圆柱圆锥复习课课件
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人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(课件)2022-2023学年高一下学期数学(人教A版2
解：当球内切于正方体时用料最省 此时棱长＝直径＝5cm
答：至少要用纸150cm2
练习
解析 设球 O 的半径为 r，则圆柱的底面半径为 r， 高为 2r，所以VV12＝π43rπ2·r23r＝32.
三、课堂小结:
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
1).圆柱 2).圆锥
S 2r 2 rl
S r 2 rl
如果圆台的上、下底面半径分别为ｒ和Ｒ，母线长为l，你能计算它的
表面积吗？
r O’
RO
圆台的侧面展开图是扇环
x x
r 'O’
rO
xl r x r' l rr' x r'
xl 1 r 1 x r'
x r' l r r'
∵圆台侧面展开图是一个扇环
S侧面积
1 2
2 r( x
l)
1 2
2 r
'
x
r( x l ) r ' x rx rl r ' x
A
B
D
C
A1 D1
B1 C1
变式 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 3 ,求此球体的表面积 和体积。
分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们 中心重合，则长方体对角线与球的直径相等。
内切球问题
例题3 把直径为5cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? 分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系? 球内切于正方体
解：一个浮标的表面积为
2π×0.15×0.6 + 4π×0.152 =0.8478(m2) 所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料
0.8478×0.5×1000 =423.9(kg).
答：至少要用纸150cm2
练习
解析 设球 O 的半径为 r，则圆柱的底面半径为 r， 高为 2r，所以VV12＝π43rπ2·r23r＝32.
三、课堂小结:
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
1).圆柱 2).圆锥
S 2r 2 rl
S r 2 rl
如果圆台的上、下底面半径分别为ｒ和Ｒ，母线长为l，你能计算它的
表面积吗？
r O’
RO
圆台的侧面展开图是扇环
x x
r 'O’
rO
xl r x r' l rr' x r'
xl 1 r 1 x r'
x r' l r r'
∵圆台侧面展开图是一个扇环
S侧面积
1 2
2 r( x
l)
1 2
2 r
'
x
r( x l ) r ' x rx rl r ' x
A
B
D
C
A1 D1
B1 C1
变式 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 3 ,求此球体的表面积 和体积。
分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们 中心重合，则长方体对角线与球的直径相等。
内切球问题
例题3 把直径为5cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? 分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系? 球内切于正方体
解：一个浮标的表面积为
2π×0.15×0.6 + 4π×0.152 =0.8478(m2) 所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料
0.8478×0.5×1000 =423.9(kg).
圆柱圆锥表面积体积综合复习课件
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。… … …( )
√
判断下列各题是否正确。
一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
S底=πr2
2
知识回顾
圆柱表面积计算公式
ONE
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
第一章节
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
3
V=s底h
V=s底h
ONE
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ， 圆锥体积是等底等高圆柱体积的
01
把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )
02
03
04
哪个圆柱的体积大一些呢？
20厘米
15厘米
拓展题
2
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
6
如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
等底等高
推导公式：
V柱=SH V锥= SH
圆柱的侧面积
总结公示：
= 底面周长 ×高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积×2
圆柱的体积
= 底面积 ×高
圆锥的体积
= 底面积 × 高×
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
圆柱圆锥复习课优质ppt课件
2. 一个侧面：
宽高 长=底长面周长
圆柱的侧面积、表面积
侧面积：S=底面周长×高=C×h
其中： (C=πd=2πr)
表面积：S=底面积（2个）+侧面积
其中: S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
9.一个圆柱体的底面积
是105平方分米, 高是40
厘米, 体积是( 420 ) 立方分米.
二、判断
• 圆柱的侧面展开后一定是长方形.
•
×( )
2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大.
(×)
3. 一个物体上、下两个面是相等的
圆面,那么,它一定是圆柱形物体.
(×)
4. 把两张相同的长方形纸,分别卷成两个
1、 25.12÷3.14÷2=4（米）
1
3
×(3.14×4×4)×1.5
=25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
4.求下列圆 底面面积:3.14×4×4=50.24（平方厘米） 圆柱体积:50.24×12=602.88（立方厘米） 答：圆柱的体积是602.88立方厘米． 2、底面半径：1.2÷2=0.6（厘米） 底面面积:3.14×0.6×0.6=1.1304（平方 厘米）
宽高 长=底长面周长
圆柱的侧面积、表面积
侧面积：S=底面周长×高=C×h
其中： (C=πd=2πr)
表面积：S=底面积（2个）+侧面积
其中: S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
9.一个圆柱体的底面积
是105平方分米, 高是40
厘米, 体积是( 420 ) 立方分米.
