2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课时提升作业(含解析)(新版)新人教
人教版七年级下册数学知识点归纳：第八章二元一次方程组
人教版七年级下册数学知识点归纳第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
2．方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
8.2 消元——解二元一次方程组二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
8.3 实际问题与二元一次方程组 实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。
关键：找等量关系常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题 顺流逆流公式： v v v =+顺静水 v v v =−逆静水8.4 三元一次方程组的解法三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程组，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元。
把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组知识点整理汇总及题型分类练习
＝x的方程组直接写出它的解．两者的行程差＝开始时两者相距的路程； ；； (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4．储蓄问题： ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金× (1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。
④税后利息＝利息× (1－利息税率) 。
5．配套问题： 解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。
6．增长率问题： 解这类问题的基本等量关系式是：原量×(1＋增长率)＝增长后的量； 原量×(1－减少率)＝减少后的量. 7．和差倍分问题： 解这类问题的基本等量关系是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量. 8．数字问题： 解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。
如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1)，偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字10+个位数字 9．优化方案问题： 在解决问题时，常常需合理安排。
需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。
经典例题透析类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 例：甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？举一反三： 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2018年人教版七年级数学下《第8章二元一次方程组》知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案)
七年级数学下册二元一次方程组知识清单+经典例题+专题复习试卷1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，方程组中含有未知数，含有每个未知数的都是，并且一共有方程。
3.二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。
5.代入消元法解二元一次方程组：(1)基本思路：未知数由多变少。
(2)消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：①，从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式。
②，将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出这个一元一次方程，求出x的值。
③，把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值。
④，把x、y的值用“｛”联立起来。
6.加减消元法解二元一次方程组(1)两个二元一次方程中同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
(2)用加减消元法解二元一次方程组的解①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程。
③解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组导学案
课题：8.1二元一次方程组【学习目标】 1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
【学习重点】1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。
【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 【自主学习】1.我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 你能用方程表示这两个条件？【合作探究】1、观察：什么叫做一元一次方程？这两个方程是不是一元一次方程？它们有什么特点?与一元一次方程有什么不同?归纳：①定义：___________________________________________________叫做二元一次方程②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a ≠0、b ≠0 且a 、b 、c 为常数） 注意：1. 二元一次方程的左边和右边都应是整式。
