七、字母表示数.pptx
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苏科版七上 3.1 字母表示数 课件1
③ 本节课你能提出什么问题？
A ：P117.1,2
B: 找规律填数
7，12，17，22，27……第100个数是 ______ ，第n个数是_____
C 观察下面月历方框中的4个数有什么关系
日 一 二 三 四 五 六
２ ９ １６ ２３ ３０
１ ３ ４ ５ ６ ７ ８ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９
………………………………… 1+2+3+ … +100= 100×(100+1) = 5050
2
,
n (n+1) , 2 所以:从1到n这n个正整数的和为 n (n+1) . 2
1+2+3+… +n=
C组
请同学们结合生活的经验，编 写符合下列式子意义的数学问题
①2a
②2a+3b
反思
① 说说本节你的收获，体会，疑 惑？ ② 你在本节的学习过程中有何想 法？
B组
2. 我们知道: 28= 2×10+8; 2 864= 8×10 +6×10+4; 5 ×103+ 9 ×102 + 8 ×10 + 4 . 类似地, 5984= 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
c×102+b×10 + a 字为c,则此三位数可表示为
.
2×(2+1) = 3, 1+2= 2 1+2+3= 3×(3+1) =6 , 2 4×(4+1) =10 , 1+2+3+4= 2 5×(5+1) = 15 1+2+3+4+5= , 2
用字母表示数PPT课件
（14－a） 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。
表
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
• 比一比,看谁学得快
• 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆 点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以 记作2· X或2X，但要注意在省略乘号的时候要 把数写在字母的前面。 • 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1×b，或b×1，都可以记作b。 • 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如a×b，记作a· b或ab。 两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b2， 读作b的平方。
六、省略乘号，写出下面各式 5×b= 5b c×a= ac x×6= 6x 1×a= a 10×b =10b x×x= x² c×1= c
t×9= 9t
12×a= 12a
七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6×6 6² X×2 x² 10² 10×2 b² b+b 2b b× b x×x x+x 10+10 10×10
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ · ”，也可以省略不写。 a× b = b× a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
二、判断 4a 1. a×4可以写成a4. （ ×） √ ） 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ 3、b＋2可以写成2 b. （× ） 4、5xy就是5（x＋y） （×） b² 5、b×b就是2b （ ×） 6、1×a简写成1a a （ ×）
用字母表示数PPT课件
（14－a） 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。
表
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容 a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
a x = ax
5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c =2(a+b)
一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （12） 2+4=3+m （ 3 ） 15÷5=10－y （ 7 ）
……
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3
…
在月球上能举起 物体的质量/kg 6× 1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 …
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？
= 15
30 5 6 7 56 8 4
= 9
21 3
a
9
x
ห้องสมุดไป่ตู้
a = 36
x= 7
0 、 1、 2、 3、 m 、 5 、 6 4 m= 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 x = 2.7
苏科版七上 3.1 字母表示数 课件1
a2 ,长方形 2 的面积= ab , (1)正方形 的面积=
1
长方形 3 的面积= a b , 4 的面积= b2 , 正方形 由这四个图形拼成的大正 a 2+a b+a b +b 2 a 方形的面积= .
a
1
b
2
(2)大正方形的面积又可以= ( a+b)2 或 ( a+b)( a+b) .
所以 ( a+b)2=a 2+ab+a b +b 2
（1） 方框中的九个数之和与该方框正 中间的数有什么数量关系？
2） 这个数量关系对其它方框、任何一个月历都成 立吗？依据这个关系，结合月历，请你用一个字 母填出如下方框中的九个数
3）在方框中的九个数中，你还能发现有其它关系吗 请写出你的所有发现。 （4）你从中有什么感想与体会？
你能把表中的空填上吗？
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳 下水；…… n只青蛙 n 张嘴, 2n 只眼睛 4n 条腿,扑通 …… 扑通跳下水.
