表格填完整_正比例
人教版六年级下册《42_正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷(2)
人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 直接写出得数。
2. 判断下列各题中，两种量是否成正比例关系，请说明理由。
（1）订阅《中国少年报》的金额和份数。
________（2）人的年龄和体重。
________3. 李师傅要加工一批零件，如表是他每天加工零件的数量与相应可以完成工作时间。
（1）把表格填完整。
（2）李师傅每天加工零件数量与完成工作时间成反比例吗？为什么？填空题.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的关系式是________．一个自然数（0除外）与它的倒数成________比例。
x和y的积是12，那么x、y成________比例，它们的关系式是________．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）订《少先队员》的份数和总价钱。
________（2）三角形的面积一定，底和高。
________（3）总人数一定，行数和每行人数。
________（4）总价一定，单价与数量。
________已知x和y是反比例关系，根据表中的条件，填写下表。
全年级总人数一定，每班人数与班数成________比例。
=y(x不为0)，那么x和y成________比例。
如果24x每块砖的面积一定，铺地的面积和所需砖的块数成________比例。
判断题。
(对的在括号中画“√”,错的画“×”)被除数一定，商和除数成反比例。
________（判断对错）人的体重和年龄成正比例。
________（判断对错）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。
________（判断对错）正方形面积与边长成反比例。
________（判断对错）一批大米的总质量一定，每袋质量与袋数成反比例。
________（判断对错）铺地面积一定，每块砖的面积和块数成反比例。
________．参考答案与试题解析人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.分数除法分数乘法【解析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。
小学数学总复习专题讲解及训练(八)正比例和反比例
小学数学总复习— 正比例和反比例知识总结1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
（3）路程和时间的比值始终不变，1120 = 120，2240= 120，3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：时间路程= 速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
人教版六年级数学下册讲义-正比例和反比例(含答案)
正比例和反比例的课堂讲义教材导入：1.两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
（一）正比例的意义例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：填空：1、表中有和两种量，当时间是1小时，路程是当时间是2小时，路程是，这说明时间这种量变化了，路程这种量也。
2、观察表格：我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也倍，时间扩大3倍，对应的路程也倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也；时间缩小7倍，对应的路程也……通过观察，我们发现路程是随着的变化而变化的。
时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也。
它们扩大、缩小的规律是。
3、比值60，实际上是火车的：将这些式子所表示的意义写成一个关系式：路程＝速度(—定)。
时间4、小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种 的量。
(两种相关联的量。
)路程和时间这两种量的变化规律是 。
(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。
)【规律方法】理解成正比例的意义。
判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
不要省去任何一步。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
【变式训练1】【难度分级】 A1、下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价。
②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
③工作效率一定，工作时间和工作总量。
六年级数学下册典型例题系列之第六单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第六单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）一、填空题。
1．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（）比例。
照这样计算，2.2小时行驶（）千米。
【解析】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）100÷1×2.2＝100×2.2＝220（千米）2．（2021·河北保定·小升初真题）观察关于购买衣服的统计表：购买衣服的数量和总价成( )比例。
【解析】70÷2＝35105÷3＝35140÷4＝35175÷5＝35210÷6＝35总价÷数量＝35（一定），商一定，所以购买衣服的数量和总价成正比例。
3．（2021·云南玉溪·六年级期末）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。
照这样计算，该汽车6.6时行驶( )km。
【解析】6.6×100＝660（千米）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。
照这样计算，该汽车6.6时行驶660km。
4．（2021·陕西·延安市宝塔区蟠龙镇初级中学六年级期末）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。
如图是她离开家的距离与时间的统计图。
（1）莎莎去书店每小时行( )千米，用了( )分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成( )比例。
（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时( )千米，用了( )分钟。
（3）莎莎返回时的速度比去时慢( )%。
【解析】（1）5÷0.5＝10（千米），所以，莎莎去书店每小时行10千米，用了30分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成正比例；（2）5÷1.25＝4（千米），所以，莎莎从书店返回家中的速度是每小时4千米，用了75分钟；（3）（10－4）÷10＝6÷10＝60%所以，莎莎返回时的速度比去时慢60%。
正比例和反比例
