北师大版七年级数学下册(第五章 三角形)教案
三角形教案
三角形教案三角形教案模板（通用5篇）三角形教案1教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分“三角形的高线”。
教材分析：本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。
“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。
因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。
在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。
这样，有利于知识的系统化和条理化。
又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。
在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：认识三角形的高线教学目标：知识与技能：1.认识三角形高线的定义。
2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。
通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。
过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
教学重点：理解三角形高线的定义。
会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。
了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。
教学难点：1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。
郭绍东 《认识三角形(3)》与互联网搜索教学设计
在定义中注意：三角形的角平分线是一条线段而不是射线
设计意图：通过具体的操作力求创设一个现实有趣的问题情景使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学知识解决实际问题的过程。在探索的过程中学生可以自己发现三角形的有关结论，可以让学生更好的将新旧知识联系在一起形成系统的知识体系，积累数学经验。这样的教学方式符合学生的认知规律和学习心理，也符合知识的呈现过程，学生接受知识比单纯的听讲印象深刻。
第八环节：布置作业
P144/1-2。
七、教学反思
1、本人能成功地借助互联网进行数学知识发挖，提高教师个人对教材内容和教学方法的理解。
互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源，它不仅为人们提供了各种各样的简单而且快捷的通信与信息检索手段，更重要的是为人们提供了巨大的信息资源和服务资源。通过使用互联网，全世界范围内的人们既可以互通信息，交流思想，又可以获得各个方面的知识、经验和信息，为广大教师提供便利。
四、教材分析
为准确地把握好教材内容，尤其要理解各种不同版本的教材内容上的异同，更有的放矢地进行教材重组，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课84b73f2425018.html
第四环节：议一议
活动内容：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
设计意图：让学生在自主探究和相互交流中研究问题，通过自身的探索发现结论，同时培养了学生独立思考的能力，促进学生同他mp;rn=20&pn=0&db=0&s=8&word=%C8%CF%CA%B6%C8%FD%BD%C7%D0%CE%283%29&fr=ala0
(完整版)新北师大版七年级数学下册全册教案
周次日期教学内容课时备注1 2.15---2.16 同底数幂的乘法 12 2.17---2.21 幂的乘方与积的乘方法—同底数幂的除 52015—2016 学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学年（班）级：3 2.24---2.28 整式的乘法—平方差公式 54 3.3—3.7 完全平方公式—回顾与思考 55 3.10---3.14 两条直线的位置关系—探索直线平 5行的条件6 3.17---3.21 探索直线平行的条件—平行线的性质 57 3.24—3.28 回顾与思考—认识三角形 58 3.31---4.4 图形的全等—探索三角形全等的条件 4 清明节9 4.7---4.11 探索三角形全等的条件—用尺规作三 5角形10 4.14---4.18 利用三角形全等测距离—回顾与思考 511 4.21—4.25 复习期中考试 312 4.28---5.2 用表格表示的变量间关系—用关系 4 劳动节式表示的变量间关系13 5.5---5.9 用图象表示的变量间关系—回顾与 5思考14 5.12---5.16 轴对称现象—探索轴对称的性质 515 5.19---5.23 简单的轴对称图形 516 5.26---5.30 利用轴对称进行设计—回顾与思考 517 6.2---6.6 感受可能性—概率的稳定性 518 6.9---6.13 等可能事件发生的概率—回顾与思考 519 6.16—6.20 总复习 520 6.23---6.27 期末考试 5本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
北师大版数学七年级下册《三角形的内角和》教学设计1
北师大版数学七年级下册《三角形的内角和》教学设计1一. 教材分析《三角形的内角和》是北师大版数学七年级下册第五章“几何变换”中的一个重要概念。
本节课主要让学生通过探究活动，理解并证明三角形的内角和为180度。
教材内容由浅入深，从实际问题出发，引导学生探究三角形内角和定理，进而运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了角的有关知识，对角的概念和性质有一定的了解。
但对于证明三角形的内角和为180度，还需要通过探究活动来进一步理解和掌握。
此外，学生对于合作探究的学习方式较为熟悉，有利于开展本节课的教学。
三. 教学目标1.理解三角形的内角和定理，并能运用到实际问题中。
2.培养学生的探究能力，提高合作学习的意识。
3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。
2.难点：证明三角形的内角和为180度。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2.运用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3.利用几何画板软件，动态展示三角形内角和的变化，帮助学生直观理解。
六. 教学准备1.准备相关课件，包括三角形内角和的概念、性质、证明过程等。
2.准备几何画板软件，用于动态展示三角形内角和的变化。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用三角形内角和定理解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示一个三角形的内角和变化过程，引导学生思考：三角形的内角和是多少？为什么？2.呈现（10分钟）呈现三角形的内角和定理，让学生初步了解三角形的内角和为180度。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组设计一个三角形，并用几何画板软件展示其内角和。
各组汇报讨论结果，全班共同验证。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用三角形内角和定理解决。
例如：一个三角形的两个内角分别是30度和60度，求第三个内角的度数。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：四边形的内角和是多少？五边形呢？从而引出多边形内角和的公式。
北师大版数学《全等三角形》说课稿
《全等三角形》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。
下面我主要从教材分析、教法与学法和教学过程三个方面，与大家进行交流。
（一）教材分析。
针对教材，我对以下几方面进行了分析：一、教材的地位和作用《全等三角形》是新课标北师大版七年级数学（下）册第五章的内容，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。
