电磁感应现象中电量和热量专题
电磁感应电荷量和热量问题
1法拉第电磁感应“电荷量和热量”问题（必做题） 姓名：1.如图所示，长L 1=1.0m ，宽L 2=0.50m 的矩形导线框，质量为m=0.20kg ，电阻R =2.0Ω．其正下方有宽为H （H >L 2），磁感应强度为B =1.0T ，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd 边距磁场上边界h =0.70m 处开始自由下落，当cd 边进入磁场中，而ab 尚未进入磁场，导线框达到匀速运动。
（不计空气阻力，且g=10m/s 2） 求⑴线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？⑵线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q 是多少？2.如图所示,足够长的光滑导轨ab 、cd 固定在竖直平面内,导轨间距为l ,b 、c 两点间接一阻值为R 的电阻。
ef 是一水平放置的导体杆,其质量为m 、有效电阻值为R ,杆与ab 、cd 保持良好接触。
整个装置放在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。
现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为0.5g 的匀加速运动,上升了h 高度,这一过程中b 、c 间电阻R 产生的焦耳热为Q ,g 为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。
求:(1)导体杆上升h 高度过程中通过杆的电荷量; (2)导体杆上升h 高度时所受拉力F 的大小; (3)导体杆上升h 高度过程中拉力做的功。
3.如图所示,一平面框架与水平面成θ=37°角,宽L=0.4 m,上、下两端各有一个电阻R 0=1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长。
垂直于框架平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B=2 T 。
ab 为金属杆,其长度为L=0.4 m,质量m=0.8 kg,电阻r=0.5 Ω,金属杆与框架的动摩擦因数μ=0.5。
金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5 J 。
已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g 取10 m/s 2。
电磁感应中的动力学和能量问题
(2)设 MN 最大速度为 v1m，M′N′最大速度为 v2m，此时 两导体棒均受力平衡，对 M′N′有 2mg－BIl＝0 Bl v1m＋v2m I＝ R v1m 又 ＝2 v2m ① ② ③
由①②③联立解得 4mgR v1m＝ 2 2 3B l 2mgR v2m＝ 2 2 3B l
4mgR [答案] (1)2 (2) 2 2 3B l
初速不为零，不受其他水平外力作用 光滑平行导轨 光滑不等距导轨
示 意 图 质量m1＝m2，电阻r1＝ 质量m1＝m2，电阻r1 r2，长度L1＝L2 ＝r2，长度L1＝2L2
初速不为零，不受其他水平外力作用
光滑平行导轨
规 律 杆MN做减速运动，杆PQ做 分 变加速运动，稳定时，两杆 析 的加速度为零，以相等的速 度匀速运动
导轨电阻可忽略，重力加速度为 g. 在 t ＝ 0 时刻将细线烧
断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度．
[解析] (1)设 MN 任意时刻速度为 v1，M′N′任意时刻 速度为 v2，据动量守恒定律有 mv1－2mv2＝0 v1 解得 ＝2. v2
他形式能和电能之间的转化． 3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算， 公式为Q＝ I2Rt .
1.力学对象 和电学
对象的
相互关系
2．动态分析的基本思路
E＝Blv 导体受外力运动 ――→ 感应电动势
F＝BIl 感应电流 ――→ 导体受安培
合＝ma 力―→合力变化F ――→ 加速度变化―→速度变化―→临界状态．
(2)设导体杆在磁场中运动的时间为 t，产生的感应电动势
的平均值为 E 平均 ，则由法拉第电磁感应定律有 E 平均 ＝ ΔΦ/t ＝ Bld/t 通过电阻R的感应电流的平均值I平均＝E平均/(R＋r) 通过电阻R的电荷量q＝I平均t＝0.512 C(或0.51 C)．
电磁感应中的能量转换
电磁感应中的能量转换电磁感应作为物理学中的一个重要现象，指的是当导体相对于磁场发生运动时，会在导体中产生感应电流。
电磁感应的过程中，能量会从不同的形式进行转换，这种能量转换对于我们生活中许多实际应用具有重要意义。
本文将探讨电磁感应中的能量转换过程，以及其中的一些应用。
1. 电能和磁能之间的转换在电磁感应的过程中，最常见和直观的能量转换是电能和磁能之间的转换。
当一个导体在磁场中运动时，磁场会对导体中的电荷产生力，导致电荷沿导体内部移动，形成感应电流。
这时，电能会转化为磁能，储存在感应电流所产生的磁场中。
反之，当磁场中的导体静止不动时，感应电流会逐渐减小，磁能会转化为电能，从而推动导体内的电荷移动。
这种电能和磁能之间的转换在发电机中得到了广泛应用。
发电机中通过转动导体和磁场之间的相对运动，使得电能和磁能不断地相互转换。
当导体切割磁感线时，感应电流会在导体中产生，通过导线输出电力。
与此同时，电流所产生的磁场又会对磁场产生作用力，使得导体继续受到驱动，保持相对运动，从而保持能量的转换。
2. 磁能和动能之间的转换除了电能和磁能之间的转换，电磁感应还可以引发磁能和动能之间的转换。
当一个导体在磁场中运动时，会受到力的作用，从而获得动能。
这种动能是由磁场所储存的磁能转化而来的。
在感应加速器等应用中，磁能和动能之间的转换是至关重要的。
感应加速器利用电磁感应的原理，通过交变磁场产生感应电流，使得导体在磁场的作用下加速运动。
导体所获得的动能是在磁场中储存的磁能转化而来的。
这种方式不仅可以实现高速粒子的加速，还可以产生高能粒子束，用于科学研究和医疗等领域。
3. 热能和电能之间的转换在电磁感应的过程中，还会发生热能和电能之间的转换。
当感应电流通过导体时，会在导体内部产生电阻，从而产生热量。
