2016-2017学年新人教版七年级上学期期中质量检测模拟数学试题
广西桂林市第一中学16—17学年上学期七年级期中测试数学试题(附答案)
桂林市第一中学2016～2017学年度上学期期中质量检测试卷初一 数 学（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、8-的相反数等于（ ）A.6B ．16C ．18- D ．82、2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行.“鸟巢”建筑面积为25800000002cm ,数字2580000000用科学记数法表示为( )A ．725810´B ．825.810´C ．92.5810´D ．102.5810´ 3、在()()35,2,0,3----这四个数中，非负数共有（ ）个A ．1B ．4C ．2D ．34、已知b a ,都是有理数，320a b -++=，则b a +为（ ） A ．5B ．3C ．1D ．－15、一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是3， 则这个三位数是（ ）A. 3abB. 10300a b ++C. 100103a b ++D.3a b ++6、下列各组中的两项是同类项的是( ) A ．216zy 和212y z -B ．n m 2- 和2mnC ．2x -和x 3D ．a 5.0 和b 5.07、下列四个式子正确的有( ).①8)3()5(-=++- ②6)2(3=-- ③1)61()65(=--+ ④ 9)31(3=-÷- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、 已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则c b a ,,三个数的积是（ ）A. 1B.-1C.0D.不存在9、已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）–11b aA.1a >B.1b >-C. 0a b +>D. 0a b <10、去括号正确的是( ) A ．c b a c b a -+=-+-2)2(B ．2(4)228a b c a b c -+-=--+C ．(2)2a b c a b c ---+=-++D ．c b a c b a -+-=---)(二、填空题（每小题3分，共计24分）11、如果水库的水位高于正常水位lm 时，记作+1m ，那么低于正常水位2m 时，应记作__________________.12、比较大小： -2 -3.（用“＞”或“＜”或“＝”填空）13、化简:()3x x ---=14、单项式33xy 的系数是__ ___ 、次数是___ _____. 15、数轴上和原点的距离等于136的点表示的有理数是____ ______. 16、32nx y 与m y x 263-是同类项，则mn =___ _____17、已知多项式2427y y -+的值为 7，则多项式122+-y y 的值等于18、将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么， 2016应排在A 、B 、C 、D 、E 中 的位置．-12……峰1 峰2 峰nA三、解答题（共66分）19、（本题满分6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接： 1(5), 3.5,1,4,02-----20、计算（本题满分16分,每小题4分）（1）(26)(26)6+---(3) （4331125+-）×（－36）21、化简（本题满分8分,每小题4分） （1）22226447.ab b a +-- （2）2213[5(3)3]2x x x x ---+22、（本题满分6分） 先化简，再求值：222222532()(53),a b a b a b ++--+其中.21,1=-=b a23、（本题满分8分）已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，x 的倒数等于它本身，且x >0. 求32()ab c d x -++的值24、（本题满分6分）中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，—40，+60，+75，—65，—80，此时（1）渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？25、（本题满分8分）七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.（1）若有m 名学生按方案甲购买，秋游需付款__ ______元（用含m 的代数式表示）； 按方案乙购买，秋游需付款__ ______元（用含m 的代数式表示）。
盐城滨海县2016-2017学年七年级上期中数学试卷及答案
2016--2017学年第一学期期中考试试卷七年级数学试题一选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
1.孔子出生于公元前551年,可用-551年表示，若小明出生于公元2C()(O年，则孔子比小明早出生的年数为( )A.-2000B.-551C. 1449D.25512.-2的倒数( )A.-B.C.2D.-23.下列说法中不正确的是( )A.零没有相反数B.最大的负整数是-1C.没有最小的有理数D.互为相反数的两个数到原点的距离相等4.下列式子:x2-1,,,-2x,16,中，整式的个数有（）A.6B.5C.4D.35.下列运算正确的是( )A. 3x-2y=1B.x2+x2=x4C. 2mn-2nm=0D. 4a2b-5ab2=-ab6.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000 000 000 000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田。
用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是( )A.1.5×104美元B. 1.5×105美元C. 15×1012美元D. 1.5×1013美元7.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A.-24与(-2)4B.53与35C.-(-3)与D.-13与(-1)20158.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝限)，若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是（）A.m+3B.m+6C.2m+3 D 2m+6二填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.9.计算:-2a-3a=10.单项式的系数是 .11.在-4，，0，ᴨ，1，这些数中，是无理数的为12.若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为13.已知，则a+b= .14.比较大小：；15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为16.小明在计算多项式M加上x2-2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+ 2x，则M应是 .17.己知代数式3x2-6x的值为9,则代数式x2-2x+8的值为18.如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数"n"出现的个数为 .三解答题〔本大题共有10小题，共96分。
汉阳区2016~2017学年度上学期期中考试七年级数学试卷
