4.1生活中的立体图形
4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (6)
上册
数 学
SHU XUE
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
平面图形
• 学习目标： 1、知道几何体的分类 2、构成图形的基本元素 3、图形基本元素之间的关系
课前复习
棱柱
圆锥
球
圆柱
棱锥
圆台
学习任务一：小组学习P3常见几何体，尝试 给这些几何体分类（5分钟）
简单几何体的分类
4.想象下列平面图形绕轴旋转一周， 可以得到哪些立体图形？
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
分类
组成元素
平面图形
元素 关系
作业： 习题1.1 数学理解第1题 习题1.2 知识技能务三：完成下列题目，并讨论从 中可以得出什么结论？（7分钟）
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____
八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___ 三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____ 二 2.圆柱的侧面和底面相交成___ 曲的 ，是圆 条线，它们是_____ ___。
圆柱
柱体 棱柱 圆锥 棱锥
简单的几何体
（按柱锥球划分）
锥体
球体 平面
棱柱
简单的几何体
（按组成面的 曲或平划分）
棱锥 圆柱
至少一曲面
圆锥
球体
• 学习任务二：阅读课本P7-8，完成下列题目 • （4分钟）
1、图形是由_____、_____、_____构成的。
2、下图中哪些是点，哪些是 线，哪些 是面？
人教版一年级上册数学4.1认识立体图形课件(23张PPT)
长方体 圆柱
正方体 球
它们分别是什么立体图形？分别拿出相 应的实物。
闭上眼睛想一想这四种立体图形的样子。
生活中还有哪些物体的形状是长方体、正 方体、圆柱、球？
生活中常见的长方体
生活中常见的正方体
生活中常见的圆柱
生活中常见的球
连一连。
简单练习
中等练习 1．摸一摸，猜一猜。
圆柱。
蒙上眼睛，从桌上拿出物体，摸一摸，猜一猜 是什么立体图形。
4 1 2
4
圈一圈。
拓展练习
视察下组图形，下一个接着放（
）。
长方体 长长方方的，有平平的面； 面有大有小。
正方体 四四方方的，有平平的面； 面的大小一样。
圆 柱 直直的，上下一样粗细， 两头是圆圆的，平平的面。
球 圆圆的，很光滑，能滚动。
图中有（ 5）个圆柱，（ 4 ）个球，（ 5 ）个长方体， （3 ）个正方体。
思考：为什么要把这几样物品放在一起呢？
球是圆乎乎的，它没有平平的面，在桌上 可以任意地滚动。
圆柱是直直的，上下一样粗，它的两头有 圆圆的、平平的面。横放在桌上，它会滚动； 竖立在桌上，不会滚动。
正方体是四四方方的，无法自由滚动， 6 个平平的面，每个面大小一样。
长方体是长长方方的，无法自由滚动，和 正方体一样，也有 6 个平平的面，但这些面大小 不是一样的，有的大一些，有的小一些。
数学一年级上册 （RJ） 教学课件
4 认识图形（一） 第 1 课时 认识立体图形
你认识这些图形吗？生活当中你看到的物品 能用什么图形来表示呢？Biblioteka 把形状相同的 物体放在一起!
要求： （1）四人一组，每人选一个物体拿在手里，摸
一摸，滚一滚，玩一玩，小组内互相说一说感受。 （2）每个小组派 1 名代表进行汇报。
《4.1生活中的立体图形》学案
《4.1生活中的立体图形》学案
设计：姚栋祥
一、教学目标
1、认识常见几何体的基本特征；
2、正确识别简单的几何体；
3、简单几何体的分类；
4、说出圆柱与圆锥、圆柱与棱柱的相同点与不同点。
二、导学
我们生活在三维的世界中，随时随地看到和接触到多彩的图形。
这一节我们将学习生活中的立体图形。
三、课堂研讨
1、你能说出下列图形的名称吗？
2、你能对这些图形进行分类吗?
