2.浮点数的存储原理
C语言练习题
练习一1、把十进制数56，-74转化为对应的二进制数，并分别写出它们的8位原码和补码。
2、什么是浮点数？计算机内部是如何存储浮点数的？3、什么是ASCII码？ASCII码编码方案有何特点？试述常用字符的大致编码顺序。
4、什么是汉字的机内码？在计算机的内存中如何区分机内码与ASCII码？5、试述计算机内部采用二进制工作的原因，以及计算机的工作原理。
6、试述程序设计的概念，以及程序设计的基本过程。
7、什么是算法？算法有哪些特性和描述方法？算法与程序的关系如何？8、什么是高级语言？有哪些主要的高级语言？9、什么是标识符和关键字？它们分别有什么作用？10、标识符是如何构成的？使用标识符时应注意哪些问题？11、下列字符序列中，哪些可以构成合法的标识符？signed a-1 x_y_1 $use π0x56 sum num# _1234 age12、试述C程序的基本结构。
13、试述C程序上机的全过程，并解释这过程中产生的各类错误的含义。
练习二1、C语言的基本数据类型有哪些？数据类型对数据的表示和运算有什么约束？2、什么是常量？数值常量和符号常量有何区别？使用符号常量有什么好处？3、什么是变量？变量的名字、地址、值、类型有什么关系？4、如何定义变量？C语言中为什么规定变量必须先定义，后使用？5、常量也有数据类型，请问如何区分整型常量和实型常量的数据类型？6、字符常量与字符串常量的表示形式有何区别？'a'和"a"有什么不同？7、字符串常量"\\\34ab\n"中有多少个字符？8、下列表达式计算时，哪些地方会发生类型转换？从什么类型转换到什么类型？表达式计算的结果是什么类型？值多少？(1) 2.5+2*7%2/4 (2) 4*(2L+6.5)-12(3) 10/(5*3) (4) 2*10.0/(5*3)9、设有变量定义：float x=2.7,y=4.5; int a=8; 求表达式y+a%5*(int)(x+y)/2%4 的值。
C++标准教程03-2.基本数据类型
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浮点类型——浮点数的分类和定义 浮点数的分类和定义 浮点类型
浮点数变量的定义格式与整型变量相同，不同之处在于浮点数的关键字不 同。浮点数变量有3类，分别是单精度浮点数类型、双精度浮点数类型和长双 精度浮点数类型。 （1）单精度浮点数类型：关键字是float，占用4个字节（32位）的内存单 元，由float定义的变量取值范围在10-37～1038之间。float类型变量的定义格式 参考以下代码。 float fNum = 3.1415; （2）双精度浮点数类型：关键字是double，占用8个字节（64位）的内 存单元，由double定义的变量取值范围在10-307～10308之间。double类型变量 的定义格式参考以下代码。 double x = 123.46679; double y = 564879.3589445; （3）长双精度浮点数类型：关键字是long double，占用8个字节（64位） 的内存单元，由long double定义的变量取值范围在10-307 ～10308 之间。long double类型变量的定义格式可以参考以下代码。 long double x = 123.46679; long double y = 564879.3589445;
对于-14，根据计算机对于有符号数的规定，存放数据的内存单元的最高 位充当符号位，而其他位用于存放数据。因此，-14可以按照下面的方式存放。
但是实际上这样的存放方式是错误的，因为将上面2个二进制数相加并不 为零。因此对于这种情况，为了解决负数存放以及负数的算术运算问题，整数 的数值在内存中是以补码的方式表示。补码是根据原码而来的，所谓原码就是 一个整数的绝对值的二进制表示，比如(0000000000001110)2就是14和-14的 原码。
二进制浮点数规范化
竭诚为您提供优质文档/双击可除二进制浮点数规范化篇一：浮点数的二进制表示浮点数的二进制表示1.前几天，我在读一本c语言教材，有一道例题：#includevoidmain(void){intnum=9;/*num是整型变量，设为9*/float*pFloat=/*pFloat表示num的内存地址，但是设为浮点数*/printf("num的值为：%d\n",num);/*显示num的整型值*/printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);/*显示num 的浮点值*/*pFloat=9.0;/*将num的值改为浮点数*/printf("num的值为：%d\n",num);/*显示num的整型值*/printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);/*显示num 的浮点值*/}运行结果如下：num的值为：9*pFloat的值为：0.000000num的值为：1091567616*pFloat的值为：9.000000我很惊讶，num和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
我读了一些资料，下面就是我的笔记。
