增量式监督局部切空间排列算法及齿轮箱故障诊断实验验证

第37卷第13期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION A N D SHOCK Vol.37 No. 13 2018增量式监督局部切空间排列算法及齿轮箱故障诊断实验验证佘博田福庆梁伟阁汤健2(1.海军工程大学兵器工程系，武汉430000;2.北京工业大学信息学部，北京100124)摘要：针对局部切空间排列算法面临的无法利用样本标签信息和不能高效处理增量式维数约简问题，提出一种 新的增量式监督局部切空间排列算法（Incremental Supervised Local Tangent Space Alignment，ISLTSA)。

为充分利用训练样本标签信息，在LTSA算法的基础上加人散度矩阵，构造新的最小目标函数，使得高维样本的低维嵌人坐标同类聚集、异类分离。

对于新增样本可能影响部分训练样本局部邻域，更新全局坐标矩阵，获取训练样本低维坐标和新增样本低维坐标，并作为初值进行特征值迭代实现所有样本全局坐标的更新。

结合支持向量机分类算法，将ISLTSA算法应用于齿轮箱的故障状态识别，实验分析验证了该方法的监督学习能力，可提高故障状态识别率，并具备增量学习能力，可降低维数约简方法的复杂度。

关键词#增量式学习;监督局部切空间排列;故障诊断;支持向量机中图分类号：TP391.4 文献标志码：A DOI：10. 13465/ki.jvs.2018.13.016Test verification for gearbox fault ditignosis based on incremental supervisedlocal tangent space alignment algorithmSHE Bo1 ,TIAN Fuqing1 ,LIANG Wei^e1,TANG Jian2(1. Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan430000，China；2. Faculty of I nformation Science，Beijing University of Technology，Beijing 100124，C hina)A b s t r a c t；A im in g a t th a t th e lo c a l ta n g e n t space a lig n m e n t(L T S A)a lg o ritlim c o u ld n o t use sa m p le s^la b e l in fo rm a tio n a n d c o u ld n o t fa s t pro ce ss in c re m e n ta l d im e n s io n re d u c tio n p ro b le m s，a n e w in c re m e n ta l s u p e rv is e d lo c a l ta n g e n t space a lig n m e n t(IS L T S A)a lg o rith m w as p ro p o s e d.T o m a k e f u ll use o f tiie la b e l in fo rm a tio n o f tr a in in g s a m p le s，th e d iv e rg e n c e m a trix w as a d d e d in to th e L T S A a lg o rith m to c o n s tru c t a n e w m in im u m o b je c tiv e fu n c tio n.T h e lo w e r d im e n s io n s w e re m ad e t o e m b e d c o o rd in a te s fo r hom og e n e o us c lu s te rin g a n d h e te ro g e n e o u s s e p a ra tin g.T h e in c re m e n ta lsa m p le s m ig h t a ffe c t th e lo c a l n e ig h b o rh o o d o f p a rtia l tr a in in g s a m p le s.T h e n th e g lo b a l c o o r get th e lo w e r d im e n s io n c o o rd in a te s o f b o th tr a in in g sa m p le s a n d th e in c re m e n ta l o n e s，th ew e re ta k e n as in it ia l v a lu e s to d o e ig e n v a lu e ite ra tio n a n d re a liz e u p d a tin g th e g lo b a l c o o rd in a te s o fw ith th e c la s s ific a tio n a lg o rith m o f s u p p o rt v e c to r m a c h in e，th e p ro p o se d IS L T S A a lg o rith m w a d ia g n o s is.T h e tests v e rifie d th e s u p e rv is o ry a n d le a rn in g c a p a c ity o f th e p ro p o se d m e tiio d，i t w as show n th a t th e n e wm e th o d c a n im p ro v e th e fa u lt re c o g n itio n r a te;i t has an in c re m e n ta l le a rn in g a b ilit y，a n d c a n re d u c e th e c o m p le x ity o f th ed ime n s io n re d u c tio n m e th o d.K e y w o r d s；in c re m e n ta l le a r n in g；s u p e rv is e d lo c a l ta n g e n t sj^ace a lig n m e n t;fa u lt d ia g n o s is;s u p p o rt v e c to r m a c h in e获取高维样本的低维嵌入子空间的降维方法在图 像处理、故障诊断等方面得到了广泛的应用。

