2018年七年级数学下册春季课程第十六讲期末复习试题新人教版
【期末必备】2017-2018学年春季人教版七年级下学期数学期末试卷【含解析】
2017-2018学年春季人教版七年级下数学期末试卷班级：姓名：分数：一、选择题（共12题；共36分）1.在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（）A. 0B.C.D. -22.PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A. 随机选择5天进行观测B. 选择某个月进行连续观测C. 选择在春节7天期间连续观测D. 每个月都随机选中5天进行观测3.下列各式中计算正确的是（）A. =-9B. C.D.4.下列说法，正确的是( )A. 每个定理都有逆定理B. 真命题的逆命题都是真命题C. 每个命题都有逆命题D. 假命题的逆命题都是假命题5.如果-1＜x＜0，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.6.已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A. a＜﹣1B. a＞C. ﹣＜a＜1 D. ﹣1＜a＜7.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）8.若方程组的解满足x+y=0，则的取值是（）A. a=-1B. a=1C. a=0D. a不能确定9.满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A. B.C. D.10.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A. 最大值B. 最小值C. 最大值与最小值的差D. 个数11.（2017•内江）端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A. B.C. D.12.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2二、填空题（共6题；共24分）13.（2017•广元）在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为________．14.下列实数（1）3.1415926 （2）0. （3）（4）（5）﹣（6）（7）0.3030030003…其中无理数有________，有理数有________．（填序号）15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；16.如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=________．17.为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为________．18.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为________．三、解答题（共8题；共90分）19.（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.（10分）已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.21.（12分）（2015•锦州）2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？22.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．23.（12分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．24.（12分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．25.（12分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？26.（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．答案解析部分一、选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】C二、填空题13.【答案】（﹣1，0）14.【答案】（4）（5）（6）（7）；（1）（2）（3）15.【答案】016.【答案】45°17.【答案】（1）12（2）解：由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可（3）3（4）9618.【答案】a＜4三、解答题19.【答案】解：，由①得：x＞﹣，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，20.【答案】证明：∵ AD⊥BC， EG⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EGD=90°（垂直的意义）∴EG// AD（同位角相等，两直线平行）∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）∵ AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）∴∠E=∠AFE（等量代换）21.【答案】（1）解：根据题意得：24÷20%=120（份），得80分的作品数为120﹣（6+24+36+12）=42（份），补全统计图，如图所示；（2）解：根据题意得：900×=360（份），则据此估计该校参赛作品中，优秀作品有360份．22.【答案】（1）解：如图1，∵A（6，0），B（8，6）∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6∴C（2，6）（2）解：设D（x,0），当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，①若点D在线段OA上，∵OD=3AD∴x=4.5 ∴D(4.5,0)②若点D在线段OA延长线上，∵OD=3AD∴∴x=9∴D(9,0)（3）解：如图2、3，过点D作DE//OC由平移的性质知OC//AB∴OC//AB//DE，①若点D在线段OA上，（图2），即②若点D在线段OA延长线上，（图3），即23.【答案】（1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COF+ ∠FOA= （∠COF+∠FOA）= ∠AOC=40°．又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：224.【答案】（1）解：根据题意，得解得:（2）解：根据题意，得解得：25.【答案】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）解：方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30 ．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球．26.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积= =3，△ACE的面积= =4，△AOB的面积= =1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．（3）解：当点p在x轴上时，△ABP的面积= =4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积= =4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．。
初一数学春季班第16次课----教案(学生版)