这种热量是由电能转化而来的。
在电磁感应加热中，热能和电能之间的转换被广泛应用。
通过感应电流产生的热量可以用于加热各种物体，如金属材料的加热、水的加热等。
电磁感应中电热和电量的求解
解 ： 题 意 可 知 ， 线 管 中 电 流 反 向 时 ， 量 线 圈 由 螺 测
中 磁 通 量 的 改 变 量 △ ２ Ｂ ．ｄＢ ： Ｓ ：＿ ￣ ｒ ｒ
２
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解得 ： Ｂ＝
解 ｉ 翼 薹 茎訾 篡
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电热 。
方 法 二 ： 用 安 培 力 的 冲 量 求 解 。 ‘Ｉ ＝ Ｉ ｔ Ｂ ｑ 利 ．锭 Ｂ Ｌ ＝ Ｌ ’
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・ ．Байду номын сангаас
ｑ ＝
， 样就 把 求 电荷 量 转 化 成 了求 安 培 力 的冲 这
量 ， 在 很 多情 况 下 安 培 力 是 变 力 ， 此 可 以 利 用 动 量 而 因 定理 求安 培 力的 冲量 。
（ ） 满偏 的 电表是什 么表 ？说 明理 由 。 １此 （ 拉 动 金 属 棒 的 外 力 Ｆ多大 ？ ２）
解 ： 金 属 棒 速 度 恰 好 达 到 最 大 时 ， ｍｇ ｉ０ Ｆ ＋ 当 有 ｓｎ ＝ ￣ ｆ
Ｆ． ￣＝Ｂ Ｉ Ｌ Ｉ ＢＬｖ ：—
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Ｒ
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Ｆ宠＝ — ２ Ｂ Ｌ ＿ Ｒ
角 为 Ｏ ３ 。 斜 面 上 ， 轨 下 端 接 有 电 阻 Ｒ＝１ Ｑ ， 轨 ＝ ０的 导 ０ 导 自 身 电 阻 忽 略 不 计 。 强 磁 场 垂 直 于 斜 面 向 上 ， 感 应 匀 磁
强 度 Ｂ ０５ ＝ ．Ｔ。质 量 ｍ＝ ．ｋ ０ １ ｇ，
电 阻 可 不 计 的 导 体 棒 ａ 从 ｂ 静 止释放 ， 导 轨 下滑 。设 沿 导 轨 足 够 长 ，导 轨 宽 度 Ｌ＝ ２ ，金 属 棒 ａ 下 滑 过 程 中 ｍ ｂ
高中物理新高考考点复习40 电磁感应中的动力学、能量与动量问题
考点规范练40电磁感应中的动力学、能量与动量问题一、单项选择题1.如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域,线圈全部进入匀强磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场外面时的一半,磁场区域宽度大于线圈宽度,则( )A.线圈恰好在完全离开磁场时停下B.线圈在未完全离开磁场时即已停下C.线圈在磁场中某个位置停下D.线圈能通过场区不会停下2.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为l ,直导线MN 垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B 。
电容器的电容为C ,除电阻R 外,导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN 一初速度,使导线MN 向右运动,当电路稳定后,MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BlvC.电容器所带电荷量为CBlvD.为保持MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为B 2l 2vR3.(2021·辽宁模拟)如图所示,间距l=1 m 的两平行光滑金属导轨固定在水平面上,两端分别连接有阻值均为2 Ω的电阻R 1、R 2,轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=1 T 的有界匀强磁场中,磁场两平行边界与导轨垂直,且磁场区域的宽度为d=2 m 。
一电阻r=1 Ω、质量m=0.5 kg 的导体棒ab 垂直置于导轨上,导体棒现以方向平行于导轨、大小v 0=5 m/s 的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域,若导轨电阻不计,则下列说法正确的是( )A.导体棒通过磁场的整个过程中,流过电阻R 1的电荷量为1 CB.导体棒离开磁场时的速度大小为2 m/sC.导体棒运动到磁场区域中间位置时的速度大小为3 m/sD.导体棒通过磁场的整个过程中,电阻R 2产生的电热为1 J4.如图所示,条形磁体位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g 。
电磁感应中的电量问题
浅谈电磁感应中的电量问题江西省铅山一中陈志锋一、在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间△t内通过导线横截面的电荷电量为q，则根据电流的定义式I=q/△t及法拉第电磁感应定律E= n△φ/△t，得q= △t=E△t/R总=n△φ△t/R总△t=n△φ/R总。
如果闭合电路是一个单匝线圈(n=1)，则q=△φ/R总。
由该式可知，在△t时间内通过导线横截面的电量由电路总电阻与磁通量变化决定，与发生磁通变化时间△t无关。
例1：（06年高考全国卷I）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角金属形导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根平行金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
现经历以下四个过程：(1)以速率V移动d，使它与ob的距离增大一倍；(2)再以速率V移动c，使它与oa的距离减小一半；(3)然后，再以速率2V移动C，使它回到原处；(4)最后以速率2V移动d，使它也回到原处，设上述四个过程中通过电阻R的电量大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则A、Q1=Q2=Q3=Q4B、Q1=Q2=2Q3=2Q4C、2Q1=2Q2=Q3=Q4D、Q1≠Q2≠Q3≠Q4解析：经历题中所叙述的四个过程，闭合回路的面积都发生了变化，通过电阻的电量为Q=△φ/R=B△S/R，通过电阻的电量只与过程前后面积的变化量△S有关，与完成这一过程的速度无关。
