第十讲 简便运算
简便计算小学数学教案
简便计算小学数学教案
教学内容：加法、减法、乘法、除法
教学目标：
1. 理解简便计算的概念和意义；
2. 能够利用简便计算方法快速计算数字；
3. 能够熟练运用简便计算方法进行加减乘除运算。
教学重点：
1. 理解简便计算方法；
2. 掌握使用简便计算方法进行加减乘除运算。
教学步骤：
1. 导入新知识：通过简单例题引导学生认识简便计算的概念和重要性；
2. 学习加法简便计算方法：介绍通过近似相加和交换律简便计算加法；
3. 学习减法简便计算方法：介绍通过近似减去和借位简便计算减法；
4. 学习乘法简便计算方法：介绍通过分解乘数和合并乘数简便计算乘法；
5. 学习除法简便计算方法：介绍通过倍数法和估算商数简便计算除法；
6. 练习：布置一些练习题供学生巩固所学的简便计算方法；
7. 总结：回顾本节课所学的简便计算方法，并鼓励学生在日常生活中多多应用。
教学辅助：
1. 教案PPT；
2. 课堂小板书；
3. 计算题练习册。
教学评估：
1. 课堂练习：随堂练习检查学生的掌握情况；
2. 作业：布置一些练习题供学生在家中巩固所学知识。
教学反思：
在教学过程中，要注重引导学生建立简便计算的意识和习惯，鼓励学生勇于尝试不同的计算方法，提高他们的计算效率和准确性。
同时，要关注学生的学习态度和表现，及时给予鼓励和指导。
四年级数学下册简便运算总结归纳讲解学习
四年级数学下册简便运算总结归纳（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220（二）乘除法运算定律一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
小学简便运算
凑整先算【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。
例：298+304+196+502【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。
【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300拆数凑整【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。
例：998+1413+9989【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400例：73.15×9.9【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。
【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 同尾先减【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
例：2356-159-256【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256【解答】原式=2356-256-159=2100-159=1941等值变化【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。
做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。
而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
例1234-798【分析】把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.【解答】原式==1234-800+2=436.提取公因数【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。
苏教版四年级下册简便计算例题精讲
四年级下册简便计算例题精讲小学四年级简便运算是小学阶段计算教学中一个非常重要的内容，如果学生在四年级熟练掌握了简便运算的方法和技巧，那么以后学到五年级的小数的简便运算以及六年级的分数的简便运算就能迎刃而解了。
现在把简便计算的几种典型例题作如下精讲。
加法类型（学会凑整，凑成整百或整十）加法进行简便运算运用到的运算定律主要用两个：加法交换律和加法结合律，当然还有其它灵活处理的方法，其基本原则就是凑十、凑百等。
有两个运算律。
交换律：a+b＝b+a 结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）总结：使用运算律的目的是为了凑出整百或整十，交换和结合的目的都是去凑整✧类型一：利用加法的两个运算律解题例题1：①53+89+47②36+27+164+273100凑成200试一试：216+89+11228+（72+189）355+260+140+245382＋165＋35－82✧类型二：多加了，少加了类型这种题目里面有个加数是整百相近的数（99,203等）例题2：①457＋99②359＋403试一试：468＋103175＋98299＋30599是接近100的，把它看成100如果题目中99改成98、97、96你会不会呢？403是接近400的，把它看成400－1减法类型减法的简便运算主要是运用减法的运算性质，即连减两个数等于减去这两个数的和。
a－b－c＝a－c－b a－b－c＝a－（b＋c）✧类型一：去尾凑整a－b－c＝a－c－b例题3：①645-180-245②759-126-259尾数都有45尾数都有59试一试：478－47－178545－167－145732—254—332✧类型二：减一个数再减一个数等于减去这两个数的和a－b－c＝a－（b＋c）例题4：①1814－378－422＝1814－（378＋422）378和422加起来是800②987－（287＋135）＝987－287－135试一试：478－256－144698－291－9568－（68＋178）236－（177＋36）乘法类型（凑整25×4125×8）看到25，就去找4，没有4的话，想办法分出一个4；看到125就去找8.三个运算律。
小学数学简便计算精品PPT课件
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
数学简便算法
新课的引入是通过一个数加上整十数113+60引出一个数加上接近整十数113+59，这样安排，便于启发学生自己想出简便算法。
新课部分分为三个层次。第一层次通过小组合作学习，引导学生得出加上接近整十、整百数的简便算法；第二层次为了避免与加法简便算法混淆，先通过做买卖游戏付整找零的活动，引导学生的出减去接近整十、整百数的简便算法；第三层次加法和减法进行对比。
教学步骤
一、铺垫孕伏．
谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？