2.在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎样表示的。
intnum=9;上面这条命令，声明了一个整数变量，类型为int，值为9（二进制写法为1001）。
普通的32位计算机，用4个字节表示int变量，所以9就被保存为00000000000000000000000000001001，写成16进制就是0x00000009。
那么，我们的问题就简化成：为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？3.根据国际标准ieee754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：V=(-1)^s×m×2^e（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
字节、字、双字,整数,双整数和浮点数详解
字节、字、双字,整数,双整数和浮点数详解1.引言1.1 概述在计算机科学和编程领域，字节、字、双字、整数、双整数和浮点数是非常重要的概念和数据类型。
它们在存储和处理数据时起着关键作用。
本文将对这些概念和数据类型进行详细解释和讨论。
首先，字节是计算机存储和处理数据的基本单位之一。
一个字节由8位二进制数字组成，可以表示256种不同的值。
字节一般用于存储和表示字符，例如ASCII码中的每个字符都用一个字节表示。
接下来，字是字节的扩展，通常由两个字节组成。
字是更大的数据单元，可以表示更多的不同值。
字通常用于存储和表示较大的字符集，如Unicode编码中的字符。
双字是对字的一种拓展，由四个字节组成。
双字可以表示更大范围的数据，通常用于存储和处理较大的整数和浮点数。
然后，整数是一种完整的数值数据类型，用于表示不带小数部分的数值。
整数可以是负数、零或正数，其取值范围取决于所使用的字节数。
整数常用于计算、逻辑运算和数据存储。
双整数是对整数的一种拓展，由两个整数组成。
双整数可以表示更大范围的整数值，通常用于需要更精确的计算和表示的情况。
最后，浮点数是一种带有小数部分的数值数据类型。
浮点数通常由双字表示，其中一部分用于存储小数部分，另一部分用于存储指数部分。
浮点数常用于科学计算、图形处理和物理模拟等领域。
本文将详细探讨字节、字、双字、整数、双整数和浮点数的定义、特点、应用、表示方式、运算规则和数据范围等方面内容。
通过深入理解这些概念和数据类型，我们可以更好地理解计算机的内部处理和存储方式，并在编程中更加灵活和高效地处理数据。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以写成以下方式：1.2 文章结构本文将详细介绍字节、字、双字、整数、双整数和浮点数的概念以及其应用。
文章结构如下：2.正文2.1 字节2.1.1 定义本节将介绍字节的定义，以及字节在计算机中的作用和意义。
2.1.2 应用本节将探讨字节在不同应用场景下的具体应用，例如在存储和传输数据中的作用。
国开(中央电大)《计算机组成原理》网上形考任务试题及答案
国开（中央电大）《计算机组成原理》网上形考任务试题及答案国开（中央电大）《计算机组成原理》网上形考任务试题及答案形考任务一一、单项选择题（每题6分，共36分） 1.以下数中最小的数是。
(B) A.（1010011）2 B.（42）8 C.（10011000）BCD D.（5A）16 2.某计算机字长16位，采用补码定点小数表示，符号位为1位，数值位为15位，那么可表示的最大正小数为，最小负小数为。
(C) A. B. C. D. 3.两个补码数相加，在符号位相同时有可能产生溢出，符号位不同时。
(D) A.会产生溢出 B.也有可能产生溢出C.不一定会产生溢出 D.一定不会产生溢出 4.[X]原=010100，[X]反=。
(A) A.010100 B.001011 C.101011 D.101100 5.[X]原=110100，[X]补=。
(D) A.110100 B.001011 C.101011 D.101100 6.[X]原=110100，[X]移=。
(B) A.101100 B.001100 C.101011 D.011011 二、多项选择题（每题9分，共36分）1.机器数中，零的表示形式不唯一的是。
(ACD) A.原码 B.补码 C.移码 D.反码 2.ASCII编码。
(BC) A.是8位的编码 B.是7位的编码 C.共有128个字符 D.共有256个字符 E.有64个控制字符 3.相对补码而言，移码。
(BD) A.仅用于表示小数 B.仅用于浮点数的阶码局部 C.仅用于浮点数的尾数局部 D.1表示正号，0表示负号 4.当码距d=4时，海明校验码具有。
(ABDF) A.检错能力 B.纠错能力 C.只能发现1位错，但不能纠错 D.能发现1位错，并纠正1位错 E.能发现2位错，并纠正1位错 F.能发现2位错，并纠正2位错三、判断题 1.定点数的表示范围有限，如果运算结果超出表示范围，称为溢出。
对 2.浮点数数的表示范围取决于尾数的位数，精度取决于阶码的位数。
计算机组成原理浮点数运算
计算机组成原理浮点数运算
在计算机组成原理中，浮点数的运算涉及到数值的表示、加减运算等多个方面。
以下是浮点数运算的基本过程：
1. 对阶：在进行浮点数运算时，需要先对参与运算的浮点数的阶码进行对齐，即比较两个阶码的大小，将阶码较小的数向右移动，使得两个数的阶码相等。
