关于“三角”教学的一点思考
三角形三边关系的教学反思
三角形三边关系的教学反思1、三角形三边关系的教学反思上完本节课的内容，心中有说不出的喜悦。
一：我的学生能力不比县城学生能力差。
二：我看到了他们的动手操作能力、总结能力、小组合作能力。
三：我也算是个合格的老师。
三角形的三边关系内容非常简单，只要让学生明白三角形任意两条边之和大于第三边就ok了。
这一知识可以直接告诉学生，让他们记住，再用其做题，相信题也可以做的很好。
但正如我县名师吕健老师所说的，每一个知识在学生的`人生中都只有一次。
是的，她的我让顿悟，我要让我的学生不但要知道还要明白为什么任意两边之和要大于第三边？于是，开始了本节的备课。
听过几次名家讲的本节课，课堂容量大有点不适合我们的常态课堂。
于是乎我进行了借鉴改动变成了我自己的课堂。
课前给学生分好组，组内学生又编出了1 2 3 4号，组内每个学生带的小棒尺寸不同，但确保组和组之间是相同。
课上由例题主题图导入，抽象成三角形的三边，提出疑问：本题中三角形两边之和大于第三边，是不是所有三角形都这样呢？学生意见很一致，认为不可能。
于是利用自己的学具，以小组为单位绽开了探讨，并完成下面的表格。
小棒组别能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边学生动手操作热情高涨，更出乎我意料的是：所有组都总结出了规律。
本节中的不足之处：课前让学生准备以下四组学具：（1）6 7 8 厘米（2）4 5 9（3）3 6 10厘米（4）4 5 6厘米学生观察完表格得出结论的同时还有学生对其进行了补充：任意两边的和都大于第三边并且还得是边长是有顺序的。
此时我恍然顿悟，（1）和（4）能围成三角形而它们的数字确实是按顺序排列。
这是我备课的盲点。
此时，我又反问学生：难道只有这样的按顺序排列的才能组成三角形吗？利用新的一组教具32 28 50厘米，我们大家一起来围三角形。
用此来进一步证实了结论。
2、《三角形三边的关系》教学反思《三角形三边关系》这节课重难点非常的清楚，就是让学生明确在三角形中任意两边之和大于第三边，主要是让学生通过操作来探索。
小班数学上学期教案反思《认识三角形》
小班数学上学期教案反思《认识三角形》认识三角形是小学数学上学期的一课，是学生开始接触和学习几何的基础知识。
通过认识三角形，能够培养学生观察、分析和推理的能力，以及培养学生的几何直观和空间想象能力。
然而，我认为在教学中还存在一些问题，需要进行反思和改进。
首先，在教学目标的设计上，过于注重学生的知识掌握，忽视了学生的思维发展。
教学目标应该更加注重学生的思维能力的培养，比如培养学生观察、分析和推理的能力，在实际问题中运用几何知识等。
这样做可以使教学更加有针对性，使学生在学习过程中能够主动思考和解决问题。
其次，在教学内容的安排上，缺乏趣味性和实际性。
几何这门学科对于学生来说可能比较抽象，缺乏趣味性。
在教学过程中，可以通过一些趣味的教学活动，如拼图游戏，几何图形的构造等，使学生对几何产生兴趣。
同时，可以结合实际问题，让学生了解几何在日常生活中的应用，如建筑设计、地图导航等，使学生能够更好地理解和应用几何知识。
另外，在教学方法的选择上，没有充分利用多媒体和互动教学手段。
在今天的数字化时代，多媒体和互动教学已经成为一种趋势。
通过利用多媒体教学资源，可以使学生对几何图形的认识更加直观和深入。
同时，互动教学可以激发学生的学习兴趣，增加学生的参与度，提高学习效果。
此外，在教学评价上，缺乏全面性和差异化。
传统的评价方式主要注重学生的记忆和应用能力，在几何这门学科中可能并不能全面评价学生的学习情况和能力。
因此，可以通过一些开放性问题和探究性问题，评价学生的观察、分析和推理能力，提供更好的反馈和指导。
综上所述，针对《认识三角形》这堂课，我认为可以从教学目标的设计、教学内容的选择、教学方法的运用以及教学评价的改进等多个方面进行反思和改进。
通过不断地反思和改进，我相信我可以提高自己的教学水平，为学生带来更好的学习体验和效果。
