4.(06长春)计算:54-= _____________.
5 )
A B C D 1
【考点链接】
1.二次根式的有关概念
⑴ 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数a 只能是 .并且根式.
⑵ 简二次根式
被开方数所含因数是 ,因式是 ,不含能 的二次根式,叫做最简二次根式. (3) 同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数 几个二次根式,叫做同类二次根式.
2.二次根式的性质 ⑴ 0;
⑵ ()
=2
a (a ≥0) ⑶
=2a ;
⑶
=ab (0,0≥≥b a );
⑷
=b
a
(0,0>≥b a ). 3.二次根式的运算
(1) 二次根式的加减:
①先把各个二次根式化成 ;
②再把 分别合并,合并时,仅合并 , 不变. 【典例精析】
例1 ⑴ a 的取值范围是( )
A .1a <
B .a≤1
C .a≥1
D .1a >
⑵(08芜湖) ) A .6到7之间 B .7到8之间 C .8到9之间 D .9到10之间
例2 (08荆州)下列根式中属最简二次根式的是( )
例3 计算:⑴( 07台州) 0
(π1)+;
⑵(07嘉兴) 8+()3
1--2×22
.
【中考演练】
1.(06南昌)= .
2.(06南通)
有意义的x 取值范围是________.
3.(06海淀) )
A B C D ﹡4. 数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P 所表示的数是 2 ”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )
A .代人法
B .换元法
C .数形结合
D .分类讨论 5.(08大连)若b a y b a x +=-=
,,则xy 的值为 ( )
A .a 2
B .b 2
C .b a +
D .b a -
6的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
7.(1)(06无锡)计算:0(tan 45π--+o;
(2)(08宜宾)计算:?---+-45tan 2)510()3
1
(401.
﹡8.(08广州)如图,实数a 、b 在数轴上的位置,化简
第三章 方程(组)和不等式
课时7.一元一次方程及其应用
【课前热身】
1.在等式367y -=的两边同时 ,得到313y =.
2.方程538x -+=的根是 .
3.x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 . 4.写一个以2-=x 为解的方程 .
5.如果1x =-是方程234x m -=的根,则m 的值是 . 6.如果方程21
30m x -+=是一元一次方程,则m = .
【考点链接】
1.等式及其性质 ⑴ 等式:用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质:① 如果b a =,那么=±c a ;
② 如果b a =,那么=ac ;如果b a =()0≠c ,那么
=c
a
. 2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程:含有未知数的 叫做方程;使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程:在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一元
一次方程;它的一般形式为 ()0≠a . 3. 解一元一次方程的步骤:
①去 ;②去 ;③移 ;④合并 ;⑤系数化为1.
4.易错知识辨析:
(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次
数是1,系数不等于0的方程,像
21
=x
,()1222+=+x x 等不是一元一次方程. (2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的
整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意“移项”要变号.
【典例精析】 例1 解方程
(1)()()() 3175301x x x --+=+; (2)21101
136
x x ++-=.
例2 当m 取什么整数时,关于x 的方程
1514
()2323
mx x -=-的解是正整数?
例3 (08福州)今年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难,八
方支援”
信息一:这三个班的捐款总金额是7700元; 信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元; 信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于..48元,小于..51元. 请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:
(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元; (2)求出(1)班的学生人数.
【中考演练】
1.若5x -5的值与2x -9的值互为相反数,则x =_____.
2. 关于x 的方程0)1(2=--a
x 的解是3,则a 的值为________________.
3. 某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元,则得到方程( )
A.15025%x =?
B. 25%150x ?=
C.%25150=-x
x
D. 15025%x -= 4.解方程
16
1
10312=+-+x x 时,去分母、去括号后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x D. 611024=+-+x x
5.解下列方程:
()()()(1) 3175301x x x --+=+; (2)
121253
x x x
-+-=-.
6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲
种机器产量要比第一季度增产10 % ,乙种机器产量要比第一季度增产20 %.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
7. 苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租; ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益; ④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益; (1) 若租用水面 亩,则年租金共需__________元;
(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成
本);
(3) 李大爷现在奖金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利
率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
课时8.二元一次方程及其应用
【课前热身】
1. 在方程y x 4
13-=5中,用含x 的代数式表示y 为y = ;当x =3时,y = .
