5.4 一次函数的应用 课件(苏科版八年级上册) (4)
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5.4 一次函数的应用 课件(苏科版八年级上册) (3)
图2
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？
姚明的脚——你知道姚明的脚有多大吗？
姚明穿的鞋是56码，你 能算出他的脚大约有多少 厘米长吗？
鞋码与厘米转换表
厘米 x(cm) 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0
m
鞋码 y(码) 36码 37码 38码 39码 40码 2m-10
你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？ 猜想函数关系： y 得出函数关系： 验证函数关系：
一、温故而知新
1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是 过点（_____ 0，0 ），(______) 1， k 的 一条直线 。 _____________
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象 b b （____ 是过点（0，___), ，0)的
k
一条直线 。 __________
3.怎样确定一次函数的表达式？
当 y 56 时， k 2 36 23k b 根据题意： 解得 56 2 x 10 b 10 38 24k b x 33
2 kx x b 10
1.一辆汽车在普通公路上行驶了 35km后，驶入高速公路，然后以 105km/h的速度匀速前进，你能 写出这辆车的行驶路程s(km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间 的函数关系吗？
(23,750) (40,400)
600
400
200
(60,0)
0 10 20 30 40 50
t/天
36=k•3+b
解之，得
k=2 b=30
所以该一次函数的表达式为 ：y=2x+30
小明受《乌鸦喝水》故事的启 发，利用量桶和体积相同的小 球进行了如下操作：
一次函数专题(优秀课件)
一次函数专题(优秀课件)
本课件旨在介绍一次函数的概念、性质以及应用。通过丰富的图像和实例， 帮助学生掌握一次函数的基本知识，并运用于实际生活中。
预备知识
数轴及其应用
学习数轴的表示方法以及在实际问题中的应 用。
点、直线、平面与向量的基本概念
掌握点、直线、平面和向量的基本概念和特 征。
直线方程的表示方法及性质
一次函数的变形及 其图像
研究一次函数的变形形式， 探索其对图像的影响。
一次函数的复合与 反函数
介绍一次函数的复合运算和 反函数的概念及计算方法。
课堂练习与评价
练习题与解答
提供一些针对一次函数知识的 练习题和详细解答。
讲解与展示
互动问答与评价
通过教师的讲解和学生的展示， 加深对一次函数的理解。
通过互动问答和评价，激发学 生的思考和参与度。
了解直线方程的不同表示方法及其性质。
线性函数的定义、图像、性质
学习线性函数的定义，绘制其图像并了解其 性质。
一次函数的定义
1 什么是一次函数
介绍一次函数的定义和 特点。
2 一次函数的标准式
及相关概念
学习一次函数的标准表 示形式以及与之相关的 概念。
3 一次函数的图像及
其性质
绘制一次函数的图像， 并讨论其性质和变化规 律。
一次函数的应用
1
一次函数解决实际问题的方法
2
和步骤
介绍使用一次函数解决实际问题的基
本方法和步骤。
3
一次函数在实际生活中的应用
探索一次函数在实际问题中的应用场 景，如经济、物理等领域。
一次函数的不等式及其应用
探讨一次函数不等式的求解方法及实 际应用。
一次函数的拓展
本课件旨在介绍一次函数的概念、性质以及应用。通过丰富的图像和实例， 帮助学生掌握一次函数的基本知识，并运用于实际生活中。
预备知识
数轴及其应用
学习数轴的表示方法以及在实际问题中的应 用。
点、直线、平面与向量的基本概念
掌握点、直线、平面和向量的基本概念和特 征。
直线方程的表示方法及性质
一次函数的变形及 其图像
研究一次函数的变形形式， 探索其对图像的影响。
一次函数的复合与 反函数
介绍一次函数的复合运算和 反函数的概念及计算方法。
课堂练习与评价
练习题与解答
提供一些针对一次函数知识的 练习题和详细解答。
讲解与展示
互动问答与评价
通过教师的讲解和学生的展示， 加深对一次函数的理解。
通过互动问答和评价，激发学 生的思考和参与度。
了解直线方程的不同表示方法及其性质。
线性函数的定义、图像、性质
学习线性函数的定义，绘制其图像并了解其 性质。
一次函数的定义
1 什么是一次函数
介绍一次函数的定义和 特点。
2 一次函数的标准式
及相关概念
学习一次函数的标准表 示形式以及与之相关的 概念。
3 一次函数的图像及
其性质
绘制一次函数的图像， 并讨论其性质和变化规 律。
一次函数的应用
1
一次函数解决实际问题的方法
2
和步骤
介绍使用一次函数解决实际问题的基
本方法和步骤。
3
一次函数在实际生活中的应用
探索一次函数在实际问题中的应用场 景，如经济、物理等领域。
一次函数的不等式及其应用
探讨一次函数不等式的求解方法及实 际应用。
一次函数的拓展
苏科版数学八年级上册一次函数的图象ppt演讲教学
“两点”通常为一次函数与 x轴、y轴的交点。 它们有什么特征吗？