初一期末复习 教学内容 初一期末复习教学过程一、选择题1、如图，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ； ②∠BCE+∠D=90°；③AC ∥BE ；④∠DBF=2∠ABC ．其中正确的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）A 、在公园调查了1000名老年人的健康状况B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况C 、调查了10名老年邻居的健康状况D 、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况3、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生大约是（ ）A.280B.240C.300D.2604、若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为10<<x ，则a 、b 的值分别为（ ） A.a=2，b=1 B.a=2，b=3 C.a=-2，b=3 D.a=-2，b=15、关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程632-=+y x 的解，则k 的值是（ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 6、7、定义“取整函数”[]x 为不超过x 的最大整数，例如[]45.4=，[]55=，若整数y x ,满足：3312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+y ，则有序数对()y x ,共有 （ ） 对 A.12 B.8 C.6 D.4二、填空题1、若不等式(a-2)x>a-2的解集为x<1，则a 的取值范围是________________2、如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形（挖去一个半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2= ______ ．3、如图是一个运算流程,若要经过两轮运算,才能算出y 的值,则x 的取值范围是_________.2题3题 4题4、A 在B 处的北偏东45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，则∠BAC 等于___________度．5、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围为______________ 6、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_____条鱼。
2018-2019年人教版初一数学下学期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、-2是有理数，不是无理数，故A错误；B、0是有理数，不是无理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，不是无理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选：B．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴-a＞-b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．（3分）下列语句不是命题的是（）A．画两条相交直线B．互补的两个角之和是180°C．两点之间线段最短 D．相等的两个角是对顶角【专题】几何图形．【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可．【解答】解：A、画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B、互补的两个角之和是180°是命题；C、两点之间线段最短是命题；D、相等的两个角是对顶角是命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）若m是任意实数，则点P（m﹣1，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【专题】平面直角坐标系．【分析】先判断点P的横坐标与纵坐标的大小关系，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）-（m-1）=m+2-m+1=3＞0，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，第一象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴纵坐标一定小于横坐标，∴点P一定不在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA=4，PB=4.5，PC=5，PD=6，那么点P到直线L的距离是（）A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．11．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．12．（3分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个【专题】压轴题．【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．13．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．14．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为1-3=-2，所以点B的坐标是（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．（3分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有组．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是．分析】根据样本容量的定义进行填空即可．【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，则样本容量是500．故答案为500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．17．（3分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x-1（只），则：x+2≤2x-1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．18．（3分）已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．【分析】根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．∴b=10，11，12，共3个．2×3=6（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．故答案为6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程19．（17分）计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【专题】方程与不等式．【分析】（1）先算乘方、二次根式化简，三次根式化简，再计算即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解；（3）去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依此即可求解；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×=1+2﹣3+1=1．（2），①+②，得4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．同时考查了实数的运算，解二元一次方程组．20．（6分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图-复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（6分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC 是解此题的关键．23．（5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．24．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．25．（6分）已知|a﹣1|=1﹣a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值？【分析】根据“|a-1|=1-a”得到a-1≤0，解方程组得到x和y关于a的解，根据“x 为正数，y为负数”，列出关于a的不等式组，结合a-1≤0，得到a的取值范围，根据a为整数，即可得到a的值．解：∵|a﹣1|=1﹣a，∴a﹣1≤0，解得：a≤1，解方程组得：，∵x为正数，y为负数，∴，解不等式组得：a，即﹣＜a≤1，又∵a为整数，∴a=0或a=1，即a的值为0或1．【点评】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组得方法是解题的关键．26．（10分）解答题如图，已知AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）试说明∠FDB=∠DBF（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）由AB∥CD知∠ABD=∠FDB，结合∠DBF=∠ABD可得答案；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，（3）由AB∥CD知∠BFC=∠ABF=2∠ABD、∠ABD=∠BDC，据此可得∠BFC=2∠BDC，即可得出答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠FDB，又∵∠DBF=∠ABD，∴∠FDB=∠DBF；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵BE平分∠CBF，∴∠EBF=∠FBC，∵∠DBF=∠ABD，∴∠DBF=∠ABF，∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=∠FBC+∠ABF=∠ABC=40°；（3）∠BFC：∠ BDC的比值不会随之发生变化，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，∴∠BFC=2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC=2，即∠BFC：∠BDC的比值不会随之发生变化．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018新人教版七年级下册数学期末试题及其答案
