关于Bernstein—Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近
第一性原理发展简史（2）——霍恩贝格-科恩定理与里兹变分法
第一性原理发展简史（2）——霍恩贝格-科恩定理与里兹变分法•关于第一性原理这个词语在1900前哲学与数学中使用的问题很多人追问文中一段话出处，其实严格意义上逐字逐句的表述应该算作者原创，并不是直接引用，但是这样论述并非是毫无根据的。
这段内容最初是作者学生时代一门课程老师所述，写文章时已经默认这是本领域中学界的一个共识。
今天的文字资料中第一性原理(first principle)一般已经默认就是指计算材料学中的第一性原理计算，个别国家特别是德国、奥地利等德语区为了学术严谨起见则更愿意使用ab-initia（又译为从头算），美国、澳大利亚、英国等英语区国家则是二者并用，中文环境下由于历史原因主要是源自外文翻译与编辑，因此主流说法认为汉语环境“第一性原理”仅指代计算材料学。
上期之所以说1900年前第一性原理主要用于哲学、数学、理论物理，根据与逻辑如下：亚里士多德时代已经诞生了第一性原理(firstprinciple)的定义，而计算材料学的源头——量子力学诞生于1900年之后。
1900年以前的哲学、数学著作中时常可以见到first principle 这一术语的使用，当然这些著作今天流通的修订本或者是再编版已不再使用第一性原理的表述：哲学中往往用priori-principle替代之前的第一性原理表述；数学中今天已经统一使用规范术语“公理”（axioms）表述，因此今天再说第一性原理涵盖哲学、数学已经有些不合时宜。
另外第一性原理这个词语本身的使用一定程度上也体现了欧洲16世纪以来，人文主义的兴起初期理论、知识是以人为本、以人为核心的，它的出发点是希望不依赖（那时认为是上帝或神创造的）物质实验、测量建立起一个完全由人的意识引出的（与神学足以抗衡的）理论体系。
这一点上与中华神话《夸父逐日》的精髓类似，反映出人类在探索自然时不屈、奋进的精神。
•关于分子动力学是否属于第一性原理此处的分子动力学特指molecule dynamics，简称MD，中文环境中由于各种原因“分子动力学”可一词可能涵盖其他意义，如作者接触过的物理化学中的分子马达领域将相关的内容称为分子动力学。
贝塞尔插值原理范文
贝塞尔插值原理范文贝塞尔插值原理（Bézier interpolation principle）是一种曲线插值方法，通过给定一些位置点以及相应的控制点的信息，可以生成一条曲线，使得曲线在给定的位置点处经过且满足一定的曲线性质。
贝塞尔插值原理的基础是贝塞尔曲线（Bézier curve）。
贝塞尔曲线是由法国数学家皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）于20世纪60年代发明的一种数学曲线。
贝塞尔曲线的特点是可以用一系列的点和控制点来描述，从而达到对曲线的精确控制。
贝塞尔曲线的生成使用了贝塞尔多项式（Bézier polynomial）。
贝塞尔多项式定义如下：B(t)=∑(k=0,n)Pk*B(n,k)*t^k*(1-t)^(n-k)其中，B(t)表示贝塞尔曲线上的点，P表示控制点，B(n,k)表示二项式系数。
t的取值范围是[0,1]，可以通过改变t的取值，来生成不同位置的点，从而得到贝塞尔曲线。
在贝塞尔插值原理中，给定一些位置点，假设为P0,P1,...,Pn，然后再给定相应的控制点，假设为C0,C1,...,Cn。
我们需要找到每个位置点对应的控制点，以满足贝塞尔曲线经过这些位置点。
具体来说，贝塞尔基函数可以通过递归的方式计算得到，如下：B(t,n)=(1-t)*B(t,n-1)+t*B(t,n-1)其中，B(t,n)表示n个控制点的贝塞尔基函数。
当n=0时，B(t,0)=1、当n>0时，B(t,n)通过递归计算得到，直到n=0时结束。
通过贝塞尔基函数，可以将n个控制点的线性组合转化为位置点的集合。
例如，对于曲线上的第i个位置点，可以通过以下方式计算得到：Pi=∑(k=0,n)Ci*B(i/n,n)其中，Ci表示控制点，B(i/n,n)表示第i个位置点的贝塞尔基函数值。
通过这种方式，我们可以得到每个位置点对应的控制点。
需要注意的是，贝塞尔插值原理只能满足曲线经过给定的位置点，但不能保证曲线的其他性质，例如曲率的连续性。
【开题报告】关于Bernstein-Sikkema算子逼近性质的研究