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
y
（0,y）
与x轴有交点即点在x轴上， 坐标为( x , 0 )
3 （0 , 3）
与y轴有交点即点在y轴上， 坐标为( 0 , y )
（ - —kb，0） （0， ）b
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
课堂检测
1．一次函数图像的形状是一条 直线，因此画 一次函数的图像只需要确定图像上的 两 个点 ，就能画出一次函数的图像．
2．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标 是（0，－3）；与y轴的交点坐标是 （43，0）． 3．已知点p（2，－1）在一次函数y ＝ mx＋3 的图像上，则m的值是 －2 ．
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
一次函数y=2x+1 (x,y)
(-2,-3)
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
y=2x+1
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
练习
1、下列哪点在一次函数y=2x-3的图像上（ B）
- —bk ,0)
与y轴交点的坐标为点(0, b )
苏科版数学八年级上册数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
课堂小结
1．画一次函数图像的步骤是： （1）列表；（2）描点；（3）连线 ．
2． 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 一条直线； 因此在作图时，只要确定两点就可以了． 一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
y
（0,y）
与x轴有交点即点在x轴上， 坐标为( x , 0 )
3 （0 , 3）
与y轴有交点即点在y轴上， 坐标为( 0 , y )
（ - —kb，0） （0， ）b
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
课堂检测
1．一次函数图像的形状是一条 直线，因此画 一次函数的图像只需要确定图像上的 两 个点 ，就能画出一次函数的图像．
2．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标 是（0，－3）；与y轴的交点坐标是 （43，0）． 3．已知点p（2，－1）在一次函数y ＝ mx＋3 的图像上，则m的值是 －2 ．
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
一次函数y=2x+1 (x,y)
(-2,-3)
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
y=2x+1
苏科版数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
练习
1、下列哪点在一次函数y=2x-3的图像上（ B）
- —bk ,0)
与y轴交点的坐标为点(0, b )
苏科版数学八年级上册数学八年级上册一次函数的图 象ppt演 讲教学
课堂小结
1．画一次函数图像的步骤是： （1）列表；（2）描点；（3）连线 ．
2． 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 一条直线； 因此在作图时，只要确定两点就可以了． 一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
苏科版数学八年级上册 .一次函数 pptPPT精品课件
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9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
2.要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函 数,m, n应满足__________
3.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______ 时,它是一次函数,当k_______时,它是 正比例函数.
初中数学八年级上册
6.2 一（次苏函科数版（）1）
问题一
某校初二年级组织学生到距离学校６ 千米的动物园参观，吉磊同学没赶上学 校的包车，于是打算改乘出租车. 出租 车的收费标准如下：行驶３千米以内 （含３千米）收费７元；超过３千米， 每增加１千米，另收1.6元.
１32.数租..如行你关车果驶能系到他千写吗动身米出？物上数x园和只x的和y有之车车1间2费费元的？y钱（关，元系够）式不之吗够间？付存乘在出函
y（升） 100 91 82 73
64
46
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
议一议
上面的三个关系式： y=2.2+1.6x y=5+3x y=100-0.18x
有共同的特征吗？请同学们交流.