2016-2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-2的相反数为A ． 2 B. -2 C.21 D. -21 2．据报道今年国庆出游的全国旅客数达到589000000，用科学记数法表示589000000为 A ． 5.89×910 B ．5.89×810 C ．58.9×810 D ．0.589×910 3.下列每组算式计算结果相等的是A ．()34-与34- B ．23与32 C ．24-与－4×2 D ．()22-与22-4.若a =-a ,则a 一定A.是负数B. 是正数C.不是正数D.不是负数 5.下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是A ． 它的系数是3B ．它的次数是7C ． 它的次数是5D ．它的次数是2 6.下列各组式子中，属于同类项的是A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．5mn 与26mn 7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A. 2aB. 0C. a 2- D . a - 8.已知a <0，b >0且│a ∣＞│b ∣，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是A.b >a >-a >-bB. -b >a >-a >bC. a >-b >-a >bD. -a >b >-b >a 9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数是A. 72 B ．68 C ．64 D ．5010. 若abc≠0,则a b c abca b c abc+++可能的值的个数是A．1 B．2 C．3 D．411．如右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为A．69 B．84 C．126 D．207①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a*（b+c）=（a+b）*c；二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的负整数是___________.14. 将3.149精确到十分位为___________.15. 如果数轴上的点A对应有理数为-1，那么与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为___________16．如下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是． 17.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－3N= （用含a和b的式子表示）．18.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数2n的分裂数中最大的数是______（用含n的式子表示）．三、解答题（共66分）19.(本题满分16分)计算下列各题（1） 10-(-16)+(-5)-17 （2） -36×(65-)+)2.0(53-÷ （3） 2223[5(12)2]3-⨯-+-⨯÷（-） （4） 71(36)9972-⨯20.(本题满分12分)先化简，再求值 （1） b a b a 3524--+,其中a = -2,b =1; （2） 113232n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中()2320m n mn +++-=.21．(本题满分8分)某厂一周计划生产2100个玩具，平均每天生产300个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：（1）根据记录可知前三天共生产 个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，若当天完成任务，每生产一个玩具按12元发工资；若当天未完成任务，生产出的玩具每个只能按9元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22. (本题满分8分)观察下面三行数:(1)第一行数的第10个数是 ；(2)请将第二行数中的每一个数分别减去第一行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第二行数的第n 个数是 ；同理直接写出第三行数的第n 个数是 ;(3)取每行的第100个数,计算这三个数和.2,4,8,16,32,64,;4,2,10,14,34,62,;4,8,16,32,64,128,---------23.（本题满分8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条（x ＞20）． ⑴若客户按方案一购买，需付款 元；若客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的式子表示） ⑵若30=x ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶当30=x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？24．（本题满分8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．（1）当a =9，b =2，AD =30时，长方形ABCD 的面积是 ，S 1-S 2的值为 ． （2）当AD =30时，请用含a ，b 的式子表示S 1-S 2的值；（3）若AB 长度不变， AD 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S 1-S 2的值总保持不变，则a ，b 满足的关系是 ．25．（本题满分6分）小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）填空：如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩下的牌数是___________张（2）小慧观摩了这个魔术后，立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．。
山东省聊城市冠县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2016-2017学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．为了了解某县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试，就这个问题，下面说法正确的是（）A．200名学生是总体B．200名学生是一个样本C．每个学生是个体D．全县七年级学生的体重是总体2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24B．﹣25与（﹣2）5C．（﹣1）3与（﹣1）4D．43与345．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（）A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm9．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20% B．40% C．8% D．25%10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．4012．