3、棱柱和圆柱有何差别？
4、棱锥和圆锥有何差别？
5、圆柱和圆锥有何差别？
6、棱柱和棱锥有何差别？
这些立体图形的面都是 面，像这样的立体图形，又称为 。
7、按面的曲或平能对这些图形分类吗？
8
、欧拉公式：
欧拉公式：
+ - =2
四、课堂练习
连线：
下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下 面立体图形相似的实物。
五、课后反思：。
2019-2020年七年级数学上册4.1生活中的立体图形4.1.1认识立体图形跟踪训练含解析新版华东师大版
2019-2020年七年级数学上册4.1生活中的立体图形4.1.1认识立体图形跟踪训练含解析新版华东师大版一．选择题（共9小题）1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱2．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）A．B．C．D．3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A． B C． D．5.下列物体的形状类似于球体的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡6．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A．4个B．8个C．16个D．27个7.如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，面ABB′A′上△AOA′的实际图形是（）A．B．C．D．8．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A．9个B．10个C．11个D．12个9．下列立体图形中，是多面体的是（）A．B． C．D．二．填空题（共6小题）10.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_________ 条．11．如图，在长方体中，面ABCD与面_________ 平行．12．圆柱上下两个面是_________ 的圆形；圆锥的底面是一个_________ 形，侧面是一个_________ 面．13．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，则该几何体的体积是_________ ．14．下列说法中正确的有_________ 个．①棱锥的底面边数和侧面数相等；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；③长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体．15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称_________ ．三．解答题（共6小题）16．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．（1）请你用代数式表示这个组合体的体积；（2）请你说出它是几次几项式．17．如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？19．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20．将下列几何体与它的名称连接起来．21．一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？第四章图形的认识4.1.1认识立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱考点：认识立体图形．专题：几何图形问题．分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．2如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：观察长方体，可知第四部分所对应的几何体在长方体中，前面有一个正方体，后面有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．解答：解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．故选A．点评：本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第四部分所对应的几何体的形状是解题的关键．3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：认识立体图形．分析：根据图示，我们可以看出，与AD相交的面有前面、后面、左面、下面四个面，只有上面和右面与其平行，解答即可．解答：解：观察可知，AD平行的平面有BCGF、EFGH两个面，故选B．点评：正确理解平行的概念是解题的关键．4．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A B． C．D．考点：认识立体图形．分析：根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．解答：解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱故选：A．点评：本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系．5．下列物体的形状类似于球体的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡考点：认识立体图形．分析：根据球的形状与特点即可解答．解答：解：根据日常生活常识可知乒乓球是球体．故选：C．点评：熟练掌握常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键．6．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A．4个B．8个C．16个D．27个考点：认识立体图形．专题：压轴题．分析：本题要求所得到的正方体最小，则每条棱是由两条小正方体的边组成．解答：解：根据以上分析要组成新的正方体至少要2×2×2=8个．故选B．点评：本题主要考查空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形状．7．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，面ABB′A′上△AOA′的实际图形是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：结合正方体的特点，根据围成正方体6个面都是正方形，再由正方形的性质判断△AOA′的实际图形．解答：解：因为围成正方体6个面都是正方形，且正方形的对角线垂直平分，所以△AOA′是等腰直角三角形．故选B．点评：本题考查了立体图形的认识，属于基础题型．