开题报告数学与应用数学关于Bernstein-Sikkema算子逼近性质的研究一、选题的意义Bernstein于1912年提出了Bernstein算子，它在逼近论、计算数学以及概率论等相关领域都有着重要的影响，与其有关的研究一直以来从未间断过，其中一个研究分支就是从各个方面对Bernstein算子就行推广，如Bernstein-Sikkema算子，这是由Sikkema于1975年首先在Uber die schurerschen linearen pesitiven operatoren一文中提出，近几十年来该方面的研究也一直受到众多学者的光顾。
二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）主要内容：1介绍Bernstein-sikkema算子的相关定义及性质，2 Bernstein-Sikkema算子的逼近问题，3多元Bernstein-Sikkema算子的逼近性质的研究三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）1．听毕业论文指导讲座，广泛查阅资料，确定选题，填写任务书有关事项，明确任务要求；（2011年1月10日-2月25日）2．撰写开题报告及完成外文翻译；（2011年2月26日-3月15日）3．撰写论文稿初；（2011年3月15日4月20日）4．修改论文、译文，定稿，上交所有相关材料；（2011年4月20日5月2日）5．准备毕业论文答辩；（2011年5月2日5月20日）方法：1.文献资料法：利用网络、书籍，杂志等渠道收集与Bernstein-Sikkema的逼近性质相关的信息资料, 然后对资料加以整理分类，筛选出有用的信息。
和老师同学进行讨论，运用已学的分析方法，对筛选出来的资料加以终结、归纳，为写正文作准备。
2.举例说明法：运用典型例子说明Bernstein-Sikkema的逼近性质，将问题说得更具体明白，易于理解。
措施：查阅与论题有关的书籍；再则查找相关网页，积累资料。
从中心论点出发决定材料的取舍。
算子Bernstein—Bezier的一个逼近定理
算子Bernstein—Bezier的一个逼近定理作者：王瑶准来源：《价值工程》2015年第35期摘要：本文章以光滑模和K泛函为工具，结合Bernstein多项式的性质及广义的Bernstein-Bezie的逼近定理，讨论了修正的Bernstein-Bezier算子在连续区间C[0，1]上的逼近性质，并得到该算子的点态逼近正定理，丰富了Bernstein算子和Bezier算子的逼近理论。
Abstract： This paper takes smooth modulus and K function as the tool， combines with the nature of the Bernstein polynomial and the approximation theorem generalized Bernstein - Bezie to discuss the approximation property of amendatory Bernstein-Bezier operator on the continuum C[0，1] and get the point-wise approximation positive theorem of this operator. That enriches the approximation theory of Bernstein operator and Bezier operator.关键词：K泛函；广义Bernstein算子；算子逼近Key words： K-function；generalized Bernstein operator；operators approximation中图分类号：O241.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）35-0212-020 引言逼近的思想和方法渗透于几乎所有的学科，其中包括自然科学和人文科学中的学科。
关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的点态逼近
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…
