2019年高考江苏卷
2019年高考数学江苏卷-答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏省）数学答案解析一、填空题 1．【答案】{1,6} 【解析】由交集定义可得{1,6}A B =【考点】集合的交运算 2．【答案】2【解析】(a+2 i)(1+i)=a-2+(a+2) i ，实部是0，-20, 2a a ∴==. 【考点】复数的运算、实部的概念 3．【答案】5【解析】执行算法流程图，11,2x S ==，不满足条件；32,2x S ==，不满足条件；3, 3x S ==，不满足条件；4, 5x S ==，满足条件，结束循环，故输出的S 的值是5. 【考点】算法流程图 4．【答案】[1,7]-【解析】要使函数有意义，则2760x x +-≥，解得17x -剟，则函数的定义域是[-1,7]. 【考点】函数的定义域 5．【答案】53【解析】数据6，7，8.8，9，10的平均数是678891086+++++=，则方差是410014563+++++=.【考点】平均数、方差 6．【答案】710【解析】记3名男同学为,,A B C ，2名女同学为,a b ，则从中任选2名同学的情况有(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)(,)A B A C A a A b B C B a B b C a C b a b ，，共10种，其中至少有1名女同学的情况有(,),(,),(,),()(C, a),(C, ,b),(a, b)A a A b B a B b ，，共7种，故所求概率为710. 【考点】古典概型7．【答案】y =【解析】因为双曲线2221(0)y x b b -=>经过点(3,4)，所以21691b-=，得b =程是y bx =±=. 【考点】双曲线的几何性质 8．【答案】16 【解析】通解设等差数列{}n a 的公差为d .则()(22258111111914)74570,93627a a a a d a d a d a d a d a d S a d +=++++=++++==+=，解得152a d =-=，，则81828405616S a d =+=-+=.优解设等差数列{}n a 的公差为d .()199559927,32a a S a a +====，又2580a a a +=，则3(33)330d d -++=，得2d =，则()(1884584)4(13)162a a S a a +==+=+=.【考点】等差数列的通项公式与前n 项和公式 9．【答案】10【解析】因为长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，所以1120ABCD CC S ⋅=四边形，又E 是1CC 的中点，所以三棱锥E BCD -的体积11111112010332212E BCD BCD ABCD V EC S CC S -∆=⋅=⨯⨯=⨯=四边形. 【考点】空间几何体的体积 10．【答案】4 【解析】通解设4,,0P x x x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，则点P 到直线0x y +=的距离424x d +==≥=，当且仅当42x x=，即x =时取等号，故点P 到直线0x y +=的距离的最小值是4. 优解由4(0)y x x x =+>得241y x'=-，令2411x -=-，得x =，则当P点的坐标为时，点P 到直线0x y +=4=.【考点】点到直线的距高公式、基本不等式的应用 11．【答案】(e, 1)【解析】设()00,ln A x x ，又1y x'=，则曲线ln y x =在点A 处的切线方程为()0001ln y x x x x -=-，将(,1)e --代入得，()00011ln x e x x --=--，化简得00ln ex x =，解得0e x =，则点A 的坐标是(,1)e . 【考点】导数的几何意义的理解和应用 12．【解析】解法一以点D 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴，BC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系，不妨设(,0),(,0),(,),00B a C a A b c a c ->>，，由2B E E A=得22,33b a c E -⎛⎫⎪⎝⎭，则直线:c OA y x b =，直线:(2)()C E b a yc xa-=-，联立可得,22b c O ⎛⎫⎪⎝⎭，则222224222(,)(),,,22333b c a b c b c abAB AC a b c a b c b c a AO EC -+-⎛⎫⎛⎫⋅=---⋅--=+-⋅=--⋅-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由6A B A CA O E C ⋅=⋅得()2222222b c a b c ab+-=+-，化简得2224ab b c a =++，则AB AC ===. 解法二由,,A O D 三点共线，可设AO AD =λ，则()2AO AB AC λ=+，由,,E O C 三点共线可设EO EC =μ，则()AO AE AC AE -=μ-，则1(1)(1)3A O A E A C A B A C =-μ+μ=-μ+μ，由平面向量基本定理可得1(1)322λ⎧-μ=⎪⎪⎨λ⎪μ=⎪⎩解得11,42μ=λ=，则11(),43AO AB AC EC AC AE AC AB=+=-=-，则221132166())43233AO EC AB AC AC AB AB AC AC AB AB AC ⎛⎫⎛⋅=⨯+⋅-=⋅+-=⋅ ⎪ ⎝⎭⎝，化简得223AC AB =，则ABAC=【考点】向量的线性运算、数量积 13．