2.如果x =3,y =2是方程326=+by x 的解,则b = . 3. 请写出一个适合方程13=-y x 的一组解: .
4. 如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项,则x 、y 的值是( )
A.x =-3,y =2
B.x =2,y =-3
C.x =-2,y =3
D.x =3,y =-2 【考点链接】
1.二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程.
2. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.
3.二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解.
4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的 ,叫做二元一次方程组的解.
5. 解二元一次方程的方法步骤:
二元一次方程组
方程.
消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种. 6.易错知识辨析: (1)二元一次方程有无数个解,它的解是一组未知数的值;
(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解,是一对确定的数值; (3)利用加减法消元时,一定注意要各项系数的符号. 【典例精析】
例1 解下列方程组:
(1)
{
4519323
a b a b +=--= (2){
220
7441x y x y ++=-=-
例2 (08泰安)某厂工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作时间:每天上午8∶20~12∶00,下午14∶00~16∶00,每月25元; 信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件. 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
元.根据以上信息,回答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分? (2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?
例3 若方程组{
31x y x y +=-=与方程组{
8
4
mx ny mx ny +=-=的解相同,求m 、n 的值.
【中考演练】 1. 若??
?-==11y x 是方程组???-=-=+1242a y x b y ax 的解,则?
??==______________
b a . 2. 在方程3x +4y =16中,当x =3时,y =___;若x 、y 都是正整数,这个方程的解为_____.
3. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A .??
?
??=+=+9114y x y x
B .??
?=+=+75z y y x C .???=-=6231y x x D .?
??=-=-1y x xy
y x
4. 关于x 、y 的方程组?
?
?=-=+m y x m
y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解,那么m =( )
A .2
B .-1
C .1
D .-2
5.某校初三(2)班40名同学为“ 2
3 消元
转化
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组
A .272366x y x y +=??+=?
B .2723100x y x y +=??+=?
C .273266x y x y +=??+=?
D .2732100x y x y +=??+=?
6.解方程组:
①???=-=+1392x y y x ②?????=---=+121334
3144y x y x
7. 夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调
高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
8. 某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且
随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
② 某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30
元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
课时9.一元二次方程及其应用
【课前热身】
1.方程3(1)0x x +=的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
2.关于x 的一元二次方程1
(3)(1)30n n x
n x n +++-+=中,则一次项系数是 .
3.一元二次方程2
230x x --=的根是 .
4.某地2005年外贸收入为2.5亿元,2007年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x ,则可以列出方程为 . 5. 关于x 的一元二次方程2
2
5250x x p p -+-+=的一个根为1,则实数p =( )
A .4
B .0或2
C .1
D .1- 【考点链接】
1.一元二次方程:在整式方程中,只含 个未知数,并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中
叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项; 叫做二次项的系数, 叫做一次项的系数.
2. 一元二次方程的常用解法:
(1)直接开平方法:形如)0(2
≥=a a x 或)0()(2
≥=-a a b x 的一元二次方程,就可用直接开平方的方法. (2)配方法:用配方法解一元二次方程()02
≠=++a o c bx ax 的一般步骤是:①化二次项系数为1,即方程两边
同时除以二次项系数;②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项,③配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方,④化原方程为2
()x m n +=的形式,⑤如果是非负数,即0n ≥,就可以用直接开平方求出方程的解.如果n <0,则原方程无解.
(3)公式法:一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是
2
1,240)x b ac =-≥.
(4)因式分解法:因式分解法的一般步骤是:①将方程的右边化为 ;②将方程的左边化成两个一次因式的
乘积;③令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解.
3.易错知识辨析:
(1)判断一个方程是不是一元二次方程,应把它进行整理,化成一般形式后再进行判断,注意一元二次方程一般
形式中0≠a .
(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式. (3)用配方法时二次项系数要化1.
(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负. 【典例精析】
例1 选用合适的方法解下列方程:
(1))4(5)4(2
+=+x x ; (2)x x 4)1(2
=+; (3)2
2
)21()3(x x -=+; (4)31022
=-x x .
例2 已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m )(有一个根为零,求m 的值.