初中几何入门教学的建议和思考——以“三角形内角和为180°”一课为例
几何入门教学虽然历来被重视，但是一些学生的学习效果并不是很理想.初学的学生尤其在运用几何直观发现几何结论、添加辅助线、证明几何结论的问题上颇显困难.教学中，教师较为重视让学生记忆某些几何结论，而忽视结论被直观发现的过程；重视证明的步骤，而忽视证明的必要性和证明思路的获得.本文以“三角形内角和为180°”一课为例，针对教师困惑较大的几何入门教学做一些探讨，希望可以起到抛砖引玉的作用.一、深刻理解数学知识的地位与作用理解数学知识不仅是落实数学学科核心素养的一个基本条件，而且也是数学教师必备的专业素养.教学前，教师必须明确所面对的教学内容在整个数学知识体系中的地位和作用，明确它的本质和价值.关于“三角形内角和为180°”一课的教学，教师应从知识的整体结构出发理解其在数学知识体系中的地位和作用.三角形是平面图形中最基本的图形，毫不夸张的说，它是我们研究平面几何问题的一个“基底”，因为许多几何问题都可以转化为三角形问题加以解决.从数学的角度来说，三角形的内角和定理是平面几何中最基本的定理之一，它反映了三角形的基本性质，它和“平行线间的距离处处相等”，以及“过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”都是等价命题.这足以说明它的重要性.笔者听过多位教师执教的“三角形内角和为180°”一课.多数教师都在上课伊始，指出“在小学时，我们已经知道了三角形的内角和是180°，今天我们一起来证明这个结论”，然后直奔主题——画出辅助线，写出证明过程……但是，学生对为什么要证明这个结论，它与小学学习的内容之间有什么区别与联系，与前面学过的平行线等知识有什么联系，以及学习它的意义等都不得而知.这样不但使学生学习的主动性打折扣，而且也谈不上对知识的结构性理解与建构.二、深度理解学生学生发展是教学活动的出发点和归宿.在章建跃博士强调的“四个理解”中，“理解学生”是其中重要的一条.奥苏贝尔认为，学生学习有三个认知变量：一是旧知识的可利用、可吸收性；二是新、旧知识的初中几何入门教学的建议和思考——以“三角形内角和为180°”一课为例收稿日期：2020-03-18作者简介：张惠英（1961—），女，正高级中学高级教师，河北省特级教师，主要从事中学数学教育与数学课程研究.张惠英摘要：几何入门教学历来被重视.然而，在教学实践中，多见突出教师教的精彩，缺少立足于学生认知现状的自然过渡.三角形内角和定理的证明是初中阶段通过引辅助线进入几何证明大门的开篇课.在教学“三角形内角和为180°”一课时，教师可以借助学生在小学经历的撕纸、拼角等直观操作活动，通过问题驱动，或寻找论证的上位概念等数学学习活动，较自然地获得推理论证的途径.关键词：三角形内角和；直观操作；推理论证；思维发展··23可辨别性，即新、旧知识间的异同；三是可利用、可吸收知识的牢固性.这三个认知变量都是基于对学生的理解.教师授课前要深入研究“学生已经知道了什么”，并充分考虑以下三点.第一，学生的知识储备.在本节课之前，学生已经学习了什么？学生已经学习了平行线的性质和判定定理，也学过了线段、射线、直线和角，知道了角的度量等基础知识.第二，学生的认知经验.在小学时，学生通过观察、测量、或者撕纸得到过三角形的内角和是180°.进入初中后，学生的思维水平正处在从形象思维到抽象思维的过渡时期.在学习内容的定位上，是从实验几何到论证几何.学生在前面学习实验几何时，经历的是合情推理，而在后面要学习的论证几何中，要经历的是演绎推理.因此，这正是一个从形象思维到抽象思维、从合情推理到演绎推理过渡的关键期.学生不仅要辨别具体的新知识，还要体会直观操作和几何论证的区别与联系.第三，学生可能存在的学习困难.七年级学生学习三角形内角和定理时，正处于几何论证的入门时期，在学习上会遇到很多困难.主要存在以下四个方面的困难：第一个困难是识图、作图，很多学生看不懂图、更不会作图；第二个困难是找推理思路，尤其是探索证明的思路，构造出正确的辅助线对很多学生来说是非常困难的；第三个困难是文字语言、符号语言、图形语言之间的转换，这对学生来说也是一个很大的挑战；第四个困难是知识零散，难以结构化.