2019年天津市河北区中考数学一模试卷(解析版)
2019 年天津市河北区中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．计算（﹣5）﹣3 的结果等于（）
A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8
2．sin45°的值等于（）
A． B． C． D．1
3.下列表示天气的图形中，是中心对称图形的是（）
A.B．
C．D．
4.据国家统计局全国农村贫困监测调查，按现行国家农村贫困标准测算，2018 年末，全国农村贫
困人口1660 万人，比上年末减少13860000 人．将13860000 用科学记数法表示为（）A．0.1386×108 B．1.386×107 C．13.86×106 D．1386×104
5.如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）
A． B． C．
D．6．估计2的值在（）
A．4 和5 之间B．5 和6 之间C．6 和7 之间D．7 和8 之间
7.计算+1 的结果为（）
A． B． C． D．
8.若关于x，y 的方程组的解是，则mn 的值为（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9.已知在反比例函数y＝上有两个点A（x A，y A），B（x B，y B），若x A＜0＜x B，则下列结论正
确的是（）
A．y A+y B＜0 B．y A+y B＞0 C．y A＜y B D．y A＞y B
10.某同学记录了一个秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系，如图所示，则这个
秋千摆动第一个来回所需的时间为（）
A．0.7s B．1.4s C．2.8s D．5.4s
11.如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，正方形EFGH 的顶点G、H 都在边AD
上，若AB＝2，BC＝5，则tan∠AFE 的值（）
A．等于
B．等于
C．等于
D．不确定，随点E 位置的变化而变化
12.如图，一段抛物线y＝﹣x2+9（﹣3≤x≤3）为C1，与x 轴交于A0，A1 两点，顶点为D1；将C1
绕点A1 旋转180°得到C2，顶点为D2；C1 与C2 组成一个新的图象．垂直于y 轴的直线l 与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2 交于点P3（x3，y3），且x1，x2，x3 均为正数，设t＝x1+x2+x3，则t 的最大值是（）
A．15 B．18 C．21 D．24
二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分.
13.计算a4（a3）2 的结果等于．
14.分解因式：ab﹣ac＝．
15.在“绿水青ft就是金ft银ft”这句话中任选一个汉字，这个字是“ft”的概率是．
16.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为．
17.若m 为任意实数，则关于x 的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）m2＝m+1 实数根的个数为
．
18.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、O、P 均在格点上．
（I）O B 的长等于；
（II）点M 在射线OA 上，点N 在射线OB 上，当△PMN 的周长最小时，请在如图所示的网格中
，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N 的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题：本大题共7 小题，共66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
19．（8 分）本小题8 分
解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得；
（II）解不等式②，得；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为．
20．（8 分）某学校组织全校1500 名学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动开展一个月之后，随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成如下的统计图1 和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（I）图2 中的m 值为；
（I I）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（I I I）估计此时该校学生一周诗词诵背6 首（含6 首）以上的人数．
21．（10 分）已知△ABC 内接于⊙O，D 是上一点，OD⊥BC，垂足为H，连接AD、CD，AD 与BC 交于点P．
（I）如图1，求证：∠ACD＝∠APB；
（I I）如图2，若AB 过圆心，∠ABC═30°，⊙O 的半径长为3，求AP 的长．
22．（10 分）如图，某同学要测量海河某处的宽度AB，该同学使用无人机在C 处测得A，B 两点的俯角分别为45°和30°，若无人机此时离地面的高度CH 为1000 米，且点A，B，H 在同一水平直线上，求这处海河的宽度AB（结果取整数）．参考数据：≈1.414，≈1.732．
23．（10 分）某货运公司有大小两种货车，3 辆大货车与4 辆小货车一次可以运货29 吨，2 辆大货车与6 辆小货车一次可以运货31 吨．
（I）请问1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运货多少吨；
（I I）目前有46.4 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10 辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500 元，每辆小货车一次运货花费300 元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
24．（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 第一象限中有正方形OABC，A（4，0），点P（m，0）是x 轴上一动点（0＜m＜4），将△ABP 沿直线BP 翻折后，点A 落在点E 处，在OC 上有一点M （0，t），使得将△OMP 沿直线MP 翻折后，点O 落在直线PE 上的点F 处，直线PE 交OC 于点N，连接BN．
