湘教版数学八年级下册第四章二次根式测试题
八年级下册数学《二次根式》单元测试题及答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1n 的最小值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．式子x 1-有意义的x 的取值范围是（ ） A ．1x 2≥-且x≠1 B ．x≠1 C ．1x 2≥- D ．1x>2-且x≠13．x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜5B ．x ≤5C ．x ≥5D ．x ＞5 4．下列根式中是最简二次根式的是( )A B C D 5．下列计算中，正确的是（ ）A =B ．（）2＝8C ＝3D ．⨯26．已知x +y -x 2y +xy 2＝（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D8． ）A ．B ．2C ．D ．29．下列计算正确的是（ ）A．5=B2= C．=D= 10．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm 2.A ．16-B ．-12+C ．8-D ．4-二、填空题11．若a 、b 为实数，且b+4，则a+b ＝_____． 12有意义，则m 的取值范围是__．13．把二次根式（x-1__． 14．计算：112-⎛⎫⎪⎝⎭＝__． 15．计算：（﹣1）2018+（）（2__．16a=_____．17_____． 18cm 、cm ，则这个三角形的周长是______．三、解答题19．计算：2﹣3．20（21．已知x ＝，求x 2+x+y 2﹣2xy ﹣y 的值．22．有理数a 、b 、c b c +.23．（1）已知a +3与2a ﹣15是一个正数的平方根，求a 的值；（2）已知x ，y 为实数，且y 的值． 利用二次根式有意义的条件分析得出答案．24．解答下列各题（1）计算：（2）当a ，b 时，求代数式a 2﹣ab +b 2的值．25m、n，使m2+n2＝a且mn=a±将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2+±2，所以，简．例如：5±22请仿照上例解下列问题：参考答案1．B【解析】【分析】=则6n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为6．【详解】∵=∴6n 是完全平方数，∴n 的最小正整数值为6．故选B ．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．2．A【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x 1-在实数范围内有意义，必须12x 10x 1{{x 2x 102x 1+≥≥-⇒⇒≥--≠≠且x 1≠．故选A ． 3．C【解析】【分析】（a≤0），由此性质求得答案即可．【详解】，∴5-x≤0∴x≥5．故选C ．【点睛】（a≥0）（a≤0）．4．B【详解】A，故此选项错误；3B是最简二次根式，故此选项正确；C，故此选项错误；D=故选B．考点：最简二次根式．5．C【解析】【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得．【详解】A3=，故A选项错误；B、(232=，故B选项错误；C3，故C选项正确；D、D选项错误；故答案选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．6．B【解析】【分析】把x2y+xy2分解因式，然后将x、y值代入进行计算即可得.【详解】∵x，y=xy(x+y)=+××)]=故选B .【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的混合运算，解题时灵活运用二次根式的乘法与加法法则是解题的关键.7．C【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】解：A 的被开方数是6、不符合题意；BC ，符合题意；D 2故选C ．【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 8．D【解析】【分析】先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式可得．【详解】原式＝﹣12×＝＝，2故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．9．B【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．【详解】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误．2故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的运算：熟练掌握二次根式的加法法则、二次根式的乘除法法则及二次根式的性质是解答本题的关键．10．B【解析】【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【详解】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴4=cm ，=cm ，∴AB=4cm,BC=4)cm ，∴空白部分的面积=4)×4−12−16=(12-+ cm 2.故选B.【点睛】此题考查二次根式的应用，解题关键在于将正方形面积直接开根即是正方形的边长. 11．5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 12．m≤12． 【解析】让二次根式的被开方数1-2m 为非负数列式求值即可．解：由题意得：1-2m≥0，解得m≤12．故答案为m≤12．13．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可以判断x-1的符号，即可化简．【详解】解：x1x1=-=-=（（故答案是：．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，正确根据二次根式有意义的条件，判断1-x＞0，从而正确化简|1-x|是解决本题的关键．14【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，112-⎛⎫⎪⎝⎭＝2【详解】原式＝＝2【点睛】此题考查的知识有：数的负指数幂，二次根式的分母有理化，熟练掌握相应的运算法则是解答此题的关键．15．2【解析】【分析】先计算乘方、二次根式的乘法，再计算加减可得．【详解】原式＝1+4﹣3＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．16．5【解析】【分析】根据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可．【详解】∵∴4+a=2a-1解得a=5．故答案为5．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．17【解析】【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．