北京市高中2012届高三上学期期末专题复习：磁场
【精品解析】北京市西城区2012届高三上学期期末考试物理试题解析(教师版)
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（计算题）两部分。
共100分。
考试时间为120分钟。
第一卷（选择题，共48分）一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分。
每小题只有一个选项正确。
）1．两个共点力的大小分别为2N 和5N ，这两个力合力的大小可能为A ．0B ．2NC ．4ND ．8N1.答案：C 解析：两个力合力的大小范围是大于2N 小于7N ，这两个力合力的大小可能为4N ，选项C 正确。
2．一正弦式交变电流的电压u 随时间t 的变化规律如图所示。
则该交变电压的有效值为A ．2202VB ．4402VC ．220VD ．440V2.答案：C 解析：最大值2202V ，有效值220V ，选项C 正确。
3．如图所示，两个电荷量均为+q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。
两个小球的半径r l 。
k 表示静电力常量。
则轻绳的张力大小为A ．0B ．22lkq C ．222l kq D ．2lkq 3.答案：B 解析：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律F=22lkq ，选项C 正确。
4．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。
已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s 。
则滑块经过光电门位置时的速度大小为A ．0.10m/sB ．100m/sC ．4.0m/sD ．0.40m/s4.答案：A 解析：由速度定义可知滑块经过光电门位置时的速度大小为0.10m/s ，选项A 正确。
5．如图所示，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面体B 上。
一水平向右的力F 作用于物体A 。
在力F 变大的过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是A ．N 变大、f 不变B ．N 变大、f 变大C ．N 不变、f 变大D ．N 不变、f 不变5.答案：C 解析：把AB 看作整体，在力F 变大的过程中，N 不变、f 变大，选项C 正确。
2012届高考物理磁场总复习课件1
• 5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运 动规律． • (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时， 根据受力平衡列方程求解． • (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时， 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解． • (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动 能定理或能量守恒定律求解． • (4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
3．电磁流量计 ． 工作原理：如图所示，圆形导管直径为 ， 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制 导电液体在管中向左流动， 成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷 (正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电 正 负离子 在洛伦兹力的作用下横向偏转， 、 间出现电 在洛伦兹力的作用下横向偏转 势差，形成电场，当自由电荷所受的________和________ 势差，形成电场，当自由电荷所受的 和 衡时， 、 间的电势差就保持稳定 间的电势差就保持稳定， 平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝ ＝ ＝ U U πd2 U πdU q d ，所以 ＝dB，因此液体流量 ＝Sv＝ ·Bd＝ 所以v＝ 因此液体流量Q＝ ＝ 4 4B
• 4．霍尔效应 • 霍尔效应是高中物理重要的探究课题之 一．在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流 导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体 在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 电势差，这个现象称为霍尔效应．所产生的 电势差称为霍尔电势差或霍尔电压，其原理 如图所示．
答案： 答案： 一、1.重 电场 重 qE 相同 相反 qL2B2 二、1.(2) 8U 三、1.(1)垂直 垂直 (3)Bdv 3.电场力 电场力 洛伦兹 2.mg 竖直向下 无关
大小：F＝ ________ 电场力做功与路径 方向：正电荷受力 ________ 静电 方向与场强方向 W＝qU 场 ________； 电场力做功改变
北京市高三级期末考试物理专项练习：磁场
北京市高三年级期末考试物理专项练习：磁场(11丰台)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz （y 轴正方向竖直向上），如图8所示。
已知电场方向沿y 轴正方向，场强大小为E ；磁场方向沿z 轴正方向，磁感应强度的大小为B ；重力加速度为g 。
一质量为m 、带电量为+q 的带电微粒从原点以速度v 出发。
关于它在这一空间的运动的说法正确的是A. 一定能沿x 轴做匀速运动B. 一定沿y 轴做匀速运动C. 可能沿y 轴做匀速运动D. 可能沿z 轴做匀速运动 答案：D(11西城)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。
整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。
金属杆ab 垂直导轨放置，当杆中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止。
则A ．磁场方向竖直向上B ．磁场方向竖直向下C ．ab 受安培力的方向平行导轨向上D ．ab 受安培力的方向平行导轨向下 答案：A（11石景山）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为1I 时，小磁针偏转了︒30；当通过导线电流为2I 时，小磁针偏转了︒60，则下列说法中正确的是（ ）Ａ．123I I = Ｂ．122I I = Ｃ．123I I = Ｄ．无法确定答案：A(11朝阳)如图所示，在正方形区域abcd 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad 边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是A ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长B ．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合C ．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同a zxyOD ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大 答案：D（11东城）下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是答案：D(11海淀)在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
2012高考物理名校试题汇编系列(第4期)专题09 磁场.