2017—2018学年度（下）学期期末教学质量检测七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题（每小题2分，共20分）1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.B 10.A二、填空题（每小题2分，共16分）11.＜3 12.3 13.80% 14.9 15.40° 16.108° 17.90 18.（-1，-1）三、解答题（每题8分，共16分）19.（1）解：原式=4+3-（-1）---------------------------------------------3=8------------------------------------------------------4（2）解：原式=-3-0-++=------------------------------------420．解：②-①得：5y=5，----------------------------------------------------1 解得y=1③-------------------------------------------------------------2 把③代入①得：x=4------------------------------------------------------3 ∴方程组的解为---------------------------------------------------4解：②×6得：③----------------------------------------------1③-①得：3y=3，解得：y=1④--------------------------------------------------------------2 把④代入①得：x=------------------------------------------------------3 ∴方程组的解为---------------------------------------------------4四、解答题（每题8分，共16分）21．解：依题意得：325x-＞213x+-1-----------------------------------------2去分母得：9x-6＞10x+5-15-----------------------------------------------3移项得：9x-10x＞5-15+6-------------------------------------------------4合并同类项得：-x＞-4---------------------------------------------------5系数化为1得：x＜4-----------------------------------------------------6非负整数解为0,1,2,3---------------------------------------------------822.解：（1）200人----------------------------------------------------------2 （2）40，60；--------------------------------------------------------4 （3）72；------------------------------------------------------------5（4）由题意，得（册）．-------------------------------7 答：学校购买其他类读物900册比较合理．---------------------------8五、解答题（8分）23．∠3，两直线平行，同位角相等-----------------------------------------2 等量代换-----------------------------------------------------------3DG，内错角相等，两直线平行-------------------------------------------5 ∠AGD，两直线平行，同旁内角互补---------------------------------------7105°-----------------------------------------------------------------8六、解答题（8分）24．解：（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，----------1依题意有23321500x y x y =⎧⎨-=⎩-------------------------------------------------2 解得：-------------------------------------------------------------3 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；--------------------4（2）设销售甲种商品万件，-------------------------------------------------5 依题意有900+600（8-）≥5400，------------------------------------------6 解得≥2．----------------------------------------------------------------7答：至少销售甲种商品2万件．------------------------------------------------8七、解答题（8分）25．(1)如图所示.----------------------------------------------------------------------------------------------------2(2)点A (0,4),B (1,0),C (3,0)在坐标轴上,在y 轴上点的横坐标为0,在x 轴上点的纵坐标为0;----------------------------------------------------------------------------------------4(3)线段AE ,DE ,AD 与x 轴平行;------------------------------------------------------------6(4)此图形的面积=12×(2+4)×4=12.-------------------------------------------------------8 八、解答题（8分）26．解：（1）设笔记本的单价为m 元/本，钢笔的单价为n 元/支，--------------------1根据题意得：，------------------------------------------------2解得：．------------------------------------------------------------3答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．------------------------4（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；--------------------------------------------5当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．------------------------6综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．------------------------------------------------------------------------8。