一般地，如果2个变量x与y之间 的函数关系，可以表示为 y=kx+b(k、b为常数，且k≠0） 的形式，那么称y是x的一次函数。
（6）如果设弹簧所挂重物质量为x ㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x 之间的函数关式： y=5+3x ， 自变量的取值范围(0≤x≤5) 。
问题三
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车 每行驶50千米耗油9升.汽车行使x千米，剩 余油量为y．
苏科版数学八年级上册函数精品课件PPT4
从甲地到乙地的路程不变． 变量：在某一在变这化一过过程程中中，，可变以化取了不的同量数是值：的量叫做变量．
列车行驶的时间在不断变化； 列车距离甲地和乙地的路程也在不断变化．
6.1 函数（1）
你还能举出生活中的某些变化过程， 并说明其中的常量和变量吗？
4
1
2
3
问题1：变化中的圆面积 S与半径R的大小密切相 关，你能大致描述它们
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
作业：
举出你身边函数的例子，并思考它们 可以用怎样的形式进行表示？
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
8 64
-8 9
81 -9
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
4．下列各变量之间的关系，不能构成函数关系 的是( ) ． A．圆的周长与半径； B．长方形的宽一定，它的面积与长； C．正方形的面积与周长； D．等腰三角形的面积与底边长．
输入 x ＋2
解：y 是 x 的函数． 当变量 x 变化时，变
×5 －4
量y 总有唯一值与之对应． 输出 y
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
3.如果用x代表左边的数字，用y代表右边的数字， 那么变量y是否是变量x的函数？为什么？
b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量， 函数与自变量。
S=(60-2b)b
列车行驶的时间在不断变化； 列车距离甲地和乙地的路程也在不断变化．
6.1 函数（1）
你还能举出生活中的某些变化过程， 并说明其中的常量和变量吗？
4
1
2
3
问题1：变化中的圆面积 S与半径R的大小密切相 关，你能大致描述它们
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
作业：
举出你身边函数的例子，并思考它们 可以用怎样的形式进行表示？
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
8 64
-8 9
81 -9
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
4．下列各变量之间的关系，不能构成函数关系 的是( ) ． A．圆的周长与半径； B．长方形的宽一定，它的面积与长； C．正方形的面积与周长； D．等腰三角形的面积与底边长．
输入 x ＋2
解：y 是 x 的函数． 当变量 x 变化时，变
×5 －4
量y 总有唯一值与之对应． 输出 y
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
3.如果用x代表左边的数字，用y代表右边的数字， 那么变量y是否是变量x的函数？为什么？
b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量， 函数与自变量。
S=(60-2b)b
5.3 一次函数的图象 课件(苏科版八年级上册) (4)
y3 =2x-2
三条直线平行
x
-3
y
(0, 4 ) 4 3
2 1 -4 (0, 0 ) -3 -2 -1 o -1 1
y1=2x+4
y2 =2x y3
=2x-2
当b>0时，图 象与y轴的交点 在x轴的上方
2 3 4
当b=0时，图 x 象图象经过原点 当b<0时，图 象与y轴的交点 在x轴的下方
-2 (0,-2 )
当 b ＞ 0 时，直线 y=kx+b 可以看作直线 b 上 平移_______ y=kx沿着y轴向_____ 个单位 而得到. 当b＜0时，直线y=kx+b可以看作直线 |b| 下 平移_______ y=kx沿着y轴向_____ 个单 位而得到
随堂练习 直线y=2x+3可以由y=2x-1经过 怎样的平移得到？（ ） B A.向右平移4个单位. B.向上平移4个单位. C.向下平移4个单位.
决定着直线与y轴交点的位置
知识总结
图象特征
从左向右上升, b>0 交点在x轴上方 从左向右上升, 交点在原点.
大致图象
y 0 y x
K>0
b=0
0
x
从左向右上升, b<0 交点在x轴下方.
y 0 x
知识总结
图象特征
从左向右下降, b>0 交点在x轴上方. 从左向右下降, 交点在原点.
