(完整)2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案

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3.8一次函数综合题(第3部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)

第三部分函数及其图象3.8 一次函数综合题【一】知识点清单一次函数综合题【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题二、填空题1．（2018年江苏省淮安市-第16题-3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n C n D n的面积是．【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【思路分析】根据正比例函数的性质得到∠D1OA1=45°，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答．【解答过程】解：∵直线l为正比例函数y=x的图象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面积=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面积==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面积==（）3﹣1，…由规律可知，正方形A n B n C n D n的面积=（）n﹣1，故答案为：（）n﹣1．【总结归纳】本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到∠D1OA1=45°，正确找出规律是解题的关键．2．（2018年辽宁省葫芦岛市-第18题-3分）如图，∠MON=30°，点B1在边OM上，且OB1=2，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM 的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2；过点C2作OM的垂线分别交OM、ON于点B3、A3，以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3，…；按此规律进行下去，则△A n B n+1C n的面积为．（用含正整数n的代数式表示）【知识考点】规律型：图形的变化类；等边三角形的性质．【思路分析】由题意△A1A2C1是等边三角形，边长为，△A2A3C2是等边三角形，边长为×，△A3A4C3是等边三角形，边长为××=（）2×，△A4A5C4是等边三角形，边长为×××=（）3×，…，一次看到△A n B n+1C n的边长为（）n﹣1×即可解决问题；【解答过程】解：由题意△A1A2C1是等边三角形，边长为，△A2A3C2是等边三角形，边长为×，△A3A4C3是等边三角形，边长为××=（）2×，△A4A5C4是等边三角形，边长为×××=（）3×，…，△A n B n+1C n的边长为（）n﹣1×，∴△A n B n+1C n的面积为×[（）n﹣1×]2=（）2n﹣2×．【总结归纳】本题考查等边三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．3．（2018年辽宁省锦州市-第16题-3分）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0）作DA⊥OM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在△AOB的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3…按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为．【知识考点】规律型：图形的变化类；规律型：点的坐标；线段垂直平分线的性质．【思路分析】从特殊到一般探究规律后即可解决问题；【解答过程】解：由题意：正方形ABCA1的边长为，正方形A1B1C1A2的边长为+1，正方形A2B2C2A3…的边长为（+1）（1+），正方形A3B3C3A4的边长为（+1）（1+）2，由此规律可知：正方形A2017B2017C2017A2018的边长为（+1）（1+）2016．∴正方形A2017B2017C2017A2018的周长为4•（+1）（1+）2016=4•（）2016•（1+）2017．故答案为4•（）2016•（1+）2017．【总结归纳】本题考查规律型问题、解直角三角形、点的坐标等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．4．（2018年山东省潍坊市-第17题-3分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y 于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按A B的长是．此作法进行下去，则20192018【知识考点】弧长的计算；规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征．【思路分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，．【解答过程】解：直线y=x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，OA2==4，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是=．故答案为：．【总结归纳】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．5．（2018年黑龙江省齐齐哈尔市-第17题-3分）在平面直角坐标系中，点A，1）在射线OM上，点B，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为．【知识考点】规律型：点的坐标．【思路分析】根据题意，分别找到AB、A1B1、A2B2……及BA1、B1A2、B2A3……线段长度递增规律即可【解答过程】解：由已知可知点A、A1、A2、A3……A2018各点在正比例函数y=的图象上点B、B1、B2、B3……B2018各点在正比例函数y=的图象上两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：①由已知，Rt△A1B1A2，…，到Rt△B2017A2018B2018都有一个锐角为30°∴当A（B）点横坐标为时，由①AB=2，则BA1=2，则点A1横坐标为，B1点纵坐标为9=32当A1（B1）点横坐标为3时，由①A1B1=6，则B1A2=6，则点A2横坐标为，B2点纵坐标为27=33当A2（B2）点横坐标为9时，由①A2B2=18，则B2A3=18，则点A3横坐标为，B3点纵坐标为81=34依稀类推点B2018的纵坐标为32019故答案为：32019【总结归纳】本题是平面直角坐标系规律探究题，考查了含有特殊角的直角三角形各边数量关系，解答时注意数形结合．三、解答题1．（2018年江苏省淮安市-第27题-12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数243y x=-+的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．（1）当13t=秒时，点Q的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值．【知识考点】一次函数综合题．【思路分析】（1）先确定出点A的坐标，进而求出AP，利用对称性即可得出结论；（2）分三种情况，①利用正方形的面积减去三角形的面积，②利用矩形的面积减去三角形的面积，③利用梯形的面积，即可得出结论；（3）先确定出点T的运动轨迹，进而找出OT+PT最小时的点T的位置，即可得出结论．