2010年中考数学一轮复习精品案例 第2期 整式(含答案)
2010中考数学一轮复习--第二期 整式
第二期整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。
知识梳理知识点1：整式及其加减例1：判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：23x y -不是单项式，因为22333x y x y -=-，原代数式中包含减法运算； -mn 是单项式，系数是-1，次数是2；3abc5是单项式，系数是3，次数是7；33xy zπ-是单项式，系数是3π-，次数是5. 例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2x2y 与0.2xy2;（2）4abc 与４ac（3）mn 与－mn（4）－124与12（5）0.25st 与５ts（6）2x2与2x3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:（1）不是同类项，虽然这两项中都含有x 和y ，但是第一项中的字母x 的次数是2,而第二项中的x 的次数是1；第一项中的字母y 的次数是1,而第二项中的字母y 的次数是2,不符合同类项的概念.（2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同.（3）是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同.（4）是同类项.所有常数项都是同类项.（5）是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母s 和t ，且第一项中的字母s 的次数与第二项中的字母s 的次数相同，都是1. 第一项中的字母t 的次数与第二项中的字母t 的次数相同，都是1.所以符合同类项的概念.（6）不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x ，但是第一项的字母x 的指数是二，而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：23223335531(4)5522242ab a a b ab a a ⎡⎤⎛⎫+-+++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号23251624ab a a b =---- 练习：1．下列说法中正确的是（ ）。
精品 中考数学一轮综合复习 第02课 整式(整式的加减乘除及因式分解)
8.若 m+n=3，则 2m 2 4mn 2n 2 6 的值为（ A.12 B.6
C.3
D.0
9.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式 ，如 a b c 就是完 ．．．．． 全对称式.下列三个代数式：① ( a b) ；② ab bc ca ；③ a 2b b 2 c c 2 a ．其中是完全对称式的是
例 3.当 x=1 时，代数式 ax 3 bx 2014 等于 2013，则当 x=-1 时，代数式 ax 3 bx 2014 值为多少？
例 4.若多项式 4 x 2 6 xy 2 x 3 y 与 ax 2 bxy 3ax 2by 的和不含二次项，求 a、b 的值。
5
7.若 2 x 3,4 y 5 ,则 2 x 2 y 的值为（ A.
3 5
9 3
B.-2
2
3 5 5
D.
6 5
8.已知 a=1.610 ，b=410 ，则 a 2b=(
7 A.210
)
5 C.3.210 14 D.3.210
B.410
14
9.把多项式 ax 2 ax 2a 分解因式，下列结果正确的是（ A. a ( x 2)( x 1) B. a ( x 2)( x 1) C. a( x 1) 2
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2 (5) 27 x 18 x 3
2 2 (6) 3a 6ab 3b
3 (7) 2 x 8 x
2 (8) x 5 x 6
(9) x 2 12 x 35
(10) ax 2 3ax 28a
(11) x 2 6 x 16
2010年中考数学模拟试题分类汇编——整式、因式分解
、选择题1. （ 2010年杭州西湖区月考）下列运算正确的是A 32 53 2A . x x xB . x - x xC 答案：D答案：A答案：C结果是（）答案：B5. （ 2010年广东省中考模拟）下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为（2 2 2 2 2A . x —4 B. x + 6 x +9 c. m 3m 2 D . x y答案：B6. （2010年济宁师专附中一模）下面是小林做的4道作业题：（1） 2ab ■ 3ab = 5ab ；（ 2）2ab “ 3ab 二-2ab -3ab = -ab ； (3) 2ab 3ab = 6ab ；(4)3 .做对一题得2 分卜，则他共得到（ ）A . 2分B . 4分C. 6分D. 8分答案：C7. （2010年济宁师专附中一模）把多项式 m （a -2）+ m 2- a ）分解因式等于（）2 2A . （a -2）（ m +n ）B . （a -2）（ m -n ）C . m （a -2）（ m 1）D . a -2）（ m+） 答案：C& （ 2010年江西南昌一模）下列运算正确的是（）.整式、因式分解2. （2010年杭州西湖区月考）把多项式ax 2-ax -2a 分解因式, F 列结果正确的是 （）A . a(x _2)(x 1) Ba(x 2)(x -1).a(x _1)2(ax -2)(ax 1)X 3 亠 X 2 = X3. （ 2010年河南模拟） a 3 — ab 2分解因式的正确结果是（A . (a+ab)(a — ab)2 2.a (a — b) C . a(a+b)(a—b).a(a — b)24. （ 2010年湖南模拟） 关于2x 的方程2x +mx-n=0的二根是-1 和3,则 22x +mx-n 因式分解的A . (x+1)(x-3) B.2(x+1)(x-3) C .(x-1)(x+3) D .2(x-1)(x+3)2 3 5 2 3 62、36 842A . a a=aB . a a=aC . (_2a ) = -8aD . a -■ a = a答案：C9. ( 2010年浙江杭州)下列计算正确的是( )334 5(-2a) =8a C . a a 二 a D答案:D210.（2010年广州市中考七模）把 x — 4分解因式的结果是（）2 2A . （x — 2）B . （x+4）（x — 4）C . （x — 4）D .（x+2）（x — 2）答案：D 11.