【答案】10【解析】通解t a nt a n (1t a n )2t a n 1t a n 131t a nαα-α==-α+α+-α得tan 2α=或1tan 3α=-，当t a n 2α=时，2222222222sin cos 2tan 4cos sin 1tan 3sin 2,cos2sin cos tan 15sin cos tan 15αααα-α-αα===α===-α+αα+α+αα+此时1sin 2cos 25α+α=，同理当1t a n 3α=-时，34sin 2,cos255α=-α=，此时1s i n 2c o s 25α+α=，所sin(2)2cos2)4210πα+=α+α=. 优解，s i n c o st a n 243t a n c o s s i n 44π⎛⎫αα+ ⎪α⎝⎭==-ππ⎛⎫⎛⎫α+αα+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则2sin cos cos sin 434ππ⎛⎫⎛⎫αα+=-αα+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又5sin sin cos cos sin sin cos 244434⎡⎤ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=α+-α=α+α-α+α=α+α ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，则sin cos 4π⎛⎫α+α=⎪⎝⎭，则1s i n 44⎡⎤πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫α+=α++α=α+α+α+α=α+α== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦【考点】同角三角画款的基本关系、三角也等变换14．【答案】1,34⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭【解析】当(0,2]x ∈时，令y 22(1)1,0x y y -+=…，即()f x 的图象是以(1,0)为圈心、1为半径的半圆，利用()f x 是奇函数，且周期为4，画出函数()f x 在(0,9]上的图象，再在同一坐标系中作出函数()((0,9])g x x ∈的图象，如图，关于x 的方程()()f x g x =在(0,9]上有8个不同的实数根，即两个函数的图象有8个不同的交点，数形结合知()((0,1])g x x ∈与()((0,1])f x x ∈的图象有2个不同的交点时满足题意，当直线(2)y k x =+经过点(1,1)时，13k =，当直线(2)y k x =+与半圆22(1)1(0)x y y -+=…相切时，1=，k =k =，所以k的取值范围是134⎡⎢⎣⎭。
2019年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)
2019年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
请把答案填写在答题卡相印位置上。
1．函数)42sin(3π+=x y 的最小正周期为 ．【答案】π【解析】T ＝|2πω |＝|2π2 |＝π．2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ． 【答案】5【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝＝5．3．双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为 ． 【答案】x y 43±= 【解析】令：091622=-y x ，得x x y 431692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．【答案】8【解析】23＝8．5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】3【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4． 6则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：9059288919089=++++=x ．方差为：25)9092()9088()9091()9090()9089(222222=-+-+-+-+-=S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ．【答案】6320 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为63209754=⨯⨯． 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．【答案】1：24【解析】三棱锥ADE F -与三棱锥ABC A -1的相似比为1：2，故体积之比为1：8．又因三棱锥ABC A -1与三棱柱ABC C B A -111的体积之比为1：3．所以，三棱锥ADE F -与三棱柱ABC C B A -111的体积之比为1：24．9．抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ． 【答案】[—2，12 ]【解析】抛物线2x y =在1=x 处的切线易得为y ＝2x —1，令z ＝y x 2+，y ＝—12 x ＋z 2 ． 画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，z min ＝—2，过点(12 ，0)时，z max ＝12 ．10．设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21=，BC BE 32=， 若21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ． 【答案】12【解析】)(32213221AC BA AB BC AB BE DB DE ++=+=+=xAB C1A DE F1B1C213261λλ+=+-=所以，611-=λ，322=λ，=+21λλ12 ． 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。