例3 用22长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个矩形的长和宽.又问:能否折成面积是32㎝2的矩形呢?
为什么?
【中考演练】
1.方程 (5x -2) (x -7)=9 (x -7)的解是_________. 2.已知2是关于x 的方程
2
3x 2
-2 a =0的一个解,则2a -1的值是_________. 3.关于y 的方程2
2320y py p +-=有一个根是2y =,则关于x 的方程2
3x p -=的解为_____. 4.下列方程中是一元二次方程的有( )
①9 x 2
=7 x ②3
2
y =8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x 2-2y+6=0
⑤
2( x 2+1)=10 ⑥
24
x
-x-1=0 A . ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤
5. 一元二次方程(4x +1)(2x -3)=5x 2+1化成一般形式ax 2+bx +c =0(a≠0)后a,b,c 的值为
A .3,-10,-4 B. 3,-12,-2 C. 8,-10,-2 D. 8,-12,4
6.一元二次方程2x 2-(m +1)x +1=x (x -1) 化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的系数为-1,则m 的值为( )
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
7.解方程
(1) x 2-5x -6=0 ; (2) 3x 2-4x -1=0(用公式法);
(3) 4x 2-8x +1=0(用配方法); (4)x 222
-x+1=0.
8.某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率.
课时11.分式方程及其应用
【课前热身】
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .
二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2014年中考数学二轮复习精品资料选择题解题方法
2014年中考数学二轮复习精品资料 选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,2013年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 (2013?陕西)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()x -2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 思路分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),再把x=-2,y=3;x=1时,y=0代入即可得出kb的值,故可得出一次函数的解析式,再把x=0代入即可求出p的值. 解:一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵x=-2时y=3;x=1时y=0, ∴ 23 k b k b -+= ? ? += ? , 解得 1 1 k b =- ? ? = ? , ∴一次函数的解析式为y=-x+1, ∴当x=0时,y=1,即p=1. 故选A. 点评:本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.
中考数学第二轮复习专题个专题
2018年中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,2017年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.
三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 对应训练 1.若y=(a+1)x a2-2是反比例函数,则a的取值为() A.1 B.-l C.±l D.任意实数 考点二:筛选法(也叫排除法、淘汰法) 分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定
中考数学二轮复习数学二次根式试题及答案
一、选择题 1.若x 2+在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.下列各式中,运算正确的是( ) A .2(2)-=﹣2 B .2+8=10 C .2×8=4 D .22﹣2=2 3.计算:()5 55+=( ) A .55+ B .555+ C .525+ D .105 4.下列运算正确的是 ( ) A .3223÷= B .235+= C .233363?= D .18126-= 5.已知:x =3+1,y =3﹣1,求x 2﹣y 2的值( ) A .1 B .2 C .3 D .43 6.估计()123323+? 的值应在 ( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 7.已知 ,那么满足上述条件的整数的个数是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 8.下面有四个命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②0.1的算术平方根是0.013323)=5;④如果点P (3-2n ,1)到两坐标轴的距离相等,那 么n =1,其中假命题的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列计算正确的是( ) A 235=B .332-= C .222= D 393= 10.下列根式中是最简二次根式的是( ) A 23 B 10 C 9 D 3a 二、填空题
11.设42-的整数部分为 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12.实数a 、b 满足22a -4a 436-12a a 10-b 4-b-2+++=+,则22a b +的最大值为_________. 13.已知a =﹣ 73+,则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____. 14.若()()22223310x y x y +++-+=,则222516 x y +=______. 15.若2x ﹣1=3,则x 2﹣x=_____. 16.已知整数x ,y 满足20172019y x x = +--,则y =__________. 17.计算:11882 --=_____________. 18.将一组数2,2,6,22,10,…,251按图中的方法排列: 若2的位置记为(2,3),7的位置记为(3,2),则这组数中最大数的位置记为______. 19.3x -x 的取值范围是______. 20.12a 1-能合并成一项,则a =______. 三、解答题 21.阅读下面问题: 阅读理解: 2221(21)(21) ==++-1; 323232(32)(32) -==++- (55252(52)(52)==-++-. 应用计算:(176 +
2012年中考数学第二轮复习_专题讲解_几何应用题 2
