基于CFD分析的表面织构润滑计算适用方程研究
基于CFD的沟槽-织构复合型滑动轴承性能分析
基于CFD的沟槽-织构复合型滑动轴承性能分析苏华;余志雄【摘要】In order to improve bearing load capacity of journal bearing to meet the designing requirement for a great power journal bearing,by adding a shallow groove on texture bearing,a groove-texture composite journal bearing was designed.A numerical simulation analysis model of a groove-texture composite journal bearing was established,and the effect of groove on friction and load capacity of texturing bearing was studied by using computational fluid dynamics (CFD).The results show that the groove-texture composite structure can enhance the load capacity and integrated performance of journal bearing.The size and distribution of groove has a great influence on bearing performance.For given texturing parameters,when the grooves are arranged in the upstream region of the texture and the groove axial length is longer than the circumferential side,the overall performance of the journal bearing will be improved obviously.For a given operation condition,the bearing capacity can be increased by optimal design of groove depth,groove aspect ratio and the circumferentially area of groove respectively,and the friction and end leakage of the bearing can be reduced simultaneously.%为进一步提高滑动轴承的承载力以满足大功率滑动轴承的设计要求,在织构型滑动轴承上增加浅沟槽,提出沟槽-织构复合型滑动轴承结构;建立沟槽-织构复合型滑动轴承性能数值分析模型,通过CFD数值仿真研究沟槽结构参数对织构型滑动轴承承载能力和摩擦特性的影响.结果表明:采用沟槽-织构复合形式可进一步提升轴承的承载力及综合性能;在织构参数一定的情况下,沟槽尺寸和分布形式对轴承性能有很大影响,当沟槽布置在织构上游区、沟槽轴向边长大于周向边长时有利于提高轴承的综合性能;在一定的使用条件下,合理设计沟槽深度、沟槽长宽比及周向布置区域大小,不仅能够有效提高轴承的承载力,而且能够减小轴承的摩擦力和端泄量,进一步改善滑动轴承的性能.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2017(042)007【总页数】7页(P19-25)【关键词】径向滑动轴承;沟槽-织构复合型;承载力;摩擦力【作者】苏华;余志雄【作者单位】西北工业大学机电学院陕西西安710072;西北工业大学机电学院陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】V233.4;TH117.1航空航天等机械传动系统对高性能滑动轴承的设计需求日益迫切，如齿轮传动风扇(Geared Turbo Fan，GTF)发动机中的行星轮滑动轴承就是一项核心技术，其高承载力要求、高速工作条件和相对狭小的尺寸空间，对滑动轴承的工作性能提出了很高要求。
表面微织构影响点接触润滑摩擦性能的实验研究_刘洪龙