设原来回路的面积为S，第一个过程将d移动使它与ob距离增大一倍，面积变为2S，变化量为S，第二个过程将c移动到与oa距离减小一半，面积又从2S变为S，变化量仍然为S，第三个过程将c移回原处，面积从S变为2S，变化量还是S，第四个过程将d移回原处，面积从2S 变为S，变化量也是S。
不难看出，四个过程中通过电阻的电量应该相等，故应选A。
二、在导体棒切割磁感应线发生电磁感应中，设在某段时间△t 内流过导体棒的电量为q，导体棒在运动方向上只受到安培力，则由动量定理得：F 安·△t=△p,而F安=B L。
高考物理复习：电磁感应中的动力学与能量问题
为h。初始时刻,磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h,将重物从静止
开始释放,线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,滑轮质量、摩擦
阻力均不计。下列说法正确的是(ABD)
A.线框进入磁场时的速度为 2ℎ
2
2
B.线框的电阻为2
2ℎ
C.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=2mgh
D.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=4mgh
热量等于系统重力势能的减少量,即 Q=3mg×2h-mg×2h=4mgh,C 错误, D 正
确。
能力形成点3
整合构建
电磁感应中的动量综合问题——规范训练
电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手,运用动量定理或动量守恒
定律解决。
(1)应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非
匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问
解析:(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连,故ab、cd速度大小总是相
等,cd也做匀速直线运动。设导线的拉力的大小为FT,右斜面对ab棒的支持
力的大小为FN1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力
大小为FN2,对于ab棒,受力分析如图甲所示。
由力的平衡条件得2mgsin θ=μFN1+FT+F ①
电动势,该导体或回路就相当于电源。
(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。
(3)根据能量守恒列方程求解。
训练突破
2.(多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线
连接起来,挂在两个高度相同的定滑轮上。已知线框的横边边长为l,水平
方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均
高二物理电磁感应中的能量问题(含答案)
电磁感应中的能量问题复习精要1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后再转化为焦耳热2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。
整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。
金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．方法二：由Bld =F ，得 F I Bd= 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．x2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。
法拉第电磁感应定律专题4--能量
法拉第电磁感应定律专题（四）------电磁感应中的动力学与能量问题目标：1．会分析电磁感应现象中受力和运动情况，掌握电磁感应现象与力学的综合应用问题的处理方法．2．掌握电磁感应现象中能量转化关系，会计算与能量相关的问题．知识梳理：一、感应电流在磁场中所受的安培力1．安培力的大小：由感应电动势和安培力公式得F＝2．安培力的方向判断(1)右手定则和左手定则相结合：先用右手定则确定方向，再用定则判断感应电流所受安培力方向．(2)用楞次定律判断：感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反．3．分析导体受力情况时，应为包含安培力在内的全面受力分析．4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．二、电磁感应中的能量转化与守恒1．能量转化的实质：电磁感应现象的能量转化实质是之间的转化．2．能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服，将其他形式的能转化为，电流做功再将转化为．3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为Q＝ .考点分析：一.电磁感应中的动力学问题1．受力情况、运动情况的分析(1)导体切割磁感线运动产生感应电动势，在闭合电路中产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力，安培力将导体运动．(2)安培力一般是变力，导体切割磁感线运动的加速度发生变化，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动．2．解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向．(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小．(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定．(4)列出动力学方程或平衡方程求解．3．电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件． (2)基本思路是：例1：如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。
