化工原理1-3
化工原理下1-3 精馏的物料衡算(课堂PPT)
1(1.61)x1
x1 0.92
R
1
(2) y2R1x1R1xD
2210.9220.9150.93
（3） V （质）= ( R + 1 ) D(质）
= ( 2 + 1 )×50 kg / h = 150 kg / h M氯访= 119.35 kg / kmol M四氯化碳 = 153.8kg / kmol Mm= (0.95×119.35 + 0.05×153.8) kg / kmol
质量分率化为摩尔分率
x
xG/MA
xG/MA(1xG)/MB
摩尔分率化为质量分率
xGxMAx(1M Ax)MB
XG表示轻组分的质量分率
例题1:将5000kg/h含正戊烷0.4(摩尔分率)的正戊烷正 己烷混合液在连续精馏塔内分离,馏出液含正戊烷0.98, 釜液含正戊烷不高于0.03,求馏出液、釜液的流量及塔 顶易挥发组分的回收率。
yn1L内 L 内DxnL内 D DxD
若令 R内L内/D
则yn1R内 R内 1xnR内 xD 1
R内与R关系？ 令R内q回流 R
则 q回流 R R 内L L 内 //D DL L 内
LLLpC m (tbtR)/rm
L
L
q回流cpm(tb
tR)rm rm
例题2
例: 氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内 分离，要求馏出液氯仿浓度为0.95(摩尔分率)，流
塔釜难挥发组分回收率
W (1 xW )
F(1xF)
思考
为什么不再对重组分进行物料衡算？ 答：由于xB=1-xA，并不是独立的，
对重组分物料衡算所得的方程：
F (1-xF) = D(1- xD)+ W (1-xW) 可由F = D + W 与
化工原理(第一章第三节)
• 三、流动类型
• 1.层流 层流 • 流体质点作直线运动，即流体分层运动， 流体质点作直线运动，即流体分层运动，层 次分明，彼此互不混杂。 次分明，彼此互不混杂。 在总体上沿管道向前运动， 在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方 向作随机的脉动。 向作随机的脉动。
• 2.湍流 湍流 •
• 四、影响流型的因素
• 二、粘度 • 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 • 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速 度梯度时剪应力的大小。 度梯度时剪应力的大小 。 粘度总是与速度梯度相 联系，只有在运动时才显现出来。 联系，只有在运动时才显现出来。 • 粘度是流体物理性质之一， 粘度是流体物理性质之一 ， 其值一般由实验 测定。液体的粘度随温度升高而减小， 测定 。 液体的粘度随温度升高而减小 ， 气体的粘 度则随温度升高而增大。 度则随温度升高而增大 。 压力对液体粘度的影响 很小，可忽略不计，气体的粘度， 很小 ， 可忽略不计 ， 气体的粘度 ， 除非在极高或 极低的压力下，可以认为与压力无关。 极低的压力下，可以认为与压力无关。 • 粘度的单位， SI制中为 制中为： .s， 粘度的单位，在SI制中为：Pa .s，常用单位 还有： (P)、厘泊(cP) 它们之间的换算是： (cP)， 还有：泊(P)、厘泊(cP)，它们之间的换算是： • 1 Pa .s = 10 P = 1000 cP
1. 连续性方程
u1 d2 2 u2 =( d1 )
2. 柏努利方程
p2 1 2 p1 1 2 u2 +Wf u1 +We = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 当能量用液柱高度表示时，上式可改写成 当能量用液柱高度表示时， p2 1 2 p1 1 2 u2 +hf u1 +he = Z2 + Z1 + + + ρg ρg 2g 2g 当能量用压力表示时， 当能量用压力表示时，柏氏方程可改写成
化工原理习题
例1-1 静力学方程应用如图所示，三个容器A 、B 、C 内均装有水，容器C 敞口。
密闭容器A 、B 间的液面高度差为z 1=1m ，容器B 、C 间的液面高度差为z 2=2m ，两U形管下部液体均为水银，其密度?0=13600kg/m 3，高度差分别为R =0.2m ，H =0.1m ，试求容器A 、B 上方压力表读数p A 、p B 的大小。
解 如图所示，选取面1-1?、2-2?，显然面1-1?、2-2?均为等压面，即2211p p p p '='=，。
再根据静力学原理，得：于是()()1.0281.910001.081.91360020+⨯-⨯⨯=+-=-H z g gH p p a B ρρ =–7259Pa由此可知，容器B 上方真空表读数为7259Pa 。
同理，根据p 1=p 1?及静力学原理，得：所以 gR R z g p p B A 01)(()()ρρ+-+=表表 =2.727?104Pa 例1-2 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图所示。
试求若被测流体压力p 1=1.014?105Pa （绝压），p 2端通大气，大气压为1.013?105Pa ，管的倾斜角?=10?，指示液为酒精溶液，其密度?0=810kg/m 3，则读数R ?为多少cm ？若将右管垂直放置，读数又为多少cm ？ 解 （1）由静力学原理可知： 将p 1=1.014?105Pa ， p 2=1.013?105Pa ，?0=810kg/m 3，?=10?代入得：5502110sin 81.981010013.110014.1sin ⨯⨯⨯-⨯=-='αρg p p R =0.073m=7.3cm（2）若管垂直放置，则读数05502190sin 81.981010013.110014.1sin ⨯⨯⨯-⨯=-='αρg p p R =0.013m=1.3cm可见，倾斜角为10?时，读数放大了7.3/1.3=5.6倍。