正比例和反比例1、成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
字母关系式：（一定）k xy2、正比例的图像正比例关系的图像是一条从（0，0）出发的无线延伸的射线，线上所有点对应的两个数的比值都相等。
3、成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
字母关系式：xy=k （一定） 4、反比例的图像反比例关系的图像是一条平滑的曲线，线上所有点所对应的两个数的乘积都相等。
5、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：（1）先看是不是相关联的两种量：一种变化，另一种也随着变化 （2）看两种变量的关系：①正比例关系——比值一定（商一定） ②反比例关系——乘积一定 练习：（1）判断下面各题中的两种量是否成比例，在括号里写上“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”。
在没有余数的除法中，商一定，被除数和除数。
（ ）一根绳子，用去的米数和剩下的米数。
（）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
（）每小时织布米数一定,织布的米数和时间。
（）小明的身高和体重。
（）长方形的面积一定，它的长和宽。
（）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（）轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
（）每小时织布米数一定,织布的米数和时间。
（）小红做了30题数学题，做完的题和没做完的题。
（）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
（）幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。
（）订阅《中国小年报》的份数和钱数。
（）一袋大米吃剩的千克数一定，剩下的大米的千克数和一袋大米。
（）小新跳高的高度和他的身高。
（）小明的身高和影长。
（）在同一时刻，小明的身高和影长。
（）一个人的身高和年龄。
（）长方形的面积一定，它的长和宽。
正比例和反比例意义知识点总结加典型例题
正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成：—=k （一定）x例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的, 我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总二工效（一定）工总和工时是成正比例的量工时路程二速度（一定）所以路程与时间成正比例。
时间（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成:x X y=k （一定）例如，长乂宽=面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数X装订的本数二纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线?（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线路程(千米》加工时何(时)知识点四：正比例和反比例的判断(1) 先判断两种量x和y是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
(2) 若符合y二k 一定，则x和y成正比例；若符合x X y=k (一定),则x和yx成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 :购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
（1）（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
人教版苏科版初中数学—正比例与反比例(经典例题)
班级小组姓名成绩（满分120）一、变化的量与正比例（一）变化的量（共4小题，每题3分，共计12分）例1.下面是小华和爸爸的年龄变化情况。
（1）把上表补充完整。
（2）上表中哪些量在发生变化？例1.变式1.学生排队做操，排数和人数变化情况如下表所示。
（1）完成上表。
（2）题中发生变化的量是（）和（），（）没有发生变化。
（3）如果用y表示人数，x表示排数，那么y=（）。
例1.变式2.明明的打字时间、打字总数如下表所示：在上表中，相关联的量是（）和（），（）随着（）的变化而变化，（）是一定的。
因此打字时间和总字数成（）。
例1.变式3.小明到商店买练习册，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式怎么表示？（二）成正比例的量（共4小题，每题3分，共计12分）例2.填写下表，已知x 与y 成正比例。
例2.变式1.填写下表，已知y =5x 。
例2.变式2.填一填。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和（）成正比例。
（2）梯形的高一定，面积和（）成正比例。
（3）圆的周长公式C d π=中，C 与（）成正比例。
例2.变式3.一台织布机的生产情况如下表所示：（1）表中有哪两个量？它们是相关联的量吗？（2）写出这两个量中几组相对应数的比，并求出比值。
这些比值相等吗？（3）这个比值表示的意义是什么？（4）表中的两个量成正比例吗？为什么？（三）判断两种量成正比例的方法（共4小题，每题3分，共计12分）例3.判断下面每题中的两种量是否成正比例.(1)速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。
(2)单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。
(3)小明的身高与年龄。
例3.变式1.判断下面每题中的两种量是否成正比例.(1)长方形的长一定，面积与宽。
(2)圆的面积与半径。
(3)圆柱的高一定，底面周长和侧面积。
例3.变式2.判断下面两个量是不是成正比例，并说明理由。
（1）分数值一定，分母和分子。
（2）报纸的单价一定，总价与订阅的份数。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例部分。
本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。
本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】认识正比例。
【方法点拨】 一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为k xy(一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。
三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。
【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
解析：竹竿的高增加1m ，竿影的长随之增加0.4m 。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。
（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。
解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。