鲁教版七年级数学上册期末测试题
【鲁教版】七年级数学上期末试题(含答案)
一、选择题1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 3．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．2αB ．45α︒-C ．452α︒- D ．90α︒-4．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+ D ．2(1)4(3)x x -=-+6．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB 7．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ）A ．2.5B ．1C ．-1D ．38．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n9．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0 10．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c11．13-的倒数的绝对值（ ） A ．－3 B ．13- C ．3 D ．1312．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0 二、填空题 13．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．14．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
鲁教版七年级上册数学期末试卷
鲁教版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共9小题）1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B． C．D．2．如图，给出下列四个条件：AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20 B．25 C．30 D．355．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米6．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍7．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞08．在平面直角坐标系中，点A、点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）9．如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k，b 应满足的条件是（）A．k＞0且b＞0 B．k＜0且b＞0 C．k＞0且b＜0 D．k＜0且b＜0二．填空题（共4小题）10．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．11．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|= ．13．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象交点的横坐标为．三．解答题（共4小题）14．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．15．如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．（1）画出盒子的展开图，并画出蚂蚁的最短爬行路径；（2）求出蚂蚁的最短爬行路径是多少厘米．16．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的关系式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x的取值范围．17．A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地（调头时间忽略不计），到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4h到达C地，两车距B地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的行驶速度是km/h，并在图中括号内填入正确的数值；（2）求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时与A地路程相等？直接写出答案．。
新鲁教版初一上学期数学期末测试题
新鲁教版初一上学期数学期末测试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12- C ．2 D ．12 2．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21=+y y 3．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与14．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 5．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )7、某物品标价为132元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价是( )A ．105元B ．106元C ．108元D ．118元8、方程4113--=x x，去分母后正确的是（ ） A ．)1(314--=x x B ．)1(1--=x xC ．)1(3124--=x xD ．)1(34--=x x9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2810．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A B C D 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m 10 ……A．110 B．158 C．168 D．17812、一家三口(父亲`母亲女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知“父母全票，女儿半票优惠”；乙旅行社告知“家庭旅游，可按团体票记价，即每人按全价的45收费”，若两旅行社每人原票价相同，则两家旅行社的优惠状况是（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy2的系数是_________．15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．17．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．18．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．19．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．20、为了提高人们的环保意识，某商店推出用 3个空饮料瓶换1瓶饮料，小明买了8瓶该种饮料，他最多可换回 ____瓶饮料．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x2+2x－8）－（21x－1），其中x=21．23．（本小题满分7分）解方程：513x+－216x-=1．共43共94元24、（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求2||4321a b m cd m ++-+的值．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．23、(本题7分)某车间共90名工人，每名工人平均每天加工甲种部件15个或乙种部件8个，问应安排加工甲种部件和乙种部件各多少人，才能在每天加工后使每3个甲种部件和2个乙种部件刚好配套？ 若设安排加工甲种部件x 人，则加工乙种部件______人，那么每天加工甲种部件_____个，每天加工乙种部件________个．根据题意可得方程__________________________．请你解这个方程，分别求出加工甲、乙种部件的人数．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．。
(完整word版)鲁教版七年级数学上册期末测试题
