初中数学知识点总结
初中数学所有重点知识点总结
初中数学所有重点知识点总结初中数学重点知识点总结一、代数运算1. 整数的加减乘除运算：整数的加法、减法、乘法运算规则，整数除法的概念及注意事项。
2. 分数的四则运算：分数的加法、减法、乘法、除法运算规则与注意事项。
3. 一元一次方程与解法：一元一次方程的概念、解方程的基本步骤及常见解法。
4. 一元一次不等式与解法：一元一次不等式的概念、解不等式的基本方法与注意事项。
5. 平方根与立方根：平方根与立方根的概念、计算方法及简单应用。
二、图形与几何1. 角与角的关系：角的概念、角的分类、角的度量、角的关系和性质。
2. 三角形的性质：三角形的分类、三角形内角和、三角形的外角性质、三角形的边长关系。
3. 直角三角形与勾股定理：直角三角形的性质、勾股定理的概念与应用。
4. 平行线与三角形的性质：平行线与三角形的性质，如平行线分割三角形、平行线与三角形内角和的关系等。
5. 同比例线段与相似三角形：比例的概念、线段的比例、相似三角形的概念及性质。
三、数据与统计1. 平均数与中位数：平均数的概念与计算、中位数的概念与计算。
2. 数据的收集与整理：数据的搜集方法、数据的整理与统计方法。
3. 图表的解读与分析：直方图、折线图、饼图等图表的解读与分析。
4. 概率与事件：概率的概念、概率的计算、事件的关系与运算。
四、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义、函数的性质、函数的图像与应用。
2. 一元一次函数与一元一次方程：一元一次函数的概念、一元一次函数的图像与性质、一元一次方程与一元一次函数的关系。
3. 一次函数与一次方程组：一次函数的性质与图像、一次方程组的概念与解法。
4. 平面直角坐标系与二次函数：平面直角坐标系的概念与性质、二次函数的概念、二次函数的图像与性质。
五、数列与等差数列1. 数列的概念与性质：数列的定义、数列的通项公式与前n项和公式。
2. 等差数列的概念与性质：等差数列的定义、等差数列的通项公式与前n项和公式。
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学必知识点总结
初中数学必知识点总结一、有理数1. 整数整数包括正整数、负整数和0，用Z表示。
正整数、负整数和0的概念及表示法。
2. 分数分数的定义和表示，最简分数的概念和求法。
3. 有理数有理数的基本概念和表示法。
有理数的大小比较和顺序，有理数的运算（加减乘除）、性质。
4. 有理数的应用有理数的应用题，有理数在实际生活和社会中的应用。
二、代数初步1. 代数式代数式概念，代数式的基本性质（如代数式的值、同类项的加减、变元的同系项的概念和处理方法等）。
2. 一元一次方程一元一次方程的基本概念，一元一次方程的解、解法和应用。
3. 一次方程组一次方程组的基本概念，一次方程组的解、解法和应用。
4. 不等式不等式概念，不等式的解法，不等式的应用。
5. 代数运算三、平面几何1. 直线与角倾斜直线的概念和表示。
角的定义，角的度量、角的性质以及角的表示法。
2. 三角形三角形的构造、三角形的分类、三角形内角和、三角形的外角和、三角形的边与角的关系。
3. 四边形四边形的分类及特殊四边形的性质。
4. 相似相似的基本概念，相似三角形的判定和性质，相似图形的应用。
5. 直角三角形直角三角形的性质和应用，勾股定理。
四、数学中的应用题1. 比例比例的概念，比例的性质和应用。
2. 百分数百分数的概念和表示，百分数的基本性质，百分数的转化。
3. 利率利率的概念和计算，利息的计算。
4. 图形的周长和面积矩形、平行四边形、三角形、圆的周长和面积。
5. 直方图和折线图的应用直方图和折线图的基本构造和表示，直方图和折线图的解读。
五、统计与概率1. 统计调查的基本概念收集数据的方法、资料汇总和资料处理。
2. 相对频数和频率相对频数和频率的计算及其意义。
3. 概率概率的基本概念及其计算。
六、坐标系1. 直角坐标系直角坐标系的基本概念，坐标的意义及其表示。
2. 点和图形的位置关系点和图形在坐标系中的位置关系、位置坐标的计算。
以上是初中数学的必知知识点总结，希望能够帮助同学们对初中数学知识有一个较为系统的了解。
初中数学知识点全面总结
初中数学知识点全面总结一、集合与函数1.集合的定义、集合的表示法、集合的运算和集合的基本性质2.包含关系和相等关系3.并集、交集、差集和补集的概念4.集合的运算定律5.判断元素是否属于一些集合的方法6.集合的划分和幂集的概念7.函数的定义和函数的表示法（映射、箭头图、列表）8.域、值域和一一对应的概念9.函数的四种关系：单射、满射、一射和反函数10.函数的运算：加法、减法、乘法、除法和复合二、代数与方程1.代数式的概念和常见的代数式2.代数式的运算法则3.代数等式和方程的概念4.方程的解、方程的根和方程的意义5.一元一次方程的解法和一次方程的实际应用6.一元一次方程的图像表示方法7.一元一次方程组的解法8.二元一次方程组的解法和一元一次方程与二元一次方程组的关系9.二元一次方程组的图像表示方法10.一元二次方程的解法和一元二次方程的图像表示方法11.一元二次方程的实际应用12.二元二次方程组的解法和二元一次方程组与二元二次方程组的关系13.二元二次方程组的图像表示方法三、平面几何与空间几何1.平面几何的基本概念：点、直线、线段、射线、角2.角的度量和角的分类3.角的平分线和垂直平分线4.形状相似的概念和判断方法5.相似三角形的性质和判断方法6.直角三角形的性质和判断方法7.三角形三边关系和三角形内角和关系8.正多边形和圆的基本概念及特性9.圆的周长和面积的计算公式10.圆与直线的位置关系及判断方法11.三棱锥和四棱锥的概念及特性12.立体图形的表面积和体积的计算公式13.空间几何的基本概念：点、直线、平面、空间等四、数据与统计1.数据的收集和处理2.平均数的计算和解读3.中位数、众数和极差的计算和解读4.茎叶图和折线图的绘制和解读5.概率的基本概念和计算方法6.基本事件和对立事件的概念7.加法原理和乘法原理的概念和应用8.随机事件和必然事件的概念9.事件的运算和事件的概率计算10.古典概型和几何概型的概念和计算方法11.条件概率和独立事件的概念和计算方法12.排列和组合的概念和计算方法以上是初中数学的主要知识点总结，包括了集合与函数、代数与方程、平面几何与空间几何、数据与统计等方面的知识。
初中数学必学的知识点总结
初中数学必学的知识点总结一、整数与有理数整数是由自然数、0和负整数组成，用符号±表示。
有理数包括整数和分数，可以用分数的形式表示。
二、代数表达式与代数方程代数表达式是由数、变量和运算符号组成的式子。
代数方程是含有未知数的等式，通过解方程可以求得未知数的值。
