专科起点本科

续区间及间断点。

6.能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

第二部分一元函数微分学

1.理解导数的定义，同时掌握几种等价定义；掌握导数的几何意义，了解导数的物理意义。

2.熟练掌握基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则、反函数与复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导法则，掌握对数求导法与高阶导数的求法。

3.理解微分的定义，明确一个函数可微与可导的关系，熟练掌握微分的四则运算和复合函数的微分；理解罗尔中值定理与拉格朗日中值定理，了解其几何意义。

4.能熟练运用洛必达法则求极限。

5.会利用导数的几何意义求已知曲线的切线方程与法线方程，会利用导数的符号判断函数的增减性，熟练掌握函数的极值与最值的求法。

6.了解渐近线的定义，并会求水平渐近线与铅直渐近线。

第三部分一元函数积分学

1.理解原函数与不定积分定义，了解不定积分的几何意义与隐函数存在定理

2.熟练掌握不定积分的性质与不定积分的基本公式，理解积分第一换元法。

3.了解积分第二换元法；掌握分部积分公式，同时应注意在使用时应遵循的一般原则。

4.理解定积分的定义与定积分的几何意义；熟练掌握定积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式；熟练运用定积分的换元积分法与分部积分法。

5.了解无穷区间上的广义积分的求法。

6.会用定积分的性质求平面图形的面积与旋转体的体积。

第四部分空间解析几何

1.了解平面的点法式方程与一般式方程、了解

特殊的平面方程、两个平面之间的关系：垂直、平行、重合，会通过已知条件建立平面方程。

2.掌握直线的标准式方程与一般方程，了解直线之间的关系以及直线与平面之间的关系，会根据已知条件建立直线方程。

3.了解常见的二次曲面，即柱面方程、球面方程、椭球面方程、锥面方程、旋转抛物面方程.

第五部分多元函数微积分学

1.了解二元函数的定义，会求二元函数的定义域，掌握二元函数的连续性与连续的基本性质。

2.理解二元函数偏导数的定义及几何意义；掌握全微分的定义极其存在的基本性质，会求二元函数的二阶偏导数与复合函数的链式法则。理解隐函数微分法。

3.熟练掌握二元函数极值的求法，了解二元函数的条件极值。

4.理解二重积分的概念，掌握二重积分的基本性质，熟练掌握在直角坐标系与极坐标系下二重积分的计算问题。

5.了解二重积分的应用。

第六部分无穷级数

1.理解级数收敛、发散的概念，掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

2.会熟练使用比较判别法与比值判别法判别正项级数的收敛性，掌握几何级数、调和级数、与p级数的收敛性。

3.了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

4.了解幂级数的概念及在其收敛区间内的基本性质，会求幂级数的收敛半径、收敛区间。

5.会利用常见函数的麦克劳林公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。

第七部分常微分方程

1.理解微分方程的定义与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。