中考数学一轮复习教案
中考数学第一轮复习教案
中考数学第一轮复习资料第一章 实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1. 2的倒数是 ．2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．3.的相反数是 ．4. 3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13-D ．135．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）A.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－8 【考点链接】1． 有理数的意义（1）有理数： 和 的统称。
(2) 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.(3) 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += .(4) 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .(5) 绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0( )0( )0( a a a a ． (6) 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.(7) 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2. 无理数的意义（1）无理数： 的小数。
（2）无理数的四种形式： 、 、 、 。
3. 实数的分类 和 统称实数.4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．（3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1 在“()05，3.14 ，()33，()23-，cos 600 sin 450”这6个数中，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个例2 ⑴2--的倒数是（ ）A ．2 B.12 C.12- D.－2 ⑵若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4⑶如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）B. C. 3.2- D.例3 德州市2009年实现生产总值（GDP ）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（Ａ）81054.1⨯ 元（Ｂ）1110545.1⨯元 （Ｃ）101055.1⨯元 （Ｄ）111055.1⨯元课时2. 实数的运算与大小比较【课前热身】1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C ．2.计算：=-13_______.3.比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）4. 计算23-的结果是（ ）A. －9B. 9C.－6D.65.下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-= 6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ） A. 5049B. 99!C. 9900D. 2！ 【考点链接】1. 零指数幂=0a （其中a 0）负指数幂=-p a （其中a 0）2. 正数的任何次幂都是 、负数的奇次幂是 、偶次幂是 。
九年级中考数学一轮复习教案：反比例函数复习精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）《反比例函数》复习课简案【教学目标】1．熟练掌握反比例函数的定义，能应用其图像与性质解决相关问题，会用待定系数法求一次函数的表达式；2. 通过反比例函数知识的整理、归纳，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括、运用的能力；3. 通过学生自主设计问题、教师引导的方式，提高学生自主分析问题、解决问题的能力，培养学生独立思考、合作交流的意识，提升学生学习数学的基本素养.【教学重难点】教学重点：能用反比例函数的图像与性质解决问题，会用待定系数法求反比例函数的表达式； 教学难点：能用反比例函数的知识解决综合问题，提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学过程】一、 自主建构，梳理知识1、 反比例函数的定义:2、 反比例函数的图像:3、 反比例函数的图像特征:二、 自主设计，合作交流问题一：已知反比例函数的图像经过3(,4)2Q --（1）写出这个函数表达式；（2）若点Q (-1，m )在这个图像上，写出m 的值；（3）若P (-2，y 1) ,Q (3，y 2) 在这个图像上，你能比较y 1 ，y 2 的大小吗？（4）若P (x 1，y 1) , Q (x 2，y 2) 在这个图像上，且120x x <<，你还能比较y 1、y 2的大小吗？（5）如图，点P 是这个图像上任意一点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，你能求出矩形OAPB 的面积吗？在第（5）问的基础上你还能提出哪些问题？一轮复习研讨课三、 变题研究，提高能力 变式1：如图，A 、B 两点在双曲线6y x =上,分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2= ．变式2：如图,过点P （4，5）分别作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴 于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数6y x =（x ＞0）的图象于点 A 、B ，则四边形BOAP 的面积为 ．变式3：如图，A 、B 是双曲线6y x=上的两点，过A 点作 AC⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若D 为OB 的中点，则△ADO 的面积为 ．四、总结反思，提升素养问题二：1、如图,直线y kx =与反比例函数6y x =的图像交于P 、Q 两点． （1）若P(1，6),你能说出点Q 的坐标吗？（2）在(1)的条件下，结合图像，你能写出方程6kx x =的解吗？ 你能写出不等式6kx x >中x 的取值范围吗？2、已知A （3，2）、B （-2，﹣3）两点是一次函数y kx b =+ 和反比例函数m y x =图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0m kx b x+->的解集．在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
数学中考第一轮复习整套教案完整版
数学中考第一轮复习整套教案完整版中考数学一轮复习资料第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。
第一个阶段，是第一轮复习。
应尽可能全面细致地回顾以往学过的知识。
概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定要注意配合复习进度适当做一些练习。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
中考数学总复习教案七篇
中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。
负数的'意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。
在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。
负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。
它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。
中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
2024中考数学一轮温习教学教案
2024中考数学一轮温习教学教案教学目标：1.复习巩固中考数学一轮复习所学内容，夯实基础知识。
2.强化解题思维能力，提高解题技巧。
3.培养学生的数学兴趣，增强他们对数学的学习动力。
教学重点：1.重点复习中考数学一轮复习的知识点。
2.重点培养学生的解题思维能力。
教学难点：1.提高学生的解题技巧，特别是在解答复杂问题时的方法和步骤。