收稿 日 ：０ ５１—０ 作者简介：郭顺生（９９ 期 ２０ —２２ ． １３ 年生） ，男，教授 ，博导． 研究方 向：函数逼近论． 基金项 目： 国家 自然科学基金（Ｏ ７ Ｏ Ｏ 河北省 自 １５ １４） 然科学基金（ ２】 【 Ｏ ３ ） Ａ 【 ４ （ １ ７ ；河北师范大学博士基金 （】 ］ ］ （２０ Ｂ ４． Ｌ ０ ６ ０）
究了这一类算子关于有界变差 函数的收敛速度 。可 以看 出关于这类算子 的逼近定理ｆ 包括正定
理、逆 定理、等价定理） 的研 究还很 不充分 。本文利用统一光滑模
下面我们来定义 Ｓ ｇｚＤ ｒｍｅｅ— ６ｉ ｚｓ— ｕｒ ｙｒ ｚ ｒ算子 ： Ｂ ｅ
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对 ＳｇｚＤ ｒ ｙｒ ６ｉ ｚｓ— ｕ ｒ ｅ— ｚ ｒ算子的点态逼近定理进行研究 ，得到了完整 的结果。 ｍｅ Ｂ ｅ
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关于 ｚｓ Ｄ ｒ ｙｒ ６ｉ 算子 的点态逼近木 Ｓｇｚ ｕｒ ｅ Ｂ ｚ ｒ — ｍｅ — ｅ
郭 Ｊ 生 ， 刘 国 芬 ｌ 陨
ｆ 北 师 范 大 学数 学与 信 息 科 学 学 院 ，石 家 庄 ０ ０ １） 河 ５ ０ ６ 摘 要 ：Ｂ ｚｅ 算 予 是 一 些 著 名 算 子 的 推 广 ， 已有 研 究 成 果 主 要 是 对 有 界 变 差 函数 的 逼 近 ， 而 对 于 ６ｉ ｒ型 应 用 光 滑 模 研 究 其 中 心 逼 近 定 理 的 结 果 很 少 。 本 文 利 用 一 阶 Ｄｉ ｉｎＴ ｔ 模 得 到 了 Ｓ ￣ｚ ｔ ａ—ｏｉ ｚ ｋ ｚｓ— Ｄ ｒｍｅ ｅ— ｚ ｒ算 予 点 态 逼近 的 正 、逆 定 理 及 等 价 定 理这 一 完 美 的 逼近 结果 。 ｕｒ ｙｒ Ｂ６ｉ ｅ 关 键 词 ： ｚｓ— ｒｍｅｅ— ６ ｉ Ｓ ￣ｚＤｕ ｒ ｙｒＢ ｚｅ 子 ； 正逆 定理 ；Ｋ一 函 ； 光滑 模 ｒ算 泛
关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近
关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近
陈金梅;蔡惠萍;曹志军;叶国妍
【期刊名称】《河北师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2007(31)4
【摘要】引入Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.
【总页数】3页(P427-429)
【关键词】Bézier型算子;光滑模;K-泛函
【作者】陈金梅;蔡惠萍;曹志军;叶国妍
【作者单位】石家庄学院数学系
【正文语种】中文
【中图分类】O174.41
【相关文献】
1.关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间内的逼近 [J], 邓雪莉;吴嘎日迪
2.关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在Lp空间中的逼近 [J], 郭顺生;刘国芬;宋占杰
3.Szász-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶 [J], 刘国芬;禹长龙
4.关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近 [J], 郭顺生;刘国芬;宋占杰
5.关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近 [J], 陈金梅;徐兰拴;李翠香
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Bernstein—Durrmeger—Bézier算子的逼近定理
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加权 Orlicz－Bergman 类上 Berezin 变换