【解答过程】解：（1）令y=0，∴﹣x+4=0，∴x=6，∴A（6，0），当t=秒时，AP=3×=1，∴OP=OA﹣AP=5，∴P（5，0），由对称性得，Q（4，0）；故答案为（4，0）；（2）当点Q在原点O时，OQ=6，∴AP=OQ=3，∴t=3÷3=1，①当0＜t≤1时，如图1，令x=0，∴y=4，∴B（0，4），∴OB=4，∵A（6，0），∴OA=6，在Rt△AOB中，tan∠OAB==，由运动知，AP=3t，∴P（6﹣3t，0），∴Q（6﹣6t，0），∴PQ=AP=3t，∵四边形PQMN是正方形，∴MN∥OA，PN=PQ=3t，在Rt△APD中，tan∠OAB===，∴PD=2t，∴DN=t，∴∠DCN=∠OAB，∴tan∠DCN===，∴CN=t，∴S=S正方形PQMN﹣S△CDN=（3t）2﹣t×t=t2；②当1＜t≤时，如图2，同①的方法得，DN=t，CN=t，∴S=S矩形OENP﹣S△CDN=3t×（6﹣3t）﹣t×t=﹣t2+18t；③当＜t≤2时，如图3，S=S梯形OBDP=（2t+4）（6﹣3t）=﹣3t2+12；（3）如图4，由运动知，P（6﹣3t，0），Q（6﹣6t，0），∴M（6﹣6t，3t），∵T是正方形PQMN的对角线交点，∴T（6﹣t，t）∴点T是直线y=﹣x+2上的一段线段，（﹣3≤x＜6），作出点O关于直线y=﹣x+2的对称点O'交此直线于G，过点O'作O'F⊥x轴，则O'F就是OT+PT由对称知，OO'=2OG，易知，OH=2，∵OA=6，AH==2，∴S△AOH=OH×OA=AH×OG，∴OG=，∴OO'=在Rt△AOH中，sin∠OHA===，∵∠HOG+∠AOG=90°，∠HOG+∠OHA=90°，∴∠AOG=∠OHA，在Rt△OFO'中，O'F=OO'sin∠O'OF=×=，即：OT+PT的最小值为．【总结归纳】此题是一次函数综合题，主要考查了正方形的面积，梯形，三角形的面积公式，正方形的性质，勾股定理，锐角三角函数，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键，找出点T的位置是解本题（3）的难点．2．（2018年江苏省苏州市-第28题-10分）如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x 之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线段MN所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即△EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由．【知识考点】一次函数综合题．【思路分析】（1）根据点M、N的坐标，利用待定系数法即可求出图②中线段MN所在直线的函数表达式；（2）分FE=FG、FG=EG及EF=EG三种情况考虑：①考虑FE=FG是否成立，连接EC，通过计算可得出ED=GD，结合CD⊥EG，可得出CE=CG，根据等腰三角形的性质可得出∠CGE=∠CEG、∠FEG ＞∠CGE，进而可得出FE≠FG；②考虑FG=EG是否成立，由正方形的性质可得出BC∥EG，进而可得出△FBC∽△FEG，根据相似三角形的性质可得出若FG=EG则FC=BC，进而可得出CG、DG 的长度，在Rt△CDG中，利用勾股定理即可求出x的值；③考虑EF=EG是否成立，同理可得出若EF=EG则FB=BC，进而可得出BE的长度，在Rt△ABE中，利用勾股定理即可求出x的值．综上即可得出结论．【解答过程】解：（1）设线段MN所在直线的函数表达式为y=kx+b，将M（30，230）、N（100，300）代入y=kx+b，，解得：，∴线段MN所在直线的函数表达式为y=x+200．（2）分三种情况考虑：①考虑FE=FG是否成立，连接EC，如图所示．∵AE=x，AD=100，GA=x+200，∴ED=GD=x+100．又∵CD⊥EG，∴CE=CG，∴∠CGE=∠CEG，∴∠FEG＞∠CGE，∴FE≠FG；②考虑FG=EG是否成立．∵四边形ABCD是正方形，∴BC∥EG，∴△FBC∽△FEG．假设FG=EG成立，则FC=BC成立，∴FC=BC=100．∵AE=x，GA=x+200，∴FG=EG=AE+GA=2x+200，∴CG=FG﹣FC=2x+200﹣100=2x+100．在Rt△CDG中，CD=100，GD=x+100，CG=2x+100，∴1002+（x+100）2=（2x+100）2，解得：x1=﹣100（不合题意，舍去），x2=；③考虑EF=EG是否成立．同理，假设EF=EG成立，则FB=BC成立，∴BE=EF﹣FB=2x+200﹣100=2x+100．在Rt△ABE中，AE=x，AB=100，BE=2x+100，∴1002+x2=（2x+100）2，解得：x1=0（不合题意，舍去），x2=﹣（不合题意，舍去）．综上所述：当x=时，△EFG是一个等腰三角形．【总结归纳】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）分FE=FG、FG=EG及EF=EG三种情况求出x的值．3．（2018年辽宁省大连市-第24题-11分）如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）．（1）填空：△ABC的面积为；（2）求直线AB的解析式；（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．【知识考点】一次函数综合题．【思路分析】（1）由图2结合平移即可得出结论；（2）判断出△AOB≌△CEA，得出AE=OB，CE=OA，再由图2知，点C的纵坐标是点B纵坐标的2倍，即可利用三角形ABC的面积求出OB，OA，即可得出结论；（3）分两种情况，利用三角形的面积公式或三角形的面积差即可得出结论．【解答过程】解：（1）结合△ABC的移动和图2知，点B移动到点A处，就是图2中，m=a时，S=S△A'B'D=，点C移动到x轴上时，即：m=b时，S=S△A'B'C'=S△ABC=，故答案为，（2）如图2，过点C作CE⊥x轴于E，∴∠AEC=∠BOA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAE=90°，∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠OBA=∠CAE，由旋转知，AB=AC，∴△AOB≌△CEA，∴AE=OB，CE=OA，由图2知，点C的纵坐标是点B纵坐标的2倍，∴OA=2OB，∴AB2=5OB2，由（1）知，S△ABC==AB2=×5OB2，∴OB=1，∴OA=2，∴A（2，0），B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1；（3）由（2）知，AB2=5，∴AB=，①当0≤m≤时，如图3，∵∠AOB=∠AA'F，∠OAB=∠A'AF，∴△AOB∽△AA'F，∴，由运动知，AA'=m，∴，∴A'F=m，∴S=AA'×A'F=m2，②当＜m≤2时，如图4，同①的方法得，A'F=m，∴C'F=﹣m，过点C作CE⊥x轴于E，过点B作BM⊥CE于E，∴BM=3，CM=1，易知，△ACE∽△FC'H，∴，∴∴C'H=，在Rt△FHC'中，FH=C'H=由平移知，∠C'GF=∠CBM，∵∠BMC=∠GHC'，∴△BMC∽△GHC'，∴，∴∴GH=，∴GF=GH﹣FH=∴S=S△A'B'C'﹣S△C'FG=﹣××=﹣（2﹣m）2，即：S=．【总结归纳】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式，平移的性质，相似三角形的判定和性质，构造相似三角形是解本题的关键．4．（2018年黑龙江省齐齐哈尔市-第22题-10分）某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为km，大客车途中停留了min，a=；（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待分钟，大客车才能到达景点入口．【知识考点】一次函数的应用．【思路分析】（1）根据图形可得总路程和大客车途中停留的时间，先计算小轿车的速度，再根据时间计算a的值；（2）计算大客车的速度，可得大客车后来行驶的速度，计算小轿车赶上来之后，大客车行驶的路程，从而可得结论；（3）先计算直线AF的解析式为：S=t﹣20，计算小轿车驶过景点入口6km时的时间为66分，再计算大客车到达终点的时间：t=+35=70，根据路程与时间的关系可得小轿车行驶6千米的速度与80作比较可得结论．【解答过程】解：（1）由图形可得：学校到景点的路程为40km，大客车途中停留了5min，小轿车的速度：=1（千米/分），a=（35﹣20）×1=15，（3分）故答案为：40，5，15；（2）由（1）得：a=15，得大客车的速度：=（千米/分），（4分）小轿车赶上来之后，大客车又行驶了：（60﹣35）×=（千米），40﹣﹣15=（千米），（6分）答：在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有千米；（3）∵A（20，0），F（60，40），设直线AF的解析式为：S=kt+b，则，解得：，∴直线AF的解析式为：S=t﹣20，（7分）当S=46时，46=t﹣20，t=66，小轿车赶上来之后，大客车又行驶的时间：=35，小轿车司机折返时的速度：6÷（35+35﹣66）=（千米/分）=90千米/时＞80千米/时，（8分）∴小轿车折返时已经超速；（4）大客车的时间：=80min，80﹣70=10min，答：小轿车折返后到达景点入口，需等待10分钟，大客车才能到达景点入口．（10分）故答案为：10．【总结归纳】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，路程=速度×时间的关系式的运用，在解答中求出函数关系式及两车的速度是关键，并注意运用数形结合的思想．。

