[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第二章 2.2 第1课时 同类项 配套课件
人教版七年级上册 2.2 整式的加减 随堂练习题
2019学年度人教版七年级第一学期数学 2.2整式的加减随堂练习（答案版）一、选择题1、已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A．－36 B．36 C．0 D．122、下列运算中，正确的是 ( )A．－(x－6)=－x－6 B．－a+b=－(a+b)C．5(6－x)=30－x D．3(x－8)=3x－243、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.7D.-14、下列运算正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a35、当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题6、若2x2y m与－3x n y3能合并，则m＋n＝________．7、若代数式的值为0，则的值为 .8、将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第行最后一个数是2017．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13…三、计算题9、先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x=-2, y=10、(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；11、5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)四、简答题12、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、B2、D3、B4、C5、B解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，二、填空题6、 57、 18、673【解答】解：令第n行的最后一个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a2＝4，a3＝7，a4＝10，…，∴a n＝3n﹣2．∵2017＝673×3﹣2，∴第673行的最后一个数是2017．三、计算题9、解： -3xy-15x-9 得5分25 得9分10、4a3+5a+111、5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)=15a2b－10ab2－12ab2－3a2b····=12a2b－22ab2···························（4分）四、简答题12、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。
人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减 随堂练习
2019学年度人教版七年级第一学期数学 2.2整式的加减随堂练习（答案版）一、选择题1、已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A．－36 B．36 C．0 D．12 2、下列运算中，正确的是 ( )A．－(x－6)=－x－6 B．－a+b=－(a+b) C．5(6－x)=30－x D．3(x－8)=3x－243、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.7D.-14、下列运算正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a35、当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题6、若2x2y m与－3x n y3能合并，则m＋n＝________．7、若代数式的值为0，则的值为 .8、将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第行最后一个数是2017．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13…三、计算题9、先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x=-2, y=10、(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；11、5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)四、简答题12、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、B2、D3、B4、C5、B解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，二、填空题6、 57、 18、673【解答】解：令第n行的最后一个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a2＝4，a3＝7，a4＝10，…，∴a n＝3n﹣2．∵2017＝673×3﹣2，∴第673行的最后一个数是2017．三、计算题9、解： -3xy-15x-9 得5分25 得9分10、4a3+5a+111、5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)=15a2b－10ab2－12ab2－3a2b····=12a2b－22ab2···························（4分）四、简答题12、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。
《随堂优化训练》七年级数学上册 第二章 8 有理数的乘法配套课件 北师大版
运用有理数的乘法法则 【例 1】计算下列各式： (1)－2×3； (2)5×(－4)； (3)－3×(－5)．
解：(1)－2×3＝－(2×3)＝－6.
(2)5×(－4)＝－(5×4)＝－20. (3)－3×(－5)＝＋(3×5)＝15. 【规律总结】运算时先确定符号，再确定绝对值．
运用有理数的乘法运算律
【例 2】计算：
(1)(－4.5)×1.25×(－8)；
1 1 1 (2) ×12； 4 6 2
(3)71 15 ×(－8)； 16
3 5 1 (4)－13×7＋7×(－13)－7×(－13)．
解：(1)原式＝4.5×(1.25×8)＝45.
1 1 1 (2)原式＝4×12＋6×12－2×12＝3＋2－6＝－1. 1 1 (3)原式＝ 72 ×(－8)＝72×(－8)－16×(－8)＝ 16 1 1 －576＋2＝－5752.
有理数的乘法运算律(难点)
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等， 即 ab＝ba. 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，积相等，即(ab)c＝a(bc)． 3．乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a(b＋c)＝ab＋ac.