2. 尾数运算：对阶完成后，进行尾数的加减运算。
尾数通常使用补码表示，加减运算规则与定点数的补码加减运算规则相同。
3. 结果格式化：根据尾数运算结果的符号和数值大小，确定最终结果的格式。
如果尾数的结果为正，则结果的格式与源码相同；如果尾数的结果为负，则结果的格式与补码相同。
浮点数的范围和精度由阶码和尾数的位数决定。
阶码的位数能够决定数的范围，尾数的位数决定数的有效精度。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的浮点数表示方式和运算方法。
计算机组成原理（第三版）习题答案
计算机组成原理习题答案第一章1．1计算机是一种能自动地、高速地对各种数字化信息进行运算处理的电子设备。
1．2冯诺依曼计算机体系结构的基本思想是存储程序，也就是将用指令序列描述的解题程序与原始数据一起存储到计算机中。
计算机只要一启动，就能自动地取出一条条指令并执行之，直至程序执行完毕，得到计算结果为止。
按此思想设计的计算机硬件系统包含：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。
各部分的作用见教材：P10—P121．3计算机的发展经历了四代。
第一代：见教材P1第二代：见教材P2第三代：见教材P2第四代：见教材P21．4系统软件定义见教材：P12—13，应用软件定义见教材：P121．5见教材：P14—151．6见教材：P111．7见教材：P6—81．8硬件定义见教材：P9软件定义见教材：P12固件定义见教材：P131．91）听觉、文字、图像、音频、视频2）图像、声音、压缩、解压、DSP1．10处理程度按从易到难是：文本à图形→图像→音☒频→视频第二章2．1各数的原码、反码、补码和移码见下表：2．227/64=00011011/01000000=0.0110110=0.11011×2-1＝101，011011000规格化浮点表示为：[27/64]原[27/64]反＝110，011011000[27/64]补＝111，011011000同理：--27/64=--0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]＝101，111011000原[27/64]反＝110，100100111[27/64]补＝111，1001010002．3 模为：29=10000000002．4 不对，8421码是十进制的编码2．5浮点数的正负看尾数的符号位是1还是0浮点数能表示的数值范围取决于阶码的大小。
2.大学计算机基础教程全部_习题参考答案
大学计算机基础教程习题参考答案习题11.1 选择题1. 美国宾夕法尼亚大学1946年研制成功的一台大型通用数字电子计算机，名称是( C)。
A) Pentium B) IBM PC C) ENIAC D) Apple2.1981年IBM公司推出了第一台（B）位个人计算机IBM PC5150。
A) 8 B) 16 C) 32 D) 643. 中国大陆1985年自行研制成功了第一台PC 兼容机，即（C）0520微机。
A) 联想B) 方正C) 长城D)银河√4. 摩尔定律主要内容是指，微型片上集成的晶体管数目每（C）个月翻一番。
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24√5. 第四代计算机采用大规模和超大规模( C)作为主要电子元件。
A) 电子管B) 晶体管C)集成电路D)微处理器√6. 计算机中最重要的核心部件是( B)。
A) DRAM B) CPU C) CRT D) ROM√7. 将微机或某个微机核心部件安装在某个专用设备之内，这样的系统称为（C）。
A) 大型计算机B) 服务器C) 嵌入式系统D)网络√8. 冯.诺依曼计算机包括，（B）、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成。
A) 显示器B)运算器C)处理器D)扫描仪√9.从市场产品来看，计算机大致可以分为大型计算机、（C）和嵌入式系统三类A) 工业PC B) 服务器C) 微机D) 笔记本微机√10.大型集群计算机技术是利用许多台单独的（B）组成的一个计算机系统，该系统能够像一台机器那样工作。
A) CPU B) 计算机C) ROM D)CRT1.2 填空题1. 计算机的发展经历了（电子管）、（晶体管）、（集成电路）和（大规模集成电路）四代变迁。
2.未来的计算机可能朝着（量子计算机）、（光子计算机）、（生物计算机）等方向发展。
3. 计算机系统是由（硬件系统）、（软件系统）两部分组成的。
4. 从目前市场上产品来看，微机包括（个人计算机）、（苹果系列微机）、（一体微机）、（笔记本微机）、（平板微机）、（掌上微机）和PC 服务器等几种。
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问题：long和float类型都是四个字节，为什么存储数值的范围相差极大？
原因：因为两者的存储原理时不同的。
浮点数的存储原理
作者： jillzhang
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C语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。