2019年江苏卷化学高考试卷(含答案)
172019 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）化学可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35. 5 K 39 Ca 40Cr 52 Fe 56 Cu 64 Ag 108 I 127选 择 题单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。
每小题只．有．一．个．选项符合题意。
1. 糖类是人体所需的重要营养物质。
淀粉分子中不含的元素是A ．氢B ．碳C ．氮D ．氧2. 反应NH 4Cl+NaNO 2 NaCl+N 2↑+2H 2O 放热且产生气体，可用于冬天石油开采。
下列表示反应中相关微粒的化学用语正确的是 A ．中子数为18的氯原子： 18ClB ．N 2的结构式：N=NC ．Na +的结构示意图：D ．H 2O 的电子式：3．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 2A ．NH 4HCO 3受热易分解，可用作化肥B ．稀硫酸具有酸性，可用于除去铁锈C ．SO 2具有氧化性，可用于纸浆漂白D ．Al 2O 3具有两性，可用于电解冶炼铝4. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A ．0.1 mol·L −1NaOH 溶液：Na +、K+、CO 2- 、 AlO -3 2B ．0.1 mol·L −1FeCl 2溶液：K +、Mg2+、SO 2-、 MnO -44C ．0.1 mol·L −1K 2CO 3溶液：Na +、Ba2+、Cl −、OH−D ．0.1 mol·L −1H 2SO 4溶液：K +、 NH + 、 NO - 、 HSO -4335. 下列实验操作能达到实验目的的是A. 用经水湿润的pH 试纸测量溶液的pHB. 将4.0 g NaOH 固体置于100 mL 容量瓶中，加水至刻度，配制1.000 mol·L −1NaOH 溶液C ．用装置甲蒸干AlCl 3溶液制无水AlCl 3固体D ．用装置乙除去实验室所制乙烯中的少量SO 2 6．下列有关化学反应的叙述正确的是 A ．Fe 在稀硝酸中发生钝化B ．MnO 2和稀盐酸反应制取Cl 2C ．SO 2与过量氨水反应生成(NH 4)2SO 3D ．室温下Na 与空气中O 2反应制取Na 2O 27．下列指定反应的离子方程式正确的是A. 室温下用稀NaOH 溶液吸收Cl 2：Cl 2+2OH −ClO −+Cl −+H 2OB. 用铝粉和NaOH 溶液反应制取少量H 2：Al+2OH −AlO - +H 2↑C ．室温下用稀HNO 3溶解铜：Cu+2 NO -+2H +Cu 2++2NO 2↑+H 2O △点燃3D ．向Na 2SiO 3溶液中滴加稀盐酸：Na 2SiO 3+2H +H 2SiO 3↓+2Na +8. 短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 是地壳中含量最多的元素，Y 原子的最外层有2个电子，Z 的单质晶体是应用最广泛的半导体材料，W 与X 位于同一主族。
2019年高考英语江苏卷
徐老师2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏省）英语(考试时间120分钟,满分120分)第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where does this conversation take place?A.In a classroom.B.In a hospital.C.In a museum.2.What does Jack want to do?A.Take fitness classes.B.Buy a pair of gym shoes.C.Change his work schedule.3.What are the speakers talking about?A.What to drink.B.Where to meet.C.When to leave.4.What is the relationship between the speakers?A.Colleges.B.Classmates.C.Strangers.5.Why is Emily mentioned in the conversation?A.She might want a ticket.B.She is looking for the man.C.She has an extra ticket.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6.How long did James run his business？A.10years.B.13years.C.15years.7.How does the woman feel about James'situation？A.Embarrassed.B.Concerned.C.Disappointed.听第7段材料，回答第8至10题。
2019年高考语文江苏卷试题及详细解析(精校版)
2019年高考语文江苏卷试题及详细解析（精校版）语文I试题一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。
真实的瓦尔登湖，早已成为的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着的游客，不复有隐居之地的气息。
然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。
