初中数学实验教程(下)(秦勇 主编)思维导图
初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！
初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！数姐说今天，给大家整理了初中数学的全部知识点、考点+详细解题技巧，大家可以根据列出来的考点进行自我检测，初三的同学可以作为复习材料，初一初二的小伙伴可以先复习学过的知识，了解还没有开始学的知识。
转给需要的人！（点击查看大图，文末可下载电子版）一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率_1
巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率发布时间：2021-11-19T01:02:27.644Z 来源：《教学与研究》2021年18期6月作者：张宇仕[导读] 不论是阶段性数学复习，还是考试前数学复习，都面临着知识面宽泛、复杂量庞杂的挑战。
而如何有效开展数张宇仕湖北省黄冈市黄梅县实验中学湖北省黄冈市 435500摘要：不论是阶段性数学复习，还是考试前数学复习，都面临着知识面宽泛、复杂量庞杂的挑战。
而如何有效开展数学复习，让学生在系统、深入、充分掌握并回顾已学知识的基础上，构建起更为完备的认知体系，并逐步扫清认知盲区，更好提升认识能力，则成为初中数学复习领域必须着重关注的核心议题。
针对这一情况与现状，教师在切实改进复习策略、适度延展复习路径、科学落实复习指导的基础上，顺势引入思维导图。
让学生结合具体复习项目与任务，就自身复习中涉及的知识、存在的困惑、遇到的问题等，用更为系统、完善、精确的框架图、流程图、圆圈图等明晰呈现、系统归纳，为数学复习中查缺补漏工作的开展，知识强化巩固的落实而奠基铺路，来确保初中数学复习质量与效能的提升。
关键词：思维导图；提升；初中数学；复习课；效率思维导图又称心智图，其主要指人们在开展事物认识时，以某一特性对象为核心，借助发散、聚合等思维方式，就认知领域的具体知识、内容、项目等予以衍射，进行重构，开展整合，将与之关联、衔接、契合的其他相关事物吸纳归纳在一起，构建起全新认知体系，开展知识学习，获得认知发展。
将思维导图巧妙、灵活、适当应用至初中数学复习领域，则可在学生认知与数学知识之间搭建互通平台，不仅可助力于学生对复习内容的系统化、网络化掌控，且更利于促进学生的抽象思维、理解能力发展。
更为重要的是，受到思维导图的驱使，学生的知识基础自会被慢慢夯实，其可在逐步完善自身知识构架的基础上，形成属于自己的全新学习策略，对应的认知能力提升、核心素养塑造等目标也会逐步达成。
因此，教师在借助思维导图教学开展初中数学复习时，应以学生认知现状为基础，并针对阶段性复习目标，指导学生利用思维导图开展数学复习，在此基础上就具体复习内容逐步分解，以找出自己在知识领域的空缺与漏洞，重构属于自己的认知体系。
义务教育课程标准实验教科书(苏科版)数学七年级(下
作业与练习
通过布置和批改作业，了解学生对 知识点的掌握程度，以便调整教学 策略。
学习态度与习惯
关注学生的学习态度和习惯，鼓励 良好的学习行为，纠正不良习惯。
终结性评价
期末考试
通过期末考试评估学生对 本学期所学内容的整体掌 握情况，检测教学目标的 达成度。
测验与小测
定期进行测验和小测，以 便及时了解学生的学习状 况，查漏补缺。
情感态度
激发学生学习数学的兴趣和热 情，培养积极向上的学习态度 和价值观。
02
教学内容
代数基础
掌握代数式的概念、性 质和运算。
学习一元一次方程的解 法，包括移项、合并同 类项、去括号等。
了解一元一次不等式的 解法，以及一元一次方 程与不等式的实际应用 。
掌握单项式和多项式的 加减运算。
几何基础
社会实践资源
1 2
数学竞赛
参加数学竞赛可以让学生更好地运用数学知识， 提高数学思维能力，同时也可以为学生将来的升 学和就业打下基础。
数学博物馆
参观数学博物馆可以让学生更加深入地了解数学 的历史和发展，增强对数学的兴趣和热爱。
3
企业实习机会
一些企业会提供实习机会，让学生亲身体验数学 在实践中的应用，增强对数学的实用性的认识。
THANK YOU
感谢聆听
成绩评定
根据学生的平时表现和终 结性评价结果，综合评定 学生的学期成绩。
学生自我评价
自我反思
引导学生对自己的学习过程进行 反思，发现自己的优点和不足。
学习计划
帮助学生制定学习计划，明确学 习目标，提高自主学习能力。
改进措施
鼓励学生针对自己的不足制定改 进措施，提高学习效果。
初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图1
初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图1 平行线适用年级七年级所需时间 6课时主题单元学习概述本章是初一下册第五章的内容，包括“同位角”、“并行线和它的画法”、“并行线的性质”、“并行线的判定”，主要内容是平面内两条直线平行的性质和判定。