（I）求证：BP⊥PM；
（II）求t 与m 的函数关系式，并求出t 的最大值；
（III）当△ABP≌△CBN 时，直接写出m 的值．
25．（10 分）如图，抛物线y＝x2+bx+c 与y 轴交于点A（0，2），对称轴为直线x＝﹣2，平行于x 轴的直线与抛物线交于B、C 两点，点B 在对称轴左侧，BC＝6．
（I）求此抛物线的解析式；
（II）已知在x 轴上存在一点D，使得△ABD 的周长最小，求点D 的坐标；
（III）若过点C 的直线l 将△ABC 的面积分成2：3 两部分，试求直线l 的解析式．
2019 年天津市河北区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【分析】将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．
【解答】解：（﹣5）﹣3＝（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
2.【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可．
【解答】解：sin45°＝
．故选：B．
【点评】此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．
3.【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，故本选项错
误．故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．
4.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，
要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：将13 860 000 用科学记数法表示为：
1.386×107．故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
5.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上面看易得：有3 列小正方形第1 列有2 个正方形，第2 列有1 个正方形，第3 列有1 个正方
形．故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题时不但要具有丰富的数学知识，而且还应有一定的生活经验．
6.【分析】根据的取值范围进行估计解答．
【解答】解：∵2.6＜＜2.7，
∴5＜＜6，
故选：B．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
7.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案
【解答】解：原式＝
＝，
故选：B．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8.【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把未知数的值代入方程组求出m、n 的值，根据有理
数的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：把代入方程组中，可得：，
解得：m＝﹣1，n＝2，
所以mn＝﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解的定义和有理数的乘方，掌握能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解是解题的关键，注意有理数的乘法法则的正确运用．
9.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答．
【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中的k＝﹣1＜0，
∴反比例函数y＝﹣的图象经过第二、四象限．
∵x A＜0＜x B，
∴点A（x A，y A）在第二象限，则y A＞0，
点B（x B，y B）在第四象限，则y B＜0，
∴y A＞y B，
故选：D．
【点评】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数图象与系数的关系．
10.【分析】结合荡秋千的经验，秋千先从一端的最高点下落到最低点，再荡到另一端的最高点，
再返回到最低点，最后回到开始的一端，符合这一过程的即是0～2.8s，由此即可得出结论．【解答】解：观察函数图象，可知：秋千摆动第一个来回需
2.8s．故选：C．
【点评】本题考查函数图象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11.【分析】由△AEH∽△ACD，找到EH 和AH 关系，从而得到FG 和AG 关系，根据tan∠AFE＝
tan∠FAG 求解．
【解答】解：∵EH∥CD，
∴△AEH∽△ACD．
∴．
设EH＝2x，则AH＝5x，
∴HG＝GF＝2x．
∴tan∠AFE＝tan∠FAG＝
．故选：B．
【点评】本题主要考查了正方形、矩形的性质、解直角三角形，解题的关键是转化角进行求解．12.【分析】先求出旋转后函数的顶点和对称轴，再由垂直于y 轴的直线l 与新图象相交，所以交
点的横坐标关于对称抽对称，得到x1+x2＝12，再结合0≤x3≤6 即可求t 的最大值．
【解答】解：由已知可得：A1（3，0），D1（0，9），
将C1 绕点A1 旋转180°后，得到：D2（6，﹣9），
新函数的对称轴为x＝6，
垂直于y 轴的直线l 与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），
∴P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点关于对称轴x＝6 对称，
∴x1+x2＝12，
∵垂直于y 轴的直线l 与线段D1D2 交于点P3（x3，y3），
∴0≤x3≤6，
∴t＝x1+x2+x3＝12+x3，
当x3＝6 时，t 有最大值
18．故选：B．
【点评】本题考查二次函数图象的旋转．解题中找到旋转后的对称轴和顶点坐标是解题的关键，能够根据点的对称性将三个变量的关系转化为一个变量是解题的突破点．
二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分.