三、平方根与立方根平方根又称二次根，表示一个数的正平方根的符号是√，平方根的计算需要使用平方根运算法则。
立方根是一个数的3次方根，表示一个数的立方根的符号是∛。
四、比例与比例的应用比例是两个相等的比之间的关系，比例的记法是a：b或a/b。
比例的应用包括比例的相等性、比例的延长与缩短、比例的倒数、比例的合并与分离、比例的倒置等。
五、百分数与简单利息百分数表示一个数分之一百，记作百分之a%。
简单利息是指利息按固定利率在固定时间内计算得到的利息，简单利息的计算公式是I=PxRxT，其中I表示利息，P表示本金，R表示利率，T表示时间。
六、数列数列是按照一定规律排列的一组数。
等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列，通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
等比数列是指数列中相邻两项之比相等的数列，通项公式为an=a1*r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。
七、平面几何平面几何是研究平面图形的形状和性质的数学学科。
平面图形包括三角形、四边形、多边形等，每种图形都有特定的性质和计算方法。
计算平面图形的面积需要根据图形的形状选择相应的计算公式。
八、立体几何立体几何是研究空间物体的形状和性质的数学学科。
常见的立体几何图形包括球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等，每种图形都有特定的性质和计算方法。
计算立体图形的体积需要根据图形的形状选择相应的计算公式。
九、统计与概率统计是研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
统计的基本方法包括调查和统计、频数和频率的统计、用直方图和折线图表示数据等。
概率是研究随机事件发生可能性的学科，概率用数字表示一个事件发生的可能性。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
初中数学知识点全总结(完美打印版)初中数学知识点全总结（完美打印版）有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .。
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七年级数学上第一章有理数1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则第二章整式的加减1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数第三章一元一次方程1．一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”4．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C 正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.七年级数学下第五章相交线与平行线1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：第六章平面直角坐标系1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限第七章三角形1.三角形2.三边关系3.高4.中线5.角平分线6.三角形的稳定性6.多边形7.多边形的内角8.多边形的外角9.多边形的对角线10.正多边形11.平面镶嵌12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质，多边形内角和公式，多边形的外角和多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）一、数的概念与运算1.自然数：正整数，包括0和正数。
2.整数：正整数、负整数和0的集合。
3.分数：约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。
4.小数：百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。
5.整式与分式：字母的代数运算，整式的加减乘除，约分、倒数、整式的应用。
6.乘方与开方：幂的概念与运算，方根的概念与运算。
7.实数：有理数与无理数的关系，实数集的完备性，视数的大小比较。
二、代数1.代数式与多项式：常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。
2.等式与不等式：等式的性质，方程与解，不等式的性质与解集。
3.图示法与坐标方程：带有几何意义的代数式，平面直角坐标系，点、线、曲线、正比例关系及代数图象。
4.一次函数与方程：函数的概念，函数的图象，函数的增减性、奇偶性，线性函数与一次方程，一次不等式。
5.二次根式：二次根式的概念和性质，二次根式的加减乘除、化简，含有二次根式的一元二次方程。
三、几何1.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆，它们的性质与判定，运用平面几何知识解决问题。
2.空间图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。
3.相似与全等：相似的概念与性质，全等的概念与性质，相似三角形的判定与性质，相似三角形的应用。
4.角与三角形：角的概念与性质，角的度量、角的平分线、角的比较大小，三角形的概念与性质，三角形的判定与性质。
5.圆与圆的运动：圆的性质与计算，正多边形与圆的内接外接，圆的切线与切圆，圆与直线的位置关系。
四、函数与方程1.线性方程组：二元一次方程组，三元一次方程组，多元一次方程组。
2.二次函数与方程：二次函数的概念、图象，二次方程的解法，解的判别式，根的性质。
3.不等式：一元一次不等式，一元二次不等式，含有绝对值的不等式。
4.平面向量：向量与点、向量的运算，向量的模、单位向量，向量的线性运算。
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一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 这时从左边第 一 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做 这个近似数的有效数字．
.三个重要的非负数 a（a≥0）、|a|、a2.