2.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③定义：__________________________________________________叫做二元一次方程组 【及时反馈】 1. 已知x 、y 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。
①⎩⎨⎧=+=+75243y x y x ②⎩⎨⎧=+=32y x xy ③⎩⎨⎧+==+z y y x 75 ④⎩⎨⎧=+=823155y x y 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c 的形式为_____________。
人教版七年级数学下册 8-1 二元一次方程组(同步练习)
第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组班级：姓名：知识点1二元一次方程的概念1.下列四个方程中,是二元一次方程的是()A.x-3=0B.2x-z=5C.3xy-5=8D.3x-2y=12.已知下列方程,其中是二元一次方程的是(填序号).①3x+2=2y;②2x+y=a;③x 2+y=2;④1x+3-2y;⑤x +2y3=1;⑥3x=1.3.若方程2x 2m+3+3y 5n-9=4是关于x,y 的二元一次方程,求m 2+n 2的值.4.判断下列各式是否是二元一次方程:(1)x+2y=2;(2)xy+y=2-x;(3)7-x+5y=0;(4)7x+2y=z;(5)8x-y;(6)5x+2y=7;(7)x+π=3;(8)x-2y 2=3.不是的请说明理由.知识点2二元一次方程组的概念5.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.{xy =1,x +y =2B.{5x -2y =3,1x+y =3C.{2x +z =0,3x -y =15D.{x =5,x 2+y3=76.x,y 是未知数,下列方程组中,不是二元一次方程组的有()A.{x +1=0,y +4=0 B.{x -2y =3,y =-1C.{x +2y =-1,3x -2y =1D.{xy=1,x -y =37.下列方程组①{3x =2y +3,x +y =3x -7;②{x +y =-1,3x +z =5;③{x 2+y =1,4x -y =2;④{x +2=0,y -3=0中,是二元一次方程组的是(填序号).8.小明有1元和5角的硬币共9枚,小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支,若设一元的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,根据题意可列出方程组,这是一个方程组.知识点3二元一次方程的解的概念9.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.{x =0,y =-12B.{x =1,y =1C.{x =1,y =0D.{x =-1,y =-110.二元一次方程3x+2y=11()A.只有一个解B.只有两个解C.任何一对有理数都是它的解D.有无数个解11.若{x =1,y =2是关于x,y 的二元一次方程ax-3y=1的解,则a 的值为()A.-5B.-1C.2D.712.在方程2x+4y=7中,用含x 的代数式表示y,则y=.用含y 的代数式表示x,则x=.13.写出二元一次方程2x+3y=15的两组解:、.知识点4二元一次方程组的解的概念14.二元一次方程组{x -y =4,x +y =2的解是()A.{x =3,y =-7B.{x =1,y =1C.{x =7,y =3D.{x =3,y =-115.已知一个二元一次方程组的解是{x =-1,y =-2则这个方程组是()A.{x +y =-3x -y =-2 B.{x +y =-3x -2y =1C.{2x =y x +y =-3D.{x +y =03x -y =516.已知{x =12,y =-1是二元一次方程组{ax +y =1,2x -by =3的解,则a=,b=.17.下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解?为什么?①{x =1,y =-4;②{x =5,y =2;③{x =7,y =23;④{x =15,y =6.综合点1二元一次方程组与求代数式的值的综合应用18.已知方程x 2m-1-2y 3n+4=100是二元一次方程,则(m+n)2013的值为.19.若{x =a ,y =b是方程3x-2y=2的一个解,求12a-8b+3的值.20.若{x =-1,y =2是方程2x+3y=m 和5x+2y=n 的解,求m 2-n 的值.21.甲、乙两同学共同解关于x,y 的方程组{ax +5y =15,①4x -by =-2,②由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为{x =-3,y =-1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为{x =5,y =4,求a 2009+()-110b2008的值.综合点2列二元一次方程(组)22.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程组正确的是()A.{x +y =78,3x +2y =30B.{x +y =78,2x +3y =30C.{x +y =30,2x +3y =78D.{x +y =30,3x +2y =7823.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?24.根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组.(1)甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%;(2)有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍;(3)某同学到书店去买甲、乙两种书共用去39元,其中购甲种书的钱比购乙种书的钱多1元.拓展点1由解写方程或方程组25.请写出一个以x,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为{x =2,y =3.这样的方程组可以是.26.请你用方程组{x +y =38,2x -y =1编写一道具有实际背景的题,使列出的方程组为上述方程组.