13.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝a4?a6＝
a10．故答案为：a10．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14.【分析】直接提取公因式a，进而分解因式即可．
【解答】解：ab﹣ac＝a（b﹣
c）．故答案为：a（b﹣c）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
15.【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值
就是其发生的概率．
【解答】解：∵在“绿水青ft就是金ft银ft”这10 个字中，“ft”字有 3 个，
∴这句话中任选一个汉字，这个字是“ft”的概率是，
故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）＝．
16.【分析】由正多边形的每一个外角是，代入即可．
【解答】解：∵正多边形外角和是360°，
每一个外角是，
又因为每个外角等于40°，
∴n＝9，
故答案为9．
【点评】本题考查正多边形的外角都相等，外角和360°．牢记性质和公式是解题的关键．17．【分析】将方程整理成一般式，再得出判别式△＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣m2﹣m+5）＝（m+1 ）2+4＞0，据此可得答案．
【解答】解：方程整理为一般式为x2﹣5x﹣m2﹣m+5＝0，
∵△＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣m2﹣m+5）
＝m2+2m+5
＝（m+1）2+4＞0，
∴这个方程有两个不相等的实数根，
故答案为：两个不相等的实数根．
【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
18.【分析】（1）利用勾股定理即可解决问题；
（2）作点P 关于OA，OB 的对称点，进而解答即可．
【解答】解：（1）OB＝，
（2）如图所示：
作点P 关于OA，OB 的对称点，连接两个对称点交OB 于N，交OA 于M 即可；
故答案为：；作点P 关于OA，OB 的对称点，连接两个对称点交OB 于N，交OA 于M．【点评】本题考查作图﹣应用与设计、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理和对称解答．
三、解答题：本大题共7 小题，共66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
19.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、
大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可．
【解答】解：（I）解不等式①，得x≤3；
（I I）解不等式②，得x＞﹣1；
（I I I）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（I V）原不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．
故答案为：（I）x≤3；（Ⅱ）x＞﹣1；（Ⅳ）﹣1＜x≤3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了在数轴上表示不等式组的解集．
20.【分析】（Ⅰ）根据统计图中的数据可以求得m 的值；
（Ⅱ）根据条形统计图中的数据可以求得平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计图中的时，可以计算出该校学生一周诗词诵背6 首（含 6 首）以上的人数．【解答】解：（Ⅰ）m%＝＝25%，
则m＝25，
故答案为：25；
（Ⅱ）平均数是：＝5.2，
众数是4，中位数是5；
（Ⅲ）1500×＝600（人），
答：该校学生一周诗词诵背 6 首（含6 首）以上的有600 人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数、众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21.【分析】（I）由垂径定理得出，由圆周角定理得出∠DAC＝∠BCD，再由三角形的外角
性质，即可得出结论；
（II）由圆周角定理得出∠ACB＝90°，求出∠BAC＝60°，AC＝AB＝3，由圆周角定理得出∠ BAD＝∠CAD＝30°，在Rt△ACP 中，∠CAP＝30°，得出AP＝2CP，AC＝CP＝3，求出CP
＝，即可得出AP 的长．
【解答】（I）证明：∵OD⊥BC，
∴，
∴∠DAC＝∠BCD，
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠APB＝∠ACB+∠DAC，
∴∠ACD＝∠APB；
（II）解：∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠ABC＝30°，AB＝2OB＝6，
∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝3，
∵OD⊥BC，
∴，
∴∠BAD＝∠CAD＝30°，
在Rt△ACP 中，∠CAP＝30°，
∴AP＝2CP，AC＝CP＝3，
∴CP＝，
∴AP＝2 ．
【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理、直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和圆周角定理是解决问题的关键．
22.【分析】在Rt△ACH 和Rt△HCB 中，利用锐角三角函数，用CH 表示出AH、BH 的长，然后
计算出AB 的长．
【解答】解：由于CD∥HB，
∴∠CAH＝∠ACD＝45°，∠B＝∠BCD＝30°
在Rt△ACH 中，∵∴∠CAH＝45°
∴AH＝CH＝1200 米，
在Rt△HCB，∵tan∠B＝，
∴HB＝（米）．
∴AB＝HB﹣HA
＝1000 ﹣1000
＝1000（
﹣1）米．
【点评】本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题．题目难度不大，解决本题的关键是用含 CH
的式子表示出 AH 和 BH ．
23. 【分析】（I ）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，根据“3 辆大货车与 4