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化工原理(上册)—化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案
化工原理(上册) - 化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案第一章：引言习题1.1答案：该题为综合性问题，回答如下：根据流体力学原理，液体在容器中的自由表面是一个等势面，即在平衡时，液体表面上各点处的压力均相等。
所以整个液体处于静止状态。
习题1.2答案：该题为计算题。
首先，根据流速的定义：流体通过某个截面的单位时间内通过的体积与截面积之比，可得流速的公式为：v = Q / A，其中v表示流速，Q表示流体通过该截面的体积，A表示截面积。
已知流速v为10m/s，截面积A为0.5m²，代入公式计算得：Q = v × A = 10m/s × 0.5m² = 5m³/s。
所以，该管道内的流体通过的体积为5立方米每秒。
习题1.3答案：该题为基础性知识题。
流体静压头表示流体的静压差所能提供的相当于重力势能的高度。
根据流体的静压力与流体的高度关系可知，流体静压力可以通过将流体的重力势能转化为压力单位得到。
由于重力势能的单位可以表示为m·g·h，其中m为流体的质量，g为重力加速度，h为高度。
而流体的静压头就是将流体静压力除以流体的质量得到的，即流体静压力除以流体的质量。
所以，流体静压头是等于流体的高度。
第二章：流体动力学方程习题2.1答案：该题是一个计算题。
根据题意，已知流体的密度ρ为1.2 kg/m³，截面积A为0.4 m²，流速v为2 m/s，求流体的质量流量。
根据质量流量公式：Q = ρ × A × v，代入已知数值计算得：Q = 1.2 kg/m³ × 0.4 m² × 2 m/s = 0.96 kg/s。
所以，流体的质量流量为0.96 kg/s。
习题2.2答案：该题为综合性问题，回答如下：流体动量方程是描述流体运动的一个重要方程，其中包含了流体的质量流量、速度和压力等参数。
化工原理上册课后习题及答案
第一章：流体流动二、本章思考题1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，将如何变化？1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？1-10摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度的关联图分为4个区域。
每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失与流速的一次方成正比？哪个区域的与成正比？光滑管流动时的摩擦损失与的几次方成正比？1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？三、本章例题例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。
已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。
压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。
已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。
试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。
HH1DR11CEFBA10mn11-1附图解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放量。
m首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。
天大化工原理第3版课后习题答案1-3章
第一章 流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。
已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数()mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==RT pV n 各组分的质量：kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n mkg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。
设混合油为理想溶液。
解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=ρρm m V V V 33t t m m kg 33.764m kg 157.0120===V m ρ 流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。
若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯ （2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
陈敏恒《化工原理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(流体流动 课后习题详解)
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图 1-8 证明：已知：如图 1-8 所示，求证： 作 1-1 等压面，由静力学方程得
即
1-10 试利用流体平衡的一般表达式（1-9）推导大气压 P 与海拔高度 h 之间的关系。
因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。
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图 1-3 解：已知： 假定：由于液体流动速度缓慢，可作静力学处理
求：H（m）。
＝0.5 780 ＝0.39m 1000