【详解】4【点睛】此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．18．【解析】【分析】将三边相加，化简各二次根式后合并即可得．【详解】＝cm），故答案为．【点睛】本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．19．【解析】【分析】先将各二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可得解.【详解】+26=.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算．20．-【解析】试题分析：按二次根式的乘除的运算法则计算即可.试题分析：原式=-=-==-.621．【解析】【分析】先利用完全平方公式变形得到原式＝（x﹣y）2+（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．【详解】原式＝x2﹣2xy+y2+（x﹣y）＝（x﹣y）2+（x﹣y）．∵x＝y，∴x﹣y＝原式＝（2=．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．22．b-a+2c【解析】【分析】根据数轴得出a-b＜0，b+c＜0，b-c>0，进而化简得出即可．【详解】解：b c + =a b b c b c --+--=b-a+b+c-b+c=b-a+2c【点睛】此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 23．（1）a 的值为 4 或 18；（2）5.【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义分析得出答案；（2）利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：（1）根据平方根的性质得，32150a a ++-=，解得 ：a=4， 3215a a ，+=- 解得：a=18， 答：a 的值为 4 或 18；（2）满足二次根式9090,x x -≥⎧⎨-≥⎩ 解得：x=9，∴y=4，32 5.==+=【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出 x ，y 的值是解题关键．24．【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）将a、b的值代入原式，根据完全平方公式和平方差公式计算可得．【详解】（1）原式＝（2）当a，b2）+）2＝﹣（3﹣2）+5﹣＝9．【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质与运算法则．25．11【解析】【分析】（1）把3分成2+1计算即可；（2）把4分成3+1，根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】（11；（2．【点睛】本题考查的是二次根式的性质和化简，正确理解阅读材料所示内容、掌握二次根式的性质是解题的关键．。
八年级下数学《二次根式》单元测试题
a《二次根式》单元测试题一、选择题（每小题2分,共３0分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为( ）A.m≤3 B.ｍ＜３ C ．m≥3 Ｄ.m ＞32.下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38；⑸2)31(-;⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x . A.2个 B.3个 C ．4个 Ｄ.５个3.当22-+a a 有意义时,a 的取值范围是（ ） Ａ.ａ≥2 Ｂ．a ＞2 C ．a≠2 D.a≠-2 ４．下列计算正确的是( )①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--; ③145454522=-⋅+=-;④145452222=-=-；A ．１个 B ．2个 C.３个 Ｄ．４个5、已知012=-++b a ，那么2007)(b a +的值为( ).Ａ、－1 Ｂ、1 C 、20073 D 、20073-6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是( )A ．它是一个正数B ．是一个无理数Ｃ.是最简二次根式 D.它的最小值是37.已知实数a 、b是一个（ ).Ａ.非负数 B.正数 C ．负数 Ｄ．以上答案均不对8.如果521,52-=+=b a ,那么a 与ｂ的关系是 （ ) Ａ.ａ<b 且互为相反数 B.a ＞b 且互为相反数 Ｃ.a ＞b D.a＝b9.( ） A.①② B.③④ C.①③ D.①④10.下列说法错误是（ )A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式C ．22b a +是一个非负数 Ｄ.162+x 的最小值是411．下列计算中,正确的是( ）A ．562432=+ Ｂ.3327=÷ C.632333=⨯ D ．3)3(2-=- 12.下列各式中与6是同类二次根式的是 ( )A.36 B.12 Ｃ.32 D.1813．先化简再求值:当a=９时,求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式1)1()1(2=-+=-+=a a a a ; 乙的解答为:原式1712)1()1(2=-=-+=-+=a a a a a ．在两人的解法中( ) A ．甲正确 B.乙正确 Ｃ．都不正确 D ．无法确定。
八年级数学下册二次根式练习题及参考答案：(含答案)
二次根式练习题（1）____班 姓名__________ 分数__________一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－24．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．化简二次根式352⨯-)(得 （ ）A ．35-B ．35C ．35±D ．306．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是37．把ab a123分母有理化后得 （ ）A ．b 4B ．b 2C ．b 21 D ． b b2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ）A ．y x +B ．y x -C ．y b x a -D ．y b x a +9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31 C ．153 D ．143 10．计算：abab b a 1⋅÷等于 （ ） A ．ab ab 21B ．ab ab 1C ．ab b1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分）11．当x___________时，x 31-是二次根式．12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义．13．比较大小：23-______32-．14．