人教版七年级下期期末数学测试题16
人教版七年级下期期末数学测试题16人教版七年级下期期末数学测试题一、选择题1．下列说法正确的是（）A.同位角相等;B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C．相等的角是对顶角; D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。
2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） (1) A B C D3．有下列说法：其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
A．1 B．2 C．3 D．44．方程2x-3y=5,x+3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
yA. 1 B.2 C.3 D. 45．若方程组?，?3x?y?k?1的解x，y满足0?x?y?1，则k的取值范围是（）x?3y?3?A.?4?k?0Ｂ．?1?k?0Ｃ．0?k?8 Ｄ．k??4，?2x?3(x?3)?1?6．关于x的不等式组?3x?2有四个整数解，则a的取值范围是（）?x?a??4A.?115?a≤? 42Ｂ．?115115≤a?? Ｃ．?≤a≤? 4242Ｄ．?115?a?? 427．若使代数式3x?1的值在?1和2之间，x可以取的整数有( ) 2A.1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8．已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于（）?ax?3y?b?1B．a=3,b=-7 C．a=-1,b=9 5x?4y9．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）5x?3yA．2 3A．a=-3,b=-14 D．a=-3,b=14B．3 2 C．1 D．-110．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（） A．（2,3） B．（?2,?3） C．（?3,2） D．（3,?2）二、填空题11. 若a?b，则ac2____bc2．?2的解是非负数，则k的取值范围是．12. 关于x的方程3x?k13．若不等式组??x?a，的解集是空集，则a，b的大小关系是_________．?x?bA14．若不等式组?D，?x?8?4x?1的解集为x?3，则m的取值范围是（）x?m?15．x≥2的最小值是a，x≤?6的最大值是b，则a?b?___________．BC16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足的条件为 18．在平面直角坐标系中，将点(2,?5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(?2,?5)向左平移3个单位长度可得到对应点；将点(2,?5)向上平移3单位长度可得对应点；三、解答题31?x?3(x?2)?4,?2x?y???19．解不等式组：?2x?1x?1,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：?3 42?.??2?4(x?y)?3(2x?y)?17?521.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
2018年春-七年级下数学期末试题
2018年春期义务教育阶段教学质量监测七年级数学（考试时间：120分钟，总分120分）注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：）在试题卷上作答无效．．．．．．．．．1．方程的解是（▲）A．B．C．D．2．下列标志中，是轴对称图形的是（▲）A B C D3．不等式的解集是（▲）A．B．C．D．4．已知，用含的代数式表示，则正确的是（）A．B．C．D．5．解方程，去分母后正确的是（▲）．A．B．C．D．6．用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（▲）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7．如图，△≌△，点D在上，若，则的度数EA是（ ▲ ）． A.B.C.D.8．不等式组有4个不同的整数解，则的取值范围（ ▲ ）． A.B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作．．．．．．答无效．．．） 9．当▲ 时，代数式与代数式的值相等．10．二元一次方程组的解是 ▲ ．11．的3倍与5的和不．大．于．8，用不等式表示为 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形是 ▲边形． 13．若，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长 是▲.14．如图，在△中，∠B =90°，8．将△沿着BAC DEF第7题图的方向平移至△，若平移的距离是3，则四边形的面积 是 ▲ ．15．如图，在四边形中，∠A 与∠互补，E 为延长线上的点，且∠1+∠2+∠，则∠A 的度数是 ▲ ．16．若定义，如.下列说法中：当时，；对于正数，均成立；；当且仅当时，.其中正确的是 .（填序号）三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 17．（本题满分8分）如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△的顶点均在第15题图12ABC DE格点上．2（1）画出△关于直线对称的△.（2）画出△关于点O 的中心对称图形 △.（3）△与△组成的图形轴对称图形. （填“是”或“不是”） 18．（本题共2个小题，共10分）⑴解方程：； ⑵解方程组：19．（本题共2个小题，共10分） ⑴解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；⑵解不等式组： 并求出该不等式组的正整数解．20．（本题满分8分）已知关于x 、y 的方程组 的解满足，求的值．21（本题满分8分）学校准备购买A 、B 两种奖品，奖励成绩优异的同学．已知①②第17题图O 1① ②①②购买1件A 奖品和1件B 奖品共需18元；购买30件A 奖品和20件B 奖品共需480元.（1）A 、B 两种奖品的单价分别是多少元？（2）如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A 奖品多少件. 22.（本题满分8分）如图，在△中，，平分交于点D ，将△绕点C 顺时针旋转到△的位置，点F 在上.⑴△旋转了 度；⑵连结，判断与的位置关系，并说明理由. 23.（本题满分10分）已知.当时，；当时，.（1）求出的值； （2）当时，求代数式的取值范围.24.（本题满分10分）⑴如图1，在△中，∠A ，P 是边上的一点，，是点P 关于、的对称点，连结，分别交、于点D 、E .第22题图AFED①若，求的度数；（4分）②请直接写出∠A 与的数量关系：；（2分）⑵如图2，在△中，若∠，用三角板作出点P关于、的对称点、，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点，与点A是否在同一直线上，并说明理由.（4分）第24题图。
【考试必备】2017-2018学年春季人教版七年级下学期数学期末试卷【含解析】
2017-2018学年春季人教版七年级下数学期末试卷班级：姓名：分数：一、选择题（共12题；共36分）1.为了了解九年级400名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（）A. 总体的一个样本B. 个体 C. 总体 D. 样本容量2.下列命题中，是真命题的是（）①A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③C.三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④D.三角形的三个外角一定都是锐角3.若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A. ﹣5B. ﹣11C. ﹣5或﹣11D. ﹣5或﹣114.对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by-5，其中a，b为常数。