全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。
本节内容也是后面探究三角形全等条件的基础，它对知识的联系起到承上启下的作用。
二、教学目标1、在知识与技能方面：（1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。
（2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。
2、在过程与方法方面：（1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。
（2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。
3、在情感、态度与价值观方面：学生通过观察、发现生活中的全等图形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。
三、教学重点与难点（1）本节课的教学重点是：[探究全等三角形的性质]］[掌握两个全等三角形的对应边、对应角的相规律，并且能准确地指出两个全等三角形的对应元素]对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。
］我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。
《探索三角形全等的条件》数学教案
2019年《探索三角形全等的条件》数学教案教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享2019年《探索三角形全等的条件》数学教案，希望大家在学习中得到提高。
一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
新教材【北师大版】七年级下册数学4.2《图形的全等》教学设计
（新教材）北师大版精品数学资料第五章三角形5.2 图形的全等〖教学目标〗1．知识与技能：(1)理解全等图形的概念和特征。
(2)能够认识和区分全等图形。
(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。
2．数学思考、解决问题、情感与态度：(1)经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”。
(2)通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。
〖教材分析〗本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。
本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。
要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。
本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。
〖学校及学生状况分析〗我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。
绝大部分学生来自城市，有较好的学习基础。
〖教学设计〗(一)创设问题情境，引出新课(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。
但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。
同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?生1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。
生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。
师：是不是这样呢?我们继续来看。
点击第三扇门，继续播放：大门打开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧!”字幕。
师：刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?生：每组图片的图案一样，大小也一样。
师：非常好，我们继续来看。
北师大版初中数学七年级《三角形全等的判定：角边角定理》说课教案
注意隐含条 件如对顶 角、公共角、
④如图 3，若∠1＝∠2，∠C=∠D，△ABC 与△ABD 全等吗？
公共边
⑤若△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝70°，AC＝5 ㎝，△DEF 中，∠D＝70°，
∠E＝80°，DE＝5 ㎝，那么△ABC 与△DEG 全等吗？
C
A
O
图1
A
D B
E
A
1 2
D
图2
图3
B
C
环节
教学内容
设计意图
创揭 设示 情课 境题
某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块，现要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃，是带一块还是两块？若为了方便只带一块，你会带哪 块呢？
从生活中来 将知识的学 习和应用紧 密联系起来
合探 作索 讨新 论知
一、探索三角形全等的条件“ASA”“AAS” 【想一想】1、如果已知一个三角形的两角及一边一三角形，那么有几种可
注意分
能的情况？每种情况下得到的三角形全等吗？
2、如图，在△ABC 和△A′B′C′中，∠B=∠B′， BC=B′C′，∠C=∠C′， 类讨论
△ABC≌△A′B′C′吗？
A
A′
强调“≌”
B 【做一做】
C B′
C′
的要求
⑴全班同学分成若干小组，每个小组均给出一组条件画三角形，如：
①∠A＝60°，∠B＝80°，AB＝2 ㎝；
三角形全等的判定--角边角定理
永安三中 黄群英
一、教材分析 1、教材内容：本节课研究三角形全等的判定定理之一—角边角定理，它是北京师范大学出版社出版的 义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第四节第 2 课时的内容.b5E2RGbCAP 2、教材地位：（1）它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出 另一个三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。p1EanqFDPw （2）一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法； 另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。DXDiTa9E3d （3）另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。 3、教学目标： 确立依据：1、课程标准 2、教学原则 3、学生情况 （1）知识与技能：
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第五章 三角形5.1认识三角形（1）教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
教学方法：探索、归纳总结。
准备活动：1、 能从右图中找出4个不同的三角形吗？2、这些三角形有什么共同的特点？ 教学过程：一、新课：1、 在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 3之和以及任意两边之差。
你发现了什么？结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？长度为7cm 的木棒呢？二、巩固练习：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15， 302、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是 。
若X 是奇数，则X 的值是 。
这样的三角形有 个；若X 是偶数，则X 的值是 ，这样的三角形又有 个3、一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm4、一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm小 结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