=⋅ba ab 182____________；=-222425__________． 15．计算：=⋅b a 10253___________．16．计算：2216a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________．18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________．三、解答题（46分）19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴52-x ； ⑵742-a ；⑶15162-y ； ⑷2223y x -．20．（12分）计算： ⑴))((36163--⋅-； ⑵63312⋅⋅；⑶)(102132531-⋅⋅； ⑷z y x 10010101⋅⋅-．21．（12分）计算： ⑴20245-； ⑵14425081010⨯⨯..； ⑶521312321⨯÷； ⑷)(ba b b a 1223÷⋅．22．（8分）把下列各式化成最简二次根式： ⑴27121352722-； ⑵b a c abc 4322-．23．（6分）已知：2420-=x ，求221xx +的值．参考答案：一、选择题1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．D ；8．C ；9．D ；10．A ．二、填空题11．≤31；12．≤43；13．＜；14．31，7；15．ab 230；16．a c b 4；17．23；18．2≤x ＜3．三、解答题19．⑴))((55-+x x ；⑵))((7272-+a a ；⑶))((154154-+y y ； ⑷))((y x y x 2323-+；20．⑴324-；⑵2；⑶34-；⑷xyz 10；21．⑴43-；⑵203；⑶1；⑷43；22．⑴33；⑵ bc a c 242-；23．18．。
湘教版八年级下册数学第4章《二次根式》测试卷
第四章 二次根式测试卷一、选择题：（每小题3分，共24分） 得分____________1. 下列运算正确的是（ ）A 23132=B 228=C a b b a 4116=D 2545= 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 18B 3+xC 23D 2ab3. 如果x 37-是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ）A 37=xB 37<x C 37≥x D 37≤x 4. 如果ab 是二次根式，则a 、b 应满足的条件是（ ） A 00≥≥b a 且 B 00>≥a b 且 C 00<≤a b 且 D 00≠≥a ab 且5. 如果43<<a ，那么22)4()3(---a a 等于（ ）A a 27-B a 21--C 72-aD a 27+6. 二次根式3a -化简的结果是（ ） A a a - B a a - C a a -- D a a7. 24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则ba 1-的值为（ ） A 221- B 2 C 221+ D 2- 8. 对于二次根式252+x ，以下说法不正确的是（ ）A.它是一个正数。
B. 它是一个无理数。
C. 它是最简二次根式。
D.它的最小值5.二、填空题：（每小题3分，共24分）9. 当x ________时，二次根式x1有意义。
10. 梯形的上底为23，下底为32，高为32，则梯形的面积为____________。
11. 如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________。
12. 计算：________)13)(13(=-+；263-⨯=__________.13. 如果a 为正数，a -20为整数，则a -20的最大值为_____,此时 的a =______.14. 已知：251-=x ，则xx 1-的值等于_________. 15. 若12)1(212-+-+-=a a a b ，则2013)(b a +=__________.16. 已知0>xy ，化简二次根式2xy x -的正确结果是__________. 三、解答题：（第17,18题每小题6分；第19,20各8分；共52分）X k B 1 . c o m17.计算：①)27483(12-- ② )1323)(131(-+③ 0)13(8121-+-+ ④ )6322)(6322(+--+18. 化简：⑴)3(449622>+-++-a a a a a ⑵ 2231b a b a -⋅-19. 若34-+-x x 有意义，求x 应满足的条件。
八年级数学下册第4章二次根式测试卷试题
第4章二次根式测试卷制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕 得分____________1. 以下运算正确的选项是〔 〕 A 23132= B 228= C a b b a 4116= D 2545= 2.以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕 A 18 B 3+x C 23 D 2ab 3. 假如x 37-是二次根式，那么x 应满足的条件是〔 〕 A 37=x B 37<x C 37≥x D 37≤x 4. 假如a b 是二次根式，那么a 、b 应满足的条件是〔 〕 A 00≥≥b a 且 B 00>≥a b 且 C 00<≤a b 且 D 00≠≥a ab 且5. 假如43<<a ，那么22)4()3(---a a 等于〔 〕A a 27-B a 21--C 72-aD a 27+6. 二次根式3a -化简的结果是〔 〕 A a a - B a a - C a a -- D a a7. 24-的整数局部为a ，小数局部为b ，那么ba 1-的值是〔 〕 A 221- B 2 C 221+ D 2- 8. 对于二次根式252+x ，以下说法不正确的选项是〔 〕A.它是一个正数。
B. 它是一个无理数。
C. 它是最简二次根式。
D.它的最小值5.二、填空题：〔每一小题3分，一共24分〕9. 当x ________时，二次根式x 1有意义。
10. 梯形的上底为23，下底为32，高为32，那么梯形的面积为____________。
11. 假如两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________。
12. 计算：________)13)(13(=-+；263-⨯=__________.13. 假如a 为正数，a -20为整数，那么a -20的最大值为_____,此时 的a =______.三、解答题：〔第17,18题每一小题6分；第19,20各8分；一共52分〕17.计算：① )27483(12-- ② )1323)(131(-+③0)13(8121-+-+ ④ )6322)(6322(+--+20. c b a ,,是ΔABC 的三边长， 化简：222)()()(a b c a c b c b a --+-+-++ 制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
湘教版八年级(下)《第4章 二次根式》单元检测训练卷A(一)