已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=（）A. -1B. 1C. -2D. 25.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. ma＞mbB. a2＞b2 C. 1﹣a＞1﹣b D. b﹣a＜06.（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A. 18户B. 20户 C. 22户 D. 24户7.一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间8.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A. aB. bC. |a |D. |b|9.不等式的解集为，则的值为( )A. 4B. 2C.D.10.下列说法中正确的是（）A. 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B. 不相交的两条直线一定是平行线C. 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D. 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线11.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程中符合题意的是（）A. 60%x+80%y=x+72%yB. 60%x+80%y=60%x+yC. 60%x+80%y=72%（x+y）D. 60%x+80%y=x+y12.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. （3，0）B. （7，4） C. （8，1） D. （1，4）二、填空题（共6题；共24分）13.写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．14.为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.15.（2017•黔东南州）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．16.已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________；（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．17.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b=________．18.已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________．三、解答题（共8题；共90分）19.（8分）当x为何值时，代数式的值是非负数？20.（12分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．22.（12分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23.（12分）（2015•营口）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？24.（10分）把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？25.（12分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是________；（3）试求出△ABC的面积．26.（16分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．答案解析部分一、选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】D二、填空题13.【答案】- (不唯一)14.【答案】30015.【答案】（1，﹣1）16.【答案】a∥b；相交；重合17.【答案】118.【答案】﹣三、解答题19.【答案】解：依题意得：≥0，解得：x≤﹣．答：当小于或等于﹣时，代数式的值是非负数20.【答案】解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．21.【答案】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．22.【答案】（1）解：一共支付1118元；可得人数大于90，只需花费816元，可知人数大于100的，设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）解：七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．23.【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人；（2）解：60÷200=30%，30%×360°=108°，区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，1﹣45%﹣30%﹣15%=10%，D组人数为：200×10%=20人，（3）解：100万×（45%+30%）=75万，∴若该市有100万人口，持有A、B两组主要成因的市民有75万人．24.【答案】解：设这个班级有x名学生，依题意，得3x+20=4x﹣25，3x﹣4x=﹣25﹣20，﹣x=﹣45，x=45，所以 3x+20=155（本）答：这个班级有45名学生，这批书有155本25.【答案】（1）解：如图所示：O点即为所求；（2）（a+3，b﹣2）（3）解：S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8 26.【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG．∴∠2=∠A．∵∠1=∠2，∴∠1=∠A．∴AB∥CD.（2）解：∵AB∥CD∴∠3=∠DCB.∴∠D+∠3+∠CBD=180°，∵∠D =∠3+60°.∠CBD=70°，∴∠3=25°.又∵AB∥CD∴∠C=∠3=25°.。
2018-2019人教版数学初一下册期末复习 第16讲 不等式专题复习-教师版
个性化教学辅导教案1．已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx my x 的解，则m ﹣n 的值是（ B ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．小明和小文解一个二元一次组⎩⎨⎧=+-=-223by ax y cx 小明正确解得⎩⎨⎧-==11y x 小文因抄错了c ，解得⎩⎨⎧-==62y x 已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a+b+c 的值．3．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？1．已知方程组⎩⎨⎧+=---=+my x my x 317的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围； （2）化简：|m ﹣3|﹣|m+2|；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx+x ＜2m+1的解为x ＞1．2．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？学科分析问题1对应知识点：一元一次不等式（组）；二元一次方程组1．二元一次方程组的解2．一元一次不等式（组）的解3．非正数、负数的概念4．绝对值5．不等式的性质关键原因：解一元一次不等式（组）学科分析问题2对应知识点：一元一次不等式组；二元一次方程组1．二元一次方程组解法2．一元一次不等式组的解法3．成本基本不等式关键原因：一元一次不等式组的实际应用问题【精准突破1】学习目标：不等式（组）的解法目标分解：1．了解不等式（组）的概念2．理解一元一次不等式的性质3．掌握一元一次不等式组解集意义教学过程：【回顾】（1）在数学表达式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x=1；④x2﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1中，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（2）什么是一元一次方程？有哪些条件？ （3）不等式的性质有哪些？（4）解一元一次不等式、一元一次不等式组的基本步骤有哪些？ （与一元一次方程类比）（5）一元一次不等式组解集的意义是什么？记忆口诀？ （老师根据学生回答决定是否需要进一步讲解）【精准突破2】学习目标：用不等式解决实际问题 目标分解：1．掌握一元一次不等式组的解法 2．用一元一次不等式组解决实际问题 教学过程： 【回顾】（1）解一元一次不等式的解决实际问题的步骤是什么呢？ （2）用一元一次不等式解决问题的关键是什么呢？1．已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 523的解满足x ＞y ＞0．（1）求a 的取值范围； （2）化简|a|﹣|2﹣a|．2．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m2）甲型40 30乙型60 20请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．