1-5 如图 1-4 所示复式 U 形压差计测定水管 A、B 两点的压差。指示液为汞，其间充 满水。今测得 h1＝1.20m，h2＝0.3m，h3＝1.30m，h4＝0.25m。试以 Pa 为单位表示 A、 B 两点的压差△p。
解：已知：T＝20℃（苯），
求：（1）
入孔盖受力 F（N）；（2）槽底压强 P（Pa）。
（1）由于入孔盖对中心水平线有对称性，且静压强随深度作线性变化，所以能够以孔
盖中心处的压强ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ全面积求积得 F。
＝8809.819－0.6 0.785 0.52 ＝1.42 N
（2）P=ρgH=880×9.81×9=7.77×104（Pa）
图 1-2 解：已知： 气缓慢流动。求：储槽内液体的储存量 W。 （1）管道内空气缓慢鼓泡 u＝0，可用静力学原理求解。 （2）空气的 ρ 很小，忽略空气柱的影响。 ∴
H＝ i R＝13600 0.13＝1.8 980
∴
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管道中空
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图 1-6
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瞬时速度 (instantaneous velocity)
除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压 力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方 法来表征。
24
一、湍流的特点与表征
x方向的时均速度
ux
1
定义为：
1
ux
1
0
ux d
25
一、湍流的特点与表征
2．湍流强度 湍流强度的定义：
I
2 2 2 (ux u y uz ) / 3
ux
湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值 因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动 时，I值范围为0.01～0.1，而对于尾流、自由射
流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4 。
26
二、雷诺应力与涡流传递
湍流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍 可以牛顿黏性定律的形式表达
21
一、湍流的特点与表征
图1-14 圆管中流体的速度分布（a）（b）
22
一、湍流的特点与表征
1.时均量与脉动量
图1-15 湍流中的速度脉动
23
一、湍流的特点与表征
从上图可知,以x方向为例
ux ux u x
时均速度 (time mean velocity) 脉动速度 (fluctuation velocity)
d ( ux ) dy
r
(1-48)
涡流动量通量＝涡流动量扩散系数 X 时均浓度梯度
湍流应力 （雷诺应力）
27
二、雷诺应力与涡流传递
湍流流动中的总动量通量可表示为
d ( ux ) ( ) dy
t r
（1-49）
：涡流运动黏度(eddy viscosity)或涡流动量扩 散系数(eddy diffusivity)，m2/s。 涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随 湍流强度、位置等因素改变。
速度头 动压头
压力头
压头损失 外加 压头
总压头
5
三、对伯努利方程的讨论
4.若流动中既无外加压头又无压头损失，则任一 截面上的总压头为常数
u p Ht z 常数 2g g
2
6
三、对伯努利方程的讨论
5. 如果流体静止，
2 u12 p1 u2 p2 gz1 We gz2 h f 2 2
2.湍流用那些量来表征？
3.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件 时什么？试通过边界层分离现象分析形体阻力 （局部阻力）产生的原因。
43
41
动量传递小结
另一方面，当产生边界层分离时，由于逆 压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，在 尾涡区，流体质点强烈碰撞与混合而消耗能量。 这种由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不 均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。
42
练 习 题 目
思考题 1.在应用机械能衡算方程解题时需要注意哪些问 题？
14
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递
本节目的：分析阻力产生的根源
15
层流—分子动量传递
对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿定 律可以写成
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
考察式1-43各项物理量的因次：
(1-43)
16
层流—分子动量传递
p1
gz1
p2
gz2
流体静止仅是流体运动的特例。
7
第一章 流体流动
1.4 流体流动的基本方程
1.4.1 总质量衡算-连续性方程
1.4.2 总能量衡算方程 1.4.3 机械能衡算方程的应用
8
柏努利方程式的应用
一、使用柏努利方程的注意事项 ➢衡算范围，控制面的选择 ➢压力
30
一、边界层的形成与发展
图1-17
平板壁面上的边界层
31
一、边界层的形成与发展
边界层
主流区 壁面附近速度梯度较大的流体层
边界层之外，速度梯度接近于零的区域
层流边界层
边界层
过渡区
湍流边界层
32
一、边界层的形成与发展
速度梯度 层流内层或层流底层 湍流边界层 缓冲层 湍流主体或湍流核心