三、教学过程应关注学生的思维发展针对七年级学生几何入门难以发现证明思路的问题，教师在教学过程中要特别关注衔接学生小学的数学活动经验，基于学生在小学经历的测量、撕纸等活动，引导学生操作、观察、思考，帮助学生达到从形象思维到抽象思维、从合情推理到演绎推理的自然过渡，从感性认识到理性思维的发展.我们一同欣赏以下两个案例.案例1：教师甲运用问题驱动，相继提出了如下的问题串展开教学.问题1：在小学时，大家通过测量或撕、拼几个三角形（如图1~图3），发现了这几个三角形的三个内角和都是180°，你确信任意一个三角形的内角和都等于180°吗？AB C图1AB C图2AB C图3问题2：回顾测量或撕纸、拼角等过程，你认为要怎样证明三角形的内角和是180°？问题3：当证明了任意三角形的内角和都是180°后，你有哪些感悟？试着谈谈数学家是如何想到要研究三角形的内角和是180°的.针对以上三个问题，教师采取让学生先独立思考，然后交流展示的方式进行教学.问题1容易激活学生原有的认知经验，激活学生的思维，引发学生广泛参与.事实上，小学时期的直观操作属于合情推理，它能够帮助学生发现命题，但是它不能保证这样得到的结论是真命题.因此，我们需要用演绎推理来证明.对于七年级的学生，必须做到合情推理与演绎推理相辅相成、相互支撑，才更有利于他们的几何入门学习.这样，在初中“图形与几何”领域的学习中，就要利用合情推理发现一些命题，并理解证明的必要性，再依据学过的数学原理来论证这些命题的正确性，发展学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理能力.本节课的教学中，教师要让学生理解“虽然在小学时学过三角形的内角和是180°，到了初中我们为什么还要继续研究、讨论，并证明三角形的内角和是180°”，从而使学生的思维得到进一步提高.问题2关注学生获得证明的思路.学生通过回顾、观察如图1或图2或图3所示的撕纸的图形，发现将角移动了位置后这个角的大小不变.这样，抽象出一条能够把一些线和角联系起来的重要的线，使学生容易联想到平行线的判定条件，自然地引出作平行线为辅助线.学生就不会感到辅助线的出现很唐突了.进而借助··24已知的平行线的性质定理，来证明三角形的内角和是180°.在定理的自主探索过程中，学生的思维角度不同，证法也各不相同.而这些不同的角度的本质是相同的，它们之间是可以相互转化的.教师要尽可能优化学生的思维，引导学生发现解决问题的关键不在于在哪一点作平行线，而是借助平行线的性质达到平移角的目的，即解决问题的方法是利用“两直线平行，同旁内角互补”，或“两直线平行，内错角相等”构造出一个平角，进而得到“三角形的内角和是180°”，如图4~图7所示.（1）（2）图4图5图7图6问题3关注对学生反思能力的培养.教师要引导学生及时反思.反思是一个经历高阶思维的过程.反思是有层次的，仅仅就学了什么知识与技能进行的反思是低层次的，对知识的获得过程及其中渗透的转化、抽象等数学思想进行的反思是中层次的，从学生的思维发展，特别是理性思维发展进行反思才是高层次的.高层次的反思要让学生知其然，知其所以然.问题3的提出，自然地把问题归结到如何认识一个平面几何图形，使学生的思维达到了一个新的高度，即思考认识几何图形的一般思维策略，往往是通过研究构成它的要素之间的关系来认识它，而构成几何图形的基本要素之间的关系就是几何图形的性质.教师要让学生知道：三角形有三条边、三个内角，我们已经研究了三角形的三边关系，自然要研究三角形三个内角的关系.加法是最简单的一种运算，因此才会想到“三角形的内角和是否存在规律”的问题.案例2：教师乙运用从理论到实践、搭脚手架的方式展开教学.教学一开始，教师乙引导学生思考：在学过的内容中，你见过哪些180°的图形或图形结构？接着让学生回忆、表达：平角等于180°；两直线平行，同旁内角互补.进而去构造平角或平行线，从分析法的角度来思考并解决问题.