（教师板书：数的产生）
二、探究新知．
（一）教学数的产生．
1．学生自学课本内容．
学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．
教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．
（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．
（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．
教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？
（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）
在组织练习时，配合新课各阶段采用边讲边练的形式进行练习，然后组织对比性的综合练习和采用多种方法进行灵活练习。这样由浅入深地组织训练，不仅有利于学生理解和掌握简便算法，而且有助于培养学生的分析推理能力。
-五年级上数学试题——第10讲-期中复习(二)(沪教版)有答案
学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题 期中复习（二）教学内容1．掌握小数的乘除法综合运算及应用题的解答；2．理解平均数的概念及平均数的熟练应用。
（此环节设计时间在10－15分钟）教学设计：教师根据以下有理数章节的思维导图引导学生对本章节内容进行复习回顾，可以通过设置问题进行抢答（或点名提问）。
通过对小数乘除法章节内容的回顾完成相关的练习题。
概念易错题1、根据3.2÷1.25＝2.56，直接写出下面各题的商。
32÷1.25＝（ ） 3.2÷0.125＝（ ） 32÷0.125＝（ ）0.32÷1.25＝（ ） 0.32÷0.125＝（ ） 0.032÷0.125＝（ ）2、根据2988÷36＝83，用四舍五入法将下列各题的的数精确到百分位。
2.988÷36≈（ ） 29.88÷3600≈（ ）3、把0.3,0.30, 3.03,0.302&&&&&&&按从小到大的顺序排列。
（ ）4、0.600的计数单位是0.6计数单位的（ ）倍。
5、两个数的商是1.5,如果被除数缩小10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。
6、5千克煤可供发电8度，每千克煤能发电（ ）度，发1度电需煤（ ）千克。
7、甲乙两数的差是11.52，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（ ）。
8、() 6.8+⨯◊=V W ，如果 2.4⨯◊=V ，那么()◊⨯=W。
2、食堂4天烧煤800千克，照这样计算，8.8吨煤可以烧多少天？3、筑路队修一条路，每天修420米，3天修了一半多0.8千米，这条路有多少千米？4、原来买一箱桔子28.5元，现在桔子的单价增加了2倍，原来买60箱的钱，现在能买多少箱？（此环节设计时间在20－30分钟）例1、五年级两个班为希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，平均每个班捐款多少元?例2、前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款198元，平均每组捐款多少元？例3、一个工厂前3天烧煤4.8吨：后4天烧煤7.8吨，这个工厂一星期平均每天烧煤多少吨 ？平均数的算法：此环节设计时间在60分钟左右（40分钟练习＋20分钟互动讲解）。
简便运算教案及活动设计
简便运算教案及活动设计第一章：简便运算概述1.1 教学目标了解简便运算的定义和意义掌握简便运算的基本原则和方法能够运用简便运算解决实际问题1.2 教学内容简便运算的定义和意义简便运算的基本原则和方法简便运算的应用实例1.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算的定义和意义，以及基本原则和方法通过实际例题，演示简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力1.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对简便运算的掌握程度第二章：加减法的简便运算2.1 教学目标掌握加减法简便运算的方法和技巧能够运用加减法简便运算解决实际问题2.2 教学内容加减法简便运算的定义和方法加减法简便运算的技巧和注意事项加减法简便运算的应用实例2.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解加减法简便运算的定义和方法通过实际例题，演示加减法简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力2.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对加减法简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对加减法简便运算的掌握程度第三章：乘除法的简便运算3.1 教学目标掌握乘除法简便运算的方法和技巧能够运用乘除法简便运算解决实际问题3.2 教学内容乘除法简便运算的定义和方法乘除法简便运算的技巧和注意事项乘除法简便运算的应用实例3.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解乘除法简便运算的定义和方法通过实际例题，演示乘除法简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力通过课堂提问和讨论，评估学生对乘除法简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对乘除法简便运算的掌握程度第四章：混合运算的简便运算4.1 教学目标掌握混合运算简便运算的方法和技巧能够运用混合运算简便运算解决实际问题4.2 教学内容混合运算简便运算的定义和方法混合运算简便运算的技巧和注意事项混合运算简便运算的应用实例4.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解混合运算简便运算的定义和方法通过实际例题，演示混合运算简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力4.