A.名闻遐迩闻风而至杂居B.名噪一时闻风而至栖居C.名噪一时纷至沓来杂居D.名闻遐迩纷至沓来栖居【答案】D本题考查辨析近义成语和词语的能力。
辨析近义词语的关键就是要仔细分辨它们的细微差别。
首先阅读语境，把握语境含义，然后抓住相异语素，分析其意义差异，同时可联系日常习惯用语，推断词语意义及用法。
“名闻遐迩”，形容名声很大；“名噪一时”，指名声传扬于一个时期。
语境强调的是瓦尔登湖成为观光胜地，应填“名闻遐迩”。
“闻风而至”，一听到消息就来，形容行动迅速；“纷至沓来”，形容接连不断的到来。
语境强调的是人们都纷纷来到瓦尔登湖，应填“纷至沓来”。
“杂居”侧重混杂而处，“栖居”侧重栖息居住，语境强调在“现代都市”居住，所以应填“栖居”。
故选D。
2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。
至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。
①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。
②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。
③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。
④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。
⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。
⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。
A.①③②④⑥⑤B.①④②③⑥⑤C.②①④③⑤⑥D.②③④①⑤⑥【答案】A本题考查语言表达简明、连贯、得体的能力。
这道题采用的是客观选择题形式，做题时要注意把握基本内容，初步分层归类，先在小范围内排序，然后再考虑层次间的衔接，这其中应先找出关联词、代词以及表时间、地点的词语，然后据此进行句间连缀排列。
2019年江苏卷地理高考真题及标准答案解析
2019年高考江苏卷地理试题一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
雾灵山位于北京与承德交界处，海拔2118米，素有“京东第一峰”的美称，是观赏日出和日落的理想之地。
表l为“雾灵山部分日期的日出和日落时刻表”。
据此回答1~2题。
表1日期日出时刻日落时刻①7：32 17：08②6：31 18：15③4：45 19：39④7：22 16：491．四个日期中，太阳直射点最靠近赤道的是A．①B．②C．③D．④2．一游客于7月某日去雾灵山旅游，当日的太阳视运动轨迹是图1为某次地质野外考察时拍摄的照片。
照片中界面M之上的“甲”是一水平岩层，界面M之下的“乙”是一向斜，“丙”是地表沟谷，N是岩层层面。
读图回答3~4题。
3．界面M反映的地质含义不同于N的是A．沉积物变化B．古气候变化C．古环境变化D．构造运动变化4．该区域A．甲抬升前持续接受沉积B．乙形成时代晚于甲岩层C．乙形成后经历长期侵蚀D．丙是背斜受侵蚀的结果图2为“某地地形与甲地建筑物布局示意图”。
读图回答5~6题。
5．与乙地相比，将建筑物布局在甲地主要考虑的因素是A．地形B．水源C．植被D．坡向6．与甲地地形平整方式相符的剖面是图3为“某月19日18时澳大利亚海平面等压线分布图”。
读图回答7~8题。
7．该月最可能是A．3月B．6月C．8月D．10月8．此时，澳大利亚A．①地天高云淡B．②地干热风大C．③地南风暴雨D．④地北风酷热图4为“我国某城市不同年份各年龄段人口数量占比图”。
读图回答9~10题。
9．与2000年相比，2016年该城市A．人口总数减少B．老龄化加剧C．平均年龄减小D．劳动力增多10．影响该城市人口年龄结构变化的主要因素是A．自然增长B．医疗水平C．机械增长D．生育观念城市不透水面是指阻止水分下渗到土壤的城市人工地面。
图5为“某城市不同年份不透水面比例分布图”。
2019年高考文科科数学江苏卷真题及答案详解
2019年普通高等学校招生全国统一考试·江苏卷数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．如图是一个算法流程图，则输出的S的值是．4．函数y＝的定义域是．5．已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是．6．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是．7．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是．8．已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是．9．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD 的体积是．10．在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P 到直线x+y＝0的距离的最小值是．11．在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是．12．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若•＝6•，则的值是．13．已知＝﹣，则sin（2α+）的值是．14．设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值．16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB ＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，1与圆F2：（x﹣1）2+y2＝4a2交于点A，与椭圆C交于点D．