七年级数学上册期末测试题一、选择题：1、下列图案是轴对称图形的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、下列说法中正确的是（ ）（A ）9是一个无理数 （B ）函数x y +=12的自变量x 的取值范围是x >-1 （C ）若点P （2，a ）和点Q （b ，-3）关于x 轴对称，则a b -的值为1 （D ）-8的立方根是2 3、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （m -，0）在（ ）（A ）x 轴负半轴上 （B ）x 轴正半轴上 （C ）y 轴负半轴上 （D ）y 轴正半轴上 4、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ） （A ）15 （B ）16 （C ）8 （D ）7 5、如图，∠=∠12，∠=∠34，则下列结论错误的是（ ）（A ）ADC ∆≌BCD ∆（B ）ABD ∆≌BAC ∆（C ）ABO ∆≌COD ∆（D ）AOD ∆≌BOC ∆ 6、如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，DAC ∠=︒80，则B ∠的度数是（ ） （A ）︒40 （B ）︒35 （C ）︒25 （D ）︒207、如图，一直角三角形纸片，两直角边AC cm =6，BC cm =8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与线段AE 重合，则CD 等于（ ） （A ）cm 2 （B ）cm 3 （C ）cm 4 （D ）cm 58、若实数a ，b ，c 满足a b c ++=0，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）9、将直线y x =2向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为（ ）（A ）y x =-21 （B ）y x =-22 （C ）y x =+21 （D ）y x =+22 10、甲、乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路 程s （米）与时间t （分）之间的函数关系如图所示，根据图 象判断，下列说法正确的是（ ）（A ）甲队率先到达终点 （B ）乙队比甲队少用.02分钟（C ）甲队比乙队多走了200米路程（D ）比赛中两队从出发到.22分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大二、填空题： 11、3125的平方根是__________________。
【鲁教版】七年级数学上期末试卷(附答案)
一、选择题1．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A ．∠AOD+∠BOE=60°B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠BOE=2∠CODD ．∠DOE 的度数不能确定 3．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种 4．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ). A ．150°B ．165°C ．135°D ．120° 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 2 7．把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1 B ．等式的性质2 C ．乘法结合律 D ．乘法分配律8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ） A ．吨 B ．吨 C ．吨 D ．吨 9．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 10．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ 11．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a 12．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23| 二、填空题13．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．14．如图所示，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC, ∠COE ＝90°，若∠AOC ＝40°，则∠DOE ＝_________.15．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 16．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.17．化简：226334x x x x _________． 18．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．19．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．20．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．三、解答题21．如图,已知A 、B 、C 、D 四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB 、射线AD ；(2)画∠CDB ；(3)找一点P ，使点P 既在AC 上又在BD 上.22．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．23．依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共48分）1．在，π，，3.，，0，1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）A．25B．25或20C．20D．154．已知函数y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m的值为（）A．±B．C．±2D．﹣25．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（）A．30°B．50°C．44°D．34°6．如图，AC∥BD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BD于E、F，DF＝CE，则图中全等的三角形的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象所过象限为（）A．一、三、四象限B．二、三、四象限C．一、二、三象限D．一、二、四象限8．已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点M的坐标为（）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）10．如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC＝124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（）A．24°B．28°C．30°D．38°11．如图，矩形ABCD的顶点A（﹣3，0），B在x轴的负半轴上，顶点C（﹣1，3），D在第二象限内，对角线AC与BD的交点为M．将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动），使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M1，M2，M3，…，则M2021的坐标为（）A．（5050，1）B．（5050，）C．（5050，1）D．（5050，）12．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论：①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③△ABD≌△CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（）个．A．5B．4C．3D．2二、填空题（共24分）13．如图，将三角形纸片ABC沿着中线AD折叠，使点B落在点B′处，交BC于点E，若△AEC的面积为S1，△DEB′的面积为S2，则S1S2（填“＞“、“＜“或“＝”）14．如图，Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，以Rt△ABC的三边为直径画3个半圆，则阴影部分的面积为．15．