七年级数学上册第二章知识点总结
七年级数学上册第二章
知识点总结
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第二章整式的加减
整式的概念:单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数。
2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。
注意
①圆周率π是常数；
②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。
例：x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。例：23πa6的次数为。
④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
⑤
2.1-系数是。
⑥单项式的系数包括它前面的符号。例：h
⑦单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。
⑧
考点：
1.在代数式：n
2，33-m ，2
2-，32m -，22b π，0中，单项式的个数有
（ ）
A. 1个 个 个 个
2.单项式－
3
22
4c ab 的系数与次数分别是（ ）
A. －2, 6 , 7 C.3
2-, 6 D.3
2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.
4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X
x ab 2 ; a ； 2
5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x
；
0 ；
7x ； 2(1)a - ；6
2a - ； 1xy ； x π ； x π
5.写出下列单项式的系数和次数
3
a
-的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______；
a 2bc 3
的系数是_____，次数是_____；
23
7
x y π的系数是_____，次数是_____；
3
y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____；
53x 2
y 的系数是_____，次数是______；
6.如果1
2b x -是一个关于
x 的3次单项式，则
b=_______；若6
a -1
-m b 是一个4
次单项式，则m=_____；已知
28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。
7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾
1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。
2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。
3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数
二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。
3.一个多项式有几项，就叫做几项式（多项式的每一项都包括项前面的符号）。
4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。
考点：
1.下列语句正确的是（ ）
A ．中一次项系数为－2
B ．是二次二项式
C ．
是四次三项式 D ．
是五次三项式
2.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ）
A ．b a 1612+ B. b a 86+ C. b a 83+ D.b a 46+ 3.多项式x 2
-2x+3是_______次________项式.
4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, .
5.一个多项式加上 -x 2+x-2得x 2
-1，则此多项式应为_________. 6.写出下列各个多项式的项和次数.
（1）
1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________； 次数是___；叫做 次 项式。
（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做 次 项式。
（3）7
7
x y +有___项，分别是：______；次数是___；叫做 次 项
式。
（4）x 2
+2
x +1有 项，分别是：___________；次数是 ；叫
做 次 项式。
（5）2a 3b 2
-3ab 2
+7a 2b 5
-1有 项，分别是： 次数是 ；叫做 次 项式。
7.多项式3x m +(n-5)x-2是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______；
（1）已知关于x 的多项式(a-2)x 2
-ax+3中x 的一次项系数为2，求这个多项式。
（2）已知关于x ，y 的多项式(3a+2)x 2
+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b 得值。
（3）已知n 是自然数，多项式y n+1
+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数
多项式排列:
①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．
②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．
把多项式:332222
13
1x y x xy y +--
按x 升幂排列：_____________________________； 按y 升幂排列：_____________________________； 按x 降幂排列：_____________________________。
三、同类项：
1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。
4.整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。
注意:
①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-
3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
考点：
1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为( )
A．2x4 B．2xy C．x4y D．2x2y3
2．下列选项中，与xy2是同类项的是（）
A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
3．计算2xy2＋3xy2的结果是( )
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4；
4．下列各组式子中，是同类项的是 ( )
A．3x2y与-3xy2 B．3xy与-2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz 5．下列说法正确的是( )
A ．3
2xyz 与3
2xy 是同类项 B ．x
1和
x
21是同类项
C ．和7x 2y 3
是同类项 D ．5m 2
n 与－4nm 2
是同类项
6．已知2x 3y 2
和-x 3m y 2
是同类项，则m 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7.已知14x 5y 2
和-31x 3m y 2
是同类项，则12m －24的值是 ( ) A ．－3 B ．－5 C ．－4 D ．－6 8．如果单项式2x 2
1-y a 与b y 3x 3
1是同类项，那么a ，b 的值分别为( )
A ．2，2
B ．－3，2
C ．2，3
D ．3，2； 9．如果2x 2y 3
与x 2y
n ＋1
是同类项，那么n 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10．下列各式中，正确的是( )
A ．ab b a 33=+
B ．x x 27423=+
C ．42)4(2+-=--x x
D ．)32(32x x +--=-
11．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) A ．x+y B ．-x+y C ．-x-y D ．x-y 12．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) A ．(x+y) B ．-(x+y) C ．-x+y D ．x-y
13．已知单项式3a m b 4
与a 5b n-1
是同类项，则m + n=________.
14．m y x 25和
33y x n -是同类项，则m=________，n ＝________； 15．若5
2
3m x
y +与3n
x y 的和是单项式，则m n
=____________．
16．若212y x m -与n y x 2-是同类项，则()n
m -＝ .
17．已知代数式132+n b a 与22
3b a
m --是同类项，则=+n m 32 ．
18．若
4
14142323y x y nx y x m m n m ++-=+，则=+n m .
19．合并下列同类项；
（1）xy 2
-5
1xy
2
（2）-3x 2y+2x 2y+3x 2y-2x 2y
（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2
（4）y y 23
2y 3
1+-
四、整式去括号变化规律:
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+3
3.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
考点：
1.已知整式x 2
y 的值是2，则(5x 2
y+5xy-7y)-(4x 2
y+5xy-7y)的值为( )
A ．2
1 B ．-
2 C ．2 D ．4
2.下面计算正确的是( )
A ．3x 2
－x 2
＝3 B ．3a 2
+2a 3
＝5a 5
C ．3+x ＝3x
D ．－+4
1ab ＝0
3.减去-4a 等于3a2-2a-1的多项式是（ ） +2a-1 +6a-1
4.化简：（x 2
+y 2
）-3(x 2
-2y 2
)= . 5.计算 ()
342xy xy xy --- 2211123
433ab a a ab ??
--+-- ?
??
)69()3(52
2x x x +--++- )34()135(2
32a a a a --+-.
)1(2)39(3
1++-a a ()22
373432x x x x ??----??
6.化简求值：
（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a 2
),其中3
1a -=
（2） 2（a 2
b+ab 2
）-2(a 2
b-1)-3ab 2
-2，其中a ＝-2，b ＝2.
（3）已知x 2
＋y 2
＝7，xy ＝－2，求多项式5x 2
－3xy －4y 2
－11xy －7x 2
＋2y 2
的值。
（4）(2x 3
-3x 2
y-2xy 2
)-(x 3
-2xy+y 3
)+(-x 3
+3x 2
y-y 3
),其中x=2
1, y ＝-1
(5)2(x-2y 2
)-(x-2y)-(x-3y 2
+2x 2
)，其中x ＝-3，y ＝-2
（6）已知A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2,求A－3B.