第三章整式的加减
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式1用字母表示数教案(新版)华东师大版
1. 教学重点
本节课的重点是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧，以及如何正确地读写含有字母的算式。具体包括以下几个方面：
（1）理解字母表示数的概念，知道字母可以表示数、数量关系和运算结果。
（2）学会用字母表示数，包括数字、运算符号和括号的表示方法。
（3）掌握含有字母的算式的读写方法，能够正确地读写含有字母的算式。
互动讨论法：学生通过小组讨论、分享心得，互相启发，进一步理解字母表示数的内涵。
2. 教学活动设计
（1）导入新课：通过一个简单的例子，如用字母表示身高、年龄等，引出字母表示数的概念。
（2）讲解演示：教师通过PPT展示字母表示数的各种情况，如数字、运算符号和括号的表示方法，并进行讲解。
（3）练习巩固：学生独立完成一些练习题，如用字母表示数、读写含有字母的算式等，教师巡回指导。
（4）能够运用字母表示数的方法解决实际问题，提高解决数学问题的能力。
2. 教学难点
本节课的难点在于让学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧，以及如何运用字母解决实际问题。具体包括以下几个方面：
（1）字母表示数的抽象概念：学生需要理解字母可以代表任何数，这需要一定的抽象思维能力。
（2）含有字母的算式读写：学生容易混淆字母和文字的读写，需要教师引导学生正确读写。
（3）运用字母表示数解决实际问题：学生需要将字母表示数的方法应用到实际问题中，这需要一定的数学建模能力。
（4）逻辑推理和数学思维：学生需要通过解决含有字母的算式，培养逻辑推理和数学思维。
教师在教学过程中，要针对上述重点和难点内容，采取有效的教学方法，如讲解、示范、练习、讨论等，帮助学生理解和掌握知识，突破难点。同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够真正掌握本节课的核心知识。
第三章 整式的加减
第三章整式的加减学情分析本章在学习有理数的基础上，结合学生已知的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维跨越由数到式的飞跃，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，使得全章的知识体系井然有序，层层深入，结构分明，重点突出。
学生由“数”的学习转到“式”的学习，刚开始不懂，不过他们会逐步适应的。
列代数是本章的一个难点，刚开始时可以学习简单的列代数式，等全章学完后再适当补充结合生活实际的列代数式的题目；求代数式的值，在用数值代替代数式里的字母时，注意不要写错，特别是代入的数值是负数或分数时，要注意加括号；本章的概念较多，注意紧扣概念进行学习，注意单项式与多项式及其次数和系数、整式、同类项等的识别，教学时教师可补充这些概念的运用题，以进一步巩固所学的概念；在将一个多项式的按某字母升（降）幂排列时，注意是按题目要求的字母的次数，而不是这项的次数；本章学习的法则也很多，教师要帮助学生理解法则，并讲解典型题目紧扣法则进行训练，补充一些题目让学生练习，以巩固所学的法则的运用，其中在去括号与添括号时括号前面是负号，这是难点，学生特别容易做错，应加强训练，在学习本章的重点——整式的加减时，更要根据法则进行，在去括号时注意符号，计算时注意同类项的识别，运算时要细心，防止计算错误，也应多练习，以熟练掌握整式的加减运算。
在本章的学习中，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程；学习时，对知识的呈现过程尽量能联系学生已有的生活经验，以发展学生用数学的意识和能力；在重视基础知识的同时，适当插入一些开放题，培养学生的发散思维。
在学习中，充分发挥学生的主体作用，让学生自主学习、主动探索、小组讨论、合作学习、归纳总结、练习训练，牢固地掌握所学的知识。
3.4第3课时整式的加减(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
d.实际问题转化为整式加减问题：学生可能难以将现实生活中的问题抽象成整式加减运算。
-突破方法：通过案例分析、小组合作等方式，引导学生学会提取问题中的关键信息，并将其转化为数学表达式，逐步培养数学建模的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和或长度、面积等总量的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的整式加减密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
课堂上，我发现理论介绍部分，学生对整式的定义和概念掌握得相对顺利。然而，在案例分析时，一些学生在处理具体问题时还是显得有些吃力。特别是在合并同类项和去括号这两个重点上，需要我反复举例和解释。我意识到，这些概念虽然基础，但对一些学生来说仍然具有挑战性。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，但我观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高。在未来的教学中，我需要更加注意平衡小组成员之间的互动，确保每个学生都能充分参与到讨论和学习中来。
1.强化基础知识的教学，确保每个学生都能跟上教学进度。
2.增加课堂互动，鼓励更多学生参与到讨论和实验操作中来。
3.提高问题的针对性，引导学生深入思考，培养他们的问题解决能力。
华师大数学教案7年级_第三章整式的加减(全)
第三章整式的加减第1课时用字母表示数一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
能用字母和代数式表示规律。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点教学重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律. 2．理解字母表示数的意义,建立符号感. 教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备：1．投影仪、投影片。