连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1＝．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标．18．（16分）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB，QA上的所有点到点O的距离均不小．．于．圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得AB＝10，AC＝6，BD＝12（单位：百米）．（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米），求当d最小时，P、Q两点间的距离．19．（16分）设函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c），a，b，c∈R，f′（x）为f（x）的导函数．（1）若a＝b＝c，f（4）＝8，求a的值；（2）若a≠b，b＝c，且f（x）和f′（x）的零点均在集合{﹣3，1，3}中，求f（x）的极小值；（3）若a＝0，0＜b≤1，c＝1，且f（x）的极大值为M，求证：M≤．20．（16分）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M﹣数列”．（1）已知等比数列{a n}（n∈N*）满足：a2a4＝a5，a3﹣4a2+4a1＝0，求证：数列{a n}为“M﹣数列”；（2）已知数列{b n}（n∈N*）满足：b1＝1，＝﹣，其中S n为数列{b n}的前n项和．①求数列{b n}的通项公式；②设m为正整数，若存在“M﹣数列”{c n}（n∈N*），对任意正整数k，当k≤m≤b k≤c k+1成立，求m的最大值．时，都有ck2019年普通高等学校招生全国统一考试·江苏卷数学（文科）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，∴A∩B＝{﹣1，0，1，6}∩{x|x＞0，x∈R}＝{1，6}．故答案为：{1，6}．2．【解答】解：∵（a+2i）（1+i）＝（a﹣2）+（a+2）i的实部为0，∴a﹣2＝0，即a＝2．故答案为：2．3．【解答】解：模拟程序的运行，可得x＝1，S＝0S＝0.5不满足条件x≥4，执行循环体，x＝2，S＝1.5不满足条件x≥4，执行循环体，x＝3，S＝3不满足条件x≥4，执行循环体，x＝4，S＝5此时，满足条件x≥4，退出循环，输出S的值为5．故答案为：5．4．【解答】解：由7+6x﹣x2≥0，得x2﹣6x﹣7≤0，解得：﹣1≤x≤7．∴函数y＝的定义域是[﹣1，7]．故答案为：[﹣1，7]．5．【解答】解：一组数据6，7，8，8，9，10的平均数为：＝（6+7+8+8+9+10）＝8，∴该组数据的方差为：S2＝[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝．故答案为：．6．【解答】解：从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，基本事件总数n＝＝10，选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数：m＝+＝7，∴选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是p＝．故答案为：．7．【解答】解：∵双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），∴，解得b2＝2，即b＝．又a＝1，∴该双曲线的渐近线方程是y＝．故答案为：y＝．8．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，则，解得．∴＝6×（﹣5）+15×2＝16．故答案为：16．9．【解答】解：∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，∴＝AB×BC×DD1＝120，∴三棱锥E﹣BCD的体积：V＝E﹣BCD＝＝×AB×BC×DD1＝10．故答案为：10．10．【解答】解：由y＝x+（x＞0），得y′＝1﹣，设斜率为﹣1的直线与曲线y＝x+（x＞0）切于（x0，），由，解得（x0＞0）．∴曲线y＝x+（x＞0）上，点P（）到直线x+y＝0的距离最小，最小值为．故答案为：4．11．【解答】解：设A（x0，lnx0），由y＝lnx，得y′＝，∴，则该曲线在点A处的切线方程为y﹣lnx0＝，∵切线经过点（﹣e，﹣1），∴，即，则x0＝e．∴A点坐标为（e，1）．故答案为：（e，1）．12．【解答】解：设＝λ＝（），＝+＝+μ＝+μ（）＝（1﹣μ）+μ＝+μ∴，∴，∴＝＝（），＝＝﹣+，6•＝6×（）×（﹣+）＝（++）＝++，∵•＝++，∴＝，∴＝3，∴＝．故答案为：13．【解答】解：由＝﹣，得，∴，解得tanα＝2或tan．当tanα＝2时，sin2α＝，cos2α＝，∴sin（2α+）＝＝；当tanα＝时，sin2α＝＝，cos2α＝，∴sin（2α+）＝＝．综上，sin（2α+）的值是．故答案为：．14．【解答】解：作出函数f（x）与g（x）的图象如图，由图可知，函数f（x）与g（x）＝﹣（1＜x≤2，3＜x≤4，5＜x≤6，7＜x≤8）仅有2个实数根；要使关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则f（x）＝，x∈（0，2]与g（x）＝k（x+2），x∈（0，1]的图象有2个不同交点，由（1，0）到直线kx﹣y+2k＝0的距离为1，得，解得k＝（k＞0），∵两点（﹣2，0），（1，1）连线的斜率k＝，∴≤k＜．即k的取值范围为[，）．故答案为：[，）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．