解题的关键是熟记正方体和正方形的性质．8．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A．9个B．10个C．11个D．12个考点：认识立体图形．分析：仔细观察图，从左向右依次相加即解．注意被挡住的一个．解答：解：这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个．故选：C．点评：解决此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体．9．下列立体图形中，是多面体的是（）A．B． C． D．考点：认识立体图形．分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．二．填空题（共6小题）10．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 4 条．考点：认识立体图形．分析：在长方体，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．解答：解：与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．故答案为4．点评：本题考查的知识点为：与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直．11．如图，在长方体中，面ABCD与面A1B1C1D1平行．考点：认识立体图形．分析：根据图形可直接得到答案．解答：解：根据图形可得面ABCD与面A1B1C1D1平行，故答案为：A1B1C1D1．点评：此题主要考查了认识立体图形，题目比较简单．12．圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．考点：认识立体图形．分析：根据圆柱和圆锥的特征，即可进行解答．解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，则圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；圆；扇形．点评：此题考查了对圆柱体和圆锥体的认识，正确记忆重点图形的形状是解题关键．13．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，则该几何体的体积是56a ．考点：认识立体图形．分析：根据正方体的体积减去正方体的体积，可得答案．解答：解：V=（4a）3﹣（2a）3=64a3﹣8a3=56a3，故答案为：56a3．点评：本题考查了认识立体图形，利用了正方体的体积．14．下列说法中正确的有 1 个．①棱锥的底面边数和侧面数相等；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；③长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体．考点：认识立体图形．分析：根据棱锥的特点，可判断①；根据长方体的特点，可判断②③．解答：解：①棱锥的底面边数和侧面数相等，故①说法正确；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体，故②说法错误；③长方体是四棱柱，四棱柱不一定是长方体，故③说法错误；故答案为：1．点评：本题考查了认识立体图形，利用了长方体和四棱柱的关系．15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称长方体、圆柱、三棱锥．考点：认识立体图形．分析：根据所给图形的特征进行判断．解答：解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥．故答案为长方体、圆柱、三棱锥．点评：熟记常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键，此题属于简单题型．三．解答题（共6小题）16．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．（1）请你用代数式表示这个组合体的体积；（2）请你说出它是几次几项式．考点：认识立体图形；多项式．分析：（1）根据正方体的体积公式，长方体的体积公式，可得组合体的体积；（2）根据多项式的项与次数，可得多项式的表示方法．解答：解；（1）由题意，得这个组合体的体积是：a3+a2b；（2）a3+a2b是三次二项式．点评：本题考查了认识立体图形，利用了正方体的体积公式，长方体的体积公式．17．如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？考点：认识立体图形．分析：根据立体图形的特点从形状的特征考虑．解答：解：图④、⑦与图②，相同的特征是：它们都是锥体．点评：本题考查了认识立体图形，题目简单但不容易解答，需熟悉立体图形的特点，找出与题目已经提供的特征不相同的共同特征．18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？考点：认识立体图形．分析：根据立体图形可得圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱的侧面与底面相交形成曲线，棱柱的侧面与下底面相交形成6条线．解答：解：（1）圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；（2）圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线；（4）棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱．点评：此题主要考查了认识立体图形，根据图形的形状进行解答即可．19．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？考点：认识立体图形；几何体的表面积．分析：（1）（2）（3）根据直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根据棱柱的侧面积公式：底面周长×高，进行计算．解答：解：（1）它有6个面， 2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为20×8=160cm2．点评：本题考查了立体图形．解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的特征．四棱柱是由四个长方形的侧面和上下两个底面组成．20．将下列几何体与它的名称连接起来．考点：认识立体图形．分析：根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．解答：解：如图所示：点评：考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．21．一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？