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本小题共5小题，每小题4分，共20分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB C D．（填“＞”、“＜”或“=”）16．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为．三、解答题（本题共7题，共64分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．21．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？23．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？24．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．2016-2017学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．为了了解某县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试，就这个问题，下面说法正确的是（）A．200名学生是总体B．200名学生是一个样本C．每个学生是个体D．全县七年级学生的体重是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、200名学生进行体重是一个样本，故A不符合题意；B、200名学生进行体重是一个样本，故B不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故C不符合题意；D、全县七年级学生的体重是总体，故D符合题意；故选：D．2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：90万亿=90000000000000=9×1013，故选：D．3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【考点】直线、射线、线段．【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选C．4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24B．﹣25与（﹣2）5C．（﹣1）3与（﹣1）4D．43与34【考点】有理数的乘方．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，不相等；B、﹣25=（﹣2）5=﹣32，相等；C、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）4=1，不相等；D、43=64，34=81，不相等，故选B5．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC【考点】比较线段的长短．【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．【解答】解：A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值．【分析】先对部分数化简后找出正分数，再计算个数．【解答】解：（﹣）2=，|﹣|=；所以正分数有：（﹣）2，，+1.99，|﹣|，共4个．故选B．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（）A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，AC=AB﹣BC，又因为C为AD中点，则AD=2AC，故BD=AB﹣AD可求．【解答】解：∵AB=10cm，BC=7cm∴AC=3cm又∵C为AD中点∴AD=6cm∴BD=10﹣6=4cm．故选C．9．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20% B．40% C．8% D．25%【考点】频数与频率．【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数×100%=80～90分这个分数段占全班人数的百分比，进而求出即可．【解答】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为“”，则这个分数段的频数为8，∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：8÷40×100%=20%．故选：A．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．40【考点】直线、射线、线段．【分析】由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．【解答】解：令n条直线最多交点个数为M：两条相交直线最多有1个交点，即n=2，M=1，三条直线最多有3个交点，即n=3，M=3，四条直线最多有6个交点点，即n=4，M=6，五条直线最多有10个交点，即n=5，M=10，…则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+（n﹣1）=，当n=8时，=28，故选：C．12．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；绝对值；倒数；有理数的加法．【分析】本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．【解答】解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，∴⑤错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，∴⑥错误．所以正确的说法共有1个．故选A．二、填空题（本小题共5小题，每小题4分，共20分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是度．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“态”与“定”是相对面，“度”与“一”是相对面，“决”与“切”是相对面．故答案为：度．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【考点】有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB＜C D．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可比较线段AB和线段CD的大小．【解答】解：如图所示，AB＜CD，故答案为：＜．16．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因所取样本不具有代表性．【考点】用样本估计总体．【分析】根据用样本估计总体时所选样本的要求要具有代表性、广泛性、随机性进行解答．【解答】解：由于全市初中生既有农村的、又有城市的，故在选取样本时要既有农村人口，又有城市人口，而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查，所以此样本不具有代表性．故答案为：所取样本不具有代表性．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为120．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=30代入程序中计算，得到结果小于100，以此类推结果大于100，输出即可．