RLC串联谐振电路的研究
实验七RLC串联谐振电路
根据实验原理和数据 计算电路的品质因数、 谐振频率等参数。
04 实验结果与分析
实验数据展示
RLC元件参数：R=10Ω，L=0.5H，C=0.5μF 输入信号频率范围：1Hz-10MHz
实验数据展示
测试点电压、电流数据记 录
电压、电流幅值随频率变 化的曲线图
电路连接与调试
将电阻、电感、电容按照要求 连接在实验箱上，确保连接牢 固、无短路现象。
打开电源，调整信号发生器的 频率，观察示波器显示的波形， 对电路进行调试，使电路达到 谐振状态。
使用万用表测量电路的阻抗， 记录数据。
数据记录与处理
记录信号发生器的频 率、示波器显示的波 形、万用表测量的阻 抗等数据。
而成。
当外加交流电源的频率与电路 自振频率相等或接近时，会发
生串联谐振现象。
此时，电路的阻抗最小，电流 最大。
RLC串联谐振电路在电子、通 信和信号处理等领域有广泛应
用。
实验设备与材料
电源
信号发生器和稳压电源。
测试仪器
示波器、万用表。
元器件
电阻、电感、电容以及连接线等。
02 RLC串联谐振电路介绍
05
06
随着频率的增加或减少，相位角逐渐增大 或减小。
误差分析
01
02
03
测量误差
由于电压表、电流表存在 测量误差，导致实验数据 存在一定的误差。
环境因素
环境温度、湿度等变化可 能对实验结果产生影响。
仪器误差
实验仪器可能存在的误差， 如电阻器、电感器和电容 器的误差。
05 结论与总结
实验结论
01
RLC串联谐振现象
在特定频率下，RLC串联电路呈现纯电阻性，此时电路的阻抗最小，电
RLC串联谐振电路的实验研究
RLC串联谐振电路的实验研究在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
1 RLC串联的频率响应 RLC二阶电路的频率响应电路。
设输出电压取自电阻，则转移电压比为：由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。
当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，，频率差定义为通频带BW，即：衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：，给出不同R值的相频特性曲线。
串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。
RLC串联电路的输入阻抗Z为：式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。
在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。
在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
2 Multisim的特点 Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。
同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。
R、L、C串联谐振电路研究
R + rL
如果ω<ω0 ，电路呈容性； ω >ω0 ，电路呈感 性。 谐振电路中，电感电压和电容电压与角频率的 关系为：
U L I L
LU i
1 2 R + L C
2
UC I
1
C
Ui
C
1 2 R + L C
2
2
2
其中，I0为谐振时的电流值，η=ω/ω0。 通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出 电压恒定的状态下，改变函数发生器的输出频率，通过测量电阻 R上的电压，当电路谐振时，电阻R上的电压U0为最大值，此时 的频率即为电路的谐振频率。
电工电子实验教学中心
R、L、C串联谐振电路研究
I / I0 1
电工电子实验教学中心
R、L、C串联谐振电路研究
UL(ω)和UC(ω) 曲线如图所示
uC、uL
uC uL
0
0
图 RLC串联电路的UL(ω)和UC(ω) 曲线
电工电子实验教学中心
R、L、C串联谐振电路研究
品质因数Q
从理论上来说， 谐振时 L C ，电感上的电压UL与 电容上的电压UC数值相等，相位差为180º ；谐振时电感上 的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质 因数Q，即
• •
3、电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
Q UL UO UC UO
R、L、C串联谐振电路研究
测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法 是通过测量谐振曲线的通频带宽度
f f 2 f1
再根据
Q fo f 2 f1
rlc串联谐振电路的研究
RLC串联谐振电路是由电感（L）、电阻（R）和电容（C）依次串联组成的电路。
它在特定频率下能够表现出谐振现象，即电路对该频率的信号具有最大的响应。
