第六章 静电场(1)
电磁学练习题
电磁学练习题2第六章 静电场1一、选择题1、下列几个叙述中哪一个是正确的？ [ ]（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
（C ）场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。
（D ）以上说法都不正确。
2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 带有dS σ的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度为 [ ] (A) 处处为零； (B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判断。
3、如图所示，任一闭合曲面SO为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么[ ](A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；(B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。
4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是[ ](A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零；(B) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；34(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
5、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ](A) (B) (C) (D) 二、填空题1、 如图所示，边长分别为a 和b的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O 点的场强为 方向 。
2、在场强为E的均匀电场中，有一半径ABC60b aOO 1R 2R ErO 1R 2R E rO 1R 2R E rO 2R E1R r5为R 长为L 的圆柱面，其轴线与E的方向垂直，在通过轴线并垂直E方向将此柱面切去一半，如图所示，则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于 。
第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
2、空腔导体(带电荷 、空腔导体 带电荷 带电荷Q)
1）、腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 净电荷只能分布在外表面 Q
在静电平衡状态下,导体 在静电平衡状态下, 空腔内各点的场强等于零, 空腔内各点的场强等于零, 空腔的内表面上处处没有 空腔的内表面上处处没有 净电荷分布。 净电荷分布。
C2 U
Cn
2、电容器的并联
C = C1 + C2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Cn
= ∑ Ci
i =1
nq1C1来自q2C2qn U
Cn
2012年3月23日星期五
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
四、 电场的能量
（一）、静电场的能量
电场能量密度: 电场能量密度
We 1 2 1 we = = εE = ED V 2 2
ε
电容率, : 电容率,决定于电介质种类的常数
2）、电介质中的高斯定理 ）
v r D ⋅ dS = ∑ Q0i ∫
S i (自由电荷)
2012年3月23日星期五
电介质中通过任 一闭合曲面的电位 一闭合曲面的电位 移通量等于该曲面 移通量等于该曲面 所包围的自由电荷 所包围的自由电荷 的代数和
第六章 静电场中的导体和电介质
一般电场所存储的能量: 一般电场所存储的能量
dWe = wedV
1 2 We = ∫ dWe = ∫ ε E dV V V 2
适用于所有电场） （适用于所有电场）
第六章静电场中的导体与电介质
第六章 静电场中的导体和电介质
33
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
电位移线
方向: 切线 大小:
电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷， 与束缚电荷无关。
电场线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由 电荷和与束缚电荷。
第六章 静电场中的导体和电介质
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物理学
第五版
SD dS
有介质时的高斯定理
n
D dS S
Q0i
i 1
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28
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
第三节 电介质中的高斯定理 电位移矢量
电介质中的高斯定理 电介质中高斯定理的应用
第六章 静电场中的导体和电介质
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物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
一、电位移矢量 电介质中的高斯定理
电介质 有极分子：（水、有机玻璃等） 正电荷的
等效中心
定义：分子电矩——由分子（或
原子）中的正负电荷中心决定的
电偶极子的电偶极矩，用 表
示：
电子云的
第六章 静电场中的导体和电介质 负电中心
5
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
1）无极分子（非极性分子）
分子内正负电荷中心重合
甲烷分子 CH4
+H 正负电荷
真空中:
自由电荷
电介质中：
极化电荷如何求？
极化电荷 自由电荷
向外，'>0，正极化电荷在外，闭合曲
面内留下负极化电荷；
+
向内，'<0，负极化电荷在外，闭合曲 -
电场---学生版
选修3－1 第六章 电 场第1讲 静电场(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做2．点电荷、元电荷(1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q ＝－1.6×10－19C.(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离 的带电体．②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变．(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量．(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝F q.单位：N/C 或V/m (3)点电荷形成电场中某点的电场强度→真空中点电荷形成的电场：E ＝k Q r2. (4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向． (5)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．特点(1)切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．(2)从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷 终止．匀强电场点电荷与带电平板等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 (3)疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．(4)匀强电场的电场线平行且距离相等．(5)没有画出电场线的地方不一定没有电场．(6)顺着电场线方向，电势越来越低．(7)电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．(8)电场线永不相交也不闭合，(9)电场线不是电荷运动的轨迹．(10)电场线是假想曲线,并非客观存在.3．几种典型电场的电场线(如图6－1－1所示)．1.把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．2．静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．