1 计算思维概述

例4 装箱问题模拟
问题：用尽可能少的箱子装下若干物体
#include <stdio.h> main() { int i, j, Cur, N, Max=0; static int S[1001]; scanf("%d", &N); for(i=1; i<=N; i++) { scanf("%d", &Cur); for(j=1; j<=N; j++) if (S[j]+Cur <=100) break; S[j] += Cur; if (j>Max) Max=j; printf("%d %d\n", Cur, j); } printf("%d\n", Max); }
计算思维就是思维过程或功能的计算模拟方法论，其研究的目的是提供 适当的方法，使人们借助现代和将来的计算机，逐步实现人工智能的较高 目标。诸如：模式识别、决策、优化和自控等算法都属于计算思维的范畴。 三大思维都是人类科学思维方式中固有的部分。其中，理论思维强调 推理，实验思维强调归纳，计算思维希望能自动求解。他们以不同的方式 推动着科学的发展和人类文明的进步。
3）理论科学、实验科学和计算科学的研究关系
计算科学
提出理论 测试理论 建模过程 提出实验 数据分析 解释结果 制作模型 提出模型 驱动装置 大型计算 模型验证 数据生产
理论科学
解 释 结 果 生 产 模 型 精 确 计 算 验 证 理 论 生 产 数 据 提 出 理 论
实验科学
1.1 科学与科学思维
• Modeling, validating, testing, and measuring • Innovating
计算思维示例
例1 计算函数f(x)区间[a,b]上的积分。
在高等数学中，计算积分是使用牛顿—莱布尼兹公式， a 即首先求f(x)的原函数F(x),然后计算F(x) b 解决这个问题不用黎曼积分的原因是计算量太大。 在计算机中，计算积分的方法是使用黎曼积分，即对 区间[a,b]进行n等分，然后计算各小矩形的面积。不 用牛顿—莱布尼兹公式的原因有两个：一是不同的 f(x)求原函数的方法是不同的；二是并不是所有的 f(x)都能找到原函数F(x).
P.J.Denning观点
ACM前主席
P.J.Denning观点

Denning认为：计算原理可以总结为7类。 计算---Computation 7类原理：计算机理的功能角度 • Computation： meaning and limits of computation 通信---Communication • Communication：reliable data transmission • Coordination：cooperation among networked entities 协作---Coordination • Recollection：storage and retrieval of information • Automation：meaning and limits of automation 记忆---Recollection • Evaluation：performance prediction and capacity planning 自动化-Automation • Design：building reliable software systems 评估---Evaluation 4类核心实践 • Programming 设计---Design • Systems and systems thinking
国内计算思维的研究