研究RLC串联谐振电路通常涉及以下几个方面：
谐振频率的计算：研究RLC串联谐振电路的第一步是计算谐振频率，即电路对输入信号具有最大响应的频率。
谐振频率可通过以下公式计算：
ω = 1 / √(LC)
其中，ω为谐振角频率，L为电感值，C为电容值。
响应特性的分析：研究RLC串联谐振电路的响应特性，包括幅频特性和相频特性。
幅频特性是指在不同频率下，电路的幅度响应；相频特性是指在不同频率下，电路输出信号的相位与输入信号的相位之间的关系。
阻尼特性的研究：RLC串联谐振电路的阻尼特性对谐振现象的影响较大。
可以研究电路中的阻尼系数，根据阻尼系数的大小将电路分为三种情况：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。
瞬态响应的分析：研究RLC串联谐振电路的瞬态响应，即在输入信号发生变化时电路的响应过程。
可以通过分析电路的自然响应和强迫响应，了解电路的动态特性。
参数调节和优化：可以通过改变电感、电阻和电容的数值来调节和优化RLC串联谐振电路的性能。
通过合理选择电路元件的数值，可以实现在特定频率下的最大响应、频率选择性和增益控制等特性。
研究RLC串联谐振电路还可以应用于各种工程和科学领域，如通信系统、滤波器设计、无线电频率选择器等。
在具体研究中，可以使用数学建模、电路仿真和实验验证等方法，深入探究电路的行为和性能。
RLC串联谐振电路特性研究
RLC串联谐振电路特性研究RLC串联谐振电路是一种电路，由电感(L)、电容(C)和电阻(R)组成。
在谐振频率下，电路中的电感、电容和电阻之间会产生共振，使电压和电流达到最大值。
本文将从谐振频率、幅频特性和相频特性三个方面介绍RLC串联谐振电路的特性。
首先，RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容的容值。
根据该公式，可以知道谐振频率与电感和电容的值有关，当电感或电容的值变化时，谐振频率也会相应变化。
而当电感和电容的值确定时，可以通过改变电阻的值来调节谐振频率。
其次，RLC串联谐振电路的幅频特性表明了在不同频率下电路的电压和电流的幅值变化。
在谐振频率下，电压和电流的幅值最大，此时电路具有最大的共振效应。
而在谐振频率上方和下方，幅值逐渐减小。
在谐振频率附近，幅频特性呈现出一个尖峰，该尖峰的带宽与电路的品质因数Q有关。
当电路具有较高的品质因数时，幅频特性的尖峰较窄，电路具有较窄的带宽。
反之，品质因数较低时，幅频特性的尖峰较宽，电路具有较宽的带宽。
最后，RLC串联谐振电路的相频特性表明了在不同频率下电路中电压和电流之间的相位差。
在谐振频率下，电压和电流之间的相位差为零，即二者完全同相。
而在谐振频率附近的上下方，相位差逐渐增大。
在谐振频率下方，电压超前电流；在谐振频率上方，电压滞后电流。
相频特性的斜率越大，相位差的变化越快。
综上所述，RLC串联谐振电路具有很多特性，包括谐振频率、幅频特性和相频特性。
谐振频率取决于电感和电容的数值，可以通过改变电阻值来调节。
幅频特性和相频特性描述了电压和电流在不同频率下的变化情况，以及它们之间的相位差。
这些特性对于理解和分析RLC串联谐振电路的工作原理和性能非常重要。
rlc串联谐振电路的研究实验结论
rlc串联谐振电路的研究实验结论以rlc串联谐振电路的研究实验结论为标题，写一篇文章研究实验结论：rlc串联谐振电路是一种能够在特定频率下实现电压最大化的电路。
通过对该电路进行实验研究，我们得出以下结论：1. 谐振频率的确定：在实验中，我们通过改变电容器的电容值和电感器的电感值，观察到当电容和电感的值满足一定关系时，电路会在特定频率下发生谐振现象。
通过实验数据的分析，我们可以计算得到谐振频率的数值，从而确定谐振频率的计算公式。
2. 电压的最大化：在谐振频率下，串联谐振电路的电压会达到最大值。
这是因为在该频率下，电感和电容的阻抗大小相等且相互抵消，使电路的总阻抗最小化。
因此，电压信号能够充分通过电路而不受阻碍，导致电压最大化。
3. 相位差的变化：在实验中，我们还观察到串联谐振电路中电压与电流之间存在相位差。
在低于谐振频率时，电流超前于电压；而在高于谐振频率时，电压超前于电流。
这是由于电感和电容的阻抗特性导致的。
在谐振频率时，相位差为零，电流与电压同相。
4. 能量损耗的存在：在实验中，我们发现串联谐振电路存在能量损耗的现象。
这是由于电阻的存在导致的，电阻会消耗电路中的能量并产生热量。
因此，在实际应用中，我们需要考虑电路中的能量损耗问题，以避免电路的过热或其他损坏情况的发生。
通过对rlc串联谐振电路的研究实验，我们得出了谐振频率的确定、电压最大化、相位差的变化以及能量损耗的存在等结论。
这些结论对于我们理解和应用谐振电路具有重要意义，也为进一步研究和应用提供了基础。
因此，在电路设计和工程实践中，我们可以根据这些结论来优化电路设计，提高电路的性能和效率。
RLC串联谐振电路电路的研究
实验六 RLC串联谐振电路电路的研究一、实验目的(1) 学习测定 RLC 串联电路谐振曲线的方法，加深对串联谐振电路特性的理解。
(2) 学习对谐振频率、通频带和品质因数的测试方法。