【解答】解：（1）∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．a＝3c，b＝，cos B＝，∴由余弦定理得：cos B＝＝＝，解得c＝．（2）∵＝，∴由正弦定理得：，∴2sin B＝cos B，∵sin2B+cos2B＝1，∴sin B＝，cos B＝，∴sin（B+）＝cos B＝．16．【解答】证明：（1）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，∴DE∥AB，AB∥A1B1，∴DE∥A1B1，∵DE⊂平面DEC1，A1B1⊄平面DEC1，∴A1B1∥平面DEC1．解：（2）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是AC的中点，AB＝BC．∴BE⊥AA1，BE⊥AC，又AA1∩AC＝A，∴BE⊥平面ACC1A1，∵C1E⊂平面ACC1A1，∴BE⊥C1E．17．【解答】解：（1）如图，∵F2A＝F2B，∴∠F2AB＝∠F2BA，∵F2A＝2a＝F2D+DA＝F2D+F1D，∴AD＝F1D，则∠DAF1＝∠DF1A，∴∠DF1A＝∠F2BA，则F1D∥BF2，∵c＝1，∴b2＝a2﹣1，则椭圆方程为，取x＝1，得，则AD＝2a﹣＝．又DF1＝，∴，解得a＝2（a＞0）．∴椭圆C的标准方程为；（2）由（1）知，D（1，），F1（﹣1，0），∴＝，则BF2：y＝，联立，得21x2﹣18x﹣39＝0．解得x1＝﹣1或（舍）．∴．即点E的坐标为（﹣1，﹣）．18．【解答】解：设BD与圆O交于M，连接AM，AB为圆O的直径，可得AM⊥BM，即有DM＝AC＝6，BM＝6，AM＝8，以C为坐标原点，l为x轴，建立直角坐标系，则A（0，﹣6），B（﹣8，﹣12），D（﹣8，0）（1）设点P（x1，0），PB⊥AB，则k BP•k AB＝﹣1，即•＝﹣1，解得x1＝﹣17，所以P（﹣17，0），PB＝＝15；（2）当QA⊥AB时，QA上的所有点到原点O的距离不小于圆的半径，设此时Q（x，0），2则k QA•k AB＝﹣1，即•＝﹣1，解得x2＝﹣，Q（﹣，0），由﹣17＜﹣8＜﹣，在此范围内，不能满足PB，QA上所有点到O的距离不小于圆的半径，所以P，Q中不能有点选在D点；（3）设P（a，0），Q（b，0），则a≤﹣17，b≥﹣，PB2＝（a+8）2+144≥225，QA2＝b2+36≥225，则b≥3，当d最小时，PQ＝17+3．19．【解答】解：（1）∵a＝b＝c，∴f（x）＝（x﹣a）3，∵f（4）＝8，∴（4﹣a）3＝8，∴4﹣a＝2，解得a＝2．（2）a≠b，b＝c，设f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）2．令f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）2＝0，解得x＝a，或x＝b．f′（x）＝（x﹣b）2+2（x﹣a）（x﹣b）＝（x﹣b）（3x﹣b﹣2a）．令f′（x）＝0，解得x＝b，或x＝．∵f（x）和f′（x）的零点均在集合A＝{﹣3，1，3}中，若：a＝﹣3，b＝1，则＝＝﹣∉A，舍去．a＝1，b＝﹣3，则＝＝﹣∉A，舍去．a＝﹣3，b＝3，则＝＝﹣1∉A，舍去．．a＝3，b＝1，则＝＝∉A，舍去．a＝1，b＝3，则＝∉A，舍去．a＝3，b＝﹣3，则＝＝1∈A，．因此a＝3，b＝﹣3，＝1∈A，可得：f（x）＝（x﹣3）（x+3）2．f′（x）＝3[x﹣（﹣3）]（x﹣1）．可得x＝1时，函数f（x）取得极小值，f（1）＝﹣2×42＝﹣32．（3）证明：a＝0，0＜b≤1，c＝1，f（x）＝x（x﹣b）（x﹣1）．f′（x）＝（x﹣b）（x﹣1）+x（x﹣1）+x（x﹣b）＝3x2﹣（2b+2）x+b．△＝4（b+1）2﹣12b＝4b2﹣4b+4＝4+3≥3．令f′（x）＝3x2﹣（2b+2）x+b＝0．解得：x1＝∈，x2＝．x1＜x2，x+x2＝，x1x2＝，1可得x＝x1时，f（x）取得极大值为M，∵f′（x1）＝﹣（2b+2）x1+b＝0，可得：＝[（2b+2）x1﹣b]，M＝f（x）＝x1（x1﹣b）（x1﹣1）1＝（x1﹣b）（﹣x1）＝（x1﹣b）（﹣x1）＝[（2b﹣1）﹣2b2x1+b2] ＝＝，∵﹣2b2+2b﹣2＝﹣2﹣＜0，∴M在x1∈（0，]上单调递减，∴M≤＝≤．∴M≤．20．【解答】解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，则由a2a4＝a5，a3﹣4a2+4a1＝0，得∴，∴数列{a n}首项为1且公比为正数即数列{a n}为“M﹣数列”；（2）①∵b1＝1，＝﹣，∴当n＝1时，，∴b2＝2，当n＝2时，，∴b3＝3，当n＝3时，，∴b4＝4，猜想b n＝n，下面用数学归纳法证明；（i）当n＝1时，b1＝1，满足b n＝n，（ii）假设n＝k时，结论成立，即b k＝k，则n＝k+1时，由，得＝＝k+1，故n＝k+1时结论成立，根据（i）（ii）可知，b n＝n对任意的n∈N*都成立．故数列{b n}的通项公式为b n＝n；}的公比为q，②设{cn存在“M﹣数列”{c n}（n∈N*），对任意正整数k，当k≤m时，都有c k≤b k≤c成立，k+1即q k﹣1≤k≤k对k≤m恒成立，当k＝1时，q≥1，当k＝2时，，当k≥3，两边取对数可得，对k≤m有解，即，令f（x）＝，则，当x≥3时，f'（x）＜0，此时f（x）递增，∴当k≥3时，，令g（x）＝，则，令，则，当x≥3时，ϕ'（x）＜0，即g'（x）＜0，∴g（x）在[3，+∞）上单调递减，即k≥3时，，则，下面求解不等式，化简，得3lnm﹣（m﹣1）ln3≤0，令h（m）＝3lnm﹣（m﹣1）ln3，则h'（m）＝﹣ln3，由k≥3得m≥3，h'（m）＜0，∴h（m）在[3，+∞）上单调递减，又由于h（5）＝3ln5﹣4ln3＝ln125﹣ln81＞0，h（6）＝3ln6﹣5ln3＝ln216﹣ln243＜0，∴存在m0∈（5，6）使得h（m0）＝0，∴m的最大值为5，此时q∈，．。
2019高考江苏卷理综(附详解)