2．每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程：（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数 1 2 3 10 100 用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。
教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析：整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容，主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项，以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。
这一部分的知识点是代数运算的基础，为后续的代数学习，如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解并掌握整式加减的规则，同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。
此外，通过解决实际问题，也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
学情分析：七年级的学生已经学习了基本的代数知识，如变量、常量、单项式、多项式等，对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。
然而，对于抽象的整式加减，尤其是如何识别和合并同类项，可能会感到一定的困难。
部分学生可能还停留在具体的数的运算上，对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。
此外，这个阶段的学生好奇心强，喜欢探索，但注意力集中时间可能较短，需要教师通过生动有趣的教学方式，激发他们的学习兴趣，保持他们的学习动力。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解整式的加减运算法则，掌握同类项的概念，能正确地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历整式加减的抽象过程，培养他们的观察、比较、抽象和概括能力，提高他们的运算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯，体验数学的简洁美，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。
2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。
【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题，如：苹果和香蕉的总数，两本书的总价格等，引出含有加减运算的数学表达式。
二、新知探究1. 整式和同类项的概念：通过实例，引导学生总结出整式的定义，即字母和数字的乘积，且字母可以是任意次幂。
引导学生发现同类项的特征，即字母相同，字母的指数也相同的项。
第三章整式的加减易错题
第三章整式的加减一、基本概念中的易错题1,单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_________________ （填序号）1 2 x 1 x①可②2；③x y;④xy;⑤匚;⑥〒；⑦—；注意：1,单个的字母或数字也是单项式；2,用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3,只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4,当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：n ”当作数字，而不是字母）2单项式的系数与次数例2指出下列单项式的系数和次数;3,多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）A. 5x2 6x 1B. x2 x 1C.a2b ab b2D.x2y2 2x3 1注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，n”当作数字，而不是字母例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项;(1)25______________ x2y xy3是____________________________ 次项式，最高次项是 ____ ，常数项是_________________________ ;3 2 2 1(2)—U—1是次项式，最高次项是，常数项是34,书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是( )1A.a bB. 1 abC.a 32a2bD.a3 E . 1ab F .31、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用’乂”若是数字与字母乘，乘号通常写成” •或省略不写，如3X y应写成3 y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“ •或省略不写；2、带分数与字母相乘，要写成假分数；3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号;4、系数一般写在字母的前面，且系数“1往往会省略；例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数(用m表示)为______ 人。
北师大版七年级上册第三章第3课时整式的加减运算教案
一、教学内容
北师大版七年级上册第三章第3课时整式的加减运算教案：
1.章节内容：第三章第3课时整式的加减运算。
a.掌握同类项的定义及识别方法；
b.学会合并同类项的法则；
c.能够进行整式的加减运算；
d.了解整式加减运算在实际问题中的应用。
2.具体内容：
a.同类项的概念及识别；
最后，通过这次教学，我发现学生们在整式的加减运算方面还存在一些问题，如符号处理、顺序安排等。针对这些难点，我将在课后加强辅导，并通过布置相关练习来帮助学生巩固知识点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合并同类项的情况？”（例如：购物时合并同类商品的价格）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
