七年级数学上册第三章《整式的加减》第四节整式的加减现场教案4课时
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大版七年级数学上册《整式的加减》精品教案
《整式的加减》精品教案●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。
二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42.若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
3.4 整式的加减 第4课时 秋学期初中数学(华师大版)七年级上册教学同步教案
3.4 整式的加减第4课时教学目标1、要求学生掌握添括号的法则；2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。
教学重难点【教学重点】能把握住添括号法则。
【教学难点】如何在实际题目中灵活运用添括号法则。
课前准备无教学过程一、知识导向：本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。
在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。
二、新课拆析：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道：cb ac b a cb ac b a --=+-++=++)()( 根据等式的性质，我们有： )()(c b a c b a c b a c b a +-=--++=++2、知识形成：结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：概括：添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号；例8：用简便方法计算：（1） a a a 5347214++（2） a a a 6139214--例（补充）：化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中 1=x ，1-=y 。
三、巩固训练：P109 练习1、2四、知识小结：本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。
五、家庭作业：P112 习题3.4 A：9 B：10六、每日预题：如何结合已学的知识进行对复杂的整式的加减运算，如何合理运用各个步骤？。
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
北师大版数学七年级上册3.4.3 整式的加减教案
第3课时整式的加减●情景导入活动内容：带领学生做个游戏．按照下面的步骤做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)写出这两个数的和．重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？为什么？如果将第3步改为相减呢？【教学与建议】教学：使学生经历用字母表示数量关系的过程，体会整式的加减运算的必要性，理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算．建议：小组内同伴相互启发、讨论交流，最终达成共识．●复习导入 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？－5，a，2x－2，x2＋2xy－y2，x2＋y5，8h，4πr，xyz＋10，2ab＋16，0.2．去括号后合并同类项：(1)a－[a－b－(a＋b)]；(2)x＋3y＋[2x－2y－3(x－y)].【教学与建议】教学：复习了前面所学的主要内容，让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项．建议：第1题由学生口答完成．第2题先计算，再集体核对答案．*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项，再把字母取值代入求值．【例1】如果a，b互为相反数，那么6(a2－2a)－3(2a2＋4b－1)的值为__3__.【例2】化简求值：－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝3x2＋10xy.把x＝2，y＝－1代入上式，得原式＝－8.高效课堂教学设计1．掌握整式加减的一般步骤，并会说明其中的道理．2．熟练进行整式的加减运算．整式的加减．含括号的整式加减运算．活动一：创设情境导入新课这年头，爱美的可真不少．这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！活动二：实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数____；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数____；(3)求这两个数的和____；(4)再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：如果用a，b表示这个两位数的十位数和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a＋10b＋c；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数100c＋10b＋a；(3)这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.提问：在前面两个探究中，分别涉及到整式的什么运算？【归纳】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算：(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)－x 2＋3xy －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差． 【方法指导】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项． 解：(1)(2x 2－3x ＋1)＋(－3x 2＋5x －7)＝2x 2－3x ＋1－3x 2＋5x －7＝2x 2－3x 2－3x ＋5x ＋1－7＝－x 2＋2x －6；(2)⎝⎛⎭⎫－x 2＋3xy －12y 2 －⎝⎛⎭⎫－12x 2＋4xy －32y 2 ＝－x 2＋3xy －12 y 2＋12 x 2－4xy ＋32 y 2＝－x 2＋12 x 2＋3xy －4xy －12y 2＋32 y 2＝－12x 2－xy ＋y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km 后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差．解：(1)甲：6＋1.5(S －3)，乙：10＋1.2(S －3)，则6＋1.5(S －3)－[10＋1.2(S －3)]＝0.3S －4.9；(2)当S ＝10时，甲：6＋1.5(S －3)＝16.5，乙：10＋1.2(S －3)＝18.4.∵16.5<18.4，∴乙市收费标准高；高18.4－16.5＝1.9(元).【例3】已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N .解：M －N ＝4x 2－3x －2－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8.∵x 2≥0，∴－2x 2－8<0，∴M －N <0，∴M <N .活动四：随堂练习1．化简(4a 2＋2a ＋2)－(3a 2＋3a －4)的结果是(D)A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋62．已知一个多项式与4x 2＋9x 的和等于4x 2＋4x －1，则这个多项式是(A)A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋13．教材P 96随堂练习．解：(1)原式＝3k 2＋10k －1；(2)原式＝－7y －4x －16z 2；(3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7；(4)原式＝－1.4．