五年级奥数题：分数问题含答案
五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用
小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
高斯小学奥数五年级上册含答案_分数应用题
第十六讲分数应用题在三、四年级的时候，同学们学习了“和差倍”问题．在这一讲，继续来学习“和差倍”问题．但不同的是，今天的学习中，我们将引入“分数倍”的概念．和“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示．我们举一个例子：卡莉娅买了20个苹果，10个桔子，容易知道，卡莉娅买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子是苹果的几倍呢？同样的，用一个除法算式来计算：110202÷=，即桔子的数量是苹果的12倍，或者桔子的数量是苹果的12．我们把分数倍，比如前面的“12”，称为分率．注意，每一个分率都有一个对应的总量．例如，桔子的数量是苹果的12，在这里，分率“12”所对应的总量是苹果总数，“12”表示的是苹果总数的一半．如果我们将苹果的数量设为“1”份，那桔子的数量就为“12”份．通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”．在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”．当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易．例如，卡莉娅有20个苹果，她的桔子数量是苹果数量的12，那卡莉娅就拥有120102⨯=个桔子．那知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式：例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的25，那么他的植物卡有多少张呢？列算式计算：230755÷=张，即小高有75张植物卡．一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应．找到量率对应，是解决分数应用题的关键．例题1．小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧克力的25，卡莉娅吃了全部巧克力的310，小高吃了9块．请问小高一共买来多少块巧克力？「分析」小高吃的巧克力占全部的几分之几呢？口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球．其中红球占总球数的13，黄球占总球数的14，绿球有50个．口袋里一共有几个球？在例题1中，容易找到分率与数量的对应．但有的题目并不直接给出分率所对应的数量，那就需要同学们仔细寻找和计算，完成量率对应．例题2．有一堆砖，搬走总数的14后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了15．这堆砖原来有多少块？「分析」这道题中只有一个具体的量：306块砖，那么我们就应该去寻找它所对应的分率．小言在练毛笔字．第1个小时结束的时候，还差13才完成练字计划．第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的14．那么小言计划写多少个字？「分析」题目条件虽然比较多，好在分率只有一个，同学们能不能看出“120”这个分率是相对于哪个单位“1”来说的？它对应的又是哪个量呢？上届校运动会共有250名同学报名参加．本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数却增加了4人，原因是女生增加了120．那么本届校运动会有多少女同学报名？在上面的分数应用题中，每题中分率所对应的单位“1”都是统一的，便于我们进行分率的加减．但如果题目中出现的分率所对应的单位“1”并不统一，又该如何处理呢？「分析」第二天走的“23”是全部路程的23吗？如果不是，它应该是全部路程的几分之几？小明看一本书，第一天看了全书的13，第二天看了剩下的25，还剩下144页没有看．问某人从甲城去乙城，第一天走了全程的14，第二天走了剩下的，这时距乙城还有40千米．问甲、乙两城相距多少千米？23五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？120这本书共有多少页？「分析」已知条件中又有好几个分率，它们对应的单位“1”也不一样，需要将它们统一．「分析」题目中的两个分率，都是以墨莫手里的牌数作为单位“1”，但墨莫手里的牌数前后不一样，需要将两个分率统一．阿呆和阿瓜一起玩游戏牌．开始时阿呆手里的牌数是阿瓜手里牌数的35；玩了若干局后，阿呆赢了阿瓜的20张牌，此时阿呆手里的牌数反而是阿瓜手里牌数的75．请问：阿呆此时一共有多少张牌？现有苹果、桔子、梨三种水果各若干个，苹果的数目是其它两种水果总数的16，桔子的数目是其它两种水果总数的516，梨有26个．这些水果一共有多少个？丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图。
五年级奥数《分数、百分数应用题》含答案(通用版)
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
高斯小学奥数五年级上册含答案_分数计算与比较大小
第八讲分数计算与比较大小前面我们学习了分数计算的基本方法，这一讲我们来学习一些常见巧算方法在分数计算中的应用．在分数加减法的算式中，如果分数的分母不同，我们需要先通分才能继续计算．如果在计算之前我们适当的分下组，把分母相同的分数放在一起算，就可以减少通分的次数，使计算变得简便例题1.计算：12317 36182434320⎛⎫⎛⎫+++⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．「分析」这个算式有什么特点呢？你能发现前面括号里四个数分母的规律吗？怎样利用这个规律简算呢？计算：2451727482757515⎛⎫⎛⎫+++÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．例题2.计算：111222333889 23103410451091010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L．「分析」对于第一个括号中的分数，如果把它们加起来通分后的分母会非常大．有没有能避免通分的方法？计算：1238127126121 2349349459899⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L．例题3.计算：111111111111 133557799111113 484848484848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．「分析」这个问题的特点是什么呢？我们发现六个括号中的减数都含有1136，那么能不能把这些含有1136的部分放在一起计算呢？ 计算：131313131313215487111014131716515151515151⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭接下来我们学习如何比较分数的大小．我们知道分数的意义是：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．易知：如果两个分数分母相同，分子越大分数越大．如果两个分数分子相同，分母越大分数越小．如果两个分数分子和分母都不同，我们应该怎么比较它们的大小呢？最常用的方法是利用分数的基本性质把它们化成分母相同或分子相同的分数．例如我们要比较1316和2127的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数：13271627⨯⨯和21162716⨯⨯，然后再比较分子的大小：13272116⨯>⨯，所以13211627>． 