拓展点2二元一次方程的整数解27.求方程3x+2y=10的正整数解.28.求方程3y=9-6x 的非负整数解.第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组答案与点拨1.B(点拨:x-3=0是一元一次方程;2x-z=5是二元一次方程;3xy-5=8是二元二次方程;3x-2y=1不是整式方程.故选B.)2.①⑤(点拨:根据二元一次方程的定义判定.②含有三个未知数,不是二元一次方程;③中x 2的次数是2,不是二元一次方程;④中1x不是整式,所以不是二元一次方程;⑥中只有一个未知数,不是二元一次方程.只有①⑤符合二元一次方程的定义.)3.由题意可得:{2m +3=1,5n -9=1,解得{m =-1,n =2.由此可得m 2+n 2=(-1)2+22=5.4.二元一次方程有(1),(3);因为(2),(8)含未知数的项有2次,故它们不是二元一次方程;(4)含有3个未知数;(5)不是方程;(6)不是整式方程;(7)中的π不是未知数,它是一元一次方程,所以它们都不是二元一次方程.5.D(点拨:选项A 第一个方程中的xy 是二次的;选项B 的第二个方程有1x,不是整式方程;选项C 含有3个未知数;选项D 符合二元一次方程组的定义.故选D.)6.D(点拨:二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程(或一元一次方程).)7.①④(点拨:②是三元一次方程组,③是二元二次方程组.)8.{x +0.5y =6,x +y =9二元一次9.B(点拨:把四个选项逐一代入二元一次方程x-2y=1,选项B 不能使方程成立.)10.D(点拨:由二元一次方程的解的特性求解.)11.D(点拨:把{x =1,y =2代入方程ax-3y=1中即可求出a 的值,即a-3×2=1,解得a=7.)12.7-2x 4或()74-12x7-4y 2或()72-2y (点拨:表示y(x)则把x(y)看作常数,解方程即可.)13.{x =3,y =3{x =6,y =1(点拨:用一个未知数x(或y)表示出另一个未知数y(或x),然后给x(或y)一个值,求出y(或x)就可得到一组解.答案不唯一.)14.D(点拨:把{x =3,y =-1代入方程组{x -y =4,x +y =2,成立.)15.C(点拨:把{x =-1,y =-2分别代入方程组,使方程组成立即可.)16.42(点拨:把x,y 的值代入方程组得12a-1=1,1+b=3.)17.①②是方程3x-2y=11的解,②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.18.0(点拨:由二元一次方程的定义可得2m-1=1,3n+4=1.解得m=1,n=-1.把m=1,n=-1的值代入(m+n)2013可得(m+n)2013=(1-1)2013=0.)19.把{x=a,y=b代入方程3x-2y=2得3a-2b=2,①又因为12a-8b+3=4(3a-2b)+3,②把①式代入②式可得12a-8b+3=4×2+3=11.20.把{x=-1,y=2代入方程可得{2×(-1)+3×2=m,5×(-1)+2×2=n,∴m=4,n=-1,则可得m2-n=42-(-1)=17.21.由于甲看错了①,则{x=-3,y=-1符合4x-by=-2,则可得4×(-3)-b×(-1)=-2,③由于乙看错了②,则{x=5,y=4符合ax+5y=15.则可得5a+20=15,④由③④可得b=10,a=-1.把a=-1,b=10代入a2009+()-110b2008=(-1)2009+(-1)2008=-1+1=0.22.D(点拨:根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵数+女生种树的总棵数=78棵,根据等量关系列出方程组即可.)23.本题的等量关系可表示为:钢笔的单价=笔记本的单价+2元,10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱= 100元-5元.设钢笔每支为x元,笔记本每本为y元,根据题意得{x=y+2,10x+15y=100-5.24.(1)设甲数为x,乙数为y,8%x+11%y=(x+y)10%.(2)设今年父亲x岁,儿子y岁,{x-10=3(y-10),x=2y.(3)设购甲种书用x元,购乙种书用y元,{x+y=39,x-y=1.25.答案不唯一,如{x+y=5,2x-2y=-226.小明昨天上街买了一支钢笔和一个书夹共花去38元钱,已知两个书夹比一支钢笔贵1元,问钢笔和书夹的单价各是多少?(答案不唯一)27.由3x+2y=10,得y=5-32x.设x=2k,则y=5-3k.故3x+2y=10的整数解为{x=2k,y=5-3k.(k为整数)又∵x>0,y>0,∴{2k>0,5-3k>0,则0<k<53.∴k=1,则{x=2,y=2.28.∵3y=3(3-2x),∴y=3-2x.又∵y≥0,x≥0,∴0≤x≤32,x为整数,∴x=0或1.则非负整数解为{x=0,y=3;{x=1,y=1.。
部编数学七年级下册第8章二元一次方程组(解析版)含答案
第8章 二元一次方程组一、单选题1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x v ì+=ïíï-=îB ．43624x y y z +=ìí+=îC ．41x y x y +=ìí-=îD ．22513x y x y +=ìí+=î【答案】C【分析】二元一次方程组是由两个未知数且未知数最高次数为一次的两个方程组成；根据二元一次方程组的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 、方程组 141y x x v ì+=ïíï-=î中第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；B 、方程组 中有三个未知数，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；C 、该方程组是二元一次方程组，所以本选项符合题意；D 、方程组 中第二个方程未知数x 、y 的次数是2，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，属于基础概念题型，熟知二元一次方程组的概念是关键．2．如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =ìí=î，那么这个方程可以是（ ）A ．