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图象上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为．16．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向下平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为．17．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为米．18．若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2＝0，则第三边长c的取值范围是．三、解答题（共78分）19．计算与求值：（1）（﹣2+x）3＝﹣216；（2）；（3）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．20．在平面直角坐标系中，A（0，2），B（6，1），C（5，3），如图所示：（1）以x轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△DEF；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上找一点M，使M点到A、B两点的距离之和最小，请你通过作图观察，直接写出点M的坐标；21．如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E、AD⊥BE于D，求证：（1）AC﹣BE＝AE；（2）AC＝2BD．22．如图，在长方形ABCD中，DC＝9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求DE的长．23．某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3.5元印制费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；（2）若公司需印制800份宣传材料，通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）若该公司拟拿出7000元用于印制宣传材料．选择哪家印刷厂印制宣传材料多些？24．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D在射线AC上（点D不与点A重合）（1）若点D在边AC时，延长AC至点G，CG＝AD，过点D作DE⊥BD，交BC于点E，过G作HG⊥AG交DE延长线于点H．求证：BD＝DH．（2）过点A作AF⊥BD，垂足为F，射线AF交BC于点N，点Q在射线CA上，且∠QNC＝∠ANB．求证：AQ＝CD．25．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y ＝kx的图象交于点B（﹣1，m）．（1）求正比例函数的表达式；（2）若点D是x轴上的点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点D 的坐标．参考答案一、选择题（共48分）1．解：，3.，，0是有理数，π，，1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）是无理数，故选：B．2．解：在某个变化过程中，有两个变量x、y，一个量变化，另一个量也随之变化，当x每取一个值，y就有唯一的值与之相对应，这时我们就把x叫做自变量，y叫做因变量，y 是x的函数，只有选项C中的“x每取一个值，y不是唯一值与之相对应”，其它选项中的都不是“有唯一相对应”的，所以选项C中的y表示x的函数，故选：C．3．解：分两种情况：当腰为5时，5+5＝10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5＝25．故选：A．4．解：由题意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得m＝±2且m≠2，所以m＝﹣2．故选：D．5．解：∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝∠BCA，∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A＝30°，∵∠CGF＝∠D+∠BCD，∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°，∴∠BCA＝116°，∴∠B＝180°﹣30°﹣116°＝34°，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝34°，6．解：全等三角形有△AEO≌△BFO，△CEO≌△DFO，△ACO≌△BDO，共3对，故选：C．7．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴b＞0，﹣k＞0，∴一次函数y＝bx﹣k图象第一、二、三象限，故选：C．8．解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，∴a﹣1＝﹣2，解得a＝﹣1，所以，a+5＝﹣1+5＝4，所以，点P的坐标为（4，﹣2）．故选：A．9．解：∵将△ABM沿AM折叠，∴AB＝AB'，又A（﹣3，0），B（0，4），∴AB＝5＝AB'，∴点B'的坐标为：（2，0），设M点坐标为（0，b），则B'M＝BM＝4﹣b，∵B'M2＝B'O2+OM2，∴（4﹣b）2＝22+b2，∴b＝，∴M（0，），故选：B．10．解：如图，∵△AED与△ABD关于AD对称，∴AB＝AE，∠ADB＝∠ADE，∠BAD＝∠DAE，∴AC＝AE，∵AF是△ACE的中线，∴∠CAF＝∠EAF，AF⊥CE，∴∠DAF＝∠BAC＝62°，∵∠AFD＝90°，∴∠ADF＝90°﹣62°＝28°，∴∠ADB＝∠ADF＝28°，故选：B．11．解：∵长方形ABCD的顶点A（﹣3，0），顶点C（﹣1，3），∴M1的坐标为（，1），M2的坐标为（+，），M3的坐标为（+，1），M4的坐标为（+，），•M2021的坐标为（，1），∴M2021的坐标为（5050，1）．故选：A．12．解：设EH与AD交于点M，如图，∵∠ACB＝45°，BE⊥AC，∴∠EBD＝90°﹣∠ACD＝45°．故①正确；∵AD⊥BC，∠EBD＝45°，∴∠BFD＝45°．∴∠AFE＝∠BFD＝45°．∵BE⊥AC，∴∠F AE＝∠AFE＝45°．∴△AEF为等腰直角三角形．∵EM是∠AEF的平分线，∴EM⊥AF，AM＝MF．即EH为AF的垂直平分线．∴AH＝HF．∴②正确；∵AD⊥BC，∠ACD＝45°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴AD＝CD．同理，BD＝DF．在△ABD和△CFD中，，∴△ABD≌△CFD（SAS）．∴③正确；∵△ABD≌△CFD，∴CF＝AB．∵CH＝CF+HF，由②知：HF＝AH．∴CH＝AB+AH．∴④正确；∵BD＝DF，CD＝AD，又∵DF＝AD﹣AF，∴BD＝CD﹣AF．∴⑤正确．综上，正确结论的个数为5个．故选：A．二、填空题（共24分）13．解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ADC，由折叠的性质可知，S△AB′D＝S△ABD，∴S△ADC＝S△AB′D，∴S1＝S2，故答案为：＝．14．解：设分别以BC，AB，AC三边为直径的三个半圆面积分别表示为S1、S2、S3，则有：S1＝π（）2＝，同理，S2＝，S3＝，∵BC2+AB2＝AC2，∴S1+S2＝S3；∴S阴影＝S1+S2+S△ABC﹣S3＝S△ABC，则S阴影＝S△ABC＝AB•BC＝×4×3＝6．故答案为6．15．解：（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，即：或，也就是，y随x的增大而减小，因此，2﹣m＜0，解得，m＞2，故答案为：m＞2．16．解：将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向下平移3个单位后，得到y＝2x+m﹣1﹣3，把（0，0）代入，得到：0＝0+m﹣1﹣3，解得m＝4．故答案为：4．17．解：在△ABS与△CBD中，，∴△ABS≌△CBD（ASA），∴AS＝CD，∵CD＝90米，∴AS＝CD＝90米，答：在A点处小明与游艇的距离为90米，故答案为：90米．18．解：∵a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2＝0，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0，∴a＝3，b＝2．∵a、b、c为三角形的三边长，∴3﹣2＜c＜3+2，即1＜c＜5．故答案为：1＜c＜5．三、解答题（共78分）19．