2.培养学生的应用型问题解决能力。
教学准备：1.中考数学一轮复习的教材和习题册。
2.多媒体教学设备。
教学过程：Step 1：课堂导入（15分钟）1.教师通过复习问答或出一些简单的问题来温习前几个课时的内容。
2.引入本课的内容，并告诉学生今天我们将进行一轮全面的温习。
Step 2：知识复习与巩固（30分钟）1.教师根据中考数学一轮复习的教材和习题册的内容，对各个章节进行复习与巩固。
2.每个知识点复习后，要给学生一定时间进行练习，巩固所学内容。
3.教师可以通过示例来讲解解题思路和步骤，引导学生掌握解题方法。
Step 3：解题技巧与方法的讲解（30分钟）1.教师针对中考数学常见的解题方法和技巧，给学生进行解题技巧的讲解。
2.教师通过多样化的例题讲解，让学生更好地理解解题方法。
3.教师鼓励学生在解题过程中多使用图表、公式等辅助工具。
Step 4：应用题解答训练（30分钟）1.教师出一些较难的应用题，让学生在课堂上进行解答。
2.学生可以合作解答，讨论思路和方法。
3.教师引导学生正确思考解题方法并总结解题思路。
Step 5：课堂总结（15分钟）1.教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
2.教师提醒学生在复习过程中要注重理解，巩固所学知识。
3.教师鼓励学生利用课余时间进行更多的练习，提高解题水平。
Step 6：课后延伸（自习时间）1.学生可利用自习时间再次复习本节课的内容，做一些更难的习题。
2.学生可在家和同学一起复习巩固，提问解决困惑。
教学反思：本节课通过一轮的温习使学生重新回顾了中考数学一轮复习的知识点，并强化了解题思维能力。
中考数学第一轮复习教案
一、实数与整式【课标要求】1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的实际问题.（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2、实数（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围.（3）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，知道计算器进行实数计算的一般步骤，能按问题的要求对结果取近似值.3、代数式（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4、整式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数.(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算.(3)会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用图形的面积解释乘法公式，并会用乘法公式进行简单计算；了解乘法公式(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3．第1课时有理数一、知识点1.有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值,近似数与有效数字。
2.有理数的运算：加减乘除，乘方,有理数的大小比较,科学记数法.二、中考课标要求1、有理数的有关概念要准确把握有理数的概念，特别是负数和绝对值的概念是难点，要深刻理解，并结合数轴理解这两个概念，用数形结合的思想，使抽象的概念具体化，再就是近似数的有效数字的概念也是非常重要的，要理解透彻。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教案
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教案一. 教材分析《代数式的初步知识》是初中数学的基础内容，主要介绍了代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。
这部分内容对于学生来说，既是基础又是难点，因此在中考复习中，需要重点讲解和练习。
二. 学情分析学生在学习代数式时，通常会存在以下问题：1.对代数式的概念理解不清晰，容易混淆；2.对代数式的运算规则理解不透彻，容易出错；3.对代数式的应用掌握不牢固，不能灵活运用。
三. 教学目标1.让学生掌握代数式的概念，明确代数式的组成要素；2.让学生熟悉代数式的运算规则，能正确进行代数式的运算；3.让学生能运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其组成要素；2.代数式的运算规则及运算方法；3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，结合实例讲解和练习，使学生更好地理解和掌握代数式的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的概念、运算和应用等内容；2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明买了一本书，原价是x元，打八折后价格为0.8x元，请问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念和组成要素，让学生明确代数式的定义和表示方法。
代数式：用字母和数字的组合表示数的关系的表达式。
组成要素：字母（变量）、数字、运算符号。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的运算练习，巩固所学知识。
练习1：计算下列代数式的值：（1）2x + 3y - 4（2）5(x - 2) + 2(y + 1)4.巩固（10分钟）通过实例讲解，使学生更好地理解和掌握代数式的应用。
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2014年中考数学一轮复习教案
【课标要求】
⒈掌握不等式及其基本性质.
⒉掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及其解法，用数轴确定解集.
⒊根据具体问题中的数量关系，列出不等式（组），解决简单的问题.
【课时分布】
不等式（组）部分在第一轮复习时大约需要3个课时，其中包括单元测试.下表为内容及课时安排（仅供参考）.
课时数内容
1不等式的基本性质、不等式（组）的解法
1不等式（组）的应用
1不等式（组）在实际问题中的应用
单元测试与评析
【知识回顾】
1、知识脉络
2、基础知识
不等式的有关概念
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(1)用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
(2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
(3)不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.
(4)求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
不等式的基本性质
(1)不等式的性质1
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
如果,那么++,--.
(2)不等式的性质2
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
如果,并且0,那么.
(3)不等式的性质3
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
如果,并且0,那么.
一元一次不等式
(1)只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除
知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等
式.
(2)解一元一次不等式与解一元一次方程相类似,基
本步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
为1.特别要注意当系数化为1时,不等式两边同乘以(或
除以)同一个负数,不等号的方向必须改变.
(3)一元一次不等式的解集在数轴上直观表示如下图:
一元一次不等式组
(1)几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等
式组叫做一元一次不等式组.
(2)解一元一次不等式组一般先求出不等式组中各个
不等式的解集,再利用数轴求出它们的公共部分.
(3)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组
的解集的四种情况如下:
若,则
①的解集是，如下图：②的解集是，如下图：
③的解集是，如下图：④无解，如下图：
不等式(组)的应用
解不等式的应用问题关键是建立不等式模型,会根据
题中的不等量关系建立不等式(组),解决实际应用问题.