1.讨论主题：学生将围绕“整式的加减运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式加减运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
【精编】六年级数学上册《整式的加减》全章知识点总结及练习
第三章 整式的加减 基础知识复习知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
【特别注意】分母中只要含有字母一定不是单项式，也不是多项式，而是分式。
知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2，（注意：千万不要忘记前边的符号）（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（单项式前边的系数是1或-1时，1可以省略不写。
）（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如-2πxy 的系数就是-2π知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（非要讨论的话，单独的一个数字的系数是它本身，次数是0）（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
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第三章整式的加减一、基础题［典例优化解题］例1下列说法正确的是（）A、2是单项式B、不是单项式C、x的次数是0D、x的系数0［解析］因为单独一个数是单项式，所以A项是正确的；因为可以看作是与x的积，所以是单项式，故B项是错误的；因为x的指数是1，所以单项式x的次数是1，而不是0，故C项是错误的；因为x可以看作是1与x的积，所以单项式x的系数是1，而不是0，故D项是错误的。
于是应选A。
［答案］A［点评］解答本题的关键是理解单项式的概念以及单项式的系数和次数。
第一，单项式是指含有数字与字母乘积的代数式，如4x，ab，x3，－n，等等；第二，单独一个数或一个字母也是单项式，如2，x，－2003等等；第三，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如－x的系数是－1；第四，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，如ab2是三次单项式。
下列变式例题都是考查单项式的概念以及单项式的系数和次数。
［变式一］单项式－的系数是（）A、－1B、－5C、－D、［解析］本题变化点是考查单项式的系数。
单项式的系数包括前面的符号，在书写单项式的系数时，一定要连同它前面的符号一起。
另外，还要注意它的分子和分母。
因此，－的系数是－。
故应选C。
［答案］C［变式二］单项式－2x3y n是五次单项式，则n的值是。
［解析］本题变化点是利用单项式的次数列方程求解。
依题意，得3＋n＝5，所以有，n＝2。
［答案］2例2下列说法正确的是（）A、2x＋是多项式B、2x＋xy是二次二项式C、2x－3是由2x与3两项组成的一次二项式D、若一个多项式的次数是4，则这个多项式任何一项的次数都是4［解析］因为多项式是几个单项式的和，而不是单项式，所以2x＋不是多项式，故A项是错误的；因为2x＋xy含有2x与xy，而且最高次项xy的次数是2，所以，B项是正确的；因为2x－3的项是2x与－3，故C项是错误的；因为在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数，注意是“最高”，而不是“所有”，故D项是错误的。
于是应选B。
［答案］B［点评］解答本题的关键是理解多项式的概念以及多项式的项数和次数等相关概念。
第一，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项；第二，一个多项式含有几项，就叫做几项式；第三，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；第四，把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；反之，称为升幂排列。
下列变式例题都是考查多项式及其相关的概念。
［变式一］多项式x2－2x2y2＋3y3－25的次数是（）A、2B、3C、4D、5［解析］本题变化点是侧重考查多项式的次数。
多项式的次数就是“次数最高项的次数”。
这里的“最高次数”是单项式的次数，是对字母而言。
因此，多项式x2－2x2y2＋3y3－25的最高次项是－2x2y2，其次数为4。
故应选C。
［答案］C［变式二］把多项式5x2＋3xy－4x3y2－y3＋2x4y4按x的升幂排列。
［解析］本题变化点是侧重考查多项式的重新排列。
依题意，只需考虑x的指数按从小到大的顺序排列。
排列时，注意符号跟着一起移动。
［答案］－y3＋3xy＋5x2－4x3y2＋2x4y4例3下列说法中，正确的是（）A、所含字母相同并且次数相同的项是同类项B、次数相同的项一定是同类项C、同类项的次数一定相同D、系数相同的项才是同类项［解析］根据同类项的定义知，判别同类项的标准：一是字母相同；二是相同字母的次数相同。
两者缺一不可，并且要注意的是相同字母的次数相同。
因此，A、B两项都是错误的；另外是否为同类项与它们系数的大小无关。
因此，D项也是错误的。
只有C项是正确的，因为根据单项式次数的定义知，互为同类项的各项的次数就是它们所有字母的指数和，因而一定相同。
故应选C项。
［答案］C［点评］解答本题的关键是理解同类项的概念。
第一，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项；第二，几个常数项也是同类项；第三，同类项的判别与系数无关，也与字母的排列顺序无关。
下列变式例题都是考查同类项的概念及其应用。
［变式一］下列每组代数式中，不属于同类项的是（）A、与－3xyB、8x2y与8xy2C、－2ab与3baD、23与32［解析］本题变化点是侧重考查同类项的判别。
解答时，应看清题目要求：“不属于同类项”。
［答案］B［变式二］若2x a＋2y4与－2x5y4是同类项，则a＝。
［解析］本题变化点是侧重考查同类项概念的应用。