面上加工出方形微坑。微织构尺寸参数示意图以及与 往复运动方向关系如图 4 所示，箭头所示为往复运动 方向。实验所用微织构参数如表 2 所示。实验中取 0# 试样为无织构光滑表面作为对照组。
1. 2 试样 实验中上试样为光滑钢球，直径为 25. 4 mm，材
料为 45#钢，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0. 3。表 面经过超精加工，Ｒa = 0. 005 μm，远小于下试样钢 盘表面粗糙度，故其表面粗糙度的影响可以忽略。根 据实验仪器的结构特点，用线切割方法将其加工成一
图 6 示出了对应微织构的深度，由三维表面形 貌 仪 （ Nanomap ） 测 得， 该 组 微 织 构 深 度 约 为 30 μm。
图 7、8 分别示出了 2# 试样的表面形貌以及微织 构深度。其中微织构横向边长 LA 不同，而纵向边长 LB，横向间距 LX 以及纵向间距 LY 保持不变。
12
端带有部分球面的销状试样，如图 3 所示。
图 3 球头试样 Fig 3 Pin sample with spherical end
下试样 为 钢 制 方 盘，为 待 测 样 品。钢 盘 尺 寸 为 40 mm × 32 mm × 5 mm，材料为 45#钢，表面经磨削加 工，然后采用激光微造型工艺在磨削表面加工出所需 要的微织构阵列，最后手工用砂纸抛光去除毛刺、熔 融物后表面粗糙度可达到 0. 5 μm。实验时将钢盘通 过 2 个定位销以及 4 个紧固螺钉固定到下试样储油槽 中，实验过程中钢盘随着储油槽做往复运动。 1. 3 实验条件
基于CFD分析的表面织构润滑计算适用方程研究
图 1 表面织构物理模型
联立式(1)～(3)和图 1 所示的物理模型，即为基
于 N-S 方程的表面织构润滑计算模型，属于 CFD
模型。虽然模型在一定程度上进行了简化，但仍难
以获取其解析解，只能通过数值计算的方法来进行
求解。
为便于仿真结果的显示并模拟不同织构参数
及工况参数下的摩擦学性能表现，定义如下量纲一
第 47 卷第 15 期 2011 年 8 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vol.47 No.15 Aug. 2 0 1 1
DOI：10.3901/JME.2011.15.095
基于 CFD 分析的表面织构润滑计算适用方程研究*
马晨波 1 朱 华 2 孙见君 1
(1. 南京林业大学机械电子工程学院 南京 210037； 2. 中国矿业大学机电学院 徐州 221116)
摘要：为提出 N-S 方程和 Reynolds 方程在建立表面织构润滑计算模型时适用范围的判据，对流体润滑条件下织构表面的流 体动力学表现进行研究。采用求解基于 N-S 方程的表面织构润滑计算模型的方法研究惯性项对织构表面流体动力学性能的影响 规律，并通过改变流体域典型长度尺寸 l 与摩擦副间隙 h0 的比值对 Reynolds 方程的适用范围进行探讨。结果表明：当 l/h0<46 时，惯性项的影响不可忽略，必须采用 N-S 方程进行织构表面的理论建模；惯性项的影响越显著，织构表面的承载力越大， 而流体域中涡流也越容易产生，因而在进行表面织构参数设计时，使惯性项影响增大的同时要尽量避免织构内部涡流的产生； 当 l/h0≥46 时，惯性项的影响可以忽略不计，可以采用 Reynolds 方程代替 N-S 方程建立流体润滑条件下表面织构的润滑计算 模型，但此时必须考虑空化现象对压力分布的影响。研究结果为表面织构的设计及理论建模提供了一定的参考。 关键词：表面织构 惯性项 润滑计算模型 CFD 分析 中图分类号：TH1
表面织构化角接触球轴承润滑性能分析
表面织构化角接触球轴承润滑性能分析表面织构化角接触球轴承润滑性能分析摘要：表面织构化是一种通过在材料表面引入微小的结构形貌来改善摩擦学性能的方法。
本文基于表面织构化技术，对角接触球轴承的润滑性能进行了分析和研究。
通过对润滑膜形成的机理、摩擦学特性以及表面织构化对润滑性能的影响进行了讨论和探究。
研究发现，表面织构化可以显著改善角接触球轴承的润滑性能，降低摩擦和磨损，提高轴承的运行效率和寿命。
本文的研究结果对于提高角接触球轴承的摩擦学性能，优化轴承设计具有重要的实际意义。
关键词：表面织构化；角接触球轴承；润滑性能1. 引言角接触球轴承作为一种常见的机械传动元件，在工业生产和机械制造中具有着广泛的应用。
然而，在轴承运行过程中，摩擦和磨损是其主要的性能限制因素之一。
由于摩擦和磨损会导致轴承失效、能量损耗、噪声增加等问题，因此提高角接触球轴承的润滑性能具有重要的意义。
2. 润滑膜形成机理润滑膜的形成是角接触球轴承润滑工作的基础。