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绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页，包含选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题，共11题）、非选择题（第7题~第11题，第13题~第14题，第17题，第20题~第21题，共10题）两部分。
本卷满分为160分，考试时间为150分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的名字、准考证号与本人是否相符。
4．作答选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
一、语言文字运用（12分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。
真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。
然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。
A．名闻遐迩闻风而至杂居B．名噪一时闻风而至栖居C．名噪一时纷至沓来杂居D．名闻遐迩纷至沓来栖居2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。
▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。
①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。
②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。
③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。
④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。
⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。
⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。
A．①③②④⑥⑤B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥D．②③④①⑤⑥3．下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是（3分）①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣A．①织布②插秧③车水④打稻B．①织布②车水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③车水④织布D．①打稻②车水③插秧④织布4．阅读下图，对VR（即“虚拟现实”）技术的解说不正确．．．的是一项是（3分）A．VR技术能提供三个维度的体验：知觉体验、行为体验和精神体验。
B．现有的VR技术在精神体验上发展较快，而在知觉体验上发展较慢。
C．VR技术的未来方向是知觉体验、行为体验和精神体验的均衡发展。
D．期许的VR体验将极大提高行为体验的自由度和精神体验的满意度。
二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成5—8题。
临川汤先生传邹迪光先生名显祖，字义仍，别号若士。
豫章之临川人。
生而颖异不群。
体玉立，眉目朗秀。
见者啧啧曰：“汤氏宁馨儿。
”五岁能属对。
试之即应，又试之又应，立课数对无难色。
十三岁，就督学公试，补邑弟子员。
每试必雄．其曹偶。
庚午举于乡，年犹弱冠耳。
见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。
”丁丑会试，江陵公①属其私人啖以巍甲而不应。
曰：“吾不敢从处女子失身也。
”公虽一老孝廉乎，而名益鹊起，海内之人益以得望见汤先生为幸。
至癸未举进士，而江陵物故矣。
诸所为附薰炙者，骎且澌没矣。
公乃自叹曰：“假令予以依附起，不以依附败乎？”而时相蒲州、苏州两公，其子皆中进士，皆公同门友也。
意欲要之入幕，酬．以馆选，而公率不应，亦如其所以拒江陵时者。
以乐．留都山川，乞得南太常博士。
至则闭门距跃，绝不怀半刺津上。
掷书万卷，作蠹鱼其中。
每至丙夜，声琅琅不辍。
家人笑之：“老博士何以书为？”曰：“吾读吾书，不问博士与不博士也。
”寻以博士转南祠部郎。
部虽无所事事，而公奉职毖慎，谓两政府进私人而塞言者路，抗疏论之，谪粤之徐闻尉。
居久之，转遂昌令。
又以矿税事多所蹠戾②，计偕之日，便向吏部堂告归。
虽主爵留之，典选留之，御史大夫留之，而公浩然长往，神武之冠竟不可挽矣。
居家，中丞惠文，郡国守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。
即有时事，非公愤不及齿颊。
人劝之请托，曰：“吾不能以面皮口舌博钱刀，为所不知后人计。
”指床上书示之：“有此不贫矣。
”公于书无所不读，而尤攻《文选》一书，到掩卷而诵，不讹只字。
于诗若文无所不比拟，而尤精西京六朝青莲少陵氏。
公又以其绪余为传奇，若《紫箫》、《还魂》诸剧，实驾元人而上。
每谱一曲，令小史当歌，而自为之和，声振寥廓。
识者谓神仙中人云。
公与予约游具区灵岩虎丘诸山川，而不能办三月粮，逡巡中辍。
然不自言贫，人亦不尽知公贫。
公非自信其心者耶？予虽为之执鞭，所忻慕焉。
（选自《汤显祖诗文集》附录，有删节）[注]①江陵公：指时相张居正，其为江陵人。
②蹠戾：乖舛，谬误。
5．对下列加点词的解释，不正确．．．的一项是（3分）A．每试必雄．其曹偶雄：称雄B．酬．以馆选酬：应酬C．以乐．留都山川乐：喜爱D．为所不知后人计．计：考虑6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确．．．的一项是（3分）A．汤显祖持身端洁，拒绝了时相张居正的利诱，海内士人都以结识他为荣幸。