3 5 1 (4)原式＝－13× ＝－13×1＝－13. 7 7 7
【易错警示】运用分配律时应注意：①括号内所有的数都
要与括号外的因数相乘，避免漏乘；②分别相乘时应注意符号 问题．
随堂小练 4．下列算式中，积为正数的是( B )
1 A．(－2)× 2
C．0×(－1) 5．计算：
B．(－6)×(－2)
D．(＋5)×(－2)
数学随堂练习册七上人教版答案
第一章 有理数1．1 正数和负数1．1．1 正数和负数1、正数 大 负数 小 02、正数： 1，13，＋2.5，＋120，π；负数：－2，－0.5，－1.45 3、相反 正 负 4、－20 5、+919m （正、负数表示相反意义的量）6、C7、0.05 0.058、（6＋4.5）³100＝1050（米）9、3³2－2³2＝2（分） 10、28.5（点拨：+2表示涨了2元，－1表示跌了1元） 11、21cm （先算一昼夜共向上移3cm ） 12、亏本30元（点拨：正数和负数表示相反意义的量）1．1．2 正数和负数1、3，4，5 －1，－2，－32、－2.5万元 支取3万元（点拨：注意不要漏掉单位）3、比海平面高1878米 比海平面低203米 与海平面一样高（点拨：不要错写成海面或地面）4、－5％5、π，＋3005，36，12 15-，－324，－239 6、（1））（255＋270＋265＋267＋258）÷5＝264（分）（2）－9m ，＋6m ，＋1m ，＋3m ，－6m （提示：比264小的记作负数，比264大的记作正数） 7、这种说法不正确（一个数是不是正数是看它与0比较的大小，而不是看形式有没有负号）8、乙城最高，甲城最低，两城相差70米 9、西边5米处1．2 有理数1．2．1 有理数1、正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数2、0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数，0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数 3、正数集合：227，3.1416，95％，2004；整数集合：－18，0，2004；负分数集合：35-，－0.1428574、485、－6.28 3.14 （点拨：π和－2π不是有理数）6、C7、15米或65米（当兄弟同向走，两人相距15米；当两人反向走时，两人相距65米） 8、7月2日21时 （点拨：向后推7小时）9、（1）0 －1 0 0 －1 0 （2）－9 10 －11 －15 100 －101 （3）117 119- 121 129 1199- 120110、－3，－1，0，1，2 1．2 有理数1．2．2 数轴1、原点 正方向 单位长度 直线2、右边 左边 原点3、右 左4、两 5和－55、（1）4（2）16、－213和－233（点拨：与点M 相距1个单位长度的点有两个，左边一个，右边一个，不要漏解）7、－4，－2，0，2（点拨：由数轴可知，线段AB 总长为10个单位长度，因此每一等分的长度为2个单位长度）8、12个，因为－12.6＜－12，－7.4＜－7，此段整数为－12，－11，－10，－9，－8，共5个；同理10.6<11，17.8＜18，所以此段整数个数为11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12（个）9、1.5千米/分钟（点拨：由数轴可知AB 两地之间的路程为60千米，再运用“速度＝路程÷时间”）10、2005个或2004个整点1．2 有理数1．2．3 相反数1、符号2、相反数 －a 负数 正数 03、±1.3 互为相反数4、－2.313 －1 21 5、－6 1.8 3 －26、17、－2 奇数个符号，结果为负8、B9、B 10、B11、数a 是1.5，数轴略 12、B 、C 对应的数为－5、5或－9、9 13、图略x ＞－y ＞0＞ y ＞－x1．2 有理数1．2．4 绝对值1、原点 a2、它本身 它的相反数 03、大于 小于 大于 绝对值4、－45、0，±1，±2，±36、a －a7、3a - 3a -8、正 负9、7或110、311、－6或－412、（1）5号水泥；（2）17千克1．3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法1、相同 绝对值相加 绝对值较大加数的 较大的绝对值减较小的绝对值 得0 结果仍得这个数2、5 －7 0 －3 10 －23、3 04、－55、0.1 250.16、（1）0（点拨：把互为相反数的两个数相加在一起）（2）－0.2（点拨：互为相反数先相加，然后把正数和正数相加，负数和负数相加）7、（1）78（点拨：同分母的数先相加）；（2）5（点拨：同分母的数相加，相加得整数的数相加）；（3）－50（点拨：第1，2两数的和为－1，第3，4两数的和为－1，…，依次类推，共有50个－1相加）8、－116或－78（点拨：a b a b +≠+表示a b +的绝对值等于它的相反数，这是一个负数）9、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元（点拨：计算距出车地点时，是将所有有理数相加得到，计算营业额时，是将所有数的绝对值相加得这天下午营运的总路程）10、3（点拨：将0a b +=，1bc =，2d e +=-分别代入求值）1．3 有理数的加减法1.3.2有理数的减法1、这个数的相反数2、12℃ 4503、6 24、2.165、（1）－2 （2）7 （3）38 （4）－16 （5）76（6）16 （7）－25 （8）－84 （9）78 （10）34- 6、0或1（点拨：分0a <和0a <两种情况讨论） 7、29℃ 8、（1）不能，只能判断a b 、异号;(2)当3a =、5b =-时，a b +=-2, a b -=8；当3a =-、5b =时，a b +=2, a b -=-81．