二、实验原理(1) RLC 串联电路（图 4-7-1）的阻抗是电源角频率ω的函数，即显然，谐振频率仅与元件 L 、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关。
当ω<ωo时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ωo时，电路呈感性，阻抗角φ<0。
(2) 电路处于谐振状态时的特性图4-7-2 图 4-7-3① 由于回路总电抗X O=ωo-1/ωoC=0，因此，回路阻抗|Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。
② 由于感抗ωoL容抗1/ωoC相等，所以电感上的电压U L’与电容上的电压U C’数值相等，相位相差1800。
电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q，即:L和 C 为定值的条件下，Q 值仅仅决定于回路电阻 R 的大小。
③在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流I=U S/R为最大值。
(3) 串联谐振电路的频率特性①回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性（表明其关系的图形为串联谐振曲线），表达式为：当电路的L和C保持不变时，改变 R 的大小,可以得出不同Q 值时电流的幅频特性曲线（如图 4-7-2 ）。
显然，Q值越高，曲线越尖锐。
为了反映一般情况，通常研究电流比I/I O与角频率比ω/ωO之间的函数关系，即所谓通用幅频特性。
其表达式为:这里，I O为谐振时的回路响应电流。
图 4-7-3 画出了不同Q 值下的通用幅频特性曲线，显然，Q值越高，在一定的频率偏移下，电流比下降得越厉害。
幅频特性曲线可以由计算得出，或用实验方法测定。
②为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力，定义通用幅频特性中幅值下降至峰值的 0.707倍时的频率范围（图 4-7-3 ）为相对通频带（以B表示），即 B=ω2/ωO-ω1/ωO显然，Q值越高，相对通频带越窄，电路的选择性越好。
实验七 RLC串联谐振电路的研究(共3页)
1实验七 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的（1）测定RLC 串联电路的谐振频率，加深对其谐振条件和特点的理解。
（2）测量RLC 串联电路的幅频特性、通频带和品质因数Q 值。
二、实验原理1．RLC 串联谐振在图7-1所示的RLC 串联电路中，电路的复阻抗：1()L C Z R j L R j R jX Z X X Cw j w 骣÷ç=+-=+-=+= ÷ç÷ç桫电路的电流：ss1U U I ZR j L C w w 贩·==骣÷ç+-÷ç÷ç桫改变输入正弦交流信号的频率（w ）时，电路中的感抗、容抗都随之改变，电路的电流大小和相位也发生了变化。
当RLC 串联电路的总电抗为零，即10L Cw w -=时，电路处于谐振状态。
此时Z R =，S U ·与I ·同相。
谐振角频率：0w =0f =显然，电路的谐振频率0f 与电阻值无关，只与L 、C 的大小有关。
当0f f <时，电路呈容性，阻抗角0j <；当0f f =时，电路处于谐振状态，阻抗角0j =，电路呈电阻性，此时电路的阻抗最小，电流0I 达到最大；当0f f >时，电路呈感性，阻抗角0j >；2．品质因数Q当RLC 串联谐振时，电感电压与电容电压大小相等，方向相反，且有可能大于电源电压。
电感（或电容）上的电压与信号源电压之比，称为品质因数Q ，即0C L 0S S 1L U U Q R RCU U w w =====L 、C 不变时，不同的R 值可得到不同的Q 值。
3．幅频特性和通频带RLC 串联电路的电流大小与信号源角频率的关系，称为电流的幅频特性，其表达式为RU SU SU RU图7-1 RL C 串联电路2I ==电流I 随频率f 变化的曲线，如图7-2所示。
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1
一、实验目的
1.加深理解RLC串联谐振电路的特性，了解和 学习Q值的物理意义及测量方法。 2.学习测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
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2
二、实验原理
1、RLC串联谐振电路
由电阻、电感和电容元件串联组成
的一端口网络如图1所示。该网络的
图1
等效阻抗：ZR j( L1 C )
图1
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图2
7
三、实验内容
1、在实验台上自选电路R、L、C参数，与信号源组成RLC 串联电路(如图3所示)，调节信号发生器输出端电压为一定值 （正弦波，输出2V用示波器测取均方根值,将示波器对应通道 的耦合方式选为交流 ).(L=2.2mH,C=1uF).