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y )名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多2名学生，问A ，B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少？解：x ＋2y ＋3(x ＋2y )－(x ＋2y ＋2)＝(3x ＋6y －2)名．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式加减法的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解．作业：课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，强调学生自主探索和合作交流，发展有条理地思考和语言表达能力，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格总和或差价的情况？”（例如：购物时计算商品总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的加减，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
（1）合并同类项：掌握合并同类项的法则，能够合并含有相同字母和相同指数的项；
（2）整式的加减运算：掌握整式加减运算的顺序，能够按照从左到右的顺序进行整式的加减运算；
（3）应用举例：通过解决实际问题，让学生体会整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生在解决问题的过程中，能够运用逻辑推理，分析问题，提高思维的条理性和严谨性；
（2）整式加减运算中的符号处理：学生在处理整式加减运算时，常出现符号错误，如括号前的负号处理不当等；
难点举例：讲解表达式(2x-3y)-(-x+4y)时，学生可能会错误地计算为2x-3y+x-4y，而忽略了负号的作用；
（3）将实际问题转化为整式模型：学生往往在理解实际问题情境时存在困炼出整式加减问题；
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
初中七年级数学《整式的加减》教案大全
初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全 整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘⽅的运算，进⾏整式⽅程的⼀系列运算，是学⽣从⼩学进⼊初中含有字母运算的变化。
接下来是⼩编为⼤家整理的初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全，希望⼤家喜欢! 初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全⼀ 教学⽬标： 1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项. 2.初步体会数学与⼈类⽣活的密切联系. 教学重点：理解同类项的概念. 教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项. 教学过程： ⼀、复习引⼊ 1.创设问题情境 (1)5个⼈+8个⼈= ;? (2)5只⽺+8只⽺= ;? (3)5个⼈+8只⽺= .? 2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式⼦归为⼀类. 8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2. 由学⽣⼩组讨论后，按不同标准进⾏多种分类，教师巡视后把不同的分类⽅法投影显⽰出来. 要求学⽣观察归为⼀类的式⼦，思考它们有什么共同的特征? 请学⽣说出各⾃的分类标准，并且肯定每⼀位学⽣按不同标准进⾏的分类. ⼆、讲授新课 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为⼀类.8x2y与-x2y可以归为⼀类，2xy2与-可以归为⼀类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为⼀类，5a与9a可以归为⼀类，还有、0与也可以归为⼀类.8x2y与-x2y只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.⽐如，前⾯提到的、0与也是同类项. 2.例题： 【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项. ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( ) (5)23与32是同类项.( ) 【例2】指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作⼀个整体，指出下⾯式⼦中的同类项. (1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t. 3.课堂练习：请写出2ab2c3的⼀个同类项.你能写出多少个?它本⾝是⾃⼰的同类项吗? 三、课时⼩结 1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出⼀个单项式的同类项，会判断⼏个单项式是否是同类项. 2.这堂课运⽤到分类思想和整体思想等数学思想⽅法. 3.学习同类项的⽤途是为了简化多项式，为下⼀课的合并同类项打下基础. 四、课堂作业 若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是⼀个单项式，则m与 n的值分别是 .? 第2课时 合并同类项 教学⽬的： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 2.渗透分类和类⽐的思想⽅法. 教学重点：正确合并同类项. 教学难点：找出同类项并正确地合并. 教学过程： ⼀、复习引⼊ 为了搞好班会活动，李明和张强去购买⼀些⽔笔和软⾯抄作为奖品.他们⾸先购买了15本软⾯抄和20⽀⽔笔，经过预算，发现这么多奖品不够⽤，然后他们⼜去购买了6本软⾯抄和5⽀⽔笔.问： 1.他们两次共买了多少本软⾯抄和多少⽀⽔笔? 2.若设软⾯抄的单价为每本x元，⽔笔的单价为每⽀y元，则这次活动他们⽀出的总⾦额是多少元? ⼆、讲授新课 1.合并同类项的定义： (学⽣讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运⽤加法的交换律与结合律将同类项结合在⼀起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元. 由此可得：把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.) 2.例题： 【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 根据以上合并同类项的实例，让学⽣讨论、归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. 【例3】合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+0.5a2b; (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; (3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4. (⽤不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作⼀个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.) 【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 试⼀试 把x=-3直接代⼊例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上⾯的解法⽐较⼀下，哪个解法更简便? (通过⽐较这两种⽅法，使学⽣认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样⽐较简便.) 3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题. 三、课时⼩结 1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防⽌出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 2.从实际问题中类⽐概括得出合并同类项法则并能运⽤法则，正确地合并同类项. 四、课堂作业 课本P69习题2.2的第1题. 第3课时 去括号 教学⽬标： 1.能运⽤运算律探究去括号法则，并且利⽤去括号法则将整式化简. 2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学⽣观察、分析、归纳能⼒. 教学重点：准确应⽤去括号法则将整式化简. 教学难点：括号前⾯是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产⽣错误. 初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全⼆ 知识与技能： 1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语⾔表达能⼒。