4 有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法1、得正 得负 绝对值相乘 02、负数 正数 03、－60 18 －23.68 253－312 4、－1 5、（1）112-（2）－132（3）8.9（把－4和－0.25先相乘）（4）43（点拨：115 2.43612⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭运用乘法分配律）（5）－20.5（点拨：将13214拆成3－114）（6）0（点拨：逆用乘法分配律6(5712)(3)7--+⨯-） 6、B （点拨：根据0x y < 可知，x y 、异号） 7、347a b ++（点拨：分别求出三边长，然后求周长）8、－1或3（点拨：原方程可化为10x +=或30x -=） 9、11人或16人（点拨：汽车上原有的人数，到站后剩下7a －13人，下车的9―2a 这些数据都必须是正整数，所以a 只能取3或4）1.4.2有理数的除法1、乘积为12、这个数的倒数 1a b a b÷= （0b ≠） 正 负 相除 0 3、103-4、－45、互为相反数且不为06、（1）73- （2）－11 （3）－4（4）2516（5）32109 （6）－55912 （7）、10 7、25 8、1或－21.5有理数的乘方1.5.1乘方1、求几个相同因数积 幂 底数 指数2、正数 负数 正数 03、乘方 乘除 加减 左 右括号内 4、D 5、±34 －5 6、±3 259 7、（1）－64（2）2313（3）－34（4）0（5）－65（6）－76 8、第1次剩下原长的12，第2次剩下原长的21()2，…，第6次剩下原长的61()2，即剩下的木条有164米 9、0.1³202÷1000≈105（米），约35层楼高1.5.2科学记数法1、10n a ⨯ 11a ≤< 正整数2、1.06³6103、（1）2.73³310（2）7 .531³610（3）38.3001210-⨯（4）21.702510⨯（5）1.043³710（6）－3.87³610 4、（1）720 000（2）25 000 000 000 000（3）170 070 0005、B （点拨：将84,700,000,000乘以10后再科学记数）6、C （将3.0³105分别乘以1％和1‟，计算出两个极值）7、（1）1年有525600分钟，有31536000秒.（2）9.4608³1210千米8、1³6109、（1）1³410- 1³510-（2）1.768³310-1.5.3近似数和有效数字1、左边第一个非零数字 末尾数字2、A3、D4、（1）百分 4 8，9，2，6（2）万分 3 5，6，0 （3）千 3 8，5，0 （4）百 3 2，5，0 （5）个 5 3，0，0，0，0 （6）千万 3 1，3，55、（1）3.07 3 1，0，7 （2）1.99³310 （3）2.3³104 2 2,3（4）1.23³610 1,2,3（5）1.60 1，6，0（6）3.00³410 3，0，06、20个7、0.573m8、2.10³7109、不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同10、（1）各个小长方形的面积表示2001年各种农作物种植面积所占的比例，所有小长方形面积之和等于1（2）粮食：216.6千公顷 棉花：452.6千公顷 油料：54.88千公顷 瓜果蔬菜：46.27千公顷 其他：145.9千公顷第二章 整式的加减2．1 整式2．1．1 整式1、数字 字母 数字 字母2、系数 所有字母的指数和3、B （点拨：单项式中不会出现“＋”“－”）4、D （点拨：z y x 2333-的数字因数为33-）5、32m n （点拨：答案不唯一，也可写成42m 、222m n 、32mn 、32mn 等）6、34-3 7、62- 8、C （点拨：数字因数包括π） 9、D （点拨：单项式的次数是所有字母的指数和）10、（1）152-（2）54（3）32 11、因为数轴上表示a 、b 两数的点与原点的距离相等，且3a b -=，所以 1.5a =，1.5b =-。
初一数学上册第二章随堂练习题
初一数学上册随堂练习题第二章整式的加减2.11整式基础检测1．下列说法正确的是（）．A．a的系数是0 B．1y是一次单项式C．－5x的系数是5 D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．①312a2b；②2x1y2；③－32x2；④－1a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．“比a的32大1的数”用式子表示是（）．A．32a+1 B．23a+1 C．52a D．32a－14．下列式子表示不正确的是（）．A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是mn－5D．加上a等于b的数是b－a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．3366...4444a a a acm B cm C cm D-+-+cm7．填写下表单项式－5 －ab 0.6x2y －57x45πa3b 52m2n2系数8．若x2y n－1是五次单项式，则n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．