二、判断
• 圆柱的侧面展开后一定是长方形.
•
×( )
2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大.
(×)
3. 一个物体上、下两个面是相等的
圆面,那么,它一定是圆柱形物体.
(×)
4. 把两张相同的长方形纸,分别卷成两个
1、 25.12÷3.14÷2=4（米）
1
3
×(3.14×4×4)×1.5
=25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
4.求下列圆 底面面积:3.14×4×4=50.24（平方厘米） 圆柱体积:50.24×12=602.88（立方厘米） 答：圆柱的体积是602.88立方厘米． 2、底面半径：1.2÷2=0.6（厘米） 底面面积:3.14×0.6×0.6=1.1304（平方 厘米）
高一数学(人教版)复习知识点专题讲义课件50---圆柱、圆锥、圆台、球
1. 侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形； 直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。
2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形
2021/12/9
棱锥的概念
S
有一个面是多边形，其余各面
都是有一个公共顶点的三角形，
A．5
B．10
C．20
D．不确定
【解析】圆柱的母线长和高相等．
2021/12/9
3．下面几何体的截面一定是圆面的是( B )
A．圆台
B．球
C．圆柱
D．棱柱
【解析】截面可以从各个不同的部位截取，截得的截面都是圆面的几 何体只有球．
2021/12/9
4．指出如图①②所示的图形是由哪些简单几何体构成的．
上底扩大
上底缩小
2021/12/9
上底扩大
上底缩小
2021/12/9
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单几何体 外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单 组合体。
2021/12/9
思考：请你说说下图中各几何体是由哪些简单 几何体组合而成的。
(1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成。 (2)中物体是圆台、球拼接而成。 (3)中物体是正方体截去一个三棱锥。 (4)中物体是长方体截去两个长方体。
2021/12/9
由这些面围成的多面体叫做棱锥。
D
棱锥的结构特征: 1.一个面是多边形；
E A
2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的侧面 C 棱锥的底面 B
2021/12/9
棱台的概念： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫 做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形
2021/12/9
棱锥的概念
S
有一个面是多边形，其余各面
都是有一个公共顶点的三角形，
A．5
B．10
C．20
D．不确定
【解析】圆柱的母线长和高相等．
2021/12/9
3．下面几何体的截面一定是圆面的是( B )
A．圆台
B．球
C．圆柱
D．棱柱
【解析】截面可以从各个不同的部位截取，截得的截面都是圆面的几 何体只有球．
2021/12/9
4．指出如图①②所示的图形是由哪些简单几何体构成的．
上底扩大
上底缩小
2021/12/9
上底扩大
上底缩小
2021/12/9
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单几何体 外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单 组合体。
2021/12/9
思考：请你说说下图中各几何体是由哪些简单 几何体组合而成的。
(1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成。 (2)中物体是圆台、球拼接而成。 (3)中物体是正方体截去一个三棱锥。 (4)中物体是长方体截去两个长方体。
2021/12/9
由这些面围成的多面体叫做棱锥。
D
棱锥的结构特征: 1.一个面是多边形；
E A
2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的侧面 C 棱锥的底面 B
2021/12/9
棱台的概念： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫 做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件1
解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或 正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形 的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定 答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好 能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（长方形），它 的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的 （ 高 ）。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就
是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π
求
出圆锥的底面积，再根据公式V
求出圆锥的体
积。
规范解答：：圆锥的底面积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9 ＝28.26（m²） 圆锥的体积：
×28.26×6 ＝2×28.26 ＝56.52（m³） 答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm²） 答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米， 钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要 钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积， 就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不
变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的
容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的
容积，可推知饮料体积占瓶子容积的
，即
480mL的
。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答