"【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第4期）专题09 磁场 "一、单项选择题1．（江西省重点中学协作体2012届高三第二次联考卷）关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．古希腊学者亚里士多德用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快，推翻了意大利物理学家伽利略的观点B．德国天文学家开普勒发现了万有引力定律，提出了牛顿三大定律C．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，并测出了静电力常量k 的值D．丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，并总结出了右手螺旋定则1.C 解析：选项A中两个科学家的贡献反了，应该是伽利略推翻了亚里士多德，所以选项A错误；开普勒总结出行星运动的三大定律，牛顿发现了万有引力定律，并提出牛顿误；放在静电场中某点的检验电荷所受电场力F与其电荷量q的比值表示该点的场强E即E=F/q，它与电场本身有关，而与检验电荷所带的电荷量q无关，选项B正确；检验电流元不受磁场力作用的原因有两种：该位置的磁感应强度大小为零或者电流方向与磁场方向平行，所以选项C错误；磁场中某点磁感应强度的方向与磁场本身有关，而与该点有无检验电流元或者检验电流元所受磁场力方向无关，选项D错误。
本题答案为B。
3．（上海市杨浦区2012届高三第一学期期末抽测）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。
在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）4．（上海市虹口区2012届高三第一学期期终教学质量监控测）如图所示，一柱状磁体其轴线与z轴平行，且在zOy平面内，其中点在y轴上。
现有四个圆形线圈，a在xOz平面内，其轴线为y轴；b在yOz平面内；c在xOy平面内；d 在zOy平面内。
下列说法中正确的是（）A.穿过a、b、d的磁通量为零B.穿过b、c、d的磁通量为零C.穿过b、d的磁通量为零，穿过a、c的磁通量不为零D.穿过a、b、c、d的磁通量均不为零4.A解析：可把该柱状磁体看作条形磁铁，其周围的磁感线与轴线处在同一平面内；因为该柱状磁体的轴线和b、d都在zOy平面内，所以穿过b、d的磁通量为零；穿入a的每一条磁感线最终都要再穿出a，所以穿过a的磁通量为零；只有磁感线从上往下穿过c，所以穿过c的磁通量不为零。
北京市高中2012届高三第一学期期末专题复习物理(交变电流)
北京高中2011—2012学年度第一学期期末专题复习——交变电流一、表征交变电流的物理量（周期、频率、转速、线速度、角速度、瞬时值、最大值、有效值和平均值）（2010西城）某正弦式交流电的电流i 随时间t 变化的图象如图所示。
由图可知( ) A ．电流的最大值为10A B ．电流的有效值为10A C ．该交流电的周期为0.03s D ．该交流电的频率为0.02Hz 答案：B（2007宣武）：某交流的电压随时间变化的规律如图9所示，则此交流电的频率为 ，若将该电压加在一阻值为1k 的纯电阻用电器，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为 。
答案：25Hz ；24.2W（2007崇文）如图甲所示电路，电阻R 的阻值为50Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（ ）A ．交流电压的有效值为100VB ．电流表示数为2AC ．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/sD ．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍答案：C（2009崇文）图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值都是311VC ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝220sin100πt （V ）-2s－－2 s)图甲 －－2 s)图乙 图9D ．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1：1 答案：D（2008海淀）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n =100、电阻r =10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R =90 Ω，与R 并联的交流电压表为理想电表。
在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图17（乙）所示正弦规律变化。
高三物理名校试题汇编系列(第2期)专题9 磁场
2013届高三物理名校试题汇编系列（第2期）专题9 磁场一、单项选择题1．（北京市海淀区2012届高三第一学期期末考试）下列说法中正确的是（ ）A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定2．（陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中试题）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。
如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。
现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特），由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和/s m T 2⋅C ．W/A 和m/s T C ⋅⋅D ．ΩW ⋅和m A T ⋅⋅2.B 解析：本题考查量纲式及其运用，解决本题的关键是熟练掌握高中物理阶段学过的各个公式以及公式之间的关系。
由W=Uq ，可得U=W/q ，所以1V=1J/C ，即J/C 与V 等效；由F=Eq ，可得E=F/q ，即N/C 是场强单位，与V 不等效；由U=Q/C 可知，1V=1C/F ，即C/F与V 等效；根据法拉第电磁感应定律有ε=tBS t ∆∆=∆∆Φ)(，所以1V=1/s m T 2⋅，即/s m T 2⋅与V 等效；由P=UI ，可得U=P/I ，所以1V=1W/A ，即W/A 与V 等效；由F=qBv ，可知1N=1m/s T C ⋅⋅，即m/s T C ⋅⋅是力的单位，与V 不等效；根据RU P 2=可得，PR U =，所以1V=1ΩW ⋅，即ΩW ⋅与V 等效；由安培力公式F=BIl ，可知1N=1m A T ⋅⋅，所以m A T ⋅⋅与V 不等效。
北京市高中高三物理第一学期期末专题复习试卷(电磁感应)
北京高中2011—2012学年度第一学期期末专题复习——电磁感应一、感应电流方向和感应电动势高低的判断（右手定则和楞次定律）（2008海淀）如图11所示装置是研究电磁感应现象中感应电流的方向与引起感应电流的磁场变化关系的实验示意图，磁铁的上端是N 极。
已知电流从 “+”接线柱流入电流表时，电流表指针向右偏转，电流从 “－”接线柱流入电流表时，电流表指针向左偏转。
当磁铁从线圈中竖直向下拨出时，电流表指针向 偏转（填“左”或“右”）。
答案：左(2009石景山)用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法哪些是正确的( )A ．当把磁铁N 极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转B ．当把磁铁N 极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转C ．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转D ．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏 答案：AC(2010海淀)如图1所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S 极朝下。