解：（1）∵（﹣2+x）3＝﹣216，∴﹣2+x＝﹣6，解得x＝﹣4；（2）∵，＝4，∴2x+1＝±2，解得x＝或﹣；（3）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，∴解得：a＝或a＝﹣5．20．解：（1）如图，△DEF即为所求；（2）△ABC的面积＝3×6﹣×1×6﹣×1×2﹣×1×5＝；（3）如图点M即为所求，点M的坐标（4，0）．21．证明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC，∵∠ABC＝2∠C，∴∠EBC＝∠C，∴BE＝CE，∴AC﹣BE＝AC﹣CE＝AE；（2）延长BD至N，使DN＝BD，连接AN．∵AD⊥BE，∴AD垂直平分BN，∴AB＝AN，∴∠N＝∠ABN＝∠NBC＝∠C，∴AN∥BC，∴∠C＝∠NAC，∴∠NAC＝∠N，∴AE＝EN，∵BE＝EC，∴AC＝BN＝2BD．22．解：在长方形ABCD中，DC＝9，所以，AB＝DC＝9，∵△ABF的面积为54，∴×9•BF＝54，解得BF＝12，由勾股定理得，AF＝＝＝15，∵△AED沿AE折叠点D落在BC上点F处，∴AD＝AF＝15，DE＝EF，∴CF＝BC﹣BF＝15﹣12＝3，设DE＝x，则EF＝x，EC＝9﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得，CF2+EC2＝EF2，即32+（9﹣x）2＝x2，解得x＝5，∴DE＝5．23．解：（1）由题意可得，y甲＝2x+1500，y乙＝3.5x；（2）当x＝800时，y甲＝2×800+1500＝3100，y乙＝3.5×800＝2800，∵3100＞2800，∴若公司需印制800份宣传材料，选择乙印刷厂比较合算；（3）当y甲＝7000时，7000＝2x+1500，得x＝2750，当y乙＝7000时，7000＝3.5x，得x＝2000，∵2750＞2000，∴若该公司拟拿出7000元用于印制宣传材料．选择甲印刷厂印制宣传材料多些．24．（1）证明：∵CG＝AD，∴CG+DC＝AD+DC，∴DG＝AC＝AB，∵DE⊥BD，∴∠BDE＝∠A＝90°，∴∠ADB+∠GDH＝∠ADB+∠ABD，∴∠ABD＝∠GDH，在△ABD和△GDH中，，∴△ABD≌△GDH（ASA），∴BD＝DH；（2）证明：如图，过C作CE⊥AC交AN延长线于点E，∴∠ECQ＝90°，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°，∴∠ECN＝45°，∴∠QCN＝∠ECN，∵∠QNC＝∠ANB．∠ENC＝∠ANB．∴∠QNC＝∠ENC．在△QNC和ENC中，，∴△QNC≌ENC（ASA），∴CQ＝CE，∵AF⊥BD，∴∠AFD＝∠BAC＝90°，∴∠ADB+∠F AD＝∠ADB+∠ABD，∴∠ABD＝∠F AD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（ASA），∴AD＝CE；∵CQ＝CE，∴AD＝CQ，∴AD+DQ＝CQ+CQ，∴AQ＝CD．25．解：（1）由一次函数与正比例函数交于点B（﹣1，m），当x＝﹣1时，得出y＝2，即m＝2，将B（﹣1，2）代入y＝kx，得﹣k＝2，即k＝﹣2．答：y＝﹣2x．（2）∵A为y＝x+3与y轴的交点，∴A为（0，3），∵B（﹣1，2），∴△OBA的面积为3×1÷2＝1.5；又∵△OBD的面积与△OBA的面积相同，∴△OBD的面积为1.5，∵△OBD的高为2，∴OD＝1.5×2÷2＝1.5；答：D（1.5，0）或（﹣1.5，0）．。
鲁教版版七年级数学上册：期末综合测评及答案
期末综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，2，3C ．2，3，4D ．1，1，2 2. 下列结论中，正确的是（ ） A.23<25<25 B.45<25<23C. 1<25<45D.23<25<2 3. 下列说法中错误的是（ ） A ．等边三角形是轴对称图形B ．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C ．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D ．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分4．如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，可以添加下列选项中的（ ） A ．AB=BCB ．EC=BFC ．∠A=∠DD ．AB=CD（第4题）5. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 点M 关于y 轴对称的点为M 1（3，–5），则点M 关于x 轴对称的点M 2的坐标为（ ） A ．（–3，5） B ．（–3，–5） C ．（3，5） D ．（3，–5）7. 如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ） A ．8B ．6C ．4D ．2（第7题）8. 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°（第8题）9. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°（第9题）10. 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5 h后仍以原速度驶向B地，如图所示是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40 km/h，乙车的速度是80 km/h；③当甲车距离A地260 km时，甲车所用的时间为7 h；④当两车相距20 km时，则乙车行驶了3 h或4 h.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第10题）二、填空题（每小题4分，共32分）11. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为.12. 若7在两个连续整数a，b之间，即a＜7＜b，则a+b= .13. 如果a，b，c分别是△ABC三边的长，且|a+b－c|+|b+c－a|+|c+a－b|=12，那么△ABC的周长是．14. 若点P的坐标为（a2+1，–6+2），则点P在第_________象限．15. 如图，在△ABC中，BC=8 cm，△ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴．若△BCE 的周长为18 cm，那么AB=cm．（第15题）16. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，C，D，E三点在同一直线上，连接BD，则∠BDE的度数为．（第16题）17. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_________.（第17题）18. 如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线y=x+1于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此作法进行下去，则点A8的坐标是.（第18题）三、解答题（共58分）19. （8分）如图所示，数轴上表示1和3对应的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x－3）2的立方根．（第19题）20.（8分）如图为小明家小区内健身中心的平面图，活动区是面积为200平方米的长方形，休息区是直角三角形，请你计算一下半圆形餐饮区的直径．（第20题）21.（8分）明明将一个三角尺（△ABC为等腰直角三角形）按图所示放置在桌面上，并借助另一个三角尺和刻度尺测出点B，C到直线DE的距离分别为3 cm，4 cm，他还想用刻度尺测量线段DE的长，亮亮在一旁说，不用再测量了，DE的长一定是7 cm．亮亮的说法正确吗？请说明理由．（第21题）22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）．（1）在图中作△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．（第22题）（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．23．（12分）如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，I是∠ABC平分线与∠ACB平分线的交点.（1）∠BIC= °；（2）若E是∠ABC与∠ACG的平分线的交点，试探索∠E与∠A的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当∠ACB等于多少度时，CE∥AB？（第23题）24．（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元．