辆小货车一次可以运货 18 吨、2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨”列方程组求解可得；
（II ）设货运公司安排大货车 m 辆，则安排小货车（10﹣m ）辆．根据 10 辆货车需要运输 46.4 吨货物列出不等式．
【解答】解：（I ）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，根据题意可得：
，
答：1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 5 吨和 3.5 吨；
（II ）设货运公司安排大货车 m 辆，则安排小货车（10﹣m ）辆， 根据题意可得：5m +3.5（10﹣m ）≥46.4， 解得：m ≥7.6，
因为 m 是正整数，且 m ≤10， 所以 m ＝8 或 9 或 10． 所以 10﹣m ＝2 或 1 或 0．
方案一：所需费用＝500×8+300×2＝4600（元） 方案二：所需费用＝500×9+300×1＝4800（元） 方案三：所需费用＝500×10+300×0＝5000（元） 因为 4600＜4800＜5000．
所以货运公司安排大货车 8 辆，则安排小货车 2 辆，最节省费用．
【点评】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量， 解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．
24. 【分析】（Ⅰ）由折叠知，∠APB ＝∠NPB ，∠OPM ＝∠NPM ，再由平角即可得出结论；
（Ⅱ）先表示出 AP ＝OA ﹣OP ＝4﹣m ，进而得出 OM ＝t ，再判断出△MOP ∽△PAB ，进而得出 t
，
解得：
＝﹣（m﹣2）2+1
即可得出结论；
（Ⅲ）先判断出∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，再判断出NE＝PE，∠NBE＝∠PBE，进而得出∠CBE ＝∠ABE＝45°，再求出PN＝m，进而得出MN＝ON＝OM＝m﹣t，再判断出△OMP∽△NMG ，得出＝①，由（2）知，t＝﹣m（m﹣4）②，联立①②解得，即可得出结论．
【解答】解：（Ⅰ）由折叠知，∠APB＝∠NPB，∠OPM＝∠NPM，
∵∠APN+∠OPN＝180°，
∴2∠NPB+2∠NPM＝180°，
∴∠NPB+∠NPM＝90°，
∴∠BPM＝90°，
∴BP⊥PM；
（Ⅱ）∵四边形OABC 是正方形，
∴∠OAB＝90°，AB＝OA，
∵A（4，0），
∴AB＝OA＝4，
∵点P（m，0），
∴OP＝m，
∵0＜m＜4，
∴AP＝OA﹣OP＝4﹣m，
∵M（0，t），
∴OM＝t，
由（1）知，∠BPM＝90°，
∴∠APB+∠OPM＝90°，
∵∠OMP+∠OPM＝90°，
∴∠OMP＝∠APB，
∵∠MOP＝∠PAB＝90°，
∴△MOP∽△PAB，
∴，
∴，
∴t＝﹣m（m﹣4）＝﹣（m﹣2）2+1
∵0＜m＜4，
∴当m＝2 时，t 的最大值为1；
（Ⅲ）∵△ABP≌△CBN，
∵∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，
由折叠知，∠ABP＝∠EBP，∠BEP＝∠BAP＝90°，∴NE＝PE，∠NBE＝∠PBE，
∴∠CBN＝∠NBE＝∠EBP＝∠PBA，
∴∠CBE＝∠ABE＝45°，
连接OB，∵四边形OABC 是正方形，
∴∠OBC＝∠OBA＝45°，
∴点E 在OB 上，
∴OP＝ON＝m，
∴PN＝m，
∵OM＝t，
∴MN＝ON＝OM＝m﹣t，
如图，过点N 作OP 的平行线交PM 的延长线于G，∴∠OPM＝∠G，
由折叠知，∠OPM＝∠NPM，
∴∠NPM＝∠G，
∴NG＝PN＝m，
∵GN∥OP，
∴△OMP∽△NMG，
∴，
∴＝①，
由（2）知，t＝﹣m（m﹣4）②，
联立①②解得，m＝0（舍）或m＝8﹣．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，周长辅助线构造出相似三角形是解本题的关键．
25.【分析】（I）由抛物线过点A（0，2）及对称轴为直线x＝﹣2，可得出关于b，c 的方程，解之
即可得出b，c 的值，进而可得出抛物线的解析式；
（II）由抛物线的对称轴及线段BC 的长度可得出点B，C 的坐标，作点A 关于x 轴的对称点A′，连接A′B 交x 轴于点D，此时△ABD 的周长最小，由点A 的坐标可得出点A′的坐标，由点A ′，B 的坐标利用待定系数法可求出直线A′B 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点D 的坐标；
（III）由点A，B 的坐标可得出AB 的长度，设直线l 与线段AB 交于点P，由过点C 的直线l 将△ ABC 的面积分成2：3 两部分可得出AP 的长度，过点P 作PE∥y 轴，过点A 作AE∥x 轴，交直线PE 于点E，则△APE 为等腰直角三角形，由AP 的长度结合等腰直角三角形的性质可得出AE，PE 的长度，进而可得出点P 的坐标，再由点C，P 的坐标利用待定系数法可求出直线l 的解析式．
【解答】解：（I）依题意，得：，
解得：，
∴此抛物线的解析式为y＝x2+4x+2．
（I I）∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，BC＝6，且点B，C 关于直线x＝﹣2 对称，
∴点B 的横坐标为﹣5，点 C 的横坐标为1，
∴点B 的坐标（﹣5，7），点C 的坐标为（1，7）．
作点A 关于x 轴的对称点A′，连接A′B 交x 轴于点D，此时△ABD 的周长最小，如图1 所示．∵点A 的坐标为（0，2），
∴点A′的坐标为（0，﹣2）．
设直线A′B 的解析式为y＝kx+a（k≠0），
将点A′（0，﹣2），B（﹣5，7）代入y＝kx+a，得：
，解得：，
∴直线A′B 的解析式为y＝﹣x﹣
2．当y＝0 时，﹣x﹣2＝0，
解得：x＝﹣，
∴点D 的坐标为（﹣，0）．
（I I I）∵点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（﹣5，7），
∴AB＝5 ．
设直线l 与线段AB 交于点P，则AP＝3或2．
过点P 作PE∥y 轴，过点 A 作AE∥x 轴，交直线PE 于点E，如图2 所示．∵点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（﹣5，7），
∴直线AB 的解析式为y＝﹣x+2，
∴∠PAE＝45°，