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2019 年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题1.下列函数中 , 图象经过原点的是 ( )A.y=1B.y=x+1C.y=xD.y=3-xx12.函数 y=中, 自变量 x 的取值范围是 ( )1xA.x ≥0B.x≥0,且x≠1;C.x>0,且x≠1D.x≠± 13.函数 y=3x+1 的图象一定经过 ( )A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(-2,3)4.下列各点中 , 在函数 y=2x-6 的图象上的是 ( )A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)5.一枝蜡烛长 20cm,若点燃后每小时燃烧 5cm,则燃烧剩余的长度 h(cm) 与燃烧时间t( 时) 之间的函数关系的图象大致为 ( 如图所示 ) ( )6.一辆客车从甲站开放乙站 , 中途曾停车休息了一段时间 , 如果用横轴表示时间t, 纵轴表示客车行驶的路程s, 如图所示 , 下列四个图象能较好地反映s 与 t 之间的函数关系的是 ( )7. 已知函数 y=kx 的图象经过点 A(-2,2),则k=_________.8. 已知函数 y=mx+n的图象经过点 A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.2x 1中, 自变量 x 的取值范围是 ________.9. 函数 y=7110. 若点 P(a,- 5 )在函数y=-5x的图象上,则a=_______.11.如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象,请根据图象填空:_____ 时, 气温最低 , 最低气温为 _______℃, 当天最高气温为 _______℃, 这一天的温差为℃_____, 从 ______时至 ________时, 气温低于0℃ , 从______时至_____时,气温随时间的推移而上升.12. 当 x 2 时，函数 y kx 2 和 y 2x k 的函数值相等，则k。