本章是“空间和图形”领域的重要内容，是学习三角形、四边形、图形的全等与相似、图形的平移、图形与坐标、圆、视图与投影等后续知识和进行推理论证的不可缺少的基础。
教科书首先以章头图为案例使学生感受到现实生活中广泛存在的直线平行现象在第二学段已经直观地认识了直线的平行，积累了初步的数学活动经验，上章又学习了角的表示，角的比较和度量，对顶角，余角，补角，垂直等内容，这些都为本章的探索打下基础。
本章设置观察，实验与探究等活动，先探究直线平行的性质，再探究直线平行的判定，图文并茂的依次呈现，试图在探索性质和解决问题的过程中，加深对平行的理解，以发展学生的空间观念。
为了探究直线平行的性质和判定，课本首先引入了“三线八角”、将两条直线的位置关系——平行与一对角之间的位置关系(同位角、内错角、同旁内角)的数量关系(相等和互补)联系在一起。
本章以直观为基础，将直观与说理相结合，运用平行的有关结论解决一些简单的实际问题，在解决问题的过程中有助于激发学生的求知欲，引导学生关注社会，感受数学与现实世界的关系。
本单元提供了较多的数学活动，意在探索图形性质，培养推理意识，发展合情推理、进行有条理的思考与有据的表达能力，再逐步过渡到书写理由。
本章还注意以问题的形式展开学习过程，如10.3节中接连提出九个逐步深入地问题，学生通过依次回答各个问题，自然地得出并行线的性质，从中体现出知识的形成过程，同时给学生创设独立探索的空间。
主题单元规划思维导图主题单单元学习目标知识与技能:1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2..通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。
巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率
巧用思维导图教学?提升初中数学复习课效率发布时间：2021-03-31T15:28:27.600Z 来源：《中小学教育》2021年1期作者：任玲[导读] 在初中九年级进行复习阶段的学生们，面对涉及范围较广，任玲陕西省韩城市西庄镇昝村学校 715403摘要：在初中九年级进行复习阶段的学生们，面对涉及范围较广，相互交错的众多知识点，可能是束手无措的，而教师想要提高复习课的教学效率，就需要帮助学生们在复习方法上有一个清晰的方向，使得学生们能够更容易、更加全面的记忆知识点并且能够正确理解及灵活应用，巧妙的运用思维导图，帮助学生们能够将这些纷杂繁多的知识点进行一个较有规律的梳理，帮助学生们能够更加方便的记忆，巩固自己所学习过的知识，让学生们对初中阶段所学习的数学知识点有一个清晰的知识体系，并且能够在理解、应用知识的时候进行融会贯通，更好的提高自己对数学知识的学习能力。
关键词：思维导图教学；初中数学教学；复习课教学策略一、方便记忆，巩固知识在初中数学复习课上，教师对同学们进行思维导图模式教学，可以有效提高学生们对知识记忆的牢固程度，巩固学生们以前所学习到的知识点。
思维导图主要是能够培养学生们发散性思维的一个画图模式，学生们将自己学过的知识点，通过画图的方式进行梳理，首先需要挑选出一个思维导图的中心，然后将与这一中心相关的知识点都标注在其中，并且明确的标注出其关系，能够帮助学生们在期末或者是以后运用的时候能够更加得心应手，方便同学们能够对自己学习的知识更好的记忆，使得有一个更清楚的脉络，将自己所学习的知识能够更加系统化，提高学生们在初中数学复习课上的学习效率，推动学生们的复习进程，使得学生们能够在有限的时间里运用更多的时间去进行练习，对这些课本知识进行灵活应用，融会贯通。
例如在学生们进行的《二次函数》这一较重要的部分复习过程中，这一部分的知识点环环相扣，层层递进，如若没有一个良好的复习方式，只是迫切的急于进入下一阶段，那么就很有可能遗漏了哪一重要部分，使得学生们在以后的应用题练习过程中才会发现自己的知识脉络出现了纰漏，到那时在进行回顾就得不偿失了。
【中学思维导图】图解初中数学苏科版7年级下
心智图开发应用网出品七年级下册苏科版书越读越薄，成绩越来越好！前言书越读越薄，成绩越来越好！翻开这一页，你，就踏上了高效学习的路！你还是要上学听课，但是你将取得更快的进步；你还是要挥洒汗水，但是你将收获更好的成绩；你会发现，考试不再是敌人而是盟友，他给你证明自己的机会！心智图不是什么天外之物，心智图只是让你左右脑并用去学习！心智图帮你最大限度地提高学习效率！12 国内专注心智图在教育领域应用第一人 戴鸿斌他，在大学时代接触并研究心智图，从此十余年如一日，专注心智图在教育领域的应用；他，立志用毕生精力普及心智图，为提升全民学习力而不懈奋斗；他，将心智图灵活地运用到学习的各个环节及各个科目，使学生轻松提高学习效率；他，在此等待成就你的梦想٠٠٠٠٠٠戴鸿斌：心智图总讲师，投身心智图在教育领域的应用十余载，透彻研究了学生日常学习时所遇到的问题，形成一套全新的教学思维体系，他着重于教会学生如何将心智图应用到学习的各个环节及各个科目。