大致图象
y 0 x
(4) y= -1-2x
2）、（3） 其中y随x的增大而增大的函数是（ _________ ; （1）、（4） 从左向右图象是下降的函数是___________. (只填写序号）
y3 －2 已知函数 y =2x+4, =2x, y2 =2x 1
八年级数学上册第五章一次函数5.4一次函数的应用课件(打包5份)苏教版
s/km
100
60
o
8 8:40 10 10:30
t/h
（1）小明在旅行社呆了多长时间？
例1 某日小明全家上午8时，自驾小汽车从家里出 发到距离家100km的旅行社定购旅游.该小汽车离家的 距离s(km)与时间t(h)的关系可以用如图所示的曲线表 示.根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
s/km
一次函数的应用（1）
吉林省延图高速公路
一、探索活动
一辆汽车在普通公路上行驶了 35km后，驶入高速公路，然后
以105km/h的速度匀速前进。
1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？
2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km 时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？
（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张 数x之间的关系式； （2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶 卷后还可以加印照片多少张？
三、试一试
1.某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元， 3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程s(km)之间的关系式;
(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的 路程吗?(精确到0.1km)
O1
5
X(小时)
(1)如果每毫克血液中含药量为2ug或2ug以上时有效，那
么这个有效时间是多长？
（2）你建议小明的妈妈在什么时间服用该药效果最好？
例2 在旅行团的带领下，小明一家来到了华东第一高峰--
-黄岗山. 根据山的结构，上山的缆车线路被分为互相平行的 两部分（如下图1） .上山前导游介绍：“此山顶距出发地水 平距离为2570米”。导游还提醒：“山顶温度比地面温度低， 只有18.1℃，大家要多带一件衣服”。沿途小明利用随身带的
100
60
o
8 8:40 10 10:30
t/h
（1）小明在旅行社呆了多长时间？
例1 某日小明全家上午8时，自驾小汽车从家里出 发到距离家100km的旅行社定购旅游.该小汽车离家的 距离s(km)与时间t(h)的关系可以用如图所示的曲线表 示.根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
s/km
一次函数的应用（1）
吉林省延图高速公路
一、探索活动
一辆汽车在普通公路上行驶了 35km后，驶入高速公路，然后
以105km/h的速度匀速前进。
1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？
2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km 时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？
（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张 数x之间的关系式； （2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶 卷后还可以加印照片多少张？
三、试一试
1.某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元， 3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程s(km)之间的关系式;
(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的 路程吗?(精确到0.1km)
O1
5
X(小时)
(1)如果每毫克血液中含药量为2ug或2ug以上时有效，那
么这个有效时间是多长？
（2）你建议小明的妈妈在什么时间服用该药效果最好？
例2 在旅行团的带领下，小明一家来到了华东第一高峰--
-黄岗山. 根据山的结构，上山的缆车线路被分为互相平行的 两部分（如下图1） .上山前导游介绍：“此山顶距出发地水 平距离为2570米”。导游还提醒：“山顶温度比地面温度低， 只有18.1℃，大家要多带一件衣服”。沿途小明利用随身带的
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
y随x的增大而减小
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课前参与之评估反馈
下列函数中，哪些函数的值随自变量的增大而 增大？哪些函数的值随自变量的增大而减小？
（1） y 5 2x； （2） y x 3 ；
（3） y x ； （4） y 3 x 2 ；
2
（5） y 5x 6； （6） y 0.75x .
一次函数的图象（2）
你想知道吗？
y
6
5
4
3
2
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
-4
-5
在平移的过程中，直线的位置发 生了变化，你知道是由关系式中哪 个量的变化引起的吗？
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
活动一
y y1 2x 4
6 5
y3 x 4
y
0
x k＞0
b＞0
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
活动三
根据下面的图象，确定一次 函数y=kx+b中k、b的符号.