3416x y -=B ．1254x y +=C ．1382x y +=D ．2()6x y y-=【答案】D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程．【详解】解：将41x y =ìí=î依次代入，得：A 、12-4≠16，故该项不符合题意；B 、1+2≠5，故该项不符合题意；C 、2+3≠8，故该项不符合题意；D 、6=6，故该项符合题意；故选：D .【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.3．由132x y -=可以得到用x 表示y 的式子为（ ）A ．223x y -=B ．223x y =-C ．2133x y =-D ．223xy =-【答案】B【分析】先移项，后系数化为1，即可得．【详解】解：132x y -=移项，得123y x =-，系数化为1，得223x y =-，故选B ．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，解题的关键是熟练掌握方程的基本运算技能．4．某船顺流航行的速度为a ，逆流航行的速度为b ，则水流速度为（ ）A ．2a b+B ．2a b-C ．-a b D ．以上都不对【答案】B【分析】顺流航行的速度等于船在静水中的速度加上水流的速度，逆流航行的速度等于船在静水中的速度减去水流的速度，利用两个公式列方程组，再解方程组即可得到答案.【详解】解：设水流的速度为,x 船在静水中航行的速度为,y 则,a y x b y x =+ìí=-î①②①-②得：2,x a b =-,2a b x -\= 所以水流的速度为：.2a b - 故选：.B 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，掌握顺流航行与逆流航行的速度公式是解题的关键.5．将13x y -=-代入21x y -=的可得（ ）A ．1213x x --´=B ．()2113x x --=C ．2213x x ++=D ．2213x x -+=【答案】D【分析】将13x y -=-代入21x y -=，再进行整理，即可得到答案．【详解】解：将13x y -=-代入21x y -=，得：1123-æ=ö--ç÷èøx x ，即122+3-=x x 故选D ．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解法，先将已知代入方程得出一个关于x 的方程，运用代入法是解二元一次方程常用的方法．6．代数式2x ax b ++，当1x =，2时，其值均为0，则当1x =-时，其值为（ ）A ．0B ．6C ．6-D ．2【答案】B【分析】把x 与y 的两对值代入代数式列出方程组，求出方程组的解即可得到a 与b 的值，再将1x =-代入即可求解．【详解】解：由题意，得10420a b a b ++=ìí++=î①② ，②－①得：30a += ，3a =- ，把3a =-代入①得：()130b +-+= ，2b = ，解得：32a b =-ìí=î ，把32a b =-ìí=î代入代数式2x ax b ++得：232x x -+，当1x =-时，2326x x -+=．故选B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，求出a 与b 的值是解题关键．7．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（ ）A ．0B ．3-C ．3D ．6【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：∵324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，∴=1324=1a b a b +ìí+-î，解得：=3=2a b ìí-î，∴23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．8．己知方程组42ax by ax by -=ìí+=î的解为21x y =ìí=î，则2a ﹣3b 的值为（ ）A ．4B ．6C ．﹣4D ．﹣6【答案】B【分析】将x 和y 的值代入到方程组，原方程组变成关于a 、b 的方程组．再仔细观察未知数的系数，相同或者相反，可以运用加减消元解题．【详解】解：∵方程组42ax by ax by -=ìí+=î的解为21x y =ìí=î，∴2422a b a b -=ìí+=î①②．由①＋②得a ＝32，②−①得b ＝−1．将a ＝32，b ＝−1代入2a −3b ，即2×32−3×（−1）＝3＋3＝6．故选：B ．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的代入消元法，灵活运用代入消元或加减消元是解题的关键．9．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．24622x y y x +=ìí=-îB ．24622x y x y +=ìí=+îC ．21622x y y x +=ìí=+îD ．24622x y y x +=ìí=+î【答案】B 【分析】根据“学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人”列方程组即可．【详解】解：由题意得24622x y x y +=ìí=+î，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=ìí-=î的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（ ）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣43【答案】A【分析】先用含k 的代数式表示x 、y ，即解关于x ，y 的方程组，再代入2x ＋3y ＝﹣6中可得．【详解】解：解方程组 59x y k x y k +=ìí-=î，得：x ＝7k ，y ＝﹣2k ，把x ，y 代入二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6，得：2×7k ＋3×（﹣2k ）＝﹣6，解得：k ＝﹣34，故选：A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k 的代数式表示x 、y ．