13.如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象 , 请根据图象回答下列问题 :(1)5 月份、 10 月份的水位各是多少米 ?(2) 最高水位和最低水位各是多少米 ?在几月份 ?(3) 水位是 100 米时 , 是几月份 ?14.求下列函数自变量 x 的取值范围① y=3x+1②y 2x 2115.已知等腰三角形的顶角为 x°, 底角为 y°.(1)请写出 y 与 x 之间的函数关系式 , 并求出自变量 x 的取值范围 ;(2)画出这个函数的图象 .16.若函数y2x 4 中，x的取值范围是 1x 3 ，则求函数值y 的范围。

(完整版)2018中考数学专题训练--函数综合题(人教版精选)

1,中考数学专题训练(函数综合)1如图，一次函数y kx b 与反比例函数' 又一次函数y kxb 的图像与x 轴交于点C(1) 求一次函数的解析式； (2) 求点B 的坐标.2.已知一次函数 y= (1-2x ) m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。

(1 )求m 的取值范围；(2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5，求这个一次函数的解析式。

y2-1 -i. ■-112x-3.如图，在平面直角坐标系中，点 0为原点，已知点 A 的坐标为(2, 2),点B 、C 在x 轴上，BC=8, AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点 D .(1) 求点C 、D 的坐标； (2) 求图象经过 B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标.4. 如图四，已知二次函数与y 轴交于点C ,其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为yy ax 2ax 3的图像与x 轴交于点kx 4(又tan OBC 1.(1)求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式； (2 )求△ ABC的面积.1,5. 已知在直角坐标系中，点A的坐标是(-3, 1),将线段OA绕着点0顺时针旋转90得到0B.(1)求点B的坐标；⑵求过A、B、0三点的抛物线的解析式；(3) 设点B关于抛物线的对称轴的对称点为。

求厶ABC的面积。

5 y6. 如图，双曲线x在第一象限的一支上有一点C( 1，5)，过点C的直线y kx b(k 0)与x轴交于点 A (a, 0)、与y轴交于点B.(1) 求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；(2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△ COD的面积.7. 在直角坐标系中，把点A (- 1, a) (a为常数)向右平移4个单位得到点A，经过点A、A的抛2物线y ax bx c与y轴的交点的纵坐标为2. *y(1)求这条抛物线的解析式；(2)设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为(1, m)，且m 3，若△ ABP是等腰三角形，求点B的坐标。

2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案-精选学习文档

2019年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题1.下列函数中,图象经过原点的是 ( )A.y=1x2.函数,自变量x的取值范围是 ( )A.x≥0B.x≥0,且x≠1;C.x>0,且x≠1D.x≠±13.函数y=3x+1的图象一定经过 ( )A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(-2,3)4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( )7.已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________.8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.9.函数y=21x-中,自变量x的取值范围是________.10.若点P(a,-75) 在函数y=-15x的图象上,则a=_______.11. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至_____时, 气温随时间的推移而上升.12.当x=2时，函数y=kx-2和y=2x-k的函数值相等，则k=。

13. 如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题:(1)5月份、10月份的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份?(3)水位是100米时,是几月份?14. 求下列函数自变量x的取值范围① y=3x+1 ②1y=x22+15.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°.(1)请写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)画出这个函数的图象.16. 若函数y=2x -4中，x的取值范围是1 <x ≤ 3，则求函数值y的范围。