教师乙相当于给出一个自带动力的指引，借助数学的上位概念来督促学生明确：我在研究什么？我研究的对象是谁？我研究到了什么程度？我自己能把握到什么程度？这样的教学能充分调动学生原有的数学知识储备，容易引发学生在一个相对较大的数学结构中思考新的问题，对于学生形成和优化知识结构大有裨益.笔者认为，这种教学方式更适合学习基础较好的班级.四、结束语数学的学习是层层递进、螺旋上升的.不同的学情，不同的学段，不同的教学要求，会有不同的思维生成.几何入门教学可以有多种形式，但重在帮助学生掌握研究平面图形的一般方法和策略，形成知识结构，锻炼他们发现和提出数学问题的能力及分析和解决数学问题的能力，促使学生积累数学活动经验，形成反思意识，提高反思能力.教师需要理解数学、理解学生的认知现状，重视学生对知识的建构和理解，重视对学生数学迁移能力的培养，运用合理的问题驱动促使学生萌生想法，无痕过渡，走进新知识的大门.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］张惠英，吴如皓，王克维.在初中数学教学中引发学生积极思考：听台湾数学“探索规律”一节课的启示［J］.中国数学教育（初中版），2014（5）：61-64.［3］张昆.平面几何推理论证教学的辩证思考［J］.中国数学教育（初中版），2018（11）：18-21.［4］王萍萍，鲍建生，周超.中小学生数学创造力培养的研究述评：聚焦课堂［J］.数学教育学报，2018，27（6）：22-28.··25。
三角形三边关系的教学反思
三角形三边关系的教学反思
教学反思：
本次教学主要围绕三角形三边关系展开。
在教学过程中，我采用了多种教学方法，包
括讲解、示范和练习。
通过这些教学方式，学生们对三角形三边关系的理解和运用能力得
到了提高。
我从讲解三角形的定义和基本性质开始。
我向学生们解释了三角形的构成要素，即三
个顶点和三条边，以及三角形的分类标准。
这样，学生们对三角形的概念有了初步的认
识。
接着，我讲解了三角形三边关系的基本原理。
我向学生们展示了三边之间的关系，包
括三边的长短关系、角度关系以及边角关系。
我通过示范和实例演练，让学生们对三边关
系有了直观的认识。
为了加深学生们对三边关系的理解，我设计了一些练习题。
这些练习题包括求解已知
三边长度的三角形的类型、计算边角之间的关系等。
通过练习，学生们不仅巩固了所学知识，还提高了运用知识解决问题的能力。
在教学过程中，我还注重培养学生们的团队合作能力和分析问题的能力。
我组织了小
组讨论和合作解题活动，让学生们在小组中交流、合作，共同解决问题。
这样，学生们不
仅能够互相学习，还能够提高彼此的思维和分析能力。
本次教学中，我通过讲解、示范和练习等多种教学手段，帮助学生们理解和掌握了三
角形三边关系。
通过这一教学过程，学生们不仅提高了对三角形三边关系的理解和应用能力，还提高了解决问题的能力。
我将继续努力改进教学方法，增加教学的趣味性和互动性，进一步提高学生的学习效果。
三角形教学反思(汇总13篇)
三角形教学反思（汇总13篇）篇1：《三角形》教学反思学校在数学课堂教学中一直在探索用导学提示引导学生自学，针对导学提示的设计，我认为最难把握的是导学手段的应用。
因为教材的编排采用了“压缩”的'技巧，这就给教师的课堂教学提出了一个非常重要的要求，就是对教学知识进行“解压”，让教材中的学科知识恢复生活性。
如果教师在设计过程中对于教材理解不深，吃不透，那么在课堂教学中学生的学习就会遇到问题，而影响到教学目标的达成。
有些教学内容在教材上的显示非常简单，如果只是让学生简单的自学教材，学生因没有学习的抓手只能是浪费时间。
所以需要教师设计导学内容，而导学内容设计的难易深浅又是最难把握的，在操作上还有一定的难度。