【解答】解：把x=30代入得：30×|﹣|÷[﹣（﹣）2]=15÷（﹣）=﹣60＜100，把x=﹣60代入得：（﹣60）×÷（﹣）=﹣30×（﹣4）=120＞100，则输出结果为120，故答案为：120三、解答题（本题共7题，共64分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加减混合运算的顺序和法则计算即可求解；（2）根据加法交换率和结合律简便计算；（3）运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣3﹣4﹣11+9=﹣18+9=﹣9；（2）=（﹣0.5﹣7）+（3.25+2.75）=﹣8+6=﹣2；（3）=﹣×36﹣×36+×36=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）=﹣1+2﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=﹣1+2﹣1=0．19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别根据射线、直线、线段的定义作图即可．【解答】解：如图所示．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数表示在数轴上，用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则用“＜”将它们连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．21．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意可求得a+b、cd和e的值，然后代入求解即可．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=±3．当e=3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4；当e=﹣3时，原式=0﹣1+3=2．22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15=95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7=11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15=95（分），最低分为80﹣13=67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67=28（分）．23．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；（2）根据表中的数据计算可得答案；（3）用样本估计总体，按比例计算可得．【解答】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人×100%=36%∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．24．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由偶次方及绝对值的非负性即可得出a﹣10=0、﹣4=0，解之即可得出a、b 的值；（2）由AB、BD的长度即可求出AD的长度，根据M、N分别是线段AC、AD的中点即可求出AM、AN的长度，再根据MN=AM﹣AN即可求出MN的长度．【解答】解：（1）∵（a﹣10）2+|﹣4|=0．∴a﹣10=0，﹣4=0，∴a=10，b=8．（2）∵BD=AC=8cm，∴AD=AB﹣BD=2cm．又∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AM=4cm，AN=1cm，∴MN=AM﹣AN=3cm．2017年4月7日。
人教版七年级上册数学期中考试试题 (11)
2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
湖北省宜昌五中2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省宜昌五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．下列各数中是负分数的是（）A．﹣3 B．C．D．02．已知25x6y和5x2m y是同类项，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．2或33．蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是（）千克A．39.6千克B．40.4千克C．43.4千克D．40千克4．x=﹣1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．下列说法正确的是（）A．在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB．在等式a=b两边都除以c2+1可得=C．在等式=两边都除以a，可得b=cD．在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣b6．若|x|=x，则x是（）A．非正数B．非负数C．正数 D．负数7．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿m3B．8.99×104亿m3C．8.99×106亿m3D．8.99×103亿m38．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．|a+b|=﹣a+b B．|a﹣b|=﹣a+b C．b﹣a＜0 D．＞09．已知a﹣2b=3，则8﹣a+2b的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣510．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定12．已知|a|=5，b2=4，且满足a＜0，b＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣713．用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（）A．精确到百分位 B．精确到十分位 C．精确到个位D．精确到百位14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣215．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63二、解答题.（本大题共有9小题，计75分.）16．计算：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．17．解方程： =2．18．先化简，再求值：（3a2﹣2a）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．19．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．21．探索规律：如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表：等份圆及扇形面的次数n 1 2 3 4 …n所得扇形的总个数S 4 7 …（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？22．（10分）已知关于x的方程：．（1）此方程的解与b的取值是否有关？请说明理由．（2）求此方程的解．23．先填空再解答某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．（1）求今年油菜的种植面积．