14．3； 15． ； 16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
；
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未 经书面同意，不得复制发布 日期：2019/ 3/ 17 22: 17: 15；用户：qgj yuser 10384；邮箱：qgj yus er 10384. 21957750；学号：21985391
；
（2）
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（3）
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（4）
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（5）
；
（6）
．
17．先化简，再求值．
（1）
，其中
，
．
（2）先将
化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式
第2页（共4页）
子求值．
18．如图所示，菱形 ABCD 的对角线
，
时，求菱形的边长和面积．
19．以下题目的解答正确吗？若不正确，请改正．
已知 x+y＝﹣3，xy＝2，求
D． 的值为（ ）
A．4
B．1
12．（3 分）下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
C．6
D．3﹣2
D．
13．（3 分）若 a＞0，b＞0，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
四、解答题（共 7 小题，满分 0 分）
14．当
时，代数式
的值是
．
15．直角三角形的两条直角边的长分别为
和
，则斜边长为
．
16．计算：
（1）
第4页（共4页）
+
＝
8．（3 分）
的倒数是
，
的绝对值是
9．（3 分）当 a＝
时，最简二次根式
八年级下册数学二次根式测试题及答案八年级下数学二次根式
八年级下册数学二次根式测试题及答案八年级下数学二次根式初中数学二次根式测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1．(3．2)2＝2．……（）2．1x2是二次根式．……………（）2122＝2 2＝13－12＝1．（）4．a，ab2），c1a是同类二次根式．……（）5．a b的有理化因式为（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式a b．…………（(x1)2＝1－x成立的条件是_____________．7．当x____________时，二次根式8．比较大小：9．计算：2x3有意义．－2______2－．11(3)2()2等于__________．221243a＝______________．10．计算：391111．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a －12．若13．3－214．当(3a4b)2＝______________．x8＋y2＝0，则x＝___________，y＝_________________．5的有理化因式是____________．＜x＜1时，12x22x1－15．若最简二次根式a2与（三）选择题：（每小题3分，共15分）3b1x x2＝______________． 44b a是同类二次根式，则a＝_________，b＝__________．16．下列变形中，正确的是………（）（A）(2（C）916＝9（D）2)2＝2×3＝6 （B）()25(9) (4)＝9 4(a b)2＝a＋b （B）＝－2517．下列各式中，一定成立的是……（）（A）＋1（C）18．若式子(a21)2＝a2a21＝1 1 （D）ab＝1bab2x1－2x＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）111（A）x≥（B）x≤（C）x＝（D）以上都不对222a19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（）b111ab （B）－ab （C）－ab （D）bab （A）bbb 20．当a＜0时，化简|2a－a|的结果是…（）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（- 1 -248－411）－（383－20.5）；24．（525．26．（48＋－67）÷；＋12－422 1＋2(2－1)0；a3b－ab＋2ba＋ab）÷ba．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a＝28．已知x＝29．已知（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 直角三角形的面积．31．（7分）已知|1－x|－12，b＝14，求ba－a b的值．1，求x2－x＋的值．5 2x2y＋3x2y8＝0，求(x＋y)x的值．6＋）cm，一直角边长为（6＋23）cm，求这个x28x16＝2x－5，求x的取值范围．- 2 -试卷答案【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×． 6.【答案】x ≤1．7.【提示】二次根式8.【提示】∵a有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥3 4 2，∴119.【提示】(3)2－()2＝？【答案】23．222a10.【答案】a．911.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？[a＜0，b＞0．]3a－4b是正数还是负数？[3a－4b＜0．]【答案】6a－4b．12.【提示】3． 22 0，2 0．【答案】＜．x8和y2各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．）（3＋2）＝－11．【答案】3＋25．11114.【提示】x2－2x＋1＝（）2；－x＋x2＝（）2．[x－1；－x．]当＜x＜1时，x－1422113与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x．22213.【提示】（3－215.【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b －a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．] 【答案】1，1．16.【答案】D．17.【答案】B．18.【答案】C．19.【答案】B．20.【答案】D．23.【答案】324.22－23．21．25.52．26.a2＋a－27.【解】原式＝a＋2． bb(a b)(a b)(a)(a)1211＝2．当a＝，b＝时，原式＝242415 2＝＝52．545 2＝2bab b ab b＝．a ba b28.【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．【解】∵x＝∴x2－x＋45＝(5＋2)2－(5＋2)＋＝5＋4＋4－－2＋5＝7＋．29.【解】∵而∴x2y≥0，x2y8≥0，x2y＋x2y8＝0，x2y 0 x 2解得 ∴y 1.3x2y8 0.(x＋y)x＝(2＋1)2＝9．30.【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：(23)2(62)2＝3（cm）．∴直角三角形的面积为：S＝12×3×（623）＝- 3 -326（cm2）答：这个直角三角形的面积为（32633）cm2．(x4)2＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．x的取31.【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－1x 0只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时 解得1≤x≤4．∴x4 0.值范围是1≤x≤4．- 4 -。