你能举出生活中用字母 表示数的例子吗？
你见过或学过哪些用字母 表示的式子
………………………………… 1+2+3+ … +100= 100×(100+1) = 5050
2
,
n (n+1) , 2 所以:从1到n这n个正整数的和为 n (n+1) . 2
1+2+3+… +n=
C组
请同学们结合生活的经验，编 写符合下列式子意义的数学问题
用字母表示数华东师大版七年级数学上册的PPT精品课件
（3）除法运算写成分数标形明式t≠，0？如 1500 t 通常写作
1500
t ( t0)
4
1.填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有__1_2__n_支；
（2）三角形的三边长分别为3a，4a，5a，其周长为
__1_2_a_;
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，
若圆形的半径为r米，则共有草地___π_r_2__平方米
3.1.1 用字母表示数
学习目标
1. 理解字母表示数的意义，并会用字母表示数 2. 在学习用字母表示数的过程中体会特殊与一般的关系，以
及用字母表示数的优点 3. 建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维
1
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系。
12
我们来看看用字母表示数的几个例子 例1.有理数运算律
（1）加法交换律：a b b a
（2）乘法交换律： ab ba
你能用字母表示有理数的其他几个运算律 吗？
12
例2.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
1500
t ( t0)
4
1.填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有__1_2__n_支；
（2）三角形的三边长分别为3a，4a，5a，其周长为
__1_2_a_;
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，
若圆形的半径为r米，则共有草地___π_r_2__平方米
3.1.1 用字母表示数
学习目标
1. 理解字母表示数的意义，并会用字母表示数 2. 在学习用字母表示数的过程中体会特殊与一般的关系，以
及用字母表示数的优点 3. 建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维
1
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系。
12
我们来看看用字母表示数的几个例子 例1.有理数运算律
（1）加法交换律：a b b a
（2）乘法交换律： ab ba
你能用字母表示有理数的其他几个运算律 吗？
12
例2.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
北师大版七年级数学上册授课课件：3.1 字母表示数
(4)
(a－b)2 (a＋b)2
3 －c.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中， 一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出．
知1－练
1 下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列含有字母的式子不符合书写规范的是( )
A. 3 a
2
C．1 1 a
2
3
B.
a 2
D． 3 a练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）
A.1a C.0.5xy
知2－讲
导引：乘车里程超过3 km需付的费用等于8元＋超过
3 km以后需付的费用．(1)因为超过3 km后除了
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽． (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例5】某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km 的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元； 乘车里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过 部分每千米加收1.5元(不足1 km按1 km算)． (1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少 元？ (2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)km，用 含x的式子表示他应支付的费用．
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
3.1 字母表示数-七年级数学上册教材配套教学课件(苏科版)
3.方法：利用字母表示数关键要 寻找出数学规律;
４.注意：书写格式的规范。
知识窗
近代伟大的科学家爱因斯坦 写下了一个公式：
A＝X＋Y＋Z
成 功
艰正 苦确 的的 劳方 动法
少 说
空 话
数学就在身边 愿你有更多的发现……
b a
c
友情提醒：
• 1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略
不写；或用“·”表示。
例：a×b记为ab。
• 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。
例：a×4记为4a。
• 3.出现除式时，用分数表示。
例：a÷2记为 a 。
2
• 4.结果含加减运算的，单位前加“（
）”。
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
S = ah
b
h
hh
a
a
在数学中经常需要用字母来表示数,揭示数量间关系及一般 规律.
1.简明 2.具有代表性,普遍性 嘻嘻：记得用我哟！！！
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多__3_个小正方形 第三个图形比第二个多_5__个小正方形 第四个图形比第三个多__7_个小正方形 想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？ 请在方格纸上画上第5个图形验证你的猜想。
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多_3__个小正方形 第三个图形比第二个多_5__个小正方形 第四个图形比第三个多_7__个小正方形 第10个图形比第9个图形多 19 个小正方形． 第100个图形比第99个图形多 199 个小正方形．
第n个图形比第（n-1）个图形多 2n-1 个小正方形．
４.注意：书写格式的规范。
知识窗
近代伟大的科学家爱因斯坦 写下了一个公式：
A＝X＋Y＋Z
成 功
艰正 苦确 的的 劳方 动法
少 说
空 话
数学就在身边 愿你有更多的发现……
b a
c
友情提醒：
• 1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略
不写；或用“·”表示。
例：a×b记为ab。
• 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。
例：a×4记为4a。
• 3.出现除式时，用分数表示。
例：a÷2记为 a 。
2
• 4.结果含加减运算的，单位前加“（
）”。
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
S = ah
b
h
hh
a
a
在数学中经常需要用字母来表示数,揭示数量间关系及一般 规律.
1.简明 2.具有代表性,普遍性 嘻嘻：记得用我哟！！！
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多__3_个小正方形 第三个图形比第二个多_5__个小正方形 第四个图形比第三个多__7_个小正方形 想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？ 请在方格纸上画上第5个图形验证你的猜想。
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多_3__个小正方形 第三个图形比第二个多_5__个小正方形 第四个图形比第三个多_7__个小正方形 第10个图形比第9个图形多 19 个小正方形． 第100个图形比第99个图形多 199 个小正方形．
第n个图形比第（n-1）个图形多 2n-1 个小正方形．
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需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？
三角形个数 (1) 1
2 3 … (2) a
小棒根数 1×3 2×3 3×3 …
a×3（3 a）
通过摆小棒体 会字母表示数 的必要性和意 义。
教
学
活
动
设计意 图
学无止 境
2、a×3写作：3●a或3 a,数字通常写在字母前面.