考点：认识立体图形．分析：（1）图中的正方体一共的个数=三层的个数的和；（2）观察图形可知最底层正中间一个没涂上颜色；（3）观察图形可知最底层有72个正方体，第2层有62个正方体，第3层有52个正方体，第4层有42个正方体，第5层有32个正方体，第6层有22个正方体，第7层有12个正方体，相加即可求出摆成七层的正方体一共的个数；没有涂上一点颜色的正方体第5层有12个正方体，第4层有22个正方体，第3层有32个正方体，第4层有42个正方体，最底层有52个正方体，相加即可求出．解答：解：（1）图中的正方体一共有1+4+9=14个；（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个；（3）七层的正方体一共的个数12+22+32+42+52+62+72=140个；没有涂上一点颜色的正方体12+22+32+42+52=55个．答：（1）图中的正方体一共有14个．（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个．（3）如果画家摆按此方式摆成七层，要140个正方体，同样涂上颜色，有55个正方体没有涂上一点颜色．点评：本题考查学生对简单几何图形的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．2019-2020年七年级数学上册4.1生活中的立体图形4.1.2跟踪训练含解析新版华东师大版一．选择题（共8小题）1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．球B．圆柱C．半球D．圆锥2．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥3．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．4．将如图放置的含30°角的直角三角形，绕点A旋转90°所得的图形是（）A． B．C．D．5．图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）A．6a2+4b2B．6a2+6b2C．5a2+6b2D．6（a+b）（a﹣b）6．李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A．37 B．33 C．24 D．217．正四面体的顶点数和棱数分别是（）A．3，4 B．3，6 C．4，4 D．4，68．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．19m2B．21m2C．33m2D．34m2二．填空题（共6小题）9．5个棱长为1的正方体组成，如图的几何体，该几何体的表面积是_________ ．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_________ ．11．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_________ ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫_________ ．12．如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为_________ cm2．13．长方体有_________ 个顶点，_________ 条棱，_________ 个面．14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是_________ 形状．三．解答题（共6小题）15．将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？16．一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．18．如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积．19．棱长为a的正方体摆放成如图的形状：（1）试求其表面积（含底面）；（2）若如此摆放10层，其表面积是多少？若如此摆放n层呢？20．下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？第四章图形的初步认识4.1.2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．球B．圆柱C．半球D．圆锥考点：点、线、面、体．分析：根据半圆绕直径旋转一周，结合几何体的特点可得答案．解答：解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，故选：A．点评：本题考查了点、线、面、体，半圆绕直径旋转一周得到的几何体是球．2．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥考点：点、线、面、体．分析：一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．解答：解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体．故选A．点评：本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．3．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．解答：解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．故选：D．点评：主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理．4．将如图放置的含30°角的直角三角形，绕点A旋转90°所得的图形是（）A． B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：图形的旋转关键是对应点的旋转，根据三角形其他两点绕点A旋转90°的位置，即可得出所得的图形的位置．解答：解：根据三角形其他两点绕点A旋转90°的位置，即可得出所得的图形的位置如图所示：故选：C．点评：此题主要考查了图形绕点旋转：考查学生图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）A．6a2+4b2B．6a2+6b2C．5a2+6b2D．6（a+b）（a﹣b）考点：几何体的表面积；整式的混合运算．分析：分大正方体的表面积为六个正方形的面积减去重叠部分小正方形的面积，小正方体的五个表面的面积，然后根据正方形的面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：∵大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，∴大正方体的表面积为6a2﹣b2，小正方体可看见的面的面积为5b2，所以，这个几何体的表面积等于6a2﹣b2+5b2=6a2+4b2．