（2010年广西桂林适应训练）、下列运算中，结果正确的是 （）答案：D12 . （2010年聊城冠县实验中学二模 ）下列运算正确的是（）623B . (-6x ) -'(-2x ) =3xD. (x-2)2 * -4答案:C13 . （2010年台州市中考模拟）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个 代数式为完全对称式，如a b c 就是完全对称式.下列三个代数式：①（a-b ）2 :②2 2 2ab b^ ca :③a b b c c a .其中是完全对称式的是 （）A .①②B .①③C . ②③D .①②③答案：A14 . （2010年重庆市綦江中学模拟 1）列运算正确的是（）答案：D15 . （2010年三亚市月考）下列计算错误的是（A . a 2 a 3 二 a 6B -2x 2 3x 一6x 3A . a 3 a 4 二 a 12a 10 “ a 2 = a 5 C . a 2 ■ a 3 = a 5D4a —5a - -aC. 2a —3a = —aA . 4a2-(2a)2= 2a 2B3 3 6(-a ) a a(_x)2 - X _ -x (-2x 2)3 二-8x 62 2A . (-2x) = -2x B3、2,6 (-2a ) = 4a9 3 6 C . (-x)十(-x) = x D 2 3-a ・ a = -a答案：A16 . （2010年甘肃天水模拟）把a3-ab 2分解因式的正确结果是（）2 2A . ( a+ab ) ( a-ab )B . a(a -b ) 答案：C17. （2010福建模拟）下列计算正确的是答案：C答案：A答案：B20. （2010年河南中考模拟题 5）下列计算正确的是（23 6 3A. a a a B . (-2 a)答案：D答案：B 二、填空题2. （ 2010年黑龙江一模）若实数 a , b 满足a+b 2=1,则2a 2 + 7b 2的最小值是_ 答案：23. （2010年济宁师专附中一模）若 3x m 5y 2与x 3y n 的和是单项式，则 m n = 答案：44.（2010年山东新泰）因式分解： ab 2 -25a =答案： a b 5 b -5 ； 答案：2(x+3)( x-3 ) 6.(2010年浙江永嘉)分解因式： _ a 3_4a= .5 （2010年浙江杭州）分解因式： 2x 2 -18 =答案：a(x 4)(x _4)1 . （ 2010年黑龙江一模）分解因式: ax ' 「16a =.a(a+b)(a-b).a(a-b) 2.426A. x x xC.Z 3 2(x )18. （2010年教育联合体） F 列计算中，正确的是（ 325A . a •a =a B3 3a + a=a3、2C . (a ) 5=a(3a) 3=3a 319. （2010年安徽省模拟） 因式分解4b 2-4ab+a 2正确的是（ 2 2A . 4b(b-a)+aB . (2b-a)C . (2b-a)(2b-a)D. 2(2b+a)二 8a 3 C . a a小 23「2x 3x = —6x21. （2010年吉林中考模拟题）计算 2a - 3a 的结果是 A . 5. B . 5a . .5a 2. .6a 2 .答案：a(a-2)(a+2)7. __________________________________________________________________________ ( 2010年广西桂林适应训练)、分解因式：X3— 4x2• 4x = _________________________答案：xx-22& (2010年聊城冠县实验中学二模)分解因式：a3_16a= ________________ 。
2010中考数学试题分类汇编2整式(有答案)
（2010哈尔滨）1. 下列运算中，正确的是（ ）．A（A ）x 3·x 2＝x 5 （B ）x ＋x 2＝x 3 （C ）2x 3÷x 2＝x （D ）2x 2x 33=）（ （2010哈尔滨）2.先化简，再求值21a 3a 1a +÷++其中a ＝2sin60°－3．3323a 2=+ （2010红河自治州）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ C ）A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-2(2010遵义市)如图,在宽为m 30,长为m 40的矩形地面上修建两条宽都是m 1的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 ▲ 2m . 答案：1131（桂林2010）5．下列运算正确的是（ C ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅=D ．527a b ab +=（桂林2010）19．（本题满分6分）计算：101()(32)3----4cos30°+23 19．(本题 6分)解：原式=3314232--⨯+ ……………………3分 =312323--+ ………………………………………………5分=2 ………………………………………… 6分7. （2010年金华）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ）DA ．0B ．2C ．5D ．8(2010湖北省荆门市)4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|＋2b -＝0，则b －a 的值为( )(A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对答案：C(2010湖北省荆门市)2．1021()(3)(2)2π--+-+-的值为( ) (A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0答案：C（2010年眉山）3．下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+答案：B毕节17．写出含有字母x 、y 的五次单项式 （只要求写出一个）．17．．答案不唯一，例如32y x2．(10重庆潼南县)计算3x +x 的结果是( )CA ． 3x 2B ． 2xC ． 4xD ． 4x 21、（2010年泉州南安市）下列运算正确的是（ ）．A ．23a a a +=B ．22(3)6a a =C ．623a a a ÷=D ．34aa a =· 2、（2010年泉州南安市）43)85(41)1(12+⨯--÷--． 答案：解：原式=231)3(41+⨯--⨯ =214++=73、（2010年泉州南安市）已知12=+x y ，求代数式)4()1(22x y y --+的值．