1．M 和N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电1.6×10－10 C ，下列判断正确的有( )．A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从N 转移到MC ．N 在摩擦后一定带负电1.6×10－10 CD ．M 在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子2．关于点电荷，以下说法正确的是( )．A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．很大的带电体，不能看成点电荷知识框架D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计3．(2011·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E ，若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )．A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反4．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力为2F ，下列方法可行的是( )．A ．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍B ．使甲、乙电荷量都变为原来的12C ．使甲、乙之间距离变为原来的2倍D ．使甲、乙之间距离变为原来的12倍． 5．某电场的电场线的分布如图6－1－2所示．一个带电粒子只在电场力作用下由M 点沿图中虚线所示的路径运动通过N 点．则下列判断正确的是( )．A ．粒子带负电B ．粒子在M 点的加速度大C ．粒子在N 点的速度大D ．电场力对粒子做负功考点一 对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1．处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．2．在公式F ＝k q 1q 2r2中当r ―→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．【典例1】 两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )．A.47B.37C.79D.167【变式1】 将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F .现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走，A 、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为( )．A ．F B.15F C.910F D.14F 考点二 对电场强度的理解及电场强度的叠加图6－1－2圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图6－1－3所示，不计重力)．问：(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断电场强度的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果．【变式2】如图6－1－4所示，两等量异号的点电荷相距为2a .M 与两点电荷共线，N 位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M 和N 的距离都为L ，且L ≫a .略去(a L)n (n ≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M 和 N 点的强度( )． A ．大小之比为2，方向相同 B ．大小之比为1，方向相反C ．大小均与a 成正比，方向相反D ．大小均与L 的平方成反比，方向相互垂直考点三 对电场线的理解及应用1．孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)．(2)离点电荷越近，电场线越密(电场强度越大)；(1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；(2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；(3)电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；(4)等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．【典例3】 图6－1－5中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点，则可以判定( )．A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能C ．粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度大于在N 点的速度(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或带电粒子的电性．(2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况．【变式3】 P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，c 、d 为电场中的两点．一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图6－1－6所示．则下列判断正确图6－1－4 图6－1－5的是( )．A ．Q 带正电B ．c 点电势低于d 点电势C ．离子在运动过程中受到P 的吸引D ．离子从a 到b ，电场力做正功一、库仑定律的应用(中频考查)1．如图6－1－9所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )． A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 32．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )．A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6二、对电场强度的理解及叠加(中频考查)3．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上电场强度大小E 与x 关系的是图( )．图6－1－7 图6－1－8 图6－1－94．如图6－1－10所示，电荷量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )．A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心三、对电场线的理解及应用(高频考查)5．三个点电荷电场的电场线分布如图6－1－11所示，图中a 、b 两点处的电场强度大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则( )．A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb6．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图6－1－12中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图6－1－12所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )．7．电场线分布如图6－1－13所示，电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则( )．A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a >E b ，φa <φbC ．E a <E b ，φa >φbD ．E a <E b ，φa <φb第2讲 电势能与电势差1.电势能(1)电场力做功①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这图6－1－11 图6－1－10 图6－1－12图6－1－13一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关) (3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．