数学八年级下《二次根式》复习测试题(答案).docx
数学八年级 ( 下 )复习测试题二次根式一、选择题 ( 共 20 分) ：1、下列各式中，不是二次根式的是（）A、45B、 3C、a22D、12 2、下列根式中 , 最简二次根式是 ( )A.XB.8XC.6X3D.X2+1 33、计算： 3÷6的结果是 ()163A、2B、2C、2D、 24、如果a2＝－ a，那么 a 一定是（）A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零5、下列说法正确的是()A、若2,则 a＜ 0B、若 2 ,则 a＞ 0a=- a a = aC、a4b8=a2b4D、 5 的平方根是56、若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根, 则 m为 ()A、-3B、 1C、-3 或1 D 、-17、能使等式x x成立的 x 值的取值范围是（）x-2=x-2A、 x≠ 2B、 x≥ 0 C 、 x＞ 2 D 、 x≥2y的正确结果是 ()8、已知 xy＞ 0, 化简二次根式xx 2A.yB.-yC.-yD.--y9、已知二次根式x 2的值为 3，那么 x 的值是（）A、 3B、 9C、 -3D、3或-310、若a 1， b5）5，则 a、b 两数的关系是（5A、a b B 、ab5C、a、b互相反数D、a、b互倒数二、填空 ( 共 30 分) ：11、当 a=-3 ，二次根式1－ a的等于。
12．若( x2)(3 x)x 23x 成立。
x 的取范；13、数 a 在数上的位置如所示，化:=___________.14、若 ab＜ 0, 化 a 2b的果是_____________.15、已知y2x x2 1 ，y。
x16、已知：当 a 取某一范内的数，代数式(2-a)2+(a-3) 2的是一个常数（确定），个常数是；17、若x1x y0，x 2006y 2005的；18、若正三角形的25cm，个正三角形的面是_______cm2。
19、在平面直角坐系中，点P（ - 3， -1 ）到原点的距离是。
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湘教版数学八年级下册第四章二次根式测试题
一、精心选一选
1．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ．45
B ．π-3
C ．22+a
D ．
21 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（ ） A ．1-a
B ．a -1
C ．2)1(a -
D ．
a
-11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是（ ） A ．3 B ．9 C ．－3 D ．3或－3
4．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正
确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③ 5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1
D ．2
6．如果12-=a
a ，那么a 一定是（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．正数或零
D ．负数或零 7．估计219+的值是在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间
D ．8和9之间
8．下列运算正确的是（ ）
A ．14545452222=-=-=-
B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--
C ．13
17
1312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯
9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一
棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（ ） A ．41 B ．41 C ．3 D ．9 10．如果一个三角形的三边长分别为1、k 、4. 则化简|2k －5|－
36122+-k k 的结果是（ ） A ．3k －11 B ．k +1 C ．1 D ．11－3k
二、专心填一填
11．化简=-2)3( ．
12．要使二次根式
x
-35
有意义，字母x 的取值范围是 ． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是 ． 14．化简108= ． 15．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为 ． 16．在平面直角坐标系中，点P (3，1)到原点的距离是 ． 17．化简()()=+∙-201020092525 ．
18．若a 、b 都为实数，且b =2009a a -+-220102，a = , a b = ．. 19．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．
三、耐心做一做 20．计算：
（1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+
21、在实数范围内分解因式：9a 2—5；
22、计算：（515 +3
5
）÷15 ；
23．已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：
（1）22ab b a - （2）22b ab a ++
24．阅读理解：小强和小红解答题目：“先化简，再求值：x+1—2x+x 2 ，其中x=4”时，
得到一同的答案。
小强：原式=x+（1—x ）2 =x+1—x=1；
小红：原式=x+（1—x ）2 =x+|1—x|，当x=4时，原式=4+|1—4|=7。
问：（1） 的解答正确。
（2） 的解答错误，错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质： （用式子表示）。
25．请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，25，42
1， ① 求△ABC 的面积； ② 求出最长边上高．。