此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm） 480× ＝400（mL） 答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为 4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？
圆柱与圆锥复习总结课件
20cm
30cm
自由空间
20÷2=10(cm) 3.14X102 X6=1884（平方厘米）
20cm
6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
30cm
自由空间
20X3.14X4=251.2(平方厘米）
20cm
9、如果截去4厘米高的一截，它的表面积会有什么变化呢？
30cm
3.14X102 =314（平方厘米） 942+314=1256（平方厘米） 14X20X30÷2=942（平方厘米） 如果木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水接触面的面积是多少？
X
1
=3.14 X10 00 =3140（立方分米）
2
3140X2=6280(立方分米）
3
20÷2=10(cm)
4
14X 102X 30 X
自由空间
20X30X2 =600X2 =1200（平方厘米）
20cm
5、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少 ？
30cmBiblioteka 自由空间6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
20cm
30cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的实际问题来。
自由空间
3.14X20X30 =1884（平方厘米）
30cm
20cm
1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
自由空间
3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米）
圆柱与圆锥的整理和复习
单击添加副标题
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
30cm
自由空间
20÷2=10(cm) 3.14X102 X6=1884（平方厘米）
20cm
6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
30cm
自由空间
20X3.14X4=251.2(平方厘米）
20cm
9、如果截去4厘米高的一截，它的表面积会有什么变化呢？
30cm
3.14X102 =314（平方厘米） 942+314=1256（平方厘米） 14X20X30÷2=942（平方厘米） 如果木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水接触面的面积是多少？
X
1
=3.14 X10 00 =3140（立方分米）
2
3140X2=6280(立方分米）
3
20÷2=10(cm)
4
14X 102X 30 X
自由空间
20X30X2 =600X2 =1200（平方厘米）
20cm
5、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少 ？
30cmBiblioteka 自由空间6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
20cm
30cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的实际问题来。
自由空间
3.14X20X30 =1884（平方厘米）
30cm
20cm
1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
自由空间
3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米）
圆柱与圆锥的整理和复习
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人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
少立方分米？(结果保留一位小数) 24÷12＝2(dm) 3.14×(2÷2)2×2×13≈2.1(dm3) 答：削成的圆锥的体积约是 2.1 dm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
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瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
4、把一件长1.5米的圆柱形钢材截成三段 后，如下图，表面积比原来增加6.28平方分 米，这根钢材原来的体积是多少？如果每立 方分米的钢材重7.8千克，这根钢材重多少千 克？
下图中圆柱和圆锥的底面积之比是2：3， 那它们的体积之比是多少？
h=6dm
h=6dm
谢 谢！
二、判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3. （ ×） 2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 2/3． （√ ） 3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也 扩大3倍． （ ×） 4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都 相等，这个正方体体积是圆锥体积的3 倍． （√ ）
5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体 积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1/3
（ ×）
6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥
的体积是圆柱体积的 1/3 ．
(×)
1、 一个圆椎的底面半径是3厘米， 高是9分米，它的体积是多少立方厘米？
2、压路机滚筒的底面周长是3.14米， 长是1.2米，滚动一周压过的路面是多少平 方米？100周呢？
3、一个圆柱形游泳池,底面半径是 16米,深1.5米。如果在游泳池的里面贴上
罐子小学
杨会婷
我们本节课的复习目标
1、圆柱、圆锥的特征 2、圆柱的侧面积、表面积、 体积的计算 3、圆锥的体积计算
底面积
圆柱的表面积
圆面积
圆 柱
圆 锥
圆柱各部 分的名称
圆 柱 和 圆 锥
圆柱的特征：
1. 有两个底面：
面积相等
2. 一个侧面：
长 方 形
长=底面周长 长 宽=高
求下列各图形的体积
6分米
h=9cm
C=12.56cm
一、填空 1.一个圆柱体,底面周长是94.2厘米, 高是25厘米, 它的侧面积是 ( 2355 )平方厘米. 2. 一个圆柱体, 底面半径是2厘米, 高是6厘米, 它 的侧面积是( 75.36 )平方厘米. 3. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米, 底面半 径是2分米, 它的高是(0.1 )厘米. 4. 把一张长8分米, 宽5分米的白纸, 围成一个圆 柱形纸筒, 这个纸筒的侧面积是( 40 )平方分 米.
