30m箱梁预应力伸长量计算表
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书.docx
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下 计算 中 k 取 ， μ 取， 千斤 顶工作长 度为43cm 。
N1 、 N2 、 N3 钢 束竖弯角 均为1 5o0.087rad , 平弯角均为 2 1.8o0.031rad , N 4竖弯角 3 1.4o 0.024rad 。
张拉控制应力 con 1350MPa,预应力筋弹性模量 Ep=1.95 105 。
一、 N1 钢束1、N1 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABl AB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.0310.0065lBCcon lBCkl BC 21350 0.7850.00650.005m 5mmE P 1219500012（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：l CD 673.1cm6.731mg( klBC2)1350 e0.00651341.23MPaCcon elCDC lCD1341.23 6.731 0.046m46 mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC21341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P21950002 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF270.3cm 2.703mg ( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 2.7030.018m 18mmE P195000通过以上计算可知 N1 非连续端的总伸长量：l 1l ABl BCl CDl DEl EF 8 5 46 27 18 104( mm)2、N1 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC 20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065l BCcon lBC1 kl BC2 1350 0.785 10.0065 0.005m 5mmE P21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：l CD843.7cm 8.437mCcon ge( kl BC 2)1350 e 0.00651341.23MPal CDC lCD1341.23 8.437 0.058m 58mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC221341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P195000 2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF88.9cm 0.889mg( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaECelEFE lEF1313.72 0.8890.006m6mmE P195000通过以上计算可知 N1 连续端的总伸长量：l 2lABlBClCDlDElEF8 5 58 27 6 104(mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N1 钢束总伸长量：l 边N1l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N1 钢束总伸长量：l 中N1 2 l 2 104 2 208(mm)二、 N2 钢束1、N2 非连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.1510.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065lBC con lBC1 kl BC2 21350 0.785 1 0.00650.005m 5mmE P195000 2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD512.4cm5.124mCconge( kl BC2)1350 e 0.00651341.23MPalCDC lCD1341.23 5.1240.035m 35mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDE c lDE1 kl BC221341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P195000 2 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF 430.3cm 4.303mEC ge( kl DE1)1341.23 e 0.0207 1313.72MPalEFE lEF1313.72 4.303 0.029m29mmE P195000通过以上计算可知 N2 非连续端的总伸长量：l 1lABlBClCD l DE lEF8 535 27 29 104(mm)2、N2 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.1510.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCBC78.5cm 0.785mkl BC 2 0.0015 0.7850.17 0.031 0.0065lBCcon lBCkl BC2 1350 0.785 0.0065E P110.005m 5mm21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD683.1cm6.831mg( kl BC2 )1350 e 0.00651341.23MPa Ccon eC lCD1341.23 6.8310.047m 47mmlCD195000E P（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1kl BC21341.23 3.9270.0207E P 219500010.027m 27mm2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF251cm 2.51mg( kl DE1)1341.23 e0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 2.510.017m17mmE P195000通过以上计算可知 N2 连续端的总伸长量：l 2lABlBClCDlDElEF8 5 47 27 17 104( mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N2 钢束总伸长量：l 边N2l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N2 钢束总伸长量：l 中 N22 l 2 104 2 208( mm)三、 N3 钢束1、N3 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCBC78.5cm 0.785mkl BC 2 0.0015 0.7850.17 0.031 0.0065lBCcon lBCkl BC2 1350 0.785 0.0065E P110.005m 5mm21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD371.8cm 3.718mg ( klBC2)1350 e 0.00651341.23MPaCcon elCDC lCD1341.23 3.7180.026m 26 mmE P195000（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 1 0.0015 3.9270.