拓展提高13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．14．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14多20%的数．15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．2.12整式基础检测1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．315x-是单项式2．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．1a－1b表示a与b的倒数差D．x2－y2表示x，y两数的平方差3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（54b－a） B．（54b+a） C．（34b+a） D．（43b+a）5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）6．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．7．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．8．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．9．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．拓展提高10．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．2.2整式的加减基础检测1．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－6ab2 B．－x3y与2yx3 C．2πR与π2R D．35与532．下列计算正确的是（）．A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3 C．3x2+2x3=5x5 D．a3+a3=2a33．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－14．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式 B．6次多项式C．次数不高于6的整式 D．次数不低于6的多项式5．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（）．A．与x，y都无关 B．只与x有关C．只与y有关 D．与x，y都有关6．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（）． A．±2 B．－2 C．2 D．07．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m+n________．8．计算：（1）3x－5x=_______;（2）计算a2+3a2的结果是________．9．合并同类项：－12ab2+23ab2－14ab2=________．10．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．11．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．12．若单项式－12a2x b m与a n b y－1可合并为12a2b4，则xy－mn=_______．拓展提高13．合并下列各式的同类项：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．14．先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．16．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x ≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？。
[原创]2011年《随堂优化训练》数学_人教A版_必修五_第三章_3.2_3.2.2_一元二次不等式的实际应用_配套课件
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(－∞，0)∪(2，＋∞) 4．函数 y＝ log 1 (x2－2x)的定义域为_________________．
2
5．不等式(x－1) x＋2≥0 的解集是( B )
A．{x|x>1} B．{x|x≥1 或 x＝－2} C．{x|x≥1} D．{x|x≥－2 且 x≠1}
重难点
一元二次不等式的应用
以内的弯道上，甲乙两辆汽车相向而行，发现情况不对同时刹 车，但还是相碰了．事发后现场测得甲车得刹车距离超过 12 米， 乙车刹车距离略超过 10 米，又知甲乙两种车型的刹车距离 S(米) 与车速 x(千米/小时)之间分别有如下关系：S甲＝0.1x＋0.01x2，
S乙＝0.05x＋0.005x2，问超速行驶应负主要责任的是谁？
，
3 解得－5＜a＜1. 3 综上所述，当－5＜a≤1 时，原不等式的解为全体实数．
(1)不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集是全体实
数(或恒成立)的条件是当 a＝0 时，b＝0，c＞0；当 a≠0 时，
a＞0 Δ＜0
ห้องสมุดไป่ตู้
.