图3 R、L精、选C课件串联谐振电路
8
1
L C
U S U S R 0RC R
当电路的电感L和电容C保持不变时， Q值由电
路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。
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6
4、幅频特性曲线
在图1所示电路中，若电源电压有效值不变而频 率f改变时，电路中感抗、容抗随之变化，电路中的 电流也随频率f变化而变化。电流随频率变化的曲线 称为电流谐振曲线，亦称幅频特性，如图2所示。
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表1 RLC串联电路谐振点状态测试记录
R（Ω） 100
f0 （KHZ）
测量数据
UR（V） UL（V）
UC（V）
计算值
I=UR/R Q=UC/U （mA）
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10
R（Ω）
表2 RLC串联电路幅频特性曲线测试记录
测量数据
f（KHZ）
UR（V）
计算值 I=UR/R（mA）
100 f。
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2、找出电路的谐振频率，其方法是，令信号源的频率由 小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度2V不变），当 UR的读数为最大时，读得示波器上的频率值即为电路的谐 振频率，并测量UC与UL之值，记录在表1中。
3、在谐振点两侧，按频率递增或递减500HZ或1KHZ，依次 各取8个测量点（注意要维持信号源的输出幅度2V不变） ， 逐点测出UR的值，记入表2。
2、通过实验总结RLC串联谐振电路的主 要特点。
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下次实验内容 互感电路
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是电源频率的函数。我们调节电源频率或电路参数，
使XL=XC，电流和电压Ui同相位，电路的这种状态称为
谐振。因为是RLC串联电路发生的谐振，所以又称为串
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联谐振.
由： XL XC 推 出 L1 C 0
谐振角频率为： 0 1 LC
谐振频率为：
f0
2
1 LC
显然，谐振频率只与电路参数L和C有关，而与电阻
I
I0
Ui R
，I0为
（3）谐振时由于XL=XC，所以电路中UL=U. C大小. 相等，
相位相反，相互抵消，电源电 压 Ui 。UR
（4）若XL=XC>>Ｒ，则UL=UC>>Ui。
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3、品质因数Q
谐振时电感上的电压UL（或电容上的电压UC）与 输入信号电源US之比为电路的品质因数Q 。
QULUC0L
R和电源的频率无关。要实现电路谐振，可通过分别调
整电源频率f、电感L、电容C来使电路发生谐振.本实
验是固定电感L和电容C。改变电源频率f，使电路发生
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谐振。
2、RLC串联谐振时电路的主要特点
（1）阻抗最小 Z=R，电路呈现电阻性，电源电压与回
路电流的相位差为零。
（2）当电源电压Ui一定时，电流最大 串联谐振电流。
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四、注意事项
1.信号发生器的输出不能短路，其接地端与 示波器的接地端要相连（称共地)。
2. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附 近多取几点，在改变频率测试前，应调整信 号输出幅度（用示波器监视输出幅度），应 维持2V不变。
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五、实验报告要求
1、据实验数据，绘制R为一定值（100Ω） 时I与频率f之间的频率特性曲线。