y
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
2 x3 3
k ＞0
0
x b＜0
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苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
y随x的增大而增大
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
活动一
y
6
5
4y 3减 2小
数学：5.4《一次函数的应用(1)》教案(苏科版八年级上)
课题 5.4一次函数的应用(1) 课型新授课时第一课时教学目标1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2、初步体会方程与函数的关系.3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。
4、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的分析问题解决问题能力。
5、能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．重点一次函数图象的应用难点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力. 教具多媒体课前预习预习内容展示组别1、熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。
2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）3.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
4、某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元。
1、各个小组参与第1题2、五、六两个组展示2、3两题3、一、二、三、四组展示第四题（1）写出应收门票费y (元)与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）用（1）中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？（3）若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？新授内容教师活动学生活动一、检查预习情况1、分组展示预习情况二、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
三、讲授新课例题1 某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
例题2 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
一次函数的应用2苏教版八年级上册数学ppt课件
6
S/km
200
380 400
y 550 500
450 400 350 300 250 200 150 100
50
O
10
20
30
x
例1 某日小明全家上午8时，自驾小汽车从家里出 发到距离家100km的旅行社定购旅游.该小汽车离家的 距离s(km)与时间t(h)的关系可以用如图所示的曲线表 示.根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
海拔 400 500 600 700 高度 x/米
气温 28.6 28.0 27.4 26.8 y/℃
2150 高度/米
D C B A
45°
O
F E
1770 水平距离/米
（2）根据以上信息你知道他们在DE这段路 上步行了多远？
高度/米
2150
D
700
C
ห้องสมุดไป่ตู้600
B
500 A
400
45°
O
F E
2570 水平距离/米
（2）根据以上信息你知道他们在DE这段 路上步行了多远？
如图，表示小明与爸爸在山上的平路上行走 时路程与所用的时间的关系.你能想象出他们在 路上行走的情况吗？
S(米) CD
F
A
E
B
O
t(分)
请你根据图像提供的信息，提出一个问题并利用一次函数的知识解答.
S(米) 420
CD F
B 200
140 A 100
s/km
100
60
o
8 8:40 10 10:30
t/h
（1）小明在旅行社呆了多长时间？
例1 某日小明全家上午8时，自驾小汽车从家里出 发到距离家100km的旅行社定购旅游.该小汽车离家的 距离s(km)与时间t(h)的关系可以用如图所示的曲线表 示.根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
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y2
2000
1000
y/元 y1
O
1000 2000
x/km
（2）每月用车里程多 少时，甲公司的租车费比乙 公司少？ （3）每月用车里程多少 时，乙公司的租车费比甲公 司少？
活动3：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有 两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式
速度/(千米/时) 途中综合费用/ (元/时）
组卷网
作业：数学补充练习P89
1--3
数学支配着宇宙。 -----毕达哥拉斯 没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。 -----牛顿 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生 物之谜，日用之繁，无处不用数学。 -----华罗庚
180
y1＝45x＋45， y2＝60x， 交点（3，180）．
3
45
O
x/人
6.4 用一次函数解决问题
【成果分享】
转化
实际问题 解决
数学模型 (一次函数)
小结：
①明确横轴（x轴）、纵轴（y轴）以及函 数中两个变量分别表示的实际意义； ②捕捉关键点，如：极值点、交点、转折 点（往往出现在分段函数中），通过关键 点进行具体的分析，弄懂它们的实际含义；
苏科版八年级数学（上）
5.4 用一次函数解决问题
驶向胜利的彼岸
一、温故知新
1、（1）在一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0） 中zxxk 增大而增大 ＞0 如果k＿＿＿ 0，那么y随x的＿＿＿＿＿＿＿＿； 增大而减小 如果k＿＿＿ 0，那么y随x的＿＿＿＿＿＿＿＿； ＜0 8 2、一次函数y＝4x＋8的图像是过点（0，___) 和 增大而增大 ＿； -2 点（___,0 ）的一条直线， y随x的＿＿＿＿＿ －3 3、正比例函数y＝kx的图像过点（－1，3），则k＝＿； 4、直线y＝2x-6与x轴的交点（3 , 0 ），与y轴交点（0 ，－6 ）
二、合作探究
活动1、某市出租车收费标准：不
超过3千米计费为7.0元，3千米后
按2.4元/千米计费．
（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函 数表达式； （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘
车的路程.
活动2 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租 费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图像如图所示．学科网 （1）每月用车里程多 少时，甲、乙两公司的租 车费相等？
• 3、 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动， 两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不 同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票， 其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人 均按三分之二的票价优惠． • （1）请分别写出A、B两家旅行社总费用y1(元）、 y2(元)与该家庭参加旅游的人数x(人)之间的函数表 达式． • （2）从所需费用看，你认为选择哪家旅行社好？ y/元 y2 分析：先确定函数表达式；再 y1 求交点；画图像，看图说话.