九.几何应用题几何应用问题是近几年来中考的一大考点,它是把几何知识与实际问题相结合的一类题型,一般有这样几类:(一)三角形在实际问题中的应用;(二)几何设计问题;(三)折线运动问题;(四)几何综合应用问题。解决这类问题时,应结合实际问题的背景,抽象出几何模型,利用几何知识加以解决,然后再回到实际问题,进行检验、解释、反思,解题时应特别注意数形结合、分类讨论等数学思想。 一、三角形在实际问题中的应用例1.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90o,AC=80米,BC=60米。(1)若入口E在边AB上,且A,B等距离,求从入口E到出口C的最短路线的长;(2)若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,则D点在距A点多远处时,此水渠的造价最低?最低造价是多少? C分析:本题是一道直角三角形的应用问题,解决此题首先要弄清等距离,最短路线,最低造价几个概念。1.E点在AB上且与AB等距离,说明E点是AB的中点,E点到C点的最短路线即为线段CE。B2.水渠DC越短造价越低,当DC垂直于AB时最短,此时造价最低。AED 本题考察了中点,点与点的距离,点与直线的距离,以及解直角三角形的知识。解:(1)由题意知,从入口E到出口C的最短路线就是Rt△ABC斜边上的中线CE。2222 在Rt△ABC中,AB=。(米) ∴CE=AB=×100=50(米)。22即从入口E到出AC BC 80 60 10011 口C的最短路线的长为50米。(3)当CD是Rt△ABC斜边上的高时,CD最短,从而水渠的造价最低。AC BC60 80 ∵CD?AB=AC?BC,
2019年中考数学二轮复习专题_1
2019年中考数学二轮复习专题 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 教育网小编为大家整理关于中考数学二轮复习专题-因式分解,希望考生在各科复习中,做好安排,冲刺中考。 中考数学二轮复习专题-因式分解 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 公因式:一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式. 确定公因式的方法:公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数最低的. 提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形
式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 提出多项式的公因式以后,另一个因式的确定方法是:用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式. 如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的,在提出“-”号时,多项式的各项都要变号. 因式分解和整式乘法的关系:因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程,整式乘法的结果是整式,因式分解的结果是乘积式. 运用公式法:如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法. 平方差公式:两数平方差,等于这两数的和乘以这两数的差,字母表达式:a2-b2= 具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式 ①系数能平方,
②字母指数要成双, ③两项符号相反. 用平方差公式分解因式的关键:把每一项写成平方的形式,并能正确地判断出a,b分别等于什么. 完全平方公式:两个数的平方和,加上这两个数的积的2倍,等于这两个数的和的平方.字母表达式:a2±2ab+b2=2 完全平方公式的特点: ①它是一个三项式. ②其中有两项是某两数的平方和. ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍. ④具备以上三方面的特点以后,就等于这两数和的平方. 立方和与立方差公式:两个数的立方和等于这两个数的和乘以它们的平方和与它们积的差. 利用立方和与立方差分解因式的关键:能把这两项写成某两数立方的形式. 具备什么条件的多项式可以用分组
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)
中考数学二轮复习精品资料(归纳猜想型问题)附解析
中考数学二轮复习精品资料 归纳猜想型问题 一、中考专题诠释 归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。这类题要求根据题目中的图形或者数字,分析归纳,直观地发现共同特征,或者发展变化的趋势,据此去预测估计它的规律或者其他相关结论,使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合,必要时可以进行验证或者证明,依此体现出猜想的实际意义。 二、解题策略和解法精讲 归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高,经常以填空等形式出现,解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处,这个存在于个例中的共性,就是规律。其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式,体现了总结归纳的数学思想,这也正是人类认识新生事物的一般过程。相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合,解题的方法也更为灵活多样:计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等,都能用到。 由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探索发现新知的重要手段,非常有利于培养创造性思维能力,所以备受命题专家的青睐,逐步成为中考的持续热点。 三、中考考点精讲 考点一:猜想数式规律 通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式,然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。 例1 (2013?巴中)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是. 思路分析:根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号,而a的系数为2(n-1),a的指数为n. 解:第八项为-27a8=-128a8. 点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的. 对应训练 1.(2013?株洲)一组数据为:x,-2x2,4x3,-8x4,…观察其规律,推断第n个数据应为.1.(-2)n-1x n 考点二:猜想图形规律 根据一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中,以图形为载体的数字规律最为常见。猜想这种规律,需要把图形中的有关数量关系列式表达出来,再对所列式进行对照,仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。 例2 (2013?牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是. 思路分析:观察图形可知,第1个图形共有三角形5+2个;第2个图形共有三角形5+3×2-1