一个50人的旅游团到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满．（1）设住在三人间的共有n人，旅游团一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数表达式；（2）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由．（山东于华虎）期末综合测评参考答案：一、1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. A 9. D 10. C 二、11. y=-2x 12. 5 13. 12 14. 四 15. 10 16. 90° 17.7 18. （15，0）三、19. 解：（1）因为点A ，B 分别表示1，3，所以AB=3-1，则x=3-1. （2）因为x=3-1，所以（x-3）2=（3-1-3）2=（-1）2=1. 所以（x-3）2的立方根等于1.20. 解：因为长方形ABCD 的面积为200平方米，AB ＝20米，所以AD ＝10米． 在Rt △ADE 中， AD ＝10米，AE ＝6米，由勾股定理，得DE ＝8米． 故半圆形餐饮区的直径为8米． 21. 解：亮亮的说法正确. 理由如下：因为∠CDA=∠AEB=∠CAB=90°，所以∠DCA+∠DAC=∠DAC+∠EAB=∠EAB+∠EBA= 90°，所以∠DCA=∠EAB ，∠DAC=∠EBA. 因为AC=AB ，所以△ADC ≌△BEA. 所以AD=BE ，AE=CD. 所以DE=AD+AE=BE+CD=3+4=7 cm. 22. 解：（1）如图所示.（第22题解图）23. 解：（1）115 提示：因为I 是∠ABC ，∠ACB 平分线的交点，所以∠IBC=21∠ABC ，∠ICB=21∠ACB. 所以∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB ）=180°-21（∠ABC+∠ACB ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A=115°.（2）∠E=21∠A ．理由： 因为BE ，CE 分别是∠ABC 及∠ACG 的平分线，所以∠EBC=21∠ABC ，∠ECG=21∠ACG . 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠ACG+∠ACB=180°，所以∠A+∠ABC=∠ACG . 同理∠E+∠EBC=∠ECG .所以∠E+21∠ABC=21∠ACG=21（∠A+∠ABC ）=21∠A+21∠ABC ，所以∠E=21∠A. （3）当CE ∥AB 时，∠E=21∠ABC.由（2）知∠E=21∠A ，故∠ABC=∠A=50°.所以∠ACB=180°-∠A-∠ABC=80°．24. 解：（1）由题意，得m=50n ＋70（50－n ）=－20n ＋3500． 所以m 与n 的函数表达式为m=－20n ＋3500．（2）因为－20<0，m 随n 的增大而减小，所以当n=48时，m 有最小值为2540元． 所以应安排48人住三人间，2人住双人间．优质资料精心挑选。
【鲁教版】七年级数学上期末试卷(附答案)
一、选择题1．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（ ）A ．20人B ．25人C ．30人D ．35人 2．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（ ）A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量 3．如果1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，那么下列结论：①3290∠-∠=︒，②3227021∠+∠=︒-∠，③3122∠-∠=∠，④312∠>∠+∠．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②③④ 4．一个角的余角比它的补角的23还少40°，这个角的度数是（ ）度 A ．20 B ．30 C ．40 D ．455．下列说法正确的是（ ）A ．明天的天气阴是确定事件B ．了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查C ．任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件D ．为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是50006．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）A ．475元B ．875元C ．562.5元D ．750元 7．如图，点Q 在线段AP 上，其中10PQ =，第一次分别取线段AP 和AQ 的中点1P ，1Q 得到线段11PQ ；再分别取线段1AP 和1AQ 的中点2P ，2Q 得到线段22P Q ；第三次分别取线段2AP 和2AQ 的中点3P ，3Q 得到线段33PQ；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和1122331111PQ PQ PQ P Q ++++=（ ）A ．1010102-B ．1110102-C ．1010102+D ．1110102+ 8．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A ，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短9．如图，OA 是北偏东30方向的一条射线，OB 是北偏西50︒方向的一条射线，那么AOB ∠的大小为（ ）A ．70︒B ．80︒C ．100︒D ．110︒10．下列所给代数式中，属于单项式的是（ ）A ．aπ B ．a C ．12a + D ．2a11．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．29.8mmB ．30.03mmC ．30.02mmD ．29.98mm 12．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（ ）A ．4个B ．5个C ．8个D ．10个 二、填空题13．统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，可以分成 _______________组．14．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）． 15．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶t 秒就能到达目的地，则t =______．16．已知：如图，线段24cm AB =，2cm OA OP ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自点B 向点A 运动，若点P ，Q 两点能相遇，则点Q 运动的速度为____________cm /s ．17．如图，已知点C 是线段AB 上一点，且2AC CB =，点D 是AB 的中点，且6AD =，（1）求DC 的长；（2）若点F 是线段AB 上一点，且12CF CD =，求AF 的长． 18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为16，我们发现第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，……，请你探索第2021次得到的结果为________．19．国家统计局刚刚发布数据，初步核算，2020年全年国内生产总值为1015986亿元，将1015986科学记数法可以表示为___．20．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c2m．（注意：计算结果保留 ）三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．为减少疫情对农产品销售的影响，年轻党员干部晓辉借助“学习强国”平台直播活动，向网友们大力推介自己乡镇的特色农产品，让原本面临滞销、亏损的农户迎来了新的转机．在帮助某农户推广滞销乳鸽的直播中，晓辉计划首月销售1000只乳鸽，每只乳鸽定价30元．（1）经过首月试销售，晓辉发现单只乳鸽售价每降低0.5元，销量将增加50只，若计划每月乳鸽的销售总量为1500只，则每只乳鸽售价应定为多少元？（2）随着疫情的好转和直播的推广作用，乳鸽的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，11 月线上、线下的销售总额为37500元．