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具体可以参见“三、方程(组)及其应用”中列方程(组)解应用题的一般步骤.
3．能力要求
例1.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出
(1) ≥
(2) ≤ ①
②
解：(1) 去分母,得≥
整理,得≥
∴ ≤
解集在数轴上表示为:
(2) 由①得≤
整理得≤
∴ ≤
由②得
整理得
∴
解集在数轴上表示为:
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∴ 不等式组的解集为≤
例2.已知关于、的方程组的解是负数,求的取值范围.
【分析】先由方程组求出方程组的解(用含的代数式表示),再由方程组的解为负数列出不等式组,求的取值范围.
【解】解方程组得
∵方程组的解是负数，
∴ 即
∴
∴
【说明】本题主要考查学生解方程组和分步解决问题的能力.当方程或不等式中含有字母时，一般是先将字母看作已知数进行计算.
例3.现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往基地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
(1)设运送这批货物的总费用为万元,这列货车挂A 型车厢节,试写出与之间的函数关系式.
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(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t,每节B型车厢最多可装甲种货物25t和乙种货物35t,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有几种方案?
(3)在(2)的方案中,哪种方案费用最省?并求出最省费用.
【分析】题(1)中总费用应该是A型车厢的费用和B 型车厢的费用的总和.
题(2)的要求是A型车厢的甲种货物最大装载量与B 型车厢的甲种货物最大装载量的和不少于1240吨；A型车厢的乙种货物最大装载量与B型车厢的乙种货物最大装载量的和不少于880吨.
【解】(1) ∵ 用A型车厢节,则B型车厢为(40-)节,得
(2) 依题意,得≥
≥
解之,得≤≤
∵ 取整数，∴ 或或.
∴ 共有三种方案:
① 24节A型车厢和16节B型车厢;
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② 25节A型车厢和15节B型车厢;
③ 26节A型车厢和14节B型车厢.
(3) 当时,万元;
当时,万元;
当时,万元;
故安排方案③,即A型车厢26节,B型车厢14节最省,最省费用为26.8万元.
【说明】目前中考越来越注重能力的考查.本题是一道实际生活中的“方案设计问题”，要善于把这类问题转化，抽象为数学问题加以解决.
例4. 某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t 运输到外地.按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车.
(1)设用辆车装运甲种大蒜,用辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求与之间的函数关系式,并求自变量的取值范围.
(2)设此次运输公司的利润为M(单位:百元),求M与的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案.
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大蒜规格甲乙丙
每辆汽车的满载量/t81011
运输每吨大蒜获利/百元2.22.12
【分析】题(1)中要全面把握三个条件：共用10辆汽车；大蒜共100t；每种大蒜不少于一车.由题意可以列出方程和不等式.
题(2)中运输公司的利润M是甲、乙、丙三种大蒜的利润总和.
【解】(1)∵用辆车装运甲种大蒜,用辆车装运乙种大蒜，
∴装运丙种大蒜的车辆为(10――)辆.
根据题意，得――＝100，
化简，得＝－＋10.
∵每种大蒜不少于一车，
∴ ≥1，
≥1. 解之得≤≤.
(2) 根据题意，得 M＝＋＋――
＝＋－－－
＝－
∵－
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∴M随的增大而减小.
又∵≤≤
∴当＝时M有最大值.
∴M最大＝－＝（百元）
此时相应的车辆分配方案为：用1辆车装运甲种
大蒜, 用7辆车装运乙种大蒜, 用2辆车装运丙种大蒜.
【说明】不等式的运用常常与方程（组）、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件使用的时候，更能反
映学生全面思考问题的能力.
例5. 我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日
平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天.为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力
发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:
日平均风速
日发电量A型发电机0≥36≥150
B型发电机0≥24≥90
根据上面的数据回答：
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(1)若这个发电场购台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为；
(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元.该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000,请你提供符合条件的购机方案.
【分析】审题的关键在于将文字与表格中的符号对应起来,如一台A型发电机一年有60d的日发电量≥150,有100d的日发电量≥36,则可求出一台A型发电机的年发电量(最小值).
题(2)要求提出符合条件的购机方案,因此,只要是符合要求的方案均可,实际上购机方案可能不止一套.
【解】(1)12600
(2)设购A型发电机台，则购B型发电机－台.
根据题意，得
≤
≥
解之得：≤≤
∴可购A型发电机5台，则购B型发电机5台；或此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除
购A型发电机6台，则购B型发电机4台.
【说明】本题提供的是实际生活中常见的表格，要善于从中找出解题所需要的有效信息，构建相应的数学模型.
【复习建议】
立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练
掌握不等式(组)的基本知识、基本方法和基本技能.
2、多样化题型的适应性训练，重视问题情境的创设和实际问题的解决，强化不等式(组)思想和方法的渗透、总结.增强学生自觉运用不等式(组)模型解决现实生活中的数学问题的意识和能力.
3、注重知识间的联系，将不等式(组)知识与函数知识、方程(组)知识有机结合，强化训练学生综合运用数
学知识的能力，从而把数学知识转化为自身素质
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