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)
中考数学二轮复习策略
2019中考数学二轮复习策略 根据模拟考找准定位 首先,希望同学能重视模拟考,对自己的模拟考卷做个详尽的分析。看自己的试卷究竟是在什么地方失分,失分的原因是什么,做到心中有数,在分析失分原因时要多找主观原因。了解了自己的薄弱的环节,第二步就要给自己制定一个适合自己的复习计划,有个明确的复习策略。建议可以根据模拟考成绩,初步分为三类同学:100分以下、100分到130分之间、130分以上。 100分以下的同学,急需夯实基础,切忌走马观花,好高骛远。由于今年数学中考的题型发生了变化,选择题和填空题的分数共占72分,比例比往年有所提高。如果对数学概念的理解不透彻、做题时考虑不周密,都会轻易地失分。这就要求同学们有扎实的数学基础知识、基本能力。中考试题中属于平时学习常见的“双基”类型题约占80%左右,要在这部分试题上保证得分,就必须结合教材,系统复习,对必须掌握的内容要心中有数,胸有成竹。在此我建议各位同学首先一定要配合你的老师进行复习,积极主动,不要另行一套;其次,复习时应配备适量的练习,习题的难度要加以控制,以中、低档为主,另外,对于你觉得较难的题,或者易错的题,应养成做标记的好习惯,做到记忆——消化——再记忆。复习宗旨是在第一阶段复习的基础上延伸和提高,此类同学
应侧重提高自己的数学应用能力,真正做到在理解的基础上活学活用。 第二类同学的复习策略我们建议应该是抓两头促中间,针对热点,抓住弱点,开展难点知识专项复习。 对各区县的模拟卷不要机械式的一整套一整套地做,而是要有选择的做,建议每天做一小套选择填空题试卷,对错误的情况作好记录,同时控制解题时间,确保“既好又快”。可以根据历年中考试卷命题的特点,精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练,就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料,进行专项训练:①实际应用型问题;②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;③体现自学能力考查的阅读理解题;④考查应变能力的图形变化题、开放性试题;⑤考查思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥几何代数综合型试题等。在解综合题时可以先跟着老师走,弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。首尾得分提高,中间部分的得分也相应地会有所提高。 对于模拟考130分以上的同学,做题要立足一个“透”字。要以题代知识,每一题不要蜻蜓点水式过一下,要会举一反三,一题多解,一解多题。 巧解试卷最后两题 对所有试题中较普遍地感到困惑的无疑是中考试卷的最后 两题:函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是
2021-2021年中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习四图形操作题试题
2019-2020 年中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习四图形操作题试题 1 .(2016·宜昌)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D) A.360°B.540°C.720°D.900° 2.(2016·宿迁)如图,把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为 MN,再过点 B 折叠纸片,使点 A 落在MN 上的点 F 处,折痕为 BE.若A B 的长为 2,则 FM 的长为(B) A.2 B. 3 C. 2 D.1 3.(201 5·河北)如图是甲、乙两张不同的纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正 方形,则(A) A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以 C.甲不可以,乙可以D.甲可以,乙不可以 ︵ 4.(2015·海南)如图,将⊙O 沿弦 AB 折叠,圆弧恰好经过圆心 O,点 P 是优弧AMB上一点,则∠APB 的度数为(D) A.45°B.30°C.75°D.60° 5.(2016·温州)如图,一张三角形纸片 ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3,现小林将纸片做三次折叠:第一次 使点 A 落在 C 处;将纸片展平做第二次折叠,使点 B 落在 C 处;再将纸片展平做第三次折叠,使点 A 落在 B 处.这三 次折叠的折痕依次记为 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系是(D) A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 6.(2016·贵州)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE∶EC =2∶1,则线段 CH 的长是(B) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(2016·海南)如图,AD 是△ABC 的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿着直线 AD 对折,点 C 落在点 E 的位置, 如果BC=6,那么线段 BE 的长度为(D) A.6 B.6 2 C.2 3 D.3 2
2019中考数学第二轮复习专题(10个专题)
中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,2013年各地命题设置上,选择题数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. A.1 B.-1 C.3 D.-3 思路分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),再把x=-2,y=3;x=1时,y=0代入即可得出kb 的值,故可得出一次函数的解析式,再把x=0代入即可求出p的值. 解:一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵x=-2时y=3;x=1时y=0, ∴ 23 k b k b -+= ? ? += ? , 解得 1 1 k b =- ? ? = ? , ∴一次函数的解析式为y=-x+1, ∴当x=0时,y=1,即p=1. 故选A. 点评:本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式. 对应训练 1.(2013?安顺)若y=(a+1)x a2-2是反比例函数,则a的取值为() A.1 B.-l C.±l D.任意实数 1.A
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .
2014年中考数学二轮复习精品资料(动点型问题)
2014年中考数学二轮复习精品资料 动点型问题 一、中考专题诠释 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题”题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。 二、解题策略和解法精讲 解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况,理解图形在不同位置的情况,做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、中考考点精讲 考点一:建立动点问题的函数解析式(或函数图像) 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系. 例1 (2013?兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P 的运动时间t的函数图象大致为() A.B.C.D. 思路分析:分析动点P的运动过程,采用定量分析手段,求出S与t的函数关系式,根据关系式可以得出结论. 解:不妨设线段AB长度为1个单位,点P的运动速度为1个单位,则: (1)当点P在A→B段运动时,PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1); (2)当点P在B→A段运动时,PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2). 综上,整个运动过程中,S与t的函数关系式为:S=π(t-1)2(0≤t≤2), 这是一个二次函数,其图象为开口向上的一段抛物线.结合题中各选项,只有B符合要求.故选B. 点评:本题结合动点问题考查了二次函数的图象.解题过程中求出了函数关系式,这是定量的分析方法,适用于本题,如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择.
中考数学二轮复习专题
中考数学二轮专题复习之一:配方法与换元法 把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法. 所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 【范例讲析】: 例1: 填空题: 1).将二次三项式x 2+2x -2进行配方,其结果为 。 2).方程x 2+y 2+4x -2y+5=0的解是 。 3).已知M=x 2-8x+22,N=-x 2+6x -3,则M 、N 的大小关系为 。 例2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ,且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ,则△ABC 的形状为 。 例3.解方程:422740x x --= 【闯关夺冠】 1.已知13x x +=.则221x x +的值为__________. 2.若a 、b 、c 是三角形的三边长,则代数式a 2 –2ab+b 2 –c 2的值 ( ) A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知:a 、b 为实数,且a 2+4b 2-2a+4b+2=0,求4a 2- b 1的值。 4. 解方程: 211( )65()11 x x +=--
中考数学专题复习之二:待定系数法 对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果.通过变形与比较.建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解.这种方法称为待定系数法. 【范例讲析】: 【例1】二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(2,-1)三点. (1)求这个函数的解析式. (2)求函数与直线y=-x+1的交点坐标. 【例2】一次函数的图象经过反比例函数x y 8- =的图象上的A 、B 两点,且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。 (1)求这个一次函数的解析式; (2)若一条抛物线经过点A 、B 及点C (1,7),求抛物线的解析式。 【闯关夺冠】 1.已知:反比例函数和一次函数图象的一个交点为(-3,4),且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5,分别确定这两个函数的解析式。 2、如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,点A 、C 的坐标分别是(8,0)、(0,4),求这个抛物线的解析式.