答案：解：原式=x y y y 41222+-++=142++x y=1)2(2++x y当12=+x y 时，原式=3112=+⨯4、（2010年杭州市）已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ；(2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12+的值. 答案：(1) 当a = 2, h = 3时，V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 .(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32，∴ 212a h =, (a + 2h ) =a16, ∴h a 12+=ah a h +2=21216a a a ⋅=34.（2010陕西省）3.计算（-2a ²）·3a 的结果是 （B ）A -6a ² B-6a ³ C12a ³ D6a ³（2010山西19．（每小题5分，共10分）（1）计算：9 ＋(－12)－1－2sin45º＋(3－2)0（2）先化简，再求值：(3x x －1 －x x ＋1)·x 2－12x ，其中x ＝－31．（2010山东济南）2+（－2）的值是（ C ）A ．－4B ．14- C ．0 D ．4 6．（2010山东济南）下列各选项的运算结果正确的是A ．236(2)8x x =B ．22523a b a b -=C ．623x x x ÷=D ．222()a b a b -=-答案：A16．（2010昆明) 计算：1021()32010(2)4-----+解：原式 = 4312---+………………4分 = 6- ………………5分(说明：第一步计算每对一项得1分)1．（2010山东德州）下列计算正确的是（Ａ）020=（Ｂ）331-=- （Ｃ）93= （Ｄ）235+=答案：1.C（2010年常州）15.若实数a 满足2210a a -+=，则2245a a -+= .15.3.（2010株洲市）10．当1a =，2b =时，代数式2a ab -的值是 1- ． （2010株洲市）17．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：()202tan 452010-+︒+ （2）在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．17．（1）原式=411++ （2）同类项是：22x y ，23x y ……2分6= ……3分 合并同类项得：25x y …… 3分(苏州2010中考题12)．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．答案：—3（益阳市2010年中考题9）.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．答案：2（2010·浙江湖州）2．化简a ＋b －b ，正确的结果是（C ）A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋21．（2010，安徽芜湖）要使式子2a a +有意义，a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0B ．a>－2且a ≠0C ．a>－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠0【答案】D。
2010年中考复习试题数学参考答案
2010年中考复习试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AADCABACCD二、填空题（每小题3分，共18分） 11．28； 12．－3； 13．32，2n －1n(n ≥2，且n 为整数) 14．3x (x －1)2； 15．2π； 16．16－4π 三、解答题（共72分）17．解：原式＝－(3.14－π)＋3.14÷1－2×22＋12－1＋(－1) …………………………1分 ＝π－3.14＋3.14－2＋2＋12－1－1…………………………………………2分 ＝π－2＋2＋1－1 ………………………………………………………2分 ＝π………………………………………………………………………………2分18．解：原式＝a －32(a －2)÷[5－(a ＋2)(a －2)(a －2)]…………………………………………………2分＝a －32(a －2)·a －29－a2＝a －32(a －2)·a －2(3＋a )(3－a )………………………………………………………2分＝－12(a ＋3)……………………………………………………………………1分当a ＝3－3时，原式＝－12(3－3＋3)＝－36。
……………………………………2分19．解：⑴∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。
∴∠BED ＝∠CFD ＝90°。
………………………………………………………1分∵AB ＝AC 。
∴∠B ＝∠C ，……………………………………………………………………1分 ∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，………………………………………………………………………1分 ∴△BED ≌△CFE ………………………………………………………………1分 ⑵∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∵∠A ＝90°，∴四边形DFAE 为矩形……………………………………………………………2分 ∵△BED ≌△CFD ， ∴DE ＝DF ，∴四边形DFAE 为正方形。
2010中考数学一轮复习--第二讲 整式
第二讲 整式知识梳理知识点一、整式有关的概念重点：单项式、多项式、同类项的有关概念难点：概念的理解及运用1. 2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，每个单项式叫多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