因为最后比较的是两个乘积，因此这个方法也被称为交叉相乘法．要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别与另 一个分数的分母相乘，比较两个乘积的大小．分子所在．．．．的乘积大．．．．，则分数就大．．．．．．例如比较58和813的大小，因为51388⨯>⨯，58的分子所在的乘积大，所以58813>． 除了我们介绍的方法外，比较分数大小还有许多其它的巧妙方法，但这些巧妙方法都需要我们多观察，看出题目中分数的特点，针对分数的特点来使用．例题4.比较下列分数的大小：（1）37与819；（2）827与1241；（3）把5个数1017，1219，1523，2033，60101由小到大排列起来．「分析」这里的分数分子分母都不相同，我们就应该观察分数的特点，来选择最适当的方法来比较它们的大小．大家能找出这些分数的特别之处吗？比较下列分数的大小：（1）717与512；（2）1223与1528；（3）把5个数311、514、1528、2539、75151由小到大排列起来．例题5.计算：363636636636363363636363．「分析」363636和636363看起来是不是很相似？它们都是谁的倍数呢？例题6.（1）把3个数1312，3635，6259由小到大排列起来；（2）把3个数45，79，1113由小到大排列起来．「分析」注意到这几个分数都与1很接近，能不能通过与1作比较来确定它们的大小？分数的历史在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年．西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》．在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则．从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同．另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作．分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行．欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度．实际上，印度在七世纪婆罗摩笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同．而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，印度也要比我们晚400年左右．刘徽（约公元225年—295年）作业1.计算：9398 136212 13111311+-+．作业2.计算：323324 7575⨯+⨯．作业3.比较下列分数的大小（填>=<或或）：（1）417___519；（2）445___665；（3）67___78．作业4.将下列分数按照从小到大的顺序排列起来：57，79，34，23．作业5.计算：215222 392372375⎛⎫⎛⎫+⨯÷-+⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．第八讲 分数计算与比较大小例题1. 答案：33详解：1231736182434320⎛⎫⎛⎫+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1321407316844332020⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()3351520+⨯ =33例题2. 答案：452详解：11122233388923103410451091010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L =112123128129233444999101010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L =13914222+++++L =1238922222+++++L =452例题3. 答案：25详解：原式=()111111111111135791135791113484836484848⎛⎫+++++-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭=()11363579111348-⨯+++++ =11364848-⨯ =3611-=25．例题4. 答案：（1）38719>；（2）8122741>；（3）106020121517101331923<<<< 详解：（1）37与819的分子、分母都比较小，我们可以直接通分比较：3319577719719⨯==⨯⨯，8785619719719⨯==⨯⨯．因为5756719719>⨯⨯，所以38719>． （2）观察两个分数，我们发现它们的分母比较复杂，但分子之间的关系非常简单．由于24既是8的3倍又是12的2倍，我们可以通分子来计算：8242781=，12244182=，因为8182<，所以24248182>，即8122741>． （3）通过观察我们发现，这些数的分子是有联系的：每个分数都可以化成分子为60的分数．101066017176102⨯==⨯；12125601919595⨯==⨯；15154602323492⨯==⨯；20203603333399⨯==⨯． 几个分数分子相同时，分母越大，分数就越小，因此我们知道6060606060102101999592<<<<．即106020121517101331923<<<<．例题5. 答案：848847详解：整体约分，形如abcabc 的6位数是1001的倍数，形如ababab 的6位数是10101的倍数．例题6. 答案：（1）366213355912<<．（2）74119513<< 详解：（1）13111212=，36113535=，62315959=．因为13111236=，131135105=，所以131111355912<<，于是366213355912<<． （2）与1作比较，41155=-，72199=-，11211313=-．因为2121359<<，所以74119513<<．练习1. 答案：15 简答：245172327482231575751515⎛⎫⎛⎫+++÷-=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．练习2. 答案：18简答：原式=1238182222++++=L ．练习3. 答案：44简答：原式()()13258171471657134451=++++-⨯+++=-=LL ．练习4. 答案：（1）751712<；（2）12152328<；（3）3575152511141512839<<<< 简答：同例4的方法．作业1. 答案：30简答：提示，凑整，将分母相同的分数一起算．作业2. 答案：3简答：提示，提取公因数．作业3. 答案：（1）；（2）；（3）简答：（1）交叉相乘；（2）通分子；（3）看分差或与1做比较．作业4. 答案：简答：采用通分差的方法较为方便，即变为，，，．分差相同的真分数，分46 68 79 57 25373749<<< < < <母越大则分数越大．作业5.答案：45简答：提示，注意运用提取公因数，凑整等巧算方法．。