x/千米
三、学以致用
1、张爷爷出去散步，从家走了20分钟到一 个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸 后，用了20分钟返回到家，下面哪个图形 D 表示张爷爷离家时间与距离之间的关系（）
2、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行 进，A，B两地间的路程为20km，他们进 行的路程s（km）与甲出发后的时间t（h） 之间的函数图像如图所示，根据图像信息， 下列说法正确的是（ ） C A、甲的速度是4km/h B、乙的速度是10km/h C、乙比甲晚出发1h D、甲比乙晚到B地3h
装卸费用/(元)
汽车
火车
60
100
270
240
200
410
（1）请分别写出汽车、火车运输 总费用y1(元）、y2(元)与运输路程 x(千米)之间的函数表达式． （2）你认为用哪种运输方式好？ 分析：先确定函数表达式；再 求交点；画图像，看图说话.
y/元
y1
650 600 400 200
y2
O
20
100
2000
1000
y/元 y1
O
1000 2000
x/km
（2）每月用车里程多 少时，甲公司的租车费比乙 公司少？ （3）每月用车里程多少 时，乙公司的租车费比甲公 司少？
活动3：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有 两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式
速度/(千米/时) 途中综合费用/ (元/时）
组卷网
作业：数学补充练习P89
1--3
数学支配着宇宙。 -----毕达哥拉斯 没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。 -----牛顿 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生 物之谜，日用之繁，无处不用数学。 -----华罗庚
180
y1＝45x＋45， y2＝60x， 交点（3，180）．
3
45
O
x/人
6.4 用一次函数解决问题
【成果分享】
转化
实际问题 解决
数学模型 (一次函数)
小结：
①明确横轴（x轴）、纵轴（y轴）以及函 数中两个变量分别表示的实际意义； ②捕捉关键点，如：极值点、交点、转折 点（往往出现在分段函数中），通过关键 点进行具体的分析，弄懂它们的实际含义；
苏科版八年级数学（上）
5.4 用一次函数解决问题
驶向胜利的彼岸
一、温故知新
1、（1）在一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0） 中zxxk 增大而增大 ＞0 如果k＿＿＿ 0，那么y随x的＿＿＿＿＿＿＿＿； 增大而减小 如果k＿＿＿ 0，那么y随x的＿＿＿＿＿＿＿＿； ＜0 8 2、一次函数y＝4x＋8的图像是过点（0，___) 和 增大而增大 ＿； -2 点（___,0 ）的一条直线， y随x的＿＿＿＿＿ －3 3、正比例函数y＝kx的图像过点（－1，3），则k＝＿； 4、直线y＝2x-6与x轴的交点（3 , 0 ），与y轴交点（0 ，－6 ）
二、合作探究
活动1、某市出租车收费标准：不
超过3千米计费为7.0元，3千米后
按2.4元/千米计费．
（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函 数表达式； （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘
车的路程.
活动2 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租 费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图像如图所示．学科网 （1）每月用车里程多 少时，甲、乙两公司的租 车费相等？
• 3、 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动， 两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不 同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票， 其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人 均按三分之二的票价优惠． • （1）请分别写出A、B两家旅行社总费用y1(元）、 y2(元)与该家庭参加旅游的人数x(人)之间的函数表 达式． • （2）从所需费用看，你认为选择哪家旅行社好？ y/元 y2 分析：先确定函数表达式；再 y1 求交点；画图像，看图说话.
x/千米
三、学以致用
1、张爷爷出去散步，从家走了20分钟到一 个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸 后，用了20分钟返回到家，下面哪个图形 D 表示张爷爷离家时间与距离之间的关系（）
2、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行 进，A，B两地间的路程为20km，他们进 行的路程s（km）与甲出发后的时间t（h） 之间的函数图像如图所示，根据图像信息， 下列说法正确的是（ ） C A、甲的速度是4km/h B、乙的速度是10km/h C、乙比甲晚出发1h D、甲比乙晚到B地3h
装卸费用/(元)
汽车
火车
60
100
270
240
200
410
（1）请分别写出汽车、火车运输 总费用y1(元）、y2(元)与运输路程 x(千米)之间的函数表达式． （2）你认为用哪种运输方式好？ 分析：先确定函数表达式；再 求交点；画图像，看图说话.
y/元
y1
650 600 400 200
y2
O
20
100