(2)类似地，还有f(x)≤a 恒成立⇔f(x)max≤a；f(x)≥a 恒成立 ⇔f(x)min≥a.
故有x>8－x>0，即 4<x<8 ①. 要使矩形的面积大于12 cm2，则有 x(8－x)>12，
解得 2<x<6 ②. 综合①②可知，4<x<6. 故x 的取值范围为 4<x<6.
4－1.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前 滑行一段距离才能停住，我们把这段距离称为“刹车距离”．
刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速 40 千米/小时
人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案
人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案2.1 整式1． 给出下列式子:4xy , 3a , π, 2x y -, 1, 3a 2+1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.计算（－ab 2）3的结果是（）A ．ab 6B ．－ab 6C ．a 3b 6D ．－a 3b 63．多项式是（ ）A. 按的升幂排列B. 按的降幂排列C. 按的升幂排列D. 按的降幂排列4．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（ ）A. 元B.元 C.元 D. 元5、已知2y 2+y ﹣2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（ ） A 、10 B 、11 C 、10或11 D 、3或116、设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数．c 是绝对值最小的数，则a+b+c 的值为（ ） A 、﹣1 B 、0 C 、1 D 、27、若|a+2|+（b ﹣1）2=0，那么代数式（a+b ）2017的值是（ ）A 、2009B 、﹣2009C 、1D 、﹣18．若代数式6a m b 4是六次单项式．则m =_ _． 9．叙述代数式a 2－b 2的实际意义： ． 10．观察下列等式：第1个等式： 1223111221222a ==-⨯⨯⨯⨯,第2个等式： 23234112322232a ==-⨯⨯⨯⨯, 第3个等式： 34345113423242a ==-⨯⨯⨯⨯，第4个等式： 45456114524252a ==-⨯⨯⨯⨯，按上述规律，用含n 的代数式表示第n 个等式： n a = ___=____________． 11.已知2y ﹣x=3，则代数式3（x ﹣2y ）2﹣5（x ﹣2y ）﹣7的值为________．12、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一项．13、若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．14、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．15、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.答案1．【答案】D2.【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5、【答案】B【解析】∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y2+2y+1=11．故选B．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．6、【答案】C【解析】因为a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C ．【分析】由a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数可分别求出a 、b 、c 的值，可求出a+b+c 的值．7、【答案】D【解析】由题意可知：a+2=0，b ﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1）2017=﹣1，故选D【分析】由题意可知求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案． 8．【答案】29．【答案】边长分别为a 、b 的两个正方形的面积之差（答案不唯一）． 10．【答案】()1212n n n n ++⨯+⨯()111212n n n n +-⨯+⨯ 11.【答案】【解析】∵2y ﹣x=3，∴x ﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35． 故答案为：35．【分析】由题意可知x ﹣2y=﹣3，然后代入计算即可． 12、【答案】2 【解析】7x 2y2n+1﹣ x 2y 5可以合并，得 2n+1=5．解得n=2，故答案为：2．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案．13、【答案】∵a 、b 互为相反数，c 的相反数的倒数为d ，|m|=3，∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3， ①m=3时，原式=0+9+3+15=27； ②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3；∴+m 2﹣3cd+5m 的值是27或﹣3【分析】根据已知求出a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可． 14、【答案】∵关于x 的多项式（4﹣m ）xy ﹣5x+y ﹣1不含二次项，∴4﹣m=0， ∴m=4【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0，进而得出答案． 15、【答案】原式= =，当a=-1，b=2时，原式==-8【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.2.2 整式的加减1.