无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：
1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负
2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储
3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分
其中float的存储方式如下图所示：
而双精度的存储方式为:
R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*,而120.5可以表示为:1.205*,这些小学的知识就不用多说了吧。
而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。
120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001* ,1110110.1可以表示为1.1101101*,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*,尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点，24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。
首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.0001*
按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示:
而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:
那么如果给出内存中一段数据，并且告诉你是单精度存储的话，你如何知道该数据的十进制数值呢？其实就是对上面的反推过程，比如给出如下内存数据：0100001011101101000000000000，首先我们现将该数据分段，0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000，在内存中的存储就为下图所示：
根据我们的计算方式，可以计算出，这样一组数据表示为:1.1101101*=120.5
而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异，不同的是指数部分和尾数部分的位数。
所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了，只将120.5的最后存储方式图给出，大家可以仔细想想为何是这样子的
下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑，请看下面一段程序，注意观察输出结果
float f = 2.2f;
double d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
f = 2.25f;
d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
可能输出的结果让大家疑惑不解，单精度的2.2转换为双精度后，精确到小数点后13位后变为了
2.2000000476837，而单精度的2.25转换为双精度后，变为了2.2500000000000，为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢？很奇怪吧？其实通过上面关于两种存储结果的介绍，我们已经大概能找到答案。
首先我们看看2.25的单精度存储方式，很简单 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候，数值是不会变的，而我们再看看2.2呢，2.2用科学计数法表示应该为：将十进制的小数转换为二进制的小数的方法为将小数*2，取整数部分，所以0.282=0.4，所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0，0.4×2=0.8，第二位为0,0.8*2=1.6,第三位为1，0.6×2 = 1.2，第四位为1，0.2*2=0.4，第五位为0，这样永远也不可能乘到=1.0，得到的二进制是一个无限循环的排列 00110011001100110011... ,对于单精度数据来说，尾数只能表示24bit的精度，所以2.2的float存储为:
但是这样存储方式，换算成十进制的值，却不会是2.2的，应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确，如2.2，而double类型的数据也存在同样的问题，所以在浮点数表示中会产生些许的误差，在单精度转换为双精度的时候，也会存在误差的问题，对于能够用二进制表示的十进制数据，如2.25，这个误差就会不存在，所以会出现上面比较奇怪的输出结果。
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