[精品]2019年海南省中考数学模拟试卷(一)(有答案)
2019年海南省中考数学模拟试卷(一) 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 1.2019的相反数是() A.2019B.﹣2019C.D.﹣ 2.方程x+3=2的解为() A.1B.﹣1C.5D.﹣5 3.2018年6月3日,海南宣布设立海南自贸区海口江东新区,总面积约298000000平方米.数据298000000用科学记数法表示为() A.298×106B.29.8×107C.2.98×108D.0.298×109 4.某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是:50、45、36、48、50.则这组数据的众数是() A.36B.45C.48D.50 5.如图所示的几何体的俯视图为() A.B. C.D. 6.下列计算正确的是() A.x2?x3=x6B.(x2)3=x5C.x2+x3=x5D.x6÷x3=x3 7.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上,测得∠α=120°,则∠β的度数是() A.45°B.55°C.65°D.75° 8.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为()
A.(﹣4,6)B.(4,6)C.(﹣2,1)D.(6,2) 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则∠B的度数是() A.60°B.45°C.30°D.75° 10.某文化衫经过两次涨价,每件零售价由81元提高到100元.已知两次涨价的百分率都为x,根据题意,可得方程() A.81(1+x)2=100B.8l(1﹣x)2=100 C.81(1+x%)2=100D.81(1+2x)=100 11.要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是()A.B.C.D. 12.如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则的长是() A.πB.C.D. 13.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为() A.1或2B.2或3C.3或4D.4或5
2014中考数学第二轮规律探索问题专题复习题
专题一:规律探索问题 1. (11·漳州)用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列,按照这样的规律, n 个图形需要棋子_ 枚.(用含n 的代数式表示) 2. .如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n 个矩形的面积 为 . 3.(2010·湛江)观察下列算式:31 =3,32 =9,33 =27,34 =81,35 =243,36 =729,37=2 187,38=6 561,…通过观察,用你所发现的规律确定32 000的个位数字是( ) A .3 B .9 C .7 D .1 4.(2010·盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是( ) A .38 B .52 C .66 D .74 5.(2010·武汉)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A 1,A 2,A 3,A 4,…表示,则顶点A 55的坐标是( ) A .(13,13) B .(-13,-13) C .(14,14) D .(-14,-14) 6.(2010·广东)阅读下列材料: 1×2=1 3(1×2×3-0×1×2), 2×3=1 3(2×3×4-1×2×3), 3×4=1 3 (3×4×5-2×3×4), 由以上三个等式相加,可得 1×2+2×3+3×4=1 3 ×3×4×5=20. 读完以上材料,请你计算下列各题: (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程); (2)1×2+2×3+3×4+…+n ×(n +1)=________; (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=________. 7.(2010·眉山)如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,…则得到的第五个图中,共有________个正三角形. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 …
2019年中考数学模拟试题(带答案)
2019年中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1.将抛物线23y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析 式为( ) A .23(2)3y x =++ B .23(2)3y x =-+ C .23(2)3y x =+- D .23(2)3y x =-- 2.如图,A ,B ,P 是半径为2的⊙O 上的三点,∠APB =45°,则弦AB 的长为( ) A .2 B .4 C .22 D .2 3.如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB ,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH ⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:①∠AED=∠CED ;②OE=OD ;③BH=HF ;④BC ﹣CF=2HE ;⑤AB=HF ,其中正确的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 4.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( ) A .24y x =- B .24y x =+ C .22y x =+ D .22y x =- 5.菱形不具备的性质是( ) A .四条边都相等 B .对角线一定相等 C .是轴对称图形 D .是中心对称图形 6.下列运算正确的是( ) A .23a a a += B .()2 236a a = C .623a a a ÷= D .34a a a ?= 7.已知AC 为矩形ABCD 的对角线,则图中1∠与2∠一定不相等的是( ) A . B . C .
D . 8.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,所列方程组正确的是( ) A .783230x y x y +=??+=? B .78 2330x y x y +=??+=? C .30 2378x y x y +=??+=? D .30 3278x y x y +=??+=? 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A ,B 在反比例函数k y x = (0k >,0x >)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为45 2 , 则k 的值为( ) A . 54 B . 154 C .4 D .5 10.直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A . B . C . D . 11.方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 12.下列各式化简后的结果为2 的是( ) A 6 B 12 C 18 D 36二、填空题 13.如图,直线l x ⊥轴于点P ,且与反比例函数11k y x = (0x >)及22k y x =(0x >) 的图象分别交于A 、B 两点,连接OA 、OB ,已知OAB ?的面积为4,则