下列各组式子同类项是( )A. 2x2y与－3xy2B. 3xy与－2yxC. 3x与x3D. xy与xz2. 合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是( )A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 分配律D. 乘法结合律3. 计算5x2－2x2的结果是( )A. 3B. 3xC. 3x2D. 3x44. 下列去括号正确的是( )A. －(3x－1)＝－3x－1B. －(3x－1)＝3x－1C. －(3x－1)＝－3x＋1D. －(3x－1)－3x＋15. －a＋b－c的相反数是( )A. a－b－cB. a－b＋cC. a＋b－cD. a＋b＋c6. 计算－(a－1)－(－a＋2)＋3的结果是( )A. 6B. 2C. 0D. －2a＋27. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．8. 若整式ax2＋bx－y－3x2＋4x＋5的值与字母x的取值无关，则2a＋b的值为________．9. 某农贸公司有A、B、C三种农产品，且三种农产品的质量之比为5︰2︰7，若B种农产品有m吨，则三种农产品共有________吨(用含m的式子表示)．10. （1）单项式2x2y，－5x2y，的和是________；（2）单项式－5m2n2，－3m2n2的差是________．11. （1）m的2倍与m的一半的和是________；（2）n的5倍比n的大________．12. 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．13. 先化简，再求值：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2；（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝2．14. 小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件，y＝0.78是多余的．”请问小芳说的有道理吗？为什么？答案1. 【答案】B【解析】A. 2x2y与－3xy2，字母x的指数不相同，字母y的指数也不相同，不符合定义，故不是同类项；B. 3xy与－2yx，符合定义，故是同类项；C. 3x与x3，字母x的指数不相同，故不是同类项；D. xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项，故选B.2. 【答案】C【解析】合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是分配律，故选C.3. 【答案】C【解析】原式=5x2-2x2=3x2．故选C．4. 【答案】C【解析】根据去括号法则，－(3x－1)括号外的因数是负数，所以去括号后，原括号内各项的符号都要改变，即－(3x－1)＝－3x＋1，故选C.5. 【答案】B【解析】－a＋b－c的相反数是-（-a++b-c）=a-b+c，故选B.6. 【答案】B【解析】－(a－1)－(－a＋2)＋3=-a+1+a-2+3=-a+a+1-2+3=2，故选B.7. 【答案】3a＋2b【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.8. 【答案】2【解析】ax2+bx-y-3x2+4x+5=(a-3)x2+(b+4)x-y+5,因为整式ax2+bx-y-3x2+4x+5的值与字母x的取值无关，所以可得：a-3=0，b+4=0，解得a=3，b=-4,所以2a+b=2.9.【答案】7m【解析】∵A、B、C三种农产品的质量之比为5︰2︰7， B种农产品有m吨，∴A种有吨，C种有吨，∴三种农产品共有+m+=12m(吨)，故答案为：7m.10.【答案】 (1). (2). －2m2n2【解析】（1）2x2y+（－5x2y）+（）=（2-5-）x2y=x2y；（2）－5m2n2-（－3m2n2）=－5m2n2+3m2n2=（-5+3）m2n2=－2m2n2，故答案为：（1）x2y；（2）－2m2n2，11.【答案】 (1). (2).【解析】（1）m的2倍为2m，m的一半为，它们的和为2m+=；（2）n的5倍为5n， n的为，n的5倍比n的大5n -=，故答案为：（1）；（2）.12. 【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2，所以被墨水弄脏的一项是+2ab，故答案为：+2ab.13. 【答案】（1）-x3+x2-2，－6；（2）-ab2-1，7.【解析】每一小题都先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.解：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2，当x＝2时，原式＝-23+22-2=-8+4-2=－6；（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)=2a2b++2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1，当a＝－2，b＝2时，原式＝-（-2）×22-1=8-1=7.14. 【答案】小芳说的有道理，理由见解析.【解析】先对所给的多项式中的同类项进行合并，根据所得的结果中是否有含有x、y的项即可进行判断.解：小芳说的有道理，理由如下：因为6x 3－5x 3y ＋2x 2y ＋2x 3＋5x 3y －2x 2y －8x 3＋7=（6+2-8）x 3+(-5+5)x 3y+(2-2)x 2y+7=7, 它与x 、y 的取值无关，所以题目中给出的条件是多余的.第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是单项式的是（ ） A.x ＋y 2 B.－12x 3yz 2 C.5xD.x －y2.在下列单项式与2xy 是同类项的是（ ） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x3.多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.74.