设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年150 40%今年x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．24．如图所示，数轴上依次有三点A，O，B，点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动，点Q从B点出发，以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点运动，两点同时出发（P、Q只在线段AB上运动）．若BO表示点O 与点B之间的距离，PO表示点P与点O之间的距离，QO表示点Q与点O之间的距离．（1）2秒后点P与点Q的距离为；（用含a的代数式表示）（2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO；（3）当a=且t≠时，的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．2016-2017学年湖北省宜昌五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．下列各数中是负分数的是（）A．﹣3 B．C．D．0【考点】有理数．【分析】根据负分数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3，0是整数，是正分数，﹣是负分数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．2．已知25x6y和5x2m y是同类项，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．2或3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，【解答】解：根据题意得：2m=6，解得：m=3．故选B．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是（）千克A．39.6千克B．40.4千克C．43.4千克D．40千克【考点】正数和负数．【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：（+0.8）+（﹣1）+（﹣0.9）+（+0.7）+10×4=﹣0.4+40=39.6（千克）故这4箱蜜桔的总质量是39.6千克．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．x=﹣1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程5x+m=0，即可求出答案．【解答】解：把x=﹣1代入方程5x+m=0得：﹣5+m=0，解得：m=5，故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．5．下列说法正确的是（）A．在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB．在等式a=b两边都除以c2+1可得=C．在等式=两边都除以a，可得b=cD．在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣b【考点】等式的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据等式的性质逐项判断，判断出说法正确的是哪一个即可．【解答】解：∵a=0时，“在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c”这种说法不正确，∴选项A不正确；∵c2+1≠0，∴在等式a=b两边都除以c2+1可得=，∴选项B正确；∵在等式=两边都乘a，可得b=c，∴选项C不正确；∵在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣0.5b，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．若|x|=x，则x是（）A．非正数B．非负数C．正数 D．负数【考点】绝对值．【专题】推理填空题．【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零；所以若|x|=x，则x是非负数，据此判断即可．【解答】解：若|x|=x，则x是非负数．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a的绝对值是零．7．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿m3B．8.99×104亿m3C．8.99×106亿m3D．8.99×103亿m3【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将899 000亿m3用科学记数法表示为8.99×105亿m3．故选：A．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．|a+b|=﹣a+b B．|a﹣b|=﹣a+b C．b﹣a＜0 D．＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】由数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，再根据有理数的加法和减法、除法法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，A、∵a+b＞0，∴|a+b|=a+b，此选项错误；B、∵a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=﹣a+b，此选项正确；C、∵b＞a，∴b﹣a＞0，此选项错误；D、∵a＜0＜b，∴＜0此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握有理数的加法和减法、除法法则及绝对值的性质是解题的关键．9．已知a﹣2b=3，则8﹣a+2b的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】将a﹣2b=3整体代入即可求出答案．【解答】解：原式=8﹣（a﹣2b）=8﹣3=5，故选（B）【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．10．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式【考点】多项式；单项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式与多项式的次数与系数定义判断即可．【解答】解：A、xyz的系数为1，错误；B、3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C、a2b3c的次数为6，错误；D、a2﹣33是一个二次二项式，错误，故选B【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．12．已知|a|=5，b2=4，且满足a＜0，b＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．【专题】推理填空题．【分析】首先根据a＜0，且|a|=5，可得a=﹣5；然后根据b＜0，且b2=4，可得b=﹣2，据此求出a+b的值为多少即可．【解答】解：∵a＜0，且|a|=5，∴a=﹣5；∵b＜0，且b2=4，∴b=﹣2，∴a+b=（﹣5）+（﹣2）=﹣7．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．13．用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（）A．