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC21341.23 3.9270.020727mmE P219500010.027m2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF570.3cm 5.703mg ( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 5.7030.038m38mmE P195000通过以上计算可知 N3 非连续端的总伸长量：l 1lABlBClCDl DE lEF8 526 27 38 104(mm)2、N3 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m8mmE P195000（2） 曲线段 BClBC78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065con lBC1kl BC21350 0.7850.00655mmlBC219500010.005mE P2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：g( kl BC 2)1350 e0.00651341.23MPaCconeC lCD1341.23 5.0460.035m35mmlCD195000E P（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDE c lDE1 kl BC21341.23 3.927 1 0.02070.027m 27mmE P 2195000 2 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF 431.2cm 4.312mEC ge ( kl DE1)1341.23 e 0.0207 1313.72MPalEFE lEF1313.72 4.3120.029m29mmE P195000通过以上计算可知 N3 连续端的总伸长量：l 2 l AB l BCl CD l DE l EF 8 5 35 27 29 104(mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N3 钢束总伸长量：l 边N3l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N3 钢束总伸长量：l 中 N32 l 2 104 2 208( mm)四、 N4 钢束1、N4 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABl AB 208.6 43251.6(cm) 2.516(m)lABcon lAB1350 2.5160.017m 17mmE P195000（2） 曲线段 BClBC73.3cm 0.733mkl BC 3 0.0015 0.7330.17 0.0240.0064lBC con lBC1 kl BC31350 0.733 1 0.00640.005m 5mmE P2195000 2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：g(kl BC3)1350 e 0.00641341.33MPa Ccon elCDC lCD1341.33 12.018 0.083m83mmE P195000通过以上计算可知 N4 非连续端的总伸长量：l 1lABlBCl CD 175 83 105( mm)2、N4 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB207.2 43250.2(cm) 2.502(m)con lAB1350 2.5020.017m 17mmlABE P195000（2） 曲线段 BClBC73.3cm 0.733mkl BC 30.0015 0.733 0.17 0.0240.0064lBCcon lBC1 kl BC31350 0.733 0.0064E P219500010.005m 5mm2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD1187.8cm 11.878mg (kl BC3)1350 e 0.00641341.33MPa Ccon elCDC lCD1341.33 11.878 0.082m82mmE P195000通过以上计算可知 N4 连续端的总伸长量：l 2lABlBCl CD 17 5 82 104( mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N4 钢束总伸长量：l 边N4l 1l 2 105 104209( mm)30m 箱梁中跨 N4 钢束总伸长量：l 中 N4 2 l 2 104 2 208( mm)30m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表边跨中跨钢束编号理论伸长理论伸长实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)量(cm)量 (cm)N1如若考虑锚口预应力损失，超张拉 3%，则张拉控制应力con1350 1.03 1390.5MPa 超张拉 3%钢束理论伸长量如下：边跨中跨钢束编号理论伸长理论伸长实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)量(cm)量 (cm)N1。
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。
N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。
张拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=⨯预应力筋弹性模量。
一、N1钢束1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.7310.04646195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.7030.01818195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.4370.05858195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.8890.0066195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N130m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N1二、N2钢束1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.1240.0353*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.3030.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.8310.0474*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.510.01717195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N230m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N2三、N3钢束1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.7180.02626195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.7030.03838195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.0460.0353*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.3120.