二、填空题11．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票________枚，120分的邮票________枚．【答案】 11 6【分析】设购买80分的邮票x 枚，购买120分的邮票y 枚，根据题意列方程组得：170.8 1.216x y x y +=ìí+=î，解方程组即可求解．【详解】解：设购买80分的邮票x 枚，购买120分的邮票y 枚，根据题意列方程组得：170.8 1.216x y x y +=ìí+=î①②，由①得：17y x =-，代入②可得：()0.8 1.21716x x +-=，整理可得：0.4 4.4x -=-，解得：11x =，所以17116y =-=．故答案为：11、6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是准确列出二元一次方程组．12．已知二元一次方程组941175y x x y ì+=ïïíï+=ïî的解为,x a y b ==，则a b -=_____．【答案】11【分析】把a 、b 代入方程组，解方程求解即可得到答案．【详解】解：∵二元一次方程组941175y x x y ì+=ïïíï+=ïî的解为x a y b =ìí=î∴941175b a a b ì+=-ïïíï+=ïî①②，②-①×4得到19195a -=-，解得5a =，把5a =代入①解得16b =∴51611a b -=-=．故答案为：11．【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．．13．若二元一次方程组23151x y ax by -=ìí+=î和51cx dy x y -=ìí+=î同解，则可通过解方程组_____求得这个解．【答案】23151x y x y -=ìí+=î【分析】联立两方程组中不含a 与b 的方程重新组成新的方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组23151x y ax by -=ìí+=î和51cx dy x y -=ìí+=î同解，∴可通过解方程组23151x y x y -=ìí+=î求得这个解，故答案为：23151x y x y -=ìí+=î．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组同解的问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．14．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____．【答案】-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=ìí++=î；解得：33x y =-ìí=-î，∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．15．若357a b c ==，且3249a b c +-=，则a b c ++=_________．【答案】-15【分析】先设比例系数为k ，代入3a+2b-4c=9，转化为关于k 的一元一次方程解答．【详解】解：设357a b c k ===，则a=3k ，b=5k ，c=7k ，代入3a+2b-4c=9，得9k+10k-28k=9，解得：k=-1，∴a=-3，b=-5，c=-7，于是a+b+c=-3-5-7=-15．故答案为：-15．【点睛】本题主要考查比例的性质，解答此类题关键是灵活运用设“k”法求解代数式的值．16．正数a 的两个平方根是方程322x y +=的一组解，则a ＝_____．【答案】4【分析】先根据平方根的性质可得0x y +=，再代入方程322x y +=求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】由题意得：0x y +=，322x y +=Q ，2()2x x y \++=，将0x y +=代入得：202x +´=，解得2x =，则2224a x ===，故答案为：4．【点睛】本题考查了平方根、二元一次方程的解等知识点，熟练掌握平方根的性质是解题关键．17．若1,2x y =ìí=-î是关于x ，y 的方程1ax by -=的一组解，且3a b +=-，则52a b -的值为______.【答案】-43【分析】要求5a-2b 的值，要先求出a 和b 的值．根据题意得到关于a 和b 的二元一次方程组，再求出a 和b 的值．【详解】解：将1,2x y =ìí=-î代入1ax by -=，得21a b +=，因为3a b +=-，所以得到关于a 和b 的二元一次方程组213a b a b +ìí+-î＝＝两式相减，得4b =，将4b =代入3a b +=-，得7a =-，所以5243a b -=-.【点睛】运用代入法，得关于a 和b 的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．18．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F （123）＝6．（1）计算：F （241）＝_________，F （635）＝___________ ；（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：()()F skF t=，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___．【答案】7 14 5 4【详解】分析: （1）根据F（n）的定义式，分别将n=241和n=635代入F（n）中，即可求出结论；（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k=()()F sF t中，找出最大值即可.详解: ：（1）F（241）=（421+142+214）÷111=7；F（635）=（365+536+653）÷111=14．（2）∵s，t都是“相异数”，s=100x+32，t=150+y，∴F（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6．∵F（t）+F（s）=18，∴x+5+y+6=x+y+11=18，∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∴16xy=ìí=î或25xy=ìí=î或34xy=ìí=î或43xy=ìí=î或52xy=ìí=î或61xy=ìí=î．