浙江2018年中考数学函数应用题图象

第二部分题型研究题型三函数实际应用题类型一图像类针对演练A、B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图1. (2017青岛)llAst(h)的关系．请结合图象解答下列问题：，(km)表示两人离与时间地的距离中21All)；甲的速度是乙离或地的距离与时间关系的图象是________(填(1)表示21________km/h；乙的速度是________km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?第1题图A、BAB城出发沿这一公路驶向两城间的公路长为2. 450千米，甲、乙两车同时从BAyx(与行驶时间小(千米)城，甲车到达城1小时后沿原路返回．如图是它们离城的路程时)之间的函数图象．yx之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；与 (1)求甲车返回过程中(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．第2题图3. (2017宿迁)小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车yx(分钟)之间的函数图象如图所示．与行驶时间(千米) 辆从安康小区站出发所行驶路程Am的值；的纵坐标(1)求点(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．第3题图4. (2015丽水)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书．甲出发5分钟st(分)，米)甲行走的时间为，/后，乙以50米分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距(st的函数图象的一部分如图所示．关于(1)求甲行走的速度；st的函数图象的其余部分；关于在坐标系中，补画(2)(3)问甲、乙两人何时相距360米？题图4第5. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶xyyx之间的函数关系．与(km)，图中的折线表示的时间为 (h)，两车之间的距离为B的实际意义图千米；中点是的(1)甲、乙两地之间距离为__________________________；BCyxx的取值范围； (2)求线段所表示的之间的函数关系式，并写出自变量与(3)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车晚出发多少小时？yyx之间的函数关系．请在图②中画出快车和慢车距离甲地的路程与行驶时间， (4)BA第5题图考向2 费用问题(绍兴：2017、2013.18)针对演练1. 某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水yx(吨)与用水量之间的函数关系．费(元)yx的函数解析式；关于10(1)当用水量超过吨时，求(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？1题图第A、B两类图书进月23日的“世界读书日”，计划购进2. 某书店为了迎接2017年4A、BAB本，购进/类图书的单价为16两类图书共1000本，其中购进元行销售，若购进yx(本)之间存在如图所示的函数关系)(元与购买数量.类图书所需费用yx之间的函数关系式；与(1)求AA、B两类图书共需要多少元？类图书400本，则购进若该书店购进(2)第2题图3. 如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行驶8千米时，收费应为________元；(2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条)；(3)求出收费y(元)与行驶路程x(千米)(x≥3)之间的函数关系式．第3题图某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘)淮安4. (2017．ABCDyx(人))制了如图所示的图象，图中折线与参加旅游的人数表示人均收费之间的(元函数关系．(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为______元；(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？第4题图5. (2017上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．yx(平方米)与绿化面积)是一次函数关系，如图所示．甲公司方案：每月的养护费用 (元乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．yx的函数解析式；求如图所示的与(1)(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．第5题图6. (2017天门)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付yyx之间的函数关系如图所示．)单位：元，款金额(与原价)单位：元(乙甲．yyx的函数关系式；， (1)直接写出关于乙甲(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？第6题图考向3流量问题(绍兴：2016.19)针对演练1. (2017吉林)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水yx(s)与注水时间s时注满水槽．水槽内水面的高度之间的函数图象如(cm)槽中注水，28图②所示．第1题图(1)正方体的棱长为________cm；ABx的取值范围；对应的函数解析式，并写出自变量(2)求线段tt的值．恰好将此水槽注满，直接写出(3)如果将正方体铁块取出，又经过 (s)2. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8y(单位：内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量minL)与x之间的关系如图所示．min)单位：(时间．xyx的函数解析式； 4≤关于≤12时，求(1)当(2)直接写出每分钟进水、出水量各多少升．第2题图3. 某游泳池一天要经过“注水－保持－排水”三个过程，如图，图中折线表示的是游3xy(min))与时间之间的关系．泳池在一天某一时间段内池中水量(m xyx与的取值范围；(1)求排水阶段之间的函数关系式，并写出时间一共有多少分钟．(2)求水量不超过最大水量的一半值的第3题图答案针对演练l；30；20 解：(1)；1. 2x轴的交点坐标为(0.5，0.5小时后，乙才出发，∴乙图象与示】【解法提∵甲先出发lAt的函数图象；是乙离地距离与时间0)，故2甲经过2小时走完全程，则甲的速度为60÷2＝30(km/h)．从0.5小时开始，经过3.5－0.5＝3小时，乙走完全程，∴乙的速度为60÷3＝20 (km/h)．t小时，两人相距5 km设甲出发后，经过， (2)①当两人相遇前相距5 km时，则：tt，5－60＝0.5)－20(＋30．t＝1.3解得，②当两人相遇后相距5 km时，则：t－0.5)＝60＋＋20(5， 30t t＝1.5解得，答：甲出发1.3 h，1.5 h时，两人恰好相距5 km.yxykxb，与之间的函数解析式为＋2.解：(1)设甲车返回过程中＝∵图象过(5，450)，(10，0)两点，5k＋b＝450??∴，?10k＋b＝0??k＝－90??解得，?b＝900??yxx≤10)；90 ∴＋900(5≤＝－xy＝－90×6＋900＝360时，＝6， (2)当360v＝＝60(千米/小时)．乙6答：乙车的行驶速度为60千米/小时．3AHyxb，＝解： (1)如解图，由题意可设的表达式为＋3.14第3题解图HAH上， 3)(6，由在33bb＝－，＋×3则有＝6，即1124．33AHyx－，的表达式为＝∴42AmAH上， ) 由在(8，339mm＝，－，即则有＝×84229Am的值为；的纵坐标故点23BCyxb，的表达式为＋＝(2) 如解图，由题意可设249BBC 上，在由 (10, )293bb＝－3，，即×则有＝10＋22243BCyx－3＝∴，的表达式为4yxC(16，9)，时，＝16，即当＝9E(15，9)，∴F(9，0)∵，327EFyx－，的表达式为＝∴223??3x－y＝4?，联立方程组 327??y＝x－22x＝14???，解得15y＝??2．1539－＝(千米)，223答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校千米．24. 解：(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)．