受寒流影响，12 月价格进行了一定调整，线下单价与（1）间中的售价保持一-致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了2%5a，但12月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨%a，其中线下销售量占到了12月总销售量的37，最终12月总销售额比11月增加了495a 元，求a 的值． 23．如图所示，线段AB ＝16cm ，E 为线段AB 的中点，点C 为线段EB 上一点，且EC ＝3cm ，点D 为线段AC 的中点，求线段DE 的长度．24．对于任意实数a ，b ，定义一种新的运算公式：3a b a b ⊕=-，如()()616319⊕-=-⨯-=．（1）计算：()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭；（2）已知()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭，求+a b 的值．25．计算：（1）()2273---+（2）()255115364612⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭26．用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示．(1)搭建这样的几何体最多要_____个小立方体，最少要_____个小立方体．(2)画出最多和最少时从左面看到的形状图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据圆心角的度数,计算羽毛球所占百分比为：7220%360=，从扇形统计图看出乒乓球占30%，根据频数=样本容量×百分比计算即可.【详解】∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，∴羽毛球所占百分比为：7220%360=， ∵扇形统计图看出乒乓球占30%，∴羽毛球和乒乓球一共占：30%+20%=50%，∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×50%=30（人），故选C.【点睛】 本题考查了扇形统计图的统计意义，熟练用360圆心角计算，把圆心角转化为百分比是解题的关键. 2．D解析：D【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.故选：D ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键． 3．D解析：D【分析】由1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，可得1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒ 再利用等式的基本性质逐一判断各选项即可得到答案．【详解】 解： 1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，1290,∴∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒()()131********,∴∠+∠-∠+∠=︒-︒=︒3290,∴∠-∠=︒ 故①符合题意；1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒121318090270,∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒2+3=27021,∴∠∠︒-∠ 故②符合题意；1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒21+22=180∴∠∠︒，21+22=1+3∴∠∠∠∠，3122,∴∠-∠=∠ 故③符合题意；1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒1∴∠＜90,3︒∠＞90,︒∴ 312∠>∠+∠，故④符合题意；故选：.D【点睛】本题考查的是互余，互补的含义，等式的基本性质，掌握以上知识是解题的关键． 4．B解析：B【分析】设这个角为x ，根据余角和补角的定义列式即可．【详解】设这个角为x ，则这个角的余角为90x ︒-，这个角的补角为180x ︒-， 根据题意可得：()290180403x x ︒-=︒--︒， 整理得：290120403x x ︒-=︒--︒， 解得：30x =︒；故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，结合余角和补角的定义求解是解题的关键． 5．D解析：D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，从而判定选项A 、C 的正误；根据普查和抽样调查的意义可判断出B 的正误；根据样本容量的意义可判断出D 的正误．【详解】解：A 、明天的天气阴是随机事件，故错误；B 、了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合普查，故错误；C 、任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是随机事件，故错误；D 、为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000，故正确；故选：D ．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，普查和抽样调查的意义以及样本容量的意义．6．A解析：A【分析】利用进价＝利润÷利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入（90%x﹣2000）中即可求出结论．【详解】解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，依题意得：80%x﹣2000＝200，解得：x＝2750，∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据线段中点定义先求出P1Q1的长度，再由P1Q1的长度求出P2Q2的长度，从而找到P n Q n 的规律，即可求出结果．【详解】解：∵线段PQ=10，线段AP和AQ的中点P1，Q1，∴P1Q1=AP1-AQ1=12AP-12AQ=12（AP-AQ）=12 PQ=12×10=5．∵线段AP1和AQ1的中点P2，Q2；∴P2Q2=AP2-AQ2=12AP1-12AQ1=12（AP1-AQ1）=12P1 Q1=12×12×10 =212×10 =52． 发现规律：P n Q n =12n×10 ∴P 1Q 1+P 2Q 2+…+P 11Q 11 =12×10+212×10+312×10+…+1112×10 =10（12+212+312+…+1112） =10（1111212） =10（1-1112） =10-11102 故选：B ．【点睛】本题考查了线段规律性问题，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度． 8．D解析：D【分析】根据线段的性质分析得出答案．【详解】由题意中改直后A ，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D ．【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB 的值．【详解】解：如图，∵OB 是北偏西50︒方向的一条射线，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选：B ．【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西． 10．A解析：A【分析】根据单项式的定义逐一验证即可．【详解】 ∵aπ是单项式，a12a +是多项式， 2a是分式， 故选A ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练把握数与字母的积这一特征是解题的关键． 11．A解析：A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm ．∵29.8mm 不在该范围之内，∴不合格的是A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据三视图，从最少的情况考虑，即可解答.【详解】从最少的情况考虑，如下图所示即可实现.右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成.故选：A.【点睛】此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图形.二、填空题13．