3．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【查漏补缺】1．已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．2．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？3．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x 100﹣x正方形纸板（张）2（100﹣x）长方形纸板（张）4x②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．【方法总结】不等式的性质1．不等式的基本性质1：用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c2．不等式的基本性质2：用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c >)．3．不等式的基本性质3：用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c <)．解一元一次不等式组的基本步骤是：①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②在数轴上把各个不等式的解集表示出来；③在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集. 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤（1）审题，找出不等关系 （2）设未知数 （3）列出不等式 （4）求出不等式的解集 （5）找出符合题意的值 （6）作答1．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 、b 的值分别为 （ A ）A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝1 2．已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+5654a y x a y x 的解满足不等式4x ﹣5y ＜9．求a 的取值范围．3．解不等式组，并把解集表示在数轴上 （1） x －181236x x x +++<+. （2）⎩⎨⎧->+->-148312x x x x ，． ()()32231<<-<x x4．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ （2）该市某县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所？第1天1．在式子﹣3＜0，x≥2，x=a ，x 2﹣2x ，x≠3，x+1＞y 中，是不等式的有（ C ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ D ） A ．m+a ＜n+bB ．ma ＜nbC ．ma 2＞na 2D ．a ﹣m ＜a ﹣n3．如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 8有解，那么m 的取值范围是（ B ）A ．m ＞8B ．m ＜8C ．m≥8D ．m≤84．不等式3（x+1）≥5x ﹣3的正整数解是 ．3≤x5．已知方程组⎩⎨⎧--=++=-ay x ay x 731的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1．第2天1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t （℃）是（ D ） A ．t ＞8B ．t ＜2C ．﹣2＜t ＜8D ．﹣2≤t≤82．如果0＜x ＜1，则下列不等式成立的（ B ）A ．x x x 12<< B ．x x x 12<< C ．21x x x << D ．x x x<<21 3．若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞a-12，则a 的取值范围是 1<a ．4．解不等式组236,145 2.x xx x-<-⎧⎨-≤-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
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第十六讲期末复习模块一相交线与平行线相交线的性质1.有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④2.如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。
平行线的性质与判定3.如图,AB∥DC,∠ABD=30°,∠ADB=85°，求∠ADC和∠A的角度。
4.如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°，则∠AEC=___度。
5．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度数；（2）求证：AE∥FP．6.已知,直线AB∥CD(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE;那么第(2)题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立?如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明。
7.如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以说明．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以说明．模块二实数平方根1.一个正数x 的平方根分别是2a −3与5−a ，则a=______，x=______.2.对于下列各式子，其中正确的是（1）0.30.9= （2）512-1322±= （3）34971±=±（4）33-2±的平方根是 立方根 3.判断题：（1）64的立方根是±364=4±（ ）（2）21-是－61的立方根 （ ） （3）332727-=- （ ）（4）立方根等于它本身的数是0和1（ ） 4.（越秀区）求下列各式的值 327102-； ()331.0--； ()25-实数5.（天河区）(1)求式子83-=x 中x 的值；(2)计算：22-3-223+6.计算 （1） （2）模块三 平面直角坐标系平面坐标系1.（中大附）如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5,2)B. (−6,3)C. (−4,−6)D. (3,−4)2.（广外）已知点M(3a −2,a+6)，点N(2,5)，且直线MN ∥x 轴，则M 坐标为______.3.（执信）在平面直角坐标系中,一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度.现知这只青蛙位于点(2,-3),则经两次跳动后,它不可能跳到的位置是( ) A. (3,-2) B. (4,-3) C. (4,-2) D. (1,-2)4.（海珠区）如图,一个动点A 在平面直角坐标系中作折线运动,第一次从点(−1,−1)到1A (0,1),第二次运动到2A (3,−1),第三次运动到3A (8,1),第四次运动到4A (15,−1)…,按这样的运动规律,经过第13次运动后,动点13A 的坐标是______.5.（中大附）已知点M(3a −9,1−a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a 等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 06.（华附）已知点P1(a −1,5)和P2(2,b −1)关于x 轴对称，则()2005b a +的值为（ ）A. 0B. −1C. 1D. ()20053-7.（育才实验）如图,长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点 A. C 的坐标分别为A(3,0),C(0,2)，点B 在第一象限。
(1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分，求点D的坐标；(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。