在将磁铁的S 极插入线圈的过程中（ ）A ．通过电阻的感应电流的方向由a 到b ，线圈与磁铁相互排斥B ．通过电阻的感应电流的方向由a 到b ，线圈与磁铁相互吸引C ．通过电阻的感应电流的方向由b 到a ，线圈与磁铁相互排斥D ．通过电阻的感应电流的方向由b 到a ，线圈与磁铁相互吸引 答案：C(2009丰台)如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。
当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ） A ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥答案：B(2009西城)如图，线圈M 和线圈N 绕在同一铁芯上。
2012届高考物理专题卷：专题08(磁场)答案与解析
2012届专题卷物理专题八答案与解析1．【命题立意】主要考查磁场的磁感线分布与磁感应强度大小的变化的特点。
【思路点拨】我们可以从条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布看出，两极处磁感线最密，而磁铁的两极处磁场最强。
因此磁感线的疏密可以反映磁场的强弱，磁感线分布密的地方磁场就强，反之则弱。
【答案】C 【解析】磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线。
其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿z 轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有C 正确。
2．【命题立意】主要考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式。
【思路点拨】若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v 做匀速圆周运动。
①轨道半径公式：r =mv /qB ②周期公式：T =2πm /qB 。
【答案】AD 【解析】作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式qBmv R =可知，速度也增大为原来的二倍，选项A 正确，显然选项C 错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f 点射出，选项B 错误；据粒子的周期公式qBm T π2=，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e 、d 射出时所用时间相等，从f 点射出时所用时间最短。
3．【命题立意】主要考查洛伦兹力的特性。
【思路点拨】洛伦兹力的大小f =qvB ，条件v ⊥B 当v ∥B 时，f =0。
洛伦兹力的特性：洛伦兹力始终垂直于v 的方向，所以洛伦兹力一定不做功。
【答案】B 【解析】由题意知，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动14周期，由几何关系知r ＝2R ，又r ＝mv qB ，解得v ＝qBr m＝22×106 m/s 。
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北京高中2011—2012学年度第一学期期末专题复习——磁 场一、磁场（11东城）下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是答案：D二、 磁场对通电导线的作用(11西城)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。
整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。
金属杆ab 垂直导轨放置，当杆中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止。
则A ．磁场方向竖直向上B ．磁场方向竖直向下C ．ab 受安培力的方向平行导轨向上D ．ab 受安培力的方向平行导轨向下 答案：A（11石景山）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为1I 时，小磁针偏转了︒30；当通过导线电流为2I 时，小磁针偏转了︒60，则下列说法中正确的是（ ）Ａ．123I I = Ｂ．122I I = Ｃ．123I I = Ｄ．无法确定[来源:] 答案：A三、磁场对运动电荷的作用(11海淀)在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子ABCDI图6的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
图6所示为地磁场的示意图。
现有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况（ ）A ．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移B ．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移C ．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移D ．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移 答案：D(11东城)如图所示，截面为正方形空腔abcd 放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。
若有一束具有不同速率的电子由小孔a 沿ab 方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c 和小孔d 射出的电子的速率之比为 ；由小孔c 和d 射出的电子在磁场中运动的时间之比为 。
答案：2：1；1：2(11朝阳)如图所示，在正方形区域abcd 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad 边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是A ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长B ．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合C ．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同D ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大 答案：D(10丰台)如图8所示，在x>0、y>0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B 。
现把α粒子（He 42的原子核）和质子（H 11）在x 轴上的Q 点以相同速度垂直于x 轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x 轴射出磁场，另一个粒子在y 轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场。
以下关于上述过程的说法正确的是A ．从O 点射出磁场的是α粒子，从Q 点射出磁场的是质子B ．α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1∶2C ．α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等D ．α粒子与质子在磁场中运动时间相等 答案：D(09宣武)（8分）如图所示，在x 轴的上方（y ＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向cabc成45°角，若粒子的质量为m ，电量为q ，求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径； （2）粒子在磁场中运动的时间。