L T S A作 为一种非监督的流形学习降维方法，能有效提取高维 样本的内在本质特征。

在实际应用中，样本数据存在 无标签信息和有助于识别分类的标签信息，而L T S A只基金项目：国家自然科学基金(61573364 ;61640308)收稿日期；2016-12 - 27修改稿收到日期；2017 - 04 - 26第一作者佘博男,博士生,1989年生通信作者田福庆男，博士，教授,1962年生能将所有样本作为无标签样本进行降维处理。

在线监 测机械设备状态应用方面，不断增加的状态数据对诊 断算法的快速处理能力要求较高。

L T S A作为一类批 量处理降维方法，每次将新增样本加入到原始训练样 本中，全部样本重新进行一次维数约简，而无法利用原 始训练样本集降维的结果。

随着动态数据的增加，批 处理的方式耗时过长，不适合在线数据的处理。

监督学习能充分利用样本标签信息，增量式学习 也能充分利用已获取的样本的低维嵌入结构，避免不106振动与冲击2018年第37卷必要的重复学习。

监督流形学习方面，第1类方法通 常是在样本C邻域选择中利用样本标签信息改进了样 本间欧式距离矩阵，以确定样本更佳的近邻点[1];第2 类方法是将监督算法与流形学习算法相结合[2]，使得 算法能处理样本标签信息。

在增量流形学习方面，相 关的研究方法主要有:第1类是线性化增量方法，如线 性局部切空间排列（L in e a r L o c a l T a n g e n tS p a c e A lig n m e n t,L L T S A)、迹比线性判别分析[3](T ra c e R a tio L in e a r D is c rim in a n t A n a ly s is，T R L D A)，以获取降维投影 矩阵。

第2类是基于标志点的增量学习，将标志点作 为两个线性块的重叠点，利用重叠点在两线性块中低 维嵌入坐标差值最小化原则，对新增样本低维坐标进 行旋转、平移和缩放整合到原有样本中[*C]。

第3类是 采用迭代的方法更新样本低维坐标，文献[6]对动态增 加的全局坐标矩阵采用R a y le ig h-R itz法加速特征值的 迭代计算，文献[7 ]迭代更新新增样本局部坐标矩阵，都是将高阶矩阵特征分解转化为低阶矩阵特征分解，降低了算法复杂度。

第4类是采用最近邻近似方法，文献[8]提出利用新增样本最近邻点低维坐标线性估 计新增样本点低维坐标。

上述增量学习方法尚存在部 分不足之处:①利用原有样本低维坐标获取新增样本 低维坐标后，没有更新原有样本的低维坐标，随着新增 样本的增加，新增样本与原有样本低维坐标间的差距 会增大'②对新增样本的处理是逐个进行，不适合在线 的数据处理。

本文提出-种增量式监督局部切空间排列算法(In c re m e n ta l S u p e rv is e d L o c a l T a n g e n t Space A lig n m e n t，IS L T S A)，充分利用训练集中各类样本的标签信息，将 散度矩阵融入L T S A算法中，构成监督L T S A流形约简 方法（S u p e rv is e d L o c a l T a n g e n t Space A lig n m e n t，S L T S A);对于批量增加的新样本，采用迭代的方法将动 态增大的高阶全局坐标矩阵转化为低阶坐标矩阵进行 特征值的计算，更新所有样本的低维嵌入坐标。

将本 文方法应用于齿轮箱的故障诊断中，并结合支持向量 机S V M进行故障状态的识别。