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ———,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练计算—－— - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321?=?=?=?=?E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=??=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由 a a a a 3412112413<++++=，得1375<="" p="" ，故a="2或4，a">13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即 a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10 115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>??? ??=???=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <241281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。
五年级数学奥数练习20分数问题(B)(完整版)
分数问题(B)年级班姓名得分一、填空题1．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 .2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 .3.已知51154%75%90321E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = .6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立.( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.2413111.(要求三个加数的分母是连续的偶数).10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .54321.11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较22…2与55…5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值.14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？..———————————————答案——————————————————————1.4136提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.2.154事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)2=154.3. C 因为655434109321EDCBA ,又321341096554,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C .4.2159分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n-1, 和为2)1(n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21n .本题的解为212+212921232119211721132111217215213=21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159. 5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171=231131,故a =131. 6.19174. 原式=13383399249399173219958532199512110596,令19713383ba,则19a +7b =83,易见a =4,b =1,符合要求.7.100898473625157463625. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111.8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于582=29,即分母是大于29的两位数,由999=33337,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721,所以这个循环小数是0.567.9. 4,6,8.......令241341211a a a(a 为偶数).由a a a a 3412112413，得1375a ，故a =2或4，a =2时，2413614121，不合题意，因此，4a .10. 40 提示:145114835221.11.令6111b a ,则a a a b 661611.所以636666a a a b . 由a 、b 为整数，知636a 为整数，即a -6为36的约数，所以16a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ,所有可能情况为10115171421812419118161. 12.因为301=437,129=433,11251285252434337129301,所以3012>1295.13.令b a 11121,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211.14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411,42421,43411. 每个孩子得412块:甲:1+1+41；乙:1+4243；丙: 1+42+43；丁:1+1+41.(2)好分,每人分721块:甲:1+72；乙:7475；丙:7673；丁:71171；戊:7376；己:7574；庚:172. 珍惜眼前的学习机会，当你现在有机会学习各种经验时，一定要倍加珍惜。
五年级下册数学分数奥数题
五年级下册数学分数奥数题
以下是一道五年级下册数学分数奥数题的例子：
题目：小明有一块矩形木板，长是2米，宽是75厘米。
他需要将木板分成5个部分，每个部分的长度相等，且宽度分别是1/5、1/10、1/15、1/20和1/25米。
请问每个部分有多长？
解法：
首先，将所有的长度单位统一为米，即将宽度转换为米。
75厘米 = 0.75米
然后，我们可以将每个部分的长度用分数表示：
x = 每个部分的长度
根据题意，我们可以得到以下等式：
x + x + x + x + x = 2
5x = 2
x = 2/5
因此，每个部分的长度为2/5米。
接下来，我们需要将每个部分的宽度转换为米，并计算出每个部分的实际长度。
1/5米 = 0.2米
0.2米 × 0.75米 = 0.15平方米
1/10米 = 0.1米
0.1米 × 0.75米 = 0.075平方米
1/15米 = 0.066666667米（保留小数点后9位）0.066666667米 × 0.75米 = 0.05平方米
1/20米 = 0.05米
0.05米 × 0.75米 = 0.0375平方米
1/25米 = 0.04米
0.04米 × 0.75米 = 0.03平方米
因此，每个部分的实际长度分别是：
0.2米、0.075米、0.05米、0.0375米和0.03米。
2024年数学五年级分数专项练习题1(含答案)
2024年数学五年级分数专项练习题1（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列分数中，与1/2相等的是（）A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/102. 一个分数，分子与分母同时乘以2，这个分数的大小（）A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 无法确定3. 下列分数中，哪个分数的值小于1/2？（）A. 3/5B. 2/3C. 1/4D. 4/74. 把2/3和4/9合并成一个分数，结果是（）A. 6/12B. 8/12C. 10/12D. 12/185. 一个分数的分母是6，如果分子增加6，这个分数就变为1，原来的分数是（）A. 3/6B. 4/6C. 5/6D. 6/66. 下列分数中，与3/5相等的分数是（）A. 6/10B. 9/12C. 12/15D. 15/207. 1减去2/3等于（）A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1/48. 两个分数的分子都是5，分母分别是6和8，这两个分数的大小关系是（）A. 5/6 > 5/8B. 5/6 < 5/8C. 5/6 = 5/8D. 无法确定9. 下列分数中，哪个分数的值大于1？（）A. 7/8B. 9/10C. 11/12D. 13/1410. 把1/2、1/3和1/4合并成一个分数，结果是（）A. 6/12B. 8/12C. 10/12D. 12/12二、判断题：1. 分数的分子越大，分数就越大。