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等， 圆锥的体积是圆柱体积的（ 1 ），圆柱的体 积是圆锥体积的（ 3倍 ）． 3 6、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是（ 5 ）立方厘米． 7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最 大的圆锥，削成的圆锥体积是（ 6 ）立方厘米． 8、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒 入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好 装满，这个圆锥体的高是（ 16 ）分米．
圆柱的侧面积、表面积、体积
侧面积：S=底面周长×高=C×h 其中： (C=πd=2πr) 表面积：S=底面积（2个）+侧面积 其中: S=πr2 体 积 ：V=底面积×高 其中：S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
圆锥的特征：
侧面展开
h
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
圆锥的体积=
1 底面积×高 3
１、已知圆锥的底面半径ｒ和 高ｈ，如何求体积Ｖ？ 1 1 2 2 V Sh r h S=πr 3 3
圆锥的体积=
1 底面积×高 3
２、已知圆锥的底面直径ｄ和 高ｈ，如何求体积Ｖ？
r= d÷2
2 S=πr
1 V Sh 3
圆锥的体积=
1 底面积×高 3
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和 高ｈ，如何求体积Ｖ？ 2 r=C÷π÷2 S=πr 1 V Sh 3
4、把一件长1.5米的圆柱形钢材截成三段 后，如下图，表面积比原来增加6.28平方分 米，这根钢材原来的体积是多少？如果每立 方分米的钢材重7.8千克，这根钢材重多少千 克？
下图中圆柱和圆锥的底面积之比是2：3， 那它们的体积之比是多少？
h=6dm
h=6dm
谢 谢！
二、判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3. （ ×） 2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 2/3． （√ ） 3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也 扩大3倍． （ ×） 4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都 相等，这个正方体体积是圆锥体积的3 倍． （√ ）
5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体 积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1/3
（ ×）
6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥
的体积是圆柱体积的 1/3 ．
(×)
1、 一个圆椎的底面半径是3厘米， 高是9分米，它的体积是多少立方厘米？
2、压路机滚筒的底面周长是3.14米， 长是1.2米，滚动一周压过的路面是多少平 方米？100周呢？
3、一个圆柱形游泳池,底面半径是 16米,深1.5米。如果在游泳池的里面贴上
罐子小学
杨会婷
我们本节课的复习目标
1、圆柱、圆锥的特征 2、圆柱的侧面积、表面积、 体积的计算 3、圆锥的体积计算
底面积
圆柱的表面积
圆面积
圆 柱
圆 锥
圆柱各部 分的名称
圆 柱 和 圆 锥
圆柱的特征：
1. 有两个底面：
面积相等
2. 一个侧面：
长 方 形
长=底面周长 长 宽=高
求下列各图形的体积
6分米
h=9cm
C=12.56cm
一、填空 1.一个圆柱体,底面周长是94.2厘米, 高是25厘米, 它的侧面积是 ( 2355 )平方厘米. 2. 一个圆柱体, 底面半径是2厘米, 高是6厘米, 它 的侧面积是( 75.36 )平方厘米. 3. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米, 底面半 径是2分米, 它的高是(0.1 )厘米. 4. 把一张长8分米, 宽5分米的白纸, 围成一个圆 柱形纸筒, 这个纸筒的侧面积是( 40 )平方分 米.
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等， 圆锥的体积是圆柱体积的（ 1 ），圆柱的体 积是圆锥体积的（ 3倍 ）． 3 6、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是（ 5 ）立方厘米． 7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最 大的圆锥，削成的圆锥体积是（ 6 ）立方厘米． 8、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒 入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好 装满，这个圆锥体的高是（ 16 ）分米．
圆柱的侧面积、表面积、体积
侧面积：S=底面周长×高=C×h 其中： (C=πd=2πr) 表面积：S=底面积（2个）+侧面积 其中: S=πr2 体 积 ：V=底面积×高 其中：S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
圆锥的特征：
侧面展开
h
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
圆锥的体积=
1 底面积×高 3
１、已知圆锥的底面半径ｒ和 高ｈ，如何求体积Ｖ？ 1 1 2 2 V Sh r h S=πr 3 3
圆锥的体积=
1 底面积×高 3
２、已知圆锥的底面直径ｄ和 高ｈ，如何求体积Ｖ？
r= d÷2
2 S=πr
1 V Sh 3
圆锥的体积=
1 底面积×高 3
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和 高ｈ，如何求体积Ｖ？ 2 r=C÷π÷2 S=πr 1 V Sh 3