3、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（两相同：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；两无关：与系数无关，与字母的顺序无关）例1.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．解题思路：由它们的和是单项式，则它们是同类项，由同类项的意义知：m+5=3,n=2所以m=-2,n=2答案：41 例2.下列结论正确的是（ ）单项式：数或字母的积形式的式子叫单项式 多项式：几个单项式的和A 、 没有加减运算的代数式叫整式B 、 单项式237xy π的系数是37，次数是4C 、单项式m 既没有系数，也没有次数D 、单项式2xy z -的系数是-1，次数是4解题思路：要弄清整式、单项式的系数和次数的概念答案：D例3．多项式x x a x a 5154323+-有______项，分别是____________,它的次数是__________解题思路：弄清多项式的项和次数的概念.答案：三 345a x ，23a x - ，15x 5知识点二、整式的加减重点：合并同类项的方法，整式加减的步骤难点：合并同类项1. 合并同类项的方法把多项式中的同类项的系数相加作为新的系数，而字母部分不变2. 整式的加减整式加减的实质就是合并同类项例1．化简)36()32(2222xy y x xy y x --+解题思路：先去括号再合并同类项，去括号注意符号变化 2222222222(23)(63)236346x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy +--=+-+=-+例2．一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（ ）A 、3x2y-4xy2；B 、x2y-4xy2；C 、x2y+2xy2；D 、-x2y-2xy2 解题思路：先列整式，再运用整式加减运算知识点三、整数幂的运算性质重点：整数幂的运算性质及运用难点：性质的理解与运用1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：am×a n ＝am+n （m 、n 都是正整数）.2. 同底数幂的除法am÷a n ＝am －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n ）． 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减． a0=1（a ≠0）3. 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am ）n ＝amn （m 、n 都是正整数）．4. 积的乘方积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．即：（ab ）n=an·bn注意：整数幂的运算性质的逆运算也有广泛的应用例题分类讲解2222222222(2)(3)232x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy ---=--+=+1.比较大小例1 已知a=355,b=444,c=533,则有（）A.a<b<c;B.c<b<a;C.c<a<b;D.a<c<b.解题思路：三个幂的指数的最大公约数是11，可以通过逆用幂的乘方法则化成同指数幂，然后比较底数，则谁大谁小一目了然.解：∵ a=355=（35）11＝24311，b=444＝（44）11＝25611，c=533＝（53）11＝12511，而125<243<256，∴ 533<355< b=444，即c<a<b. 故选C.【说明】比较指数较大的幂的大小有两种途径：一是将其化成同底数幂，比较指数；二是化成同指数幂比较底数，例：比较410与218的大小，可以将410化为 (22)10=220则410﹥2182、求值问题例2.已知am=3，an＝2，求下列各式的值（1）a m+1；（2）a 3+n；（3） a 3m+2n. （4）m n23a解题思路：（1），（2）两式的指数是相加的形式，很明显是同底数幂相乘的结果，因此我们可以逆用同底数幂的乘法法则把它“退回去”，如am+1=am×a ；（3）小题则需逆用同底数幂的乘法法则与逆用幂的乘方法则相结合.（4）小题需逆用同底数幂的除法法则与逆用幂的乘方法则相结合解： （1）a m+1=a m×a=3a ；（2） a 3+n=a 3×a n ＝2a3；（3） a 3m+2n ＝（a m ）3（an ）2＝33×22＝108（4）23m n a -=239()()988m n a a ÷=÷=【说明】 本题对幂的运算要求很高，要熟练掌握运算法则才能灵活运用.3、解方程例3 如果3 2x+3-3 2x+1=72，试求出使等式两边相等的x 值.解题思路：我们都知道题中让我们求使等式成立未知数的值其实就是让我们解方程.从方程的左边两部分来看，都是底数为“3”、指数为“x ”的幂的形式，可以用幂的运算来解决.解： 3 2x+3-3 2x+1=7224·32x=7232x=32x=1X=21这道题若改为3 2x+3-3 2x+1=24应该如何求解呢？3 2x+3-3 2x+1=2424·32x=2432x=12x=0X=0这两有什么区别呢？我们需注意逆用零指数幂a0=1.题中就运用到1＝3 0【说明】根据同底数的两个幂相等，它们的幂指数一定相等，即am=an ，则有m=n （m 、n 为整数）4、 简化计算例4、20082007669200811()(3)8()32⨯-+⨯-解题思路：通过观察我们发现本题的指数都比较大，按常规的方法计算是很难的，所以要通过技巧来解决.考虑到13与-3，2与12-都是互为负倒数，乘积为-1.于是：先逆用同底数幂的乘法法则将 20082007111()()333=⨯，20082007111()()()222-=-⨯-，则669366920078(2)2==再逆用积的乘方法则进行计算解：原式=20072007200720071111()(3)2()()3322⨯⨯-+⨯-⨯- =200720071111(3)(2)()3322-⨯⨯+-⨯⨯- =111326-+=知识点四、整式的乘除重点：掌握整式乘除的运算法则难点：法则的运用1、 整式的乘法单项式与单项式相乘23332)(3)6a b a a b --=（ 单项式与多项式相乘 ()m a b ma mb +=+多项式与多项式相乘 ())a b m n am an bm bn ++=+++（2、 整式的除法单项式相除 232231()(3)55x y x y y -÷=-多项式除以单项式 322(27156)3952a a a a a a -+÷=-+例题分类讲解1、 确定字母的值例1 若12144(5)(2)10m n n m a b a b a b +--=-，求m-n 的值。
2010中考第一轮复习3(整式及其运算)含答案