在正常工作条件下，轴承在摩擦表面形成一个由润滑油分子组成的薄膜，该膜能够降低摩擦和磨损，减小接触表面的热量和应力。
润滑膜形成的机理主要有三种：流体动压润滑、边界润滑和混合润滑。
3. 表面织构化的作用机理表面织构化是一种通过在材料表面引入微小的结构形貌来改善摩擦学性能的方法。
通过织构化表面，可以改变摩擦表面的形貌特征，提高摩擦表面间的润滑油膜稳定性，降低表面接触点的摩擦和磨损。
4. 表面织构化对润滑性能的影响表面织构化对角接触球轴承的润滑性能影响主要包括润滑膜形成机理的改变、摩擦学特性的改善以及磨损的减少等方面。
通过织构化表面，可以改变润滑膜的形成机理，增加润滑膜的厚度和强度，提高摩擦面的分离能力。
同时，织构化表面还可以降低摩擦表面的接触面积，减少摩擦和磨损。
5. 实验研究为了验证表面织构化对角接触球轴承润滑性能的影响，进行了一系列的实验研究。
通过对比不同表面处理状态下的角接触球轴承的摩擦学性能，发现表面织构化能够显著改善轴承的摩擦学性能。
表面微织构的数学模型及其弹流润滑性能研究
表面微织构的数学模型及其弹流润滑性能研究表面微织构可以改善摩擦副表面的摩擦学性能。
为了系统全面的研究微织构表面的弹流润滑性能和减摩机理,本文建立点状、线状和网状表面微织构的数学模型来探讨摩擦因数随微织构表面形貌参数的变化规律。
研究的微织构表面形貌参数主要有：表面微织构的深度、面积占有率、分布方式。
基于弹流润滑理论,通过Reynolds方程、膜厚方程、载荷平衡方程、黏压方程和密压方程建立三种微织构表面的弹流润滑模型,采用多重网格法进行求解,最后得到三种微织构表面在不同形貌参数下的摩擦因数,压力和油膜厚度分布。
通过分析得出以下结论：对点状表面微织构的研究中发现：摩擦因数随微凹坑深度、面积占有率和排数的增加均是先减小后增大,并在微凹坑深度为2μm,面积占有率为18%,排数为7时,摩擦因数最小；微凹坑呈钝角型分布的摩擦因数较直线型和锐角型的小。
对线状表面微织构的研究中发现：摩擦因数随微凹槽深度、面积占有率和排数的增加均是先减小后增大,并在微凹槽深度为6μm,面积占有率为40%,排数为5时,摩擦因数最小；微凹槽与滑动方向为150°的摩擦因数较其它角度的小。
对网状表面微织构的研究中发现：摩擦因数随微凹槽深度、面积占有率和排数的增加均是先减小后增大,并在微凹槽深度为4μm,面积占有率为40%,排数为5时,摩擦因数最小；微凹槽间夹角为150°的摩擦因数较其他角度的小。
对三种微织构表面的对比研究中发现：其他工况条件不变,只改变速度时,当速度小于4.3m/s时,网状微织构表面的摩擦因数最小；当速度大于4.3m/s时,点状微织构表面的摩擦因数最小。
其他工况条件不变,只改变载荷时,当载荷小于18N时,网状微织构表面的摩擦因数最小；当载荷大于18N时,点状微织构表面的摩擦因数最小。
基于流体动压润滑效应的表面织构优化设计
基于流体动压润滑效应的表面织构优化设计摩擦是关系到机械设备可靠性、耐久性以及能量利用率的主要因素。
有效减小摩擦可使机械设备处于良好的润滑状态，发挥更好的性能，节省能耗，延长检修周期和使用寿命，从而获得更大的经济效益。
近年来，表面织构技术已被证明是改善摩擦副摩擦学性能的有效手段。
合理的表面织构设计可以使其发挥出更为优越的摩擦学性能。
为丰富表面织构设计领域的研究，本文对影响织构化表面润滑减摩性能的表面织构参数、组成表面织构的微凹坑形状、以及微凹坑排布形式等进行了较为系统的研究。
首先，在流体动压润滑条件下，基于Renolds方程建立了表面织构的润滑模型，并以此分析表面织构参数、微凹坑形状、以及微凹坑排布形式等对润滑膜承载力的影响。
然后，根据理论分析结果，进行了织构化表面减摩试验的设计及研究。
试验中选择面-面接触摩擦副为研究对象，并利用光刻微细电解加工方法加工织构，试验在往复式摩擦磨损试验机上进行。
在对表面织构参数的研究中发现：对于圆柱形微凹坑，深径比和面积率都是影响润滑膜承载力的重要因素。
最优微凹坑深径比和最优微凹坑面积率受到最小润滑膜厚度的影响。
该结论在试验中得到了较好的验证。
在试验所选择的参数中，微凹坑直径为200μm、深度为8~10μm、面积率为10.4%的织构化表面，相比无织构化表面表现出最优减摩效果。
在对微凹坑形状的研究中发现：微凹坑形状也是影响润滑膜承载力的重要因素。
在固定的微凹坑面积、深度和面积率下，不同的微凹坑形状产生的润滑膜承载力大小不同。
在试验所选择的圆形、正方形和椭圆形微凹坑中，长轴与润滑剂速度方向垂直的椭圆形微凹坑总能使织构化表面表现出最优减摩效果，其次是正方形，再次是圆形。
当试验载荷为200N、曲柄转速为200r/min时，上述三种形状的微凹坑织构化表面最大减摩率分别为26.7%、21.8%和18.3%。