t＝35时，甲行走的路程为：35×30＝1050(米)，乙行走的路程为：(2)当(35－5)×50＝1500(米)，t＝35时，乙已经到达图书馆，甲距离图书馆的路程还有：1500－1050＝∴当450(米)，∴甲到达图书馆还需时间：450÷30＝15(分)，∴35＋15＝50(分)，s＝0时，横轴上对应的时间为∴当50.补画的图象如解图所示(横轴上对应时间为50)，第4题解图xxx，5030 (3)设乙出发经过＝分和甲第一次相遇，根据题意得：150＋x＝7.5解得，7．5＋5＝12.5(分)，ts＝0，即当＝12.5时，B的坐标为(12.5，0)∴点，tBC：sktbk≠0)，≤35时，设＋的解析式为＝≤当12.5(12.5k＋b＝0k＝20????CB(12.5，0)代入可得：，解得把450)(35，，，??35k＋b＝450b＝－250????1．st－250，＝20 ∴tCDskxbk≠0)的解析式为，＝( 35∴当＜＋≤50时，设11150k＋b＝0??11DC(35，450)代入得：，把(50，0)，?35k＋b＝450??1k＝－30??1解得，?b＝1500??1s＝－30t＋1500∴，s＝360，∵甲、乙两人相距360米，即tt＝38，＝30.5，解得：21答：当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．5. 解：(1)900，4小时两车相遇；(2)慢车速度是：900÷12＝75 km/h，两车的速度和：900÷4＝225 km/h，快车速度是：225－75＝150 km/h;相遇时慢车行驶的路程是：75×4＝300 km,两车相遇后快车到达乙地所用的时间：300÷150＝2 h，两车相遇后2 h两车行驶的路程：225×2＝450 km,BC(6，450)，(4，0)，所以，4k＋b＝0k＝225????BCykxb, 则＋设线段的解析式为，解得＝??6k ＋b＝450b＝－900.????BCyx之间的函数关系式为：所以线段与所表示的yxx≤6)；－900(4≤225＝(3)第一列快车与慢车相遇时快车行驶的路程：900－300＝600 km, 1第二列快车与慢车相遇时快车行驶的路程：600－75×＝562.5 km,2．第二列快车与慢车相遇时快车所用的时间：562.5÷150＝3.75 h, 4.5－3.75＝0.75 h.答：第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．(4)快车从甲地驶往乙地，故快车的图象从(0，0)开始，速度为150 km/h，路程为900km，故快车的终点坐标为(6，900)，画出图象如解图的实线所示；慢车从乙地驶往甲地，故慢车的图象从(0，900)开始，速度为75 km/h，路程为900 km，.，0)，画出图象如解图的虚线所示故慢车的终点坐标为(12 题解图第5 费用问题考向2针对演练yxykx＋b吨时，设关于＝的解析式是，结合图象得：1. 解：(1)当用水量超过1010k ＋b＝30k＝4????，解得，??20k＋b＝70b＝－10????yxyx－10；＝即当用水量超过10吨时，4关于的函数解析式是yyx－10，＝(2)将4＝38代入xx＝12，解得，，38＝4 －10得即三月份用水12吨，四月份用水为：27÷(30÷10)＝9(吨)，12－9＝3(吨)，答：四月份比三月份节约用水3吨．xyxykx, 之间的函数关系式是(1)当0≤时，设≤100＝与2. 解：kk＝18,1800, 由100解得＝xyxyx，＝即当0≤≤100时，与18之间的函数关系式是xyxyaxb,＋＝之间的函数关系式是与时，设100＞当100a＋b＝1800a＝15????由，解得，??200a＋b＝3300b＝300????xyxyx＋300, 之间的函数关系式是＞100时，＝与即当15yx之间的函数关系式是：∴与18x（0≤x≤100）??y＝；?15x＋300（x＞100）??AB类图书600本，书店购进(2) 类图书400本，则购进A类图书花费：400×16＝6400(元),则B类图书花费：15×600＋300＝9300(元)，A、B两类图书共需要：6400＋9300＝15700( ∴购进元)，A、B两类图书共需要答：购进15700元．3. 解：(1)11；(2)①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米但不超过8千米时，每千米收费1.2元；x≥3时，直线过点(3，5)、(8，11)， (3)当yxykxb，与之间的函数关系式为＋设＝3k＋b＝5??则，?8k＋b＝11??k＝1.2??解得，?b＝1.4??yxxyx＋1.4. ＝1.2∴收费元()与行驶路程(千米)(≥3)之间的函数关系式为4. 解：(1)240.(2)∵3600÷240＝15，3600÷150＝24，BC段，∴收费标准在．10k＋b＝240k＝－6????BCykxb，则有，解得＝，设直线＋的解析式为??25k＋b＝150b＝300????y ＝－6x＋300，∴xx＝3600，＋300)由题意(－6x＝20或30(舍)解得．答：参加这次旅行的人数是20人．ykxb，将(0，400)，(100，900)分别代入得：5. 解：(1)设＝＋b＝400??，?100k＋b＝900??k ＝5??解得，?b＝400??yxyx＋400；的函数解析式为＝∴5与(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为：5×1200＋400＝6400(元)，乙公司的费用为：5500＋4×(1200－1000)＝6300(元)，∵6300<6400，∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．6. 解：(1)y＝0.8x，甲x（0＜x＜2000）??y＝.?乙0.7x＋600（x≥2000）??ykx，把(2000，＝1600)代入，【解法提示】设甲kk＝0.8，解得1600，得2000 ＝yx；＝0.8∴甲xyax，＝＜2000时，设＜当0 乙xk＝1，解得2000， 20002000)(2000把，代入，得＝yx∴；＝乙．xymxn，＋＝当≥2000时，设乙ymxn中＋＝，2000)，(4000，3400)代入，把(200022000m＋n＝2000，??得，?4000m＋n＝3400??m＝0.7??解得，?n＝600??x（0＜x＜2000）??y＝；∴?乙0.7x＋600（x≥2000）??xxx，到甲商店购买更省钱；＜＜2000时，(2)当0＜0.8xxx＋600，＜0.7当≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜6000；解得若到乙商店购买更省钱，xxx＞6000，解得6000.8；＞0.7 ＋则xxx＝6000，解得；＝0.7 ＋600若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8答：当原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．考向3 流量问题针对演练1.解：(1)10；【解法提示】由题图可知，12秒时水槽内水面的高度为10 cm，12秒后水槽内水面高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10 cm，ABykxb. (2)设线段＝对应的函数解析式为＋AB(28，20)，，∵图象过(12，10)12k＋b＝10??∴，?28k＋b＝20??5??＝k8?，解得 5??b＝255AByxx≤28)；(12≤＝∴线段对应的函数解析式为＋82t＝(3)4.【解法提示】∵28－12＝165，∴没有正方体时，水面上升10 cm，所用时间为16秒，又∵前12秒由于正方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴将正方体铁块取出，又经过了4秒，恰好将水械，槽注满．≤xyxykxbk≠0)，的函数关系式为＝2. 解：(1)当4(≤12时，设与＋5??20b＝4k＋＝k??4?，，∴，解得，函数图象经过点(4，20)、(1230)∵?30＝12k＋b????15＝b5xyx＋4≤15≤12时，；＝∴当415(2)每分钟进水、出水量各是5L、L.4【解法提示】根据图象，每分钟的进水量为：20÷4＝5 L，mm＝30－205×8－8，设每分钟出水，则 L15m＝，解得415故每分钟进水、出水量各是5 L、L.4yxykxb，与之间的函数关系式是＋＝(13. 解：)设排水阶段 285k＋b＝1500k＝－100????由，解得，??300k ＋b＝0b＝30000????yxyx＋30000，＝－即排水阶段100与之间的函数关系式是yx＝280，30000，得＝2000时，2000＝－100x 当＋yxyxx≤300)；100与之间的函数关系式为＋30000(280≤＝－即排水阶段yxymx，设注水阶段与＝的函数关系式为 (2)mm＝50，1500＝，解得则30yxyx, ＝的函数关系式为∴注水阶段 50与yxx＝20，＝时，100050 ，解得当＝1000yyxx＝290， 1000＝代入100＝－，解得＋30000将∴水量不超过最大水量的一半值的时间一共有：20＋(300－290)＝30(分钟), 即水量分钟．30不超过最大水量的一半值的时间一共有．。

