人教版七年级上册4.4设计制作长方体形-ppt课件_图文.ppt
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人教版数学七年级上册课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒课件
B
图(3)
故选图（1）的路线，其路线较短.
2
二、典型例题
典型例题：
【例1】如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，纸盒
经典励志短句(二)
底面积为600 cm2. 不为穷变节，不为贱易志。
得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
(1)求纸盒的高为多少厘米； 不怕路远，就怕志短。
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 穷人的孩子早当家。
（3） 展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系． 思考： 这三条路线一样短吗？ AB2=162+82=320 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 在表面进行图案与文字的美术设计. (2)展开图的周长为多少厘米？ 帮帮小蚂蚁: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ 思考： 这三条路线一样短吗？ 在表面进行图案与文字的美术设计. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
前面 A
图(1)
AB2=102+142=296
二、小组合作，设计制作
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
A' 前面
A
图(2)
B 右面
AB2=162+82=320
二、小组合作，设计制作
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
A'
A
上面
左面 AB2=182+62=360
2
所以每个小正方形的面积是 ＝100(cm )． 贫困教会贫困者一切。
6 桐山万里丹山路，雄风清于老风声
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
所以每个小正方形的边长为 10 cm. 追踪着鹿的猎人是看不见山的。
设计制作长方体形状的包装纸盒-课件
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
4．评价、小结
（1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？ （2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？
5 巩固提高
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状 （底面是6条边相等、6个角都相等的六 边形，6个侧面都是长方形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想 和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是， 是哪个地方出现了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否 合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新 认识？
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作 的包装盒的类别，明确分工．（这里以墨 水瓶盒为例）
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其 各面、各棱的大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展 开图；观察它的形状，找出对应长方体各 面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它 是如何折叠并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共 同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .
4.4设计和制作长方体形状的包装纸盒课件
(2)当盒子的高为10 cm时，求该盒子的容积．
(1)如图所示： (2)8000 cm3
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章 几何图形初步
在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长 40 cm， 宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的无盖的 且容积最大的长方体盒子．
(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
个大小一样的小正方形； 步骤2：如图2，剪下图中的阴影部分； 步骤3：如图3沿折痕折这张纸片，并用胶片纸黏合．
课前预习
随堂检测
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拓展探究
第四章 几何图形初步
►知识点 制作长方体形状的包装纸盒 1 ．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚
线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
)
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第四章 几何图形初步
3．一个几何体从三个方向看所得平面图形如图所示 (其中
abc 标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是______.
课前预习
随堂检测
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拓展探究
第四章 几何图形初步
4．如图所示的6个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小
方盒？
(2)(3)(5)(6)
第四章
几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章
几何图形初步
1 ．下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？ 先想一想，再动手折一折，验证你的想法．
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章
几何图形初步
设计制作长方体形状的包装纸盒(共10张PPT)
合理？用料能否节省？能否需求改良？ 〔3〕包装盒的外观设计能否美观？ 〔4〕对平面图形与立体图形的联络有哪些新 认识？
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
部编版七年级数学上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒【课件】
总结
知1－讲
解决立体图形与平面图形相互转化的问题，关键 要发挥空间想象能力及动手实践能力．要抓住立体图 形与平面图形之间的关系去判断．
知识点 2 图形的折叠
知2－讲
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知2－讲
例2 如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它 的几何图形，并计算它的体积；若不能，说 明理由．
知2－讲
解：(1) (3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方分米)． 即铁皮的面积为22平方分米．
(2)它能做成一个长方体盒子，如图． 长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方分米)．
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知识点 1 立体图形展开图的识别
知1－讲
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知1－讲
例1 〈中考·恩施州〉如图3是一个正方体纸盒的展 开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、 “1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成 一个正方体后，则与“5”相对的是( A )
A．0 B．2 C．数 D．学
知1－讲
导引：根据正方体的表面展开图的特征，易得“2”相 对的面是“学”，“1”相对的面是“数”，“5”相对 的面是“0”，故选择A.
第四章 几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方 体形状的包装纸盒
1 课堂讲解 立体图形展开图的识别
图形的折叠
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正） 方体形状的包装盒， 如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等.
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它 剪出并折叠成长方 体.此外，还会用到美术知识（图案、视觉 效果、美术字）、语言知识（文字 设计、广告语言、汉语拼 音或英语词组）、生产常识（材料、生产成本）等.
4人教版初中数学七年级上册专题课件.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
教学课件
数学 七年级上册 人教版
第四章 几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
目标
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动，设计 制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学们对现实 空间及图形的认识，培养同学们动手实践能力，发展同 学们的推理能力.
活动内容
活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒.
4．评价、小结
（1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？ （2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？
5 巩固提高
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条 边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方 形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
方法：观察、讨论、动手设计制作. 材料：厚（硬பைடு நூலகம்纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、 彩笔等. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、 粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．观察、讨论 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的 类别，明确分工．（这里以墨水瓶盒为例）
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的 大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它 的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分 的尺寸，找出其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠 并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地 方出现了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用 料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
数学 七年级上册 人教版
第四章 几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
目标
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动，设计 制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学们对现实 空间及图形的认识，培养同学们动手实践能力，发展同 学们的推理能力.
活动内容
活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒.
4．评价、小结
（1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？ （2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？
5 巩固提高
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条 边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方 形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
方法：观察、讨论、动手设计制作. 材料：厚（硬பைடு நூலகம்纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、 彩笔等. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、 粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．观察、讨论 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的 类别，明确分工．（这里以墨水瓶盒为例）
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的 大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它 的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分 的尺寸，找出其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠 并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地 方出现了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用 料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设
.
3.通过设计和制作长方体的包装纸盒的实践活动,可以进一步体 会 立体 图形和 平面 图形之间的相互转化.
4.经过折叠不能围成一个正方体的图形是( B )
1.由展开图想象它的立体图形 【例1】 如图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
分析:①的底面是四边形,侧面有3个,显然与三棱柱、四棱柱的特 征不符,③的两个底面在侧面同侧,折叠后也不能围成棱柱,②④折
1
2
3
1.如图所示的圆柱体,其表面展开后得到的平面图形是( )
关闭
展开后圆柱体的上下两面叠后可以围成棱柱.
解:②④可以.
点拨:根据棱柱的特征去分析:(1)底面多边形边数和侧面数是否 相等;(2)两底面是否分布在某个或某些侧面的两侧.
2.正方体盒子的表面展开图
【例2】 水平放置的正方体的六个面分别用“前面”“后面”“上
面”“下面”“左面”“右面”表示,图中是一个正方体的平面展开图,若
图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示上面,则
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
学前温故 新课早知
长方体共有 8 个顶点, 12 条棱, 6 个面.
学前温故 新课早知
1.设计长方体的包装盒,要先绘制长方体的 展开图 ,再把它
剪出并折叠成长方体.此外,还会用到 美术 知识、语言
知识、 生产常识
等.
2.把下图折叠一下,它能折成 长方体
“祝”“你”“前”分别表示正方体
的
,
,
.
解析:因为把题目中给的展开图折叠起来后,“祝”和“似”是相对的
面,“前”和“锦”是相对的面,“你”和“程”是相对的面,所以可知本题应
填后面,下面,左面.
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.