钢筋代换验算公式

钢筋代换验算公式
一、钢筋代换抗弯承载力（强度）验算：
单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算基本公式为：M≤Mu=f y A s(h o-f y A s/2a1f c b)
当砼强度等级超过C50，a1取1.0.
钢筋代换后的截面强度：
f y2A s2(h o2-f y2A s2/2f c b)≥f y1A s1(h o1-f y1A s1/2f c b)
f y2---拟代换钢筋的抗拉强度设计值
f y1---原设计钢筋的抗拉强度设计值
A s2---拟代换钢筋的截面面积
A s1---原设计钢筋的截面面积
h o2---拟代换钢筋合力作用点至构件截面受压边缘的距离
h o1---原设计钢筋合力作用点至构件截面受压边缘的距离
f c---砼抗压强度设计值
b---构件截面宽度
二、钢筋代换抗剪承载力（强度）验算：
钢筋砼受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其：
斜截面受剪承载力的计算公式为：
v≤0.7f t bh o+1.25f yv A sv h o/s+0.8f y A sty sinαs,
αs---斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴向的夹角，一般取αs=45°，当梁截面较高时取αs=60°即钢筋砼受弯斜截面所承受的剪力主要由三部分组成：1.砼承担的剪力；2、箍筋承担的剪力；3、弯起钢筋承担的剪力。

其中：
箍筋所承担的剪力为：
v sv=1.25f yv A sv h o/s, 所以，
（1）、箍筋代换应满足：
f yv2A sv2/s2≥f yv1A sv1/s1
f yv2---拟代箍筋换的抗拉强度设计值
f yv1---原设计箍筋的抗拉强度设计值
A sv2---拟代换箍筋截面积
A sv1---原设计箍筋截面积
s2---拟代换箍筋沿构件长度方向上的距离
s1---原设计箍筋沿构件长度方向上的距离
弯起钢筋所能承载的剪力为：
v sb=0.8f y A sb sinαs，所以，
（2）、弯起钢筋代换后应满足：
f y2A sb2≥f y1A sb1
f y2---拟代换弯起钢筋的抗拉强度设计值
f y1---原设计弯起钢筋的抗拉强度设计值
A sb2---同一弯起平面内拟代换弯起钢筋的截面积
A sb1---同一弯起平面内原设计弯起钢筋的截面积
当f y2A sb2＜f y1A sb1时，即拟代换弯起钢筋抗力小于原设计弯起钢筋的抗力时，可通过适当增强箍筋的方法补强。

（3）、箍筋代换量计算：
F yv2A sv2/s2≥f yv1A sv1/s1+2v j/3ho
F yv2---拟代换箍筋的抗拉强度设计值
f yv1---原设计箍筋的抗拉强度设计值
A sv2---拟代换箍筋截面积
A sv1---原设计箍筋截面积
s2---拟代换箍筋沿构件长度方向上的间距
s1---原设计箍筋沿构件长度方向上的间距
ho---构件截面有效高度
v j---弯起钢筋代换引起斜截面抗剪承载力（强度）
（4）、降低值的计算式：
V j =0.8(f y1A sb1-f y2A sb2) sinαs
三、钢筋代换抗裂验算：
构件最大裂缝宽度计算：
ωmax =αcrΨσsk(1.9c+0.08d eq/ρte)E s
ωmax---构件最大裂缝宽度
αcr---构件受力特征系数（对受弯构件取αcr=2.1）
Ψ---裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
E s---钢筋弹性模量
d eq---受拉区纵向钢筋的等效直径，d eq=Σn i d²i/Σn iυi d i
ρte---按有效受拉砼截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.0 1时，取0.01；ρte=(A s+A p)/A te
c---最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）:当c＜20时，取20；当c＞6时，取65
当：Ψ＜0.2时，取0.2；Ψ＞1时，取1；
对直接承受重复荷载的构件取Ψ=1；
Ψ=1.1-0.65f tk/ρteσsk
σsk---按荷载效应的标准组合计算的钢筋砼纵向受拉钢筋的应力，对受弯构件: σsk =M k/0.87hoA。