加权 Orlicz－Bergman 类上 Berezin 变换孙志玲【摘要】In this paper , we defined Berezin transform by Borel measure on the unit disk .The equivalent conditions when Berezin transform function is bounded and Berezin transform function is zero on boundary of unit disk are given in Lφa ( dAα) .%在加权Orlicz－Bergman类中，研究了定义在复平面的开单位圆盘D上正Borel测度μ诱导的Berezin变换的有界性的等价条件以及在单位圆盘的边界上连续等于零的性质的等价条件。
【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】3页(P124-126)【关键词】加权Orlicz-Bergman类;Berezin变换;Borel测度【作者】孙志玲【作者单位】内蒙古民族大学数学学院，内蒙古通辽028000【正文语种】中文【中图分类】O177LP 空间是泛函分析中广泛研究的一类典型空间，Orlicz 空间是LP 空间P＞1 时的推广．将LP 空间中的函数加上解析性，便是人们普遍关注的Bergman 空间和Hardy 空间，如果Orlicz 空间结构与函数解析性相结合将得到一些新型解析函数空间，这便丰富了Orlicz 空间和解析函数空间的理论．例如文献［1－4］讨论了这方面的一些相应内容．文献［5］在Bergman 空间中研究了在Borel 测度下Berezin 变换的有界性以及在单位圆盘的边界上连续为零的性质．本文在加权Orlicz－Bergman 类上研究了D 上的有限正Borel 测度诱导的Berezin变换的相应问题，并且此结论是文献［5］中当α=0，P＞1 时结果的推广．定义1［6］一个实值函数φ:［0，+∞)→［0，+∞)称为φ－，如果它是非减的连续函数且在0 点等于0，当u→∞时φ(u)→∞．令C 代表复平面，集合称为开单位圆盘为D 的标准化面积测度．如果φ 是凸，则称∫Dφ(u(z))dAα(z)是φ 的模．加权Orlicz－Bergman 类是指与开单位圆盘D 上的解析函数全体H(D)的交集，记为D 上的伪双曲度量是指而Bergman 度量又称双曲度量是指β(z，w)=对z∈D 和r ＞0，双曲圆盘是以为中心，以为半径的欧几里得圆盘，其中s 为双曲正切s=tanh(r)．定义2［7］在Bergman 度量下D 中一个序列 {an }称为一个r－格，如果并且对i≠j，对D 上的有限正Borel 测度μ，考虑Berezin 变换如下:在本文中将要刻画D 上正Borel 测度μ 的特征，使得Bμ(z)有界;以及刻画满足当|z|→1 时，Bμ(z)→0的测度μ 的特征．主要结果如下:引理1［4］设φ 是凸φ－函数，α 为实数，并且r＞0，p＞0，则存在一个正的常数C，使得对所有f∈H(D)和所有z∈D，有:定理1 若μ 为D 上的有限正Borel 测度，φ 为严格单调凸φ－函数，α＞－1，0＜r＜+∞，则下列命题等价:(1)函数Bμ 在D 上是有界的;(2)函数在D 上是有界的;(3)加权Orlicz－Bergman 空间有界的嵌入到证明首先证明(1)⇒(2)，假设Bμ≤C0，由文献［7］知接着证明命题(2)⇒命题(3)，假设命题(2)成立，则存在一个正常数C1，对任意z∈D，使得:取定Bergman 度量中的一个r－格{an }，并且有:在引理1 中令p=1，则存在一个正的常数C，使得对所有n=1，2，…，有:由文献［7］中的引理4．7，D 中每个点至多属于集合D(an，2r)中的有限个，这里用N 表示，则有:因此有界的嵌入到最后证明(3)⇒(1)，假设存在正常数C 使得对任意f∈Lφa(dAα)都有:令w∈D，取函数:根据空间)再生核性质，f 是)中的单位向量，即对任意w∈D 有:这样获得Bμ≤C．此定理得证．定理2 若μ 为D 上的有限正Borel 测度，φ 为严格单调凸φ－函数，α＞－1，0＜r＜+∞，C0(D)表示在D－上连续，在D 的边界上为零的函数，则下列命题等价:(1)函数Bμ 属于C0(D);(2)函数属于C0(D);(3)并且这个嵌入映射是紧的．证明 (1)⇒(2)，由定理1 的证明过程知，存在常数C1 和C2 使得:故(1)成立可以推出(2)．下面证明(2)⇒(3)，已知属于C0(D)，假设{fk }当k→∞在中弱收敛到零，则需要证明当k→∞在中范数的意义下收敛到零．在Bergman 度量下构造一个正规r－格{an }，由r－格的正规性，当n→∞时，因此:即任给ε＞0，存在正整数N0，使得由{ fk}当k→∞在中弱收敛到零的性质，可以推出存在常数M，当k≥1 时，使得根据引理1 有:下面来验证这个和式中的两部分，当k→∞时，它们的极限均为零．