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N330m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N3四、N4钢束1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB208.643251.6() 2.516()1350 2.5160.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.006413501341.33MPa 1341.3312.0180.0838*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：117583105()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB207.243250.2() 2.502()1350 2.5020.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.8780.08282195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：217582104()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：12105104209()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N430m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N430m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表如若考虑锚口预应力损失，超张拉3%，则张拉控制应力1350 1.031390.5con MPa σ=⨯= 超张拉3%钢束理论伸长量如下：。
30m箱梁伸长量计算书
30m箱梁伸长量计算书一、中跨钢绞线束伸长量计算：根据图纸说明：κ=0.0015，μ=0.25, Ap=140mm2，Ep=1.95*105mm 1、N1：由图纸计算得孔道长度为29.56m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.78m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.78+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.78+0.25*π*5/180）=191067（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.56+0.35*2（0.35为千斤顶和工作锚垫板的长度之和）=30.26m=30260mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191067*30260/(140*1.95*105 )=212(mm) 2、N2：由图纸计算得孔道长度为29.59m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.795m。
孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.795+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.795+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.59+0.35*2=30.29m=30290mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30290/(140*1.95*105 )=211(mm) 3、N3由图纸计算得孔道长度为29.62m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.81m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.81+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.81+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.62+0.35*2=30.32m=30320mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30320/(140*1.95*105 )=212(mm) 4、N4由图纸计算得孔道长度为29.40m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
伸长量复核
3000
0.0244 0.0244
30m小箱梁（边跨） N4 （两端对称） L 累积长度 修正系数 控制应力 106.6 106.6 0.9992 73.3 179.9 0.9959 1290.1 1470.0 0.9863 1470.00 控制应力 106.6 106.6 0.9992 73.3 179.9 0.9959 1300.1 1480.0 0.9862 1480.0 2950 △L/L 0.0707
△L 59.447 27.552 17.561 104.6 209 197 222
(下限) (上限) 30m小箱梁（中跨） N3 （两端对称） L 累积长度 修正系数 控制应力 675.5 675.5 0.9950 392.6 1068.1 0.9822 412.9 1481.0 0.9792 1481.0 2962.0 △L/L 0.0706
0.9400 1.0600
分段 1 2 3 ⑴ ⑵ ⑶ 小计 总计 取值
θ 0 5.00 5.00 0 5.00 5.00
R
RAD
4500
0.0873 0.0873
4500
0.0873 0.0873
Pj 781200.0000 777255.5790 767270.2485 764913.3506 976500.0000 972817.3855 960314.3494 956127.4474
(下限) (上限)
0.9400 1.0600
分段 1 2 3 小计 总计 取值
θ 0 1.40 1.40
R
RAD
3000
0.0244 0.0244
30m小箱梁（中跨） N4 （两端对称） L 累积长度 修正系数 控制应力 106.6 106.6 0.9992 73.3 179.9 0.9959 1290.1 1470.0 0.9863 1470.0 2940.0 △L/L 0.0707
30米小箱梁预应力钢绞线伸长值计算
旌江快速干线标段K7+273大桥小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值计算旌江快速干线标段K7+273大桥为12—30米后张预应力小箱梁，根据《公路桥涵钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JIJ023-85）规定，本段小箱梁预应力钢绞线的张拉，采用标准强度ftk=1860mpa的高强度低松弛钢绞线，控制应力采用的≤0.75R b y，每块小箱梁用5Φs15.24mm的钢绞线六束，用6Φs15.2mm的钢绞线两束，两端张拉，N1N2N3钢绞线的锚下控制应力为P=1860×0.75×140×5=976500N.即为976.5kN。