在对微凹坑排布形式的研究中发现：改变微凹坑之间的相对位置同样会影响润滑膜承载力。
表面织构及供油量对润滑性能影响的建模分析
表面织构及供油量对润滑性能影响的建模分析张生光;王文中;赵自强【期刊名称】《表面技术》【年(卷),期】2017(46)6【摘要】目的研究不同供油条件下织构表面的润滑性能。
方法首先,建立考虑表面织构的乏油润滑模型,求解修正雷诺方程获得乏油工况下考虑织构表面的润滑油膜厚度以及压力分布。
然后,依据求得的润滑油膜厚度判断计算域内各点润滑状态,通过接触压力及油膜厚度分别计算边界润滑、混合润滑以及流体润滑状态下的切应力,并积分求得摩擦力进而得到摩擦系数。
结果模拟了供油层厚度为50~500 nm以及充分供油条件下三种织构的润滑行为,获得了不同润滑状态下表面织构的摩擦系数。
速度为0.1 m/s时,供油量对接触区油膜厚度的影响较小,不同润滑状态下织构表现出不同的润滑性能。
速度为0.2 m/s时,供油层厚度对油膜厚度的影响较大,随着供油层厚度的增大,膜厚明显增加,摩擦系数在供油层厚度为200 nm时最小。
结论接触副处于流体润滑状态时,织构表面不具有减摩效果。
接触副处于边界润滑状态时,织构表面具有减摩效果,并且织构较密时,摩擦系数较小。
接触副处于混合润滑状态时,织构过于稀疏或密集时均不具有减摩效果,但是合理分布的织构具有减摩效果。
【总页数】8页(P1-8)【关键词】表面织构;乏油;摩擦系数;边界润滑;混合润滑;流体润滑;减摩【作者】张生光;王文中;赵自强【作者单位】北京理工大学【正文语种】中文【中图分类】TH117【相关文献】1.织构化表面空化效应影响润滑性能的CFD分析 [J], 禄晓敏;王权岱;肖继明;杨振朝2.表面织构对油水混合液润滑轴承湍流润滑性能的影响 [J], 彭龙龙;汪久根;彭娟娟;洪玉芳3.脂润滑条件下表面织构对滑动表面承载性能的影响 [J], 于如飞;陈渭4.表面织构对水润滑轴承混合润滑性能的影响 [J], 路继松; 宋新涛; 王晓力5.尼龙自润滑性与表面织构协同作用对HDPE基水润滑轴承摩擦磨损性能的影响[J], 崔旨桃;郭智威;谢心;袁成清因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
飞溅润滑CFD仿真在新能源变速箱润滑设计中的应用
飞溅润滑CFD仿真在新能源变速箱润滑设计中的应用摘要：由于新能源变速箱内部结构更加复杂，基于经验的飞溅润滑设计已经无法满足变速箱对润滑设计的要求，对此本文通过VOF两相流和旋转动网格建立了变速箱总成的飞溅润滑CFD模型，并且通过透明壳体润滑试验验证了该模型仿真结果的准确性；然后将该飞溅润滑仿真方法应用于某HEV并联式变速箱润滑设计，为产品润滑设计提供了针对性建议。
仿真结果发现：混动低速工况下，通过设计接油筋和导油孔成功将电机冷却喷淋的润滑油输送至齿轮位置，且流量达到6 50ml/min，极大地降低了齿轮润滑风险；停车充电工况下，为充电齿轮设计的二级油池，虽然可以接到电机冷却后淋下的油和其他齿轮旋转飞溅的油，但是由于布置空间的限制，油池较浅，油池内集到的油量不足大约26ml，无法满足高速旋转齿轮的润滑需求，需要继续优化润滑设计。
关键词：新能源变速箱，飞溅润滑，VOF两相流，Star ccm+目录1.引言 (3)2.计算模型 (3)2.1.新能源变速箱介绍 (3)2.2.飞溅润滑物理模型介绍 (4)3.飞溅润滑模型试验验证 (5)4.计算工况与计算结果 (7)4.1.计算工况 (7)4.2.计算结果与分析 (8)5.结论 (9)1.引言众所周知，润滑对于变速箱有降低接触应力、减小摩擦磨损、缓和冲击、降低噪声等作用，如果润滑不良，齿轮很可能出现点蚀、胶合、磨损的现象，严重时甚至发生断齿的情况，因此，润滑设计在变速箱开发过程中至关重要[1]。
传统两轴式变速箱通常采用飞溅润滑的方式，依靠浸油齿将富油区的润滑油甩至贫油区的齿轮、轴承等传动件，保证整个变速箱润滑状态良好。
新能源变速箱集成了驱动电机后，齿轴布置位置发生了较大变化，动力流比之前变得复杂，使得平行轴、齿轮、轴承、同步器数量也随之增加，此时根据经验进行润滑设计往往很难满足变速箱各个齿轮的润滑需求，在产品开发后期需要进行大量的润滑试验和设计更改才能通过认证。
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ρ
⎛ ⎜ ⎝
u
∂u ∂x
+
v
∂u ∂y
⎞ ⎟ ⎠
=
−
∂p ∂x
+η
⎛ ⎜ ⎝
∂2u ∂x2
+
∂2u ∂y2
⎞ ⎟ ⎠
(1)
式中 ρ ——润滑油密度
u, v ——x、y 向的流速