课时3．整式及其运算【考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 连接而成的式子叫做代数式.2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值. 3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是 ___.5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .6. 乘法法则及公式：(1) a(b+c)= ; =++))((d c b a a( )+b( )= ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ； (3) (a ±b)2＝ ； 7. 整式的除法⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ． 【典例精析】例1 （08乌鲁木齐）若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ）A ．1- B ．1 C ．23D ．32例2 （06 广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：⑴ 填写表格： ⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3 先化简，再求值：(1) （08江西）x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－21；(2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．【巩固练习】输入n 3 21—2 —3 … 输出答案 11…n 平方 +n ÷n -n 答案1. 31-x 2y 的系数是 ，次数是 .2.（08遵义）计算：2(2)a a -÷= ．3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）A ．5510x x x += B ．5510·x x x = C ．5510()x x =D ．20210x x x ÷=4. (08湖州)计算23()x x - 所得的结果是（ ）A ．5x B ．5x - C ．6x D ．6x -5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）A.22a b + B.2()a b + C.2a b + D.2a b + 6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ） A.)1(+a ·5％万元 B. 5％a 万元 C.(1+5％) a 万元 D.(1+5％)2a 【中考演练】1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )A. -9a 4B. 6a 4C. 9a 2D. 9a 42.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（ ）A.633·x x x =B.422523x x x =+C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+﹡3.（08枣庄）已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．18B ．12C ．9D ．74. 若3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.5．观察下面的单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值：⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中2a =，1b =-；⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．﹡7．（08巴中）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 根据前面各式规律，则5()a b += ．答案仅供参考，如有错误，敬请见谅！1 1 11 2 1 1 3 3 11 4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ⅠⅡ 1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab ba b a a b ab b a b a a b a b ab b+=++=+++=++++=++++参考答案： 典例精析： 例1、C例2、1、1、（n 2+n ）÷n - n =1 例3、2X+1、 0 、 6X+5、 3。
2010年中考复习水平测试2 整式(含答案)
2010年中考数学二轮复习专题水平测试2 整式一、选择题 1．（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -=C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷= 2．（2009年郴州市）下列各式计算不正确．．．的是（ ）A ．(3)3--=B 2C ．()3339x x = D ．1122-=3．(2009年上海市)1．计算32()a 的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a4．(2009年黄冈市)下列运算正确的是（）A ．336a a a += B ．2()2ab a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷= 5．（2009重庆綦江）计算a 3÷a 2的结果是（ ）A ．a 5B ．a -1C ．aD ．a 26．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．=D =7．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ） A ．2a a a += B ．22a a a =C ．22(2)4a a =D ．325()a a =8．（2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326aa = D ．623a a a ÷=9．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x + 10．（2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）A ．236a a a =B ．842a a a ÷=C ．325a a a += D ．()32628a a =11．（2009年江苏省）计算23()a 的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a12． (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题13．