首先看第二部分，对所有k≥1 都有:再看第二部分，因为{fk } 是Lφa(dAα)中在D 的紧子集上一致收敛到零的函数列，这样有命题(3)成立．最后证明(3)⇒(1)，由于:其中:因为当|z|→1－，在中fz→0(弱收敛)，这样到Lφ(D，dμ)中的这个嵌入映射的紧性表明当|z|→1－时，Bμ→0．此定理证毕．由定理1 和定理2 的内容可以看出空间与凸φ－表达式的具体形式无关，与参数α 有关．同时，若取且α=0，则定理1 和定理2 便是文献［5］中定理2．15 与定理2．16 当P＞1 时的结果，因此本文是这两个定理结论的部分推广．参考文献:［1］路群，曹广福．加权Orlicz－Bergman 空间及其上的复合算子［J］．应用泛函分析学报，2005，7(4):366－369．［2］许安见，王晓峰．Orlicz－Bergman 空间及其复合算子［J］．四川大学学报，2003，40(1):24－28．［3］路群，曹广福．Orlicz 空间上的乘法算子［J］．数学物理学报，2005，26A(1):124－128．［4］孙志玲，孙燕．加权Orlicz—Bergman 类上Carleson 测度［J］．湖北民族学院学报:自然科学版，2014，32(2):140－143．［5］ HaaKan Hedenmalm，Boris Korenblum，Kehe Zhu．Theory of Bergman Spaces［M］．New York:Springer－Verlag，2000:28－42．［6］吴从炘，王廷辅．奥尔里奇空间及其应用［M］．哈尔滨:黑龙江科学技术出版社，1983:44－87．［7］ Zhu Kehe，Operator Theory in Function Spaces［M］．American Mathematical Society，2007:163－173．。
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显然， Ｄ ， Ｑ（ ｆ ， Ｘ ） 是正线性算子并且 Ｄ ， Ｑ（ １ ， Ｘ ） ＝１ ． 当Ｏ Ｌ ＝１时， Ｄ ， （ ｆ ， Ｘ ） 就是 Ｄｕ ｒ ｒ ｍｅ ｙ ｅ ｒ
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ｎ ） １ （ ， ， ） 一 （ 佗 ＋ １ ） ∑ ， （ ）
由文献 ［ ３ — ４ ］ 知
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（ ｆ ， ￡ ） Ｍ，
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） ， 南 （ ｔ ） ｄ 收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ — １ １ — １ ３ ．
基金项目 ：国家 自然科学基金 （ １ １ １ ６ １ ０ ３ ３ ） ； 内蒙古师范大学人 才工程基金 （ Ｒ Ｃ Ｐ Ｙ 一 ２ — ２ ０ １ ２ 一 Ｋ． ０ ３ ６ ）
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是 Ｖ（ Ｘ ） 关于 Ｎ （ Ｖ ） 的模． 由文献 ［ ２ ］ 知， Ｏ ｒ ｌ ｉ ｃ ｚ范数其等价形式为：
１ 引 言
Ｂ ｅ ｒ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ — Ｄｕ ｒ ｒ ｍｅ ｙ ｅ ｒ — Ｂ６ ｚ ｉ ｅ ｒ算 子 的 定义 为 ［ 】
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（ ＋ （ （ ） ） ｄ ｚ ） ．
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在 下文 中 用 ＬＭ［ ０ ｌ 】 表 示 带 有 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ范 数 的 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空 间 ． 对于 ． 厂∈
，
ｕ （ ． 厂 ， ｔ ） Ｍ ｓ ｕ ｐ （ 蚪 ） 一 一 ）
Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空 间 内的逼 近