p ——油膜压力
η ——润滑油黏度
沿 y 方向为
ρ
⎛ ⎜u ⎝
∂v ∂x
+
v
∂v ∂y
⎞ ⎟ ⎠
=
−
∂p ∂y
+η
⎛ ⎜ ⎝
Key words：Surface texture Inertia Lubrication computation model CFD analysis
0 前言*
近年来，表面织构技术由于能够有效提高摩擦
∗ 国家自然科学基金(50975276, 50475164)、国家重点基础研究发展计划
(973 计划，2007CB607605) 和高等学校博士学科点专项科研基金 (200802900513)资助项目。20100914 收到初稿，20110121 收到修改稿
∂2v ∂x2
+
∂2v ∂y 2
⎞ ⎟ ⎠
(2)
所采用的连续性方程为
∂u + ∂v = 0
(3)
∂x ∂y
考虑单个织构和二维情况，所建立的截面为圆
弧面时的表面织构物理模型如图 1 所示，其中，l
为流体域沿 x 方向的长度尺寸，h0 为流体域沿 y 方 向的长度尺寸，hp, d 为织构的最大深度和宽度。
第 47 卷第 15 期 2011 年 8 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vol.47 No.15 Aug. 2 0 1 1
DOI：10.3901/JME.2011.15.095
基于 CFD 分析的表面织构润滑计算适用方程研究*
马晨波 1 朱 华 2 孙见君 1
Abstract：In order to compare the fluid dynamic performance of textured surfaces based on N-S equation and Reynolds equation under
hydrodynamic lubrication, respectively, and then put forward a criterion about the scope of the two equations in establishing the lubrication computation model of surface texture, the influence of inertia on fluid dynamic characteristics is studied by solving the lubrication computation model of surface texture based on N-S equation and the scope of Reynolds equation is also discussed by changing the ratio of typical fluid domain length l to clearance of the friction pairs h0. The results show that the influence of inertia cannot be neglected when l/h0 is less than 46 and N-S equation must be adopted; the more significant the influence of inertia, the greater the load capacity of the surface texture and the easier the liquid swirl to produce, thus the influence of inertia should be increased and the emergence of the liquid swirl should be avoided in parameter design of surface texture; the influence of inertia can be neglected when l/h0 is not less than 46 and Reynolds equation can be adopted instead of N-S equation, however, the influence of cavitations on pressure distribution must be considered. The results provide a certain reference for the design and modeling of surface texture.