（2009年长春）计算：52a a -= ．14．（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）．15．（2009年锦州）分解因式：a 2b-2ab 2+b 3=____________________. 16．（2009年安徽）因式分解：2221a b b ---= ． 17．因式分解：2221a b b ---= ．18．某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________． 19．（2009年郴州市）因式分解：2m m -=_______________． 20．（2009年常德市）因式分解：2m mn mx nx -+-= ． 21．（2009年桂林市、百色市）因式分解：23x x += ． 22．(2009年黄冈市)8．计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23913x x =________；24(2)a --=________． 23． (2009年黄冈市)9．分解因式：3654a a -=________;． 24．(2009年安顺)因式分解：32a ab -______________。
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第二期：整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。
知识梳理知识点1：整式及其加减例1：判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：23x y -不是单项式，因为22333x y x y-=-，原代数式中包含减法运算； -mn 是单项式，系数是-1，次数是2； 3abc 5是单项式，系数是3，次数是7；33xy zπ-是单项式，系数是3π-，次数是5.例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ （1）0.22y 与0.2xy 2; （2）4abc 与４ac （3）mn 与－mn （4）－124与12 （5）0.25st 与５ts （6）2x 2与2x 3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:（1）不是同类项，虽然这两项中都含有x 和y ，但是第一项中的字母x 的次数是2,而第二项中的x 的次数是1；第一项中的字母y 的次数是1,而第二项中的字母y 的次数是2,不符合同类项的概念.（2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同.（3）是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同. （4）是同类项.所有常数项都是同类项.（5）是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母s 和t ，且第一项中的字母s 的次数与第二项中的字母s 的次数相同，都是1. 第一项中的字母t 的次数与第二项中的字母t 的次数相同，都是1.所以符合同类项的概念.（6）不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x ，但是第一项的字母x 的指数是二，而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：23223335531(4)5522242ab a a b ab a a ⎡⎤⎛⎫+-+++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号23251624ab a a b =----练习：1．下列说法中正确的是（ ）。
A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4；C ．ab 4与xy 4是同类项；D ．y1是单项式 2．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A.222b ab a++； B.222b ab a +--；C.222b ab a -+-； D.222b ab a ++-3.单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 答案：1.B 2. C 3.n=3 最新考题：1.（2009烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则nm = ． 2.（2009江西）化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a --B ．41a -C ．1D ．1-3.（2009陕西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x + 答案：1.4 2.D 3.A 知识点2：整式的乘除例1：下列计算正确的是（ ） A ．3232aa a =+B ．428a a a =÷ C ．623·a a a = D ．623)(a a = 思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A 为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B 为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是828-26a a a a ÷==;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是323+25a a a a ⋅==；Ｄ为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的．答案：选D例2：已知102103m n ==，，则3210m n+=____________．思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。
3210m n+=729832)10()10(1010232323=⨯=⨯=⋅=⋅n m n m答案：72例3：已知a =1.6⨯109，b =4⨯103，则a 2÷2b =？A. 2⨯107B. 4⨯1014C. 3.2⨯105D. 3.2⨯1014 。
思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。
