 作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的 间隙变化量∆δ=±0.1μn时，电容变化量是多少？2）如果测量 电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV， 当 ∆δ=±0.1μn时，读数仪表的指示值变化多少格？
1
1 2
A()
1
0.414
1 0.35 2 12
2
1 T
幅值误差为：1-0.414=0.586
2-3 求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 H(s) 1
0.005s 1
的装置后得到的稳态响应。
解： x(t) x1(t) x2 (t)
第二章习题
2-1 进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵 敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大 器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪 的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压 力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？
2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测 量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时 间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正 弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？
测试技术 课后习题及答案
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈± ②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
测试技术（2-6章）（李迪张春华著）华南理工大学教材供应中心课后答案
第二章 测量结果的数据处理及误差分析√2-3 用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN ，标准测力仪输出力值为4.980MN ，试问材料机在5.000MN 检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少?解：示值误差=，020.0000.5980.4−=−示值的相对误差=%04.0000.5020.0−=−√2-8 设间接测量量z x y =+，在测量x 和时是一对一对同时读数的。
测量数据如下表。
试求的标准测量序号y z 偏差。
1 2 3 4 5 6 78 9 10 x 读数100 104 1029810310199101105102 y 读数51 51 5450515250505351解：101.5x =，51.3y =，0.42y σ=，0.687x σ=152.8z x y =+=z x y =+，1,1z z x y∂∂∴==∂∂ 由于10(,)()(0.55iix y x x y y ρ−−∴==∑0.98z σ∴=。
1m 距离的标准偏差为0.2mm 。
如何表示间的函数式？求测此10m 距离的标准差。
见书P27-28页的内容。
5.033，25.039，25.034mm 。
如不计其他不确定度来源，最佳值及其标准不确定度。
见书P36页例题2.8√2-9 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量接测量解：参√2-14 用千分尺重复测量某小轴工件直径10次，得到的测量数据为25.031，25.037，25.034，25.036，25.038，25.037，25.036，2试估计解：参答案网 w w w .h k s h p .c n第三章 信号描述与分析-3 求指数函数的频谱。
√解：()e (00)atx t A a t −=>≥，3dt e Ae dt e t x X t j at t j ∫∫+∞−−+∞∞−−==0)()(ωωω220)()ωωωωω+−=+=+−=+∞+−a j a A j a A e j a Ata j （3-4 求被截断的余弦函数0cos t ω0cos ||()0 ||t t x t t Tω<⎧=⎨≥T解：⎩(题图3-4 )的傅里叶变换。
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1-3 求指数函数()(0,0)at
x t Ae
a t -=>≥的频谱。
(2)220
2
2
(2)
()()(2)
2(2)a j f t
j f t
at j f t
e A A a j
f X f x t e
dt Ae e
dt A
a j f a j f a f -+∞
∞
---∞-∞-====
=-+++⎰⎰πππππππ
()X f =
Im ()2()arctan
arctan Re ()X f f f X f a
==-πϕ
1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。
0cos ()0
ωt
t T x t t T
⎧<⎪=⎨
≥⎪⎩
解：0()()cos(2)x t w t f t =π ()2sinc(2)W f T Tf =π
()
002201cos(2)2j f t j f t f t e e πππ-=
+ 所以002211()()()22
j f t
j f t x t w t e w t e -=+ππ
根据频移特性和叠加性得： 000011
()()()
22
sinc[2()]sinc[2()]
X f W f f W f f T T f f T T f f =-++=-++ππ 可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-6 求指数衰减信号0()sin at
x t e
ωt -=的频谱
解 :()
0001sin()2j t j t t e e j -=
-ωωω,所以()
001()2j t j t at x t e e e j
--=-ωω
单边指数衰减信号1()(0,0)at
x t e
a t -=>≥的频谱密度函数为
1122
1()()j t
at j t a j X f x t e
dt e e dt a j a ∞
∞
----∞
-=
==
=++⎰
⎰ωωω
ωω
根据频移特性和叠加性得：
[]001010222200222
000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]
a j a j X X X j j a a a a j
a a a a ⎡⎤---+=
--+=-⎢⎥+-++⎣⎦
--=
-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω
ωωωωωωωω
1-7 设有一时间函数f (t )及其频谱如图1-27所示。
现乘以余弦型振荡00cos ()m ωt ωω>。
在这个关系中，函数f (t )叫做调制信号，余弦振荡0cos ωt 叫做载波。
试求调幅信号0()cos f t ωt 的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若0m ωω<时将会出现什么情况？ 解：0()()cos()x t f t t =ω ()[()]F f t =ωF
()
0001cos()2j t j t t e e
-=
+ωωω 所以0011()()()22
j t j t
x t f t e f t e -=+ωω 根据频移特性和叠加性得：0011
()()()22
X f F F =-++ωωωω
可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线
高度减小一半。
若0m ωω<将发生混叠。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？
解：设一阶系统1
()1
H s s τ=+，1()1H j ωτω=+
()()A H ωω==
=
T 是输入的正弦信号的周期 稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪
≈=⎨⎪=⎩
2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45︒)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=
+
，()A ω=()arctan(0.005)ϕωω=-
该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠
加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2) 其中
0101(10)0.50.499y A x ==
≈，
1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒
0202(100)0.20.179y A x ==
≈
2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒
所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒
2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解：设该一阶系统的频响函数为 1
()1H j ωτω
=
+， τ 是时间常数
则()A ω=
稳态响应相对幅值误差()1100%1100%A δω⎛⎫
=-⨯=⨯ ⎝
令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
如果f =50Hz ，则相对幅值误差：
1100%1100% 1.3%δ⎛⎫⎛⎫
=⨯=⨯≈ ⎝⎝
相角差：6
()arctan(2)arctan(25231050)9.33f ϕωπτπ-=-=-⨯⨯⨯≈-︒
2-7 将信号cos ωt 输入一个传递函数为H (s )=1/(τs +1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y (t )的表达式。
解答：令x (t )=cos ωt ，则22
()s
X s s ω=+，所以
22
1()()()1s
Y s H s X s s s τω==++
利用部分分式法可得到
2
111111
()11()2(1)2(1)Y s j s j j s j s ωττωωτωω
τ
=-
++++--++ 利用逆拉普拉斯变换得到
1
222/2/2111()[()]1()2(1)2(1)
1()1()2[1()]1
cos sin 1()1arctan )1()
t j t j t t j t j t j t j t t t y t Y s e e e
j j e e j e e e t t e t e ωωτ
ωωωωτ
ττωττωτωωτωττωωωτωτωωωττω--------==-++++-+--=-+++⎡⎤=+-⎣⎦+⎤=--⎦+L。