电磁感应应用题理解电磁感应的实际应用
电磁感应应用题理解电磁感应的实际应用电磁感应是一种物理现象，根据法拉第电磁感应定律，当磁通量变化时，导体中就会产生感应电动势。
电磁感应的实际应用非常广泛，涉及到许多领域，本文将通过几个应用题来更好地理解电磁感应在实际中的应用。
应用题一：电动车充电原理假设某电动汽车的电磁感应线圈面积为0.5平方米，磁感应强度为0.6特斯拉，当电动车以10米/秒的速度通过这个线圈，求感应电动势大小和方向。
解析与计算：根据电磁感应的定义，感应电动势的大小和方向由以下公式给出：ε = -N * ΔΦ / Δt其中，ε为感应电动势，N为线圈匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
根据题目中的条件，线圈面积为0.5平方米，磁感应强度为0.6特斯拉，电动车速度为10米/秒。
当电动车通过线圈时，磁通量Φ随时间发生改变。
假设电动车通过线圈的时间为0.1秒，则感应电动势ε的计算如下：ε = -N * ΔΦ / Δt= -N * B * ΔA / Δt其中，B为磁感应强度，ΔA为线圈面积的变化量。
假设线圈面积变化量很小，可以忽略不计。
则有：ε = -N * B * ΔA / Δt= -N * B * A / t代入已知条件，可得：ε = -N * B * A / t= -1 * (0.6) * (0.5) / 0.1= -3伏特由于感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反，所以感应电动势的方向为相反方向，即3伏特。
应用题二：磁力定位系统磁力定位系统是一种通过利用电磁感应原理实现的定位技术。
设想一个磁力定位系统由四个线圈组成，每个线圈上固定有磁铁，当磁铁与线圈之间的距离发生变化时，感应电动势的大小和方向如何变化？解析与讨论：磁力定位系统中的线圈与磁铁之间存在磁通量的变化，根据电磁感应的原理，感应电动势将随着磁铁与线圈之间的距离发生变化。
当磁铁靠近线圈时，磁通量增加，电动势增大；当磁铁远离线圈时，磁通量减少，电动势减小。
根据电磁感应的规律，感应电动势的方向始终与磁通量的变化方向相反。
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电磁感应专题
——电量和热量的求解
学习目标：
能熟练应用法拉第电磁感应定律分析求解电磁感应中的电量和热量；【例1】如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。
已知线圈的匝数N=100，边长ab =1.0m、bc=0.5m，电阻r=2。
磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T。
在1~5s内从0.2T均匀变化到-0. 2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。
求：
（1）0．5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；
（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。
【例2】如图所示，两根相距为L的平行光滑金属长导轨固定在同一水平面上，并处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，ab和cd 两根金属细杆静止在导轨的上面，与导轨一起构成矩形闭合电路，两根
细杆的质量都等于m，电阻都等于r，导轨的电阻忽略不计。
从t=0时刻开始，两根细杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力的作用，分别向相反方向滑动，经过时间T，各自运动的距离为L0，两杆同时达到最大速度，以后都做匀速直线运动。
求：
（1）在0—T时间内，经过细杆横截面的电量；
（2）导体棒的最大速度；
a
c
F
b
d
F
（3）在0—T时间内，回路产生的热量
【例3】如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm 的正方形线圈共100匝，线圈
总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路中的电阻R
＝4 Ω，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）线圈转动一周产生的总热量；
（3）从图示位置开始的周期内通过R的电荷量．
【例4】如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1= 4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。
导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。
磁感强度B=0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面。
一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。
求：
（1）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；
（2）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
（3）导体棒从O到C过程中回路产生的总热量
【例5】如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）导体棒从ab位置运动到cd位置的过程中回路电流随时间的变化规律表达式；
（3）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量；（4）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？。