a 2÷2b =1831832910)(856.2()108()1056.2()108()106.1(÷=⨯÷⨯=⨯÷⨯÷103）=0.32⨯1015=3.2⨯1014 答案：D 练习：1.（2009丽水市）计算：a 2·a 3＝ （ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 2.若的值为则2y -x 2,54,32==y x （ ）A ．53 B. -2 C.553 D.56 3.化简：322)3(x x -的结果是（ ）A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x 4.计算322x x ÷的结果是（ ） A ．xB ．2xC ．52xD ．62x答案：1.A. 2. A 3. A 4. B 最新考题1.（2009年铁岭市）计算23(2)a -的结果为（） A ．52a -B ．68a -C ．58a -D ．66a -2.（2009年台州市）下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。
求a -b -c = （）A ．3B ．23C ．25D ．294.（2009年贺州市）计算：31(2)(1)4a a -⋅- = ．答案；1. B 2. C 3. D 4.4122a a -+知识点3：分解因式例1：下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xy B ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2思路点拨：本题考察完全平方式的概念，形如222b ab a +±的式子，称为完全平方式，122++a a 即22112+⋅⋅+a a ，故选D 。
例3：因式分解：3y 2-27= .思路点拨：本题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。
由于两项中用公因式3，然后用平方差公式即可。
3y 2-27=3(3)(3)y y +-练习：1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A ．(2)(3)(3)(2)m m m m --=-- B ．21(1)(1)a a a -=+- C ．2(1)(1)1x x x +-=- D ．2223(1)2a a a -+=-+ 2.下列各式的公因式是a 的是（ ） A ．5ax ay ++B ．246ma ma +C ．2510a ab +D ．24a a ma -+3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：41x -，请问正确的结果为（ ）Ａ．22(1)(1)x x -+Ｂ．22(1)(1)x x +- Ｃ．2(1)(1)(1)x x x -++Ｄ．3(1)(1)x x -+4.多项式2244x xy y -+-分解因式的结果是（ ） A ．2(2)x y - Ｂ．2(2)x y -- C ．2(2)x y --D ．2()x y +5. 222516a kab a ++是一个完全平方式，那么k 之值为（ ） Ａ．40Ｂ．40±Ｃ．20Ｄ．20±答案：1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 最新考题：1.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -2.（2009年湖南长沙）因式分解：224a a -= ． 3.（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3) ___________． 答案：1.D2.224a a -=)2(2-a a 3.（x+3）2-(x+3) =(x+3)(x+2)过关检测一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．32a a ⨯=5a B ．22()ab ab = C ．329()a a =D ．632a a a ÷=2．下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a 3．已知y 2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p ，q 的值分别为（ ）A ．3，4或4，3B ．－3，－4或－4，－3C ．3，－4或－4，3D ．－2，－6或－6，－24．计算（－3a 3）2÷a 2结果是（ ） A ．9a 4B ．－9a 4C ．6a 4D ．9a 35．计算2a －3(a －b)的结果是（ ） A ．－a －3bB ．a －3bC ．a+3bD ．－a+3b6．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ）A ．m 2+12mnC ．22mn n -C ．22m mn +D ．222m n +7．下面是小林做的4道作业题：（1）ab ab ab 532=+；（2）ab ab ab -=-32；（3）ab ab ab 632=⋅；（4）3232=÷ab ab ．做对一题得2分，则他共得到（ ） A ．2分 B ．4分 C ．6分 D ．8分 8．已知代数式12x a －1y 3与－3x －b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．2,1a b =⎧⎨=-⎩ B ．2,1a b =⎧⎨=⎩ C ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩D ．2,1a b =-⎧⎨=⎩二、填空题1.单项式4333y x -的系数是 ，次数是 ．2．在代数式 ：221x -，53+ab ，a b 32，n m 2132-，0，22，b a a +-12，1+πab ，xx 212+中，多项式有 个，整式有 个． 3．计算：102×104×105= ．4．分解因式：2233ax ay -= ．5.若2320a a --=，则2526a a +-= ．6．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a 2+b 2= ；（2）－3a 2+ab －3b 2= ． 三、解答题1．给出三个多项式X =2a 2＋3ab ＋b 2，Y =3a 2＋3ab ，Z = a 2＋ab ，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．2．计算：（1）[(a 2)5．(－a 2)3]÷(－a 4)4; （2）(a －b)3÷(b －a)2+(－a －b)5÷(a+b)43．已知a x =4，a y =5，求a x －y的值。