3、a 表示 a 个三角形, 摆 1 个三角形需要 3 根小棒，
学无止 境
七、认识方程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课题 教 1、 学 目 2、 标
教学重点
字母表示数
授课
通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和
有关图形的计算公式。
通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计 算公式。
教学难点 探索用字母表示数的过程
教
学
活
动
设计意图
3 a 表示什么?
4、你能再举出这样的例子吗?
结合生活理解
问题
活动四：解释运用： 试一试 1、 你能用一句话说一说这首儿歌吗？ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 教 ……
只青蛙 学 2、填空
张嘴， 只眼睛
条腿；
1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 步 个手指。
小淘气年龄/岁 妈妈年龄/岁
会到a+26 表示
(1) 1
教
2
1+26 2+26
妈妈的年龄, 也可以表示妈
3
3+26
学
…
…
妈年龄和小淘 气年龄之间的
(2) a
a+26
步 2、如果小淘气a岁,那么妈妈的年龄是多少岁?
关系
a表示小淘气年龄,a+26表示什么? 骤
活动三：摆小棒 1、摆1个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形
学无止 境
活动一：儿歌 1、儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3 张嘴，……
2、你能用一句话表示这首儿歌吗？
用学生熟悉的 儿歌让学生体 会到字母表示
n只青蛙 张嘴
数的作用
活动二、猜年龄:
1、妈妈比小淘气大26岁. 小淘气1岁,妈妈的年龄 通过比年龄的
是多少岁? 小淘气2岁呢?
情境让学生体
3、用字母表示你学过的有关图形的计算公式。 骤 生交流完成。
4、用字母表示你学过的运算律。生独立完成并交流 练一练
1、填空。
生读题，理解题意，独立完成后交流。
2、摆图形。
生读题，理解题意，动手摆图形，独立完成后交流。 鼓励学生利用
你找到了什么规律？用字母怎么表示？
小正方按照规
律摆图形，并
用字母表示
数。
三角形个数 (1) 1
2 3 … (2) a
小棒根数 1×3 2×3 3×3 …
a×3（3 a）
通过摆小棒体 会字母表示数 的必要性和意 义。
教
学
活
动
设计意 图
学无止 境
2、a×3写作：3●a或3 a,数字通常写在字母前面.
3、a 表示 a 个三角形, 摆 1 个三角形需要 3 根小棒，
学无止 境
七、认识方程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课题 教 1、 学 目 2、 标
教学重点
字母表示数
授课
通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和
有关图形的计算公式。
通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计 算公式。
教学难点 探索用字母表示数的过程
教
学
活
动
设计意图
3 a 表示什么?
4、你能再举出这样的例子吗?
结合生活理解
问题
活动四：解释运用： 试一试 1、 你能用一句话说一说这首儿歌吗？ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 教 ……
只青蛙 学 2、填空
张嘴， 只眼睛
条腿；
1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 步 个手指。
小淘气年龄/岁 妈妈年龄/岁
会到a+26 表示
(1) 1
教
2
1+26 2+26
妈妈的年龄, 也可以表示妈
3
3+26
学
…
…
妈年龄和小淘 气年龄之间的
(2) a
a+26
步 2、如果小淘气a岁,那么妈妈的年龄是多少岁?
关系
a表示小淘气年龄,a+26表示什么? 骤
活动三：摆小棒 1、摆1个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形
学无止 境
活动一：儿歌 1、儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3 张嘴，……
2、你能用一句话表示这首儿歌吗？
用学生熟悉的 儿歌让学生体 会到字母表示
n只青蛙 张嘴
数的作用
活动二、猜年龄:
1、妈妈比小淘气大26岁. 小淘气1岁,妈妈的年龄 通过比年龄的
是多少岁? 小淘气2岁呢?
情境让学生体
3、用字母表示你学过的有关图形的计算公式。 骤 生交流完成。
4、用字母表示你学过的运算律。生独立完成并交流 练一练
1、填空。
生读题，理解题意，独立完成后交流。
2、摆图形。
生读题，理解题意，动手摆图形，独立完成后交流。 鼓励学生利用
你找到了什么规律？用字母怎么表示？
小正方按照规
律摆图形，并
用字母表示
数。