8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．模块四二元一次方程组二元一次方程(组)的解的概念1.已知2,1xy==⎧⎨⎩是二元一次方程组8,1mx nynx my+=-=⎧⎨⎩的解,则2m-n的算术平方根为( )A.4B.2C.2D.±22.若方程组,ax y bx by a+=-=⎧⎨⎩的解是1,1.xy==⎧⎨⎩求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.二元一次方程组的解法3．解方程组（1）（2）．由解的关系求方程组中字母的取值范围4.若关于x、y的二元一次方程组31,33x y ax y+=++=⎧⎨⎩①②的解满足x+y<2,则a的取值范围为( )A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-45.已知x、y满足方程组25,24,x yx y+=+=⎧⎨⎩则x-y的值为__________.二元一次方程组的应用6．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？7.某少年宫管、弦乐队共46人．其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的价格购买服装的套数1套至23套24套至44套45套及以上每套服装的价格60元50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元．（1）管乐队、弦乐队各多少人？（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？模块五不等式与不等式组一元一次不等式的解法1.在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是( )2.解不等式213x --512x +≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.一元一次不等式组的解法3.求不等式组：133,251(2243)xx x x +--⎪-≤-⎧⎨⎪⎩＞①②的整数解4.已知关于x 的不等式组24036x x k +>⎧⎨-<⎩（1）当k 为何值时，该不等式组的解集为21x -<<（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k 的值。
由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围 5.(1)若不等式组1,21x m x m <+>-⎧⎨⎩无解，则m 的取值范围是__________.(2)已知关于x的不等式组320x ax->->⎧⎨⎩的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.6.若不等式的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值不等式的实际应用7.小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？8.（某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A，B两种型号的计算器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的计算器的销售单价；（2）若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台，求A种型号的计算器最多能采购多少台？9.己知关于x，y的方程组（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解；（2）当这个方程组的解x、y满足，求m的取值范围：（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？模块六数据的收集、整理与描述调查方式的选用1.下列调查方式中适合的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式2.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱考点二收集数据的相关概念3.为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( )A.6 000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体4.2018年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生考点三统计图的选择与制作5.绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位：cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表：(1)在下图中画出频数分布直方图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比.考点四统计图表中信息的获取6.在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了__________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.7、为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2.问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数【答案】模块一1.D2.略3.115°，65°4.90°5.（1）解：∵∠AOE=∠1，∠FOP=∠2 又∵∠AOE=∠FOP （对顶角相等）， ∴∠1=∠2 ∵∠1=55°， ∴∠2=55°；（2）证明：∵∠BAP+∠APD=180°， ∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠BAP=∠APC （两直线平行，内错角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠EAO=∠FPO ， ∴AE ∥PF ． 6.略 7.略 模块二1. a=-2，x=492.3和43.错错对错4.34-；0.1；5 5.（1） -2 ；（2） 3 6.（1）8 （2）573- 模块三1.D2.a=-13.C4.（168，1）5.B6.B7.略8.解：（1）依题意，得C （0，2），D （4，2）， ∴S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； （2）存在．设点P 到AB 的距离为h ， S △PAB =×AB ×h=2h ，由S △PAB =S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4， ∴P （0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．模块四二元一次方程组1、B2、.把1,1xy==⎧⎨⎩代入方程组,ax y bx by a+=-=⎧⎨⎩，得1,1.a bb a+=-=⎧⎨⎩整理，得1,1.a ba b-=-+=⎧⎨⎩∴(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.3、【解答】解：（1）①+②×2得：3x=6∴x=2，把x=2代入②得：2﹣y=1∴y=1，∴；（2）方程组整理得：，②﹣①×2得：11y=11，即y=1，将y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5，则方程组的解为．4、A.5、16、【解答】解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨， 根据题意，得解得：答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨． 7、（1）设管乐队x 人，弦乐队y 人． 依题意，列方程组解得答：设管乐队管乐队20人，弦乐队26人．（2）2500﹣46×40=660答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元．模块五 不等式与不等式组 1、B2、去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号，得4x-2-15x-3≤6. 移项，合并同类项得-11x ≤11. 系数化为1，得x ≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：3、解不等式①,得x ＜5.解不等式②,得x ≥-2. 原不等式组的解集为-2≤x ＜5.因此,原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.4、解：（1） 24036x x k +>⎧⎨-<⎩由①得：2->x由②得：36kx +<因为不等式组解集为21x -<< 所以6+13k= 解得3k =-（2）∵不等式组有3个正整数解∴x=1,2,3 令6+43k=得6k = 或解： ∴4363≤+<k∴63≤<k ，所以取5k = 5、(1)m ≥2；(2)-5≤a ＜-4. 6、a=37、解：设他答对x 道题，则答错或不答， 由题意得，10x ﹣5＞100， 解得：x ＞13，答：他至少答对14道题．8、（1）解：设a …….为x ，b …….y 台。