1.定义时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：U AB ＝W AB q. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .4．影响因素：电势差U AB q 及电场力做的功W AB无关，1．电势差与电场强度的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(如图6－2－1所示)2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．特别提醒： (1)U ＝Ed 只适于匀强电场的定量计算．(2)在非匀强电场中也可用U ＝Ed 定性判断电势差的大小．1．下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( )．A ．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B ．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零图6－2－1 知 识 框 架C ．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少D ．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少2．下列说法正确的是( )．A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B ．电势差是一个矢量C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA3．如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU4．如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m5．如图6－2－4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点．据此可知下列说法错误的是( )．A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大考点一 电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定．4．几种常见的典型电场的等势面比较图6－2－2 图6－2－3 图6－2－4电荷运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点，可以判定( )．A ．电荷在a 点速度大于在b 点速度B ．电荷为负电荷C ．电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D ．a 点的电势低于b 点的电势【变式1】 等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图6－2－6所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点，则( )．A ．试探电荷所受电场力的方向一直不变B ．试探电荷所受电场力的大小一直增大图6－2－5D．a、b、c三点的电势为：φa>φb>φc考点二对电势差概念的理解及应用【典例2】如图6－2－7所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.可知()．A．C、O间的电势差U C O＝m v22qB．由等量异种电荷电场分布的特点知U C O＝U D OC．小球p经过O点时的加速度a＝2kQq2md2－gD．小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度v D＝2v【变式2】如图6－2－8所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离．用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa＞φb＞φc B．φa－φb＝φb－φc C．E a＞E b＞E c D．E a＝E b＝E c考点三电场中的功能关系1．若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；2．若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；3．除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．4．所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化．【典例3】如图6－2－9所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知()．A．三个等势面中，c的电势最低B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b1．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qEl cos θ.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化计算：W＝E p1－E p2.2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧．(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．【变式3】在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qEm，物体运动s距离时速度变为零，则下列说法错误的是()．图6－2－7图6－2－8图6－2－9A ．物体克服电场力做功qEsB ．物体的电势能减少了0.8qEsC ．物体的电势能增加了qEsD ．物体的动能减少了0.8qEs所示．CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB点，2244 一、电场的能的性质(高频考查)1．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图6－2－13所示，图中实线表示等势线，则( )．A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做负功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能先减小后增大2．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )．A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小3．某电场的电场线分布如图6－2－14所示，以下说法正确的是( )．A ．c 点电场强度大于b 点电场强度B ．a 点电势低于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小4．一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－15所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )．图6－2－10 图6－2－11 图6－2－12图6－2－13 图6－2－14A ．粒子带正电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大二、电势、电势差、与电场强度的关系(中频考查)5．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图6－2－16所示．下列说法中正确的是( )．A ．O 点的电势最低B ．x 2点的电势最高C ．x 1和－x 1两点的电势相等 D ．x1和x 3两点的电势相等6．如图6－2－17所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )．A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)7．关于静电场，下列说法正确的是( )．A ．电势等于零的物体一定不带电B ．电场强度为零的点，电势一定为零C ．同一电场线上的各点，电势一定相等D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加第3讲 电容器 带电粒子在匀强电场中的运动常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ(考纲要求)(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．