参数
p+ = p p0
hp+
=
hp h0
d+ = d l
Fx+
=
Fx F0
Fy+
=
Fy F0
x+ = 2x − l l
(4)
式中 p, p0 ——油膜压力和特征压力
Fx, Fy ——x、y 方向的壁面作用力
F0 ——参考作用力
2 惯性项对表面织构流体动力学特性 的影响
当忽略惯性项影响时，N-S 方程可以简化为 Stokes 方程；当油膜厚度较小或沿油膜厚度方向压
流体润滑理论中，惯性项与粘性项的比值为 o(Reδ2)，其中 Re 为雷诺数，δ=h/lt 为间隙比(h 为油 膜厚度尺寸，lt 为摩擦副典型长度尺寸)。一般情况 下，δ 很小而 Re 又不会很大，因此 o(Reδ2)≤1，计 算时可以将惯性项忽略不计；而且通常沿油膜流动 方向的尺寸远大于垂直于油膜流动方向的尺寸，因 而可以用 Reynolds 方程代替 N-S 方程进行润滑参数 的计算求解。但对于具有表面织构的摩擦副，其织 构的深径比参数在 10–2～10–1 量级，织构间距与直 径的比值在 100 量级，织构深度与摩擦副表面的间 隙比值可以达到 101 量级，从而使得摩擦副间隙比 δ 在 10–3～10–1 量级，而通常摩擦副的 Re 一般在 1～ 103 之间，此时 o(Reδ2)在 10–6～101 之间。因此，从 定性上分析，在一些情况下对于表面织构的润滑计 算模型的建立求解，惯性项的影响是不可以忽略的， 必须采用 N-S 方程进行处理。但惯性项对表面织构 摩擦学特性的影响规律如何，当满足何种条件时可 以忽略惯性项的影响进而可以采用 Reynolds 方程 代替 N-S 方程进行表面织构的理论建模等问题还有 待进行相关的研究。
月 2011 年 8 月
马晨波等：基于 CFD 分析的表面织构润滑计算适用方程研究
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力梯度较小时，Stokes 方程又可以进一步简化为 Reynolds 方程。因此本节主要通过比较 N-S 方程和 Stokes 方程下的流体动力学表现来研究惯性项的影 响规律。
图 2 为 Re=160 时上表面在 N-S 和 Stokes 方程 下沿空间坐标 x+的压力分布图。从图 2 中可以看出， N-S 和 Stokes 方程下两条压力分布曲线在较低的 x+ 处均经历了一个几乎线性的压力下降，在到达织构 边缘即 x+=–0.4 前，N-S 方程下的压力曲线急剧上升 并产生一个正的压力承载；而 Stokes 方程下的压力 曲线继续下降直至通过织构边缘后产生一个几乎线 性的压力升高。Stokes 方程下的压力呈反对称形状 分布，而 N-S 方程下的压力分布却远非反对称形状。
基于此，本文借助计算流体动力学(Computational fluid dynamics, CFD)，通过建立求解基于 N-S 方程 的表面织构润滑计算模型的方法研究惯性项对织构 表面流体动力学性能的影响规律，并进一步提出 N-S 方程和 Reynolds 方程在建立求解流体润滑条件 下表面织构润滑计算模型时适用范围的判据。
Applicable Equation Study of Lubrication Calculation of Surface Texture Based on CFD Analysis
MA Chenbo1 ZHU Hua2 SUN Jianjun1
(1. College of Mechanical & Electrical Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037; 2. School of Mechanical & Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116)
曲线可以看出，N-S 方程下的解在摩擦副表面能够 产生一个正的压力承载，但 Stokes 方程下的解是否 也能产生压力承载，进而两种方程下求解的承载力 有何不同，也是值得探讨的问题。
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机械工程学报
第 47 卷第 15 期期
受条件限制等优点，而且可以获得试验研究所捕捉 不到的一些重要信息和参数，与试验研究相结合能 够更加深入地揭示表面织构的润滑减摩作用机理。
对于流体润滑状态下表面织构的润滑计算模 型，大部分学者是基于 Reynolds 方程开展的，而且 在一定条件下理论分析结果与试验结果也显示出较 好的一致性[1-4]。但对于 Reynolds 方程在表面织构 理论建模上的可行性仍存在一定的争论，SAHLIN 等[5-8]通过对织构表面的流体动力学表现研究后，认 为应该采用更精确的 Navier-Stokes(N-S)方程。其中 重要的一个原因在于，与 Reynolds 方程相比，N-S 方程考虑了流体惯性项的影响。