∵s是“相异数”，∴x≠2，x≠3．∴y≠1，y≠5．∴16xy=ìí=î或43xy=ìí=î或52xy=ìí=î，∴()()612F sF tì=ïí=ïî或()()99F sF tì=ïí=ïî或()()108F sF tì=ïí=ïî，∴k＝()()F sF t＝12或k＝()()F sF t＝1或k＝()()F sF t＝54，∴k的最大值为54．点睛: 本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据F（n）的定义式，求出F （241）、F（635）的值；（2）根据s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，找出关于x 、y 的二元一次方程.三、解答题19．解下列方程组：（1）4(1)3(1)22423x y y x y --=--ìïí+=ïî； （2）2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+ì-=-ïíï+--=î．【答案】（1）1451x y =ìí=î；（2）22x y =ìí=î．【分析】（1）先将原方程的第一个方程去括号、移项、合并同类项，第二个方程去分母，化简成4532144x y x y -=ìí+=î，再利用代入消元法解题；（2）先将原方程的第一个方程去分母、去括号、移项、合并同类项，第二个方程去括号，化简，整理成4532144x y x y -=ìí+=î，再利用代入消元法解题．【详解】解：（1）4(1)3(1)22423x y y x y --=--ìïí+=ïî整理得，4532144x y x y -=ìí+=î①②由①得，45y x =-③把③代入②得，32(45)144x x +-=11154x \=14x \=把14x =代入③得414551y =´-=1451x y =ì\í=î（2）2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+ì-=-ïíï+--=î整理得，5111258x y x y -=-ìí-+=î①②由②得，58x y =-③把③代入①得5(58)1112y y --=-1428y\=2y\=把2y=代入③得，5282x=´-=\22xy=ìí=î．【点睛】本题考查代入消元法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值．【答案】a＝1，b＝﹣1，c＝1．【分析】根据题意列出三元一次方程组，解方程组即可．【详解】由题意得，311a b cca b c-+=ìï=íï++=î，解得，a＝1，b＝﹣1，c＝1．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的一般步骤：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值，得到方程组的解．21．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？【答案】甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．【分析】设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根据全程3.3km，甲到乙要51分钟，乙到甲要53.4分钟．分别列出方程，组成方程组，再求解即可．【详解】解：设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是xkm，ykm，zkm，根据题意得：3.3513456053.454360x y zx y zx y zìï++=ïï++=íïï++=ïî．解得1.20.61.5xyz=ìï=íï=î．答：甲地到乙地，上坡路1.2 km 、平路0.6 km 、下坡路1.5 km ．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．22．几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，人数和价格各是多少？【答案】共有7人，价格为53元．【分析】设有x 人，物品价格是y 元．根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：设有x 人，物品价格是y 元，由题意可得：8374x y x y -ìí+î＝＝，解得：753x y =ìí=î 答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程组．23．材料：解方程组()1045x y x y y --=ìí--=î时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ´-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =ìí=-î这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组()()423324x y x y x y -=ìí--=î【答案】7656x y ì=ïïíï=ïî【分析】观察方程组的特点，把2x y -看作一个整体，得到322x y -=，将之代入②，进行消元，得到33422x æö+=ç÷èø，解得76x =，进一步解得56y =，从而得解．【详解】解：()()423324x y x y x y -=ìïí--=ïî①②由①得322x y -=③，把③代入②得33422x æö+´=ç÷èø，解得76x =，把76x =代入③，得73262y ´-=，解得56y =，故原方程组的解为7656x y ì=ïïíï=ïî．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法：整体代入法.解方程（组）要根据方程组的特点灵活运用选择合适的解法．24．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36最大运货物吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及4辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？【答案】660元．