对心智图应用于教师的日常教学中也颇有建树。
主要著作：《心智图学习法》、《心智图教学法》、《心智图时间管理簿》、《开发超级词汇——心智图词汇记忆法》等。
心智图资料使用效果更优化的几点建议预习阶段：1）、在课前，先快速阅读所要预习的内容，在快速阅读的过程中记得使用导引物、标出关键词，如果能将相关概念（知识点）以心智图枝干的形式表示出来，你会发现对概念的理解更为清晰；2）、然后看心智图资料的相关枝干（如果你已经购买了与教材配套的心智图）；课中学习：拿出对应的心智图，当老师讲的内容心智图资料上已经有了：你就无需再做记录，只需认真听老师的讲解就可以了。
当老师讲解的内容心智图上面没有：①.如果该内容从属于心智图上面的某个枝干，我们可以将此内容以心智图枝干的形式将该枝干添加的相应的那个枝干后面；②.如果该内容不从属于任何枝干，你可以找个空白处以迷你心智图的形式画在旁边。
通过这种方式，这张心智图才算真正与你所要整理的笔记从内容的角度完全匹配，心智图的这种笔记方式让你节约了很多时间，大大提高了学习的效率，很好地解决了上课时常见的2种情况。
初中数学各章节知识图解思维导图ppt课件
对邻
垂
顶补
直
角角
画法
同位角相等
角的度量 图形认识初步
借助角研究平面内两条直 线的位置关系
相交线
关系
相交线.平行线
断定
条件
内错角相等 同旁内角互补
平行线
平行公理.推论
性质
同位角相等 内错角相等
直线.射线.线段
同旁内角互补
多姿多彩的图形
立体图形
平面图形
图形认识初 步 相交线
平行线
命题
分类 构造
识别 展开图
对应线段 平行且相等
动
运用
利用平移制作图 案
平移过程 对应点坐标 的变化规律
（x,y〕平移后 〔x±a,y±b）
右加左减
上加下减
图案设计
用平移.轴对称和旋转的组合设计图 案
关于中心对称
两图形全等
关于原点对称
旋转1800后与 另一图形 重合
用坐标表示 旋转
对称点的坐标符号 相反
到角两边距离相等的 点
解法 运用
传播问题 行程问题 效率问题
与y轴交点位置 c＞0.在正
开口方上向a＜. 0.向a下＞0.向对称轴在y轴的位半 在轴 负半c=轴0.在原点 置 左同右异
c＜0.
解析
二次函数 与 一元二
次方程
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
y axh2 k yaxx1xx2
(a 0)
性质
ac bd
对应角相等， 周长的比=相似比 方
对应边成比例， 面积的比=相似比的平
正方形
旋转 不变性 轴对称性
外心：是三边垂直平 分线的交
巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率_1
巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率发布时间：2022-04-25T10:06:07.115Z 来源：《教学与研究》2022年1月第1期作者：庄光新[导读] 数学是一门复杂的学科，尤其是对于初中数学而言，教师在教学方面也会遇到较多的难处庄光新苏州工业园区朝前路实验学校 215125摘要：数学是一门复杂的学科，尤其是对于初中数学而言，教师在教学方面也会遇到较多的难处。
初中数学的学习需要学生们具有较强的逻辑，缜密的思维，持之以恒的耐心，并且从各方面验证，要想学好数学这门学科，这三者缺一不可。
但是就目前学生们的学习状态分析，教学效果并不理想，尤其是在进行复习时，学生们并不能将注意力完全集中在数学课堂之上，因此，就需要教师运用思维导图教学方法来提升数学复习课的教学效率。
关键词：初中数学；复习教学；思维导图引言：初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题，而灵活运用思维导图就可以大幅度的增强学生们的逻辑能力，让同学们的思维更加严谨、灵活。
由此可见，思维导图在初中数学教学中具有重要地位。
本篇文章就针对如何运用思维导图来提升初中数学复习课效率展开讨论。
一、思维导图在数学复习教学中的重要性随着思维导图的兴起，如今大家对思维导图都有一定的认识和了解，并且目前很多中小学教师都在借助思维导图进行教学，但是有大部分学生并不能在真正意义上了解思维导图。
思维导图本质上来说就是一张图，一张充满知识点的图，人们将书本上的知识通过各种横线罗列在一起，简洁明了，便于人们去记忆和了解。
所以在面对数学复习教学时，教师或学生就可以利用思维导图自身的特点，将复杂的、凌乱的书本知识运用一定的逻辑思维组成一张图表，将学过的知识穿插起来，按照一定的层次进行排列[1]。
这样学生们就会根据思维导图的知识罗列来分清知识的主次，学会抓住重要的知识点进行首先复习，学会“排兵布阵”，只有这样，学生们才能做到有效复习。