全国2018年中考数学真题分类汇编滚动小专题(四)一次函数与反比例函数的综合(答案不全)

一次函数与反比例函数的综合（2018·遂宁）（2018·十堰）14.（2018·宜宾）已知：点P(m,n)在直线 y = –x+2上，也在双曲线 y = –1x 上,则m 2+n 2的值为 .（2018安顺）（2018黄石）知一次函数13y x =-和反比例函数24y x=的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当12y y >时，x 的取值范围是A. 1x <-或4x >B. 10x -<<或4x >C. 10x -<<或04x <<D. 1x <-或04x <<（2018·巴中）（2018·广安）（2018·遂宁）（2018恩施）如图，直线24y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，与反比例函数ky x=的图象有唯一的公共点C .（1）求k 的值及C 点坐标；（2）直线l 与直线24y x =-+关于x 轴对称，且与y 轴交于点'B ，与双曲线6y x=交于D 、E 两点，求CDE ∆的面积.（2018北京）在平面直角坐标系xOy 中，函数y=(x>0)的图象G 经过点A(4，1)，直线L:y =+b 与图象G 交于点B ，与y 轴交于点C (1)求k 的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G 在点A ，B 之间的部分与线段OA ，OC ，BC 围成的区域(不含边界)为w.①当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数;②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围（2018·襄阳）（2018新疆建设兵团）（2018·黄冈）（2018·咸宁）（2018·德阳）21．（2018·仙桃）（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y =12x -与反比例函数y =xk（k ≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）. （1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y =21-x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且△ABO 的面积为23，求直线BC 的解析式．25.（2018·白银）如图，一次函数4y x =+的图象与反比例函数ky x=（k 为常数且0k ≠）的图象交于(1,)A a -，B 两点，与x 轴交于点C .（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P 在x 轴上，且32ACP BOC S S ∆∆=，求点P 的坐标.（2018·岳阳）24、(本题满分8分)，如图已知函数(0,0)ky k x x=>>的图象与一次函数5(0)y mx m =+<的图象相交不同的点A 、B ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，连接AO ，其中点A 的横坐标为0x ，△AOD 的面积为2。

2018年中考数学专题训练__函数综合题(人版精选]

yx O CB A中考数学专题训练（函数综合）1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数x y 4=的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1，又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标.2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。

（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5 ，求这个一次函数的解析式。

3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y轴相交于点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标．4．如图四，已知二次函数223y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+，又tan 1OBC ∠=．（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式；图2 O y x1 2 -1 1 -12y D C（图四）yO BCD xA（2）求ABC △的面积．5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90°得到OB .(1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C ，求△ABC 的面积。