进入《三角形》一单元的学习，在学习前两课时时，认真翻阅了教材和教参之后，发现教材中的内容主要涉及到一些概念的教学，有些内容完全可以让学生依托教材上的内容根据教师出示的学习目标进行自学，通过小组交流、全班、教师精讲的形式进行展示总结，由此设计了两节课的教学思路：（1）出示学习目标；（2）出示学法指导，指明学习的内容、方法和时间；（3）学生对照目标和学法指导进行自学；（4）小组内依据每个目标的学习进行交流；（5）全班汇报并进行补充，老师适时的进行追问和精讲；（6）在理解的基础上进行重点内容的背诵；（7）练习巩固。
两节课的内容按相同的思路讲下来，感觉总体效果不错，教学得很顺利，学生很主动。
反思两节课的教学总结如下：（1）本节课教学内容比较简单，教学中有学生可学的知识，针对每个问题，学生通过勾一勾、读一读、画一画的方法能找到知识点进行交流和汇报。
（2）学生能说能讲的教师不讲，通过生生的纠正补充让学生自己阐述自己的想法。
学生没涉及到的问题由教师质疑，学生讨论回答，并利用幻灯片演示或精讲突破重点。
例如：三角形的定义中把“围成”改为“组成”行不行？三角形最多有几条高，是不是三条高都在三角形内？等等。
（3）学生的讲解加深了对知识的理解，板演三角形各部分名称、给三角形画高、给三角形命名，学生结合自己的图去讲解相关内容，学生参与、体验、感悟后表达出学习内容，这才是真正意义上的“学会”。
解三角形教学反思
解三角形教学反思解三角形教学反思1第一，通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。
结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。
”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。
第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。
给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。
第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、帮助者。
在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。
通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。
比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，应该让学生从理论上深刻地理解其中的数学原理；再如，在探索解直角三角形需要具备的条件与三角形全等的判定的内在联系时，问题的指向性太明确，过多地关注问题的预设而忽视了即时的生成，如果放手让学生自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。
在今后的教学中，我将更多地关注学生的发展与提升。
总之，本节课教学力争体现新课标的'教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。
着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地，是学生发现创造展示自我的舞台！解三角形教学反思2应用题教学是培养学生应用数学能力的一个良好途径。
观看三角形教学心得体会
在我国教育体系中，几何学是基础学科之一，三角形作为几何学中的基本图形，贯穿于整个几何学课程的教学中。
近期，我有幸观摩了一次三角形教学公开课，通过这次听课，我对三角形的教学有了更深入的理解和认识，以下是我的一些心得体会。
一、三角形教学的重要性三角形是几何学中的基本图形，它具有独特的性质和规律。
学习三角形，有助于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学素养。
在三角形教学中，教师不仅要让学生掌握三角形的性质和定理，还要引导学生运用这些知识解决实际问题。
二、三角形教学的难点1. 三角形的性质和定理较多，学生容易混淆。
2. 三角形的证明方法多样，学生难以掌握。