(2)定义式：C ＝Q U. (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．(4)单位：法拉(F) 1 F ＝106 μF ＝1012 pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εS ，k 为静电力常量．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ(考纲要求) 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动．有两种分析方法：(1)用动力学观点分析：a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 图6－2－6 图6－2－7(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU ＝12m v 2－12m v 02 2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝l v 0②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uq md 离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22md v 02离开电场时的偏转角：tan θ＝v yv 0＝Uql md v 021.构造：(1)电子枪，(2)偏转电极，(3)荧光屏2．工作原理(如图6－3－1所示)(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的信号电压，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加 扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象结论：(1)粒子以一定速度v 0垂直射入偏转电场．粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的(2)经过相同电场加速，又经过相同电场偏转的带电粒子，其 运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关．1．下列关于电容的说法正确的是( )．A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U知，电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比，与电容器所带的电荷量成正比2．如图6－3－2所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )．A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零图6－3－1 一图二结论 图6－3－23．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬绳烧断，小球将做()．A．自由落体运动B．匀变速曲线运动方向C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动D．变加速直线运动4．电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现增大两极板间的电压，但仍使电子能够穿过平行金属板，则电子穿过平行金属板所需要的时间()．A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关5．如图6－3－3所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()．A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的2倍D．使U2变为原来的12倍考点一平行板电容器的动态分析1．对公式C＝QU的理解电容C＝QU的比值，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．2．电容器两类问题比较【典例1】M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图6－3－4所示，偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？(P球不与金属极板接触)()．A．增大MN两极板间的电势差B．减小MN两极板的带电荷量C．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移D．保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移——运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路．(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C＝εS4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E＝Ud分析电容器极板间电场强度的变化．【变式1】(2012·深圳调研)如图6－3－5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的图6－3－3图6－3－4。
6-1 库伦定律
)。
D.M在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子
答案：
BC
【自主探究2】 使带电的金属球靠近不带电的验
电器,验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上
感应电荷的分布情况,正确的是( )。
答案：
B
归纳要点： 1.无论是哪种起电方式,其本质都是将正、负电 荷分开,使电荷发生转移,并不是创造电荷。
2.在任何物理过程中,各个物体的电荷量可以改
2 C.运动到B处的速度大小为 3 g ( h2 h1 ) 3 kQq D.速度最大处与底部点电荷距离为 答案： mg
C
演练巩固提升
4.如图所示,A、B为两个带异种电荷的小球,分别 被两根绝缘细绳系在木盒内的一竖直线上。静 止时,木盒对地面的压力为FN,细绳对B的拉力为F, 若将系B的细绳断开,下列说法中正确的( )。 A.细绳刚断开时,木盒对地面的压力仍为FN B.细绳刚断开时,木盒对地面的压力为FN+F C.细绳刚断开时,木盒对地面的压力为FN-F D.在B向上运动的过程中,木盒对地面的压力逐 渐变大
二、点电荷、库仑定律
1、点电荷 点电荷是理想化的模型，在带电体的尺寸 小得多 比它到其他带电物体的距离_________，以 致带电体的形状和电荷在它上面的分布对 要研究的问题已经无关紧要时，带电体可 以视为点电荷；带电体能否看成点电荷具 质点 有相对性，点电荷与力学中的________类 似。
2、库仑定律 （1）真空中两个点电荷间的相互作用 电荷量的乘积 力，跟_____________________成正比，跟 距离的二次方 _____________________成反比，作用力的 它们的连线上 方向在_________________。
点电荷、静电力
第6章 第1讲 静电场-高考分析 doc
专题6 静电场(1)从近三年的高考试题可以看出，高考对静电场专题的考查频率很高，试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
其中在2013年全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计4次；对电容器、带电粒子在电场中的运动的考查共计4次；对电势、电势能、电势差的考查共计5次。
(2)高考试题的考查题型多以选择题及计算题形式出现，其中2013年电场的性质的考查以选择题形式出现8次，每题分值3～6分不等；电容器、带电粒子在电场中的运动的考查以选择题形式出现2次，每题分值4～6分不等，以计算题的形式出现了2次，分值分别为14分、20分。
(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料，对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。
二、2015年高考考向前瞻预计2015年的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。
另外高考试题命题的一个新动向，就是静电的应用和防止，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合，与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。