6．如图，双曲线x y 5=在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B .(1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积.7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 的坐标为)1m ，（，且3<m ，若△ABP 是等腰三角形，求点B 的坐标。

2018年中考数学专题复习过关集训函数图象性质题类型一反比例函数综合题真题回顾新人教版

函数图象性质题类型一反比例函数综合题1. 如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x (k ＞0，x ＞0)交于点A ，将直线y ＝12x 向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝kx(k ＞0，x ＞0)交于点B .若OA ＝3BC ，则k 的值为( )A. 3B. 6C. 94D. 92第1题图第2题图2. 如图，点A 1、A 2、A 3在x 轴上，且OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3，分别过点A 1、A 2、A 3作y 轴的平行线，与反比例函数y ＝8x (x >0)的图象分别交于点B 1、B 2、B 3，分别过点B 1、B 2、B 3作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点C 1、C 2、C 3，连接OB 1、OB 2、OB 3，那么图中阴影部分的面积之和为________．3. 如图，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象交Rt△OAB 的斜边OA 于点D ，交直角边AB 于点C ，点B 在x 轴上，若△OAC 的面积为5，AD ∶OD ＝1∶2，则k 的值为________．第3题图4. 如图，平行四边形ABCD 的CD 边落在x 轴上，A 、B 两点分别在函数y ＝k x 与y ＝3x的图象上，S 平行四边形ABCD ＝5，则k ＝________．第4题图答案1. D 【解析】如解图，过点A 作AD ⊥ x 轴于D ，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点C 作CF ⊥BE于点F ，∵BC 是由OA 平移得到，∴OA ∥BC ，∴△BCF ∽△AOD ，∴CF OD ＝BC AO ＝13，设CF ＝a ，则点B(a ，12a ＋4)，A (3a ，32a )，∴a (12a ＋4)＝3a ·32a ，解得a ＝1，∴k ＝3a ·32a ＝92.第1题解图2. 499 【解析】由题意得S △OB 1C 1＝S △OB 2C 2＝S △OB 3C 3＝12xy ＝4，令最右边阴影三角形面积为S 1，中间小三角形面积为S 2，∵A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥y 轴，OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3，∴S 1S △OB 3C 3＝132＝19，S 2S △OB 2C 2＝122＝14，∴S 1＝S △OB 3C 39＝49，S 2＝S △OB 2C 24＝1，∴S 阴影＝S △OB 1C 1＋S 1＋S 2＝4＋49＋1＝499. 3. 8 【解析】∵AD ∶OD ＝1∶2，∴OA ∶OD ＝3∶2，设点D 的坐标为(2m ，2n )，则A (3m ，3n )，∴C 点的横坐标为3m ，纵坐标为2m·2n 3m ＝43n ，∴AC ＝3n －43n ＝53n ，∴S △AOC ＝12AC ·OB＝12×53n ·3m ＝5，解得 mn ＝2，∴k ＝2m ·2n ＝4mn ＝8. 4. －2 【解析】如解图，过点A 作AE ⊥DC 于点E ，过点B 作BF ⊥DC 于点F ，AB 与y 轴交于点G ，则S 矩形ABFE ＝S 平行四边形ABCD ＝5，∵B 点在y ＝3x的图象上，∴S 矩形BFOG ＝3，∴S 矩形AEOG＝5－3＝2，又∵A 点在y ＝k x 的图象上，∴|k |＝xy ＝S 矩形AEOG ＝2，又∵函数y ＝k x的图象在第二象限，∴k ＜0，∴k ＝－2.第4题解图。

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2019年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题
1.下列函数中,图象经过原点的是 ( )
A.y=1
x
D.y=3-x
2.函数
,自变量x的取值范围是 ( )
A.x≥0
B.x≥0,且x≠1;
C.x>0,且x≠1
D.x≠±1
3.函数y=3x+1的图象一定经过 ( )
A.(2,7)
B.(4,10)
C.(3,5)
D.(-2,3)
4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )
A.(-2,3)
B.(3,-2)
C.(1,4)
D.(4,2)
5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )
6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( )
7.已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________.
8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.
9.函数y=
2
1
x-中,自变量x的取值范围是________.
10.若点P(a,-7
5) 在函数y=-
1
5x的图象上,则a=_______.
11. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至
_____时, 气温随时间的推移而上升.
12.当x=2时，函数y=kx-2和y=2x-k的函数值相等，则k=。

13. 如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题:
(1)5月份、10月份的水位各是多少米?
(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份?
(3)水位是100米时,是几月份?
14. 求下列函数自变量x的取值范围
① y=3x+1 ②1
y
=x
22+
15.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°.
(1)请写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)画出这个函数的图象.
16. 若函数y=2x -4中，x的取值范围是1 <x ≤ 3，则求函数值y的范围。

17.已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a.
18.一个蓄水池有15m3的水，用每分钟0.5m3的水泵抽水。

（1）求蓄水池水的余量Q（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；
（3）抽水20分钟后蓄水池中还有多少水？
19. 弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg) 有如下关系：
(1) 请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，并画出图象。

(2) 照此规律当挂重10kg时，弹簧总长是多少？。