故选A．点评：本题考查了几何体的表面积，以及整式的加减运算，要注意重叠部分的面积为小正方形的面积，需要在大正方体与小正方体分别减去一次．6．李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A．37 B．33 C．24 D．21考点：几何体的表面积．专题：压轴题．分析：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．解答：解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5；第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11；第，三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17．所以红色部分的面积为：5+11+17=33．故选B．点评：此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积．7．正四面体的顶点数和棱数分别是（）A．3，4 B．3，6 C．4，4 D．4，6考点：欧拉公式．分析：正四面体也就是正三棱锥，根据三棱锥的侧面是三个三角形围成和底面是一个三角形的特征，可以判断它的顶点数和棱数．解答：解：正四面体的顶点数和棱数分别是4，6．故选D．点评：掌握三棱锥的侧面是三个三角形围成和底面是一个三角形的特征，即三棱锥共有4个面，三个侧面，一个底面．8．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．19m2B．21m2C．33m2D．34m2考点：几何体的表面积．专题：压轴题．分析：解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．解答：解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的为33m2．故选C．点评：本题的难点在于理解露出的表面的算法．二．填空题（共6小题）9．5个棱长为1的正方体组成，如图的几何体，该几何体的表面积是22 ．考点：几何体的表面积．分析：先根据正方体的棱长为1，求出1个正方形的面积为1，再根据该几何体的表面有22个正方形构成，即可得出答案．解答：解：∵正方体的棱长为1，∴1个正方形的面积为1，∵该几何体的表面有22个正方形构成，∴该几何体的表面积22．故答案为：22．点评：此题考查了几何体的表面积，解决这类题的关键是找出该几何体的表面有多少个正方形构成．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是18cm2．考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图．分析：首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得答案．解答：解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的主视图是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：6×3=18（cm2），故答案为：18cm2．点评：此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．11．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫圆柱，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫圆锥．考点：点、线、面、体．分析：根据线动成面的知识可判断矩形及三角形旋转后的图形．解答：解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．点评：本题考查线动成面的知识，难度不大，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．12．如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为88 cm2．考点：几何体的表面积；展开图折叠成几何体．专题：计算题；几何图形问题．分析：由图形可知，这是一个长方体图形的展开图，先得出长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积计算公式即可求解．解答：解：长方体的表面积是：2×（6×4+6×2+4×2）=88m2．故答案为：88．点评：本题考查了几何体的展开图和表面积，长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）．13．长方体有8 个顶点，12 条棱， 6 个面．考点：欧拉公式．。
华师版七年级上册数学4.1【说课稿】生活中的立体图形
生活中的立体图形
课程标准分析
本节要求学生能通过具体的图形进行识别,通过对生活中立体图形的认识,培养他们的空间观念.让他们学会观察,从周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.
教材分析
1.地位与作用:本节从学生的周围生活入手,通过观察,认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体,规则的物体是我们进一步学习和研究的对象,从而为以后的学习提供必要的基础.
2.重点与难点:本节的重点是观察和认识生活中简单的立体图形,难点是会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形.
教法分析
教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等,都不是定义,仅是描述性的说法,教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断,要注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程,在进行具体教学的过程中,要尽可能的让学生多观察各种几何体或实物图,通过大量例子形成对各种几何体的直观认识.教师可以与学生一起利用身边的材料做一些几何体,从而形成正确的概念.对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这几个名称,也可以从字面上解释“柱”“锥”“棱”等字的直观意义,以方便学生在名称和图形之间建立正确的联系. 学法分析
学习本节要善于观察,忽略细节,才能将生活中的实物与数学上抽象的立体图形联系起来,如苹果,忽略苹果把儿及形状上的稍扁,就可与数学上的球体联系起来.要勤于思考,在生活中要多用数学眼光审视常见的物体和现象,这样才能把立体图形和平面图形联系起来,为学好数学积累生活素材,逐渐培养数学想象力和数学素养.
1。
4.1生活中的立体图形课件
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.