精确到百分位 B．精确到十分位 C．精确到个位D．精确到百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：27.39精确到百分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．\14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可．【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒；因此第20个图形中火柴棒的根数是3×20+1=61．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．二、解答题.（本大题共有9小题，计75分.）16．计算：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=30﹣7﹣15=8②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17．解方程： =2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，去括号得：6x+3﹣4x+4=24，移项合并得：2x=17，解得：x=8.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．先化简，再求值：（3a2﹣2a）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣2a﹣6+2a﹣4a2=﹣a2﹣6，当a=2时，原式=﹣4﹣6=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子即可．【解答】解：正确．理由：设此整数是a， =18．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．21．探索规律：如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表：等份圆及扇形面的次数n 1 2 3 4 …n所得扇形的总个数S 4 7 10 13 …3n+1（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）不难发现：在4的基础上依次多3个．则第n次的时候，有4+3（n﹣1）=3n+1；（2）根据（1）中的规律，得3n+1=50，n不是自然数，则不能．【解答】解：（1）观察图形发现：7+3=10，10+3=13，13+4=17，…7+3（n﹣1）=3n+1；等分圆及扇形面的次数（n） 1 2 3 4 …n所得扇形的总个数（s） 4 7 10 13 … 3n+1（2）当3n+1=50，因为n不是自然数，不能剪成．【点评】此题要能够用尺规作图，还要特别注意：每一次剪的时候，都是在上一次中的一个中进行，所以每一次只多了3个．22．已知关于x的方程：．（1）此方程的解与b的取值是否有关？请说明理由．（2）求此方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）去括号、移项、很疼同类项，再判断即可；（2）分为三种情况，分别求出即可．【解答】解：（1）此方程的解与b的取值无关，理由是：，|a|x+3ab+2a2b﹣6ab2﹣x+a﹣2a2b﹣+6ab2﹣3ab=0，（|a|﹣）x=﹣a，∴此方程的解与b的取值无关；（2）（|a|﹣）x=﹣a，当a＞0时，x=﹣1，当a=0时，x=1；当a＜0时，x=．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能求出符合的所有情况是解此题的关键．23．先填空再解答某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．（1）求今年油菜的种植面积．设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年150 40%今年x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型；图表型．【分析】（1）今年的亩产量为150+30=180，去年的种植面积为x+40，去年油菜籽的总产量为150（x+40），今年油菜籽的总产量为180x，今年的含油率为40%+10%=50%，去年的产油量=150（x+40）×40%，今年的产油量=180x×50%；等量关系为：去年的产油量×（1+20%）=今年的产油量；（2）纯收入=总收入﹣总成本．【解答】解：（1）从左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；列方程为：1.2×150×40%×（x+40）=（150+30）×（40%+10%）x解得：x=160；（2）去年种植成本为：200（x+40）=200×（160+40）=40000（元）；去年售油收入为：150×（160+40）×40%×6=72000（元）；去年油菜种植纯收入为：72000﹣40000=32000（元）今年种植成本为：200×160=32000（元）；今年售油收入为：72000×1.2=86400（元）；今年油菜种植纯收入为：86400﹣32000=54400（元）．答：今年与去年相比，种植成本减少了，而纯收入增加了．【点评】找到所求量的等量关系，相应的等量关系是解决问题的根据．24．如图所示，数轴上依次有三点A，O，B，点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动，点Q从B点出发，以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点运动，两点同时出发（P、Q只在线段AB上运动）．若BO表示点O 与点B之间的距离，PO表示点P与点O之间的距离，QO表示点Q与点O之间的距离．（1）2秒后点P与点Q的距离为|64﹣2a| ；（用含a的代数式表示）（2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO；（3）当a=且t≠时，的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；代数式求值．【分析】（1）先表示出2秒后P、Q两点所表示的数，再根据两点间的距离公式可得；（2）设t秒后，PO=QO，表示出a=2时，P、Q两点所表示的数，继而由PO=QO列出关于t的方程，解之可得；（3）表示出a=且t≠时PO、QO的长，由==可得答案．【解答】解：（1）2秒后点P表示数﹣40+2×3=﹣34，点Q表示数30﹣2a，则PQ=|30﹣2a﹣（﹣34）|=|64﹣2a|，故答案为：|64﹣2a|；（2）设t秒后，PO=QO，当a=2时，点P表示数﹣40+3t，点Q表示30﹣2t，根据题意知，|﹣40+3t|=|30﹣2t|，解得：t=14或t=10，答：经过10秒或14秒后PO=QO；（3）当a=时，点P表示数﹣40+3t，点Q表示数30﹣t，则PO=|﹣40+3t|、QO=|30﹣t|，∵t≠，∴==，故当a=且t≠时，的值不随时间t的变化而改变．【点评】本题主要考查数轴、两点间的距离公式及一元一次方程的应用，根据两点间的距离公式表示出所需线段的长度是解题的关键．。
湖南省郴州市第十九中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷(含参考答案)