B．因为上书批评当权者徇私情、塞言路，汤显祖被贬官至广东，做了徐闻尉。
C．汤显祖辞官回家后，当地官员争相与他交往，而汤显祖不为私事开口求人。
D．汤显祖与邹迪光相约三月份到江南一带游玩，但没准备好粮食，因而作罢。
7．把文中画线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。
”（2）然不自言贫，人亦不尽知公贫。
公非自信其心者耶？予虽为之执鞭，所忻慕焉。
8．请简要概括汤显祖读书为文的特点。
（4分）三、古诗词鉴赏（11分）阅读下面这首唐诗，完成9—10题。
学诸进士作精卫衔石填海韩愈鸟有偿冤者，终年抱寸诚。
口衔山石细，心望海波平。
渺渺功难见，区区命已轻。
人皆讥造次，我独赏专精。
岂计休无日，惟应尽此生。
何惭刺客传，不著报雠名。
9．本读前六句是怎样运用对比手法勾勒精卫形象的？请简要分析。
(6分)10．诗歌后六句表达了作者什么样的人生态度？（5分）四、名句名篇默写（8分）11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1）名余曰正则兮，__________________。
（屈原《离骚》）（2）__________________，善假于物也。
（荀子《劝学》）（3）艰难苦恨繁霜鬓，__________________。
（杜甫《登高》）（4）树林阴翳，__________________，游人去而禽鸟乐也。
（欧阳修《醉翁亭记》）（5）__________________，抱明月而长终。
（苏轼《赤壁赋》）（6）浩荡离愁白日斜，__________________。
（龚自珍《己亥杂诗》）（7）道之以德，__________________，有耻且格。
（《论语·为政》）（8）盖文章，经国之大业，__________________。
（曹丕《典论·论文》）五、现代文阅读（一）（15分）阅读下面的作品，完成12~14题。
表妹林斤澜矮凳桥街背后是溪滩，那滩上铺满了大的碎石，开阔到叫人觉着是不毛之地。
幸好有一条溪，时宽时窄，自由自在穿过石头滩，带来水草野树，带来生命的欢喜。
滩上走过来两个女人，一前一后，前边的挎着个竹篮子，简直有摇篮般大，里面是衣服，很有点分量，一路拱着腰身，支撑着篮底。
后边的女人空着两手，几次伸手前来帮忙，前边的不让。
前边的女人看来四十往里，后边的四十以外。
前边的女人不走现成的小路，从石头滩上斜插过去，走到一个石头圈起来的水潭边，把竹篮里的东西一下子控在水里，全身轻松了，透出来一口长气，望着后边的。
后边的走不惯石头滩，盯着脚下，挑着下脚的地方。
前边的说：“这里比屋里清静，出来走走，说说话……再呢，我要把这些东西洗出来，也就不客气了。
”说着就蹲下来，抓过一团按在早铺平好了的石板上，拿起棒槌捶打起来，真是擦把汗的工夫也节约了。
看起来后边的是客人，转着身于看这个新鲜的地方，有一句没一句地应着：“水倒是清的，碧清的……树也阴凉……石头要是走惯了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕担断了脚筋。
哪有你们城里的马路好走。
”“下雨天也洗衣服?”“一下天呢，二十天呢。
就是三十天不洗也不行。
嗐，现在一天是一天的事情，真是日日清，月月结。
”客人随即称赞：“你真能干，三表妹，没想到你有这么大本事，天天洗这么多。
”主人微微笑着，手里捶捶打打，嘴里喜喜欢欢的：事情多着呢。
只有晚上吃顿热的，别的两顿都是马马虎虎。
本来还要带子，现在托给人家。
不过洗完衣服，还要踏缝纫机。
”客人其实是个做活的能手，又做饭又带孩子又洗衣服这样的日子都过过。
现在做客人看着人家做活，两只手就不知道放在哪里好。
把左手搭在树杈上，右手背在背后，都要用点力才在那里闲得住。
不觉感慨起来：“也难为你，也亏得是你，想想你在家里的时候，比我还自在呢。
”主人放下棒槌，两手一刻不停地揉搓起来：“做做也就习惯了。
不过，真的，做惯了空起两只手来，反倒没有地方好放。
乡下地方，又没有什么好玩的，不比城里。
”客人心里有些矛盾，就学点见过世面的派头，给人家看，也压压自己的烦恼：“说的是，”右手更加用力贴在后腰上，“空着两只手不也没地方放嘛。
城里好玩是好玩，谁还成天地玩呢。
城里住长久了，一下乡，空气真就好，这个新鲜空气，千金难买。
”单夸空气，好比一个姑娘没有什么好夸的，单夸她的头发。
主人插嘴问道：“你那里工资好好吧？”提起工资，客人是有优越感的，却偏偏埋怨道：“饿不死吃不饱就是了，连奖金带零碎也有七八十块。
”“那是做多做少照样拿呀！”“还吃着大锅饭。
”“不做不做也拿六七十吧？”“铁饭碗！”客人差不多叫出来，她得意。
主人不住手地揉搓，也微微笑着。
客人倒打起“抱不平”来：“你好脾气，要是我，气也气死了，做多做少什么也不拿。
”“大表姐，我们也搞承包了。
我们家庭妇女洗衣店，给旅店洗床单，给工厂洗工作服都洗不过来。
”“那一个月能拿多少呢？”客人问得急点。
主人不忙正面回答，笑道：“还要苦干个把月，洗衣机买是买来了，还没有安装。
等安装好了，有时间多踏点缝纫机，还可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道转弯。
主人停止揉搓，去抓棒槌，这功夫，伸了伸两个手指头。
客人的脑筋飞快转动：这两个手指头当然不会是二十，那么是二百……听着都吓得心跳，那顶哪一级干部了？厂长？……回过头来说道：“还是你们不封顶好，多劳多得嘛。
”“不过也不保底呀，不要打算懒懒散散混日子。
”客人两步扑过来，蹲下来抓过一堆衣服，主人不让，客人已经揉搓起来了，一边说：“懒懒散散，两只手一懒，骨头都要散……乡下地方比城里好，空气第一新鲜，水也碧清……三表妹，等你大侄女中学一毕业，叫她顶替我上班，我就退下来……我到乡下来享几年福，你看怎么样？”（选自《十月》1984年第6期，有删改）12．下列对小说相关内容和艺术特色的赏析，不正确的一项是？A．小说开头的景物描写，以自由流动的溪水所带来的“水草野树”以级“生命的欢喜”，暗示着农村的新气象。