2010年，成立了九校联盟，发表了C9联盟声明
召开各种规模的、各种形式的论坛、报告会 院士、专家挂帅进行研讨，请来了周以真做报告


2012年教育部设立了以计算思维为切入点的“大学计算机课程改革项 目”
2013.7第二届计算思维与大学计算机课程教学改革研讨会
哈尔滨会议，教育部高等学校大学计算机课程教学指导委员会 发布“计算思维教学改革白皮书(征求意见稿)”
计算思维与计算机文化
第一章 计算思维基础知识
第一章 计算思维基础知识
主要内容 1.1 1.2 1.3 1.4 科学与科学思维 计算思维的概念 计算思维的核心概念和方法 计算思维的应用领域
思维本身让人沉醉…… 计算思维除了给计算机技术带来变革，它还让 人们在探索的过程中体验和谐、对称、完备、 简洁等美学属性。 科学的美不逊于艺术的美。
例3 服务窗口排队
（1）问题：
只有一个服务窗口，有三个服务顾客，分别需要服务时间为：
C1:12； C2 :5； C3:3
（2）引发思考：
–如何评价不同方案 –不同情况服务顺序如何决定？ • 到达时间不同、有不同的服务优先级、服务允许被中断
（3）“讨论”出服务排队的核心方法：
–先来先服务（FCFS) –短任务优先（SJF) –最短剩余时间优先（SRTF) –优先级调度（HPF) –时间片轮转（RR)
2). 2007年美国NSF的CPATH计划 • CPATH（Pathways to Revitalized Undergraduate Computing Education，大 学计算教育重生的途径）计划认为：计算普遍存在于我们的日常生活之中，培 养未来能够参与全球竞争、掌握计算核心概念的美国企业家和员工就变得非常 重要。 • CPATH计划认为：尽管有的研究机构和大学对此做出了卓越的、开创性的工作， 但目前美国更多的大学计算教育仍然沿袭的是几十年前的教学模式。鉴于此， NSF 2007年启动了CPATH计划，当年投入600万美元，2008年投入500万美元， 2009年投入1000万美元，力图改变这种情况。 3). 2008年美国NSF的CDI计划 • CDI（Cyber-Enabled Discovery and Innovation，计算使能的科学发现和技 术创新）是美国国家科学基金会的一个革命性的、富有独创精神的五年计划， 该计划旨在通过“计算思维”领域的创新和进步来促进自然科学和工程技术领 域产生革命性的成果。 • CDI计划2008年启动，当年批准了共计4200万美元的72个项目的立项申请， 2009年投入2600万美元，2010年投入3600万美元。
1.1 科学与科学思维
3. 科学思维及其分类 1）科学思维 • 科学思维（Scientific Thinking)是指经过感性阶段获取 的大量材料通过整理和改造，形成概念、判断和推理，以 便反映事物的本质和规律。 • 科学思维是大脑对科学信息的加工活动。 • 科学思维涵盖内容： -- 思维要与客观实际相符 -- 要求遵循形式逻辑的规律和规则 -- 思维要具有创新性 科学研究的方法： -- 理论研究 -- 实验研究 -- 计算研究 理论科学、实验科学和计算科学是推动人类文明进步和科技发 展的主要途径。
– 二分查找猜数、最大和子序列、海盗分赃
计算思维在美国产生的背景
1).针对“计算学科与日俱增的重要性与学生对计算学科兴趣的下降”，美国NSF组 织了计算教育与科学领域，以及其他相关领域的专家分四个大区（东北、中 西、东南、西北）进行研讨，形式四份重要报告： ① Report of NSF Workshop on Integrative Computing Education and Research(ICER) Northeast Workshop ② Report of NSF Midwest Region Workshop on ICER: Preparing IT Graduates for 2010 and Beyond ③ Report from the Southeast Region Workshop on ICER: Preparing IT Graduates for 2010 and Beyond ④ ICER Final Report of the Northwest Regional Meeting • 内容及建议
例2：计算函数n的阶乘f(n)=n! 在计算机中，采用两种方法： 1）递归法：将计算f(n)的问题分解为计算一个较小 的问题f(n-1),再将计算f(n-1)的问题分解为计算 一个更小的问题f(n-2)„„，直至分解到f(1)=1 为止，然后从f(1)逐步计算到f(n)。 递推—回代 2）迭代法： f(1)=1，根据f(1)计算f(2)„„最后 根据f(n-1)计算f(n)。
1.2 计算思维的概念
1.2 计算思维的概念
1. 计算思维概念的引入 周以真定义： 计算思维（Computational Thinking，CT） 是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、 系统设计、和理解人类行为等涵盖计算机科 学广度的一系列思维活动。
目的是培养学生像拥有阅读、写作和算术
（3R）基本技能一样拥有计算思维技能，并 能自觉地应用于日常的学习、研究与将来的 工作中，要像计算机科学家那样思考问题。
以上四个文件分析了美国计算教育出现的问题，报告建议在美国国家科学基金的资助下全面 改革美国的计算教育。以下两个问题和一个建议值得我们注意： ① 大学第一年计算机课程的构建问题； ② 多学科的融合问题； ③ 报告建议加强美国中小学学生抽象思维与写作能力的训练，目的，使学生平稳过渡到 大学的学习。

计算思维在美国产生的背景
名 人 名 言 马克思：一门学科，只有运用了数学才算是成熟了的学科。 H.Davy：没有什么比应用新工具更有助于知识的发现。在 不同的时期，人们的业绩不同，与其说是他们天赋智能所 致，倒不如说是他们所拥有的工具和软资源不同所致。
戴维（SirHumphry Davy 1778～1829），英国化学家
我们认为：一门学科一旦运用了计算科学，它就成为 了先进的学科。 有研究报告显示：计算很可能是人类的一种本能。