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对混合运算简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对混合运算简便运算的掌握程度第五章：简便运算在实际问题中的应用5.1 教学目标了解简便运算在实际问题中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决实际问题简便运算在实际问题中的应用范围和重要性简便运算解决实际问题的方法和步骤简便运算在实际问题中的应用实例5.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在实际问题中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决实际问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力5.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在实际问题中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决实际问题的掌握程度第六章：简便运算的策略与技巧6.1 教学目标学习简便运算的策略与技巧能够灵活运用策略与技巧进行简便运算6.2 教学内容分解与组合的策略交换与调整的技巧分解因数与运用公式的方法简便运算的实际应用6.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解分解与组合的策略和交换与调整的技巧通过实际例题，演示分解因数和运用公式的方法引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力6.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算策略与技巧的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对简便运算策略与技巧的掌握程度第七章：简便运算在几何中的应用7.1 教学目标了解简便运算在几何中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决几何问题7.2 教学内容简便运算在几何中的应用范围和重要性简便运算解决几何问题的方法和步骤简便运算在几何中的应用实例7.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在几何中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决几何问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力7.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在几何中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决几何问题的掌握程度第八章：简便运算在代数中的应用了解简便运算在代数中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决代数问题8.2 教学内容简便运算在代数中的应用范围和重要性简便运算解决代数问题的方法和步骤简便运算在代数中的应用实例8.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在代数中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决代数问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力8.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在代数中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决代数问题的掌握程度第九章：简便运算在概率与统计中的应用9.1 教学目标了解简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决概率与统计问题9.2 教学内容简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性简便运算解决概率与统计问题的方法和步骤简便运算在概率与统计中的应用实例采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决概率与统计问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力9.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决概率与统计问题的掌握程度第十章：简便运算的综合应用与拓展10.1 教学目标学习简便运算的综合应用与拓展能够灵活运用简便运算解决复杂问题10.2 教学内容简便运算在不同学科领域的应用简便运算的拓展方法与技巧简便运算的综合应用实例10.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在不同学科领域的应用通过实际例题，演示简便运算的拓展方法和技巧引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算综合应用与拓展的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决复杂问题的掌握程度重点和难点解析重点环节一：简便运算的定义和意义重点关注学生对简便运算概念的理解补充说明简便运算在数学及其它学科中的应用价值重点环节二：加减法简便运算的方法和技巧重点关注学生对加减法简便运算规则的掌握补充说明加减法简便运算的实战应用案例重点环节三：乘除法简便运算的方法和技巧重点关注学生对乘除法简便运算规则的掌握补充说明乘除法简便运算的实战应用案例重点环节四：混合运算简便运算的方法和技巧重点关注学生对混合运算简便运算规则的掌握补充说明混合运算简便运算的实战应用案例重点环节五：简便运算在实际问题中的应用重点关注学生将简便运算应用于实际问题的能力补充说明实际问题中简便运算的典型例子重点环节六：简便运算的策略与技巧重点关注学生对简便运算策略与技巧的掌握补充说明简便运算策略与技巧在解决问题中的重要性重点环节七：简便运算在几何中的应用重点关注学生将简便运算应用于几何问题的能力补充说明几何问题中简便运算的典型例子重点环节八：简便运算在代数中的应用重点关注学生将简便运算应用于代数问题的能力补充说明代数问题中简便运算的典型例子重点环节九：简便运算在概率与统计中的应用重点关注学生将简便运算应用于概率与统计问题的能力补充说明概率与统计问题中简便运算的典型例子重点环节十：简便运算的综合应用与拓展重点关注学生对简便运算综合应用与拓展的能力补充说明简便运算在不同学科领域及复杂问题中的应用价值。