下面计算正确的是（ ） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2C.－（a －b ）＝－a ＋bD.2（a ＋b ）＝2a ＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（ ） A.ab －r 2 B.12ab －r 2C.12ab －πr 2 D.ab6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（ ） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋47.已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.－0.6 D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm 2，第②个图形的面积为8cm 2，第③个图形的面积为18cm 2……则第⑩个图形的面积为（ ）A.196cm 2B.200cm 2C.216cm 2D.256cm 2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式－2x 2y5的系数是 ，次数是 Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式 .14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是m 2＋m ＋2. 15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n－1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为 .16.若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于4. 17.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为 Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.三、解答题（共66分） 19.（12分）化简：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ； （2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1； （2）2a 2b －[2a 2＋2（a 2b ＋2ab 2）]，其中a ＝12，b ＝1.21.（10分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . （1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； （2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m ，计算：（1）窗户的面积； （2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6．C 7.C 8.C 9.B 10.B 11．－25 3 12.mn 13.8x 2－5x －2 14.m 2＋m ＋215．1 16.4 17.3 18.－219．解：(1)原式＝3a 2－2a 2－2a ＋3a ＋5b －8b ＝a 2＋a －3b .(4分) (2)原式＝8x －7y －8x ＋10y ＝3y .(8分)(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a 2－4ab ＝－6a 2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(2分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分)(2)原式＝2a 2b －(2a 2＋2a 2b ＋4ab 2)＝2a 2b －2a 2－2a 2b －4ab 2＝－2a 2－4ab 2.(6分)当a ＝12，b ＝1时，原式＝－2×⎝⎛⎭⎫122－4×12×1＝－52.(8分) 21．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(5分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(10分)22．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(5分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)23．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(4分)(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(8分)(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)． 答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分)24．解：(1)11 14 32(6分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)。
《随堂优化训练》七年级数学上册 第四章 4.1 第1课时 几何图形配套课件 人教新课标版
从不同的方向看立体图形 例题：画出如图 1 所示的几何体从正面、左面和上面看到 的平面图形．
图1 思路导引：从正面、左面和上面看，数出看到的正方体个 数 ，画出相应图形．形的是( C )
A．篮球
B．茶叶筒
C．圆柱
D．金字塔
2．把下列几何图形与对应的名称用线连起来． 3．物体的形状如图 2，则从正面看物体得到的图形是( A )
第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
第1课时 几何图形