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发现
相同字母m的指数都是1也相同
-7m1和-m1
含有相同的字母m
发现
相同字母x、y的指数也分别相同
3x2y1和5x2y1
含有相同的字母x、y
发现
相同字母a、b、c的指数也分别相同
-4a2b1c3和37a2b1c3
含有相同的字母a、b、c
发现
-5和19
都是常数项，有理数
同类项的定义
同类项：（满足两同） ①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同
一排比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共
有
名同学参加演唱。
引例
引例
(去括号，找同类项) (加法交换结合律）
（合并同类项法则） （合并同类项结果需最简）
归纳
整式的加减： ①先去括号[-( )，+( )] ②再合并同类项（合并同类项法则） ④加法交换律、加法结合律 ③有时也需添括号
例题1
整式的加减
七年级数学上册第三章
佳文韵赢
3.4.1
同类项
请同学们将下面9种商品有条理地归类放在货架上
蔬菜类 水果类 电器类
引入单项式的分类
在生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 同样，为了数学研究的需要，我们也会把单项式按照某些 特征进行分类？
观察下列每对单项式，发现了什么？
（1）-7m -m （2）3x2y和5x2y （3）-4a2bc3和37a2bc3 （4）-5和19
练习：课本P107
作业：课本P111-112（3）；练习册P51-52
3.4.3.2
去括号
温故知新
去括号法则：
①a +（b + c）=a + b + c ②a -（b + c）=a - b - c
由等式可逆发现
③a + b + c=a +（b + c） ④a - b - c=a -（b + c）
添括号法则口诀
添括号法则口诀记忆法：
负都变，正不变
做一做
例题1
计算∶
（1）214a+47a+53a
（2）214b-39b-61b
练习：课本P109（1、2）
作业：课本P111-112习题3.4（9、10）；练习册P53-54
3.4.4
整式的加减
引例
◯某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每
注意： ①常数项均为同类项！ ②系数相同不是同类项的特征，可同可不同！
例题1
指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5
（2）
3x
2
y
2xy2
1 3
xy2
3 2
x
2
y
例题2
练习：课本P102（1、2、3）
作业：课本P111（1、2、3）；练习册：P47-48
3.4.2
合并同类项
练习：课本P105（1、2）
例题2
求下面多项式的值，其中x=-3
3x²＋4x-2x2-x+x²-3x-1
例题3
如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小 一样的长方形，长方形的长和宽的比为3∶2。 （1）设长方形的长为x米，用x表示所 需材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、 0.5米、0.6米时，所需材料的长度 （精确到0.1米，取≈3.14）。
练习：课本P105（1、2）
作业：课本P111-112习题3.4（4、5、6）；练习册P49-50
作业：课本P111-112习题3.4（4、5、6）；练习册P49-50
3.4.3.1
去括号
引例
周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织
同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．则
◯求整式x²-7x-2与-2x²+4x-1的差。
例题2
◯计算∶-2y³+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）。
练习：课本P111（1、2）
例题3
◯先化简，再求值∶
2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 其中=1，y=-1。
练习：课本P111（3）
作业：课本P111-112习题3.4（11、12、13）；练习册P55-56
a +（b + c）=a + b + c
b、c的符号没有变，还是b、c
发现
（）和-不见了！
a -（b + c）=a - b - c
b、c的符号改变了，b→-b，c→-c
归纳去括号法则
◯去+（）时， 把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正 负号; ◯去-（）时， 把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都要改变正 负号；
作业：课本P111-112习题3.4（11、12、13）；练习册P55-56
图书馆内共有
位同学；
我们还可以这样理解：后来两批一
共来了
位同学，因而图书
馆内共有
位同学。
引例
周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来有些同学因
为上课要离开，第一批走了b位同学，第二批走了c位同
学。则图书馆内现在有
位同学；
我们还可以这样理解：后来两批一共走了
位同学，
因而图书馆内现在有
位同学。
发现
（）和+不见了！
去括号法则口诀
去括号法则口诀记忆法：
负都变，正不变
例题1
去括号：
（1）a+(b-c) （2）a-(b-c) （3）a+(-b+c) （4）a-(-b-c)
练习：课本P107（1、2）
例题2
先去括号，再合并同类项：
（1）(x＋y-z)+(x-y+z)-(x-y-2) （2）（a2＋2ab＋b2）-（a2-2ab＋b2） （3）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）
再发现
放入+（）内！
a + b + c = a +（ b + c ）
b、c的符号不变，b→b，c→c
再发现
放入-（）内！
a - b - c = a -（ b + c ）
b、c的符号改变了！-b→b，-c→c
归纳添括号法则
添“+（）”后， 括到括号里的各项都不改变正负号； 添“-（）”后， 括到括号里的各项都改变正负号。
归纳合并同类项法则
合并同类项： ①系数相加 ②字母和字母的指数不变
试一试：合并同类项
（1）-2a-7a （2）-3xy+6xy （3）-7ab2+5ab2 （4）-10abm+10abm
例题1
合并下列多项式中的同类项∶
（1）
2a
2
b
3a
2
b
1 2
a
2b
（2）a3-a²b+ab²+a2b-ab²+b3
引入
◯请数学课代表任意报一个数求下面代数式的值。 老师将和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。
-x2+2x+x2-2x+123
引例
2•
+ 3•
=？
2•
+ 3•
= (2+3)•
引例
2•
+ 3•
=？
2•x2y +3•xy =?
引例2•Biblioteka 2•x2y+ 3•
= (2+3)•
+ 3•x2y =(2+3)•x2y