根据同类项的定义，列方程求解。
依题意，得a＋2＝5，解得a＝3。
［答案］3例4下列各等式中，正确的是（）A、－x2＋（3x－2）＝－x2＋3x＋2B、－（x2＋3x）－2＝－x2＋3x－2C、－x2＋3x－2＝－x2＋（3x－2）D、－x2＋3x－2＝－（x2－3x－2）［解析］根据去括号、添括号的法则可知，选项A是错误的，因为括号前是“＋”号，括号里各项都不改变符号；选项B是错误的，因为括号前是“－”号，括号里各项都改变符号,但是解答中只改变了第一项的符号；选项D也是错误的，因为括号里最后一项没有改变符号；只有选项C是正确的。
［答案］C［点评］解答本题的关键是掌握去括号、添括号的法则。
第一，去括号的法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉时，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉时，括号里各项都改变符号。
第二，添括号的法则：添括号后，括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
第三，添括号与去括号正好相反，如－（a－b＋c）－a＋b－c，从左到右是去括号，而从右到左是添括号。
因此，添括号正确与否可用去括号来检验，反之亦然。
下列变式例题都是考查去括号、添括号的法则及其应用。
［变式一］下列各式中，去括号正确的是（）A、a＋（b－c＋d）＝a－b＋c－dB、a－（b－c＋d）＝a－b－c＋dC、a－（b－c＋d）＝a－b＋c－dD、a－（b－c＋d）＝a－b＋c＋d［解析］本题变化点是侧重考查去括号的应用。
根据去括号的法则可知，选项A是错误的，因为括号前是“＋”号，括号里各项都不改变符号；选项B是错误的，因为括号前是“－”号，括号里各项都改变符号,但是解答中只改变了第一项的符号；选项D也是错误的，因为括号里最后一项没有改变符号；只有选项C是正确的。
［答案］C［变式二］添括号：2x－3x2＋5＝5－（）［解析］本题变化点是侧重考查添括号的应用。
根据添括号的法则，题目的括号前的符号是“－”号，所以括到括号里的各项都要改变符号。
原来多项式的常数项5没有括到括号内，其余的两项2x、－3x2要括到括号内，因此，必须改变符号。
于是，得到2x－3x2＋5＝5－（－2x＋3x2），也可以写成5－（3x2－2x）。
［答案］3x2－2x［变式联通练习］题1下列式子中，是单项式的有（）A、B、C、D、m2－n2［变式一］单项式－ab2c3的次数是（）A、－1B、3C、5D、6［变式二］单项式－4πr 2的系数是（）A、－1B、－4C、4πD、－4π题2多项式x4－2x2＋1是次项式。
［变式一］多项式x3－2x2y2＋3y3－25的最高次项的系数是。
［变式二］把多项式5x2＋3xy－4x3y2－y3＋2x4y4按y的降幂排列。
题3下列语句中正确的是（）A、3abc与－3ab是同类项B、与2不是同类项C、－3a2b3与－3a3b2是同类项D、a2b与－3ba2是同类项［变式一］在多项式5xy2＋2x3－3x2y－y3中，与2x2y是同类项的是（）A、5xy2B、2x3C、3x2yD、－3x2y［变式二］已知25x4与5x n是同类项，则n等于（）A、2B、3C、4D、2或4题4把－（a＋b）－c去括号后得（）A、－a＋b－cB、－a－b－cC、－a－b＋cD、－a＋b＋c［变式一］添括号：x2－y2＋4y－4＝x2－（）［变式二］不改变代数式的值，把2a－（3b－4c＋d）括号前的符号变为相反的符号，其中正确的是（）A、2a＋（3b－4c＋d）B、2a＋（3b＋4c－d）C、2a＋（－3b＋4c－d）D、2a＋（－3b－4c＋d）二、拔高题［典例优化解题］例1把下列各代数式填入相应的大括号里：a－3，5xy，x2，2003，－0.01，，，，3b＋4c2－d3，n, 3－单项式集合｛…｝多项式集合｛…｝整式集合｛…｝［解析］分母中含有字母的式子，一定不是单项式，也不是多项式，从而它也一定不是整式。
所以首先应排除，，3－。
又由单项式、多项式以及整式的定义可知：5xy，x2，2003，－0.01，n是单项式；a－3，，3b＋4c2－d3是多项式；5xy，x2，2003，－0.01，n，a－3，，3b＋4c2－d3是整式。
［答案］单项式集合｛5xy，x2，2003，－0.01，n，…｝多项式集合｛a－3，，3b＋4c2－d3，…｝整式集合｛5xy，x2，2003，－0.01，n，a－3，，3b＋4c2－d3，…｝［点评］解答本题的关键是正确理解单项式、多项式以及整式的概念。
第一，单项式是指含有数字与字母乘积的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式；第二，几个单项式的和叫做多项式；第三，单项式和多项式统称整式，即整式例2合并同类项：－4x2＋5x2＝［解析］根据合并同类项的法则，得到－4x2＋5x2＝（－4＋5）x2＝x2［答案］x2［点评］解答本题的关键是掌握合并同类项的法则以及合并同类项的一般步骤。
第一，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；第二，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；第三，合并同类项的一般步骤是：⑴准确地找出同类项。
⑵利用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
⑶写出合并后的结果；第四，合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，那么其结果就为0。
另外，合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，但是，在每一步运算中不要漏掉。
下列变式例题都是考查合并同类项。
思维向多层次、多角度拓展和延伸。
［变式一］合并同类项：x2y＋8xy2＋5－3x2y－xy2－2［解析］本题变化点是侧重考查项数较多的多项式的同类项合并。
解答时，一定要先找出同类项，几个常数项也是同类项。
另外，还要特别注意，x2y与－xy2不是同类项。
［答案］x2y＋8xy2＋5－3x2y－xy2－2＝（x2y－3x2y）＋（8xy2－xy2）＋（5－2）＝（1－3）x2y＋（8－1）xy2＋（5－2）＝－2x2y＋7xy2＋3［变式二］合并同类项：－5ba2＋4ab2＋2ab＋5a2b－2ab［解析］本题变化点是侧重考查系数互为相反数的同类项合并。