第六章静电场[学习目标定位]考纲下载考情上线1.物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)2．静电现象的解释(Ⅰ)3．点电荷(Ⅰ)4．库仑定律(Ⅱ)5．静电场(Ⅰ)6．电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)7．电场线(Ⅰ)8．电势能、电势(Ⅰ)9．电势差(Ⅱ)12．匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ) 13．常见的电容器(Ⅰ)14．电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ) 13．带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ) 14．示波管(Ⅰ)高考地位高考对本章考查的频率较高，考查的题型有选择和计算等，考查的难度中等，分值一般为12～20分。
最新2020版高考物理一轮复习：第六章_静电场_第1讲习题_含解析
选修3－1 第六章 第1讲一、选择题(本题共10小题，1～5题为单选，6～10题为多选)1．(2016·江西赣中南五校上学期联考)一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是导学号 51342665( A )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动[解析] 一带电粒子在电场中只受电场力作用时，合力不为零，不可能做匀速直线运动。
粒子所受合力不为零，当初速度方向与加速度方向相同，而且合外力恒定时，粒子做匀加速直线运动。
粒子所受合力不为零，当初速度方向与加速度方向不在一条直线上，而且合力恒定时，粒子做匀变速曲线运动。
粒子所受合力不为零，当合力与速度方向始终垂直时，就可能做匀速圆周运动。
不可能出现的运动状态为A 。
2．(2016·重庆名校联盟第一次联考)真空中有两个相同的带电金属小球(可看成点电荷)，带电荷量分别为9Q 、－Q ，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F 。
现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为导学号 51342666( C )A ．259FB ．925FC ．169FD ．916F[解析] 接触前F ＝k ·9Q ·Qr2，接触后两金属小球带等量的同种电荷，各带＋4Q 电荷量，相互作用力F ′＝k ·4Q ·4Q r 2，则F ′＝169F ，C 正确。
3．(2016·河北邯郸三校(上)期中联考)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v －t 图象如图所示。
则该电场的电场线分布可能是下列选项中的导学号 51342667( D )[解析] 根据v －t 图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故带正电的粒子应该逆着电场线且向着电场线密的方向运动，选项D 正确。
4．(2016·湖北武汉武昌区元月调研)如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 。
物理选修3-1》知识点总结
物理选修3-1》知识点总结物理选修3-1》知识点总结第六章静电场第1课时库仑定律、电场力的性质考点1.电荷、电荷守恒定律在自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
例如，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
电荷量的基本单位是元电荷，电荷守恒定律指出电荷不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。
考点2.库仑定律库仑定律描述了在真空中静止的两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个作用力的大小可以用公式F=kQ1Q2/r^2来计算，其中k是静电力常量，等于9.0×10^9 N·m^2/C^2.考点3.电场强度电场是存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度是放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，通常用N/C或V/m来表示。
电场强度有三种表达方式：定义式、决定式和关系式。
电场强度是一个向量量，其方向与正电荷在电场中受到的电场力的方向相同，与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的向量和，这种关系叫做电场强度的迭加，电场强度的迭加遵从平行四边形定则。
考点4.电场线、匀强电场电场线是为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。
电场线是为了直观形象的描述电场而假想的，实际上是不存在的理想化模型。
匀强电场是指在空间中电场强度大小和方向都相同的电场，可以用平行板电来实现。
1.电场线的性质电场线起始于正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远，是不闭合的曲线。
任意两条电场线不会相交。
电场线的疏密程度表示电场的强度，而某点切线的方向表示该点的场强方向，但并不代表电荷在电场中的运动轨迹。
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F12
q1、q2同号 （排斥力）
q1
er12
F21
er 21 q2
F12
q1、q2异号 （吸引力）
第六章 静电场
讨论
库仑定律：
F
1
4π 0
q1q2 r3
r
（1）点电荷是带电体的理想模型。
（2）库仑定律是实验定律，它仅适用于静止的点 电荷之间。
3. 静电力叠加原理
设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷 q 受到
其他点电荷qi作用的总静电力为 :
qi
F
i
Fi
1
4π 0
i
qqi ri 3
ri
q
ri
第六章 静电场
二、 电场强度 1、电场（electric field）
(1)对电场的认识过程
1）“超距作用”的观点： 电荷
2）“场”的观点： 电荷
电场
电荷 电荷
即：电荷周围存在着的一种特殊物质——电场。
电荷 (2)场与实物的关系
1）对场中的其他带电体有作用力 2）当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作 功，这表明电场具有能量 3）使引入其中的导体或电介质分别产生静电感应 现象和极化现象
第六章 静电场
2、电场强度（electric field strength）
(1)试验电荷q0：
1）点电荷 2）电荷量足够小 3）正电荷
各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
这一结论称为场强的叠加原理。
E1
《大学物理》第六章 教学课件（1）
西南大学：杨亚玲
第六章 静电场
第六章 静 电 场 【本 章 内 容】
1 第一节 电场强度 库仑定律、电场强度、高斯定理
2 第二节 电势
电势2 能、电势、电场强度与电势关系
3 第四节 静电场对导体的作用
导体的静电平衡、导体的电荷分布、尖端放电
4 第六节 静电场的能量 带电体系的静电能量、电场的能量
第六章 静电场
第一节 电场强度
1、电荷
一、 库仑定律
最初对电的认识：摩擦起电和雷电。基本属性：
（1）对偶性：两种电荷（charge）：正电荷和负电荷，
电性力：同号相斥、异号相吸
电荷量(electric quantity)：物体带电 的多少。
第六章 静电场
（2）守恒性——电荷守恒定律
在一个与外界没有任何电荷交换的系统内，无论进 行怎样的物理过程，系统内正、负电荷量的代数和总是 保持不变。
第六章 静电场
【本 章 要 求】
1、理解电场、电场强度、电通量、电势能和电势等 基本概念。
2、理解场强叠加原理，并能运用这一原理计算任意 电荷分布体系的电场强度；理解静电场的高斯定理， 并能运用高斯定理计算具有特殊对称性电荷分布的带 电体系产生的电场强度。
3、掌握任意电荷分布体系电场中电势的计算方法， 理解电场强度与电势的关系。
(2)实验结果：
1） 在电场的不同点上放同样的
试验电荷q0； • 电场中各处的力学性质不同。
2）在电场的同一点上放不同的
试验电荷。
•
F q0
与q0无关。
第六章 静电场
（3）电场强度的定义
E
F
即：电场中某点处的电场强度 Eq等0于位于该点处的单
位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.