邓 雪莉 ， 吴 嘎 日迪
（ 内蒙古师范大学数学科学 学院， 呼和浩特 内蒙古 ０ １ ０ ０ ２ ２ ）
摘 要 ：在 连 续 函数 空 间和 厶， 空 间 内研 究 算 子逼 近 方 法 的基 础上 ，利 用一 阶 Ｄｉ ｔ ｚ ｉ ａ ｎ — Ｔ ｏ ｔ ｉ ｋ积 分模 与不 等 式技 巧研 究 了 Ｂｅ ｒ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ — Ｄｕ ｒ ｒ ｍｅ ｙ ｅ ｒ — Ｂ＠ ｚ ｉ ｅ ｒ算子 在 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空 间 内 的逼 近性 质 ．得 到 了 Ｂ ｅ ｒ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ — Ｄｕ ｒ ｒ ｍｅ ｙ ｅ ｒ — Ｂ６ ｚ ｉ ｅ ｒ算 子在 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空 间 内的逼 近 正 定理 和 逼近 等 价 定理．由于 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空 间比连 续 函数 空 间和 。空 间都 “ 大 ”， 其 拓扑 结构 也 比 Ｌ。空 间复杂得 多， 所 以本文的 结 果具有 一 定的拓展 意 义．
２ ０ １ ５年 ６月
第 ３ １卷 第 ３期
纯 粹 数 学 与应 用 数 学
Ｐｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ
Ｊｕｎ． ２ ０ｌ５ Ｖｏ１ ．３１ Ｎ Ｏ． ３
关 于 Ｂｅ ｒ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ — Ｄｕ ｒ ｒ ｍｅ ｙ ｅ ｒ ． Ｂ６ ｚ ｉ ｅ ｒ 算于 鼻 子 征 在
（ ， ， ） Ｍ一 ｛ Ｉ ｒ ｆ — ｇ ｌ Ｉ Ｕ＋￡ Ｉ Ｉ ９ ， Ｉ Ｉ Ｍ） ； （ ＿ ， ， ） Ｍ＝ ＝ ＝ ｛ Ｊ Ｉ ， 一 ． ９ ｆ ｌ Ｍ＋ ｔ Ｉ Ｉ 夕 ， ｌ ｌ Ｍ＋ｔ ｆ ｌ ９ ｆ ｌ Ｍ ） ，
其 中
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关键词 ：Ｂｅ ｚ ｉ ｅ ｒ型算 子 ； 逼 近正 定理 ； 等价 定理； Ｋ一泛 函； 光滑模
中图分类号 ：Ｏ１ ７ ４ ． ４ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ８ — ５ ５ １ ３ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ ３ ０ ７ — １ １ ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ８ — ５ ５ １ ３ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ３ ． ０ １ ２
作 者简介 ：邓雪莉 （ １ ９ ８ ６ 一 ） ， 硕士生， 研 究方向： 函数逼 近论．
通讯作者 ：吴嘎 日迪 （ １ ９ ６ ２ 一 ） ， 硕士， 教 授， 研 究方向： 函数逼近论．
纯 粹 数 学 与 应 用 数 学
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 一 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 一
第 ３ １卷
＝ ＝ ： 竺
本 文将 利 用 Ｄｉ ｔ ｚ ｉ ａ ｎ — Ｔ ｏ ｔ ｉ ｋ模 研 究 算 子 Ｄ （ ． 厂 ， ） 在 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空间 内的逼近 正定理及逼近等 价定 理．
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Ｍ（ ） 和 Ⅳ（ ） 表 示互 余 的 Ｎ 函数 ， 关于 Ｎ 函数 的定 义及其 性质 见文 献 ［ ２ 】 ．由 Ｎ 函 数 Ｍ（ ） 生成的 Ｏ ｒ ｌ ｉ ｃ ｚ空间 ｆ ０ １ １ 是 指 具 有 有 限 Ｏｒ ｌ ｉ ｃ ｚ范 数 ：