答案：（8分）（1）（共2分）∵2vqvB mR= ∴mv R Bq=（2）（共6分）∵2m T Bqπ=（2分） 粒子轨迹如上图示：（2分） ∴3342m t T qBπ==（2分）(07崇文)（11分）一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad 宽为L ，现从ad 中点O 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v 0方向与ad 边夹角为30°，如图所示。
已知粒子的电荷量为q ，质量为m （重力不计）。
（1）若粒子带负电，且恰能从d 点射出磁场，求v 0的大小；（2）若粒子带正电，使粒子能从ab 边射出磁场，求v 0的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t 的范围。
答案：（1）由图可知：2L R = 1分 据Rmv qvB 20=1分 则mqBL mqBR v 20==1分（2）当v 0最大时：260cos 11L R R =-得R 1 = L 1分 则mqBL mqBR v ==1max 1分当v 0最小值： 230sin 22L R R =+得32L R =1分则mqBL mqBR v 32min ==1分 mq B L v mq B L ≤<∴03 1分带电粒子从ab 边射出磁场，当速度为max v 时，运动时间最短。
Bqm T t 35360150min π==1分速度为v min 时运动时间最长 Bqm T t 34360240max π==∴粒子运动时间t 的范围Bqm t Bqm 3465ππ<≤ 1分(07海淀)（8分）如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。
设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及所受的重力，求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径R ； （2）电子在磁场中运动的时间t ； （3）圆形磁场区域的半径r 。
答案：（8分）（1）由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 evB=mv 2/R …………（2分）解得R=m v eB…………（1分）（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T ，则T=2R vπ=2m eBπ…………（1分）由如图所示的几何关系得圆心角α=θ…………（1分） 所以t=2απT =m eBθ …………（1分）（3）由如图所示几何关系可知，tan 2θ=r/R …………（1分）所以r=tan2m v eBθ…………（1分）(11石景山)（9分）图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里，边界跟y 轴相切于坐标原点Ｏ． Ｏ点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v 的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m 、电荷量为q ，不考虑带电粒子的重力．（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径； （2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x 轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为2v ，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．答案：（9分）解：（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：[来源:学科网] rmBq 2υυ=………………………………………………………………………2分y图14Bqm r υ=……………………………………………………………………………1分（2）设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为ϕ，则sin,22x rϕ=x 是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离． x 最大值为2R ，对应的就是ϕ最大值．且2R =r 所以m axm ax 1sin,60.22R r ϕϕ===︒…………………3分（3）当粒子的速度减小为2v 时，在磁场中作匀速圆周运动的半径为R qBmv r ==21………………………………………………………1分故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为︒90时与边界相撞弹回，由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到Ｏ点，亦即经历时间为一个周期．……………1分粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期Bqm T π2=．所以从O 点沿x 轴正方向射出的粒子第一次回到O 点经历的时间是Bqm t π2=…………………………1分四、带电粒子在组合场中的运动(09西城)（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从y 轴正半轴上y = h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x = 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场。
不计粒子重力。
求（1）电场强度大小E ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t 。
答案：（12分）粒子的运动轨迹如右图所示 （1分） （1）设粒子在电场中运动的时间为t 1[来源:学.科.网]x 、y 方向 2h = v 0t 1 2121at h =（2分） 根据牛顿第二定律 Eq = ma （1分） 求出 q h mv E 22= （1分）（2）根据动能定理 2022121mv mvEqh -=（1分）设粒子进入磁场时速度为v ，根据rvm Bqv 2= （1分）求出 Bqmv r 02=（1分）（3）粒子在电场中运动的时间 012v h t = （1分）粒子在磁场中运动的周期 Bqm vr T ππ22== （1分）设粒子在磁场中运动的时间为t 2 Tt 832=（1分）求出 Bqm v h t t t 432021π+=+= （1分）(09海淀)如图8甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图8甲中由B 到C ），电场强度的大小随时间变化情况如图8乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面, 磁感应强度的大小随时间变化情况如图8丙所示。
在t =1s 时，从A 点沿AB 方向（垂直于BC ）以初速度v 0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s 有一个相同的粒子沿AB 方向均以初速度v 0射出，射出的粒子均能击中C 点。
若AB ＝BC=l ，且粒子由A 运动到C 的运动时间均小于1s 。
不计空气阻力及电磁场变化带来的影响，则以下说法正确的是（ ）A ．磁场方向垂直纸面向外B ．电场强度E 0和磁感应强度B 0的比值E 0/B 0＝2 v 0C ．第一个粒子由A 运动到C 所经历的时间012v lt π=[来源:学,科,网]D ．第二个粒子到达C 点的动能等于第一个粒子到达C 点的动能 答案：ABC(09东城)（8分）在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点垂直于MN 进入偏转磁场。