1．几何图形 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 2．立体图形 各部分__不__都__在__同__一__平面内的几何图形是立体图形． 3．平面图形 各部分都在同一平面内的几何图形是__平__面__图__形__．
4．从不同的方向看立体图形 从正面、上面、____左__面____观察立体图形可得到三个平面 图形． 5．立体图形的展开图 由一些平面图形围成的立体图形，将它们的表面适当剪开， 可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开 图．
图2
4．从正上方看图 3 所示的纸杯，形状是( B )
图3 5．下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折合 后能围成正方体的是( C )
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解：(1)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5 ＝(3－2)x＋(－2＋3)x2＋(5－5) ＝x＋x2. (2)7a2－2ab＋2a2＋b2＋3ab－2b2 ＝(7＋2)a2＋(－2＋3)ab＋(1－2)b2 ＝9a2＋ab－b2. (3)3(a＋b)2－(a＋b)＋2(a＋b)2＋4(a＋b)－(a＋b)2 ＝(3＋2－1)(a＋b)2＋(－1＋4)(a＋b) ＝4(a＋b)2＋3(a＋b)．
3．合并下列多项式中的同类项： (1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x； (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2； (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)．
解：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x ＝(4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2) ＝x2－x＋7. (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2 ＝(5－5)a2＋2ab＋(4－7)b2 ＝2ab－3b2. (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3) ＝(1－5)(x－3)2＋(－2＋1)(x－3) ＝－4(x－3)2－(x－3)．
合并同类项(难点)
例 1：合并下式中的同类项： (1)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5； (2)7a2－2ab＋2a2＋b2＋3ab－2b2； (3)3(a＋b)2－(a＋b)＋2(a＋b)2＋4(a＋b)－(a＋b)2. 思路导引：先把多项式中的同类项找出来，再按照合并同 类项的法则进行合并．第(3)题中，可以把(a＋b)看成一个整体．
2．判断下列各题中的两项是不是同类项，并说明理由． 1 2 3 2 2 (1)－2x y 与3x y； (2)4a b 与 ab2； (3)4abc 与 4ab； (4)10 与 a2； (5)2 与－6.
解：(1)两项都含有字母 x、y，且 x、y 的指数也分别相同， 故(1)中的两项是同类项． (2)两项都含有字母 a、b，但第一项中 a、b 的字母指数分 别是 2,1，第二项中 a、b 的字母指数分别是 1,2，即相同字母的 指数并不相同，故(2)中的两项不是同类项． (3)第一项含有字母 a、b、c，第二项含有字母 a、b，但不 含有字母 c，故(3)中的两项不是同类项． (4)第一项是常数，不含有字母，第二项含有字母，故(4)中 的两项不是同类项． (5)两项都是常数，故两项是同类项．
【规律总结】合并同类项的步骤：(1)准确地找出多项式中
的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注，以减少运算错误)； (2)利用分配律，把同类项的系数相加(用括号括起来)，字母和 字母的指数保持不变；(3)写出合并后的结果．
利用同类项的定义解题
1 n 8 例 2：如果单项式 3x y 合并同类项，再求值：3x2＋2x－5x2＋3x，其中 x＝-2.
解：(1)3x2＋2x－5x2＋3x ＝(3－5)x2＋(2＋3)x ＝－2x2＋5x. 当 x＝－2 时，原式＝－2×(－2)2＋5×(－2) ＝－8＋(－10) ＝－18.
2 5．如果 4xny2 与－3x3ym 是同类项，则 m＝______，n＝
2.2
整式的加减
同类项
第1课时
同类项、合并同类项
(1)像 3ab2与－4ab2，所含字母相同，并且相同字母的指数 同类项 也相同的项叫做________． 合并同类项 (2)把多项式中的同类项合并成一项，叫做_____________． (3)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
3 ________.
6．如果多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3(m、n 是系数)的值与 x 的取值无关，求 m、n 的值．
解：因为多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3 是关于 x 的二次多 项式，所以字母 m、n 可以看成是常数，因此可以合并同类项． －3x2＋mx＋nx2－x＋3 ＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3. 因为此多项式的值与 x 的取值无关， 所以－3＋n＝0，m－1＝0，所以 n＝3，m＝1.
5 2m
m－n 的值． 思路导引：两个单项式的和是单项式，则这两个单项式必 须是同类项．
解：由题意，可知 3x y ＝8. 所以 n＝5，m＝4.故 m－n＝4－5＝－1.
5 2m
1 n 8 与－2x y 是同类项，则 n＝5,2m
1．下列各项中的两项属于同类项的是( C ) 5 2 3 3 A.2x y 与2xy 1 5 C.4pq 与－2qp B．－8a2b 与 5a2c D．19abc 与－28ab