N4钢绞线的锚下控制应力为P=1860×0.75×140×6=1171800N.即为1171.8kN。
孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数K=0.0015。
预应力钢筋与孔道壁的金属波纹管摩阻系数U=0.25。
φs15.2钢绞线截面积Ay=140mm2。
5束钢绞线面积140×5.0=700mm2。
6束钢绞线面积140×6.0=840mm2。
φs15.2钢绞线弹性模量取Eg=1.95×105。
伸长值的计算，采用简化计算法进行计算：P L 1-e-（kx+uθ）计算公式：△L=————其中P=P (——————)Ay·Eg （kx+uθ）P——预应力钢绞线张拉端的拉力，单位NL——从张拉端到计算截面的孔道长度，单位mmθ——从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，单位：Rad（弧度）K——孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数。
U——预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数。
Ay——预应力钢绞线截面积，mm2。
Eg——预应力钢绞线弹性模量MPa。
P——预应力钢绞线坍陷平均张拉力。
X——曲线部分孔道长度。
钢绞线各段尺寸图：预应力钢绞线平均张拉力的计算，采用公式：1-e-（kx+uθ）P=P (——————)（kx+uθ）1、计算N1钢绞线各段张拉力：钢绞线平弯角度为：1.76415。
预制箱梁伸长量计算
说明： 1、波纹管计算参数取值：偏摆系数k=0.0015，管道摩擦系数υ =0.25。 2、按照桥规公式△L=PL/EA计算，其中锚固端锚固长度按65cm。 3、根据试验确定钢绞线弹性模量E=1.95*105Mpa。fpk=1860MPa 4、表中伸长量根据钢束设计图按两端张拉计算所得,不含工作段长度。 30m中跨1# （5束、两端对称） R RAD L 分段 θ 累积长度 修正系数 1 2 3 小计 总计 取值 (下限) (上限) θ 0.000 5.000 0.000 R 30m中跨2# （4束、两端对称） RAD L 累积长度 修正系数 控制应力 8361.6 8361.6 0.9938 0.0873 3927.0 12288.6 0.9801 0.0873 2492.0 14780.6 0.9783 14780.6 29561.2 △L/L 0.0007 0.000 5.000 0.000 9967.9 3927.0 869.9 14764.8 29529.6 9967.9 13894.9 14764.8 △L/L 控制应力 0.9926 0.9790 0.9783 0.0007 0.9400 1.0600 Pj 775620.0000 770776.2039 760218.1655 754069.7921
0.9400 1.0600 Pj 775620.0000 775000.2222 772213.7615 765219.9760
分段 1 2 小计 总计 取值
30000
(下限) (上限)
0.9400 1.0600
45000
0.0873 0.0873
分段 1 2 3 小计 总计 取值
45000
(下限) (上限) θ 0.000 5.000 0.000 R 30m中跨3# （5束、两端对称） RAD L 累积长度 修正系数 控制应力 6755.3 6755.3 0.9950 0.0873 3927.0 10682.3 0.9813 0.0873 4114.0 14796.3 0.9783 14796.3 29592.6 △L/L 0.0007
30米T梁预应力张拉伸长量计算书
30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。
预应力钢绞线实际伸长量计算书(正交30m箱梁)
成武高速公路桥梁工程第W10合同段30米后张法预应力箱梁（正交整体式）伸长量计算书江西际洲建设工程集团有限公司成武高速W10合同段项目部二〇一一年十月十五日说明一、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和成武高速公路建设管理处下发的由甘肃省中交公路规划设计院于二〇一〇年八月印发的《两阶段施工图设计》进行编制；二、本计算书伸长量的计算为平洛河31#大桥上部结构预应力张拉，分为中跨、边跨非连续端、边跨连续端、板顶负弯矩四种情况；三、本计算书中所有参数来源于施工图纸、施工技术规范及相关检测报告，并按设计要求对称张拉；四、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量进行控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉；图纸设计伸长量见下表：预应力钢束设计伸长量一览表单位：mm30m预制后张法预应力箱梁钢绞线计算理论伸长量与设计理论伸长量对比表注：详细计算过程附后计算：李松林复核：项目总工：监理工程师：30m预应力箱梁理论伸长量计算书一、理论伸长量相关计算公式：1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝(P p L)/(A p E p) （《公路桥涵施工技术规范》第129页）――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按附录G－8(《公路桥涵施工技术规范》第式中：Pp339页)计算L――预应力筋的长度（mm）――预应力筋的截面面积（mm2）Ap――预应力筋的弹性模量（N/mm2）Ep2、预应力筋平均张拉力计算公式：P＝P(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）(《公路桥涵施工技术规范》第339页)p式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时P＝Pp二、计算公式中的主要参数值及相关参数值：预应力钢绞线抗拉强度标准值：ƒpk=1860Mpa；单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：σcon =0.75ƒpk=0.75×1860=1395Mpa；预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95×105MPa；预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015 钢绞线面积：A=140mm2(钢绞线质保书)；三、理论伸长量计算：伸长量：ΔL=ΔL直+ΔL曲(《公路桥涵施工技术规范》第450页)单根钢绞线张拉的张拉力：P=σcon×A=1395×140=195300N 1、中跨因N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道呈对称型，取一端计算其伸长量①N1钢绞线伸长量：N1束一端的伸长量：X直=885mm；X曲=13895mmθ=5°×π/180=0.0873radkX曲+μθ=0.0015×13.895+0.25×0.0873=0.0427Pp=195300×（1-e-0.0427）/0.0427=191189NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191189×13895/(140×1.95×105)=97.31mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×885/(140×1.95×105)=6.31mmN1钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(97.31+6.31)×2=207.24mm ②N2钢绞线伸长量：N2束一端的伸长量：X直=2507mm；X曲=12288mmθ=5°×π/180=0.0873radkX曲+μθ=0.0015×12.288+0.25×0.0873=0.040Pp=195300×（1-e-0.040）/0.040=191445NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191445×12288/(140×1.95×105)=86.17mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×2507/(140×1.95×105)=17.93mmN2钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(86.17+17.93)×2=208.20mm ③N3钢绞线伸长量：N3束一端的伸长量：X直=4129mm；X曲=10681mmθ=5°×π/180=0.0873radkX曲+μθ=0.0015×10.681+0.25×0.0873=0.0378Pp=195300×（1-e-0.0378）/0.0378=191655NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191655×10682/(140×1.95×105)=74.98mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×4129/(140×1.95×105)=29.54mmN3钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(74.98+29.54)×2=209.04mm④N4钢绞线伸长量：N4束一端的伸长量：X直=12901mm；X曲=1799mmθ=1.4º×π/180=0.0244radkX曲+μθ=0.0015×1.799+0.25×0.0244=0.0088Pp=195300×（1-e-0.0088）/0.0088=194443NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=194443×1799/(140×1.95×105)=12.81mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×12901/(140×1.95×105)=92.29mmN4钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(12.81+92.29)×2=210.20mm2、边跨因边跨N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道连续端与中跨半跨相同，其连续端伸长量同中跨半跨，取非连续端计算其伸长量①N1钢绞线伸长量：N1束非连续端的伸长量：X直=2663mm；X曲=12147mmθ=5°×π/180=0.0873radkX曲+μθ=0.0015×12.147+0.25×0.0873=0.040Pp=195300×（1-e-0.040）/0.040=191445NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191445×12147/(140×1.95×105)=85.18mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×2663/(140×1.95×105)=19.05mmN1钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(85.18+19.05)+(97.31+6.31)=207.85mm （连续端伸长量同中跨半跨）②N2钢绞线伸长量：N2束非连续端的伸长量：X直=4263mm；X曲=10552mmθ=5°×π/180=0.0873radkX曲+μθ=0.0015×10.552+0.25×0.0873=0.0377Pp=195300×（1-e-0.0377）/0.0377=191664NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191664×10552/(140×1.95×105)=74.08mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×4263/(140×1.95×105)=30.50mmN2钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直) +ΔL连续端=(74.08+30.50)+(86.17+17.93)=208.68mm （连续端伸长量同中跨半跨）③N3钢绞线伸长量：N3束非连续端的伸长量：X直=5863mm；X曲=8957mmθ=5°×π/180=0.0873radkX曲+μθ=0.0015×8.957+0.25×0.0873=0.0353Pp=195300×（1-e-0.0353）/0.0353=191893NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191893×8957/(140×1.95×105)=62.96mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×5863/(140×1.95×105)=41.94mmN3钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直) +ΔL连续端=(62.96+41.94)+(74.98+29.54)=209.42mm （连续端伸长量同中跨半跨）④N4钢绞线伸长量：N4束非连续端的伸长量：X直=13001mm；X曲=1764mmθ=1.4º×π/180=0.0244radkX曲+μθ=0.0015×1.764+0.25×0.0244=0.0087Pp=195300×（1-e-0.0087）/0.0087=194453NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=194453×1764/(140×1.95×105)=12.56mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×13001/(140×1.95×105)=93.01mmN4钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直) +ΔL连续端=(12.56+93.01)+(12.82+92.29)=210.68mm （连续端伸长量同中跨半跨）3、顶板负弯矩①T1钢绞线伸长量：L =7000mmΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×7000/(140×1.95×105)=50.08mm②T2钢绞线伸长量：L =10000mmΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×10000/(140×1.95×105)=71.54mm③T3钢绞线伸长量：L =15000mmΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×15000/(140×1.95×105)=107.31mm四、钢绞线锚下控制应力计算N k = n×A×σk×b（《桥涵》<下册>P18）式中：Nk——预应力筋的张拉力，KN；n ——同时张拉预应力筋根数；A ——每根预应力筋的截面积，mm2；σk——预应力筋张拉控控制应力，Mpab——超张拉系数，不超张拉时为1.0（b取1.0）；中跨： N1、N2、N3、N4：Nk =n×A×σk×b =4×140×1395×1.0/1000=781.2KN边跨： 1、N1、N2：Nk =n×A×σk×b =5×140×1395×1.0/1000=976.5KN2、N3、N4：Nk =n×A×σk×b =4×140×1395×1.0/1000=781.2KN负弯距： 1、T1、T3：Nk =n×A×σk×b =4×140×1395×1.0/1000=781.2KN2、T2：Nk =n×A×σk×b =3×140×1395×1.0/1000=585.9KN（实际张拉过程以10%，20%，100%三个阶段应力控制伸长量，其对应油表读数以千斤标定报告中直线回归方程计算）。