【分析】设甲种货车每辆运货x 吨，乙种货车每辆运货y 吨，先根据表格建立方程组，求出x 、y 的值，再根据这次租用的甲、乙两种货车的数量和每吨运费列出运算式子，由此即可得．【详解】设甲种货车每辆运货x 吨，乙种货车每辆运货y 吨，由题意得：2315.55635x y x y +=ìí+=î，解得42.5x y =ìí=î，则货主应付运费为()344 2.530660´+´´=（元），答：货主应付运费660元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．25．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）购团体票更省钱．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12−x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价＋学生的票价＝350元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和350元比较即可求解．【详解】(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x＋352(12－x)＝350．解得x＝8．则12－x＝12－8＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购团体票更省钱．答：购团体票更省钱．【点睛】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.【答案】（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38-暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38-x）元，根据题意得：2x+3（38-x）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．。
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。
这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。
但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。
人教版七年级数学(下)册《 8.1 二元一次方程组》优质说课稿
8.1 二元一次方程组说课稿（二）各位领导、老师：大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节内容。
我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识与理解。
一、教材分析 1、教材的地位二元一次方程组是最简单的多元方程组，通过对它的学习，可以了解的多元一次方程组的概念和解法的基本思路。
一元一次方程的知识是学习二元一次方程组的基础。
本节课是在七年级上册已有的“一元一次方程”的基础上进一步讨论二元一次方程（组），为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础与基本技能，解决实际问题打下基础，同时提高学生能力，培养他们对数学的兴趣，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
2、教学目标使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概。
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3、重点、难点重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。
掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解及书写格式。
难点：理解二元一次方程组的解的含义。
二、教法采用情景引入，启发诱导学生自主探究、充分发挥学生的主体地位、借助多媒体辅助教学。
三、学法“问题”是数学教学的心脏,活动是数学教学中的灵魂。
所以我上课出提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在数学能力和理性能力方面得到一定发展。
四、教学过程1、教与学互动设计：通过“篮球比赛积分问题”让学生感受到用二元一次方程组能够很好的刻画问题中的数量关系，为二元一次方程和二元一次方程组做准备。
2、合作交流，解读探究：通过上述的两个方程对新的知识让学生进行讨论交流。
教师引导、讲练结合的方式，进行新课的学习。
3、课堂练习：用幻灯片展示的习题，学生通过习题巩固本节课知识，更加充分的理解二元一次方程组的相关内容。
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二元一次方程组
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·余干县期末)下列各式，属于二元一次方程的个数有( )
①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；
④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；
⑧y(y-1)=2y2-y2+x.
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选C.①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
②4x+1=x-y，是二元一次方程；
③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；
④x=y是二元一次方程；
⑤x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
⑥6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；
⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
⑧y(y-1)=2y2-y2+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x.