3. 三角形的应用问题复杂，学生难以找到解题思路。
4. 学生在空间想象方面存在差异，教师需要因材施教。
三、三角形教学的方法与策略1. 注重基础知识，循序渐进教师在教学中，要注重三角形的基础知识，如三角形的定义、分类、性质等。
同时，要遵循循序渐进的原则，由浅入深，逐步引导学生掌握三角形的性质和定理。
2. 运用多种教学方法，激发学生学习兴趣（1）直观教学：利用教具、多媒体等手段，直观展示三角形的性质和定理，帮助学生建立空间概念。
（2）探究式教学：引导学生主动探究，发现三角形的性质和定理，提高学生的自主学习能力。
（3）合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作精神。
3. 强化三角形证明方法的教学（1）归纳法：引导学生从特殊到一般，归纳出三角形的性质和定理。
（2）演绎法：从已知的性质和定理出发，推导出新的性质和定理。
（3）反证法：通过否定结论，寻找矛盾，证明结论的正确性。
4. 注重三角形应用问题的教学（1）引导学生从实际问题中提炼出数学模型，运用三角形知识解决问题。
（2）鼓励学生运用多种方法解决同一问题，提高学生的应变能力。
（3）关注学生解题思路的培养，引导学生从不同角度思考问题。
四、三角形教学心得体会1. 教师要具备扎实的三角形知识基础，熟悉各种证明方法和应用问题。
二年级认识三角形教学反思
二年级认识三角形教学反思
教学目标
本次教学的目标是让学生认识三角形的基本形状，了解三角形的定义，以及在日常生活中能够观察出三角形的存在。
教学过程
1. 引入：
老师用图片向学生介绍三角形的形状，并让学生通过讨论确认三角形的一些特征，如三条边、三个角等。
2. 讲解：
老师讲解三角形的定义、特征，以及分类方法。
并通过实物，如饼干、书、桌子等帮助学生更好地理解。
3. 实践：
让学生通过观察周围环境中的三角形，如路牌、屋顶等，巩固研究内容。
4. 总结：
老师与学生一起总结本节课学到的内容，巩固记忆。
教学反思
1. 教学过程中，学生对三角形的定义和特征理解还不够深入。
应该加强讲解，让学生更加清晰地理解三角形的定义和特征。
2. 实践环节设计不够充分，时间不够。
下一次教学可以在课前让学生自己寻找三角形的实物，并在课堂上展示，帮助大家更好地理解。
3. 讲解视频可以视为辅助教学资源，可以将视频的使用贯穿整个教学过程，让学生通过视频更直观地了解三角形。
总的来说，本次教学虽然有一些不足之处，但是学生都表现得非常积极和认真，也欣赏了许多优秀的学生作品。
希望下次教学能有更大的进步！。
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关于“三角”教学的一点思考
摘要：高中“三角”的教学内容减少和难度的降低体现了新教材以学生发展为本的
新理念，以培养创新意识和实践能力为重点的要求，在教学实践中要关注全体学生，要重视“创新意识”与“实践能力”的结合，要使用多媒体教学技术，提升课堂
效率，达到良好的教学效果。
关键词：三角教学教学内容效果
新编高中《数学》教材（人教版必修四）把“三角”教学内容减少，并在大纲
中明确提出学生在掌握基本知识的同时，更应提高应用分析、探索、划归、类比、平移、伸缩、数形结合等数学思想和方法的能力。
教学内容的减少和难度的降低
体现了新教材以学生发展为本的新理念，以培养创新意识和实践能力为重点的要求，教学内容及要求的改变，就要求教师的教学必须做相应的调整，以适应新教
材的教学要求，下面结合我们的教学实际谈几点想法。
一、教师在教学实际中要关注全体学生
1.控制难度，减轻学生负担。
教学中一定要控制难度减轻学生负担，重点应
放在对全体学生的基本知识、基本技能和能力的培养。
2.以学生为主体实施教学。
教学的内容和形式都必须以培养学生的能力进行
设计，教学过程必须让学生真正参与，使学生感受知识的发生、发展过程，增强
学习的兴趣和自信心，同时还应当关注学生个体差异，注重个性发展。
二、教师在教学实际中要重视“创新意识”与“实践能力”的结合