－七年级数学期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）．(A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式221,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．下列说法正确的是（ ）（A ）单项式是整式，整式也是单项式； （B ）25与x 5是同类项（C ）单项式312x y π的系数是12π，次数是4； （ D ）12x+是一次二项式10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x（B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )（A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填空题(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分)17．(本题20分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯-解： 解：（3）()2411(10.5)233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 解：（4）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯-- 解：18．(本题10分)(1)化简 ()()b a b a 4392222--++(2) 合并同类项 2535232222+---+ab b a ab b a19．(1)先化简再求值(5)22223])5.1(22[3xy xy y x xy xy y x ++---，其中2,3-=-=y x(2)先化简，再求值(5分).2,3),23(4)32(=-=---+y x y x y y x 其中20．（ 7分）若 23m a bc 和 322n a b c - 是同类项， 22223[22(2)]m n mn m n mn --+求的值.21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2)本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元。
湖南省长沙一中教育集团2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷初一数学试卷
湖南省长沙一中教育集团2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷初一数学试卷一中集团联考2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学试卷时量：90分钟 总分：100分 命题：祝俪华 校稿：祝俪华亲爱的同学们 ：初一两个多月的学习一定让你收获了不少新知识，提升了数学解题能力.希望大家冷静审题、细致作答，考出自己的最佳水平！一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在有理数－3.5，0，－23，34－ ，3.7，4中，属于负分数的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2. 在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )A ．5B ．－5C ．1D ．－1 3. －3的倒数是( )A ．3B ．－3 C. 13 D ．－134. 若│a │＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧 5. 下列运算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－6)＝－3C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24 6. 2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑．据统计，长沙地铁2号线每天承运力约为185 000人次，则数据185 000用科学记数法表示为( )A ．1.85×105B ．1.85×104C ．1.8×105D ．18.5×1047. 下列关于单项式－5x y 2的说法中，正确的是( )A ．系数是3，次数是2B ．系数是－35，次数是2C ．系数是35，次数是3D ．系数是－35，次数是38. 如果单项式+13－a x y 与212b y x 是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝2 9. 下列各式中，一元一次方程是( )A ．1＋2aB ．3－2x ＝0C ．m 2－m ＝1 D.4x ＋1＝3 10. 下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若 a c ＝b c ，则a ＝bD ．若x ＝y ，则 x a ＝ya 11. 若代数式7－2x 和5－x 的值互为相反数，则x 的值为( )A ．4B ．－4 C. 2 D. －2 12. 某项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同完成此项工作.如果从开始到完成此工作共花了x 小时，则所列方程为( )A .x ＋14＋ x 6＝1 B. x4 ＋ x ＋16＝1 C. x 4 ＋ x －16＝1 D. x 4 ＋ 14＋ x －16＝1二、填空题（每小题3分，共18分）13.如果60米表示向东走60米，那么－40米表示 . 14. 计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)= . 15. 按要求,用四舍五入法对给出数取近似值： 0.677 9(精确到百分位) ≈ .16.对于多项式3x2－4y＋2xy2－13，请写出它的最高次项为.4x17. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买5个篮球、3个排球、2个足球共需要元.18. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为．三、19.计算题（每小题4分，共16分）(1); (2);(3) (4)解方程：－1＝5y－76四、解答题（20-24题，每题6分，共30分）20.有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：－1.5，3，－0.5，2, 0，－1，－2, 1，－2.5, 2.5. 求这10筐白菜一共有多少千克？21. 先化简，再求值：2211313()2()2323－－－－＋x x y x y ，其中x ＝－2，y ＝－3.22. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，化简:|a＋b |－|a－c |＋|b＋c |.23.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若13m 木料可制作10个桌面或60条桌腿，现有103m 木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求用来生产桌面的木料为多少3m ? (请列方程解应用题)24.（1）已知关于x 的两个方程2(+3)5x x =和3+83(+)2a x a a =-，若它们的解相等，求a 的值.（2）当x 为任意数时，请问1234－＋－＋－＋－x x x x 有最小值吗？若没有，请说明理由；若有，请求出这个最小值，并解出此式等于最小值时对应的方程的解或解的范围.（3）解关于x 的方程：11()=(2)23m x n x m －＋，其中m n 、为常数.一中集团联考2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学答案及评分标准1-12题：C A D B B A D C B D A C; 13-18题：13. 向西走40米 14. 115. 0.68 16. 