大
居中 小
33
2 u2 p We Z 2g 2 hf 2
2.682 20000 取水的密度为 1000kg / m , 则：We 7 9.81 10 2 1000 Vh We 102.26J/kg Ne WeWs We 3600
3
Ne 2414.50W Ne 2.4KW
13
则3 3截面处1kg流体的总势能： E3 Z 3 g p3
101.3J / kg
E3 E2 , 支管中的水将向上流
流体能否流动或流动方向判断的实质是静力学问题。 一旦流动，流体中的能量转换服从柏努利方程。当水 槽中水向上流入文丘里管，则2-2截面的压强将不再为 上面的计算值。
➢基准水平面的选取 ➢单位一致
二、柏努利方程的应用 ➢流速或流量 ➢流体输送设备的轴功率 ➢测量或计算管路的能耗 ➢驻点压强 ➢非定态系统中的瞬时流速或流量
➢设备间的相对位置 ➢管路系统中的压强分布 ➢判断流动方向
9
例 已知管道尺寸为 1144mm ， 流量为 85m3/h ，水在管路中流动 时的总摩擦损失为 10J/kg （不包 括出口阻力损失），喷头处压力 较塔内压力高 20kPa ，水从塔中 流入下水道的摩擦损失可忽略不 计。（塔的操作压力为常压） 求：泵的有效功率。
28
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递 1.5.3 边界层与边界层分离现象
29
一、边界层的形成与发展
速度变化很小 可视为理想流体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
必须考虑粘性力的影 响，由于流体的粘性 作用，存在速度梯度
一、边界层的形成与发展
临界距离
xc
Re x xu0
由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。
依照雷诺数定义
临界距离所对应的 临界雷诺数
Re xc
xcu0
34
一、边界层的形成与发展
对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为
2 10 Rexc 310
5
6
35
一、边界层的形成与发展
边界层的一个重要特点是，在某些情况下， 会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。 此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡， 导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分 离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因 之一。 产生边界层分离的必要条件是：流体具有 黏性和流动过程中存在逆压梯度。
Байду номын сангаас38
二、边界层分离与形体阻力
2 u12 p 2 u2 Z1 g We Z 2 g hf 2 2
p1
We 0，无阻力损失， hf 0，Z1 Z 2 3m p1 pa 0.2 9.81104 120.9kPa
u1 Vs 7
4
d12
3600 0.991m / s 3 2 0.785 (5010 )
令
(1-40) (1-40a)
或
2 u12 p1 u2 p2 z1 H e z2 Hf 2g g 2g g
4
三、对伯努利方程的讨论
2 u12 p1 u2 p2 z1 H e z2 H f (1-40a) 2g g 2g g
位头
用文字表述为：
(1-43)
分子动量通量=动量扩散系数×动量浓度梯度
19
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递
20
一、湍流的特点与表征
湍流的特点
1、质点的脉动
2、湍流的流动阻力远远大于层流
3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流 动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
2
三、对伯努利方程的讨论
2.有效功率：输送机械在单位时间内所作的有效 功称为有效功率，用下式计算
P e qmWe
(1-39)
3
三、对伯努利方程的讨论
3.伯努利方程的其他形式：
将各项均除以重力加速度g
He We / g , H f hf g u 2 p 式1-38变为 z He H f 2g g
管内流动边界层
图1-18 圆管内的流动边界层
36
一、边界层的形成与发展
可将管内的流动分为两个区域：一是边界层 汇合以前的流动，称之为进口段流动；另一是边 界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动。 对于层流，进口段长度可采用下式计算
Lf d
0.0575Re
进口 段长 度
(1-53)
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二、边界层分离与形体阻力
分离 点
图1-19 边界层分离示意图
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第一章 流体流动
1.5 动量传递现象
1.5.1 层流—分子动量传递
1.5.2 湍流特性与涡流传递
1.5.3 边界层与边界层分离现象 1.5.4 动量传递小结
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动量传递小结
由于流体的粘性，当流体运动时内部存在 着剪切应力。该剪切应力是流体分子在流体层 之间作随机运动从而进行动量交换所产生的内 摩擦的宏观表现，分子的这种摩擦与碰撞将消 耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随 机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与 宏观混合，还要产生比前者大得多的湍流应力， 消耗更多的流体的机械能。这二者便是摩擦阻 力产生的主要根源。