【变式训练】(2017·罗山县期中)在下列方程中，其中二元一次方程的个数是
( )
①4x+5=1；②3x-2y=1；③-=1；④xy+y=14.
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选A.①4x+5=1，是一元一次方程；②3x-2y=1，是二元一次方程；③-=1，不是整式方程，不符合题意；④xy+y=14，不是二元一次方程，不符合题意.
2.在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.以上答案都不对
【解题指南】由于方程是关于x，y的二元一次方程，所以关于x的二次项的系数需为0，x，y的一次项
的系数不能是0.
【解析】选C.由题意得：k2-4=0，2-3k≠0，k+1≠0；所以k=2或-2，k≠，
k≠-1.所以满足条件的k为2或-2.
3.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【解析】选C.设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，若x=1，则y=(小
组数只能是整数，不合题意)；若x=2，则y=5；若x=3，则y=(不合题意)；若x=4，则y=(不合题意)；
若x=5，则y=(不合题意)；若x=6，则y=(不合题意)；若x=7，则y=(不合题意)；若x=8，则y=0；故有2种分组方案.
【知识归纳】二元一次方程的正整数解
求正整数解时可对系数大的未知数从1开始赋予整数值，求其对应的另一个未知数的值，两个未知数的值都是正整数时就是二元一次方程的正整数解.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(1)(2017·江阴市期中)已知是方程mx-y=3的解，则m的值是________.
【解析】把代入得：2m+1=3，
解得m=1.
答案：1
(2)王老师把二元一次方程组的第一个方程中的y的系数、第二个方程中的x的系数遮住成了
知道没遮住前方程组的解是那么第一个方程中y的系数和第二个方程中x的系数和是______.
【解析】设第一个方程中y的系数为a，第二个方程中x的系数为b，把代入得4+a=3，2b+1=3，
所以a=-1，b=1，所以a+b=0.
答案：0
5.已知(n-1)x|n|-2y m-2015=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=________.
【解析】根据题意，得m-2015=1，n-1≠0，|n|=1，
解得m=2016，n=-1，n m=1.
答案：1
【变式训练】(2017·单县月考)已知关于x，y的方程2x m-3+3y n-1=8是二元一次方程，则m+n的值为______. 【解析】根据二元一次方程的定义，得
解这个方程组，得
则m+n=6.
答案：6
6.若是方程3x-3y=m和方程5x+y=n的公共解，则m2-3n=________.
【解析】把代入方程3x-3y=m和方程5x+y=n，得m=-15，n=-7，所以m2-3n=(-15)2-3×(-7)=246. 答案：246
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知关于x，y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
【解析】(1)依题意得：m2-4=0，
解得m=±2，
当m=2时，原方程为4x+3y=7，不符合题意，舍去；
当m=-2时，原方程为-y=3，符合题意.
故m=-2时，它是一元一次方程.
(2)依题意得：m2-4=0且m+2≠0，m+1≠0，
解得m=2.
即当m=2时，
它是二元一次方程.
8.(8分)当k为何值时，方程组的解x与y互为相反数.
【解析】由于x与y互为相反数，所以x=-y，
所以4x+3y=1，
即4x-3x=1，所以x=1；
当x=1，则k+2(k-1)=3，得k=.
即当k=时，
方程组的解x与y互为相反数.
【培优训练】
9.(10分)若方程组是关于x，y的二元一次方程组，求代数式a+b+c的值. 【解题指南】解决本题的两个关键：
1.由二元一次方程组的定义，知二次项的系数须为0.
2.掌握二元一次方程组的三种构成形式.
【解析】若方程组
是关于x，y的二元一次方程组，
则3+c=0，a-2=1，b+3=1，
解得c=-3，a=3，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2.
或c+3=0，a-2=0，b+3=1，
解得c=-3，a=2，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-3.
所以代数式a+b+c的值为-2或-3.。