10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算注意小数部分要进位【详解】解:这组数据的极差为141-50=9191÷10=91因此数据可以分为10组故答案为：解析：10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数,根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算,注意小数部分要进位．【详解】解:这组数据的极差为141-50=91,91÷10=9.1,因此数据可以分为10组,故答案为：10．【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义来解即可．14．②④【解析】【分析】处理此类问题首先读懂统计表认清其结构求得每个班中报名人数已计划人数的比值比值越小则越难【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大∵表中数据为报名人数解析：②④【解析】【分析】处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数已计划人数的比值，比值越小则越难．【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，根据图中数据，可知同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数215120=1.79；写作201100=2.01;舞蹈15490=1.71;篮球<1；航模<1；故正确的有②④【点睛】此题考查统计表，解题关键在于看懂图中数据15．【分析】先求出乙的速度再设甲的速度为x米/秒列出方程求出甲的速度进而即可求解【详解】∵乙行驶300秒到达目的地∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒）设甲的速度为x米/秒由题意得：5解析：650 3【分析】先求出乙的速度，再设甲的速度为x米/秒，列出方程，求出甲的速度，进而即可求解．【详解】∵乙行驶300秒到达目的地，∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒），设甲的速度为x米/秒，由题意得：50x=4×50+100，解得：x=6，∴t=1300÷6=6503，故答案是：650 3【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．16．或6【分析】设点绕着点以的速度逆时针旋转一周与线段AB交于另一点为点C如图设点Q的速度为xcm/s由题意可分①当点PQ相遇在点C时则有相遇时间为10sBC=20cm进而可求点Q的速度②当相遇在点A时解析：2或6【分析】设点P绕着点O以30/s的速度逆时针旋转一周与线段AB交于另一点为点C，如图，设点Q的速度为xcm/s，由题意可分①当点P、Q相遇在点C时，则有相遇时间为10s，BC=20cm ，进而可求点Q 的速度，②当相遇在点A 时，则相遇时间为4s ，相遇路程则为24cm ，进而可求点Q 的速度．【详解】解：设点P 绕着点O 以30/s ︒的速度逆时针旋转一周与线段AB 交于另一点为点C ，如图，设点Q 的速度为xcm/s ，则有：∵24cm AB =，2cm OA OP ==，∴BC=20cm ，∵60POQ ∠=︒，∴①当点P 、Q 相遇在点C 时，相遇时间为3003010︒÷︒=s ，1020x =，解得：2x =，②当相遇在点A 时，相遇时间为120304︒÷︒=s ，424x =，解得：6x =，综上所述：当点P ，Q 两点能相遇，则点Q 运动的速度为2cm/s 或6cm/s ；故答案为2或6．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及角的和差关系，熟练掌握一元一次方程的应用及角的和差关系是解题的关键．17．（1）2；（2）7或9【分析】（1）根据中点平分线段长度即可求得AB 的长再由可得AC 的长度即可求出CD 的长度；（2）分当点在线段上时和当点在延长线上时即可求出的长度【详解】（1）∵点是的中点且∴∵∴解析：（1）2；（2）7或9【分析】（1）根据中点平分线段长度即可求得AB 的长，再由2AC CB =，可得AC 的长度，即可求出CD 的长度；（2）分当F 点在线段DC 上时和当F 点在DC 延长线上时，即可求出AF 的长度．【详解】（1）∵点D 是AB 的中点，且6AD =，∴212AB AD ==，∵2AC CB =，∴8AC =，∴862CD AC AD =-=-=；（2）由（1）可得1CF =，当F 点在线段DC 上时，817AF AC CF =-=-=，当F 点在DC 延长线上时，819AF AC CF =+=+=，综上所述，7AF =或9【点睛】本题考查了线段的长度问题, 掌握中点平分线段长度是解题的关键．18．6【分析】把x ＝16代入程序中计算以此类推得到一般性规律求出第2021次得到的结果即可【详解】解：第1次得到的结果为16×＝8第2次得到的结果为8×＝4第3次得到的结果为4×＝2第4次得到的结果为2解析：6【分析】把x ＝16代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2021次得到的结果即可．【详解】解：第1次得到的结果为16×12＝8， 第2次得到的结果为8×12＝4， 第3次得到的结果为4×12＝2， 第4次得到的结果为2×12＝1， 第5次得到的结果为1+5＝6， 第6次得到的结果为6×12＝3， 第7次得到的结果为3＋5＝8， 第8次得到的结果为8×12=4， 第9次得到的结果为4×12＝2， 第10次得到的结果为2×12＝1， 第11次的到的结果为1＋5＝6， 第12次得到的结果为6×12＝3， ……∴结果是8，4，2，1，6，3六个为周期循环，∵2021÷6＝335…5，∴第2021次得到的结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了数字的变化规律、代数式求值，由题意得出规律是解本题的关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；当原数的绝对值＜解析：61.01598610⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1015986=61.01598610⨯，故答案为：61.01598610⨯．【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．20．3π三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590100=︒； （3）60000×102036100++ =39600（户）， 答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）25元；（2）40【分析】（1）设应降低x 元，根据题意列出方程，求解即可；（2）根据题意可得2月份的销售总量为()15001a +%，12月份的线上单价为22515a ⎛⎫+% ⎪⎝⎭，线下单价为25元，根据“12月总销售额比11月增加了495a 元”列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设应降低x 元，根据题意可得：10005015000.5x +⨯=， 解得5x =，∴每只乳鸽售价应定为30525-=（元），答：每只乳鸽售价应定为25元；（2）12月份的销售总量为()15001a +%，12月份的线上单价为22515a ⎛⎫+% ⎪⎝⎭，线下单价为25元， 根据题意可得： ()()323150011251150012537500495757a a a a ⎛⎫⎛⎫+%-⨯+%++%⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得40a =或0a =（舍）．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题的关键．23．5cm【分析】根据线段中点的定义求出AE 的长，进而求出AC 的长，再根据中点的定义求出CD 的长，然后利用线段的和差可得答案．【详解】解：∵E 为线段AB 的中点，AB ＝16cm ，∴AE ＝12AB ＝8（cm ）， ∵EC ＝3cm ，∴AC ＝AE+EC ＝11（cm ），∵点D 为线段AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝5.5（cm ）， ∴DE ＝CD ﹣EC ＝5.5﹣3＝2.5（cm ）．【点睛】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义、线段的有关计算是解题的关键． 24．（1）234；（2）-5 【分析】（1）结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合题意，通过合并同类项计算，即可得到答案．