∴△APE 为等腰直角三角形，
∴AE＝PE＝2 或3，
∴点P 的坐标为（﹣2，4）或（﹣3，5）．
当点P 的坐标为（﹣2，4）时，直线l 的解析式为y＝x+6；
当点P 的坐标为（﹣3，5）时，直线l 的解析式为y＝x+
．综上所述：直线l 的解析式为y＝x+6 或y＝x+ ．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形，解题的关键是：（I）利用二次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，求出b，c 的值；（II）利用两点之间线段最短，找出点D 的位置；（III）利用等腰直角三角形的性质，求出点P 的坐标．
2018天津中考数学试卷详细解析
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2020年广东省中考数学试卷分析
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
中考数学试卷分析报告.doc
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2020年中考数学试卷分析
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
最新天津市中考数学试卷与详细解析
2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2012?天津）2cos60°的值等于（） A．1B．C．D．2 考 点： 特殊角的三角函数值． 分 析： 根据60°角的余弦值等于进行计算即可得解． 解 答： 解：2cos60°=2×=1． 故选A． 点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键． 2．（3分）（2012?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解． 解答：解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义．故选B． 点 评： 本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念． 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于560000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
解答：解：560 000=5.6×105．故选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 4．（3分）（2013?贺州）估计的值在（） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 考 点： 估算无理数的大小． 专 题： 计算题． 分 析： 利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围． 解答：解：∵2=＜=3，∴3＜＜4， 故选B． 点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用． 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A．300名B．400名C．500名D．600名 考 点： 扇形统计图；用样本估计总体． 分析：根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目． 解答：解：根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400， 故选：B． 点评：此题主要考查了扇形图的应用，该校喜爱体育节目的学生所占比例进而求出具体人数是解题关键． 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）
上海中考数学试卷分析
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
天津中考数学试卷详细解析.pdf
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2019年中考数学试卷含答案
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
近五年天津中考数学试卷分析
天津中考数学试卷分析及命题方向（2008-2012） 试卷结构分析： 近五年的中考数学试卷结构基本相同，共三类题型：选择、填空、解答题，分Ⅰ卷（30分）、Ⅱ卷（90分），满分120分。其中： 选择题10道每题3分共计：30分 填空题8道每题3分共计：24分 解答题8道19题6分，20-24题8分，25、26题10分，共计66分 从教材角度分析： 七年级所占比重百分之15左右，其中上占百分之6 下占百分之9左右 七年级上册章节较少，总共四章，但每一章都是初中后面学习的基础，所以应加以重视，其中直观出现考点的章节为第一章《有理数》和第三章《一元一次方程》。 七年级下册共六章，其中直观出现考点的章节为第三章《三角形》多出现于填空题，第四章《二元一次方程组》与第五章《不等式与不等式组》多出现为解答题第19题，第六章《数据收集与描述、分析》多出现选择题。 八年级所占知识比重为百分之33左右，其中上占百分之13 下占百分之20左右 八年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点第四章《一次函数》第五章《整式的乘法与因式分解》，难点为第一章、第四、五章。 八年级下册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点章节为第二章《反比例函数》和第四章《四边形》，难点章节为第一章第四章。 九年级所占知识比重为百分之五十一左右，其中上占百分之22左右下占百分之29左右 九年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二章《一元二次方程》和第四章《圆》，第一章《二次根式》和第五章《概率》多以选择填空，第四章《旋转与中心对称》多结合于其他题中。 九年级下册共有四章，每一章均会有考点，前三章《二次函数》《相似》《锐角三角形》均会以大题形式出现，第四章《投影与视图》以选择题形式出现，其中重点与难点为第一二章。 从知识板块分析： “数与代数”、“图形的认识”、“空间与图形”三大领域是考察重点，函数仍是重中之重。