434x y - 17. （5x+3y+2z ） 18. 6n+219. (1) 14- (2) -24 (3) 232713a a -+- (4) 12y =20. 解：－1.5+3－0.5+2+0－1－2+1－2.5+2.5=110×25+1=251（千克）答： 这10筐白菜一共有251千克.21. 解：原式=12x －32+x y +2233x y - =211+23x y当x ＝－2，y ＝－3时，原式=2.22. 解：0,c a b c a b <<<>>Q 且， 0,0,0.a b a c b c \+<->+<()()()22a b a c b c a b a c b c a b\=-+---+=---+--=--原式23. 解: 设用来生产桌面的木料为x 3m .依题意列方程：41060(10)x x =-g 解得：6x =答：用来生产桌面的木料为63m .24.(1) 解第一个方程得2x =，将2x =代入第二个方程，解得：1a =-. (2) 利用绝对值的几何意义可得1234x x x x -+-+-+-有最小值为4， 当此式等于最小值4时对应方程的解的范围为23x ＃.(3) 原方程可化为：(32)34m x mn m -=+①当234320;332mn mm mm +-构-即时，方程存在唯一解x= ②当2832=0=33m m -g 即时，此时方程0x=2n+i 当24==-33m ，n 时，此时方程有无数个解；ii 当24=-33m ¹，n 时，此时方程有无解.。
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2016-2017学年新人教版七年级期中质量检测模拟
数学试题
(时间：120分钟 满分：120分) 2016.9.2
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2015·福州)a 的相反数是(C)
A ．|a| B.1a
C ．－a
D ．以上都不对 2．(2015·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是(A)
A ．－2
B ．－3
C ．3
D ．5
3．下列各组式子中，不是同类项的是(C)
A ．－6和－16
B ．6x2y 和2yx23 C.12a2b 和－12
ab2 D ．3m2n 和－πm2n 4．据统计，2016年度春节期间(除夕至初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民．数据321亿用科学记数法可表示为(D)
A ．3.21×108
B ．321×108
C ．3.21×109
D ．3.21×1010
5．下列计算：①3a ＋2b ＝5ab ；②5y2－2y2＝3；③7a ＋a ＝7a2；④4x2y －2xy2＝2xy.其中正确的有(A)
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是(D)
A ．－24
B ．－20
C ．6
D ．36
7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(D)
A ．2a2－πb2
B ．2a2－π2
b2 C ．2ab －πb2 D ．2ab －π2
b2 8．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a －b|＝b －a ，则a ＋b 的值为(B)
A ．3或7
B ．－3或－7
C ．－3
D ．－7
9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a ＋b ＜0，有以下结论：①
b ＜0；②b －a ＞0；③|－a|＞－b ；④b a
＜－1，则所有正确的结论是(A) A ．①④ B ．①③ C ．②③ D ．②④
到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为(C)
A．2016 B．2019 C．6046 D．6050
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．一运动员某次跳水的最高点离跳板2 m，记为＋2 m，则水面离跳板3 m可以记为__－3__m. 12．一个关于x的二次三项式，二次项的系数是－1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是__－x2＋2x＋2__.
13．如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为__2，3__．
14．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B，C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是__－5__．
15．若(m－2)2＋|n＋3|＝0，则(m＋n)99的值是__－1__．
16．若多项式2x3－8x2－1与多项式x3＋2mx2－5x＋2的和不含二次项，则m的值为__4__．17．王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到__(10－x)__本．
18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是__2__．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算：
(1)3
5
－3.7－(－
2
5
)－1.3; (2)(－3)÷[(－
2
5
)÷(－
1
4
)]＋
3
4
；
(3)(－3
4
－
5
9
＋
7
12
)÷(－
1
36
); (4)[(－1)100＋(1－
1
2
)×
1
3
]÷(－32＋2)．
20．(9分)化简与求值：
(1)2(3x2－5xy＋1
2
y2)－5(x2－
3
10
xy＋0.2y2)；
(2)(3a2b－2ab2)－(ab2－2a2b＋7)，其中a＝－1，b＝2.
21．(7分)(1)在数轴上表示下列各数：1.5，0，－3，－(－11
2
)，－|－4
1
2
|，并用“＜”号
把它们连接起来；
(2)根据(1)中的数轴，找出大于－|－41
2
|的最小整数和小于－(－
11
2
)的最大整数，并求出它
们的和．
22．(7分)如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．
(1)用x表示阴影部分的面积；
(2)计算当x＝5时，阴影部分的面积．
23．(8分)某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.
(1)守门员最后是否回到了守门员位置？
(2)守门员离开守门员位置最远是多少米？
(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？
24．(9分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.
(1)填空：A，B之间的距离为__a－b__，B，C之间的距离为__b－c__，A，C之间的距离为__a －c__；
(2)化简：|a＋b|－|c－b|＋|b－a|；
(3)若c2＝4，－b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是－2，求－a＋2b－c－(a－4c－b)的值．
25．(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款__0.9x__元，当x大于或等于500元时，他实际付款__(0.8x＋50)__元；(用含x的式子表示) (3)如果王老师两次购物合计820元，第一次购物为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元？。