5.1 认识三角形（2）A B C D E F G B教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学过程：一、 复习：1、填空：（1）当0°＜α＜90°时，α是 角；（2）当α＝ °时，α是直角；（3）当90°＜α＜180°时，α是 角；（4）当α＝ °时，α是平角。
2、如右图，∵AB ∥CE ，（已知）∴∠A ＝ ，（ ） ∴∠B ＝ ，（ ） （第2题）二、探索练习：根据知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）练习1：1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）2、在△ABC 中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C ，则∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C ，则∠A= 度。
3、如右图，在△ABC 中，∠A ＝x 3°∠＝x 2°∠＝x °求三个内角的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ）∴=++x x x 23 ∴x 6= ∴x = 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 三、猜一猜： （第3题）练习1：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。
★ 按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形（acute trangle ）三个内角都是锐角 直角三角形 （right triangle ） 有一个内角是直角 钝角三角形 （obtuse triangle ） 有一个内角是钝角A B C DE 123x2x3x AB练习2：1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ）（2）40°和70° （ ）（3）50°和30° （ ）（4）45°和45° （ ）四、猜想结论：简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt △思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余练习3：1、 观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。
（图1） （图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ；（2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和，斜边B CD E FG是 ；2、如下图，在 Rt △CDE,∠C 和∠E 的关系是 ，其中∠C=55°， 则∠E= 度3、如上图， 在Rt △ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度；小 结：1、三角形的三个内角的和等于180°；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余检测练习：1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个2、如下图，△ABC 中，∠A=60°，∠C=80°，∠B= 度；（第2题） （第3题）3、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度；4、如右图，AD ⊥BC ，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：如果三角形的三个内角都相等， 那么这个三角形是 三角形；（第4题）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。
提高练习：1、 已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶3∶5，求∠A 、∠B 和∠C 的度数，它是什么三角形？2、如右图，已知△ABC 中，∠1=27°，∠2=85°，∠3=38°求∠4的度数3、一个零件的形状如图所示，按规定∠A 应该等于90°，∠B 、∠D 应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？5.1认识三角形（3）C D EA B C A B C D E 1A B C A B C D12A BC DA B C D E F 1234教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
教学重点：1、角平分线的概念2、三角形的中线。
教学难点：会角平分线的概念。
即判别哪两个角相等。
教学方法：实验法，尝试练习法。
准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。
教学过程：一、探索练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。
1、 你能通过折纸的方法得到它吗？（可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。
也可以用折纸的方法得到角平分线）。
结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。
简称三角形的角平分线。
A如图：∵AD 是三角形ABC 的角平分线。
1 2∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC或：∠BAC ＝ 2∠1＝ 2∠2请画出△ABC 角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。
例题：△ABC 中,∠B=80°∠C=40°,BO 、CO 平分∠B 、∠C ，则∠BOC=______.B练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。
也可以用折纸的方法得到一边的中点。
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。
简称三角形的中线。
注：规范书面表达，按下面的示范书写：如图：∵AD 是三角形ABC 的中线。
A∴BD ＝DC ＝21BC 或：BC ＝ 2BD ＝2DC请画出△ABC （锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。
如图,已知,AD 是BC 边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, ▲ABD 的周长是12cm,求BC 的长.巩固练习：1、AD 是△ABC 的角平分线（D 在BC 所在直线上），那么∠BAD=_______=21______.△ABC 的中线（E 在BC 所在直线上），那么BE=___________=_______BC.2、如右图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.小 结：(1)三角形的角平分线的定义;(2)三角形的中线定义.(3)三角形的角平分线、中线是线段.5.1 认识三角形（4）教学目标：1、通过观察、想象、推理，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。
教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。
教学难点：画出钝角三角形的三条高。
教学方法：实验法，尝试练习法。
教学过程：过三角形的一个顶点A ，能画出它的对边BC 的垂线吗？从而引出新课：1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
如图，线段AM 是BC 边上的高。
∵ AM 是BC 边上的高∴AM ⊥BC做一做：准备一个锐角三角形纸片（1）能画出这个三角形的高吗？能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
3、议一议：画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）能折出钝角三角形的三条高吗？能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线 交于一点吗？结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。