（）2. 分数的分母越小，分数就越小。
（）3. 两个分数的分子相同，分母大的分数大。
（）4. 两个分数的分母相同，分子大的分数大。
（）5. 分数的大小与分子和分母的大小无关。
（）6. 1/2 + 1/4 = 3/4。
（）7. 2/3 1/3 = 1/3。
（）8. 两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。
（）9. 两个分数相除，商一定大于其中的一个因数。
（）10. 分数的大小比较，必须先通分。
（）三、计算题：1. 计算：1/4 + 3/8 = ?2. 计算：5/6 1/3 = ?3. 计算：2/5 × 4/7 = ?4. 计算：3/8 ÷ 2/5 = ?5. 计算：1/2 + 1/4 1/3 = ?6. 计算：7/12 + 1/6 1/4 = ?7. 计算：3/5 × 2/3 ÷ 4/5 = ?8. 计算：5/8 ÷ 2/3 × 3/4 = ?9. 计算：1 3/5 = ?10. 计算：2/3 + 1/2 3/4 = ?11. 计算：4/9 × 3/7 ÷ 2/3 = ?12. 计算：5/8 + 2/5 1/4 = ?13. 计算：7/10 ÷ 1/5 + 1/2 = ?14. 计算：9/16 3/8 = ?15. 计算：1/2 × 6/7 = ?16. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?17. 计算：3/4 + 2/3 1/6 = ?18. 计算：5/12 + 1/3 × 2/5 = ?19. 计算：2/3 ÷ 1/4 + 3/8 = ?20. 计算：1 4/5 × 3/4 = ?四、应用题：1. 小红有3/4升牛奶，她每天喝1/8升，她可以喝几天？2. 一个长方形的长是5/6米，宽是2/3米，求这个长方形的面积。
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分数问题
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1．在
4136、8372、2924、13
12四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为5
1,这个分数是 .
3.已知5
1154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .
4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .
5.三个质数的倒数和为231
a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:
1995
19511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和62
51分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 9.()()()24
13111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()
54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把6
1表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
. .
12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.
301个2 129个5
13.已知两个不同的单位分数之和是12
1,求这两个单位分数之差的最小值.
14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？
———————————————答 案—————————————————————— 1.
41
36 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 15
4 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=15
4. 3. C
因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又3
21341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2
159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于2
1-n .本题的解为 212-+2
12921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2
159. 5. 131
因为231=3⨯7⨯11,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231
131,故a =131. 6. 19
174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19
713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100
898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.567 0.abc 化为分数时是999
abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的
两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567.
9. 4,6,8.
. . . . . .
令
241341211=++++a a a (a 为偶数).由a
a a a 3412112413<++++=，得1375<a ，故a =2或4，a =2时，24
13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40
提示:14
5114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以6
36666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知6
36-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为
10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以
3012>1295.
13. 令b a 11121+=,且a <b ,由121=241+24
1知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为84
1281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:
43411+=,42421+=,4
3411+=. 每个孩子得4
12块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+4
1. (2)好分,每人分7
21块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。