【详解】（1）()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭ ()1324=--⨯- 164=-+ =234； （2）∵()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭∴153103a b b a ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭∴2210a b +=-∴5a b +=-．【点睛】 本题考查了有理数运算、合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、合并同类项的性质，从而完成求解．25．（1）0；（2）-7【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方和绝对值的化简，然后算加减；（2）有理数的混合运算，先算乘方，使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减．【详解】解：（1）()2273---+ 473=-+0=（2）()255115364612⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭ 5511253636364612=--⨯+⨯+⨯ 25453033=--++7=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．(1)17，11；(2)见解析.【解析】【分析】(1)画出俯视图，在俯视图的方格中写出最多与最少时小正方体的个数即可解答问题；(2)根据左视图的定义进行画图即可.【详解】(1)根据最多情形的俯视图可知：搭建这样的几何体最多要17个小立方体， 根据最少情形的俯视图可知，最少要11个小立方体，故答案为17，11；(2)最多时的左视图：最少时，左视图：【点睛】本题考查了三视图，正确理解题意，灵活运用相关知识是解题的关键.。
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2016年烟台市七年级上册期末测试题
数学试题
满分120分 考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、请你找出下列图形中对称轴只有两条的是（ ）
2、如图，∠=︒1100，C ∠=︒70，则A ∠的大小是（ ）
（A ）︒10 （B ）︒20 （C ）︒30 （D ）︒80
3、一次函数y kx b =+的图象如图所示，则方程kx b +=0的解为（ ） （A ）x =2 （B ）y =2 （C ）x =-1 （D ）y =-1
4、如图，ABC ∆与A B C '''∆关于直线l 对称，且A ∠=︒98，C '∠=︒48，则B ∠的度数为（ ）
（A ）︒54 （B ）︒44 （C ）︒34 （D ）︒24
5、下列语句正确的是（ ）
（A
2 （B ）-3时27的立方根 （C ）125216的立方根是±56
（D ）()-2
1的立方根是-1
6、下列说法中正确的是（ ） （A ）-8的立方根是2 （B
是一个无理数 （C
）函数y =
x >-1 （D ）若点P （2，a ）和点Q （b ，-3）关于x 轴对称，则a b -的值为1
7、已知三组数据：○
12，3，4；○23，4，5；○31
，2。
分别以每组数据中的三个数为三角形（A ） （B ） （C ） （D ）
（第3题图） B
l
A '
B '
C
'
（第4题图）
的三边长，构成直角三角形的有（ ）
（A ）○
2 （B ）○1○2 （C ）○1○
3 （D ）○2○3
8、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
9、如图反应的过程是：小明从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家。
如果菜地和青
稞地的距离为 akm ，小明在青稞地除草比在菜地浇水多用了min b ，则a ，b 的值分别为（ ） （A ）1，8 （B ）.05，12 （C ）1，12 （D ）.05，8
10、在Rt ABC ∆中，A ∠=︒30，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 为垂足，连接CD ，若BD =1，
则AC 的长为（ ）
（A
） （B ）2 （C
） （D ）4
二、填空题：（每小题3分，共24分） 11、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，
=___________。
12、把直线y x =-2向上平移后得到直线AB ，如图所示，
直线AB 经过点（m ，n ），且m n +=26，则直线AB 的表达式为_____________________。
13、如图，在ABC ∆中，AB cm =20，AC cm =12，点P 从点B 出发以每秒cm 3的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒cm 2的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ ∆是等腰三角形（AP AQ =）时，运动时间是__________秒。
14、
=︒47，DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点E ，则
AEC ∠=__________。
15、如图，是曾被哈弗大学选为入学考试的试题。
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，
（A ） （B ） （C ） （D ） ) （第9题图） （第10题图）
（第12题图） （第13题图） （第14题图） A D E F C B
然后在空白处填上恰当的图形。
16、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC ∆，则
ABC ∆中BC 边上的高是_________________。
17、已知木板ABCD 形状如图所示，AB =4，BC =3，DC =12，AD =13，B ∠=︒90，则木板的
面积为_______________。
18、如图，直线y x =+3与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，直线y x =+21与x ，y 轴分别交于D ，C 两
点，则ABCD S 四形为________________。
三、解答题：（共66分） 19、（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC ∆的顶点 坐标A （0，-2），B （3，-1），C （2，1）。
（1）请在图中画出ABC ∆关于y 轴对称的图形A B C '''∆。
（2）写出点B '和点C '的坐标。
20、（8分）如图，点D ，E 在ABC ∆的边BC 上，AB AC =，AD AE =，请写出图中的一对全等三角形并给予说明（写一对即可）。
21、（8分）如图，在ABC ∆中，C ∠=︒90，B ∠=︒15，AB 的垂直平分线分别与BC ，AB 交于点M ，N 。
试说明MB AC =2。
（第16题图）
12
A 13
B
C （第17题图）
1
（第18题图）
E
22、（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折叠，已知该纸片宽AB 为cm 8，长BC 为cm 10，
当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上点F 处，折痕为AE ，试求EC 。
23、（10分）已知正比例函数y k x =1的图象与一次函数y k x =-29的图象交与点P （3，-6）。
（1）求k 1，k 2的值。
（2）如果一次函数y k x =-29与x 轴交于点A ，求点A 的坐标。
24、（10分）如图，在ABC ∆中，AB CB =，ABC ∠=︒90，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，
且BE BD =，连接AE 、DE 、DC 。
（1）求证：ABE ∆≌CBD ∆；（2）若CAE ∠=︒30，求BDC ∠的度数。
A B
C
E
D F
25、（14分）为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。
已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元。
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以
上超出部分“八折”优惠。
若买x个文具盒需要y
1元，买x支钢笔需要y
2
元，求y
1
，y
2
关于x
的函数关系式。
（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱。