物理高考复习专题11 磁场选择题(解析版)

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第七期）

磁场选择题

1、（2020·福建省厦门六中高三测试三）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场与D 形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U 、周期为T 的交流电源上，中心A 处粒子源产生的粒子飘人狭缝中由初。速度为零开始加速，最后从出口处飞出。D 形盒的半径为R ，下列说法正确的是（ ）

A ．粒子在出口处的最大动能与加速电压U 有关

B ．粒子在出口处的最大动能与D 形盒的半径无关

C ．粒子在

D 形盒中运动的总时间与交流电的周期T 有关 D ．粒子在D 形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 【答案】D 【解析】

AB ．根据回旋加速器的加速原理，粒子不断加速，做圆周运动的半径不断变大，最大半径即为D 形盒的半径R ，由

2

m

m v qBv m R

=

得

m qBR

v m

=

最大动能为

222

km

2q B R E m

=

故AB 错误；

CD ．粒子每加速一次动能增加

ΔE km =qU

粒子加速的次数为

22

km k 2E qB R N E mU

==?

粒子在D 形盒中运动的总时间

2

T

t N =?

，2πm T qB = 联立得

2

π22T BR t N U

=?=

故C 错误，D 正确。 故选D 。

2、（2020·福建省厦门六中高三测试三）如图所示，质量为m 、电阻为r 的“U”字形金属框abcd 置于竖直平面内，三边的长度ad =dc =bc =L ，两顶点a 、b 通过细导线与M 、N 两点间的电源相连，电源电动势为E 。内阻也为r 。匀强磁场方向垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ）

A ．M 点应接电源的正极

B ．电源的输出功率为2

2E r

C ．磁感应强度的大小为mgr

D ．ad 边受到的安培力大于bc 边受到的安培力

【答案】C 【解析】

A ．金属框恰好处于静止状态，说明线框受到的安培力向上，根据左手定则可知dc 边中的电流方向应由d 指向c ，结合电路知识得M 点应接电源的负极，故A 错误；

B ．由闭合电路欧姆定律得

2E I r

=

电源输出功率

2

2

4E P I r r

== 故B 错误； C ．根据平衡条件有

mg =BIL

解得

2mgr

B EL

=

故C 正确；

D ．根据对称性可知ad 边受到的安培力等于bc 边受到的安培力，方向相反，故D 错误。 故选C 。

3、（2020·福建省厦门六中高三测试三）如图所示，在x 轴的负方向，存在磁感应强度为B 1，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x 轴的正方向，存在磁感应强度为B ２，方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B 1∶B 2＝3∶2。在原点O 处同时发射两个质量分别为m a 和m b 的带电粒子，粒子a 以速率v a 沿x 轴正方向运动，粒子b 以速率v b 沿x 轴负方向运动，已知粒子a 带正电，粒子b 带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足m a v a ＝m b v b 。若在此后的运动中，当粒子a 第4次经过y 轴(出发时经过y 轴不算在内)时，恰与粒子b 相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）

A ．粒子a 、b 在磁场

B 1中的偏转半径之比为3∶2 B ．两粒子在y 正半轴相遇

C ．粒子a 、b 相遇时的速度方向相同

D ．粒子a 、b 的质量之比为1∶5 【答案】BCD 【解析】

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式mv

r qB ＝

知道：12111

11 1a a b b r m v m v r qB qB ＝：＝，所以选项A 错误。由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r ＝ mv qB

知道，a 粒子从O 点出发沿x 轴正方向射出向上逆时针转半周在y 轴上上移2r a2，穿过y 轴后逆时针向下转半周后下移2r a1，由于B 2＜B 1，则第二次经过y 轴时在从标原点的上方（2r a2-2r a1）处，同理第四次经过y 轴时在坐标原点上方2（2r a2-2r a1

）处，所

以由题意知选项B正确。从最短时间的情况进行考虑，显然是b粒子向上转半周后相遇的，a粒子第四次经过y轴时是向右方向，而b粒子转半周也是向右的方向，所以两者方向相同，所以选项C正确。根据周期

公式

2m

T

qB

π

＝及题意，当两粒子在y轴上相遇时，时间上有：

1

2

T b1＝T a1+T a2即：112

222

1 2

b a b

m m m

qB qB qB

πππ

?+

＝，结合B

1：B2=3：2，得到：

1

5

a

b

m

m

＝，所以选项D正确。故选BCD。

4、（2020·福建省泉州市高三单科质检）如图，在直角坐标系xOy第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子放射源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的同种带电粒子，而且向每个方

向射出的粒子数相同。所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点。已知OP

，粒子带负

电，粒子重力及粒子间的作用力均不计，则（）

A．在磁场中运动时间最长的粒子是从P点射出

B．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的偏转角为60°C．从OP、OS两个区城射出的粒子数之比为5：1

D．从O点射出的粒子，射出的速度方向与y轴负半轴的夹角为60°【答案】C

【解析】

由于所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点，已知OP

，所以SP为直径，根据几何

关系可得

2

SP OS

==

即OS=R

A．当粒子沿y方向射入磁场时，运动轨迹如图所示，此时粒子在磁场中运动时间最长，故A错误；

B．沿平行x轴正方向射入的粒子圆心刚好在O点，离开磁场时的偏转角为90°，故B错误；

C．当粒子轨迹刚好通过O点时，粒子运动轨迹如图所示，

根据几何关系可得粒子轨迹对应的圆心角为60°，则此时粒子速度方向与-y方向的夹角为θ=30°，

所以当0＜θ≤30°时粒子从OS边射出，当30°＜θ≤180°时粒子从OP边射出，故从OP、OS两个区城射出的粒子数之比为

n1：n2=(180°-30°）：30°=5：1

故C正确；

D．根据C选项可知，从O点射出的粒子，射出的速度方向与y轴负半轴的夹角为30°，故D错误。

故选C。

5、（2020·福建省泉州市高三单科质检）如图，竖直平面内有一固定的光滑轨道OP，以O为原点建立直角

坐标系xOy，Ox轴沿水平方向，轨道OP的方程为y=

5

16

x2，P端的横坐标为1.6m。现加一垂直纸面向外的

匀强磁场，把一个质量为0.2kg 的带正电小环套在轨道O 端，并以4m/s 的初速度沿水平方向抛出，在滑轨道下滑过程中，磁场对小环的作用力大小为F 1，轨道对小环的作用力大小为F 2.取g=10m/s 2，则（ ）

A ．小环运动到P 端前，F 1与F 2始终相等

B ．小环运动到P 端所用的时间小于0.4s

C ．小环运动到P 端时速度大小为4 m/s

D ．小环运动到P 端时重力的瞬时功率为8 W 【答案】AC 【解析】

初速度为v 0=4m/s 的平抛运动的位移规律为：

x =v 0t

212

y gt =

消去t 得

2

20

2g y x v =

把v 0=4m/s ，g =10m/s 2，代入方程得

2

516

y x =

这和轨道OP 的方程相同，说明带电小环在磁场中做初速度为v 0=4m/s ，加速度为g =10m/s 2的平抛运动。

A．对小环进行受力分析，如图所示

带电小环的洛伦兹力和轨道的支持力都于速度的切线方向垂直，且方向相反，为了保证小环加速度为重力加速度g，洛伦兹力和支持力必须是一对平衡力，即有F1=F2，故A正确；

B．小环运动到P点时，

x=1.6m，y=

5

16

×1.62m=0.8m

运动时间

01.6

s0.4s 4

x

t

v

===

故B错误；

C．小环运动到P点时，根据平抛运动速度公式

v y=gt=10×0.4m/s=4m/s，v x=4m/s 对应的瞬时速度

v==

故C正确；

D．环运动到P端时重力的瞬时功率

P=mgv y=0.2×10×4 W=8 W

故D错误。

故选AC。

6、（2020·广东省珠海市高三下学期2月检测）如图，水平桌面上固定有一半径为R 的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r ，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下；一长度为2R 、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是（ ）

A ．拉力的大小在运动过程中保持不变

B

C

D

【答案】BCD 【解析】

A ．棒在拉力的作用下以恒定加速度a 从静止开始向右运动，合外力恒定，由F -F 安=ma ，由于安培力随速度的变化而变化，所以拉力也是变化的，故A 错误；

B ．根据位移公式

2122

R at =

可得时间为

t =

故B 正确；

C ．当棒运动到环中心时，由于棒将金属细圆环分开的两部分的电阻并联，则电路总电阻为

2

rR

π，速度大小

为

v =产生感应电动势

2E BLv B R ==?所以产生感应电流大小为

22

E I rR π=

==故C 正确；

D ．棒经过环心时所受安培力的大小为

F BIL ==

故D 正确。 故选BCD 。

7、（2020·河南省开封市高三一模）在某空间建立如图所示的平面直角坐标系，该空间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场和沿某个方向的匀强电场（图中均未画出）。一质量为m ，带电荷量为q +的粒子（不计重力）从坐标原点O 以初速度v 沿x 轴正方向射入该空间，粒子恰好能做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）

A ．匀强电场的电场强度大小为v

B B ．电场强度方向沿y 轴负方向

C ．若磁场的方向沿x 轴负方向，粒子也能做匀速直线运动

D．若只改变磁场的方向，粒子不可能做匀变速直线运动

【答案】AD

【解析】

AB．粒子恰好能沿x轴正向做匀速直线运动，可知受电场力和洛伦兹力平衡，因洛伦兹力沿y轴负向，可知电场力沿y轴正向，且

qE=qvB

则

E=Bv

且方向沿y轴正方向，选项A正确，B错误；

C．若磁场的方向沿x轴负方向，则粒子不受洛伦兹力作用，粒子只在沿y轴正方向的电场力作用下不可能做匀速直线运动，选项C错误；

D．若只改变磁场的方向，则洛伦兹力与电场力不再平衡，则粒子将做变速曲线运动，不可能做匀变速直线运动，选项D正确；

故选AD.

8、（2020·湖南省长沙市一中第六次月考）如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为（）

A. F a＞F b＞F c

B. F a=F b=F c

C. F a ＞F b =F c

D. F b ＜F a ＜F c 【答案】C 【解析】

设a 、b 两棒的长度分别为L a 和L b ，c 的直径为d ，由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a 、b 三棒所受的安培力大小分别为：a a F BIL =，b b F BIL BId ==，c 棒所受的安培力与长度为直径的直棒所受的安培力大小相等，则有：b F BId =，因为a L d >，则有：a b c F F F >=，故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C ．

9、（2020·湖南省长沙市一中第六次月考）如图所示，在等腰三角形abc 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。大量相同的带电粒子从a 点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac 和bc 上不同点离开磁场。不计粒子重力，则（ ）

A. 所有从ac 边离开的粒子在磁场中运动时间相同

B. 所有从bc 边离开的粒子在磁场中运动时间相同

C. 从bc 边中点离开的粒子比从ac 边中点离开的粒子在磁场中运动时间长

D. 从bc 边离开的粒子在磁场中运动时间越长则它在磁场中的运动轨迹也越长 【答案】AD 【解析】

A ．若粒子从ac 边射出，粒子依次从ac 上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间：

2t T θ

π

=

， 粒子在磁场中运动时间相同，A 正确；

BC ．如果从bc 边射出，从c 点射出时的圆心角最大，运动时间最长，BC 错误； D ．如果从bc 边射出，弧长越长，圆心角越大，运动时间越长，D 正确； 故选AD 。

10、（2020·内蒙古鄂尔多斯市一中高三下学期一模）如图所示，边界OM 与ON 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON 上有一粒子源S ．某一时刻，从离子源S 沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM 射出磁场．已知∠MON ＝30°，从边界OM 射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于1

2

T （T 为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OM 射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）

A.

13

T B.

14

T C.

16

T D.

18

T 【答案】A 【解析】

粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S ，出射点在OM 直线上，出射点与S 点的连线为轨迹的一条弦．当从边界OM 射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES ⊥OM ，则ES 为最短的弦，粒子从S 到E 的时间即最短．

由题意可知，粒子运动的最长时间等于12，设OS ＝d ，则DS ＝OStan30°，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：

DS 26

r d =

=， 由几何知识有：

ES ＝OSsin30°＝12d ，cosθ＝22

2

2ES 2r r

-＝1-2，则：θ＝120°， 粒子在磁场中运动的最长时间为：

t min ＝

1

3603

T T θ

=?，故A 正确，BCD 错误． 11、（2020·天一皖豫联盟体高三第二次联考）如图所示，竖直面MN 的两侧分别存在垂直纸面向里的匀强

磁场1B 、2B （范围足够大），12B B >。从MN 上的S 点向左侧磁场沿垂直MN 及磁场的方向发射一个带电粒子，不考虑粒子重力的影响，经过一段时间后粒子又回到了S 点。则下列有关说法正确的是（ ）

A. 如果只在纸面内改变带电粒子的速度方向，粒子一定可以回到S 点

B. 如果只改变带电粒子的速度大小，粒子一定不能回到S 点

C. 任意比荷的粒子以任意大小的速度从S 点向左射出都能回到S 点

D. 只要磁感应强度满足12B B >，那么粒子一定能够回到S 点 【答案】AC 【解析】

BC ．设带电粒子的质量为m ，电量为q ，从S 点以速度v 射出，粒子在左侧磁场中运动的轨道半径为1r ，则

2

11

v qvB m r =，

解得

11

mv

r qB =

。 同理，粒子在右侧运动时的轨道半径为

22

mv

r qB =

。 因为当速度垂直边界射出时粒子能够回到S 点，则存在如图所示的关系

2112()2n r r r -=（其中1,2,3n =L ），

即

211

22mv mv mv

n qB qB qB ??-= ?

??， 因此只要满足关系

211

111

n B B B ??-= ???， 粒子就能再次到S 点；此关系式与速度大小以及比荷无关，故选项B 错误，C 正确。 A ．改变粒子初速度的方向，设速度方向与边界MN 的夹角为θ时，则由几何关系有

()2112sin sin 2sin n r r r θθθ-=，

仍然有

211

111n B B B ??-= ??? 成立，粒子能够回到S 点，故选项A 正确； D ．由上式可求得

121B n B n

+=（其中1,2,3n =L ）， 故选项D 错误； 故选AC 。

12、（2020·浙江省浙大附中高三元月选考模拟导体导电是导体中的自由电荷定向移动的结果，这些可以移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是自由电子，现代广泛应用的半导体材料可以分成两大类，一类为N型半导体，它的载流子是电子；另一类为P型半导体，它的载流子是“空穴”，相当于带正电的粒子。如果把某种材料制成的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4 是霍尔元件上的四个接线端，当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是（）

A. 通过霍尔元件的磁场方向向下

B. 如果该霍尔元件为N型半导体材料制成，则接线端4的电势低于接线端2的电势

C. 如果该霍尔元件为P型半导体材料制成，则接线端4的电势低于接线端2的电势

D. 若仅适当减小R1，则电压表示数一定减小

【答案】AC

【解析】

A．根据右手螺旋定则，可知，铁芯上端是N极，因此通过霍尔元件的磁场方向向下，故A正确；

B．如果是N型半导体，载流子是负电荷，根据左手定则，负电荷向右偏，则右表面带负电，则φ4＞φ2，故B错误；

C．如果是P型半导体，载流子是正电荷，根据左手定则，正电荷向右偏，则右表面带正电，则φ4＜φ2．故C正确；

D．若仅适当减小R1，那么线圈中电流增大，则磁场增强，由

U

qvB q

d

即

U=Bdv 则电压表示数可能会增大。故D错误。

故选AC。