讨论
1）矢量场
4、了解静电场与导体相互作用的规律；理解静电场 能量的本质、了解电场能量的计算方 法。
第六章 静电场
教学重点： 电场强度、 电势及电通量概念、 高斯定理和环路定理、 电场强度与电势梯度的关系、 计算电场强度和电势的各种方法、 导体静电平衡条件和静电平衡时导体的电特性。
教学难点： 带电体的电场强度和电势的计算、 高斯定理及其应用、 电场强度与电势梯度的关系。
第六章 静电场
(2)库仑定律：
在真空中，两个静止点电荷q1和q2之间相互作用力 （静电力）的大小，与两个点电荷电荷量的乘积成正比，
与它们之间的距离r 的平方成反比。作用力的方向沿它 们的连线，同号相斥，异号相吸。
F12
F21
k
qHale Waihona Puke q2 r2er12k
q1q2 r3
r12
r12
设 er12 为q1指向q2的单位矢量
q0
E
r
P E q0
第六章 静电场
2）点电荷系的电场强度和
场强叠加原理
F F1 F2 Fn
F F1 F2 Fn
q0 q0 q0
q0
. q1
q2 q3
r2
r1 P
r3 q0
F3
F2
F1
E E1 E2 En Ei
i
------场强叠加原理：
第六章 静电场
即：在点电荷系产生的电场中，任一点的电场强度E等于
例 ：放射性衰变过程：
238 92
U
23940Th
4 2
He
（3）电荷的相对论不变性
即电荷的电量与其运动速度无关。
第六章 静电场
（4）量子性——电荷的量子化 1913年，密立根进行液滴实验，证明了微小油滴
所带电荷量的变化不连续，即为元电荷e的整数倍。
e 1.602 176 531019 C
夸克（Quark）模型与分数电荷：
E
Er
Ex,y,z
若：E C(常矢量), 称均匀电场或匀强电场。
2） SI单位： N/C 或 V/m
3）点电荷q在外场中受的电场力： F qE
第六章 静电场
(4)电场强度的计算
E
F
电场强度的定义式
q0
1） 点电荷的电场强度
F
qq0
r
4π 0r3
q
q
故
:
E
q
4π 0r3
r
r
1 e, 2 e 33
但迄今为止，尚未在实验中找到自由状态的夸克。 •注意：当物体所带电荷量较多时，如宏观带电体，电 荷量可以按连续量处理。
第六章 静电场
2、库仑定律
（1）“点电荷”模型 条件：带电体的线度比带电体之间的距离小得多时。
l
r .P
l<<r
(a)
r .P (b)
讨论
对于有限分布带电体，可以看作无限 多点电荷的集合。
电场 电场
电荷
场是物质存在的一种形态，具有实物的共性,即 具有质量、动量和能量等基本属性。
第六章 静电场
但电磁场有特殊性：•有作为场的特点的波动性和迭加性；
•它可以脱离场源电荷或电流而单独存在； (3)静电场 •几个电磁场可以同时占据同一几何空间。
------相对于观察者（惯性系）为静止的电荷产生的电场。 静电场的对外表现
q1
k 1 9 109 N m2/C2 F21
4π 0
F12
q2
第六章 静电场
0 = 8.8510-12 C2 ·N-1·m-2（或F.m-1）
真空中的介电常量（电容率）
F12
F21
F21
q1
1
4π 0
er12
q1q2
r2
er 21
er12
q2
1
4π 0
q1q2 r3
r12