本章知识内容的减少和难度的降低，使教学有更大的弹性空间用于对学生一
般性创新与实践能力培养，结合相关知识深挖教学素材的内在价值，精心设计能
激发学生兴趣、培养智力、能力的教学情境。
创设探索情境，启迪学生思维。
本
章在教材编写上一个最大的亮点是二倍角公式没有按习惯写出结论，问题难度虽
不大，但方式新颖，我在教学本节之前就发现许多同学就已经写出该组公式，这
说明创设良好的教学情境会激发学生去主动探索。
这一章有许多知识都可以设计出这种效果，我在对本章的公式推导、图形研究、性质总结等内容的教学时都要求学生先不看课本，通过引入问题情境，设置
不同层次的问题疑点，并不惜时间让学生自己动手、动脑去推导公式，作出图形
并总结性质，这使学生在课堂上积极性相当高，对知识产生强烈的学习兴趣，然
后与课本对照，使学生体验其中的成就感，这样既利于知识的理解，又利于创新
意识的培养。
实际上本章多数内容都可以由学生完成。
所以教师的主要任务是创
设问题情境，引导学生自己去探索。
另一方面，课本中的“想一想”以及研究性课
题和实习作业更是培养学生创新意识的好素材，教师更应该给学生时间，放手让
学生去探索、讨论，优化出解决问题的方案，不能因为怕耽误时间或认为不重要
就草率处理。
1.教法与学法的多样性。
灵活多样的教学法是保持学生学习兴趣和求知欲望
的关键。
2.创设动态变化的数学情境，使数学思维活动深化。
本章是体现多媒体辅助
教学手段效果的好素材，特别是对三角函数的图像规律和性质的研究，利用多媒
体演示作图，并利用图像展示A、ω、φ的变化对y=Asin（ωx+φ）的图像的影响，特别是三角函数性质的应用，要重点应掌握y=sinx，y=cosx，y=tanx的定义域、
值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)及y=Atan(ωx+φ)的相关性质。
在研究其相关性质时，将ωx+φ看成
一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧。
另外三角函数的两条性质：周
期性：函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为，y=tan(ωx+φ)的最小
正周期为。
奇偶性：三角函数中奇函数一般可化为y=Asinωx或y=Atanωx，而
偶函数一般可化为y=Acosωx+B的形式。
求三角函数的单调区间的方法：求形如
y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间可以通过解不等式方
法去解答，即把ωx+φ视为一个“整体”，分别与正弦函数y=sinx，余弦函数y=cos
x的单调递增(减)区间对应解出x，即得所求的单调递增(减)区间。
引导学生要充
分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利
用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟
练运用数形结合的思想方法。
教学中能有效地使学生深刻理解这些知识，克服传统教学的难点，充分体现
了多媒体辅助教学手段不仅仅是一种新的形式，运用其直观、动态、生动、具体
的方式能全新地揭示三角知识的内涵，深化数学思维活动。
三、教师在教学实际中要使用“多媒体”，提升教学效率
要培养学生的创新意识和实践能力，教学方法的创新是关键，但从现实看，
虽然提倡素质教育，真正落实到教学活动中时却往往是走老路，可以想象教师要
求学生要有创新意识但自己却采用“填鸭式”教学的结果。
因此教师应该加强对教
学设计中如何向学生展示知识、怎样合理选用多媒体教学、怎样评价学习成果等
方面知识的学习，这些方面都值得教师深入思考，教师必须具备一定的创新能力
才会有创新的教法。
教师使用现代化的教育技术，不但能更好地呈现知识的来源，特别是三角函数的图像及性质的教学，而且有好的教学效果，这样我们教师才能
适应新时代高中教学改革的要求。