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K12学习教育资源
K12学习教育资源常见的几种几何体的表面积的计算公式
难易度：★★★
关键词：立体图形
答案：
①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面
积：πr2+n
π（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆
心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2（a为正方体棱长）
【举一反三】
典例：已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
思路引导：本题考查长方体的棱长总和、表面积公式（1）长方体的棱长总和=4（长+宽+高）；（2）长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），把相关数字代入即可．长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm，故长方体所有棱长的和为48cm．（2）表面积2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2．故长方体的表面积为94cm2．
标准答案：（1）48cm（2）94cm2。
海南省洋浦中学七年级数学上册 4.1 生活中的立体图形教案 (新版)华东师大版
4、1 生活中的立体图形 1教学环节与教学内容师生活动时间备注一、引入:我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：书、金字塔、钟、蛋筒冰淇淋等等.二、新授:仔细观察上图，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?图 4.1.1 图 4.1.2图 4.1.3图4.1.4 图4.1.5比较这些图形，看看相互之间有什么相似的地方，有什么不同的地方?如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circular cylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图 4.1.3表示的图形称为圆锥(circular cone)，图 4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid).棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等.学生观察、讨论、交流教师提问、学生观察交流后回答3分钟17分钟引导学生观察生活中的图片，激发学生的学习兴趣。
围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.三、巩固新知1. 下面图形中左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与右面立体图形对应的实物.实物立体图形2. 写出下列立体图形的名称3. 用牙签和橡皮泥制作三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥.习题4.11. 举5个生活中的规则物体，并说出和它相类似的立体图形.2. 找出下面图形中的圆柱.3. 下面的图形表示四棱柱吗?你能说明理由吗?四、课堂小结本节课学习了柱体、椎体、球体以及圆柱、锥柱、圆锥、棱柱等基本立体图形，这些立体图形在日常生活中水处可见，我们要留心这些事物，认识他们，学生讨论后回答15分钟把问题现出来，激发学生的求知欲，培养学生的观察能力和合作精神。
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球体
寄语：
简单的几何体，构成了复杂的、形 形色色、丰富多彩的生活空间。
愿同学们运用今天学到的几何体 的知识去妆点自己；妆点你的空间； 妆点那属于你的世界。
愿在不久的将来，在世界知名的 某一场所，能看ห้องสมุดไป่ตู้出自你的手的几何 体。
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 （棱柱）
斜棱柱
月饼包装盒
你肯定错不了:
月饼包 装盒
棱柱
生活中还有哪些物体是棱柱体?
篮球
这更没问题:
篮球
球
生活中还有哪些物体是球体?
议一议
刚才我们得到的几何体,你能 说出他们的特征吗?
你能给这些图形分类吗？请说出理由。
圆柱与圆锥有什么区别？
比一比:
常见的几何体
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
分类方法：
1、按柱、锥、球来划分： 2、按组成几何体的面的平或曲来划分：
笔筒
你肯定想到了:
笔筒
圆柱
生活中还有哪些物体是圆柱体?
漏斗
你也想到了:
漏斗
圆锥
生活中还有哪些物体是圆锥体?
魔方
你错不了:
魔方
正方体
生活中还有哪些物体是正方体?
书
你还是错不了:
书
长方体
下列几何体,它们有何相同点?有哪些不同点?
第一组:
圆柱与圆锥
圆柱与棱柱有什么区别？
第二组
圆柱与棱柱
第三组
长方体与正方体
认一认：
下列物体可以近似地看作是哪些 几何体组成的？
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
下面的图形中是圆柱的是（
1 2 3
3
）
4
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
几何体分类
简单几何体的分类：
合 作 探 究 相同点：
圆柱和棱柱有哪些相同点和不同点呢
它们都有两个底面，都有侧面， 并且它们的底面都是平的，而 且都有一样大。 不同点： 棱柱有棱有角；圆柱没有棱角。 圆柱的底面是圆的，而棱柱的 底面是多边形。棱柱的侧面是 长方形，而圆柱的侧面是曲面。
同学们观查一下下面的两个棱柱， 它们有什么不同之处：
第一节
生活中的立体图形
淅川县厚坡四中 孙晓红
北京天安门
北京天坛
埃及金字塔
长城
发神 射舟 场六 景号
想一想:
在生活中,我们身边有丰富多彩的 物体,你能从下列实物中想象出我们曾 经学过的几何体吗?
(1)笔筒 (4)书
(2)漏斗 (5)月饼包装盒
(3)魔方 (6)篮球
学 生 实 物 展 示
生活中还有哪些物体是长方体?
圆柱的特征： 1、圆柱的上、下两 底面平行且形状都 是圆形，大小一样； 2、圆柱的侧面都 是曲面，展开后为 长方形；
侧面
认识圆柱
底 面
棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两底 认识棱柱 面平行且形状相同， 大小一样； 底面 2、棱柱的侧面形状都 是长方形； 侧棱 侧面 3、侧面的个数和底面 图形的边数相等. 4、棱柱的侧棱的长度 都相等。