南邮 数据结构作业答案讲解

0 0 6 0 0 行三元组： 0 2 6 列三元组： 1 0 3


3
0
0
0
7


1
0

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2
6

0 0 0 0 0
1 4 7
3 2 8

0
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3
10 Fra bibliotek 0 0 0 0 9
int i,j,sum=0;
for (i=0;temp[i]<x&&i<n;i++); //找到首个大于等于x的元素位置i
if(i>n-1) return; //没有符合条件的元素
ffoorr ((jj==ii;;ljs<tn[j;]<) =y&&j<n;j++); if (lst[j]>y//)找到首个//大大于于yy的的元元素素前位移置j
第一章 习题讲解
1-19.确定下列各程序段的程序步，确定划线语句的执行次数， 计算它们的渐近时间复杂度。 (1) i=1; k=0; do { k=k+10*i; i++; } while(i<=n-1) 划线语句的执行次数为 n-1 ,渐近时间复杂度为O(n)
(2）i=1; x=0; do{ x++; i=2*i; } while （i<n）;
前置条件：x<y
后置条件：删除有序表中元素值在x和y之间（ 含x和y）的所有元素。
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void Search_Delete(List *lst, T x, T y)
{
if (lst->Size==0)
{ printf(“The list is empty”); return -1; }
}
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2-12.设计一个算法，将单链表中结点以逆序排列。逆序的单 链表中的结点均为原表中的结点。 Node* pInvert(Node* first) { Node *p=first, *q; first=NULL; while (p) { q=p->Link; p->Link=first; first=p; p=q; } return first; }
lst.Size++;
return i;
//插入新元素并返回该元素的位置
}
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4-1. 设线性表采用顺序表示方式，并假定顺序表是 有序的（设表中元素已按非递减次序排列）。编写 函数，实现线性表的如下运算：
（2）void Search_Delete(List *lst, T x,T y)
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第四章 习题讲解
4-1. 设线性表采用顺序表示方式，并假定顺序表是 有序的（设表中元素已按非递减次序排列）。编写 函数，实现线性表的如下运算： （1）int Search_Insert(List *lst,T x)
后置条件：在有序的顺序表中搜索元素x。 •若x在表中，则返回x在表中的位置。 •否则，若表未满，则在表中插入新元素x，并且插 入后，线性表仍然是有序的，返回新元素x的位置； •若表已满，无法插入新元素，则返回-1。
(4）x=n;y=0; while(x>=(y+1)*(y+1)) y++;
划线语句的执行次数为 n1/2 ,渐近时间复杂度为O(n1/2)
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第二章 习题讲解
2-4．Loc(A[i][j][k])=134+(i*n*p+j*p+k)*2
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3
2-9. 设有长度为n 的一维整型数组A，设计一个算法，将原数 组中的元素以逆序排列
37
25 14
45 91
76
56
建成的二叉树 65
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8-1 建立37，45，91，25，14，76，56，65为输入 时的二叉搜索树，再从该树上依次删除76，45，则
树形分别如何？
37
25
45
14
91
56
删除76后 65
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8-1 建立37，45，91，25，14，76，56，65为输入 时的二叉搜索树，再从该树上依次删除76，45，则
划线语句的执行次数为 log2n ,渐近时间复杂度为O(log2n)
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1
(3) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) for (int k=1;k<=j;k++) x++;
划线语句的执行次数为n(n+1)(n+2)/6 ,渐近时间复杂度为O(n3)
sum=j-i; lst[i++]=lst[j++]; while(ej<lsne) lst[i++]=lst[j/+/小+]于; 等于//删y的除元su素m删个除元素 n=n-sum; { j++; n--; }
}
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4.6 给出下列稀疏矩阵的行优先和列优先顺序存储 的行三元组和列三元组表示。
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第三章 习题讲解
3-1. 设A，B，C，D，E五个元素依次进栈（进栈 后可立即出栈），问能否得到下列序列。若能得 到，则给出相应的push和pop序列；若不能，则 说明理由。 （1）A，B，C，D，E
（1）能得到该序列。 相应的push和pop序列为：push(A); pop(); push(B); pop(); push(C); pop(); push(D); pop(); push(E); pop();
（1）无序树：9棵
3棵
6棵
（2）有序树：12棵
6棵
6棵
（3）二叉树：30棵
各6棵
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6-3. 设在度为m的树中，度为1，2，…，m的节点 个数分别为n1,n2,…,nm，求叶子节点的数目。
设度为0的节点个数为n0则： 树的总度数=节点总个数-1 即：1*n1+2*n2+…+m*nm =n0+ n1+n2+n3+….+ nm-1 因此叶子节点数目为：n0=n2+2*n3+….+ (m-1)nm+1
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第三章 习题讲解
3-1. 设A，B，C，D，E五个元素依次进栈（进栈 后可立即出栈），问能否得到下列序列。若能得 到，则给出相应的push和pop序列；若不能，则 说明理由。 （2）A，C，E，B，D
（2）不能得到该序列，在E出栈时，B和D在栈 中，B比D先进栈，所以D应比B先出栈。
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6-6. 设对一棵二叉树进行中序遍历和后序遍历的结果 分别为：
（1）中序遍历 （B D C E） A （F H G ） （2）后序遍历 （D E C B）（H G F） A 画出该二叉树。
A
B
F
C
G
D
E
H
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6-7 写出下图中二叉树的先序、中序和后序遍历结果
② if (IsFull(lst)) //或if(lst->Size==lst->maxList) return -1; //表已满时，无法插入，返回-1
for (j=lst->Size-1; j>=i; j--)
lst->Element[j+1]=lst->Element[j];
③ lst->Element[i]=x; //新元素即插入位置i处
先序：DEHFJGCKAB 中序：HEJFGKCDAB 后序：HJKCGFEBAD
D
E
A
H
F
B
J
G
C K
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6-8.设二叉树以二叉链表存储，试编写求解下列问 题的递归算法： （3）求一棵二叉树中的叶结点个数；
int SizeL(BTree Bt) { return SizeofLeaf(Bt.Root); } int SizeofLeaf(BTNode *p) {
A: 1010 B: 1011 C: 100 D: 00 E: 01 F: 11
加权路径长度：WPL=(2+3)×4+5×3+(7+9+12)×2=91
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7-4为什么说对半搜索算法只适用于顺序有序表的 情况？为什么说顺序搜索可用于顺序表和链表， 也不受表的有序性限制？
解： 1、对半搜索算法必须针对顺序存储的有序表，要 求满足两个条件：
void Invert(T elements[], int length) //length数组长度 //elements[]为需要逆序的数组
{ T e; for (int i=1;i<length/2;i++) { e=elements[i-1]; elements[i-1]=elements[length-i]; elements[length-i]=e; }
if(!p) return 0;