考点一 实数的运算
在实数范围内运算顺序是：先乘算方（__或__开_方__）_____ 乘_，除再算
3．倒数 (1)实数a的倒数是__1a__，其中a ≠ 0； (2)a和b互为倒数⇔__a_b_＝__1___. 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开__原__点__的距离叫做这个数 的绝对值．即一个正数的绝对值是它 本身 ，0的绝对值 是 0 ，负数的绝对值是它的__相__反__数___.
a a＞0 即|a|＝0 a＝0
2.设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a___b；若a．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而 成的式子，而多项式是指几个单项式的__和___.
2．单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 ；单项式中所有字母的 _指__数__和__叫做单项式的次数．
负无理数
温馨提示：
正确理解实数的分类，如：π2是无理数，不是分数；272是分数，不是无理数.
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a_≥__0)，则 x 叫做 a 的_平__方__根___，记作± a；正数 a 的_正__的__平__方__根_____叫做算术平方根，记作 a. 2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们__互__为__相__反__数____； (2)0 的平方根是 0； (3)负数没有平方根． 3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作3 a.
4.整式的除法 单项式除以单项式，把_系__数__、__同__底__数__幂__分别相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后 把所得的商相加. 5.乘法公式 （1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即（a+b） （a-b）=____a_2__- .
数与式
考点一 实数的有关概念 1．数轴 规定了_原__点____、 正__方__向___ 、 单_位__长__度____的直线，叫做 数轴． _实__数____和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a的相反数为__－__a___ ； (2)a与b互为相反数⇔ _a_＋__b_＝__0__ ； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点 位于原点的两侧，且到原点的距离___相_等___．这两个点关于 __原__点___对称．
加减
______，最后算_____，有括号的先算括号内的.同一级运算，
从左到右依次进行计算.
若 a≠0，则 a0＝_1_；若 a≠0，n 为正整数，则
考点二 零指数、负整数指数幂
a－n＝a1n.
考大点三 实数大小比较
小
1.在数轴上表示两个数的点，右边＞的点表示的数总比= 左边
＜
的点表示的数___;两个负数比较，绝对值大的反而___.
温馨提示:
在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方 根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.
考点四 科学记数法、近似数与有效数字
把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n 是整数)的形式叫科学记数 法．当|N|≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0 时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数 (含整数位上的零)．
考点二 实数的分类 1．按定义分类
有理数整数负正 零整整数数自然数
实数
分数正 负分 分数 数有 限限 循小 环数 小或 数无
正无理数
无理数负无理数无限不循环小数
2．按正负分类
正实数正有理数正 正整 分数 数无理数包括：
正无理数
（1） （2）
实数实数零既不是正数也不是负数（3）
负实数负有理数负 负整 分数 数
－a a＜0
温馨提示： (1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a. (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或 a+b=0. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. (4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 代数式的正负.
3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫 做常数项；多项式中次数 最高项 的次数就是这个多项式的次数．
考点二 整式的运算 1.整式的加减 （1）同类项与合并同类项 所含的_字__母__相同，并且__相__同__字__母__的__指__数___也分别相同的单项式叫 做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则 是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的__指__数__不变. （2）去括号与添括号 ①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里 的各项____都_ 改变_符__号___.
即（ab）n=anbn（n为整数）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=a_m__-_n_（a≠0，m、n都为 整数）. 3.整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在 一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加，即m（a+b+c）=_m__a_+_m__b_+_m__c_. 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.
②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是 “-”号，括到括号里的各项都改变符号.
（3）整式加减的实质是合并同类项. 温馨提示： 在进行整式加减运算时,如果遇到括号，应根据去括号法则，先去括 号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项都__要__变__号__. 2.幂的运算 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=a__m_+_n（m、n都是整数） 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=_a_m__n_（m、n都是整数）. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，